2020年新高考数学核心知识点1.2 集合与常用逻辑用语(训练卷)(教师版)

专题1.1集合与常用逻辑用语（专题训练卷）一、单选题1．（2019·浙江高三学业考试）若全集1012{}U =-，，，,{}220|P x x x =-=,则U C P =（ ） A ．{11}-， B ．{0}2， C ．{12}-， D ．{}102-，， 【答案】A 【解析】因为{}{}220|=02P x x x =-=，,所以{}1,1U C P =-,故本题选A. 2．（2019·山东省烟台第一中学高三月考）命题“20002,x x x π∃≥≥”的否定是（ ） A.20002,x x x π∃<≥ B.20002,x x x π∃<< C.22,x x x π∀≥≤ D.22,x x x π∀≥<【答案】D 【解析】因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“20002,x x x π∃≥≥”的否定是22,x x x π∀≥<,故选D .3．（2019·江苏高一月考）下列说法正确的是( )A.0∈∅ QC.∅⊆∅D.A ⋃∅=∅【答案】C 【解析】对于A,空集是没有任何元素的集合,所以A 错误；对于,所以B 错误；对于C,空集是任何集合的子集,所以C 正确； 对于D,A A ⋃∅=,所以D 错误. 故选：C.4．（2019·湖北襄阳四中高三月考（文））已知集合{|3,}A x x k k ==∈N ,{|6,}B x x z z ==∈N 则下列结论正确的是（ ） A.A B A =I B.A B B =IC.A B =D.以上均不对【答案】B 【解析】集合A 为自然数中3的倍数构成的集合,集合B 为自然数中6的倍数构成的集合,所以B A ⊆．故选B ． 5．（2018·北京高一月考）已知集合{}0,2,4,6,8,10U =,{}2,4,6A =,{}2B =,则()C U A B U 是( ) A.{}0,2,8,10 B.{}2,4,6C.{}0,8,10D.∅【答案】A 【解析】因为{}0,2,4,6,8,10U =,{}2,4,6A =,所以{}C =0,8,10U A ,则(){}C =0,2,8,10U A B U . 故选:A.6．（2019·浙江高一期中）下列结论描述正确的是( ) A.(,0)R N =-∞ð B.Q π∈C.{0}φ=D.Z N Z ⋃=【答案】D 【解析】集合N 为自然数集,R N ð还包括正整数之外的其他正数,A 错π为无理数,B 错空集是任何非空集合的真子集,表示不含任何元素的集合,C 错 整数集的范围比自然数集大,所以Z N Z ⋃=,D 对 故选：D7．（2019·陕西西安中学高三月考（理））已知集合{|1}A x x =≥-,则正确的是（ ） A.0⊆A B. {0}A ∈C.A φ∈D.{0}A ⊆【答案】D 【解析】对A,0A ∈,故A 错误； 对B,{0}A ⊆,故B 错误；对C,空集φ是任何集合的子集,即A φ⊆,故C 错误； 对D,由于集合{0}是集合A 的子集,故D 正确. 故选：D8．有下列四个命题,其中真命题是（ ）． A.n ∀∈R ,2n n ≥B.n ∃∈R ,m ∀∈R ,m n m ⋅=C.n ∀∈R ,m ∃∈R ,2m n <D.n ∀∈R ,2n n <【答案】B 【解析】对于选项A ,令12n =,则2111242⎛⎫=< ⎪⎝⎭,故A 错；对于选项B,令1n =,则m ∀∈R ,1⋅=m m 显然成立,故B 正确； 对于选项C ,令1n =-,则21<-m 显然无解,故C 错； 对于选项D,令1n =-,则2(1)1-<-显然不成立,故D 错. 故选：B9．（2019·浙江高考真题）已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B =I ð（ ） A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3-【答案】A 【解析】={1,3}U C A -,则(){1}U C A B =-I10．（2018·北京高一月考）0a <,0b <的一个必要条件是( ) A.0a b -< B.0a b +<C.1ab> D.1a b< 【答案】B 【解析】对于A ：0a <,0b <推不出a b <,即0a b -<,所以A 错误. 对于B ：0a <,0b <则0a b +<,所以B 选项正确.对于C: 0a <,0b <时,1ab >不恒成立,例如当a=-1,b=-2时不成立,所以C 错误. 对于D ：0a <,0b <时, 1ab<不恒成立,例如当a=-2,b=-1时不成立,所以D 错误.故选：B.11．已知:40p x m -<,:134q x ≤-≤,若p 是q 的一个必要不充分条件,则实数m 的取值范围为（ ）． A.{}8m m ≥ B.{}8m m > C.{}4m m >- D.{}4m m ≥-【答案】B 【解析】由40x m -<,得4mx <． 由134x ≤-≤,得12x -≤≤． ∵p 是q 的一个必要不充分条件, ∴24m>,即8m >. 故选：B12．（2019·河北高三月考（理））设集合{}2A x x a =>,{}32B x x a =<-,若A B =∅I,则a 的取值范围为（ ） A ．()1,2 B ．()(),12,-∞⋃+∞ C ．[]1,2 D ．(][),12,-∞+∞U【答案】D 【解析】因为A B φ⋂=,所以232a a ≥-,解得1a ≤或2a ≥. 二、填空题13．（2019·江苏省如东高级中学高三月考）命题“20,0x x ∀><都有”的否定是________.【答案】20,0x x ∃<≤有 【解析】全称量词改存在,再否定结论,即“20,0x x ∀><都有”的否定是：20,0x x ∃<≤有故答案为：20,0x x ∃<≤有14．（2019·浙江高一月考）已知集合{}{}|53,|24A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B I = ____,R C A =____【答案】[)5,2-- ()(),53,-∞-+∞U 【解析】因为集合{}{}|53,|24A x x B x x x =-≤≤=<->或 由交集定义可得{}52A B x x ⋂=-≤<-,即[)5,2A B ⋂=--根据补集定义,可得{}|53R C x x A x <=->或,即()(),53,R C A -∞-∞=+U 故答案为:[)5,2--,()(),53,-∞-+∞U15．已知集合{}21,1,3A a a a =+--,若1A ∈,则实数a 的值为______． 【答案】0或2- 【解析】若11a +=,则0a =,此时{}1,1,3A =--,符合题意；若11a -=,则2a =,此时231a -=,不满足集合中元素的互异性,舍去；若231a -=,则2a =-或2a =（舍去）,当2a =-时,{}1,3,1A =--,符合题意． 综上,0a =或2-． 故填：0或2-.16．已知集合{}1,3,21M m =--,集合{}23,N m =,若N M ⊆,则实数m =______．【答案】1 【解析】依题意,知当N M ⊆时,只能有221m m =-,解得1m =,经检验知满足题意. 故答案为：1 三、解答题17．设集合{}1,2A =（1）请写出一个集合B ,使“x A ∈”是“x B ∈”的充分非必要条件； （2）请写出一个集合B ,使“x A ∈”是“x B ∈”的必要非充分条件． 【答案】（1）{}1,2,3B =,答案不唯一；（2）{}1B =,答案不唯一. 【解析】（1）由于“x A ∈”是“x B ∈”的充分非必要条件,所以集合A 是集合B 的真子集,由此可知{}1,2,3B =符合题意.（2）由于“x A ∈”是“x B ∈”的必要非充分条件,所以集合B 是集合A 的非空真子集,由此可知{}1B =符合题意.18．（2019·河北高一月考）全集,{|3U R A x x ==<-或2}x >,{|13}B x x =-<<求: (1)()U C A B I ； (2)()()U U C A C B I .【答案】（1）C (){|2U A B x x ⋂=„或3}x …（2）()()[]3,1U U C A C B =--I 【解析】（1）因为{|23}A B x x ⋂=<<,所以C (){|2U A B x x ⋂=„或3}x …. （2）因为C {|32}U A x x =-剟,C {|1U B x x =-„或3}x …, 所以()()[]3,1U U C A C B =--I19．已知:210p x -≤≤,:11q m x m -≤≤+,若q 成立的一个充分不必要条件是p,求实数m 的取值范围． 【答案】[9,)+∞ 【解析】因为q 成立的一个充分不必要条件是p,所以p q n ,12101m m -≤-⎧∴⎨≤+⎩,即39m m ≥⎧⎨≥⎩,9m ∴≥所以m 的取值范围是[9,)+∞.20．（2018·四川成都外国语学校高一月考）已知集合{|2101}A x m x m =-<<-,{|26}B x x =<<.（1）若4m =,求A B I ； （2）若A B ⊆,求m 的取值范围.【答案】（1）{}|23x x <<；（2）67m ≤≤或9m ≥. 【解析】（1）由题意,代入m 4=,求得结合{}{}A x 2x 3,B x 2x 6=-<<=<<, 所以{}A B x 2x 3⋂=<<. （2）因为A B ⊆①当A ,2m 10m 1∅=-≥-即,解得m 9≥,此时满足题意.②A ,2m 10m 1,m 9∅≠-<-<当即且,则210216m m -≥⎧⎨-≤⎩则有6m 7≤≤,综上：6m 7≤≤或m 9≥.21．已知集合{}25M x x =-≤≤,{}621N x m x m =-≤≤-． （1）若M N =,求实数m 的取值范围； （2）若M N ⊆,求实数m 的取值范围． 【答案】(1) ∅ (2) {}34m m ≤≤ 【解析】（1）若M N =,则62215m m -=-⎧⎨-=⎩,方程组无解,即不存在实数m 使得M N =.所以实数m 的取值范围为∅.（2）若M N ⊆,则21662215m m m m -≥-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩,解得34m ≤≤, 所以实数m 的取值范围是{}34m m ≤≤.22．（2019·江苏高一月考）设全集为R ,{}24A x x =≤<,{}3782B x x x =-≥-． (1)求()R A B ⋃ð；(2)若{}13C x a x a =-≤≤+,A C A =I ,求实数a 的取值范围． 【答案】（1）{}|4x x <；（2）[]1,3. 【解析】（1）全集为R ,{}24A x x =≤<,{}{}37823B x x x x x =-≥-=≥,{}3R B x x =<ð, (){}4R A B x ∴⋃=<ð；（2）{}13C x a x a =-≤≤+,且A C A ⋂=,知A C ⊆,由题意知C ≠∅,313412a a a a +≥-⎧⎪∴+≥⎨⎪-≤⎩,解得13a a ≥⎧⎨≤⎩, ∴实数a 的取值范围是[]1,3a ∈．以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”首先要做到以下两点：1、先把教材上的知识点、理论看明白。