人教版八年级物理上学期6.2密度
人教版八年级物理上学期6.2密度
一、单选题（共18题；共36分）
1. ( 2分) （2020八下·建湖月考）人体的密度与水的密度差不多，估算某中学生身体的体积大约是（）
A. 5m3
B. 5×10-1m3
C. 5×10-2m3
D. 5×10-3m3
2. ( 2分) （2019八下·西安期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（）
A. 同种物质组成的物体，体积大的密度小
B. 给气不足的篮球充气，气体的质量增加，密度不变
C. 物质的密度与质量成正比
D. 冰化成水后，质量不变，体积会变小
3. ( 2分) （2020八下·盐都月考）对于密度公式ρ＝的理解中，正确的是（）
A. 同种物质的质量m与它的体积V成正比
B. 同种物质的密度ρ与它的质量m成正比
C. 同种物质的密度ρ与它的体积V成反比
D. 物质的密度ρ与其质量m成正比，与其体积V成反比
4. ( 2分) （2020八下·姜堰期中）如图有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精、纯水、盐水
( )，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是（）
A. 甲是纯水、乙是盐水、丙是酒精
B. 甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水
C. 甲是酒精、乙是纯水、丙是盐水
D. 甲是盐水、乙是酒精、丙是纯水
5. ( 2分) （2020八下·姜堰期中）在酱油、水、食油和白酒四种液体中，密度最大的是（）
A. 酱油
B. 水
C. 食油
D. 白酒
6. ( 2分) （2020八下·吴中期中）三个质量和体积都相同的空心球,分别用铜、铁、铝制成,则三个球的空心部分体积（）
A. 铁球最小
B. 铝球最小
C. 铜球最小
D. 无法判断
7. ( 2分) （2020八下·淮安期中）如图所示，水中游动的质量为2.2kg的金龙鱼，其体积估值约（）
A. 2.2 dm3
B. 22 dm3
C. 220 cm3
D. 22 cm3
8. ( 2分) （2020八下·泰兴月考）一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体（已知ρ酱油＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（）
A. 酒精
B. 汽油
C. 植物油
D. 酱油
9. ( 2分) （2020八下·江苏月考）实验室有下列四种规格的量筒，要一次较准确的量出100g密度为
0.8×103kg/m3的酒精，你选择哪一种规格的量筒？（）
A. 500mL、10mL
B. 250mL、5mL
C. 100mL、5mL
D. 150mL、10mL
10. ( 2分) （2020八下·盐都月考）下列关于密度的一些说法中正确的是（）
A. 1kg冰与1kg水的密度相等
B. 乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C. 为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造
D. 固体的密度都比液体的密度大
11. ( 2分) （2020八下·泰兴月考）关于密度，下列说法正确的是（）
A. 密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B. 密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C. 密度与物体所处的状态无关
D. 密度与物体的形状有关
12. ( 2分) （2020八下·建湖月考）已知酒精的密度为0.8×103kg/m3,下列说法能够成立的是（）
A. 能装1kg 水的瓶子一定能装下1kg 的酒精
B. 能装下0.8kg 酒精的瓶子一定能装下1.5kg 水
C. 同体积的水和酒精质量之比是5∶4
D. 同质量的水和酒精体积之比是2∶5
13. ( 2分) （2020八下·上海期末）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前甲
的质量关系（）
A. ρ甲>ρ乙，m甲>m乙
B. ρ甲<ρ乙，m甲>m乙
C. ρ甲<ρ乙，m甲 D. ρ甲>ρ乙，m甲 14. ( 2分) （2020八下·黄埔期末）一个容器能装1kg的水，则它一定能装1kg的 ( )（） A. 酱油 B. 植物油 C. 酒精 D. 汽油 15. ( 2分) （2019八下·西安期中）有甲、乙两个实心金属球，它们的质量之比，体积之比为，则这两种金属的密度之比等于（） A. 2：5 B. 5：2 C. 8：5 D. 5：8 16. ( 2分) （2020八下·兴化期中）某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的“m-V”图像，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（） A. 该液体密度为1.8g/cm3 B. 查表可知该液体是硫酸 C. 烧杯的质量为20g D. 60cm3的该液体质量为48g 17. ( 2分) （2020八下·泰兴月考）甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（） A. 体积相等时，甲的质量大 B. 质量相等时，乙的体积大 C. 甲的密度比乙的密度大 D. 甲的密度为0.5×103kg/m3 18. ( 2分) （2020八下·盐都月考）关于物体的质量和密度，下列说法正确的是（） A. 一块萘熔化后，质量变小，密度不变 B. 把铜块碾成铜片，质量和密度均不变 C. 把铁块加热，质量变大，密度变小 D. 航天员在太空处于失重状态，其质量和密度均为零 二、多选题（共4题；共12分） 19. ( 3分) （2020八上·青山期末）小丽在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出a、b、c三种物质的质量与体积的关系如图所示，下列结果中正确的是（） A. 当体积相同时，a物质的质量最小 B. c物质的密度随质量增大而增大 C. b物质的密度与水的密度相同 D. a物质的密度是b物质密度的2倍 20. ( 3分) （2020八上·青山期末）甲、乙两物体质量相等，已知甲物体的体积V甲=V0，乙物体的体积V乙=5V0。甲物质的密度是乙物质密度的4倍，若两物体中只有一个是空心的，则（） A. 甲物体一定是空心的 B. 乙物体一定是空心的 C. 空心部分体积是V0 D. 空心部分体积是0.8V0 21. ( 3分) （2019八上·辽阳期中）体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法正确的是（）( ) A. 铜球一定是空心的 B. 铝球一定是空心的 C. 如果铜球是空心的，铝球一定是空心的 D. 如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些 22. ( 3分) （2019八上·河北期末）已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1g/cm3，则下列说法正确的是（） A. 相同体积的水和酒精的质量之比为5：4 B. 相同质量的水和酒精的体积之比为5：4 C. 能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水 D. 相同体积的水和酒精混合后的密度为0.85g/cm3 三、计算题（共8题；共85分） 23. ( 10分) （2019八上·贵港月考）10cm3的冰熔化成水后， （1）质量是多少？ （2）体积是多少？(冰的密度为0.9×103 kg/m3，水的密度为1×103 kg/m3) 24. ( 5分) （2019八上·陈仓期中）一把汤勺的质量为10.8g，它的体积为4cm3，则它的密度为多少 g/cm3？合多少kg/m3？ 25. ( 15分) （2019八下·大丰期中）细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg. （1）这缸水的体积是多少？ （2）当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？ （3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ冰=0.9×103kg/m3） 26. ( 10分) （2018八下·江都月考）“五?一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g． （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 27. ( 10分) （2018八上·涡阳期末）一巨石体积60m3，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm3，求： （1）巨石的密度？ （2）巨石的质量是多少吨？ 28. ( 10分) （2017八下·盐城月考）某实心铁雕的质量为395千克，现要用蜡将其复制成形状大小一样的实心蜡雕．(已知铁的密度ρ铁=7.9×103kg/m3，蜡的密度ρ蜡=0.9×103kg/m3)，求： （1）铁雕的体积． （2）蜡雕的质量． 29. ( 15分) （2017八下·盐城月考）为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：(ρ铁=7.9×103㎏/m3) （1）该小铁球是空心的，还是实心的?写出分析过程。 （2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大? （3）在空心部分注满水，小铁球的总质量为多大? 30. ( 10分) （2020八下·邳州期中）一个空心铝球质量为135g，在铝球的空心部分注满水后总质量为235g：（1）求这个空心铝球的总体积； （2）在铝球的空心部分注满某种液体后总质量为215g，求注入液体的密度=2.7×103kg/m3）。 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】中学生的质量一般为50kg，所以身体的体积约为 故答案为：C。 【分析】已知物体的质量和密度，利用密度公式物体的体积即可。 2.【答案】D 【考点】质量及其特性，密度及其特性 【解析】【解答】AC．物质的密度是物质的一种属性，根物体的质量、体积、形状和位置无关，AC不符合题意； B．给气不足的篮球充气，气体的质量增加比较大，而气体的体积增加很小，所以气体密度增大，B不符合题意； D．冰化成水后，质量不变，但密度变大，根据得水体积为 所以水的体积会变小，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】质量是物体含有物质的多少，密度是物体的特性，和物体的种类、状态有关。 3.【答案】A 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】同种物质的质量和体积之比是定值，不同种物质的质量和体积之比不同，即同种物质的质量与体积成正比；物质的密度是一种特性，与质量和体积无关，所以A符合题意，BCD不符合题意。故答案为：A。 【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度。 4.【答案】B 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】由密度公式的变形式可知，在质量相同的情况下，体积与密度成反比，即体积大的密度小，体积小的密度大。由图可知 则 所以乙杯中装的是酒精，甲杯中装的是纯水，丙杯中装的是盐水。 故答案为：B。 【分析】当物体的质量相等时，密度越大，体积越小。 5.【答案】A 【考点】密度及其特性 【解析】【解答】解：根据密度公式ρ=mV，在相同体积的食用油、酱油、白酒和水中，酱油的质量最大，也就是说单位体积的酱油中所含酱油这种物质最多，所以，酱油的密度最大． 故答案为：A． 【分析】密度是物质的一种特性，单位体积的某种物质所含物质的多少叫做这种物质的密度． 6.【答案】B 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】判断三个球材料的体积，根据，质量相等，密度大的体积小，所以铜的材料体积最大，铝的材料体积最小，又知球的体积相等，则空心部分的体积，铜球最大，铝球最小． 故答案为：B 【分析】利用质量和密度的比值计算体积，并比较空心体积大小。 7.【答案】A 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】金鱼能在水中游动，所以金鱼的密度接近水的密度，根据密度公式，可以估计金鱼的体积为 故答案为：A。 【分析】利用物体的质量和密度的比值计算体积。 8.【答案】D 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】由V= 可知，质量相同的不同物质，密度小的体积大，所以能够容纳1kg水的瓶子，不能容纳1kg密度比水小的物质，因为ρ酱油＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油，所以能够容纳1kg水的瓶子，不能容纳1kg密度比水小的植物油、酒精和汽油；酱油密度大于水的密度，所以能容纳1kg水的瓶子，能容纳1kg密度比水大的酱油。 故答案为：D。 【分析】当物体的体积相同时，密度越大，质量越大。 9.【答案】B 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】酒精密度 根据可得，100g酒精的体积 则量筒的量程应大于125mL，且量筒的分度值越小越精确，即选量程为250mL的量筒。 故答案为：B。 【分析】首先根据密度公式算出酒精的体积，选用量筒时应选择量程稍微大些的，只称一次且量筒的分度值越小越精确。 10.【答案】B 【考点】密度及其特性 【解析】【解答】A．根据ρ= 知，1kg冰与1kg水，质量相同时，冰的体积大，则密度小，A不符合题意； B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，根据ρ= 知，球内气体密度变大，B 符合题意； C．自行车的体积一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，所以为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造，C不符合题意； D．密度是指单位体积的某种物质的质量，固体的密度不一定比液体的密度大，例如铁的密度比水银的密度小，D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的密度越小，体积越小，密度越大。 11.【答案】B 【考点】密度及其特性 【解析】【解答】（1）同种物质。在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比、密度随质量体积的改变而改变。A不符合题意，B符合题意。（2）同种物质，质量一定时，如果状态发生改变，其体积相应增大或减小，所以密度发生改变，C不符合题意；（3）物质的形状发生变化时，物质的种类、状态不变，密度不变，D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度。 12.【答案】C 【考点】密度及其特性 【解析】【解答】A．瓶子装满水时，水的体积就等于瓶子的容积，即V容=V水= = =1×10?3m3，则装满酒精时酒精的质量m=ρ酒精V容=0.8×103kg/m3×1×10?3m3=0.8kg，不能装下1kg的酒精，A不符合题意； B．瓶子装满酒精时，酒精的体积就等于瓶子的容积，即V容=V酒精= = =1×10?3m3，则装满水时水的质量m=ρ水V容=1×103kg/m3×1×10?3m3=1kg，不能装下1.5kg纯净水，B不符合题意； C．因为水和酒精的体积相同，ρ水:ρ酒精= =5:4，而m=ρV，所以m水:m酒精=ρ水:ρ酒精=5:4，C符合题意； D．因为水和酒精的质量相同，ρ水:ρ酒精= =5:4，而V= ，所以V水:V酒精=ρ酒精:ρ水=4:5，D不 符合题意。 故答案为C。 【分析】已知物体的体积和密度，利用密度公式物体的质量的关系即可。 13.【答案】B 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体甲、乙质量相等，由物体密度公式计算可知 由切去部分h甲=h乙、S甲>S乙可知ρ甲<ρ乙 相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，则甲、乙切去前的质量m甲>m乙 故答案为：B。 【分析】根据密度和体积的乘积计算质量，结合底面积不同分析密度的大小关系，由于高度相同时，质量相等，所以高度越高时的质量越大。 14.【答案】A 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】瓶子容积V相同，装满水的质量为1kg，若要装下1kg的其它液体，根据可知， ，由题意可知，只有酱油的密度大于水的密度，因此一定能装下1kg的酱油。A符合题意，BCD 不符合题意。 故答案为：A。 【分析】在体积一定时，密度越大，质量越大。 15.【答案】B 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】根据和题意得甲、乙的密度分别为 所以这两种金属的密度之比为 故答案为：B。 【分析】根据物体质量和体积的比值计算密度。 16.【答案】D 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】AC．由图象知，当液体体积为0时，对应的质量为25g，则烧杯的质量为25g，当液体的体积为25cm3时，烧杯和液体的总质量为45g，液体的质量为 该液体密度为 AC不符合题意； B．由表格可知，煤油的密度为，则该液体是煤油；B不符合题意； D．60cm3的该液体质量为 D符合题意。 故答案为：D。 【分析】结合图像，任意找两个点，求出此时液体的质量、体积和烧杯的质量，结合液体的质量和体积求解液体的密度即可。 17.【答案】D 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】A. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，故错误。 B. 由图象可知，质量相等时，乙的体积大，故错误。 C. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，甲的密度比乙的密度小，故错误。 D. 由图象可知，甲的密度为：，故正确。 故答案为：D 【分析】利用物体的质量和体积的比值计算密度，并比较大小。 18.【答案】B 【考点】密度及其特性 【解析】【解答】A．“一块奈熔化成水”虽然它的状态发生了改变，但它所含奈的多少没有变化，即质量不变；熔化后体积变大，密度变小，A不符合题意； B．把铜块碾成铜片，铜片中所含铜的多少没变，所以质量没变，密度也没变，B符合题意； C．“把铁快加热”，铁快的温度发生了变化，但所含铁的多少没有改变，质量不变，加热后铁块体积变大，密度变小，C不符合题意； D．宇航员在太空处于失重状态，重力为0，但质量和密度都没有改变，D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度。 二、多选题 19.【答案】C,D 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】A.根据图像可知，当体积为2m3时，a的质量为4×103kg，b的质量为3×103kg，c的质量为1×103kg，因此质量最小的是c，故A错误； B.物质c的质量随体积变化的图像是一条通过坐标原点的斜线，因此它的质量与体积成正比，而密度大小保持不变，故B错误； C.物质b的密度为：，与水的密度相同，故C正确； D.根据公式m=ρV可知，当体积相同时，物质的质量与密度成正比；根据A中数据可知，a的质量是b的质量的2倍，那么a的密度就是b的密度的2倍，故D正确。 故选CD。 【分析】（1）从横轴上找到一个体积值，然后确定对应的三种物质的质量，最后进行比较； （2）根据密度的特性分析； （3）根据公式计算出b的密度，与水的密度进行比较； （4）根据公式m=ρV可知，当体积相同时，物质的质量与密度成正比。 20.【答案】B,C 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】甲、乙两个物体的质量相等， 那么它们的质量之比为：m甲：m乙=1：1； 甲物质和乙物质的密度之比为：ρ甲：ρ乙=4：1； 根据公式可知，甲物质和乙物质的体积之比为：V甲：V乙’=； 即乙物质的体积为：V乙'=4V甲=4V0； 因为V乙=5V0， 所以V乙>V乙'， 那么如果只有一个物体是空心的，那么肯定是乙； 空心部分的体积为：V空=V乙-V乙'=5V0 -4V0=V0； 故A、D错误，B、C正确。 故选BC。 【分析】首先根据计算出乙物质的体积和甲物质体积的倍数关系，然后将乙物体的体积和乙物质的体积比较，确定空心的物体是哪一个，最后根据V空=V总-V计算空心部分的体积。 21.【答案】A,D 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】ABC．因铜球和铝球的质量相等，且，根据公式可知，两球中实心部分的体积关系为；而两球的体积相等，则铜球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的；A符合题意、BC不符合题意； D．如果两个球都是空心的，由可知，铜球空心部分更大，D符合题意。 故答案为：AD 【分析】利用公式分析，当相等时，越大越小；当体积相等时密度大的就一定是空心的。 22.【答案】A,C 【考点】密度公式及其应用 【解析】【解答】解：A、体积相同时，由m＝ρV可得水和酒精的质量之比： m水：m酒精＝ρ水V：ρ酒精V＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4，A符合题意； B、质量相同时，由V＝可得水和酒精的体积之比：V水：V酒精＝：＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5，B不符合题意； C、因水的密度大于酒精的密度，当水和酒精的质量都为1kg时，由V＝可知，1kg水的体积小于1kg 酒精的体积，所以最多能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水，C符合题意； D、取相同体积的酒精和水， 其质量分别为：m水＝ρ水V，m酒精＝ρ酒精V， 若不考虑扩散现象，混合后的密度：ρ＝＝＝＝＝＝0.9g/cm3： 若考虑到扩散现象，总质量不变，但总体积变小，则混合后的密度变大，大于0.9g/cm3，不会是 0.85g/cm3，D不符合题意。 故答案为：AC。 【分析】结合题意，利用密度计算公式ρ= 计算即可，注意水和酒精混合后，总体积变小. 三、计算题 23.【答案】（1）解：冰熔化后质量不改变，由知道，质量是：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103 kg/m3×10×10-6 m3 =9g 答：水质量是9g； （2）解：由知道，水的体积是： 答：体积是9cm3. 【考点】密度公式及其应用 【解析】【分析】（1）质量是物体的属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、空间位置无关，已知冰的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量即可； （2）已知物体的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。 24.【答案】解：汤勺的密度： ρ＝＝＝2.7g/cm3， 因1g/cm3＝1×103kg/m3，所以2.7g/cm3＝2.7×1×103kg/m3＝2.7×103kg/m3。 答：汤勺的密度为2.7g/cm3，合2.7×103kg/m3 【考点】密度公式及其应用 【解析】【分析】已知汤勺的体积和质量，通过密度公式ρ＝m/v求解汤勺的密度即可。 25.【答案】（1）解：V水=m水/ρ水=90kg/ 1×103kg/m3=0.09m3 （2）解：m冰=m水=90kg，V冰=m冰/ρ冰=90kg/ 0.9×103kg/m3=0.1m3 （3）解：V冰＞V水，水结冰后体积增大，所以水缸会被胀破． 【考点】密度公式及其应用 【解析】【分析】（1）已知水的质量和体积，利用密度公式求解水的密度即可； （2）水结成冰后，质量不变，结合冰的密度求解冰的体积即可； （3）当物体的质量一定时，通过密度公式ρ＝m/v可知，物体的体积越大时，物体的密度越小，体积越小，密度越大。 26.【答案】（1）解：溢出水的体积即为壶盖的体积：. 所以这 种材料的密度： . （2）解：该茶壶所用材料的体积： . 【考点】密度公式及其应用 【解析】【分析】利用物体的质量和体积计算密度的大小，结合总质量和密度计算总体积. 27.【答案】（1）解：样品的密度：ρ3g/cm33×103kg/m3，样品和巨石是同 一物质，密度相同. （2）解：由ρ 得，巨石的质量：m ρV 3×103kg/m3×60m3 1.8×105kg 180t 【考点】质量及其特性，密度公式及其应用 【解析】【分析】（1）利用密度公式计算样品的密度，样品的密度即为巨石的密度，计算过程中 要注意单位的统一； （2）利用密度公式的变形公式m = ρV 计算的巨石的质量，根据1t＝1000kg完成单位的换算. 28.【答案】（1）解：ρ=m/V铁雕的体积：V=m铁/ρ铁=395kg/7.9×103kg/m3=0.05m3； 蜡雕的体积V蜡=V=0.05m3 （2）解：蜡雕的质量：m蜡=ρ蜡V蜡=0.9×103 kg/m3 ×0.05m3 =45kg 【考点】密度公式及其应用 【解析】【分析】（1）利用密度公式的变形公式计算铁雕的体积； （2）利用密度公式的变形公式计算蜡雕的质量. 29.【答案】（1）解：由ρ=m/V可得，实心铁球铁的体积：V铁=m铁/ρ铁=79g/7.9g/cm3=10cm3， 铁球的体积：V球=75ml-60ml=15ml=15cm3， 因V球＞V铁，所以，该铁球是空心的； （2）解：空心部分的体积：V空=V球-V铁=15cm3 -10cm3 =5cm3； （3）解：铁球的空心部分注满水时水的体积：V水=V空=5cm3， 水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3 ×5cm3 =5g， 整个铁球的质量：m=79g+5g=84g 【考点】密度及其特性 【解析】【分析】（1）利用密度公式的变形公式求出79g铁的体积，再与铁球的体积比较得出结论； （2）79g铁的体积与铁球的体积差即为空心部分的体积； （3）利用密度公式的变形公式m =ρV求出空心部分水的质量，空心部分水的质量与铁球的质量之和为空心部分注满水后铁球的总质量. 30.【答案】（1）解：由得，空心铝球中铝的体积 水的质量为 根据得，空心部分的体积 则空心铝球的体积为 答：这个空心铝球的总体积是 （2）解：注满某种液体后铝球的总质量＝215g 这种液体的质量 液体的密度 答：注入液体的密度为。 【考点】密度公式及其应用 【解析】【分析】（1）先用铝球和水的总质量减去空心铝球的质量，求出空心部分水的质量，除以水的密度就是空心部分的体积；再用铝球的质量除以铝的质量，求出铝的体积；铝的体积加上空心部分的体积就是空心铝球的体积。（2）根据求出装满某种液体的空心铝球的总质量，减去空心铝球的质量就是液体的质量，再除以空心部分的体积就是液体的密度。 《质量与密度》必会计算题 班级：八（）姓名： （一）借瓶、水测液(水的密度是常数，为 1.0×103kg/m3) 1、一瓶0.3kg，装满水后为0.8kg，装满某液后为0.9kg，求所装液体密度。 (六)图像图表 9、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如右：试求：(1)液体的密度； (2)容器的质量m；(3)表中的m' 2、一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量和容积。 （二）判空、实心，灌液 3、一铝球200g，体积80cm3,判空、实心。 4、一空心铝球178g，体积30cm3,求○1空心的体积；○2若空心部分灌满水银，球的总质量。 （三）冰——水问题 5、1m3的冰化成水，体积变为。比原来改变了。 6、1kg的冰化成水，体积变为。（四）抽样求总 7、一巨石体积50m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30cm3,求巨石质量。 （五）模型、铸件估算 8、以质量为80kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高 3.4m的实心铜像，试估算铜像的质量为。（七）求比值：据公式ρ=m/v代入求，知3求1。 10、甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为 11、甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，，则体积之比为 练习 1、质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积为cm3 （2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ 甲 =ρ 乙 。 2．体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛 kg酒精. （2）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 （3）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3） 物质的密度 一、知识点复习 1、密度的定义：某种物质单位体积的质量。 2、密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，不同种物质密度不同。 3、密度计算公式：p=m/v，导出式m=pv，v=m/p 4、密度的单位：kg/m3，g/m3 二、对密度的理解。 1、密度是物质的一种特性，主要有三层意思： 1）每种物质都有它特定的密度值，对于同种物质（状态相同）来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如，对铝制品来说，不管它的体积有多大，质量有多少，单位体积的铝的质量是不变的，即密度是不变的。 2）对于不同种物质，其密度一般不同。我们说“水比油重”，其实是说水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3）密度与该物体的质量、体积、形状、运动状态无关。 2、对于公式p=m/v，可以从以下两方面来理解 1）同种物质，在一定状态下的密度是定值，与质量和体积无关。实际上，当物体的质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，即单位体积的质量不改变。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。即当密度一定时，质量与体积成正比。 2）对于不同种物质，当质量一定时，密度与体积成反比。当体积一定时，密度与质量成反比。 注意：计算密度时，一般要求将质量和体积的统一换算为国际单位，即kg/m3或g/m3。 三、关于密度的常识 1、一般来说，固体的密度较大，液体次之，气体最小。 2、锇是固体中密度最大的，水银是液体中密度最大的。 3、固体、液体的密度一般写成n*103kg/m3，气体的密度一般写成nkg/m3。 4、气体的密度是在“零摄氏度，1个标准大气压下”测定的，当条件变化时，气体的密度值也会发生变化。 一、填空题 1、【2009?北京市】小航 在实验室测量盐水密 度。小航先将盐水倒 入量筒，如图1甲所 图1 示，测盐水的体积为＿＿＿cm3。接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图13乙所示，则烧杯和盐水的总质量＿＿＿g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为＿＿＿kg／m3。30 63 1.1 103 2、【2009?上海市】“神舟七号”在发射升空的过程中，宇航 员相对固定座椅是＿＿＿＿＿的（选填“运动”或“静止”）。飞船搭载的“五星红旗”展示在太空，它的质量将＿＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”或“不变”）。飞船在太空中通过＿＿＿＿＿把信息传输到地面指挥中心（选填“无线电波”或“声波”）。静止；不变；无线电波 3、【2009?天津市】体积为1m 3的冰块全部熔化成水后，水的质量是＿＿＿kg ，水的体积是＿＿＿。（冰的密度为0.9×103kg/m 3）900；0．9 4、【2009?江苏省】 用托盘 天平测量铜块质量时，应将天平放在＿＿＿＿＿＿桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图2甲所示位置，则可将平衡螺母向＿＿＿＿（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡．测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图2乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为＿＿＿g ．水平 右 52.4 5、【2009?福州市】（3分）小明用天平和量杯测一块寿山 石的密度。在调 节天平时，发现 指针偏向分度 盘的左侧（如图 3所示），此时应将平衡螺母向＿＿＿＿＿＿（选填“左”或“右”）端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，图4 图3 50g 图2 质量与密度测试题 一、单项选择题（每小题3分，共36分）每小题只有一个正确的选项， 请把正确选项前面的字母代号写在各题后的括号里。 1．下列估测符合实际的是（） A、学生课桌的高度约为2m B、一支新铅笔的长度约20cm C、一个初中生书包的质量约50kg D、一本物理课本的质量约10kg 2．有关天平的使用，下列说法正确的是（） A．把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新调节 B．判断天平横梁是否平衡时，一定要等到指针完全静止下来 C．从砝码盒中提取砝码时，必须用镊子夹取 D．天平横梁平衡后，托盘可以互换 3.下列有关密度的说法，正确的是（） A．一滴水的密度小于一桶水的密度 B．液体的密度一定小于固体的密度 C．因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度 D．密度是物质的一种特性4．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的的密度为cm3）则：（） A、一定是空心的 B、一定是实心的 C、可能是空心，也可能是实心的 D、无法判断 5．一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则（）： A、天平仍然平衡 B、铝球一端下沉 C、铜球一端下沉 D、无法确定 6．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（） A．铝球 B．铜球 C．铅球 D．无法判断 7．有四个容量都为500毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（） （ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油） A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油 8．2003年10月22日“神舟五号”绕地球载人飞行时，用某种金属做微重力实验。 在太空中，这种金属的哪个物理量一定不会改变（） A．质量 B.温度 C.体积 D.密度 9.人们常说“铁比棉花重”，这句话的实际含义是指：（） A.铁的质量比木头大 B.铁的重量比木头大 C.铁密度比木头大 D.木头的体积比铁大 10.在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（） A.用天平称出空烧杯的质量 B.取适量的油倒入烧杯，用天平测出杯和油的总质量 C.将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积 D.用天平称出烧杯和剩余油的总质量 11．甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（） 密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。 1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯 的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g 测量物质的密度 一、填空题 1．可以用天平测量。长方体形状的物体，可以测出它的，和，从而算出它的。 2．用实验的方法测不规则形状固体的密度时，应该用到的器材有、、和、、、。3．煤油的密度是0.8×103kg / m3，一个瓶子能装1kg的煤油，至多能装 kg的水。 4．质量相等的水，硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图10－3所示， 玻璃管A中装的是，玻璃管B中装的是，玻璃管C中 装的是。(已知ρ 硫酸=1.8×103kg / m3, ρ 酒精 =0.8×103kg / m3) 5．用相同的量筒分别测量100g水和煤油，则装的量筒中的液面较低，如果分别测量50cm3的水和煤油，则的质量较大。 6．体积和质量都相等的空心铜球和铁球，空心部分体积较大的是球，如果在它们的空心部分都注水，则球的质量最 大。 7．一容器的容积为500mL，倒入400g的某种液体刚好盛满，则该液体的密度为kg / m3, 若倒出该液体80mL，则剩余液体的质量为g。 二、选择题 8．三个完全相同的杯子，里面装有相同质量的水，把相同质量的铜块、铁块、铅块分别放入三只杯子里，水面升高较多的是 ( ) A．放有铜块的杯子B．放有铁块的杯子 C．放有铅块的杯子 9．要想一次尽可能正确地量出100g密度为0.8×103 kg / m3的酒精，应使用下列量筒中的(前为量程，后为分度值)( ) A．50mL，5mL B．100mL，2mL C．250mL，10mL D．500mL，5mL 10．有质量相等的正方体A和B，若A的边长是B的边长的1 ，则 3 A的密度是B的密度的( ) A．3倍B．9倍C．27倍 D．1 3 八年级物理《质量与密度》知识点与例题一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少 2、单位：国际单位制：主单位叫质量。 kg，常用单位：t g mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约6t一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种 属性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式 m=G/g计算出物体质量。 ⑵托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上 , 游码归零 , 横梁平衡 , 左物右砝 , 先大后小 , 横梁平衡. 具体如下 : ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量 =盘中砝码总质量 + 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项： A 不能超过天平的称量； B 保持天平干燥、清洁。 ⑶方法： A、直接测量：固体的质量B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： m变形mm =ρV ρ= V = Vρ 333 3、单位：国际单位制：主单位kg/m ，常用单位 g/cm 。这两个单位比较： g/cm 单位大。单位换算关系： 3333-33333 1g/cm =10 kg/m 1kg/m =10 g/cm 水的密度为 1.0 ×10 kg/m ，读作 1.0 ×10 千克每立方米，它表示物 理意义是： 1 立方米的水的质量为 1.0 ×103千克。 4、理解密度公式ρ=m V ⑴同种材料，同种物质，ρ不变， m 与 V 成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ 与质量成正比。 mρ 甲 原理ρmρ 乙=V 5、测体积——量筒（量杯）V 密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21 测量物质的密度 一．填空题 1.要测出某物体的密度，需要测出它的____和____，然后由公式____求出其密度.质量可以用____测量，液体和形状不规则的固体体积可以用____或____测量. 2.观察量筒或量杯中液体到达的高度时，视线要跟液面____，如果液面是凹形的，观察时，要以_______为准. 3.测盐水的密度实验时，除了盐水，还需要的器材有____、____、____，实验中直接测量的数据是_______、_______、_______，测量结果是____. 4.为了测定某种液体的密度，请将下面实验步骤的序号填在横线上：_______. （1）用天平称出烧杯和液体的总质量. （2）调节天平使天平平衡. （3）用公式ρ=m/V计算出液体的密度. （4）用天平称出烧杯和剩余液体的总质量. （5）将一定量的液体倒入量筒中，量出量筒中液体的体积. 5.下面是小明同学在测量铁块密度时的主要步骤，请你帮他按正确的操作顺序，将顺序号排列出来._______ A.将m、V代入ρ=m/V中，算出铁块密度 B.将铁块用细线拴好轻轻放入水中，测出水和铁块的总体积V2 C.在量筒中倒入一部分水，测出水的体积V1 D.用天平称出铁块的质量m E.根据V1V2数据算出铁块的体积V 6.如图1所示，量筒的最大量程是____cm3最小刻度是____cm3,水的体积是______ cm3，物体的体积是____.图中右测是测物体质量时所用的砝码，该物体的质量为____ g，此物体的密度是____ g/cm3，合____kg/m3. 图1 7.李刚同学在配制盐水时，将托盘天平放在水平桌面上，将游码放在“0”刻度线处，发现指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向____调（左、右）.天平调平后，其它操作都是正确的，称盐的质量时，使用的砝码及游码的位置如图2a所示，用量筒量出水的体积，如图2b所示，然后将盐倒入量筒中，待盐完全溶解后，量筒中液面的位置如图2c所示，由此可知盐的质量是____ g，水的体积是____cm3，盐水的体积是____cm3，配制盐水的密度是____kg/m3. 质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测 物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处； ③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小 C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小. 11、下列说法中的物体，质量和密度都不变的是 A．被“神六”从地面带入太空的照相机 B．密闭容器内的冰熔化成水 C．一支粉笔被老师用去一半 D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰 二、填空题 1、用天平测物体的质量。将天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，应将游码放在标尺的处。如果指针偏向分度盘中央刻线的右侧，为使横梁平衡，应将平衡螺母 向移动（选填“左”或“右”）。如图所示是用调好的天平测物体质量的示意图，则物体的质量是 g。（3分） 2、小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：（6分） （1）__________________________________； （2）_________________________________； （3）______________________________________. 3、图中所示为甲、乙 两种物质的质量跟体 积关系的图象，根据 图象分析，密度ρ甲 初二物理上册密度计算专项练习题 ※※直接公式： 一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 2.有一枚金戒指，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？ 3. 有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？ 4. 求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？ 5. 人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？ 6.甲乙两个物体，质量之比为3：2，体积之比为4：5，求密度之比为多少？ ※※比值问题： 1.质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝= 2.7g/cm3） 2.有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的（）A．0.2倍 B．0.8倍 C．1.25倍 D．5倍 3.如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸 （ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧是（） ※※※样品问题： 1.地质队员测的一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测的样品的质量为52g，求这块巨石的质量？ 2.一个油车，装了30 m3的石油，为了估算这节车厢的石油质量，从中取样30 cm3的石油，称得质量为24.6g，求这节车厢石油的总质量为多少？ ※※※等量问题： 1.一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？ 2.一个瓶子能装1kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精？ 3.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3） 4.一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ，夏季密度为0.8×103 kg/m3 ，液化气瓶的容积为0.015 m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？ 质量与密度 知识点梳理 1、质量： 1、定义：物理学中把物体所含物质的多少叫做物体的质量。 2、表示符号：m 3、单位： 国际单位制： 基本单位：千克（单位符号：kg ） \ 常用单位：吨（t ）；克（g）；毫克（mg ） 单位关系：1t = 1000kg 1kg = 1000g 1g = 1000mg 4、质量的理解： 质量是物体的一个基本属性，物体的质量不随物体的形态、状态、所处的空间位置、温度的改变而改变。 5、测量工具： ⑴日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤， } 实验室常用的测量工具：托盘天平， 也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 2、托盘天平和量筒的使用： 1、托盘天平 （1）托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 : ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 （2）注意事项： A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 （3）测量方法：A、直接测量：固体的质量 B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 2、量筒和量杯： （1）用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ~ （2）使用方法： 看：单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。 放：放在水平台上。 读：量筒里的液面如果是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 量筒里的液面如果是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。 3、密度： \ 1、定义：物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： （ ρ：密度 ；m ：质量 ：V ：体积 ） 变形公式： 3、单位： 国际单位制： 主单位：kg/m 3， （ 读作：千克每立方米） ￥ 常用单位：g/cm 3。 （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3 = 1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm 3单位大） 物理意义： 水的密度为×103kg/m 3，读作×103千克每立方米， 它表示物理意义是：1立方米的水的质量为×103千克。 4、理解密度公式： ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ~ 密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、密度图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 ρ m V = V \ ρ = ~ V m ρ = · ρm V = 、 八年级物理《物质的密度》教案 一教学目的： 1．知识和技能 （1）理解密度的概念，知道密度是物质自身的一种性质，了解常见物质的密度大小； （2）通过测定密度的实验进一步巩固物质密度的概念； （3）尝试用密度知识解决简单的问题。能解释生活中一些与密度有关的物理现象； （4）学会量筒的使用方法。 2．过程与方法： （1）通过探究活动理解密度的概念； （2）通过探究活动学会测量液体和固体的密度，学会利用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法； （3）初步掌握通过实验研究物理规律的方法。 3．情感态度与价值观： （1）通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，培养学生实事求是的科学态度； （2）鼓励学生积极参与探究活动； （3）密切联系实际，提高科学技术应用于日常生活和社会的意识； 二教学重、难点： 1．重点：密度概念的建立与密度的测定方法； 2．难点：密度概念与公式的理解。 三教学器材 1．演示实验：颜色相同的铁块和塑料块，3个大小不同的长方体铁块和塑料块（铁块和塑料块的体积分别对应相等），天平，刻度尺，演示量筒，烧杯，水，细线． 2．学生实验：每组学生都有3个大小不同的长方体铁块和塑料块（铁块和塑料块的体积分别对应相等），天平，刻度尺，量筒，烧杯，水，细线，小石块。四教学过程： 一、引用生活实例，创设情境 教师出示两块表面颜色相同的铁块和塑料块并提问：如何区分它们？组织学 生进行讨论与交流。 最后引导学生思考：能否通过比较质量来区别它们？ 二、情境分析，提出猜想 在什么情况下方可肯定铁比塑料重呢？ (学生讨论得出猜想之一：体积相同的不同物质质量不同。) 进一步猜想，不同体积的相同物质，质量是否相同呢？相同体积的同种物质，质量是否相同呢？ （学生进一步讨论得出猜想之二：不同体积的相同物质，体积大的质量大；猜想之三：相同体积的同种物质，质量相同。） 请同学们根据这些器材，设计实验来验证我们的三个猜想，并找出每个物体的质量与体积的比值。 （注意：教学时应先组织学生对小明和小华的说法进行评价和质疑，为下一步的猜测打好基础，猜想的情况可以用媒体投影到屏幕上。） 三、设计方案，实验验证 学生设计实验方案，并由教师组织进行方案评估，然后由学生采用最合理的方案 进行实验，实验过程教师注意为学生提供必要的帮助。 四、得出结论，引入密度 教师了解学生通过实验，得出的结论： 1．同种物体的不同物体，其质量与体积比值相同。 2．不同物质的物体，其质量与体积的比值的大小不同。 质量跟体积的比值就是单位体积的质量，同种物质单位体积的质量相同，不同物质单位体积的质量一般不同。由此可知，单位体积质量反映了物体的一种特性，在物理学中用密度表示物质的这种特性。 密度是反映物质的一种特性，每种物质的密度是一定的，它不随着物质形状、位置的改变而改变。例如：一杯水和一桶水的密度是一样的吗？ 五、类比分析，学习密度的公式及单位 请同学们回忆，我们在速度学习中，对速度的定义与今天所学密度定义是否有相似之处，如果有相似的地方，请同学们比较两个定义，尝试写出计算密度的公式，并根据公式得出密度的单位。 （学生相互讨论，然后得出密度的公式及单位。教师了解学生讨论的结果。教师讲解密度单位的换算：1kg/m3=10-3g/cm3） 阅读密度表，记住水的密度并讲出起物理意义． 六、例题解答，巩固密度公式及单位应用 例题：一铁块的质量是1.97t，体积是0.25m3。铁块的密度是多大？（学生 中学物理中考培优辅导 八年级物理培优辅导之《密度》专项训练 ※【知识点梳理】密度 1、定义：某种物质组成的物体，它的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 2、公式：ρ =m/V 变形 m=ρ V ; V=m/ ρ 3、单位：国际单位制：主单位kg/m3，常用单位 g/cm3。换算关系： 1g/cm 3=103kg/m3 4、密度是物质本身的一种特性，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，对于同一种物质来说， 它的密度与它的形状、位置、质量、体积和运动情况均无关。 5、判断空心、实心问题 例如：一铝球质量是540g, 体积为 300cm3，判断该铝球是实心的还是空心的？（铝的密度为 2.7g/cm 3） 方法一：用质量判断：根据m=ρ V=2.7g/cm 3× 300cm3=810g>540g 所以该球是空心的。 方法二：用密度判断：根据ρ=m/V=540g/300cm3=1.8g/cm 3<2.7g/cm 3 所以该球为空心的。 方法三：用体积判断：根据V=m/ρ =540g/2.7g/cm 3=200cm3<300cm3 所以该球为空心的。 一、填空题 1. 某种物质叫做这种物质的密度。密度是物质的一种 _______ ，它的国际单位是 _________ 。水的密度是，它的含义是。密度的计算公式是 _______，一金属块质量156 克，体积20 厘米3，它的密度为kg/m 3。 2. 密度的国际单位是_________ ，常用的单位还有，两者的换算是 _____________________ 。 3. 小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他分别测出该奖牌的质量和体积 分别为 14 g 和 2 cm3，并算出它的密度为kg ／ m3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9 ×103 kg ／ m3，由此他判断该奖牌_______ ( 选填“是”或“不是”) 由纯铜制成的。 4.“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275_______ ( 填上合适的单位 ) ，体积为 0.25_______ ( 填上合适 的单位 ) ，由此可以估算出牛奶的密度约为kg／m3。 5.体积相等的水和冰相比较， _______的质量较大；质量相等的铁和铝比较，_______的体积较大；质量相等的两 实心金属球相比较，体积大的球的密度较______。 6. 若用横梁没有调平衡，指针偏向分度盘中央刻度线左侧的托盘天平称量物体的质量，则称得的结果____；若天平的砝码磨损了，用这样的天平称物体的质量，则测量值______．（填“偏大”“偏小”或“不变” ） 7.若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的过程中，被封在气筒内的空气的质量、体积、密度三个物理量中，变小的是，变大的是． 8. “神舟”九号将2kg 的蔬菜种子带往太空后，其质量_______；将一根很粗的铁棒拉成很长的细铁丝后，其质 量 ________，体积 ________，密度 ________( 填“变大”“变小”“不变” ) 9. 冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0o C时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰 后不变，而冰的比水的，所以冰的体积比水的，就会把自来水管撑裂。 10. 一只点燃的蜡烛在燃烧时，其质量将，它的密度将。 11. 把一块金属放入盛满水的玻璃瓶中溢出了40 克的水，若把这块金属放入盛满酒精的烧杯中溢出酒精的质量 是。（酒精的密度是 0.8 g/cm 3 ） 12. 某钢瓶中氧气的密度是8 kg/m3，若用去了四分之一后，瓶内氧气的密度变为。体积相同的水与酒精 相比，的质量更大；质量相同的铝块和铁块相比，的体积更大。 13. 小明在探究甲乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图 1 所示的图线。由图线可知甲乙两种物质 的密度之比ρ甲 : ρ乙 =______；用甲乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 V甲 :V 乙 =_______。 图1图2 14.如图2所示的建筑，是位于北京人民大会堂旁、高新科学技术和时代美感完美结合的国家大剧院。该建筑的 穹顶表面积达 3 万平方米，为使如此大面积的建筑外壳不至过重而又坚固，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度，硬度。（（两空均选填：“大”或“小” ） 密度计算题 1．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．求冰块的体积． 3.一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 5.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体 后总质量是130克， 求1）容器的容积。 2）这种液体的密度。 8.一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3） 10. 一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 11.一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 12.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？(ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3) 13. 体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 14.一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3) 15. 一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 16一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 17. 一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？ 18. 甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。 19. 不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？ 20.用称能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 21. 不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 22.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 23.一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 24.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出 第六章 质量和密度 重、难点知识 一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属 性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶ 方法：A 、直接测量：固体的质量 B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： 变形 3、单位：国际单位制：主单位kg/m 3，常用单位g/cm 3。 这两个单位比较：g/cm 3单位大。 单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3 水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质 量为1.0×103千克。 4、理解密度公式 ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 6、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ml ）=厘米3 ( c m 3 ) 量程、分度值。 ρ m V = V m ρ = V m ρ = ρ m V = A B C D 八年级物理《质量与密度》测试题 一、选择题 1、下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ） A ．测量前将天平放在水平桌面上 B ．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处 C ．用手直接加减砝码 D ．所测物体质量可以超过天平最大测量值 2、右表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是( ) A ．固体的密度都比液体的大 B ．不同的物质，密度一定不同 C ．同种物质在不同状态下，其密度不同 D ．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小 3、图9是a 、b 两种物质的质量与体积的关系图像。分别用a 、b 两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是( ) A ．将物体甲放入水中，一定漂浮在水面 B ．将物体乙放入水中，一定沉入水底 C ．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面 D ．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面 4、一块石头在下列各种情况中，它的质量会发生变化的是：（ ） A 、把石头加热 B 、把石头磨成粉 C 、把石头加工成石像 D 、把石头运到月球上 5、一杯水倒掉一半后，下列判断正确的是：（ ） A 、质量不变，密度不变 B 、质量变小，密度不变 C 、质量变小，密度变小 D 、质量不变，密度变小 6、平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是：（ ） A 、铁比棉花质量大 B 、铁比棉花的密度大 C 、铁比棉花的体积大 D 、以上都不对 7、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最多的是：（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） A 、铜球 B 、铁球 C 、铝球 D 、不能确定 8、如右图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是（ ） A.ρ甲>ρ乙 B. ρ甲<ρ乙 C. ρ甲=ρ乙 D. 无法判断 9、由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量相等，体积也相等， 则：（ ） A 、铜球一定是空心的 B 、铁球可能是实心的 C 、铝球可能是实心的 D 、木球一定是实心的 10、两实心物体质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为：（ ） A 、16：15 B 、3：4 C 、15：16 D 、4：3 11、一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则：（ ） 物质 密度(Kg.m -3) 物质 密度( Kg.m -3) 纯水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 密度的应用 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和 2V 的这两种液体混合，且212 1 V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度 为123ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 甲 乙 图21八年级物理“质量与密度”计算题
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