信息论
论信息论与编码
信息论是信息科学的主要理论基础之一，它是在长期通信工程实践和理论基础上发展起来的。信息论是应用概率论、随机过程和数理统计和近代代数等方法，来研究信息的存储、传输和处理中一般规律的学科。它的主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以便达到系统的最优化。编码理论与信息论紧密关联，它以信息论基本原理为理论依据，研究编码和译码的理论知识和实现方法。由于信息论方法具有相当普遍的意义和价值，因此在计算机科学、人工智能、语言学、基因工程、神经解剖学甚至金融投资学等众多领域都有广泛的应用，信息论促进了这些学科领域的发展，同时也促进了整个社会经济的发展。人们已经开始利用信息论的方法来探索系统的存在方式和运动变化的规律，信息论已经成为认识世界和改造世界的手段，因此信息论对哲学领域也有深远的影响。编码和译码的理论知识和实现方法。由于信息论方法具有相当普遍的意义和价值，因此在计算机科学、人工智能、语言学、基因工程、神经解剖学甚至金融投资学等众多领域都有广泛的应用，信息论促进了这些学科领域的发展，同时也促进了整个社会经济的发展。人们已经开始利用信息论的方法来探索系统的存在方式和运动变化的规律，信息论已经成为认识世界和改造世界的手段，因此信息论对哲学领域也有深远的影响。
信息论是应用概率论、随机过程和数理统计和近代代数等方法，来研究信息的存储、传输和处理中一般规律的学科。它的主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以便达到系统的最优化。
关于信息论的基本理论体系，1948年，香农在贝尔系统技术杂志上发表“通信的数学理论”。在文中，他用概率测度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得出了几个重要而带有普遍意义的结论，并由此奠定了现代信息论的基础。香农理论的核心是：揭示了在通信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠地传输信息，并得出了信源编码定理和信道编码定理。然而，它们给出了编码的性能极限，在理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为寻找最佳通信系统提供了重要的理论依据。
对信息论的研究内容一般有以下三种理解：
(1) 狭义信息论，也称经典信息论。它主要研究信息的测度、信道容量以及
信源和信道编码理论等问题。这部分内容是信息论的基础理论，又称香农基本理论。
(2) 一般信息论，主要是研究信息传输和处理问题。除了香农理论以外，还包括噪声理论、信号滤波和预测、统计检测与估计理论、调制理论、信息处理理论以及保密理论等。后一部分内容以美国科学家维纳为代表，其中最有贡献的是维纳和苏联科学家柯尔莫哥洛夫。
(3) 广义信息论。广义信息论不仅包括上述两方面的内容，而且包括所有与信息有关的自然和社会领域，如模式识别、计算机翻译、心理学、遗传学、神经生理学、语言学、语义学甚至包括社会学中有关信息的问题，是新兴的信息科学理论。
信息论已经成为现代信息科学的一个重要组成部分，它是现代通信和信息技术的理论基础。现代信息论又是数学概率论下的一个分支，与遍历性理论、大偏差理论以及统计力学等都有密切关系。
关于信息论与编码课程的特点，信息论课程中运用了大量的数学知识。例如：在讨论纠错编码中生成矩阵和一致校验矩阵的关系时，需要用到矩阵的运算和性质；在讨论连续信源熵时，需要对连续信源概率密度进行积分运算；在讨论离散信源熵的最大值或信道容量的最大值时，要计算多元函数的条件极值。此外，信息论与编码中很多定理都伴随着复杂的数学证明，其中最明显的就是香农三定理（无失真信源编码定理、有噪信道编码定理和保真度准则下的信源编码定理）的证明。
信息论课程的外延很广，课程内容与很多其他专业课有着紧密的联系。这些内容或者在其他专业课中进行不同角度的探讨，或者在其他专业课程中得到应用。信息论课程的纵向内容很深，通常把信息论的目标和重点锁定在狭义信息论上，也就是三大块内容：信息的统计测度、信道容量和信息率失真函数，以及香农的三个重要定理——无失真离散信源编码定理、有噪信道编码定理和保真度准则下的信源编码定理。最典型的例子就是Huffman编码，信息论课程中作为一种变长信源编码方法，这里主要讨论该编码方法为什么是最优的（也就是更接近于香农第一定理的极限）；这个内容还出现在数据结构课程中，该课程主要从算法的角度讨论最优二叉树的生成和遍历问题；
此外，它还出现在离散数学课程中，该课程主要是用树的数学形式对二元关系这种离散问题进行研究和讨论；在计算机体系结构课程中计算机指令操作码的优化表示也用到了Huffman编码。另一个非常典型的例子是计算机网络课程里的ATM技术，ATM信元首部有8位的首部差错控制字段(HEC)，它是根据首部其余的32位计算出来的，用来编码的多项式为，这个码多项式问题在信息论的循环码（纠错码的一种）中有详细论述。此外，在多媒体技术课程中对图片、声音、视频等信息的压缩处理，也应用了大量的信息论内容。
一般在讨论编码定理的同时会简要地介绍几种编码方法，比如无失真离散信源编码方法有Shannon码、Fano码和Huffman码，纠错编码有线性分组码和循环码。如果需要对编码内容进行深入探讨，可以将其组成独立的课程，如信源编码课程、纠错编码课程、密码学以及数据压缩原理等等。例如，对于专门的信源编码课程，就可以从离散信源、连续信源和相关信源的角度对编码的理论和方法进行全方位和深入的介绍。
根据上面提到的课程特点，结合自身实践，我有以下心得体会：
重视数学理论的掌握。对于信息论基本内容（三大块内容和三个定理，上文有具体说明）的学习，特别要注意数学推导的完整性和严密性。要既掌握数学理论，又具备算法的开发能力。此外，对信息论与编码的学习，还需要增加一些程序开发实验。
学习过程中，要广泛地从参考书或参考文献中获取素材，这样才能做到深入浅出。在证明定理或推导公式时，一定要把定理或公式所表达的物理含义和道理强调出来。建议至少强调两次，一次在证明前，另一次在证明完成后。在证明前说明的好处是知道进行证明或推导的意义何在，在证明完成后再次说明是强调和加深印象。
信息论课程的外延很广，因此在学习时对本课程与其他课相关联的内容进行特意地深究，是非常有必要的。这样就可以建立起课程之间的联系，课程与课程之间不再是离散的信息孤岛，而是有框架组织和脉络条理的信息树。这样我们逐渐会把不同课程的知识融会贯通，从而使我们学习的兴趣和动力得到进一步提升。
另外，由于信息论方法具有普遍的适用性，因此可以把课上学习的内容和我
们的日常生活紧密结合起来，从而提高学习的兴趣。例如，在学习多符号离散信源时，可以和日常生活中大家在电视上见到的摇奖场面联系起来。一台简单的摇奖机，从十个号码球中摇出一个数字号码，可以看作一个单符号离散信源，它有十个符号，从0至9。如果需要摇出七位数的体育彩票号码，这可以看成是一个多符号信源，一次同时发出七个符号，而且是单符号离散信源的7次扩展。又如，在学习汉明距离时，可以和英语学习联系起来。在英语中拼写非常接近的单词很容易混淆或者拼写错误，用信息论的观点来看就是两个码字的汉明距离（不同位的个数）太小，因此抗干扰的能力差。
信息论是信息科学的主要理论基础之一，它是在长期通信工程实践和理论基础上发展起来的。信息论是应用概率论、随机过程和数理统计和近代代数等方法，来研究信息的存储、传输和处理中一般规律的学科。它的主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以便达到系统的最优化。编码理论与信息论紧密关联，它以信息论基本原理为理论依据，研究编码和译码的理论知识和实现方法。
由于信息论方法具有相当普遍的意义和价值，因此在计算机科学、人工智能、语言学、基因工程、神经解剖学甚至金融投资学等众多领域都有广泛的应用，信息论促进了这些学科领域的发展，同时也促进了整个社会经济的发展。人们已经开始利用信息论的方法来探索系统的存在方式和运动变化的规律，信息论已经成为认识世界和改造世界的手段，信息论对哲学领域也有深远的影响。因此，《信息论与编码》课程是不可或缺的!
信息论基础各章参考答案
各章参考答案 2．1． （1）4.17比特 ；（2）5.17比特 ； （3）1.17比特 ；（4）3.17比特 2．2． 1.42比特 2．3． （1）225.6比特 ；（2）13.2比特 2．4． （1）24.07比特； （2）31.02比特 2．5． （1）根据熵的可加性，一个复合事件的平均不确定性可以通过多次实验逐步解除。如果我们使每次实验所获得的信息量最大。那么所需要的总实验次数就最少。用无砝码天平的一次称重实验结果所得到的信息量为log3,k 次称重所得的信息量为klog3。从12个硬币中鉴别其中的一个重量不同（不知是否轻或重）所需信息量为log24。因为3log3=log27>log24。所以在理论上用3次称重能够鉴别硬币并判断其轻或重。每次实验应使结果具有最大的熵。其中的一个方法如下：第一次称重：将天平左右两盘各放4枚硬币，观察其结果：①平衡 ②左倾 ③右倾。ⅰ）若结果为①，则假币在未放入的4枚币，第二次称重：将未放入的4枚中的3枚和已称过的3枚分别放到左右两盘，根据结果可判断出盘中没有假币；若有，还能判断出轻和重，第三次称重：将判断出含有假币的三枚硬币中的两枚放到左右两盘中，便可判断出假币。ⅱ）若结果为②或③即将左盘中的3枚取下，将右盘中的3枚放到左盘中，未称的3枚放到右盘中，观察称重砝码，若平衡，说明取下的3枚中含假币，只能判出轻重，若倾斜方向不变，说明在左、右盘中未动的两枚中其中有一枚为假币，若倾斜方向变反，说明从右盘取过的3枚中有假币，便可判出轻重。 （2）第三次称重 类似ⅰ）的情况，但当两个硬币知其中一个为假，不知为哪个时, 第三步用一个真币与其中一个称重比较即可。 对13个外形相同的硬币情况.第一次按4,4,5分别称重,如果假币在五个硬币的组里,则鉴 别所需信息量为log10>log9=2log3,所以剩下的2次称重不能获得所需的信息. 2．6． （1）215 log ＝15比特； （2） 1比特；（3）15个问题 2． 7. 证明： （略） 2．8． 证明： （略） 2．9． 31)(11= b a p ，121 )(21=b a p ， 121 )(31= b a p ， 61)()(1312= =b a b a p p ， 241)()()()(33233222= ===b a b a b a b a p p p p 。 2．10． 证明： （略） 2．11. 证明： （略）
信息论与编码在处理网络问题中的应用报告
信息论与编码在处理网络问题中的应用 摘要 随着计算机技术、通信技术和网络技术等信息技术的快速发展，信息技术已经成为当今社会应用范围最广的高新技术之一。信息论是信息技术的主要理论技术基础之一，它的一些基本理论在通信、计算机、网络等工程领域中得到了广泛的应用。其中信息论与编码与网络结合的更为紧密，在网络方面得到了广泛的应用。本文主要从这个方面作为切入点，介绍了信息论与编码在网络编码、基于网络编码的路由选择、在网络安全方面的放窃听的网络编码，还有就是在网络数据挖掘这方面的应用。 1.引言 人类社会的生存和发展无时不刻都离不开信息的获取、传递、再生、控制和利用。信息论正式一门把信息作为研究对象的科学，以揭示信息的本质特性和规律为基础，应用概率论。随机过程和树立统计等方法来研究信息的存储、传输、处理、控制和利用。它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。许多科学技术问题（如无线电通讯、电视、遥测、图像和声音识别等）都必须以信息论为理论指导才能很好地解决。信息论的研究对象又可以是广义的信息传输和信息处理系统。从最普通的电报、电话、传真、电视、雷达、声纳,一直到各类生物神经的感知系统,以及大到人类社会系统,可以用同一的信息论观点加以阐述,?都可以概括成某种随机过程或统计学的数学模型加以深入研究。 2.概述 2.1信息与信息论 1948年6月和10月香农在贝尔实验室出版的著名的《贝尔系统技术》杂志上发表了两篇有关《通信的数学理论》的文章。在这两篇文章中，他用概率测度和数理统计的方法系统的讨论了通信得基本问题，首先严格定义了信息的度量—
—熵的概念，又定义了信道容量的概念，得出了几个重要而带有普遍意义的结论，并由此奠定了现代信息论的基础。 Shannon理论的核心是：揭示了在通信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠地传输信息，并得出了信源编码定理和信道编码定理。从数学观点看，这些定理是最优编码的存在定理。但从工程观点看，这些定理不是结构性的，不能从定理的结果直接得出实现最优编码的具体途径。然而，它们给出了编码的性能极限，在理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为人们寻找出最佳通信系统提供了重要的理论依据。 而其理论到目前主要经历了以下几个方面的发展：Shannon信息理论的数学严格化、无失真信源编码定力和技术的发展、信道纠错编码的发展、限失真信源编码的提出和发展、多用户、网络信息论的发展、信息保密与安全理论的提出与发展，从此以后，纠错码和密码学相结合的研究迅速发展起来。 2.2网络与信息论 网络信息论的发展前期是多用户信息论，在20世纪70、80年代有很大的发展，当时的多用户信息论已具有网络结构的特征，其中的信源与信道模型已具有多数人多输出的结构，对信道还有并联与串联的结构等模型，多用户信息论就是解决这些模型的编码问题，一时成为信息论研究的热点问题。到20世纪90年代，由于网络通信的兴起，网络模型远比多用户模型复杂，网络中的通信、数据压缩、资源共享与安全管理将是信息论发展的重要领域。 2.3网络编码 2000 年Ahlswede 等人首次提出了网络编码理论, 通过网络编码可以实现网络流量的最大化.2003年, Li , Yeung 和Cai证明了线性网络编码就可以实现网络的最大流.随后T .Ho 等人提出了随机网络编码理论, 其思想是在网络中参与传输的节点, 其输出信道上传输的数据是该点多条输入信道上传输的数据的随机线性组合, 他们并且证明了接收节点能以很大的概率正确恢复出信源所发送的信息. 传统的通信网络传送数据的方式是存储转发，即除了数据的发送节点和接收节点以外的节点只负责路由，而不对数据内容做任何处理，中间节点扮演着转发
信息论基础论文
信息论基础发展史 信息论（information theory）是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。是专门研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学，是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。 信息论从诞生到今天，已有五十多年历史，是在20世纪40年代后期从长期通讯实践中总结出来的，现已成为一门独立的理论科学，回顾它的发展历史，我们可以知道理论是如何从实践中经过抽象、概括、提高而逐步形成的。它是在长期的通信工程实践和理论研究的基础上发展起来的。 通信系统是人类社会的神经系统，即使在原始社会也存在着最简单的通信工具和通信系统，这方面的社会实践是悠久漫长的。电的通信系统(电信系统)已有100多年的历史了。在一百余年的发展过程中，一个很有意义的历史事实是：当物理学中的电磁理论以及后来的电子学理论一旦有某些进展，很快就会促进电信系统的创造发明或改进。 当法拉第(M．Faraday)于1820年--1830年期间发现电磁感应的基本规律后，不久莫尔斯(F．B．Morse)就建立起电报系统(1832—1835)。1876年，贝尔(A．G．BELL)又发明了电话系统。1864年麦克斯韦(Maxell)预言了电磁波的存在，1888年赫兹(H．Hertz)用实验证明了这一预言。接着1895年英国的马可尼(G.Marconi)和俄国的波波夫(A．C．ΠoΠoB)就发明了无线电通信。本世纪初(1907年)，根据电子运动的规律，福雷斯特(1，Forest)发明了能把电磁波
信息论基础及答案
《信息论基础》试卷第1页 《信息论基础》试卷答案 一、填空题（共25分，每空1分） 1、连续信源的绝对熵为 无穷大。（或()()lg lim lg p x p x dx +∞-∞ ?→∞ --?? ） 2、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 3、无记忆信源是指 信源先后发生的符号彼此统计独立 。 4、离散无记忆信源在进行无失真变长编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用 短 码，对概率小的符号用 长 码，这样平均码长就可以降低，从而提高 有效性(传输速率或编码效率) 。 5、为了提高系统的有效性可以采用 信源编码 ，为了提高系统的可靠性可以采用 信道编码 。 6、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3bit/符号 。 7、若连续信源输出信号的平均功率为1瓦特，则输出信号幅度的概率密度函数为 高斯分布(或()0,1x N 2 2 x - )时，信源具有最大熵，其值为 0.6155hart(或 1.625bit 或 1lg 22 e π)。 8、即时码是指 任一码字都不是其它码字的前缀 。 9、无失真信源编码定理指出平均码长的理论极限值为 信源熵(或H r (S)或()lg H s r )，此 时编码效率为 1 ，编码后的信息传输率为 lg r bit/码元 。 10、一个事件发生的概率为0.125，则自信息量为 3bit/符号 。 11、信源的剩余度主要来自两个方面，一是 信源符号间的相关性 ，二是 信源符号概率分布的不均匀性 。 12、m 阶马尔可夫信源的记忆长度为 m+1 ，信源可以有 q m 个不同的状态。 13、同时扔出一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”所获得的信息量为 lg36=5.17 比特，当得知“面朝上点数之和为8”所获得的信息量为 lg36/5=2.85 比特。 14.在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) = H(Y)+H(X ∣Y) ≤ H(Y)+H(X)
信息论应用调研报告
信息论基础调研报告 一.信息论的起源： 信息论理论基础的建立，一般来说开始于1948年美国数学家香农在《贝尔系统电话杂志》发表题为“通信的数学理论”的长篇论文。这篇论文以概率论为工具，深刻阐释了通信工程的一系列基本理论问题，给出了计算信源信息量和信道容量的方法和一般公式，得出了一组表征信息传递重要关系的编码定理，从而创立了信息论。 信息论自诞生到现在不过60多年，在人类科学史上是相当短暂的。但它的发展对学术界以及人类社会的影响是相当广泛和深刻的。信息作为一种资源，如何开发、利用、共享，是人们普遍关心的问题。 信息论是研究信息的传输、存储和处理的学科，亦称“信息论”为“通信的数学理论”。它主要研究在通信系统设计中如何实现信息传输的有效性和可靠性。 因此，信息论与通信技术、统计数学信号处理等密切相关。 二.信息技术的发展： 现代信息论其实是从上世纪二十年代奈奎斯特和哈特莱的研究开始的，他们最早开始研究了通信系统传输信息的能力，并且试图度量系统的信道容量。 香农于1940年在普林斯顿高级研究所期间开始思考信息论与有效通信系统的问题。经过8年的努力，1948年，来自贝尔研究所的Claude Shannon（克劳德·香农）的《通信的数学理论》论文公诸于世，从此宣告了崭新的一门关于信息发面的学科──信息论的诞生。1949年，香农又在该杂志上发表了另一著名论文《噪声下的通信》。在这两篇论文中，香农阐明了通信的基本问题，给出了通信系统的模型，提出了信息量的数学表达式，并解决了信道容量、信源统计特性、信源编码、信道编码等一系列基本技术问题。两篇论文成为了信息论的奠基性著作。这两篇论文一起阐述了现代信息论的基础。并且香农开始创造性的定义了“信息”。 信息论自从二十世纪四十年代中叶到二十一世纪初期，现已成为一门独立的理论科学，他给出一切传输、存储、处理信息系统的一般理论，并指出，实现有效、可靠地传输和存储信息的途径是走数字化的道路。这是通信技术领域数字化革命的数学或理论基础。1946年的计算机和1947年晶体管的诞生和相应技术的发展，是这一革命的物理或物质基础。信息论是在长期的通信工程实践和理论研究的基础上发展起来的。 20世纪50年代，包括香农在内的一些科学家做了大量的工作，发表了许多重要文章，将香农的科学论断进一步推广，同时信道编码理论有了较大的发展。20世纪60年代，信道编码技术已经成为信息论的又一重要分支。它把代数方法引入到纠错码的研究，使分组码技术达到了高峰，找到了可纠正多个错误的码，并提出了可实现的译码方法。其次是卷积码和概率译码有了重大突破，提出了序列译码和维特比译码方法。 1961年，香农的重要论文“双路通信信道”开拓了多用户信息理论的研究。到70年代，由于数字计算机的广泛应用，通讯系统的能力也有很大提高，如何
信息论基础理论与应用考试题及答案
信息论基础理论与应用考试题 一﹑填空题（每题2分，共20分） 1.信息论研究的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的 （可靠性）﹑（有效性）﹑保密性和认证性，使信息传输系统达到最优化。 （考点：信息论的研究目的） 2.电视屏上约有500×600=3×510个格点，按每点有10个不同的灰度等级考虑，则可组成5 31010?个不同的画面。按等概计算，平均每个画面可提供的信息量约为（610bit /画面）。 （考点：信息量的概念及计算） 3.按噪声对信号的作用功能来分类信道可分为 （加性信道）和 （乘性信道）。 （考点：信道按噪声统计特性的分类） 4.英文电报有32个符号（26个英文字母加上6个字符），即q=32。若r=2，N=1，即对信源S 的逐个符号进行二元编码，则每个英文电报符号至少要用 （5）位二元符号编码才行。 （考点：等长码编码位数的计算） 5.如果采用这样一种译码函数，它对于每一个输出符号均译成具有最大后验概率的那个输入符号，则信道的错误概率最小，这种译码规则称为（最大后验概率准则）或（最小错误概率准则）。 （考点：错误概率和译码准则的概念） 6.按码的结构中对信息序列处理方式不同，可将纠错码分为（分组码）和（卷积码）。 （考点：纠错码的分类） 7.码C=｛（0，0，0，0），（0，1，0，1），（0，1，1，0），（0，0，1，1）｝是（（4， 2））线性分组码。 （考点：线性分组码的基本概念） 8.定义自信息的数学期望为信源的平均自信息量，即（11()log ()log ()()q i i i i H X E P a P a P a =??==-????∑）。
通信原理学习笔记
通信与网络复习笔记——通信部分 第一讲信息论 信息的度量： 不确定度 平均不确定度，熵：单位bit 定理：离散随机变量的最大熵，S表示该随机变量的取值集合 联合熵：pij 联合概率，则联合熵是 条件熵：条件概率的熵H（X|Y）=∑∑p(i,j) log p(i|j) 关系： 互信息： 互信息的理解：①X的不确定度减去观测Y后X残存的不确定度，通过观测Y帮助了解X ②Y的不确定度减去观测X后Y残存的不确定度，通过观测X帮助了解Y的信息 集合对应：并——联合熵；减——条件熵；交——互信息量 X、Y独立→互信息量为0 →H(XY)=H(x)+H(Y)→H(X|Y)=H(X) X、Y相等→互信息量=自身信息量，最大互信息→条件熵为0 信道：信息的通道。信息传输的本质就是，利用接收的结果估计发送的结果，互信息 信道容量：互信息最大值 常见信道： I)BSC 对称二进制信道，差错概率ε，信道容量C=1+εlogε+(1-ε)log(1-ε) II)高斯信道：描述信道转移的概率，加性噪声 互信息量 用到h(X|X)=0 。Gauss是最差的加性信道，h（N）最大 信道容量C=max I(X:Y)（信号自己功率受限P） 香农定理：*信号带宽W，单位时间最多2W个采样 低信噪比：C=1.44P/n0 微分熵： 给定峰值约束，规定则最大微分熵的分布是均匀分布p(X)=1/(2A)； 若能量受限，最大熵是高斯分布，熵h(N)= 若随机向量映射：J是X对Y的，则
第二讲压缩编码理论 常用傅立叶变换对 ———— 带通抽样：fs≥2 fH/[fH/B] []是取整最低抽样率：2B 窄带信号 O量化 I)均匀量化：量化噪声方差 Δk=Δ=2V/L 量化噪声Δ^2/12 。还有过载噪声 最优量化分层电平在重建电平终点，重建电平在分层电平质心（用x概率密度求） 此时表示yk最小bit数 工程运用：-V~V均匀量化，不考虑过载，信噪比：/=,多一位码字6dB改善 II)非均匀量化：用于语音，经常落入的区域精度高，损失小，不常落入的区域权重低 压缩编码：取ln→均匀量化→编码；扩张解码：解码→均匀重建→扩张(做exp) 对数量化：y=1/B*lnX 则信噪比S/=3*(L/BV)^2 O PCM 脉冲编码调制 13折现A律近似，或者15折现μ律近似 PCM协议：M1~M8：M1，极性（正负）；M2~M4，段落；M5~M8 每段中电平位置 第三讲数字基带传输（一） O符号映射 bit：数字传输的“基本粒子” 符号：集装箱卡车，用于承载信息，可以是物理量 常用M表示符号集合的元素数目。1个符号承载的比特： 临位最小差错映射：格雷码。相邻符号对应的比特串只差错一位。 PAM符号集合： PSK、QAM符号集合：
信息论与编码试题集概要
1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 -1.6 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ 0.5 ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ???? 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （√ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （√ ） 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （×） 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 10. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方 法叫做最佳译码。 （√ ） 三、计算题 某系统（7，4）码 )()(01201230123456c c c m m m m c c c c c c c ==c 其三位校验 位与信息位的关系为：
信息论基础总结
?? ? ???=??????)()()()(2 211 I I x q x x q x x q x X q X Λ Λ∑==I i i x q 1 1 )(?? ? ???=??????)()()()(2211 m q q q q x x x x x x X X m ΛΛ∏ =N i i x q 1 )(第1章 信息论基础 信息是物质和能量在空间和时间上分布的不均匀程度，或者说信息是关于事物运动的状态和规律。 消息是能被人们感觉器官感知的客观物质和主观思维的运动状态或存在状态。 通信系统中形式上传输的是消息，实质上传输的是信息，消息中包含信息，消息是信息的载体。 信息论是研究信息的基本性质及度量方法，研究信息的获取、传输、存储和处理的一般规律的科学。 狭义信息论 信息论研究的范畴： 实用信息论 广义信息论 信息传输系统 信息传输系统的五个组成部分及功能： 1. 信源 信源是产生消息的源。 2. 编码器 编码器是将消息变换成适合于信道传送的信号的设备。 编码器分为信源编码器和信道编码器两种。 3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介，如光纤、电缆、无线电波等。 4. 译码器 译码器是编码器的逆变换，分为信道译码器和信源译码器。 5. 信宿 信宿是消息的接收者，可以是人，也可以是机器。 离散信源及其数学模型 离散信源—消息集X 为离散集合，即时间和空间均离散的信源。 连续信源—时间离散而空间连续的信源。波形信源—时间和空间均连续的信源。 无记忆信源—X 的各时刻取值相互独立。有记忆信源—X 的各时刻取值互相有关联。 离散无记忆信源的数学模型—离散型的概率空间： x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤I 0≤q(x i )≤1 离散无记忆N 维扩展信源的数学模型： x ＝x 1x 2…x N x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤N q (x )＝q (x 1x 2 … x N )＝ 离散信道及其数学模型 离散信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值离散的随机序列。离散信道有时也称为数字信道。 连续信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值连续的随机序列，又称为模拟信道。 半连续信道—输入序列和输出序列一个是离散的，而另一个是连续的。 波形信道—信道的输入和输出都是时间上连续，并且取值也连续的随机信号。 无记忆信道—信道的输出y 只与当前时刻的输入x 有关。 有记忆信道—信道的输出y 不仅与当前时刻的输入x 有关，还与以前的输入有统计关系。
信息论的应用
学号：201122010835 姓名：李毅 信息论在图像处理中的应用 摘要：把信息论的基本原理应用到图像处理中具有十分重要的价值。本文主要从评估图像捕捉部分性能的评估、图像分割算法这两个个方面阐述信息论在图像处理中的应用。 通过理论分析来说明使用信息论的基本理论对图像处理的价值。 关键字：信息论；图像捕捉；图像分割 第1章 引言 随着科学技术的不断发展，人们对图形图像认识越来越广泛，图形图像处理的应用领域也将随之不断扩大。为了寻找快速有效的图像处理方法，信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。文章介绍了信息论基本理论在图像处理中的应用，并通过理论分析说明其价值。把通信系统的基本理论信息论应用于采样成像系统，对系统作端到端的系统性能评价，从而优化采样成像系统的设计，是当前采样成像系统研究的分支之一。有些图像很繁杂，而我们只需要其中有意义的一部分，图像分割就是将图像分为一些有意义的区域，然后对这些区域进行描述，就相当于提取出某些目标区域图像的特征，随后判断这些图像中是否有感兴趣的目标。 第2章 图像捕捉部分性能评估 2.1 图像捕捉的数学模型 图像捕捉过程如图1所示。G 为系统的稳态增益，),(y x p 是图像捕捉设备的空间响应函数，),(y x n p 是光电探索的噪声。),(y x comb 代表采样网格函数，),(),,(y x s y x o 分别为输入、输出信号。 在这种模型下的输出信号 ),(),()],(),([),(y x n y x comb y x p y x Go y x s p +*= 其中，∑--= n m n y m x y x comb ,),(),(δ，代表在直角坐标系下，具有单位采样间隔的采样设备的采样函数。
信息论复习笔记
信息论回答了通信的两个最基本问题: （1）数据压缩的极限； （2）信道传输速率的极限； 信息、消息和信号 消息：信息的載體（能被感知和理解、進行傳遞和獲取） 信息：事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述（香農）先驗概率：P(a i) 自信息：I(a i)=log[P-1(a i)]；（信息接收的不確定性） 互信息：I(a i;b i)= log[P-1(a i)]- log[P-1(a i|b i)]; （信息接收的多少度量） （若信道無干擾，則互信息等於自信息等於0） 優點：明確的數學模型、定量計算； 缺點：有適用範圍； 信號； 通信系统的模型 通信系统的基本要求:有效、可靠、保密、认证 2. 离散信源及其信息测度 ﹣离散信源的定义：輸出信息數有限、每次只輸出一個； ﹣自信息的定义及物理意义 事件發生前：事件發生的不確定性； 事件發生后：時間含有的信息量； 信息熵的定义及物理意义,信息熵的基本性质 定義：自信息的數學期望（ H(X)= -∑[ P(a i)logP(a i) ] ）信源的總體信息測度 （1）每個消息所提供的平均信息量；
（2）信源輸出前，信源的平均不確定性； 性質：（1）對稱性；（2）確定性； （3）非負性；（4）擴展性（可拆開）； （5）可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y) ] （6）強可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y|X) ] （7）遞增性； （8）極值性; [ H(p1,p2,p3…,p q)≤H(q-1,,…, q-1)= logq ] 等概率分佈信源的平均不確定性最大，稱為最大離散熵定理； —离散无记忆信源的扩展信源 —扩展信源的熵 H(X) = NH(X) —离散平稳信源：联合概率分布与时间起点无关； 熵：联合熵 H(X1X2)=∑∑P(a i a j)logP(a i a j) 条件熵 H(X2|X1)=-∑∑P(a i a j)logP(a i|a j) 关系：H(X1X2)=H(X1)+H(X2|X1) 熵率:离散平稳信源的极限熵 = limH(X N|X1X2…X N-1) —马尔可夫信源:某一时刻的输出只与此刻信源所处的状态有关而与以前的状态及以前的输出符号都无关； —马尔可夫信源的熵：H m+1=H(X m+1|X1X2…X m) —信源剩余度 熵的相对率η= H极限/H0 信源剩余度（输出符号间依赖强度）γ= 1-η=1-H极限/H0 3. 离散信道及其信道容量 —H(X;Y)=H(X)-H(X|Y) —离散信道的数学模型 —信道矩阵性質 （1）P(a i bj)=P(a i)P(b j|a i)=P(b j)P(a i|b j)；
关于经典信息论的Case
关于经典信息论的Case 经典信息论的case首先是现代通信技术的理论基础，而以下就是经典信息论在现代通信技术的的基础作用的体现。 1.香农信息论是通信技术的理论基础 1948年香农在Bell System Technical Journal上发表了《A Mathematical Theory of Communication 》。论文由香农和威沃共同署名。前辈威沃(Warren Weaver，1894-1978)当时是洛克菲勒基金会自然科学部的主任，他为文章写了序言。后来，香农仍然从事技术工作，而威沃则研究信息论的哲学问题。顺便提一句，该论文刚发表时，使用的是不定冠词A，收入论文集时改为定冠词The。 这篇奠基性的论文是建立在香农对通信的观察上，即“通信的根本问题是报文的再生，在某一点与另外选择的一点上报文应该精确地或者近似地重现”。这篇论文建立了信息论这一学科，给出了通信系统的线性示意模型，即信息源、发送者、信道、接收者、信息宿，这是一个新思想。此后，通信就考虑为把电磁波发送到信道中，通过发送1和0的比特流，人们可以传输图像、文字、声音等等。今天这已司空见惯，但在当时是相当新鲜的。他建立的信息理论框架和术语已经成为技术标准。他的理论在通信工程师中立即获得成功，并刺激了技术。香农考虑的信息源，产生由有限符号组成的词。它们通过信道进行传输，每个符号开销有限的信道时间。这里涉及到统计学问题，如果xn是第n个符号，它是由固定随机过程源xn产生的，香农给出一个分析信号误差序列的方法，它是传输系统固有的，可以通过设计相应
的控制系统控制它。 在这篇论文中，香农首次引入“比特”(bit)一词，如果在信号中附加额外的比特，就能使传输错误得到纠正。按照物理学的习惯，把电流单位叫做“安培”，如果给“比特流”一个单位名，可以叫香农 通信的数学理论是香农在数学与工程研究上的顶峰。他把通信理论的解释公式化，对最有效地传输信息的问题进行了研究。香农的文章立即被世界各国的通信工程师和数学家采用，大家详细地论述它、扩展它、完善它。这个学科立刻繁荣起来，成为科学史上光辉灿烂的一页。后来，香农感到由他扮演重要角色而开始与通信革命走得有些过远。他写道：“信息理论可能像一个升空的气球，其重要性超过了它的实际成就”，真是大师的气魄。 2.香农的信息论对传播学的影响 香农的单向传播行为的模式有助于奠定传播学的学术领域。比起任何其他的理论概念化工作来，它更适合于作为传播学的范式，即为传播行为中的主要组成部分提供了一个单一的、易于理解的明确说明。这些主要组成部分是：信源、讯息、信道、接受器。因此，对于传播行为iede传播研究可以确定出信源变量（诸如可信度），讯息变量（就像使用恐惧诉求）、信道变量（诸如大众媒体与人际信道）和接受者变量（如受众个体的可说服性）。传播研究中的因变量对效果进行测度，诸如接受者一方的认识变化、态度变化等。香农信息论的第三个要素，也就是在他信息的定义、测度以及他的传播模式之后，是他关于信道能力的命题。香农的命题论述了诸如带或不带噪音的信
互信息凸性
互信息函数),(Q P I 的性质2的证明。 对于确定的条件概率矩阵Q 互信息函数),(Q P I 是概率矢量空间S 上的上凸函数。 （其中S ={P ：P =（1p , 2p …, K p ）, ,,...2,1,10K k p k =≤≤而∑==K k k p 1 1}） 证明：首先由定义知：),(Y X I =)(Y H -)(X Y H 其中 )(Y H =∑=- J j j j b p b p 1 )(log )( =∑∑∑===- J j k j K k k j k K k a b p a p b a p 11 1)()(log ),( =∑∑∑===- J j k j K k k k j k K k a b p a p a b p a p 1 1 1 )()(log )()( )(X Y H = ∑∑ ==-J j k j j k K k a b p b a p 1 1)/(log ),( =∑∑==- J j k j k j k K k a b p a b p a p 1 1 )/(log )()( 可知对于确定的Q ，)(Y H 和)(X Y H 都是S 上的函数，且)(X Y H 关于P 是线性的。 下面将证明)(Y H 是S 上的上凸函数。即对?1P ),...,,(11211K p p p =， 2P ),...,,(22221K p p p =∈S ，及λ，λ，.1,10λλλ-=≤≤ 成立 ∑∑∑ ===++-J j k j k k k k K k k j k k k j k k K k a b p a p a p a b p a p a b p a p 1 211 211 ) ()]()([log )]/()()()([λλλλ≥ ∑∑∑ ===-J j k j K k k k k j k k K k a b p a p a b p a p 1 1 111) ()(log )()(λ
李秉德《教学论》笔记和课后题详解(过程论)【圣才出品】
第2章过程论 2.1 复习笔记 一、教学过程的本质 1．教学过程的本质 （1）关于教学过程本质的几种观点 ①认识发展说 这种观点认为，教学过程是教师有目的有计划地引导学生掌握文化科学基础知识和基本技能，发展认识能力，逐步形成辩证唯物主义世界观基础和共产主义道德品质的过程。这种观点提出了教学的认识与发展的任务，但它并没有对教学过程进行科学的抽象，因而不能完整而确切地定义教学过程。 ②双边活动说 这种观点认为，教学过程是教师的教与学生的学相结合的双边活动过程。该观点将教学过程看作一个活动过程，为进一步探讨教学过程的本质奠定了认识论的基础。但它并没有揭示教学过程中教师的教与学生的学之间的主次关系。 ③多重本质说 这种观点认为，教学过程既然是多层次、多类型的，那么教学过程的本质也应该是多级别、多类型的，从而提出教学过程有认识论、心理学、生理学、伦理学和经济学五个方面的本质。这样从多学科多角度对教学过程进行分析研究，有利于打开人们的思路，清除教学论研究中的形而上学的弊端。但是，其不足之处在于将“多方面的质”混同为“多类型的本质”，
未能从整体上对教学过程进行合理综合与深刻把握。 ④交往本质说 这种观点认为，教学过程是师生交往的过程，交往即是教学过程的本质。这种观点有助于人们认识到教学活动的社会属性，但它又忽视了教师与学生之间在认识中的相互影响，因而还是不能完全揭示教学过程的本质。 （2）本书的观点 教学过程是学生在教师的指导下，对人类已有知识经验的认识活动和改造主观世界、形成和谐发展个性的交往实践活动的统一过程。它包括认识和实践两个方面。 ①从认识方面来看，教学过程是学生在教师指导下认识世界的过程，是接受前人积累的知识经验的过程。 ②从交往实践方面来看，学校教学活动是人类实践活动形式之一。就教师来说，教学活动是教师根据一定社会的要求改造受教育者主观世界的实践活动；就学生来说，教学过程是学生在教师指导下，促进自身社会化的实践活动。 教学过程就其实质来说，是人类认识过程的一种形式，但它又是人类认识活动中的一种特殊形式，具有自己的特殊性。这种特殊性主要表现在认识和交往实践两个方面： ①从认识方面来看，教学过程是学生的一种特殊的认识过程，其特殊性表现在以下方面： 第一，学生的认识对象具有特殊性。在教学过程中，学生认识的对象以间接经验为主。 第二，学生的认识条件具有特殊性。教学过程中学生的认识活动是在教师指导下进行的。 第三，学生的认识任务具有特殊性。教学过程中学生的认识活动，不仅要掌握知识、技能，而且还要发展智力，形成科学的世界观和共产主义道德品质。 ②从交往实践方面来看，教学过程中的交往实践活动也有其特殊性。这表现在以下方面： 第一，交往实践目的的特殊性。即更好地掌握理性知识，同时将其掌握的理性知识再回
信息论基础答案2
《信息论基础》答案 一、填空题（共15分，每空1分） 1、若一连续消息通过某放大器，该放大器输出的最大瞬时电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是 无穷大 ；其能在每个自由度熵的最大熵是 ()log b-a 。 2、高斯白噪声信道是指 信道噪声服从正态分布，且功率谱为常数 。 3、若连续信源的平均功率为5 W ，则最大熵为12log10π ? e ，达到最大值的条件是 高斯信道 。 4、离散信源存在剩余度的原因是 信源有记忆（或输出符号之间存在相关性） 和 不等概 。 5、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 6、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用 短 码，对概率小的符号用 长 码，这样平均码长就可以降低，从而提高编码效率。 7、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3 bit 。 8、一个事件发生概率为，则自信息量为 3 bit 。 9、在下面空格中选择填入数字符号“,,,=≥≤>”或“<” ()H XY = ()()+H Y H X Y ≤ ()()+H Y H X 二、判断题（正确打√，错误打×）（共5分，每小题1分） 1) 离散无记忆等概信源的剩余度为0。 （ √ ） 2) 离散无记忆信源N 次扩展源的熵是原信息熵的N 倍 （ √ ） 3) 互信息可正、可负、可为零。 （ √ ） 4) 信源的真正功率P 永远不会大于熵功率P ，即P P ≤ （ × ） 5) 信道容量与信源输出符号的概率分布有关。 （ × ） 三、（5分）已知信源的概率密度函数()p x 如下图所示，求信源的相对熵
信息论期末复习
第二章 信源熵 一、自信息量 1. 定义：一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，简称自信息。定 义为其发生概率对数的负值。若随机事件发生i a 的概率为)(i a p ，那么它的自信 息量为：)(log )(2i i a p a I -= （bit ） 2. 性质：在事件发生前，)(i a I 表示该事件发生的不确定性。 在事件发生后，)(i a I 表示事件发生所提供的信息量。 二、信源熵 1. 定义： 已知单符号离散无记忆信源的数学模型 我们定义信源各个离散消息的自信息量的数学期望为信源的平均信息量，一般称为信 源的平均信息量： )(log )(])(1[log )]([)( 212i n i i i i a p a p a p E a I E X H ∑=-=== 2. 信源熵与平均自信息量之间的区别 两者在数值上是相等的，但含义不同。信源熵表征信源的平均不确定度，平均自信息量是消除不确定度所需要的信息的度量。信源一定，不管它是否输出离散消息，只要这些离散消息具有一定的概率特性，必有信源的熵值，该熵值在总体平均的意义上才有意义，因而是一个确定值， 。在离散信源的情况下，信源熵的值是有限的。而信息量只有当信源输出离散消息并被接收后，才有意义，这就是给予接收者的信息度量。 3. 最大离散熵定理：信源X 中包含n 个不同离散消息时，信源熵H(X)有： n X H 2log )(≤ 当且仅当X 中各个消息出现的概率全相等时，上式取等号。 4. 扩展信源的信源熵：N 次扩展信源的信源熵：)()(X NH X H N = )(,),(,),(),( , , , , ,)( 2121? ?????=??????n i n i a p a p a p a p a a a a X P X
公共政策学宁骚版笔记
《公共政策学》宁骚版笔记 《公共政策学》宁骚（2010最新版） 第一章公共政策学的学科要素 第二章公共政策与政策工具 第三章政策系统与公共决策体制 第四章政策过程及其理论模型 第五章政策问题与议程设定 第六章政策方案的规划与抉择 第七章公共政策执行 第八章公共政策的评估与监控 第九章公共政策的稳定、变动与终结 第十章公共政策学知识的应用 25 / 1 《公共政策学》宁骚版笔记 第一章公共政策学的学科要素 ※公共政策学：公共政策学是这样一门学科，它尽可能的运用科学方法研究公共政策的内容、过程与产出，探索其固有规律，形成系统性知识，并运用这种知识进行政策分析，进而通过公共权力机关将研究结果转化为政策实践。 ※公共政策学的学科要素有：①研究对象②概念体系③研究方法
※政府组织即公共权力组织的决策行为，是公共政策学研究对象的核心和重点。 ※公共政策学的研究对象： （一）公共政策：作为公共政策学的研究对象的公共政策，指的是公共权力机关建立起来的包括立法、行政、司法三权在内的所有国家机构，以及一定类型的政治体制内的执政党制定和实施的政策。可以区分为三个层次： 1、具体的个别政策； 2、政策群和政策链： （1）政策群：是指国家、政府和一定类型的政治体制中的执政党某一较长时间内制定和实施的内容各异但理念同源、导向相近的政策的聚合体。 （2）政策链：是指国家、政府和一定类型的政治体制中的执政党为解决同一政策问题而先后制定的在内容上具有一致性、在形态和功能上具有差别性的一系列政策。 3、政策一般：从无数项具体的个别的政策和众多的政策群、政策链中，抽象出所有的政策的共同的本质和属性。 （二）政策系统。对政策系统的研究应予重视的四个突出问题： 1、直接的政策制定系统中决策者的类别差异； 2、公共政策的直接主体系统对对象系统的地位的相对性； 3、公共政策的直接主体与政策支持系统的地位的相对性； 4、公共政策制定系统内部的结构。有四种类型：①线性结构②职能结构③线性—参谋结构④矩阵结构 （三）政策过程：决策行为是选定目标和选取最优化方案并付诸实施的行为。决策行为是一个有一连串相互衔接的阶段、环节或程序组成的完整的政策过程；即决定做什么，做什么；政策过程是一个自始至终不断地进行选择的过程，即分析如何认定，解决问题，哪些因素对方案的实施造成影响，结果是否一致及其造成的主要原因等。 ※公共政策学的研究方法： （一）研究程序的设计： 1、提出拟研究的政策问题 2、确定假设 3、收集系统资料 4、资料分析 5、做操作性研究 6、撰写研究报告 （二）政策研究的资料收集方法： 1、一手资料的收集： （1）定量的一手资料常采用抽样调查的方式 （2）定性的一手资料收集方法：①无结构访谈法②实地观察法③非参与观察法④参与观察法2、二手资料的收集与分析方法有：①内容分析法②二次分析法③现存统计资料分析法 25 / 2 《公共政策学》宁骚版笔记 （三）公共政策的研究视角和路径： 1、公共政策的系统分析方法——政策系统的环境分析、目标分析和结构分析； 2、公共政策的矛盾分析方法 3、公共政策的历史分析方法； 4、公共政策的比较分析方法；
论信息论与编码的发展与前景
信息论与编码的发展与前景 摘要：信息论理论的建立，提出了信息、信息熵的概念，接着人们提出了编码定理。编码方法有较大发展，各种界限也不断有人提出，使多用户信息论的理论日趋完整，前向纠错码（FEC）的码字也在不断完善。但现有信息理论中信息对象的层次区分对产生和构成信息存在的基本要素、对象及关系区分不清，适用于复杂信息系统的理论比较少，缺乏核心的“实有信息”概念，不能很好地解释信息的创生和语义歧义问题。只有无记忆单用户信道和多用户信道中的特殊情况的编码定理已有严格的证明，其他信道也有一些结果，但尚不完善。但近几年来，第三代移动通信系统（3G）的热衷探索，促进了各种数字信号处理技术发展，而且Turbo码与其他技术的结合也不断完善信道编码方案。 关键词：信息论信道编码纠错编码信息理论的缺陷 3G Turbo码 一、信息论的形成和发展 信息论从诞生到今天，已有五十多年历史，现已成为一门独立的理论科学，回顾它的发展历史，我们可以知道理论是如何从实践中经过抽象、概括、提高而逐步形成的。 1.1信息论形成的背景与基础 信息论是在人们长期的通信工程实践中，由通信技术和概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。人们公认的信息论的奠基人是当代伟大的数学家、美国贝尔实验室杰出的科学家香农，他在1948年发表了著名的论文《通信的数学理论》，为信息论奠定了理论基础。近半个世纪以来，以通信理论为核心的经典信息论，正以信息技术为物化手段，向高精尖方向迅猛发展，并以神奇般的力量把人类社会推入了信息时代。随着信息理论的迅猛发展和信息概念的不断深化，信息论所涉及的内容早已超越了狭义的通信工程范畴，进入了信息科学领域。 通信系统是人类社会的神经系统，即使在原始社会也存在着最简单的通信工具和通信系统，这方面的社会实践是悠久漫长的。 电的通信系统(电信系统)已有100多年的历史了。在一百余年的发展过程中，一个很有意义的历史事实是：当物理学中的电磁理论以及后来的电子学理论一旦有某些进展，很快就会促进电信系统的创造发明或改进。这是因为通信系统对人类社会的发展，其关系实在是太密切了。日常生活、工农业生产、科学研究以及战争等等，一切都离不开消息传递和信息流动。 例如，当法拉第(M．Faraday)于1820年--1830年期间发现电磁感应的基本规律后，不久莫尔斯(F．B．Morse)就建立起电报系统(1832—1835)。1876年，贝尔(A．G．BELL)又发明了电话系统。1864年麦克斯韦(Maxell)预言了电磁波的存在，1888年赫兹(H．Hertz)用实验证明了这一预言。接着1895年英国的马可尼(G.Marconi)和俄国的波波夫(A．C．ΠoΠoB)就发明了无线电通信。 本世纪初(1907年)，根据电子运动的规律，福雷斯特(1，Forest)发明了能把电磁波进行放大的电子管。之后很快出现了远距离无线电通信系统。大功率超高频电子管发明以后，电视系统就建立起来了(1925—1927)。电子在电磁场运动过程中能量相互交换的规律被人们认识后，就出现了微波电子管(最初是磁控管，后来是速调管、行波管)，接着，在三十年代末和四十年代初的二次世界大战初期，微波通信系统、微波雷达系统等就迅速发展起来。五十年代后期发明了量子放大器，六十年代初发明的激光技术，使人类进入了光纤通信的时代。