建筑结构习题指南

一.填空题

1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较

大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。其特征为——。

2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉

——或者受压——。

3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。

4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。

5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大

偏压破坏；当——为小偏压破坏。

6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。

7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。

8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件

的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。

9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——

时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。 10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配

筋的偏心受压构件相同。 11. 偏心距增大系数20120

1

1()1400i l

e h

h ηξξ=+

式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。

12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。

13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。当e 0______时为小偏心受拉， 当e 0______时为大偏心受拉。

14. 偏心受拉构件的斜截面承载力由于轴向拉力的存在而_____。 二.选择题

1. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是[ ]。

a ．远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；

b ．靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；

c ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈；

d ．远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。 2. 对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是[ ]。 a ．η

e i 〈0.3h 0时，为大偏心受压构件； b.ξ>ξb 时，为大偏心受压构件； c ．ξ≤ξb 时，为大偏心受压构件； d ．ηe i >0.3h 0时，为大偏心受压构件。 3. 一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为[ ]。

a ． M=500kN ·m N=200KN ；

b ． M=491KN ·m N=304KN ；

c ． M=503KN ·m N=398KN ；

d ． M=-512KN ·m N=506KN 。

4. 一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最

大?[ ]

a ． M=525KN ·m N=2050KN ；

b ． M=525KN ·m N=3060KN ；

c ． M=525KN ·m N=3050KN ；

d ． M=525KN ·m N=3070KN 。

5.钢筋混凝土矩形截面大偏压构件截面设计当x<2a′s时，受拉钢筋的计算截面面积A s的求法是

[ ]。

a．对受压钢筋合力点取矩求得，即按计算x<2a′s；

b．按x<2a′s计算，再按A′s=0计算，两者取大值；

c．按x=ξb h0计算；

d．按最小配筋率及构造要求确定。

6.钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，下列说法错误的是[ ]。

a．对大偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多；

b．对大偏心受压，当弯矩M值不变时，轴向压力N值越大，所需纵向钢筋越多；

c．对小偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多；

d．对小偏心受压，当弯矩M值不变时，轴向压力N值越大，所需纵向钢筋越多。

7.一矩形截面对称配筋柱，截面上作用两组内力，两组内力均为大偏心受压情况，已知

M1N2且在 (M1,N1)作用下，柱将破坏，那么在 (M2,N2)作用下[ ]。

a．柱不会破坏； b．不能判断是否会破坏；

c．柱将破坏； d．柱会有一定变形，但不会破坏。

8.《混凝土规范》规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比l0/h [ ]时，可以取η=1。a．≤8； b．≤17.5； C．≤5； d．≤6。

9.下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，[ ]是错误的。

a．钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担；b．当轴向拉力N作用于A s合力点及A′s合力点以内时，发生小偏心受拉破坏；

c．破坏时，钢筋混凝土轴心受拉构件截面存在受压区；

d．小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。

10.有一种偏压构件(不对称配筋)，计算得A s=-462mm2，则[ ]。

a．A s按-462mm2。配置； b．A s按受拉钢筋最小配筋率配置；

C．A s按受压钢筋最小配筋率配置；d．A s可以不配置。

11.钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是[ ]。

a．截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；

b．截面破坏时，受压钢筋是否屈服；

C．偏心距的大小；

d．受压一侧混凝土是否达到极限压应变值。

12.对称配筋工形截面偏心受压柱，计算得ηe i>0.3h0，则该柱为[ ]。

a．大偏压； b．小偏压； C．不能确定；d．可以确定。

13.一对称配筋构件，经检验发现混凝土强度等级比原设计低一级，则[ ]。

a．对纯弯承载力没有影响；

b．对轴压和轴拉承载力的影响程度相同；

C．对轴压承载力没有影响；

d．对大小偏压界限状态轴向承载力没有影响。

14.对于小偏拉构件当轴向拉力值一定时[ ]是正确的。

a．若偏心距e0改变，则总用量A s+A′s不变；

b．若偏心距e0改变，则总用量A s+A′s改变；

c．若偏心距e0增大，则总用量A s+A′s增大；

d．若偏心距e0增大，则总用量A s+A′s减少。

15.偏拉构件的抗弯承载力[ ]。

a. 随着轴向力的增加而增加；

b．随着轴向力的减少而增加；

c．小偏心受拉时随着轴向力的增加而增加；

d ．大偏心受拉时随着轴向力的增加而增加。 16. 偏压构件的抗弯承载力[ ]。 a ．随着轴向力的增加而增加； b ．随着轴向力的减少而增加；

C ．小偏受压时随着轴向力的增加而增加； d ．大偏受压时随着轴向力的增加而增加。

17. 一对称配筋构件，经检验发现少放了20％的钢筋，则[ ] a ．对轴压承载力的影响比轴拉大；

b ．对轴压和轴拉承载力的影响程度相同;

c ．对轴压承载力的影响比轴拉小；

d ．对轴压和大小偏压界限状态轴向承载力的影响相同。 18. 影响钢筋混凝土受压构件稳定系数值的最主要因素是： A ．配筋率 B ．混凝土强度 C ．钢筋强度 D ．构件的长细比

19. 配有螺旋箍筋的受压柱，其极限承载力提高的原因是： A ．螺旋箍筋增加了受压钢筋截面面积 B ．螺旋箍筋与混凝土一起受压

C. 螺旋箍筋约束了核心混凝土的横向变形 D ．螺旋箍筋防止纵向受力筋压屈

20. 小偏心受压破坏特征下列表述不正确的是：

A.远离力一侧钢筋受拉未屈服，近力一侧钢筋受压屈服，混凝土压碎

B.远离力一侧钢筋受拉屈服，近力一侧钢筋受压屈服，混凝土压碎

C.远离力一侧钢筋受压未屈服，近力一侧钢筋受压屈服，混凝土压碎

D.偏心距较大，但远离力一侧钢筋A 。较多且受拉而未屈服，近力一侧钢筋受压屈服，混土压碎

三.判断题

1. 钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，对大偏心受压，当轴向压力N 值不变时，弯矩M 值越大，所

需纵向钢筋越多。 [ ]

2. 同截面、同材料、同纵向钢筋的螺旋箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力比普通箍筋钢筋混

凝土轴心受压柱的承载力低。 [ ]

3. 当轴向拉力N 作用于A s 合力点及A s ’合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。 [ ]

4. 钢筋混凝土大小偏心受压构件破坏的共同特征是：破坏时受压区混凝土均压碎，受压区钢筋

均达到其强度值。 [ ]

5. 钢筋混凝土大偏心受压构件承载力计算时，若验算时'

2s x a <，则说明受压区(即靠近纵向压

力的一侧)钢筋在构件中不能充分利用。[ ]

6. 小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N 作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。 [ ]

7. 对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是00.3i e h η>时一定为大偏心受压构件。 [ ]

8. 偏拉构件的受剪承载力随着轴向力的增加而增加。 [ ]

9. 小偏拉构件若偏心距0e 改变，则总用量'

s s A A +不变。 [ ]

10. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一

侧钢筋压屈，混凝土亦压碎。 [ ]

11. 偏心受压构件的斜截面受剪承载力由于其轴压力的存在比受弯构件受剪承载力有所提高。

[ ]

12. 偏压构件设计时，当出现ηe i >O.3h 0，且ξ≤ξb 的情况，按大偏心受压计算。当η e i >O.3h 0，

且ξ>ξb ，则应按小偏心受压计算。 [ ]

13. 偏心受拉构件与偏心受压构件一样，应考虑纵向弯曲引起的不利影响，[ ] 四.简答题

1. 对受压构件中的纵向弯曲影响，为什么轴压和偏压采用不同的表达式?

2. 说明大、小偏心受压破坏的发生条件和破坏特征。什么是界限破坏?与界限状态对应的b ξ

是

如何确定的?

3. 说明截面设计时，大、小偏心受压破坏的判别条件是什么?对称配筋时如何进行判别?

4. 为什么要考虑附加偏心距?

5. 什么是二阶效应?在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题?

6. 画出矩形截面大、小偏心受压破坏时截面应力计算图形，并标明钢筋和受压混凝土的应力值。

7. 大偏心受压构件和双筋受弯构件的计算公式有何异同?

8. 大偏心受压非对称配筋截面设计，当s A 及'

s A 均未知时如何处理?

9. 钢筋混凝土矩形截面大偏心受压构件非对称配筋时，在已知条件'

s A ，如何求s A ?如求得

'2s x a <说明什么问题?应如何计算?

10. 小偏心受压非对称配筋截面设计，当s A 及'

s A 均未知时，为什么可以首先确定s A 的数量?

如何确定?

11. 矩形截面对称配筋计算曲线N-M 是怎样绘出的?如何利用对称配筋M —N 之间的相关曲线判别其最不利荷载?

12. 对称配筋大偏压构件，当0e 已知，需求u N

值时，推导出确定中和轴位置参数x 的计算公式。 13. 矩形截面对称配筋的截面设计问题中，如何判别大小偏心才是准确的? 14. 什么情况下要采用复合箍筋?

15. 在偏心受压构件斜截面承载力计算中，如何考虑轴向压力的影响? 16. 大、小偏心受拉破坏的判断条件是什么?各自的破坏特点如何?

17. 钢筋混凝土大偏心受拉构件非对称配筋，如果计算中出现'

2s x a <，应如何计算?出现这种

现象的原因是什么?

答案

一.填空题

1. 拉压，受压，拉压，大偏心受压破坏，受拉钢筋首先屈服，而后受压区边缘混凝土达到极限压应变，受压钢筋应力达到屈服强度

2. 被压坏，达到屈服，不屈服，不屈服也不可能受压屈服

3. 受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压压应变，ξ=ξb

4. η

5. ξ≤ξb ，ξ>ξ b

6. 材料破坏，失稳破坏，材料破坏，失稳破坏

7. l 0/h ,l 0/b

8. 混凝土质量的不均匀性；20mm ；偏心方向截面最大尺寸的1/3

9. 以外；以内 10. 腹部纵筋的 11. 截面的初始偏心距 构件的长细比 考虑偏心距的影响对截面曲率的修正系数 12. 0.4％bh 5％bh 13. s a h e -?

20; s a h

e -?2

0 14. 降低 二.选择题

1. a

2. c

3. a

4. d

5. a

6. b

7. c

8. c

9. c 10. b

11. a 12. c 13. a 14. a 15. b 16. d 17. c 18. d 19. c 20. b 三.判断题 1. [√]

2. [×]：同截面、同材料、同纵向钢筋的螺旋箍筋钢筋混凝土轴心受压的承载力比普通箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力高。

3. [√]

4. [×]：钢筋混凝土大小偏心受压构件破坏的共同特征是：破坏时受压区混凝土均压碎。

5. [√]

6. [√]

7. [×]：对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是ηe i >0.3h 0时不一定为大偏心受压构件，还需要x=

01h b

f N

b c ξα≤。

8. [×]：偏拉构件的受剪承载力随着轴向力的增加而减少。 9. [√] 10. [√] 11. [√] 12. [√]

13. [×] 四.简答题

1. 轴心受压构件考虑纵向弯曲影响采用系数φ，偏压构件则采用偏心距增大系数η，显然

它们

都反映了长柱由纵向弯曲影响致使承载力降低，但其含义和承载力降低幅度有所不同。

先讨论弹性材料细长柱问题。轴压和偏压的细长柱虽然均属于失衡破坏，但失衡性质不同。前者失衡时由压缩平衡突然转为弯曲平衡。杆件变形发生质的突变，称第一类丧失稳定，其承载力降低较多。偏心受压构件有初始偏心距e 0，没有失衡时即属于弯曲平衡，当丧失稳定时，只是弯曲变形量的增加。变形没有发生质的改变，称第二丧失稳定。当细长比相同时，承载力的降低比轴压向相对小些。

这两类不同性质的稳定采用不同表达式。第一类稳定采用稳定系数表示其承载力的降低，即

φ=N k /N u ，式中N k 为临界力，由弹性曲线方程EIy”=-Ny 可以解出N k =2

2l

EI

π，N u 为短柱破坏

时的轴压力N u ≥N k 。

第二类稳定采用偏心距增大系数η来降低构件的承载力，由EIy”=－N （y+e 0）方程可以间接 导出：

η=

k

u N N -11

式中N k———同轴压欧拉公式；

N u———偏心受压混凝土构件长柱破坏时的纵向力。

对于弹性塑性材料的钢筋混凝土细长柱，二者仍然属于失衡破坏，φ和η的物理概念与弹性

材料是相同的，但要考虑材料的塑性及带裂缝的特点，使构件承载力进一步减小。因此要采用试

验所得的经验公式或引进塑性影响系数加以修正。2．答：根据大量试验研究结果，偏心受压构件按其破坏特征可划分为以下两种情况：

（1）拉压破坏。当轴向压力N的偏心矩e0较大且受拉侧钢筋配置得并不多时发生。在临近

破坏时，受拉钢筋A s的应力首先达到屈服强度，受拉区横向裂缝迅速开展并向受压区延伸，致使受压区混凝土面积减小，最后靠近轴向压力一侧的受压区边缘混凝土达到其极限压应变而被压碎，受压纵筋屈服。这种破坏都发生在轴向压里偏心距较大的情况，故习惯也称为大偏心受压破坏。

总的看来，拉压破坏是受拉钢筋首先达到屈服，然后受压钢筋也达到屈服，最后由于受压混

凝土压碎而导致构件破坏，这种破坏形态在破坏前有明显的预兆，属于塑性破坏。

（2）受压破坏。当轴向力N的偏心矩很小，或虽然偏心距不是太小但配置有很多受拉钢筋时，构件就会发生这种类型的破坏。构件由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能达到屈服强度，而另一侧的钢筋受拉不屈服或受压不屈服。

大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间存在着一种界限状态，称为界限破坏。其主要特征为，

在受拉钢筋屈服时，受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。试验还表明，从开始加荷直到

构件破坏，截面平均应变的平截面假定都较好地符合，如图5-1所示。

5-1

由此可得界限破坏时：

cu

y y

cu cu

b h x εεεεε+=+=11

'0

对于热扎钢筋，与受弯构件相似，取x b =β1x ’b ，界限相对受压区高度：

cu

s y b

b E f h x εβξ+

==

11

3. 判别大﹑小偏心受压的条件为： b ξξ≤或0h x b ξ≤,为大偏心受压； b ξξ>或0h x b ξ>,为小偏心受压。

截面设计时，由于钢筋面积尚未确定无法先求出，可近似用偏心距来判别偏心类型。当η e i >0.3h 0时，可能为大偏心受压，也可能为小偏心受压，可按大偏心受压设计；当ηe i ≤0.3h 0

时

按小偏心受压设计。

对称配筋，取N=N u =α1?c bx 可直接算出x ，即：

b

f N

x c 1α=

当x ≤0h b ξ时，应按大偏心受压构件计算；当x>0h b ξ，应按小偏心受压构件计算。

4. 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性﹑混凝土质量的不均匀性﹑配

筋的

不对称性以及施工偏差等因素，《规范》规定，在偏心受压构件受压承载力计算中，必须计入轴向压力在偏心方向的附加偏心矩e a ，其值取20mm 和偏心方向截面尺寸的1/30两者的较大值。则正截面计算时所取的初始偏心距e i 应为：

e i =e 0+e a

式中 e 0─轴向压力的偏心距，N

M

e =

0； M ﹑N ─分别为偏心受压构件弯矩和轴力设计值。

5. 偏心受压构件在偏心荷载作用下会发生侧向弯曲，即产生侧向挠度（图5-2）

由此引起二阶弯矩，亦称二阶效应。结构工程中的二阶效应泛指在产生了挠曲变形或层间位移的结构构件中由轴向压力所引起的附加内力。如对无侧移的框架结构，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲加内力，通常称为P ─δ效应，它可能增大

变形的柱段中引起的附柱中部的弯矩，一般不增大柱端控制截面的弯矩。对有侧移的框架结

构，二阶效应主要是竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内

力，通常称为P ─△效应。

我国规范对长细比较大的偏心距受压构件采用把初始偏心距e i 乘以一个增大系数η来近似考虑二阶弯矩的影响，即：

i i i

i e e e f

f e η=+=+)1(

式中 η─偏心距增大系数；

f ─控制截面的挠度。

根据大量理论分析和试验的结果，偏心距增大系数η可按下式计算：

21200)(/14001

1ξξηh

l h e i +

=

N

A

f c 5.01=

ξ h

l 0

201

.015.1-=ξ 式中 h ─截面高度，对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；

h 0─截面有效高度；对环形截面，取h 0=r 2+r s ；对圆形截面，取h 0=r+r s ；其中r 2、r 、r s

分别表示环形截面的外半径﹑圆形截面直径及纵筋重心所在圆周的半径；

A ─构件的截面面积；对T 形﹑I 形截面，均取A=bh+2(b ’f -b)h ’f ; ξ1 ─轴压力对截面曲率的修正系数，当ξ1＞⒈0时，取ξ1=1.0； ξ2─构件长细比对截面曲率的影响系数，当l 0/h ＜15时，取ξ2=1.0； l 0─构件的计算长度。

6. 图5-3为矩形截面大﹑小偏心受压破坏时截面应力计算图形。

7. 对大偏心受压构件由平衡条

件，

可得出非对称配筋矩形截面大偏心受压构件的受压承载力计 算公式。

)'('')2

(001s s y c a h A f x

h bx f Ne -+-=α (1)

)2

()2()2(00s s s a h

N M a h N Ne a h e N Ne -+=-+=-+

= 于是式（1）变为：

)'('')2

()2(001s s y c s a h A f x

h bx f a h N M -+-=-+α (2)

又 s y s y c A f A f bx f N -+=''1α (3)

式（2）﹑式（3），若N=0，则变为双筋梁公式：

10

01()''(')2''c y s s y s y s c x M f bx h f A h a f A f A f bx αα?=-+-??

?-=?

8. 由 s y s y c A f A f bx f N -+≤''1α (1)

)'('')2

(001s s y c a h A f x

h bx f Ne -+-≤α (2)

由已知条件可知，受压钢筋s A '及受拉钢筋s A 均为未知。在这种条件下，式（1）和式（2） 中，有三个未知数s A '、s A 及x,故不能求得唯一解，应补充一个条件。与双筋受弯构件相同，可取钢筋总用量（s A +s A '）最小，得到x=0h b ξ,并代入公式（2），得：

)

'(')

5.01('02

01s y b b c s a h f bh f Ne A ---=

ξξα 将x=0h b ξ和求得的s A '代入式（1），可得：

y

s y b c s f N

A f bh f A -+=

''01ξα

若由式（2）求得的s A '小于0.002bh 或负值，则应取s A '=0.002bh 或按构造配筋要求配置s A '。此时s A '变为已知，s A 则应按s A '已知的情况计算。

9. 受压钢筋s A '为已知。这时未知量只有x 及两s A 个，可以得到惟一解。可仿照双筋受弯构件，

由公式 Ne ≤)'('')2

(001s s y c a h A f x

h bx f -+-α计算出x,或将x=0h ξ代入上式求出ξ值。如果求得的x 符合2s a '≤x ≤0h b ξ条件，则可将x 代入公式N ≤s y s y c A f A f bx f -+''1α求出s A ；如果求出的x ＜s a '2,这说明受压钢筋达不到屈服强度，可近似取x=s a '2,对s A '合力点取 矩，

可得：

)

'('

'0s y s a h f Ne A -=

10. 小偏心受压破坏时，远离轴向压力一侧的s A 的应力s σ一般都比较小，s A 按最小配筋率也能

满足要求。故一般情况下，可取s A =0.002bh,或按构造要求配置。

N ≤s s s y c A A f bx f σα-+''1 (1) Ne ≤)'('')2

(001s s y c a h A f x h bx f -+-α (2)

y b s f )(

1

1

βξβξσ--= (3)

s σ为正值时表示拉应力，为负值时表示压应力，且应满足：

y s y f f ≤≤-σ'

将（3）代入式（1），联立求式（1）和（2），这 时s A 已知，解出x 为：

A

AC

B B x 242-±-=

式中 A=b f c 15.0α B=-b

s s

y s c h a A f ba f ξβα--+10

1/'1'

C=b

s s

y a h A f Ne ξββ----101)

'('

x 值求出后，在由式（2）计算s A '。

11. 对称钢筋的大小偏心受压计算公式经过简单变换后，若给定材料强度等级，截面尺寸A s =A

’s

时，可画出M-N 之间的关系曲线，如图2-5-4所示。

从图中可以看出，大偏心受压构件的受弯承载力M 随轴向压力N 的增大而增大。受压承载力 N 随着弯矩M 的增大而增大。小偏心受压构件的受弯承载力M 随轴向压力N 的增大而减小，受压承载力N 随着M 的增大而减小。图反映了矩形截面对称配筋偏心受压构件N 和M 及配筋率之间的关系。对于大偏心受压构件，当轴向压力N 值基本不变时，弯矩M 值越大所需纵向钢筋越多；当弯矩M 值基本不变时，轴心压力N 值越小所需纵向钢筋越多。也就是说在多组内力中，弯矩大轴力小的内力最不利。对于小偏心受压构件，当轴向压力基本不变时，弯矩M 值越大所需纵向钢筋越多；当弯矩M 值基本不变时，轴向压力N 值越大所需纵向钢筋越多。也就是说在多组内力中，弯矩和轴力都大的内力最不利。

例如，（1）、（2）组均为大偏心，组合如下： （1）40500M kN m N kN

=???

=? （2）60500M kN m

N kN =???=?

则（2）组不利；

（3）、（4）组均为小偏心，组合如下：

（3）60800M kN m N kN =???=? （4）120800M kN m

N kN =???=?

则（4）组不利；

（5）组均为大偏心，（6）组均为小偏心，组合如下： （5）100400M kN m N kN =???

=? （6）100800M kN m

N kN

=???=?

则（6）组不利。

将上述内力值按M 、N 坐标画于图上能明显地看出上分析结论是正确的。 12. 取大偏心受压时的应力图形，如图2-5-5所示。

对N 作用点取距有：

'''102y s y s c x f A e f A e f bx e h α?

?-=-+ ??

? （1）

当为对称配筋时，式（1）中的'

s s A A =，于是 ()'102y s c x f A e e f bx e h α?

?-=-+ ??

? （2）

由图2-5-5知 ''0s e e h a -=-

于是式（2）变为

()'

0012y s s c

f A h a x x e h f b α-?

?-+= ???

()()

'02

0120y s s c f A h a x e h x f b

α-+--

=

0x h e =-+

（3）

公式（3）即为对称配筋的中和轴位置参数x 的计算公式。 当N 在s A 于's A 之间时，按相同原理写出相应公式。

13. 设计截面时，由于采用对称配筋，可将极限状态下的平衡方程简化直接得到的受压区高度的公式：

1c N

x f b

α=

若0b x h ξ≤则判为大偏心受压；0b x h ξ>为小偏心受压。一般认为这种判别为理论判别。要比根据经验公式的判别准确。但必须指出判别式是在假定钢筋's A 受压屈服和钢筋s A 受拉屈服的情况下导出的。而在小偏心受压破坏时's A 并未屈服。所以小偏心受压时，受压区高度的准确值

应按下式计算： ''11y s s s c c f A A N

x f b f b

σαα-=-

当 01b c N

x h f b

ξα=≤时，若轴向力偏心距较大，截面将真正属于偏心受压破坏。因此按x 判

别为大偏压破坏也是正确的。但若轴向力的偏心距较小，这是截面实际受力状态为小偏压情况；而按x 的判别式即仍将判为大偏心受压计算时，所求得的钢筋's s A A =将小于min bh ρ或为负值。这表明，在所计算的轴向力作用下截面将不会破坏。也就是说，对于所计算的轴向力来说，给定的截面尺寸过大。由此可以得出结论，对称配筋截面设计问题，用x 判别大小偏心，对计算方法来说总是确定的。

14. 当柱截面短边尺寸大于400mm 且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm

但各边纵向钢筋多于4根时应设置复合箍筋。如图2-5-6（a ）、（b ）所示。当偏心受压构件截面高度h ≥600mm 时，在柱的侧面上应设置直径为10～16mm 的纵向构造钢筋，并应设置复合箍筋或拉筋，如图2-5-6（c ）所示。

15. 试验表明，轴向压力对构件的抗剪起有利作用，主要是由于轴向压力的存在延迟了斜裂缝的出现和抑制斜裂缝的开展，增大斜裂缝末端的剪压区高度，从而提高了受压区混凝土所承担的剪力和骨料咬合力。试验还表明，轴向压力对混凝土受剪承载力Vc 的有利作用是有限的。 《规范》规定，对矩形、T 形和I 形截面偏心受压构件，其斜截面受剪承载力按下式计算：

001.75

0.071sv t yv A V f bh f h N s

λ≤

+++ 式中 N ——与剪力设计值V 相应的轴向压力设计值；当0.3c N f A >时，取0.3c N f A =。此

处A 为构件的截面面积；

λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比。对各类结构的框架柱，宜取0

M

Vh λ=

；对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取λ＝H n /(2h 0)。当λ<1时，取λ＝1；当λ>3时，取λ＝3。此处，M 为计算截面上与剪力设计值V 相应的弯矩设计值，H n 为柱的净高。对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取λ＝

1.5；当主要承受集中荷载时，取λ＝a/h 0, 当λ<1.5时，取λ＝1.5；当λ>3时，取λ＝3；此处，a 为集中荷载至支座或节点边缘的距离。

16. 偏心受拉构件根据轴向拉力N 的偏心距e 0的大小，有大、小偏心受拉两种破坏形态。 （1） 当0/2s e h a >-为大偏心受拉，其破坏特点为：

当轴向拉力作用在钢筋As 合力点与's A 合力点之外时，截面离轴向拉力较近的一侧受拉，另一侧受压。破坏时，As 的应力达到取服强度f y ,受压区混凝土则被压碎，钢筋's A 受压，且应力达到屈服强度'y f 。一般来说，大偏心受拉破坏时，裂缝开展很宽，混凝土压碎的程度则不很显著。 （2） 当0/2s e h a ≤-为小偏心受拉，其破坏特点为：

当轴向拉力作用在钢筋As 合力点与's A 合力点之间时，无论偏心距的大小，临近破坏前，截面已全部裂通，拉力全部由钢筋承担。破坏时，钢筋As 和's A 的应力，与轴向拉力作用点位置及两侧配置的钢筋面积的比值有关。

17. 如果'2s x a <，则可按下式（1）或式（2）计算。

()''0y s s Ne f A h a ≤- （1）

钢筋的截面面积为：

()

'

'0s y s Ne A f h a ≥- （2）

式中 '

02

s h

e e a =

+- 出现这种现象的原因是因为受压钢筋配置太多达不到屈服。