例谈高中数学课堂中的导入方法
高中数学教学的几种导入方法
串新 知识 ， 清楚反函数与原 函数 的关 系 ， 且掌 握 义证明 的方法步骤 ， 并 进行证明 。 这种方法直截 了当 ， 让
了反函数 的定义。 学 生容易理解 。 七、 观察导入法 据数学概念形成 的规律 ， 概念教学 必须遵循从具 数学 知识 的获得 ， 往往 是通过时间得 来的 ， 数学 知识 的探求过程为我们展示了丰富 的知识背景 。 选取 体 到抽 象 、 由感性认识 到理 性认 识的原 则 ， 教学新概
二、 创设情境导入法
例如在介绍 分类计数 具体 的背景 ， 可以使学生如临其境 ， 生动形象 。 例如我 念 要建 立在生动形象的直观上。 在执教 “ 相互独立事件 同时发生 的概率” ， 时 创设如下 原理 与分步计数原理时 。 以学生很常见 的乘车 的例 就 情景 ： 常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮 ， 能顶上吗？ 已知 子引入 ，从简 单的生 活例子 升华到抽 象的 数学 原 不至于学生在学习的过程 中觉得枯 燥。这种观察 诸葛亮解 出问题 的概率为 ０８ ．。三个臭皮 匠能解 出问 理 ，
果和学生的反馈 中老师就可 以发现问题。
四、 反馈导入法 得这么快呢 ？这时学生出现惊 疑 ， 产生一种强烈的探 这就是今天要讲 的等差数列 根据信息论的反馈原理 ， 一上课就给学生提 出一 究反响。我再点明课题 ： 些问题 ， 由学生的反馈效果给予肯定或 纠正后 导入新 的求和方法——倒序相加法 。 俗话 说 ， 好的开头 是成功 的一 半 ， 上课 伊始就能 课 。如在 上“ 求函数定义域 ” ， 时 课前可 以先拟 几个 有 代表 睦的习题让学生到黑板上练 习， 从学 生练 习的结 吸引学生的注意力和 引起兴趣 ， 产生强 烈的好奇心和
使学 生学 题 的概 率分别 为 ０５Ｏ４ 、． ．、． ０４ ５ ，且每个人 必须独立解 引入的方法进一 步沟通了新旧知识 的联系 ， 得轻松 喻快 ， 概念理解深。 题， 那么三个臭皮匠中至少有一 人解 出的概 率与诸葛 亮解出的概率比较 ． 谁大？
浅谈高中数学新课的导入法——以提问导入法研究为例
的位置关系的？
例题
求 （４ 一 ） 的展开式 ； ２； 亡 。 －
ｘ
６ ０与 圆 ｃ： ＋ ２ 一 ＝ ｊ ＝ ｘ ｙ一 ｙ ４ ０，Ⅱ ｃ
设问 １ 上述二项 展开式 中第六顶是哪一项 ？
何判断直线 Ｚ 与圆的位置关系 ； 若相交 ， 求出交点坐标． 问题 ３ 请你写出一条过点 图３
２ ２
中。擞－ （ｌ 第２ 高 版 ７ ７ ２１ １ ｏ 年 期・ 中 ）
・ 教材教法 ・
浅 谈 高中 数 学新 课 的导 入 法
— —
以提 问 导入 法 研 究 为 例ｌ１０
良好 的开端是成功的一半． 而新课导入是课堂教学的
生在教师引导下独立进行探 索、 析 、 分 总结． 整个探 索 在 过程中 ， 使学生始终处于主动探索 、 主动思考． 实践证 明 在探究 过程中 ， 学生会不 自觉地在教 师的启发下 对知识
体系中蕴涵的内在联系和思想方法 进行提炼 和归纳 ， 因 此加强 教师的引导对 于新 知识 的认知 过程 是非 常有 积 极促进作 用的．
研究 资料显 示人认 识事 物的过 程总 是 由具体 到 抽 象、 由表及里 、 由浅入深的． 同理我们 的课 堂提 问也要 围
绕一个 “ 关键 点 ” 开 ， 到有 内在联 系 的“ 展 找 问题 链 ” 并
使这些 问题呈现 出层层深入 、 环环相 扣最终 达到我们 想 要实现 的问题． 所谓的问题链 也就是 知识 的 内在结构 联 系， 们 的提问 内容 必须要 服务于 我们 的教学 ， 我 否则再 精彩 的导入也是无效的． 案例 ２ “ 直线与 圆的位 置关 系” 教学
图 １
粗浅的研究和实践 ， 特撰写成文以供参考．
高中 数学课堂导入方法及案例分析
高中数学课堂导入方法及案例分析教学案例对教师提高教学水平和教学研究能力有着相当重要的意义。
通过教学案例的分析，有助于教师对教育思想、教学理念、教学策略等的深入了解，也有助于教师清晰地看到教学过程中教学策略是如何成功运用的。
所以教学案例将是教育教学研究的宝贵资源，是教师之间交流的重要媒介。
直接导入法：教师直接阐明本节课要学习的内容、目标，指导学生进行学习，把握重难点。
多媒体导入法：现代教育信息技术在课堂中的使用越来越广泛，它可以更形象生动的向学生展示所学知识，使学生更大程度的接受新知识。
比如学生初次接触分数的问题时，可以通过多媒体动画的形式向学生展示分月饼的过程进而导入新课，使学生探究新知。
复习导入法：一种常见的课堂导入方法，其目的是通过复习旧知来引入本节课内容，使学生能更快的接受并掌握心得知识。
例如在学习“小数乘法”这节内容时，可复习“整数乘法”的法则使学生自然过渡学习新知识。
游戏导入法：对于小学生而言，游戏是他们的最爱。
把游戏融入课堂带给孩子们快乐的同时，还可以营造良好的课堂气氛便于知识的吸收。
例如在学习“除法的初步认识“这节内容时，可以分发给学生小棒通过做游戏的形式使学生学会平均分进而导入新课。
教学案例是教师教学行为真实、典型的记录，也是教师教学理念和教学思想的真实体现。
因此它是教育教学研究的宝贵资源，也是教师之间交流的重要媒介。
进行教学案例的研究是教师不断反思、改进自己教学的一种方法，能促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点。
这个过程就是教师自我教育和成长的过程。
研究主题的选择：案例研究都要有研究的重点和主题，这个主题常与教学改革的核心理念、常见的疑难问题和困惑事件相关，一般来说可以从教学的各个方面确定研究的主题，如从教师教学行为确定主题——教学材料的选择、教学中的提问、教学媒体的使用、教学评价语言、课堂教学调控行为等;也可以从学生的学习方式确定主题——探究性学习、问题解决学习、合作学习、实践性活动等。
高中数学课堂导入技巧浅析
高中数学课堂导入技巧浅析在高中数学教学中，导入环节是一个极为重要的环节。
一个成功的导入不仅可以引起学生对数学内容的兴趣，增强学生的学习动力，还能够帮助学生理解难点及提升学生的思维水平。
本文将从以下几个方面探讨高中数学课堂导入技巧的运用。
一、生动形象的小故事在课堂导入中生动形象的小故事可以增强学生的理解度与记忆度，但要注意不要将小故事过多地占据课堂时间。
例如，在讲解平面直角坐标系时可以邀请一名学生来到黑板前玩一下游戏：让学生一条腿紧贴着x轴，另一条腿紧贴着y轴，然后用两只手扶住黑板左下角点，在黑板上标出自己的坐标点，并让学生感受一下自己所处的位置。
“如果黑板上有一只蚂蚁从 x 坐标为 1 的点出发，并从 x 方向移动 5 格，从 y 方向移动 3 格，那么它会停在哪里?”这样既生动形象，又富有趣味性。
二、以情感引入以情感引入是一种非常好的导入方式，因为人类都有着相同的情感认知，可以很好地引起学生的思考和共鸣。
例如，在讲解解方程时，可以说出自己小学时的一次面试经历：面试官问我一根木棒从中间折断，两边长度相等，长度差一定是这根木棒原来长度的1/4，请问这根木棒长多少，让我当时除了蒙还是蒙。
三、生动的实验生动的实验是一种增强学生理解力的有效方法，例如在讲解轨迹方程时，可以利用3D 打印机印出一个心形立体物体并穿在学生的脖子上，让学生走动，观察心形物体在空间中留下的运动轨迹。
四、图像展示利用图像展示的导入方式可以直观地向学生展示图像，提高学生对数学概念和运算规律的把握能力。
例如，在讲解函数的性质时可以用线性函数f(x)=ax +b 的图像，先让学生尝试画出其图像，再加以修改，使得它符合各种性质，例如让学生尽可能多地添加零点、极值点等。
综上所述，导入环节虽然只是数学课堂中很小的一部分，但却是非常重要的一个环节。
通过以上四种方式，可以有效地引导学生进入学习状态，增强学生对知识的记忆，提升其数学素养。
高中数学课堂导入的方法与技巧
生 如 临 其 境 ， 动 形 象 。例如 我 在 执 教 “ 互 独 立 事 件 同时 发 生 的 生 相
概率 ” ． 时 创设 如 下 情 景 ： 说 三 个 臭 皮 匠 顶 一 个 诸 葛 亮 ， 顶 上 常 能 吗？已知 诸 葛亮 解 出 问题 的 概 率 为 Ｏ８ 三 个 臭 皮 匠 能解 出 问题 的 ．， 概 率 分 别 为 ０５ ０ ５ ０ ， 每 个 人 必 须 独 立 解 题 ， 么 三个 臭 皮 ．、． 、． 且 ４ ４ 那 匠 中 至 少有 一 人 解 出 的 概 率 与诸 葛 亮 解 出 的 概率 比较 ， 大？ 谁
、
直 接 导 入 法
疑 ； 悬 。 来 的单 调 性 并 不 精 确 ， 只有 通 过 定 义 证 明 才 行 ， 出 用 定 义 证 明 不 完 全 相 同 。 前 者重 在 “ ”后 者 重 在 疑 的 同 时更 要 “ ” 提 五 、 设 情 境 导入 法 创 的 方法 步骤 ， 行 证 明 。这 种 方法 直 截 了当 ， 学 生 容 易 理解 。 进 让 二 、 习导 入 法 复 、 数 学 知 识 的 获 得 ， 往 是 通 过 时 间 得 来 的 ， 学 知 识 的 探 求 往 数 可 复 习导 人 法 即 所谓 “ 故 而知 新 ”温 故 知 新 的 教 学 方 法 ， 温 ， 可 过 程 为 我 们 展 示 了 丰 富 的 知 识 背 景 。 选 取具 体 的 背景 ， 以 使 学
六 、 践 导 入 法 实
实 践 导 入 法 是组 织学 生进 行 实践 操 作 ， 过 学 生 自己 动 手 动 通 设 疑式 导 入 法 是 根 据 中学 生 追 根 求 源 的 心 理 特 点 。 上 课 就 一 发 例 椭 时 预先 布 置 学 生 给 学 生 创 设 一 些 疑 问 ， 设 矛 盾 ， 置 悬 念 ， 起 思 考 ， 学 生 产 脑 去 探 索 知识 ， 现真 理 。 如 在 讲 “ 圆定 义 ” ， 创 设 引 使 生 迫 切 学 习 的浓 厚 兴 趣 ， 导 学 生 由 疑 到 思 ， 诱 由思 到 知 的 一 种 方 带 好 图 钉 、 子 、 。在 课 堂 内告 诉 他 们 方 法， 他 们 自己发 挥 ， 绳 纸 让 使 法 。 例如 ： 讲 到 指 数 函 数 时 ， 先 以 一个 学 生 很 熟 悉 的 细 胞 分 学 生 享 受 到探 索 新 知 识 的 快 乐 。 在 首
浅谈高中数学教学中的几种课堂导入
教学篇•经验交流课堂教学犹如一门艺术，而课堂导入在整个教学活动中占有很重要的地位。
一节课开端如果上得不好，学生就会缺乏兴趣，之后的课堂学习就很难正常进行。
精彩、新颖的课堂导入，必然会先声夺人、先入为主，激发学生的学习兴趣，使学生不得不听，欲罢不能，快速进入学习状态。
良好的课堂导入是教师的创造，它能为教师的课堂教学提供良好基础。
高中数学课的课堂导入多种多样，结合具体的课例，浅谈高中数学课堂教学中的常见导入方法。
一、单刀直入法课堂导入课堂上老师根据学生已经掌握的知识内容，开门见山把所学的知识内容介绍给学生。
这样直截了当的导入，能引领学生尽快对所学知识的本质进行探究。
例如，在讲授“函数及其表示”这一课时，就可以直接导入。
师：在初中时我们已经学习了函数的概念，已经知道了函数可以描述变量之间的关系，今天我们继续学习函数及其构成要素。
二、数往知来法课堂导入课堂上教师带领学生回顾与本节课所学知识密切相连的知识，用这种旧知识和新知识之间的关联过渡引出新课，既温习了旧知，又引出了新课，学生会有似曾相识的感觉，使得学生能够快速利用已有的知识结构接纳新知识，从而降低对新知认识的难度。
例如，讲授“对数函数”这一节内容时，首先让学生回忆前几节课的学习内容，前几节课已经对指数函数以及指数函数的图象和性质进行了研究，接着设置问题引出对数函数。
学生通过在对旧知的温习过程中发现新知识，理清了指数函数与对数函数的联系，从而掌握了对数函数的定义。
三、创设情境法课堂导入数学知识的获取，往往是依靠实践获得的。
新的初中数学课程标准明确指出“从学生已有的经验出发，让他们在熟悉的情景中感受数学的重要性。
”根据所学内容挑选一定的情境，可以让学生如见其物，如临其境。
例如，讲授“用二分法求方程的近似解”这一节课时，我的课堂导入语这样设计：“在一个漆黑的夜里，从变电站到学校的供电线路出现了故障。
这条线路全长5km，电线杆子个数约有100根，如果维修师傅沿着线路逐个查找，困难非常大。
高中数学导入案例教案怎么写
高中数学导入案例教案怎么写
教学内容：二次函数
导入案例：小明在学校的操场边种了一圈半径为5米的花圃，他打算在花圃周围铺一条宽
度为1.5米的人行道。
问人行道的面积是多少？
教学目标：通过引入实际生活中的问题，引导学生理解二次函数的概念和性质，掌握二次
函数的基本计算方法。
教学重点：理解二次函数的定义和性质，掌握二次函数的图像和性质。
教学难点：将实际问题进行数学建模，并求解。
教学过程：
一、导入案例：给学生讲述小明的问题，并请学生思考如何解决这个问题。
二、引入知识：通过案例引入二次函数的概念和性质，让学生了解二次函数的定义和图像。
三、讲解方法：讲解二次函数的一般形式及性质，引导学生掌握二次函数的基本计算方法。
四、实际问题求解：让学生根据花园和人行道的形状，建立二次函数方程，求解人行道的
面积。
五、总结回顾：让学生总结二次函数的性质和应用，复习本节课的知识点。
教学展示：通过案例教学，让学生从实际问题出发，理解二次函数的定义和性质，掌握二
次函数的基本计算方法。
评价反馈：通过让学生解决实际问题，评价学生对二次函数的理解和掌握程度，同时给予
及时的反馈和指导。
扩展应用：可以引入更复杂的实际问题，让学生更深入地理解二次函数的应用和意义。
教学案例设计者：XXX老师
备注：本案例仅供参考，具体教学内容和方法根据实际情况进行调整。
浅谈高中数学课堂教学导入方法
、
在 高 中数 学 课 堂教 学 中， 教 师 一般 都 喜 欢 开 门见 山， 直 奔 主题 。 四、 采 用创 设 问题 情 境导 入 法 因为 高 中学 生 的 理解 能力 较 强 ． 看 问题 比较 全 面 ． 教 师 在 导 入 新 课 “ 疑 问 和惊 奇 是大 家 进行 有 效思 维 的开 始 ” 由此 可见 ， 在 教 学 题 时 采 用 直接 导 入 法 ． 更 能 突 出 主体 ． 点 出课 题 让 学 生很 快 投 入 到 中 引导 学 生 从 不 同角 度 、 不 同 层 面探 究 问 题 ． 并 能 对 所探 究 的问 题 新 内容 的学 习 中． 并对 新 内容 感 兴趣 进 行正 确 的解 答 ， 是 现在 高 中教 师 所 面临 的任 务 。所 以， 在 高 中数 学 教 师 导人 新 课 内容 时． 可 以有 意 创 设 问题 情 境 ． 让 疑 问 例 如 在讲“ 证 明 函数 单 调 性 ” 时． 教 师 就 可 以采 用 开 门见 山 的 课 堂教 学 中． 方法． 在进 入 课 题 时直 接 把 函数 单调 性 的定 义 板 书 出 来 ． 并 告 诉 学 成 为 悬 念。 并 提 出 一些 与所 导入 的新 知识 点 有 关 的 问 题 。 让 学 生 进 生单 从 图 象 观 察 来 的 函数 单 调 性 是 不 准确 的．只 有 通 过定 义 证 行 解 答 ， 以此 来 激 发学 生 的求 知 欲 和 好奇 心 ． 让 学 生 在 好 奇 心 的驱 明之 后 ． 才 能确 定 随后 教 师及 时提 出用 定 义证 明的 方法 和 步骤 ， 让 动 下来 探 索新 的学 习 内容 学生 证 明， 学 生 很 快 就能 接受 ， 并 能 理解 本 课 所学 内容 。这种 方 法直 例 如， 在讲 “ 余 弦定 理 ” 时 教 师 可 利 用 学 生都 熟悉 的直 角 ｊ 角
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例谈高中数学课堂中常见的几种导入方法
教学案例
案情分析课堂导入是教师引导学生参与学习的手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能。
它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。
恰当的导入利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。
特别在新课程的教学中，由于教学内容的差异以及课的类型、教学目标各不相同，课堂教学的导入也大相径庭。
下面本人结合自己的教学实践，举例对几种常用的课堂导入方法谈谈自己的粗浅认识。
（１）直接导入法
直接导入法是教师紧扣教学目标，直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态，它能提高学生学习的效率和质量。
例如：在学习“对数概念”时，教师直接引入新课：一开始他提出今天本节课的课题是“对数”，接着说，对数的发明人纳皮尔讲：“我要尽可能来免除计算的困难和繁重，许多人被讨厌的计算吓得不敢学数学了．”法国的拉普拉斯说得好：“对数可以把几个月的计算减少到几天完成，使天文学家的寿命延长一倍．”同学们学习对数有这么大好处，今天我们就来学习它，并牢固掌握它吧！这样导入新课，简明扼要，迅速集中学生注意力，使学生能积极主动地带着好奇心去听课思考，有利于培养学生的探索精神。
此法常用于相对自成一体且前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。
（２）复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。
例如：在学习“对数函数”时，预先复习二次函数中函数的定义域、值域、图象等和本节有关的基础知识，自然导入对数函数的学习要点。
运用此法要注意如下几点：一要找准新旧知识的联结点，而联结点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。
二是搭桥铺路，巧设契机。
复习、练习、提问等都只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。
（３）设问导入法
设问导入法即老师将数学知识与生活实际联系在一起，提出设问，引起学生积极思考，使学生由“要我学”转成“我要学”，让学生的思维活动和教师的授课交融在一起。
例如：在“等比数列的求和公式”的教学中，老师采用游戏一则设问导入：从下个月起，在以后的一年内，本人愿每月出资人民币300元赠与在座的某位同学。
条件是：要求该同学在这一年内必须在第一个月返还1元钱，第二个月返还2元钱，第三个月返还4元钱、、、、、、，以后每个月返还的数量是前个月的两倍，有谁愿意还？
学生兴趣骤起，问题解决迫切，情于心而会于意，引入自然，水到渠成。
此法的关键是巧妙设问。
要针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问。
此外，所设的疑点要有一定的难度。
在新课程改革大潮中的教师必须掌握一些设问的方法与技巧，并善于引导，使学生学会思考和解决问题。
（４）悬念导入法
所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。
悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。
导入的目的是唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望。
一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。
例如：在“等比数列”的教学中，可利用学生已有的对珠穆朗玛峰高度的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长，那么教师指出“有一种纸板的厚度是1 mm，只需将其对折23次其厚度就可超过珠穆朗玛峰高度”的论断，使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起学生强烈的求知欲望。
运用此法的关键是如何设置悬念。
要从学生的“最近发展区”出发，恰当适度。
不悬，难以引发学生的兴趣；太悬，学生百思不得其解，都会降低学生的积极性。
只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣高涨，自始至终围绕问题，步步深入领会问题本质，收到更好的教学效果。
（５）类比导入法（同中求异法）
类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。
例如：在讲授“对数函数性质”时，可罗列出表格，让学生对照指数函数研究的性质导入本课的研究导向。
使学生迅速定向，尽快融入课堂教学中来。
此法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。
这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较的知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。
运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。
总之，推行素质教育就是大胆解放思想，冲破“应试教育”的思想束缚，特别重视学生参与学习的能力。
“良好的开端是成功的一半”，教师要根据教学内容、特点，针对学生的心理特点，设计和安排新颖别致的课题导入方式，激发和唤起学生的求知欲，提高学生的参与程度。