2020年新高考数学核心知识点1.2 集合与常用逻辑用语(训练卷)(教师版)

专题1.1集合与常用逻辑用语（专题训练卷）

一、单选题

1．（2019·浙江高三学业考试）若全集1012{}U =-，，，,{}

220|P x x x =-=,则U C P =（ ） A ．{11

}-， B ．{0}2， C ．{12}-， D ．{}1

02-，， 【答案】A 【解析】

因为{}

{}2

20|=02P x x x =-=，

,所以{}1,1U C P =-,故本题选A. 2．（2019·山东省烟台第一中学高三月考）命题“2

0002,x x x π?≥≥”的否定是（ ） A.2

0002,x x x π?<≥ B.2

0002,x x x π?<< C.22,x x x π?≥≤ D.22,x x x π?≥<

【答案】D 【解析】

因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“2

0002,x x x π?≥≥”的否定是2

2,x x x π?≥<,

故选D .

3．（2019·江苏高一月考）下列说法正确的是( )

A.0∈? Q

C.???

D.A ??=?

【答案】C 【解析】

对于A,空集是没有任何元素的集合,所以A 错误；

对于,所以B 错误；

对于C,空集是任何集合的子集,所以C 正确； 对于D,A A ??=,所以D 错误. 故选：C.

4．（2019·湖北襄阳四中高三月考（文））已知集合{|3,}A x x k k ==∈N ,{|6,}B x x z z ==∈N 则下列结

论正确的是（ ） A.A B A =I B.A B B =I

C.A B =

D.以上均不对

【答案】B 【解析】

集合A 为自然数中3的倍数构成的集合,集合B 为自然数中6的倍数构成的集合,所以B A ?．故选B ． 5．（2018·北京高一月考）已知集合{}0,2,4,6,8,10U =,{}2,4,6A =,{}2B =,则()C U A B U 是( ) A.{}0,2,8,10 B.{}2,4,6

C.{}0,8,10

D.?

【答案】A 【解析】

因为{}0,2,4,6,8,10U =,{}2,4,6A =,所以{}C =0,8,10U A ,则(){}C =0,2,8,10U A B U . 故选:A.

6．（2019·浙江高一期中）下列结论描述正确的是( ) A.(,0)R N =-∞e B.Q π∈

C.{0}φ=

D.Z N Z ?=

【答案】D 【解析】

集合N 为自然数集,R N e还包括正整数之外的其他正数,A 错

π为无理数,B 错

空集是任何非空集合的真子集,表示不含任何元素的集合,C 错 整数集的范围比自然数集大,所以Z N Z ?=,D 对 故选：D

7．（2019·陕西西安中学高三月考（理））已知集合{|1}A x x =≥-,则正确的是（ ） A.0?A B. {0}A ∈

C.A φ∈

D.{0}A ?

【答案】D 【解析】

对A,0A ∈,故A 错误； 对B,{0}A ?,故B 错误；

对C,空集φ是任何集合的子集,即A φ?,故C 错误； 对D,由于集合{0}是集合A 的子集,故D 正确. 故选：D

8．有下列四个命题,其中真命题是（ ）． A.n ?∈R ,2n n ≥

B.n ?∈R ,m ?∈R ,m n m ?=

C.n ?∈R ,m ?∈R ,2m n <

D.n ?∈R ,2n n <

【答案】B 【解析】

对于选项A ,令12n =,则2

111

242

??=< ???,故A 错；

对于选项B,令1n =,则m ?∈R ,1?=m m 显然成立,故B 正确； 对于选项C ,令1n =-,则21<-m 显然无解,故C 错； 对于选项D,令1n =-,则2

(1)1-<-显然不成立,故D 错. 故选：B

9．（2019·浙江高考真题）已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B =I e（ ） A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3-

【答案】A 【解析】

={1,3}U C A -,则(){1}U C A B =-I

10．（2018·北京高一月考）0a <,0b <的一个必要条件是( ) A.0a b -< B.0a b +<

C.

1a

b

> D.

1a b

< 【答案】B 【解析】

对于A ：0a <,0b <推不出a b <,即0a b -<,所以A 错误. 对于B ：0a <,0b <则0a b +<,所以B 选项正确.

对于C: 0a <,0b <时,1a

b >不恒成立,例如当a=-1,b=-2时不成立,所以C 错误. 对于D ：0a <,0b <时, 1a

b

<不恒成立,例如当a=-2,b=-1时不成立,所以D 错误.

故选：B.

11．已知:40p x m -<,:134q x ≤-≤,若p 是q 的一个必要不充分条件,则实数m 的取值范围为（ ）． A.{}

8m m ≥ B.{}

8m m > C.{}4m m >- D.{}

4m m ≥-

【答案】B 【解析】

由40x m -<,得4

m

x <

． 由134x ≤-≤,得12x -≤≤． ∵p 是q 的一个必要不充分条件, ∴

24

m

>,即8m >. 故选：B

12．（2019·河北高三月考（理））设集合{

}2

A x x a =>,{}32

B x x a =<-,若A B =?I

,则a 的取值范围

为（ ） A ．()1,2 B ．()(),12,-∞?+∞ C ．[]1,2 D ．(][),12,-∞+∞U

【答案】D 【解析】

因为A B φ?=,所以232a a ≥-,解得1a ≤或2a ≥. 二、填空题

13．（2019·江苏省如东高级中学高三月考）命题“20,0x x ?><都有”的否定是________.

【答案】20,0x x ?<≤有 【解析】

全称量词改存在,再否定结论,即“2

0,0x x ?><都有”的否定是：20,0x x ?<≤有

故答案为：20,0x x ?<≤有

14．（2019·浙江高一月考）已知集合{}{}

|53,|24A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B I = ____,R C A =____

【答案】[

)5,2-- ()(),53,-∞-+∞U 【解析】

因为集合{}{}

|53,|24A x x B x x x =-≤≤=<->或 由交集定义可得{}

52A B x x ?=-≤<-,即[

)5,2A B ?=--

根据补集定义,可得{}

|53R C x x A x <=->或,即()(),53,R C A -∞-∞=+U 故答案为:[

)5,2--,()(),53,-∞-+∞U

15．已知集合{

}

2

1,1,3A a a a =+--,若1A ∈,则实数a 的值为______． 【答案】0或2- 【解析】

若11a +=,则0a =,此时{}1,1,3A =--,符合题意；

若11a -=,则2a =,此时231a -=,不满足集合中元素的互异性,舍去；

若231a -=,则2a =-或2a =（舍去）,当2a =-时,{}1,3,1A =--,符合题意． 综上,0a =或2-． 故填：0或2-.

16．已知集合{}1,3,21M m =--,集合{

}2

3,N m =,若N M ?,则实数m =______．

【答案】1 【解析】

依题意,知当N M ?时,只能有221m m =-,解得1m =,经检验知满足题意. 故答案为：1 三、解答题

17．设集合{}1,2A =

（1）请写出一个集合B ,使“x A ∈”是“x B ∈”的充分非必要条件； （2）请写出一个集合B ,使“x A ∈”是“x B ∈”的必要非充分条件． 【答案】（1）{}1,2,3B =,答案不唯一；（2）{}1B =,答案不唯一. 【解析】

（1）由于“x A ∈”是“x B ∈”的充分非必要条件,所以集合A 是集合B 的真子集,由此可知{}1,2,3B =符合题意.

（2）由于“x A ∈”是“x B ∈”的必要非充分条件,所以集合B 是集合A 的非空真子集,由此可知{}1B =符合题意.

18．（2019·河北高一月考）全集,{|3U R A x x ==<-或2}x >,{|13}B x x =-<<求: (1)()U C A B I ； (2)()()U U C A C B I .

【答案】（1）C (){|2U A B x x ?=?或3}x …

（2）()()[]3,1U U C A C B =--I 【解析】

（1）因为{|23}A B x x ?=<<,所以C (){|2U A B x x ?=?或3}x …. （2）因为C {|32}U A x x =-剟

,C {|1U B x x =-?或3}x …, 所以()()[]3,1U U C A C B =--I

19．已知:210p x -≤≤,:11q m x m -≤≤+,若q 成立的一个充分不必要条件是p,求实数m 的取值范围． 【答案】[9,)+∞ 【解析】

因为q 成立的一个充分不必要条件是p,所以p q n ,

12101m m -≤-?∴?≤+?,即39m m ≥??≥?

,

9m ∴≥

所以m 的取值范围是[9,)+∞.

20．（2018·四川成都外国语学校高一月考）已知集合{|2101}A x m x m =-<<-,{|26}B x x =<<.

（1）若4m =,求A B I ； （2）若A B ?,求m 的取值范围.

【答案】（1）{}|23x x <<；（2）67m ≤≤或9m ≥. 【解析】

（1）由题意,代入m 4=,求得结合{}{}

A x 2x 3,

B x 2x 6=-<<=<<, 所以{}

A B x 2x 3?=<<. （2）因为A B ?

①当A ,2m 10m 1?=-≥-即,解得m 9≥,此时满足题意.

②A ,2m 10m 1,m 9?≠-<-<当即且,则2102

16m m -≥??

-≤?

则有6m 7≤≤,

综上：6m 7≤≤或m 9≥.

21．已知集合{}25M x x =-≤≤,{}

621N x m x m =-≤≤-． （1）若M N =,求实数m 的取值范围； （2）若M N ?,求实数m 的取值范围． 【答案】(1) ? (2) {}

34m m ≤≤ 【解析】

（1）若M N =,则62

215

m m -=-??

-=?,方程组无解,即不存在实数m 使得M N =.

所以实数m 的取值范围为?.

（2）若M N ?,则21662

215m m m m -≥-??

-≤-??-≥?

,解得34m ≤≤, 所以实数m 的取值范围是{}

34m m ≤≤.

22．（2019·江苏高一月考）设全集为R ,{}24A x x =≤<,{}

3782B x x x =-≥-． (1)求()

R A B ?e；

(2)若{}

13C x a x a =-≤≤+,A C A =I ,求实数a 的取值范围． 【答案】（1）{}|4x x <；（2）[]1,3. 【解析】

（1）全集为R ,{}24A x x =≤<,{}{}

37823B x x x x x =-≥-=≥,

{}3R B x x =

（2）{}

13C x a x a =-≤≤+,且A C A ?=,知A C ?,

由题意知C ≠?,31

3412

a a a a +≥-??

∴+≥??-≤?

,解得13a a ≥??≤?, ∴

实数a 的取值范围是[]1,3a ∈．

以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”

首先要做到以下两点：

1、先把教材上的知识点、理论看明白。买本好点的参考书，做些练习。如果没问题了就可以做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最好把自己的错题记下来。平时学习也是，看到有比较好的解题方法，或者自己做错的题目，做标记，或者记在错题本上，大考之前那出来复习复习。

2、首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例，要能用自己的话解释概念（理解概念）

然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的出来（依靠自己才是最可靠的力量）。

最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要经常攻关一些问题。（白天攻，晚上钻，梦中还惦着它）

其次，先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题

目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半功倍。

配合老师主动学习。高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几

乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的零星时间，注意事项

我们在学习高中数学的时候，除了上课认真听老师讲解外，学习方法，学习习惯也很重要，只要学生认真努力，数学成绩提高是很容易的。

数学的学习过程中千万不要有心理包袱和顾虑，任何学科也是一样，是一个慢慢学习和积累的过程。但要记住的一点，这个过程我们是否能真正的学好初三数学课程（或者其他课程），除了以上的方法，我们最终的目的是：要养成一个良好的学习习惯，要培养出自己优质的学习兴趣，要掌握和形成一套自己的学习方法。