四川省内江市2013-2014学年七年级(下)期末数学试题(含答案)
内江市2013—2014学年度第二学期期末考试初中七年级数学试题班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人二三17 18 19 20 21 22得分第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。
一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、方程xx=-34的解是（）A、1=x B、1-=x C、2=x D、2-=x2、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、cm2、cm3、cm5B、cm2、cm3、cm4C、cm3、cm5、cm9D、cm8、cm4、cm43、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，不是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、方程31221+=--xx去分母得（）A、()()12231+=--xx B、()()13226+=--xxA21B1 2C1 2DC 、()()12236+=--x xD 、22636+=--x x 5、如图1，已知ED AC //，︒=∠26C ，︒=∠37CBE ，则BED ∠的度数是（ ） A 、︒63 B 、︒83 C 、︒73 D 、︒53 6、如果b a ，那么下列各式中正确的是（ ） A 、b a +-+-22 B 、22b a C 、b a -- D 、b a 2121-- 7、下列说法不正确的是（ ） A 、平移或旋转后的图形的形状大小不变B 、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C 、旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D 、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等8、下列四组数值中，为方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++231202z y x z y x z y x 的解是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧-===210z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===101z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==010z y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==321z y x9、不等式组⎩⎨⎧≥-+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）10、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A 、正六边形和正方形B 、正六边形和正三角形C 、正五边形和正八边形D 、正十边形和正三角形11、如图2，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ADE ∆，若︒=∠65CAE ，︒=∠70E ，且BC AD ⊥，则BAC ∠的度数为（ ）A 、︒60B 、︒85C 、︒75D 、︒9012、对于整数a ，b ，c ，d ，符合d c b a 表示bd ac -，若3411 db，则d b +的值为（ ） A 、3 B 、3-图 1E ACBDCAE第1个图形……第2个图形第3个图形C 、3或-3D 、无法确定内江市2013—2014学年度第二学期期末考试初中七年级数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上） 13、若关于x 的方程()521||=--m x m 是一元一次方程，则__________=m .14、如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 . 15、一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了 道题.16、观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n 个图形中共有 个三角形.三、解答题（本大题共6个小题，共56分。
解答应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、（本题满分10分）解不等式与方程组 （1）4238171---x x（2） ⎩⎨⎧=+-=-1223532y x y xMN CABODCAB18、（本小题满分8分）按下列要求正确画出图形：（1）已知ABC ∆和直线MN ，画出ABC ∆关于直线MN 对称的C B A '''∆； （2）已知ABCD 和点O ，画出ABCD 关于点O 成中心对称的四边形D C B A ''''.19、（本小题满分9分）如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，︒=∠60C ，︒=∠70BED ，求ABC ∠和BAC ∠的度数。
E ACDB20、（本小题满分9分）已知x ，y 均为负数且满足：⎩⎨⎧=--=+m y x m y x 232 ，求m 的取值范围。
21、（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD 是正方形，点E 在DC 上，将ADE ∆经顺时针旋转后与ABF ∆重合，再将ABF ∆向右平移后与DCH ∆重合。
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；（2）如果连接EF ，那么AEF ∆是怎样的三角形？请说明理由； （3）试猜想线段AE 和DH 的数量关系和位置关系，并说明理由。
①②H G F EA CDB22、（本小题满分10分）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元。
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元。
根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。
该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元。
试问：该经销商有哪几种进货方案？A ′C ′ B ′ACBD′ C内江市2013—2014学年度第二学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、A2、B3、C4、C5、A6、D7、C8、D9、A 10、B 11、B 12、C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上） 13、-2 14、8 15、19 16、14-n三、解答题（本大题共6个小题，共56分。
解答应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、（本题满分10分）解不等式与方程组 （1）4238171---x x（2） ⎩⎨⎧=+-=-1223532y x y x 解：去分母：()()2321778---x x （1分） 解：①+⨯2②3⨯得：2613=x 去括号：46178-+-x x （2分） 2=x （8分）移项：18467----- x x （3分） 将2=x 代入①得：534-=-y ，得： 并项：1313-- x （4分） 3=y （9分）系数化1：1 x （5分） 故方程组的解为：⎩⎨⎧==32y x （10分）18、评分意见：每小题4分。
19、（本小题满分9分） 解：（1）∵AD 是BC 的高 ∴︒=∠90ADB∴︒=∠+∠90BED DBE （2分） ∵︒=∠70BED∴︒=∠20DBE （4分） ∵BE 平分ABC ∠E ACDB①②∴︒=∠=∠402DBE ABC （6分） ∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒-︒-︒=6040180 ︒=80 （9分）20、解：①+②，得：333-=m x ，1-=m x （3分） 将1-=m x 代入②得：1--=m y （5分） ∵x ，y 均为负数 ∴⎩⎨⎧---0101 m m （7分）解得：11 m - （9分） 21、（本小题满分10分）解：（1）旋转的中心是点A ，旋转的角度是︒90 （2分） （2）AEF ∆是等腰直角三角形。
（3分） 理由如下：连结EF∵ADE ∆绕着点A 逆时针旋转︒90后与ABF ∆重合 ∴︒=∠90FAE ，AE AF =∴AEF ∆是等腰直角三角形（5分） （3）DH AE =，DH AE ⊥ （7分） 理由如下：∵ABF ∆向右平移后与DCH ∆重合 ∴AF DH //，AF DH = （9分） ∴︒=∠90FAE ，AE AF =∴DH AE =，DH AE ⊥ （10分）22、解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x ，y 元（1分） 根据题意得：⎩⎨⎧=+=+4120527000810y x y x （2分）解得：⎩⎨⎧==80060y x （4分）H G F EA CDB答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元。
（5分）（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（m-50）台根据题意得：()()⎩⎨⎧≥-+≤-+41005016010222405080060mmmm（7分）解得：2624≤≤m因m要为整数，故m可以取24、25、26（9分）从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台；②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．（10分）。
内江市数学七年级期末试卷(含答案)
内江市数学七期末试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．8-的相反数是（ ）．A. 18B. 8-C. 8D. 18-2．．．．A=65°．．．A．．．．．( )A．125° B．105° C．115° D．95°3．在－（-5），3.1415，0，－0.333…，－|9|，－1/7,2.010010001…中，有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．．．．．．．．．． ．A．．．．．．．．．．．0．B．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．15．下列说法正确的个数有---------------------------------------------------------------------（ ） ①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3； ③倒数等于本身的数有1，－l ； ④与2是同类项； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A 、3B 、4C 、6D 、57．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点， 则AC 的长等于……………………………………………………………（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm8．已知线段AB=16cm ，O 是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点，则MN=（ ）A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm9．．．．．．．．．“．”．．．．．．．a．b．．．a．b=ab+a．b．．．．1．2=1×2+1．2=1．．2．．．3．．．． ．A．．3 B．．2 C．．1 D．0A BC D (第7题)10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．( )．．A．32 B．36 C．40 D．48第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a ＝5，则a ＝ ，若a 2＝9 ，则a ＝ .12、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14、有一个整式减去(xy －4y z ＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z －3xz ＋2xy ，那么原题正确的答案是______________．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x 的值为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16． 计算（每题4分，共12分）(1) (－4)2×(－34)＋30÷(－6)； (2)－14+(－2)2+|2－5|－6×（12－13）（3）化简求值：7a 3－3(2a 3b －a 2b －a 3)＋(6a 3b －3a 2b )－(10a 3－3c) ；其中a =3.85，b = 27,c=217．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③(12－59＋712)×(－36) ④(－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。
【精编】2015-2016学年四川省内江市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．2．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．3．（4分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形4．（4分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54 5．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣7．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°8．（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270° D．540°10．（4分）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．20011．（4分）如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤212．（4分）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=．14．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD 的平分线交于点A2016，则∠A2016=．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？20．（8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=．（用∠A表示），并说明理由．22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．【解答】解：A、4x﹣5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x﹣2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x2﹣14=2，是一元二次方程，故此选项错误；D、﹣2=3是分式方程，故此选项错误．故选：A．2．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．3．（4分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为180°﹣360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180°﹣360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选：D．4．（4分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，由题意得：54+x=2（48﹣x）．故选：A．5．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：A．6．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣【解答】解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选：A．7．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°【解答】解：∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°﹣90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故选：D．8．（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270° D．540°【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠E+∠F，∠2=∠1+∠D，由等量代换，得∠2=∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=（4﹣2）×180°=360°．故选：B．10．（4分）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．200【解答】解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．11．（4分）如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【解答】解：∵不等式组无解，∴a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选：D．12．（4分）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定【解答】解：设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n﹣2）×180=830+x，即（n﹣2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=﹣1．【解答】解：根据题意将x=﹣1代入方程得：2（﹣1﹣a）=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣114．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．15．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2015=∠A=（）°，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣1）=12，3x+6﹣4x+2=123x﹣4x=12﹣2﹣6﹣x=4x=﹣4；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示为：．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？【解答】解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据题意得：，解得：，（3×4+5×2.5）×30=735（元），答：货主应付费735元．20．（8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．【解答】解：（1）∵BC=BD，BA=BE，∴BC和BD，BA和BE为对应边，∵△ABC旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心为点B；∵∠ABC=90°，而△ABC旋转后能与△EBD重合，∴∠ABE等于旋转角，∴旋转角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重合，∴DE=AC，DE与AC成90°的角，即AC⊥DE．21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=115°；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=90°+∠A（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=90°﹣∠A．（用∠A表示），并说明理由．【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°，故答案为：115°；（2）∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A由（1）得：∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A ∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A故答案为：90°+∠A（3）∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠BCE，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠BCE），∵∠DBC+∠ABC+∠ACB+∠BCE=360°，∴∠DBC+∠BCE=360°﹣（∠ABC+∠ACB），=360°﹣（180°﹣∠A），=180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A，故答案为：90°﹣∠A．22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．感谢再次感谢。
七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．3．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形4．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×54 5．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°10．有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．20011．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤212．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=．14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．16．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．18．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．19．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？20．如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．21．如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC 的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=．（用∠A表示），并说明理由．22．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】分别利用一元一次方程的定义以及二元一次方程的定义、分式方程的定义以及一元二次方程的定义分析得出答案．【解答】解：A、4x﹣5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x﹣2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x2﹣14=2，是一元二次方程，故此选项错误；D、﹣2=3是分式方程，故此选项错误．故选：A．2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形；中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选D．3．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为180°﹣360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180°﹣360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选D．4．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×54【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】表示出调人后甲班学生的数量，乙班学生的数量，由甲班人数是乙班人数的2倍，可得出方程．【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，由题意得：54+x=2（48﹣x）．故选：A．5．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：A．6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣6中可得．【解答】解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选：A．7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°【考点】平行线的性质．【分析】先根据BC∥DE及三角板的度数求出∠EAB的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可求出∠AFC的度数．【解答】解：∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB==45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故选D．8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质，可得∠1与∠E、∠F的关系，∠1、∠2、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠E+∠F，∠2=∠1+∠D，由等量代换，得∠2=∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=（4﹣2）×180°=360°．故选：B．10．有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．200【考点】三元一次方程组的应用．【分析】设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据等量关系：①购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱；②购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，列方程组，再进一步运用加减消元法即可求解．【解答】解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．11．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【考点】不等式的解集．【分析】由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选D12．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，即为180°的（n﹣2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去2个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大1或2的整数就是多边形的边数．【解答】解：设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n﹣2）×180=830+x，即（n﹣2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【分析】由x=﹣1是已知方程的解，将x=﹣1代入方程即可求出a的值．【解答】解：根据题意将x=﹣1代入方程得：2（﹣1﹣a）=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣114．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．15．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是﹣1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=﹣1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．16．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A1=∠A，进而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2016即可求得．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2015=∠A=（）°，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次方程；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣1）=12，3x+6﹣4x+2=123x﹣4x=12﹣2﹣6﹣x=4x=﹣4；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示为：．18．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，由平行四边形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．19．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】先设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据已知列方程组，求出两种车的运贷的吨数，再根据“现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车”计算本次运贷的总吨数，并计算运费．【解答】解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据题意得：，解得：，（3×4+5×2.5）×30=735（元），答：货主应付费735元．20．如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．【考点】旋转的性质．【分析】（1）由条件易得BC和BD，BA和BE为对应边，而△ABC旋转后能与△EBD 重合，于是可判断旋转中心为点B；根据旋转的性质得∠ABE等于旋转角，从而得到旋转角度；（2）根据旋转的性质即可判断AC=DE，AC⊥DE．【解答】解：（1）∵BC=BD，BA=BE，∴BC和BD，BA和BE为对应边，∵△ABC旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心为点B；∵∠ABC=90°，而△ABC旋转后能与△EBD重合，∴∠ABE等于旋转角，∴旋转角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重合，∴DE=AC，DE与AC成90°的角，即AC⊥DE．21．如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC 的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=115°；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=90°+∠A（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=90°﹣∠A．（用∠A表示），并说明理由．【考点】三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形的内角和求出∠ABC+∠ACB=130°，再由角平分线定义得：∠PBC+∠PCB=65°，从而得出∠BPC的度数；（2）与（1）同理可得：∠BPC=90°+∠A；（3）由外角平分线的定义得：∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠BCE），并由两个平角和为360°和三角形内角和得出结论．【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°，故答案为：115°；（2）∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A由（1）得：∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）==90°﹣∠A∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A故答案为：90°+∠A（3）∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠BCE，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠BCE），∵∠DBC+∠ABC+∠ACB+∠BCE=360°，∴∠DBC+∠BCE=360°﹣（∠ABC+∠ACB），=360°﹣，=180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB==90°+∠A，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A，故答案为：90°﹣∠A．22．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案；（2）设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大；（3）与（2）类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A型48套49套50套B型32套31套30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．2017年3月18日。
七年级下册内江数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级下册内江数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．在下列图形中，1∠与2∠是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运动中，属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．随手抛出的彩球运动D ．随风飘动的风筝在空中的运动 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．()3,0-B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()2,1--4．在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ） A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 B ．已知a ，b ，c 三条直线，若a c ⊥，b c ⊥，则//a b C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点5．如图所示，//CD AB ，OE 平分∠AOD ，80EOF ∠=︒，60D ∠=︒，则∠BOF 为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．25︒D ．20︒6．下列说法中正确的是（ ）A ．81的平方根是9B ．16的算术平方根是4C ．3a -与3a -相等D ．64的立方根是4±7．如图，已知//AB CD ，点E 在CD 上，连接AE ，作EF 平分AED ∠交AB 于点F ，60AFE ∠=︒，则AEC ∠的度数为（ ）．A ．60AEC ∠=︒B ．70AEC ∠=︒ C ．80AEC ∠=︒D ．90AEC ∠=︒8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．（2 ，1）B ．（－1，－1）C ．（﹣2，0）D ．（2，0）二、填空题9．若2(23)20a b ++-=则b =a ________.10．已知点P （3，﹣1）关于x 轴的对称点Q 的坐标是（a ＋b ，1﹣b ），则a ＝___，b ＝___．11．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，且∠BAD 、∠ADC 的角平分线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ．若EF ＝2，AB ＝5，则AD 的长为_______．12．已知a ∥b ，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为______________________°．13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A ，B 两点，则点A ，B 表示的数分别为__________．15．平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （0，3），点P （m ，n ）为第三象限内一点，若△PAB 的面积为18，则m ，n 满足的数量关系式为________．16．如图，点()00,0A ，()11,2A ，()22,0A ，()33,2A -，()44,0A ，……根据这个规律，探究可得点2021A 的坐标是________．三、解答题17．计算：（1）；（2）18．求下列各式中的x 的值： （1）2810x -=； （2）()3164x -=．19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C ，∠4=∠5．请说明BF //DE 的理由．（请在括号中填上推理依据）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF//BD（）∴∠3+∠CAB＝180°（）∵∠3＝∠C（已知）∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性质）∴AB//CD（）∴∠4＝∠EGA（两直线平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA（等量代换）∴ED//FB（）20．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积．21．23|49|7a b aa-+-+＝0，求实数a、b b的整数部分和小数部分．二十二、解答题22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．二十三、解答题23．综合与实践背景阅读：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行，若两条不重合的直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识，是初中阶段几何合情推理的基础．已知：AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．问题解决：（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，则∠EBC＝．24．已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B= ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分OG BE交AD于G点，当C点沿着射∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，//线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．小亮：已知，如图三角形ABC ，点D 是三角形ABC 内一点，连接BD ，CD ，试探究BDC ∠与A ∠，1∠，2∠之间的关系． 小明：可以用三角形内角和定理去解决． 小丽：用外角的相关结论也能解决．（1）请你在横线上补全小明的探究过程： ∵180BDC DBC BCD ∠+∠+∠=︒，（______） ∴180BDC DBC BCD ∠=︒-∠-∠，（等式性质） ∵12180A DBC BCD ∠+∠+∠+∠+∠=︒， ∴12180A DBC BCD ∠+∠+∠=︒-∠-∠， ∴12BDC A ∠=∠+∠+∠．（______） （2）请你按照小丽的思路完成探究过程； （3）利用探究的结果，解决下列问题：①如图①，在凹四边形ABCD 中，135BDC ∠=︒，25B C ∠=∠=︒，求A ∠=______； ②如图②，在凹四边形ABCD 中，ABD ∠与ACD ∠的角平分线交于点E ，60A ∠=︒，140BDC ∠=︒，则E ∠=______；③如图③，ABD ∠，ACD ∠的十等分线相交于点、1F 、2F 、…、9F ，若120BDC ∠=︒，364BF C ∠=︒，则A ∠的度数为______；④如图④，BAC ∠，BDC ∠的角平分线交于点E ，则B ，C ∠与E ∠之间的数量关系是______；⑤如图⑤，ABD ∠，BAC ∠的角平分线交于点E ，40C ∠=︒，140BDC ∠=︒，求AEB ∠的度数．26．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ． （1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °； ②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是 ．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为 ．【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据内错角定义进行解答即可． 【详解】解：A 、∠1与∠2是同位角，故此选项不合题意； B 、∠1与∠2是同旁内角，故此选项不合题意； C 、∠1与∠2是内错角，故此选项符合题意； D 、∠1与∠2不是内错角，此选项不合题意； 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z “形．2．B 【详解】解：A 、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B 、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C 、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D 、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B 【详解】解：A 、气泡在上升的过程中变大，不属于平移； B 、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C 、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D 、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等． 3．C 【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答． 【详解】解：A 、（0）在x 轴上，故本选项不符合题意； B 、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意； D 、（-2，1）在第二象限，故本选项符合题意； D 、（-2，-1）在第三象限，故本选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．A 【分析】根据直线相交的概念，平行线的判定，垂线的性质逐一进行判断即可得答案． 【详解】解：A 、在同一平面内，过直线外一点有无数条直线与已知直线相交，原命题是假命题；B 、在同一平面内，已知a ，b ，c 三条直线，若a c ⊥，b c ⊥，则//a b ，是真命题；C 、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；D 、在同一平面内，若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点，是真命题；故选：A ． 【点睛】本题考查几何方面的命题真假性判断，准确理解这些命题是解题关键． 5．B 【分析】由平行线的性质和角平分线的定义，求出60BOD D ∠=∠=︒，20DOF ∠=︒，然后即可求出∠BOF 的度数． 【详解】解：∵//CD AB ，60D ∠=︒∴60BOD D ∠=∠=︒，18060120AOD ∠=︒-︒=︒， ∵OE 平分∠AOD ， ∴1120602DOE ∠=⨯︒=︒，∴806020DOF EOF DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒； ∴602040BOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒； 故选：B ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数． 6．C 【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可． 【详解】A ．81的平方根为9±，故选项错误；B 2，故选项错误； CD ．64的立方根是4，故选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键． 7．A 【分析】由平行线的性质可得60DEF AFE ∠=∠=︒，再由角平分线性质可得2120AED DEF ∠=∠=︒，利用邻补角可求AEC ∠的度数． 【详解】 解：//AB CD ，60AFE ∠=︒，60DEF AFE ∴∠=∠=︒，EF 平分AED ∠交AB 于点F ，2120AED DEF ∴∠=∠=︒，18060AEC AED ∴∠=︒-∠=︒．故选：A ． 【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质．8．B 【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；解析：B 【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同， ∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解． 【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同， ∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12112⨯= ，物体甲运动的路程为11243⨯=，物体乙运动的路程为21283⨯= ，此时在BC 边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12224⨯= ，物体甲运动的路程为12483⨯=，物体乙运动的路程为224163⨯=，在DE 边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12336⨯= ，物体甲运动的路程为136123⨯=，物体乙运动的路程为236243⨯=，在A 点相遇，即第三次相遇点为（2，0）； 此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ∵202136732 ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）故选：B 【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点．二、填空题 9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解. 【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0, 解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：3 2【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-32,b=2,∴3 2【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．11．8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到结论．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质．12．60°【分析】如图，由对顶角相等可得∠3，由平行线的性质可得∠4，由三角形的内角和定理可得∠5，再根据对顶角相等即得∠2．【详解】解：如图，∵∠1=30°，∴∠3=∠1=30°，∵a∥b解析：60°【分析】如图，由对顶角相等可得∠3，由平行线的性质可得∠4，由三角形的内角和定理可得∠5，再根据对顶角相等即得∠2．【详解】解：如图，∵∠1=30°，∴∠3=∠1=30°，∵a∥b，∴∠4=∠3=30°，∴∠5=180°－∠4－90°=60°，∴∠2=∠5=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质和三角形的内角和定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．13．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD//BC ，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF =∠EFG =56°，由折叠可得，∠GEF =∠DEF =56°，∴∠DEG =112°，∴∠AEG =180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．14．，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为，∴点A表示的数为，点Ｂ表示的数为．故答案为：，．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：15---+，15【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为5，∴点A表示的数为15--，点Ｂ表示的数为15-+．故答案为：15--．-+，15【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．15．【分析】连接OP，将PAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答．【详解】解：连接OP，如图：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，解析：3230m n+=-【分析】连接OP，将∆PAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答．【详解】解：连接OP，如图：∵A （2，0），B （0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°， ∴11=23322OAB S OA OB ⋅=⨯⨯=， ∵点P （m ，n ）为第三象限内一点，m ＜0，n ＜0∴，11y 222OAP P S OA n n ∴=⋅=⨯⋅=-， 1133222OBP P S OB x m m =⋅=⨯⋅=-， 33182PAB OAB OAP OBP S S S S n m ∴=++=--+=， 整理可得：3230m n +=-；故答案为：3230m n +=-．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形．16．【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、、，纵坐标依次是0、2、0、、0、2、0、、，四个一循环，继而求得答案．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、解析：()2021,2【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、⋯、n ，纵坐标依次是0、2、0、2-、0、2、0、2-、⋯，四个一循环，继而求得答案．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、⋯、n ，纵坐标依次是0、2、0、2-、0、2、0、2-、⋯，四个一循环，202145051÷=⋯，故点2021A 坐标是(2021,2)．故答案是：(2021,2)．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律．三、解答题17．（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0②原式==18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值．【详解】解：（1），或．（2），．【点睛】此题考查了解析：（1）9x =或9x =-；（2）5x =【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．【详解】解：（1）2810x-=2x=81，x=或99x=-．x-=（2）()3164x-=，14x=．5【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：（已知）（内错角相等，两直线平解析：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：12∠=∠（已知）∴（内错角相等，两直线平行），//CF BDCAB（两直线平行，同旁内角互补），31803C∠=∠（已知），∴∠+∠=︒（等式的性质），180C CAB∴（同旁内角互补，两直线平行），//AB CD4EGA（两直线平行，同位角相等），∠=∠（已知），455EGA（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）．ED FB//故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，熟悉相关性质是解答此题的关键．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下图所示：；（3）111545313247222ABCS= =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：44【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a -b =0，a 2-49=0且a +7＞0，解得a =7，b =21，∵16＜21＜25， ∴44．【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二十二、解答题22．（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：解析：（1）2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长； （2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：（1）∵正方形纸片的面积为21dm ，∴正方形的边长1AB BC dm ==， ∴AC =．（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为3xcm 和2xcm ．∴长方形面积为：2?312x x =，解得：x =∴长方形的长边为32cm ．∵324>，∴他不能裁出．【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键．二十三、解答题23．（1）；（2）见解析；（3）105°【分析】（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．（2）过点B 作BG ∥DM ，根据平行线找角的联系即可求解．（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质解析：（1）90A C ∠+∠=︒；（2）见解析；（3）105°【分析】（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．（2）过点B 作BG ∥DM ，根据平行线找角的联系即可求解．（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质即可求解．【详解】解：（1）如图1，设AM 与BC 交于点O ,∵AM ∥CN ，∴∠C ＝∠AOB ，∵AB ⊥BC ，∴∠ABC ＝90°，∴∠A ＋∠AOB ＝90°，∠A ＋∠C ＝90°，故答案为：∠A ＋∠C ＝90°；（2）证明：如图2，过点B 作BG ∥DM ，∵BD ⊥AM ，∴DB ⊥BG ，∴∠DBG ＝90°，∴∠ABD ＋∠ABG ＝90°，∵AB ⊥BC ，∴∠CBG＋∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）知∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠AFB＝β，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α＋β，∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α＋β，△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°得：2α＋β＋3α＋3α＋β＝180°，∵AB⊥BC，∴β＋β＋2α＝90°，∴α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝15°＋90°＝105°．故答案为：105°．【点睛】本题考查平行线性质，画辅助线，找到角的和差倍分关系是求解本题的关键．24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．【详解】（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠， 所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+． 因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．（1）三角形内角和180°；等量代换；（2）见解析；（3）①；②；③；④；⑤【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外解析：（1）三角形内角和180°；等量代换；（2）见解析；（3）①85A ∠=︒；②100E ∠=︒；③40A ∠=︒；④2B C E ∠-∠=∠；⑤130︒【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外角，因此延长BD 交AC 于E ，然后根据外角的性质确定1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，即可判断BDC ∠与A ∠，1∠，2∠之间的关系；（3）①连接BC ，然后根据（1）中结论，代入已知条件即可求解；②连接BC ，然后根据（1）中结论，求得ABD ACD ∠+∠的和，进而得到DBC DCB ∠+∠的和，然后根据角平分线求得EBD ECD ∠+∠的和，进而求得80EBC ECB ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和定理180E EBC ECB ∠+∠+∠=︒，即可求解；③连接BC ，首先求得18060DBC DCB BDC ∠+∠=︒-∠=︒，然后根据十等分线和三角形内角和的性质得到333180=116CBF BC F F B C =︒-∠︒∠+∠，然后得到ABD ACD ∠+∠的和，最后根据（1）中结论即可求解；④设BD 与AE 的交点为点O ，首先利用根据外角的性质将∠BOE 用两种形式表示出来，然后得到BAE ABD E BDE ∠+∠=∠+∠，然后根据角平分线的性质，移项整理即可判断； ⑤根据（1）问结论，得到BAC ABD ∠+∠的和，然后根据角平分线的性质得到BAE ABE ∠+∠的和，然后利用三角形内角和性质即可求解．【详解】（1）∵180BDC DBC BCD ∠+∠+∠=︒，（三角形内角和180°）∴180BDC DBC BCD ∠=︒-∠-∠，（等式性质）∵12180A DBC BCD ∠+∠+∠+∠+∠=︒，∴12180A DBC BCD ∠+∠+∠=︒-∠-∠，∴12BDC A ∠=∠+∠+∠．（等量代换）故答案为：三角形内角和180°；等量代换．（2）如图，延长BD 交AC 于E ，由三角形外角性质可知，1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，∴12BDC A ∠=∠+∠+∠．（3）①如图①所示，连接BC ，，根据（1）中结论，得BDC A ABD ACD ∠=∠+∠+∠，∴=135252585A BDC ABD ACD ∠=∠-∠-∠︒-︒-︒=︒，∴85A ∠=︒；②如图②所示，连接BC ，，根据（1）中结论，得BDC A ABD ACD ∠=∠+∠+∠，∴=1406080ABD ACD BDC A ∠+∠=∠-∠︒-︒=︒，∵ABD ∠与ACD ∠的角平分线交于点E ， ∴12EBD ABD ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠, ∴()11140222EBD ECD ABD ACD ABD ACD ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒， ∵140BDC ∠=︒，180BDC DBC DCB ∠+∠+∠=︒，∴18040DBC DCB BDC ∠+∠=︒-∠=︒，∴80EBC ECB ∠+∠=︒，∵180E EBC ECB ∠+∠+∠=︒，∴100E ∠=︒；③如图③所示，连接BC ，，根据（1）中结论，得BDC A ABD ACD ∠=∠+∠+∠，∵120BDC ∠=︒，180BDC DBC DCB ∠+∠+∠=︒，∴18060DBC DCB BDC ∠+∠=︒-∠=︒，∵ABD ∠与ACD ∠的十等分线交于点3F ， ∴3710DBF ABD ∠=∠，3710DCF ACD ∠=∠, ∴()33777101010DBF DCF ABD ACD ABD ACD ∠+∠=∠+∠=∠+∠， ∴()333371060CBF BCF EBF ECF A DBC D A CB BD CD ∠+∠=+︒∠+∠=∠+∠+∠+∠， ∵333180CBF BCF BF C +∠=︒∠+∠，∴333180=116CBF BC F F B C =︒-∠︒∠+∠，∴80ABD ACD ︒∠+∠=，∴()1208040A BDC ABD ACD ∠=∠-∠+∠=︒-︒=︒，∴40A ∠=︒；④如图④所示，设BD 与AE 的交点为点O ，∵AE 平分BAC ∠，BD 平分BDC ∠， ∴12BAE BAC ∠=∠，12BDE BDC ∠=∠， ∵BOE BAE ABD ∠=∠+∠，BOE E BDE ∠=∠+∠，∴BAE ABD E BDE ∠+∠=∠+∠, ∴()11+22BAC ABD E BAC ABD ACD ∠+∠=∠+∠+∠∠, ∴()1111+2222E BAC ABD ACD BAC ABD ABD ACD ∠=∠+∠∠-∠-∠=∠-∠，即2B C E ∠-∠=∠；⑤∵ABD ∠，BAC ∠的角平分线交于点E ， ∴()1502BAE ABE BAC ABD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴()180********AEB BAE ABE ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定量，外角的性质，以及辅助线的做法，重点是观察题干中的解题思路，然后注意角平分线的性质，逐渐推到即可求解．26．（1）①70；②∠F=∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；∠BED，②∠F=12理由是：分别过E、F作EN//AB，FM//AB，∵EN//AB，∴∠BEN=∠ABE，∠DEN=∠CDE，∴∠BED=∠ABE+∠CDE，∵DF、BF分别是∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF）；同理，由FM//AB，可得∠F=∠ABF+∠CDF，∠BED；∴∠F=12（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDF，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF，∴∠BED=360°-2∠BFD，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α，∴2452αα≥+︒， 解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒，∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。
内江市近年七年级下期末考试题选解析
7、仔细阅读下面解方程组的方法，然后解
决有关问题：解方程组1179xx
18 16
y y
17 15
① ②
时，
如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下
面的解法，则会简单很多。
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得：16x+16y=16 ④
②-④，得：x=-1
将x=-1代入③得：y=2
解：设甲种货车每辆运货x吨，
乙种货车每辆运货y吨，
由题意得
2x 5x
3y 6y
15.5 35
解得
x
y
4 2.5
则这批货物一共4×3+2.5×5=24.5吨，
故货主应付费30×24.5=735元.
5、某商场准备进一批两种不同型号的衣服， 若购进A种型号的衣服5件，B种型号的衣服 3件，则共需750元；若购进A种型号的衣服 2件，B种型号的衣服5件，则共需680元； 已知销售一件A型号的衣服可获利12元，销 售一件B型号的衣服可获利20元，要使在这 次销售中获利不少于510元，且A型号的衣 服不多于28件。（1）求A、B型号的衣服进 价各是多少元？（2）若购进A型号衣服的 数量是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在 这次进货中可有几种方案？并简述购货方案。
a+b+c=-11
ab
9、对于整数a、b、c、d，符号 c
4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车 运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租 用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数(单位：辆) 2
5
乙种货车辆数(单位：辆) 3
6
累计货运吨数(单位：吨) 15.5
2013-2014学年度七年级下册期末考试数学试题分析
内江市2013-2014 第二学期七年级期末检测试题（数学）试卷分析资中陈家拥共小学------段超一、试题结构非选择题二、得分情况非选择题1、填空题（13-16题）主要考察一元一次方程的概念、多边形的内角和与外角和、列一元一次方程解应用题、规律性问题。
此部分共16分，得分率在50%左右，主要错误在对方程概念理解不够及学生数学基本功训练不够。
2、解答题（1）17题共两个小题，（1）小题是解一元一次不等式，（2）小题是解二元一次方程组，此题得分率在60%左右，存在的主要问题是在去分母时不会找最简公分母和漏乘某些项，去括号不变号。
在解不等式将未知数系数化为1时两边同时除以负数，不等号方向不改变。
解二元一次方程组消元时符号出现错误。
（2）18题为作图题，一个是作一个图形关于某条直线成轴对称的图形，另一个是作一个图形关于某点成中心对称的图形。
此题得分率较高，约90%。
（3）19题是几何题，考查了三角形的高、角平分线、直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和等知识，要求学生比较熟练地掌握该部分知识，该题得分率约60%。
（4）20题考查了含参数的方程组的解法及与不等式组的综合运用的知识，要求学生能理解方程组及求不等式组的解集，得分率约30%，此题对教学具有一定的导向性，应加强对学生这方面的训练。
（5）21题考考查了图形的旋转、平移在四边形中的应用，此题得分率约10%。
存在的主要问题是学生对图形变换的特征不能很好的运用，逻辑推理能力欠佳。
（6）22题是一道二元一次方程组及一元一次不等式组综合运用的方案设计应用题，此题共2个小题，第一题得分率约40%，第二题得分率约10%，存在的主要问题是不能挖掘题中的有用条件，解不等式组的能力较差。
三、教学建议建议教师在以后的教学中注意提高学生计算能力。
要多以解决问题的方法与能力着手，适当提高训练强度，让学生在反复多次的训练中总结解决问题的方法。
在教学中应加强落实2014年7月11日。
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试题(含答案)
七年级数下学期期末复习试卷（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．在平面直角坐标系中，点P （3，－4）在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．8的立方根是（ ）A ．2B ．－2C ．2±D ．643．如图，若AB ∥CD ，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（ ）A ．只有①B ．只有②C ．①和②D ．①②③4．下列式子中，属于二元一次方程的是（ ）A ．232-=+x xB ．2<+y xC ．y x 5213-=- D ．1≠xy 5．已知b a <，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．0>-b aB ．0<+b aC ．b a -<-22D ．33b a ->- 6．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选项最具有代表性的是（ ）A ．调查全体男生的身高B ．调查全体女生的身高C ．调查学号为单数的学生的身高D ．调查篮球兴趣小组的学生身高7．下列命题是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．互补的两个角必有一条公共边C ．相等的角是对顶角D ．所有三角形的内角和都为180°8．下列四组数中,是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是（ ） A ．19x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．75x y =⎧⎨=⎩ D ．64x y =⎧⎨=⎩9．下列各数：3.14，81，31，－5,364-，0，71，6.0 ，π中，无理数有（ ）个 A. 1 B.2 C.3 D. 410．已知点P （2-x ，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．20<<xB ．2<xC ．0>xD ．2>x二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．x 的21与5的差不小于3，用不等式表示为 12．32－的相反数是 ；－π3=13．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程32=+ky x 的解，则k =14．如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD ∥BC 。
四川省内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见(详解)
解原式 4x 2 10x 15x 25 10x 2
2
（3 分）
14x 25x 25 （5 分）
1先8、化（简本 ，再题求满值分：8 分1 ）x 2 x 1 y 2 3 x 1 y 2 ，其中 x 2 ， y 1 .
2 3
个数应该是下面的（ C ）
A 、31，32，64
B 、31，32，33
C 、31，62，63
D、31，45，46
内江市 2013—2014 学年度第一学期期末考试初中七年级
数学试题参考答案及评分意见
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
注意事项： 1、第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
答案： 2
15、已知代数式 a 2 2a 1 的值等于 0，那么代数式 2a 2 4a 3 的值等于
.
答案： 5
16、如图 3，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第 n 个图形中共有 根（用 n 的代数式表示）火柴棍。
…
n=1
n=2
n=3
n=4
图3 答案：3n 1 三、解答题（本大题 6 个小题，共 56 分，解答时应写出必要的文字说明或演算步
的长。 解：∵点 C 是 AB 的中点， AB 6cm （1 分）
∴ AC BC 1 AB 3cm （3 分） 2
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，将答案直接填在题中的横
线上。） 13、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m 、 15m 、 5m ，那么最高的地方比最低
的地方高
m.
答案：35
14、定义 a b a 2 b ，则 1 2 3 _____________ .
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见(略解)
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、C2、D3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、A 10、D 11、B 12、C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接填在题中的横线上。
） 13、35 14、2- 15、5- 16、13+n三、解答题（本大题6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、（本题满分10分）计算与化简 （1）解原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--=41141 （1分）4341⨯--= （2分）31--= （4分）4-= （5分）（2）解原式22102515104x x x x +---= （3分） 2525142--=x x （5分）18、（本题满分8分） 解原式22312332221y x y x x +-+-=（3分） x y 32-= （5分）当2=x ，1-=y 时原式()52312-=⨯--= （8分）19、（本题满分8分）解：∵点C 是AB 的中点，cm AB 6= （1分） ∴cm AB BC AC 321=== （3分） 又∵点D 是AC 的中点（4分） ∴cm AC CD 2321==（6分） ∴cm BC CD BD 29=+= （8分） 20、（本题满分9分）AC BD图 432 1E A解：AD 平分BAC ∠ （2分）理由：∵BC AD ⊥，BC EG ⊥ （3分） ∴EG AD // （4分）∴32∠=∠，1∠=∠E （6分） 又∵3∠=∠E （7分） ∴21∠=∠ （8分） ∴AD 平分BAC ∠ （9分） 21、（本题满分10分） 解：（1）答案如下表（6分）（2）能理由：∵分割成的三角形的个数m 与正方形ABCD 内点的个数n 的关系式为：22+=n m （8分）∴201422=+n ，1006=n ，即此时有1006个点（10分） 22、（本题满分11分）解：（1）当14=a 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 ()()1648.164142208.02208.0≈=-⨯=-=a b故一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次（4分） （2）如果一个人的年龄为a 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是()a -2208.0 当这个人的年龄增加10岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是： ()[]102208.0+-⨯a由于()[]()82208.0102208.0-=--+-⨯a a （6分）故当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数减少，减少了8次。
内江市2013-2014学年度第二学期七年级期末考试数学
内江市2013-2014学年度第二学期七年级期末考试数学第I卷（选择题共48分）一，选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.方程4x-3=x的解是A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-22.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A. 2cm,3cm,5cmB.2cm,3cm,4cmC.3cm,5cm,9cmD.8cm,4cm,4cm3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，不是轴对称图形的有A.1 个B.2个C.3个D.4个4.方程1-22-x=31+x去分母得A.1-3(x-2)=2(x+1)B.6-2(x-2)=3(x+1)C.6-3(x-2)=2(x+1)D.6-3x-6=2x-25.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（）A．63°B．83°C．73°D．53°6.如果a＞b，那么下列各式中正确的是A.-2+a＜-2+bB.2a＜2bC. –a＞-bD.1-2a＜1-2b7.下列说法不正确的是 A.平移或旋转后图形形状大小不变B.平移过程中对应线段平行或在同一条直线上且相等C.旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D.旋转过程中，对应点到旋转中心距离相等8.下列4组数值中，为方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++23122zyxzyxzyx的解是A.⎪⎩⎪⎨⎧-===21zyxB.⎪⎩⎪⎨⎧===11zyxC.⎪⎩⎪⎨⎧=-==1zyxD.⎪⎩⎪⎨⎧=-==321zyx9.不等式组⎩⎨⎧≥+1x2-552x3>的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.10.下列正多边形的组合中，能铺满地面的是A.正六边形和正方形B.正六边形和正三角形C.正五边形和正八边形D.正十边形和正三角形 11，如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度数为（ ）A ．60°B ．85°C ．75°D ．90° 12. 对于整数a ，b ，c ，d ，符号dc ab 表示运算ac-bd ，已知1＜41d b ＜3，试求b+d 的值．A,3B,-3 C,3或-3D.无法确定 第II 卷非选择题（共72分）二、填空（每题4分，共16分）13 若关于x 的方程（m-2）x 1-m =5是一元一次方程，则m=（ ）14.一个多边形内角和是他外交和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ）15.一张试卷共25题，做对一题得4分，做错或不做扣1分，小红得分70，她做对（ ）题 16. 观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n 个中有（ ）个三角形三、解答题（共6题，共56分）17.解不等式和方程组（10分）（1）1-817-x ＞423-x （2）⎩⎨⎧=--=-1223532y x y x18.（8分）（1）如图，已知△ABC 和直线MN ，画出△ABC 以直线MN 为对称轴的图形△A ′B ′C ′． （2）如图，已知四边形ABCD 和点O ，试画出四边形ABCD 关于点O 的对称图形A ′B ′C ′D ′（1） （2）19.（9分）如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 是角平分线，BE 交AD 于点E ，∠c=60°∠BED=70°求∠ABC 和∠BAC的度数20.（9分）x,y 均为负数且满足⎩⎨⎧=--=+my x m y x 232。