浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）
A . ﹣2
B . ﹣3
C . ﹣4.5
D . 0
2. （2分）在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%．则鄞州区人口用科学记数法表示约为（）
A . 0.1368×106人
B . 1.368×105人
C . 1.368×106人
D . 1.36×103 万人
3. （2分）下列去括号正确的是（）
A . a-（b-c）=a-b-c
B . x2-[-（-x+y）]=x2-x+y
C . m-2（p-q）=m-2p+q
D . a+（b-c-2d）=a+b-c+2d
4. （2分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）
A .
B . 1
C . -
D .
7. （2分）下列计算正确的是（）
A . x2+x3=x5
B . （x2）3=x5
C . x6÷x3=x3
D . 2xy2•3x2y=6x2y3
8. （2分） (2017七上·昆明期中) 多项式是（）
A . 六次三项式
B . 八次三项式
C . 五次二项式
D . 五次三项式
9. （2分） (2018七上·江南期中) 下列运算中，结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）
A . 5
B . 1
C . 5或－1
D . 5或1
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·宜春期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是________．
12. （1分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．
13. （1分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A15表示的数是________．
14. （1分） (2018八下·兴义期中) 若，则 ________
15. （1分），﹣，，﹣，________．
16. （1分） (2017九上·西湖期中) 实数，，用符号表示，两数中较小的数，如
，因此，若，则 ________．若，则满足________．
三、解答题 (共8题；共88分)
17. （10分）(2017七上·拱墅期中) 计算或解方程
（1）．
（2）
（3）．
（4）．
18. （10分） (2016七上·岳池期末) 化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．
19. （10分） (2015七上·宜昌期中) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批第2批第3批第4批第5批
5km2km﹣4km﹣3km10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司________边，距离公司________ km的位置？
（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
20. （11分）已知一个直五棱柱的底面是4cm的五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题：
（1）
这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？
（2）
这个直五棱柱的侧面积是多少？
21. （10分） (2018七上·桥东期中) 如图，若点A、B、C分别表示有理数．
（1）判断： ________0， ________0（填“>、<或=”）；
（2）化简：
22. （11分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月单价（元/吨）
不超过40吨的部分1
超过40吨的部分 1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
23. （11分） (2016九上·金东期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=ax2+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A1（2，0），顶点为P1 ，△OP1A1为正三角形，现将抛物线y1=ax2+bx（a≠0）沿射线OP1平移，把过点A1时的抛物线记为抛物线y2 ，记抛物线y2与x轴的另一交点为A2；把抛物线y2继续沿射线OP1平移，把过点A2时的抛物线记为抛物线y3 ，记抛物线y3与x轴的另一交点为A3；…．；把抛物线y2015继续沿射线OP1平移，把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016 ，记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016 ，顶点为P2016 ．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上．
（1）
①求△OP1A1的面积；②求a，b的值；
（2）
求抛物线y2的解析式；
（3）
请直接写出点A2016以及点P2016坐标．
24. （15分）已知线段AB=6．
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14-1、
15、答案：略
16-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22、答案：略
23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、。
2022-2023学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期中数学试卷 (含解析)
2022-2023学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）1．（4分）已知a的相反数为2，则等于（ ）A．0B．﹣1C．1D．﹣2．（4分）的算术平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±23．（4分）数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是（ ）A．﹣3B．7C．3D．无法确定4．（4分）2022年国庆档热映电影《万里归途》讲述了中国外交官凭借优秀的外交才能与勇气，从紧张的战争地区撤回中国同胞的故事．截止10月10日，票房突破1080000000（ ）A．10.8×108B．1.08×108C．1.08×109D．108×107 5．（4分）下列式子正确的是（ ）A．B．C．D．6．（4分）下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ）A．3b÷2B．C．D．abc•27．（4分）下列说法正确的是（ ）A．﹣a是负数B．正整数和负整数统称为整数C．无限小数是无理数D．所有有理数都有相反数8．（4分）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，此时点A 表示的数是（ ）A．0.5+π或0.5﹣πB．1+2π或1﹣2πC．1+π或1﹣πD．2+π或2﹣π9．（4分）某公司去年9月的利润为m万元，10月比9月减少了10%，11月比10月增加了5%（ ）A．（m﹣10%）（m+5%）万元B．（m﹣10%+5%）万元C．（1﹣10%+5%）m万元D．（1﹣10%）（1+5%）m万元10．（4分）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层．若用a n表示前n层的圆木桩数目，其中n＝1，2，3，…，则的值是（ ）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作 ．12．（4分）用代数式表示“m的5倍与n的平方的和”是 ．13．（4分）把2.020精确到十分位的结果是 ．14．（4分）已知m，n互为相反数，则m﹣5+n的值是 ．15．（4分）比较3，，的大小，其从小到大的顺序是 ．16．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a+b＜0 ．17．（4分）如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，b 的式子表示阴影部分的面积为 （结果保留π）．18．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，…，第2022次输出的结果为 ．二、解答题（共78分，其中19，20，21题每题8分，22，23，24，25题每题10分，26题14分）19．（8分）计算．（1）﹣3﹣（﹣2）+7；（2）；（3）；（4）．20．（8分）把下列各数对应的编号填在相应的大括号内：①，②，③，④0，⑤﹣3.141，⑦，⑧﹣18%，⑨﹣|﹣9|（每两个3之间多一个1）整数：{ }；分数：{ }；负有理数：{ }；无理数：{ }．21．（8分）若．（1）求x，y的值；（2）求的值．22．（10分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B 的距离为3，设点A、B、C所对应的数的和是m．（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 ；若以B为原点，则m＝ ；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．23．（10分）定义新运算：a※b＝ab+a﹣b，a∇b＝，a，b是实数（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3），4∇5＝．（1）求（﹣2）※（﹣1）的值；（2）求[1※（﹣3）]∇（﹣2）的值．24．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的马路上连续不停歇地接送5批乘客，行驶路程记录如下（规定向北为正，向南为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批57﹣8﹣310（1）当送完第5批乘客时，该驾驶员在公司的南面还是北面？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，每升油6元，这个过程中驾驶员共耗油多少钱？（3）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km，收费10元；超过3km，该驾驶员收到车费多少元？25．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，茶碗x（x＞40）只．（1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；（2）当x＝50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由．26．（14分）在数轴上，表示数2的点称为基准点，记作点F．对于两个不同的点M和N，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中的点M表示的数是﹣2，点N表示的数是6，所以点M与点N互为基准变换点．（1）已知点A表示的数是a，点B表示的数是b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝ ；若a＝3.5，则b＝ ；②用含a的式子表示b，则b＝ ．（2）C、D为数轴上的两个动点，点C以每秒3个单位长度的速度从点M出发向右运动，点D以每秒1个单位长度的速度从点N出发向右运动，时间t为多少？（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为6个单位长度．对P、Q两点做如下操作：将点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，将点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，……，依此顺序不断重复5，P6，P7，……．；Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，……，依此顺序不断重复，得到Q5，Q6，Q7，……．；若P2022+Q2020＝﹣4050，则k为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）1．【分析】此题可根据相反数的意义解答．a的相反数为2，则a＝﹣2．代入求值．【解答】解：已知a的相反数为2，即a与2互为相反数，所以a＝﹣4．则＝＝﹣1．故选：B．【点评】此题考查学生对相反数意义的理解与掌握．关键是根据相反数的意义确定a的值．2．【分析】利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：∵＝4，∴的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．3．【分析】先确定A点表示的数为﹣5，B点表示的数为2，再求A、B的距离即可．【解答】解：由数轴可知，A点表示的数为﹣5，∴A、B的距离为|﹣5﹣3|＝7，故选：B．【点评】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．4．【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1080000000＝1.08×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．5．【分析】根据算术平方根以及立方根的定义解决此题．【解答】解：A．根据算术平方根的定义，，那么A错误．B．根据算术平方根的定义，，故B不符合题意．C．根据立方根的定义，﹣，故C不符合题意．D．根据立方根的定义，，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根的定义是解决本题的关键．6．【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应该写成；B、应写成b；C、﹣可以；D、应写成2abc．故选：C．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．【分析】根据正负数、整数、无理数、相反数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、当a为负数时；当a＝0时，原说法错误；B、正整数，原说法错误；C、无限不循环小数是无理数，不符合题意；D、所有有理数都有相反数，符合题意．故选：D．【点评】本题考查正负数、整数、无理数、相反数等概念，属于基础题，解题的关键是正确理解这些概念．8．【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周，滚动的距离就是圆的周长，再由圆的周长公式得出周长为π，分两种情况，即可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示5的点沿着数轴滚动一周到达A点，故滚动一周后A点与1之间的距离是π，故当A点在1的左边时表示的数是3﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：C．【点评】本题主要考查了实数与数轴，准确求得数轴上两点间的距离是解决本题的关键．9．【分析】先表示10月份利润为（1﹣10%）m万元，则11月份利润为（1﹣10%）（1+5%）m万元．【解答】解：由题意得：11月份的利润为：（1﹣10%）（1+5%）m万元．故选：D．【点评】本题考查列代数式的应用，属于变化率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）＝后来的量，其中增长用+，减少用﹣．理解和掌握变化率的有关公式是解题的关键．10．【分析】先用含n的代数式表示出a n，即，再通过裂项相消法计算．【解答】解：由题意知a1＝1，a6＝1+2＝5，a3＝1+7+3＝6，……，因此，故＝＝＝＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查用代数式表示数的规律，以及有理数的混合运算，解题的关键是用含n 的代数式表示出a n，熟练运用裂项相消法．二．填空题（每小题4分，共32分）11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下7℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：用代数式表示“m的5倍与n的平方的和”是5m+n3，故答案为：5m+n2．【点评】此题考查了代数式，读懂题意正确列出代数式是解题的关键．13．【分析】对百分位数字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将数2.020精确到十分位的的结果是2.8，故答案为：2.0．【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．【分析】根据相反数的概念可得m+n＝0，然后将其代入所求式子计算即可．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴m﹣5+n＝m+n﹣4＝0﹣5＝﹣8．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了相反数的定义与代数式的求值，熟练掌握相反数的概念是解答此题的关键．15．【分析】求出32＝9，33＝27，再比较即可．【解答】解：∵32＝4，33＝27，∴3＜，3＞，∴＜3＜，故答案为：＜6＜．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出和的大小是解此题的关键．16．【分析】根据a+b＜0，ab＜0，得出a，b异号，且a＝﹣6，b＝2，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝2，ab＜5，∴a，b异号，∴a＝﹣6，b＝2，∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣8，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查绝对值的化简，能够熟练通过不等式得出a，b的正负是解题关键．17．【分析】阴影部分的面积等于长方形ABCD的面积减去两个四分之一圆的面积．【解答】解：长方形ABCD的面积＝ab，两个四分之一圆的面积＝，因此阴影部分的面积为，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是用代数式表示出两个四分之一圆的面积．18．【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，第3次输出的结果为9+3＝12，第5次输出的结果为，第5次输出的结果为，第4次输出的结果为3+3＝8，第7次输出的结果为，…，如此循环，从第2次开始第偶次输出的是6．第2022次输出的结果为6．故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，仔细计算，观察出从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3是解题的关键．二、解答题（共78分，其中19，20，21题每题8分，22，23，24，25题每题10分，26题14分）19．【分析】（1）先去括号，再按照法则计算即可；（2）先根据算术平方根和立方根的定义化简，再计算；（3）先计算乘方和绝对值，再进行乘除运算；（4）先去括号，再利用乘法分配律进行简便运算．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣2）+2＝﹣3+2+4＝6；（2）＝8﹣6﹣（﹣3）＝4﹣6+3＝3；（3）＝＝﹣8；（4）＝＝＝＝0．【点评】本题考查实数的运算．利用绝对值、立方根、算术平方根的意义化简以及使用运算律和运算法则进行运算是解题的关键．20．【分析】利用无限不循环的小数是无理数，根据定义分类即可．【解答】解：，，﹣|﹣3|＝﹣9，整数：{①，④，⑨}，分数：{③，⑤，⑥，⑧}，负有理数：{①，⑤，⑧，⑨}，无理数：{②，⑦，⑩}，故答案为：①④⑨；③⑤⑥⑧；②⑦⑩．【点评】本题主要考查实数的分类，能够熟练通过定义分类是解题关键．21．【分析】（1）根据算术平方根和平方的非负性即可求出x，y的值；（2）将x，y的值代入所求代数式，利用裂项相消法求解．【解答】解：（1）∵，∴2﹣xy＝8，由1﹣x＝0，得x＝8，将x＝1代入2﹣xy＝8，得y＝2，即x＝1，y＝7；（2）当x＝1，y＝2时，原式＝+++...+＝＝＝．【点评】本题考查非负数的性质及有理数的混合运算，解题的关键是掌握算术平方根和平方的非负性，熟练运用裂项相消法．22．【分析】（1）根据点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，再由原点即可求出三个点所表示的数及m的值；（2）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m的值．【解答】解：（1）∵点A到点B的距离为3，A为原点，∴数轴上点B所表示的数是3，B为原点，∴数轴上点B所表示的数是5，点A表示的数是﹣3，∴m＝﹣3+7+8＝5，故答案为：8，5；（2）∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为5，∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4，∴m＝7+4+12＝17，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为﹣7、5，∴m＝﹣7﹣4+2＝﹣7，综上所述：m的值为﹣7或17．【点评】本题考查了数轴，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键．23．【分析】（1）根据新运算定义，将所求式子转化为有理数的四则运算进行计算即可；（2）先计算[1※（﹣3）]，得1，再计算1∇（﹣2）即可．【解答】解：（1）解：（﹣2）※（﹣1）＝（﹣4）×（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣8）＝2﹣2+4＝1；（2）解：[1※（﹣6）]∇（﹣2）＝[1×（﹣7）+1﹣（﹣3）]∇（﹣3）＝1∇（﹣2）＝＝．【点评】此题是定义新运算题，主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答此题的关键．24．【分析】（1）将所给的正数和负数求和，即可求解；（2）将所给的数的绝对值求和，即为总里程数，再求费用即可；（3）根据题意分别求出每次行程的费用，再求和即可．【解答】解：（1）5+7+（﹣2）+（﹣3）+10＝11（km），∴驾驶员在公司北面，距离公司11km处；（2）|5|+|5|+|﹣8|+|﹣3|+|10|＝33（km），33×2.3×6＝59.8（元），∴驾驶员共耗费油钱59.4元；（3）10+（5﹣2）×1.8＝13.5（元）∴当送完第1批客人时，该驾驶员收到车费13.6元．【点评】本题考查了正数与负数，熟练掌握有理数的运算，能根据具体情境问题，灵活处理正数与负数的运算是解题的关键．25．【分析】（1）根据所给优惠规则列代数式即可；（2）将x＝50代入（1）中结论，求出两个代数式的值，比较大小即可．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：20×300+40（x﹣40）＝40x+4400（元），若该客户按方案二购买，需付款：（20×300+40x）×0.85＝34x+5100（元）；（2）按方案一购买比较实惠，理由如下：当x＝50时，方案一：40x+4400＝40×50+4400＝6400（元），方案二：34x+5100＝34+50+5100＝6800（元），∵6400＜6800，∴当x＝50时，按方案一购买比较实惠．【点评】本题考查代数式的实际应用，解题的关键是根据题意正确列出代数式．26．【分析】（1）①②根据新定义，结合数轴上两点之间的距离可得答案；（2）当点C、点D到点N距离相等时，可以分为两种情况进行讨论：①点C、点D位于点N两侧，CN＝DN，②点C与点D重合时，C、D两点到点N距离相等，再建立方程求解即可；（3）不妨设点P表示的数是m，则点Q表示的数是m+6，再分别表示P1，P2，P3，P4，P5，P6，Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6，再表示P2022＝P2＝4﹣m﹣k，Q2020：m+2﹣4（1010﹣1）＝m﹣4034，再建立方程求解即可．【解答】解：（1）当a＝0时，由A到F的距离为2，当a＝2.5时，由A到F的距离为1.6，由新定义的含义可得：b﹣2＝2﹣a或a﹣3＝2﹣b，解得：b＝4﹣a，（2）当点C、点D到点N距离相等时①点C、点D位于点N两侧，∴8﹣3t＝t，解得t＝2（s），②点C与点D重合时，C、D两点到点N距离相等，∴5t＝8+t，解得t＝4（s），综上所述，当t＝7 s或t＝4 s时、D到点N距离相等．（3）不妨设点P表示的数是m，则点Q表示的数是m+62：m+k，P2：4﹣（m+k）＝6﹣m﹣k，P3：4﹣m﹣k+k＝2﹣m，P4：2﹣（6﹣m﹣2）＝m，P5：m+k，P7：4﹣（m+k）＝4﹣m﹣k，P6：4﹣m﹣k+k＝4﹣m，P7：2﹣（4﹣m﹣3）＝m，∵2022÷4＝505……2，∴P2022＝P8＝4﹣m﹣k，Q1：2﹣（m+6﹣2）＝﹣m﹣7，Q2：m+2，Q7：2﹣（m+2﹣5）＝﹣m+2，Q4：m﹣3，Q5：2﹣（m﹣6﹣2）＝﹣m+6，Q3：m﹣6，∴Q2n﹣6：﹣m﹣2+4（n﹣2），Q2n：m+2﹣7（n﹣1），∴Q2020：m+2﹣5（1010﹣1）＝m﹣4034，∴由P2022+Q2020＝﹣4050，即4﹣m﹣k+m﹣4034＝﹣4050，可得k＝20．【点评】本题考查的是新定义运算，数轴上两点之间的距离，一元次方程的应用，掌握探究的方法总结规律再运用规律解题是解本题的关键．。
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·黄冈) - 的相反数是（）A . -B . -C .D .2. （2分） (2016七上·临洮期中) 数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A . 0B . 2xC . 2yD . 2x﹣2y3. （2分） (2020七上·海珠期末) 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：① ; ② ；③ ; ④ ，其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 2个C . 3个D . 1个4. （2分） (2017七下·门头沟期末) 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·白云期末) 若某矿山2018年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2019年采矿量将比2018年增产30%，则2019年该矿山的预计采矿量是（）吨A . （1-30%）nB . （1+30%）nC . n+30%D . 30%n6. （2分）下列运算正确的是A . 2a＋3b＝5aB . 3x2y－2x2y＝1C . (2 a2)3＝6a6D . 5x3÷x2＝5x7. （2分）如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+的结果等于（）A . 2aB . 2bC . －2aD . －2b8. （2分）下列运算正确的是（）A . 4a﹣a=3B . 2（2a﹣b）=4a﹣bC . （a+b）2=a2+b2D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣49. （2分） (2019七上·乌拉特前旗期中) 近似数6.4×105精确到（）位A . 十分位B . 个位C . 千位D . 万位10. （2分） (2019八下·海安期中) 已知三角形三边长为a，b，c，如果 +|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·东营期中) 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．12. （1分）单项式﹣的系数是________，次数是________．13. （1分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有________（1）ab÷c2；（2）；（3）3；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab•314. （1分） (2019七下·常熟期中) 已知，则的值为________.15. （1分） (2017七上·弥勒期末) 若|y﹣5|+（x+2）2=0，则xy的值为________．16. （1分） (2020七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2019的坐标为________.三、计算 (共7题；共45分)17. （15分） (2019七上·青神期中) 计算(能用运算律的必须用)（1）（2）（3）（4）（5）（6）18. （5分）(2017·高唐模拟) 计算题（1）计算：|﹣ |+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程： + =1．19. （5分） (2020八上·海珠期末)（1）计算：（2）已知，求的值.20. （3分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）．（1）请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为________；（2）试证明：当k为正整数时，k（k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数；（3）记第n个k变形数位N（n，k）（k≥3）．例如N（1，3）＝1，N（2，3）＝3，N（2，4）＝4．①试直接写出N（n，3）N（n，4）的表达式；②通过进一步的研究发现N（n，5）＝ n2﹣ n，N（n，6）＝2n2﹣n，…，请你推测N（n，k）（k≥3）的表达式，并由此计算N（10，24）的值．21. （5分）(2019·天津) 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图①中m的值为________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．22. （11分） (2018九上·前郭期末) 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．23. （1分） (2019九下·武冈期中) 将正偶数按下表排列：根据上面的规律，则2018所在行是第________行．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、计算 (共7题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、答案：17-5、答案：17-6、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
浙江省宁波市七年级上学期期中数学试卷
浙江省宁波市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）以下说法中：正确的是（）A . 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B . 相反数等于其本身的有理数只有零C . 倒数等于其本身的有理数只有1D . 最小的数是零2. （2分）比﹣3小2的数是（）A . ﹣1B . ﹣5C . 5D . 13. （2分） (2016七上·卢龙期中) 近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A . 4.495≤a＜4.505B . 4040≤a＜4.60C . 4.495≤a≤4.505D . 4.500≤a＜4.50564. （2分）一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）A . 4B . －4C . 8D . －85. （2分） (2016七上·莘县期末) 下列各题合并同类项，结果正确的是（）A . 13ab﹣4ab=9B . ﹣5a2b﹣2a2b=﹣7a2bC . ﹣12a2+5a2=7a2D . 2x3+3x3=5x66. （2分） (2019七上·翁牛特旗月考) 如图，数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（）A . ﹣2B . 2C .D .7. （2分）若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-nm的值为（）A . －25B . 25C . －32D . 328. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·杨浦月考) 、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（）A . 米B . 米C . 米D . 米10. （2分） (2019七上·北京期中) 下列说法中正确的是（）A . 任何有理数的绝对值都是正数B . 最大的负有理数是C . 0是最小的数D . 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨________标准．（填“符合”或“不符合”）12. （1分） (2018七上·东台月考) 下列说法正确的是________（填序号）（1）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（2）几个有理数相乘，当负因数个数为奇数时，乘积一定为负；（3）0 乘以任何数都是 0；（4）数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3；13. （1分） (2016七上·金华期中) 定义一种对正整数n的“F运算”：（1.）当n为奇数时，结果为3n+5；（2.）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26，则：若n=449，则第2014次“F运算”的结果是________14. （1分） (2018七上·临颍期末) 一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是________．15. （2分） (2019七上·杭州月考) 观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数, ________ ，________.16. （1分） (2019八下·邢台期中) 如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A1(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________.三、解答题 (共8题；共95分)17. （10分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9．（1）最高分和最低分各是多少?（2）求他们的平均成绩。
浙江省宁波市鄞州13校联考2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市鄞州13校联考2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．已知下列各数：8-，2.57，6，12-，0.25-，213，0，其中负有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．宁波市商务局发布的统计数据显示，2024年10月1日至7日，全市重点监测的50家零售、餐饮企业累计实现销售额915000000元，较去年同期略有增长．将数据915000000用科学记数法表示应为（）A ．89.1510⨯B ．99.1510⨯C ．90.91510⨯D ．791.510⨯4．下列说法中：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③一个有理数不是整数就是分数，④一个有理数不是正数就是负数，⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数，正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．用2、0、2、4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）A ．2024-⨯+B ．2024-+⨯C ．2024⨯+-D ．2024+-⨯6．面积为15的正方形的边长为m ，则m 的值在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间7．用﹣a 表示的一定是（）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．以上都不对8．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（）A ．()()125%170%a ++元B ．()70%125%a +元C ．()()125%170%a +-元D ．()125%70%a ++元9．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误．．的是（）A ．0a b +=B ．0a c +<C ．0b c +>D ．0ac <10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-二、填空题11．如果温度上升3℃记作3+℃，那么下降2℃记作．12．计算：2024-=，()20241-=，=．13．写出两个无理数，使它们的和为有理数，它们可以是．14．近似数42.37010⨯，精确到位．151.2==，．16．若2|2|(5)0a c --=，则a b c -+=.17．已知8x -和510x -都是正数a 的平方根，则a 的值为．18．已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足a +b 2+c 3+d 4＝90，其中d ＞1，则a +2b +3c +4d 的最大值是．三、解答题19．计算：(1)()()()3211912--++---(2)()152726123⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3)()3202411123⎡⎤-+⨯--⎣⎦(4)()()20242023210.254522--⨯+-÷-20．某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：与标准重量的差值（单位：千克）0.5-0.25-00.20.250.5箱数2245n3(1)求n 的值及这20箱樱桃的总重量；(2)该水果店第一天以25元的价格只销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的60%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？21．初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：(1)111112233420232024++++=⨯⨯⨯⨯ ______；(2)111113355720212023++++=⨯⨯⨯⨯ ______；(3)1111144771*********++++=⨯⨯⨯⨯ ______；(4)1+ ______．22．结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示3-和2的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m 和n 的两点之间的距离等于m n -，数轴上表示x 和1-的两点之间的距离是______；如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a =______．(2)若数轴上表示a 的点位于5-和3之间，求53a a ++-的值．(3)当a 为______时，413a a a ++++-最小，最小值为______．(4)若127x x ++-=，请直接写出x 的值．23．如图，数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间距离为21，原点O 在A ，B 之间，O 到A 的距离是O到B的距离的两倍．(1)点A表示的数为_____，点B表示的数为_____；(2)点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？(3)点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过8次移动后，点B与原点O相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？(4)点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法；如果不能，请说明理由．。
【6套打包】宁波市七年级上册数学期中考试测试题及答案
17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。
18.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
19.先化简,再求值: 其中
20.已知 满足:(1) (2) 与 是同类项.
求代数式 的值.
21.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍5副,乒乓球着干盒(不少于5盒)。
=-（34+8+5）+23
=-47+23
=-（47-23）
=-24
（2）原式=- ×（-5+13-3）
=- ×5
=-11
（3）原式=-4+3-6+（-2）×3
=-4+3-6-6
=-（4+6+6）+3
=-16+3
=-（16-3）
=-13
（4）原式=-4×（- ）+8÷4+1
=2+2+1
=5
19.【答案】解：原式= x-6x+2y2-16+y2，
24.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 秒。
（1）用含 的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。
（2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
【6套打包】宁波市七年级上册数学期中考试检测试题(解析版)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
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A. 3−125
B. 1.020020002 C. π
D. −4.2⋅1⋅
6. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（ ）
A. 是正数
B. 不是 0
C. 是负数
D. 以上都不对
7. 把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（ ）
A. 5
B. 1
C. 5 或 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 5 或−1
A. 612
B. 812
C. 415
D. 4710
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
13. -4 的倒数是______． 14. 数轴上的点与______一一对应． 15. 在数轴上表示 5 的点与表示-15 的点之间的距离是______． 16. 64 的立方根是______． 17. 由四舍五入得到的近似数 83.50，精确到______位，它表示大于或等于______而小
24. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． -4，-|-3|，0，-22，-（-3.5）．
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25. 某足球守门员练习折返跑，从某位置 A 点出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数， 他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10． （1）守门员最后是否回到了 A 点？ （2）守门员离开 A 点最远是多少米？ （3）守门员离开 A 点达到 10 米以上（包括 10 米）有多少次？
2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作( )A. −3mB. 3mC. 6mD. −6m2.下列各对数中，互为倒数的是( )A. 1和−1B. −2和−12C. −4和14D. 0和03.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( )A. 1.526×109B. 15.26×108C. 1.526×108D. 1.526×10104.代数式ab+1的意义是( )A. a除以b加1B. b加1除aC. a除以b与1的和所得的商D. b与1的和除以a5.下面几个数：0．1⋅23⋅，1.010010001…(每两个“1之间依次多个0”)，−√0.0643，π，227，√5，其中无理数的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 46.下列各式合并同类项后，结果正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 3x3y2−2x2y=xyC. 3x2+2x3=5x5D. 4x2y−7yx2=−3x2y7.下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a−b与−a−b；②a+b与−a−b；③a+1与1−a；④−a+b与a−b．A. ②④B. ①②④C. ①③D. ③④9.用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b2+1.例如：9⊗5=52+1=26.当m为有理数时，则m⊗(m⊗3)( )A. 9B. 10C. 100D. 101……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mB. 4nC. 2(m +n)D. 4(m +n)二、填空题（本题共8小题，共24分） 11. 4的平方根是_____．12. 某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是____万元． 13. 单项式−3πx 2的系数是______．14. 若a 2−b 2−4−=a 2+b 2+ab ，则括号内的式子为( )______．15. 若多项式4x 2y m|−(m −1)y 2+1是关于x ，y 的三次三项式，则常数m =______． 16. 若(a −2)2+|b +3|+√c −1=0，则6a +2b −c =______．17. 小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是−2，则执行了程序后，输出的数是______．18. 将1，2，3，…，80这80个自然数，任意分成40组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a ，b 代入a+b+|a−b|4中进行计算，求出结果，可得到40个值． (1)当a <b 时，化简a+b+|a−b|4得______． (2)上述40个值的和的最大值为______． 三、解答题（本题共5小题，共46分） 19. 计算下列各式：(1)√4+|−2|+√−273+(−1)2017；(2)(−3)2÷(−23)+(−2)3×(−32).……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20. 已知A =3x 2+3y 2−5xy ，B =2xy −3y 2+4x 2．(1)化简：2B −A ；(2)已知−a |x−2|b 2与13ab y 的同类项，求2B −A 的值．21. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：(1)判断下列各式的符号：①c ______0；②|a|______|c|；(填“>”、“<”或“=”)(2)化简：|a −b|+|b −c|−|c −a|+|b +c|． 22. 理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a +3b 的值为−4，那么代数式2(a +b)+4(2a +b)的值是多少？“小明是这样来解的： 原式=2a +2b +8a +4b =10a +6b把式子5a +3b =−4两边同乘以2，得−10a +6b =−8． 仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a 2+a =0，则2a 2+2a +2015=______； (2)已知a −2b =−3，求3(a −b)−7a +11b +5的值；(3)已知a 2+2ab =−2，ab −b 2=−4，求2a 2+72ab +12b 2的值．23. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃(本题中π取3，长度单位为米)．(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？(用含x ，y 的代数式表示)(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米(铝合金窗框宽度忽略不计)？(用含x ，y 的代数式表示)(3)某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃．当x =1，y =3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案和解析1.【答案】D【解析】解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作−6m，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示：水位升高记为正，水位下降记为负．2.【答案】B【解析】解：A、−1×1=−1，两数不是互为倒数，不符合题意；B、−2×(−12)=1，两数互为倒数，符合题意；C、−4×14=−1，两数不是互为倒数，不合题意；D、0没有倒数，不合题意．故选：B．应用倒数的计算方法进行计算即可得出答案．本题主要考查了倒数，熟练掌握倒数的计算方法进行求解是解决本题的关键．3.【答案】A【解析】解：1526000000=1.526×109．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：代数式ab+1表示a除以b与1的和所得的商，故选：C．根据代数式的意义，注意表示a除以b与1的和所得的商．本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的意义，注意将运算过程表述清楚．5.【答案】C【解析】解：−√0.0643=−0.4，在实数0．1⋅23⋅，1.010010001…(每两个“1之间依次多个0”)，−√0.0643，π，227，√5中，无理数有1.010010001…(每两个“1之间依次多个0”)，π，√5，共3个． 故选：C ．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6.【答案】D【解析】解：A 、3a +2b ，无法合并，故此选项错误； B 、3x 3y 2−2x 2y ，无法合并，故此选项错误； C 、3x 2+2x 3，无法合并，故此选项错误； D 、4x 2y −7yx 2=−3x 2y ，正确． 故选：D ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵−15a 2b 2，−25是单项式，12x −1，x−y2，a 2−2ab 是多项式，1x 是分式， ∴共有单项式的个数为2， 故选：B ．根据单项式、多项式及分式的概念进行辨别．此题考查了多项式、单项式及分式的辨别能力，关键是能准确理解并运用以上概念．8.【答案】A【解析】解：①a −b +(−a −b)=−2b ≠0，不是互为相反数； ②a +b +(−a −b)=0，是互为相反数； ③a +1+1−a =2≠0，不是互为相反数；④−a+b+a−b=0，是互为相反数．故选：A．只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0.两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．此题考查的是相反数，掌握其概念是解决此题的关键．9.【答案】D【解析】【解答】解：∵a⊗b=b2+1，∴m⊗(m⊗3)=m⊗(32+1)=m⊗10=102+1=101，故选：D．【分析】根据a⊗b=b2+1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10.【答案】B【解析】解：设图①中小长方形的长为a，宽为b，则图②中上面阴影长方形的长为m−a，宽为n−a，下面阴影长方形的长为a，宽为n−2b，由题可知a=m−2b，即a+2b=m，上面的长方形周长：2(m−a+n−a)，下面的长方形周长：2(m−2b+n−2b)，两式联立，总周长为：2(m−a+n−a)+2(m−2b+n−2b)=4m+4n−4(a+2b)，因为a+2b=m(由图可得)，所以阴影部分总周长为4m+4n−4(a+2b)=4m+4n−4m=4n．故选：B．设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则及表示出两块阴影部分长方形的长与宽是解11.【答案】±2【解析】解：因为(±2)2=4，所以4的平方根是±2．故答案为：±2．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12.【答案】1.1a【解析】【分析】本题考查了增长率的知识，增长后的产值=(1+增长率)×原产值．在本题中，今年产值=(1+10%)×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得：今年产值=(1+10%)a=1.1a(万元)，故答案为1.1a．13.【答案】−3π【解析】解：单项式−3πx2的系数是−3π．故答案为：−3π．根据单项式的系数的定义解答即可．本题考查单项式的有关概念，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14.【答案】−2b2−4−ab【解析】解：a2−b2−4−(a2+b2+ab)=a2−b2−4−a2−b2−ab=−2b2−4−ab，故答案为：−2b2−4−ab，根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】−1【解析】解：∵多项式4x2y|m|−(m−1)y2+1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|=3，m−1≠0，解得：m=−1．故答案为：−1．直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题的关键．16.【答案】5【解析】解：根据题意得：a−2=0，b+3=0，c−1=0，解得a=2，b=−3，c=1．则原式=6×2+2×(−3)−1=12−6−1=5．故答案是：5．根据非负数的性质“非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0”求出a、b、c的值，再代入代数式求解．本题主要考查了非负数的性质，熟知绝对值，偶次方，二次根式(算术平方根)，当它们的和为0时，必须满足其中的每一项都等于0是解题的关键．17.【答案】−800【解析】解：∵−2÷(−4)×(−80)=−40，|−40|=40<100，故循环；−40÷(−4)×(−80)=−800，|−800|=800>100，故输出．即输出的数是−800．故答案为：−800．由于输入的数是−2，根据所给程序图可以列式−2÷(−4)×(−80)，通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则，属于中考常考题型．18.【答案】b21210【解析】解：(1)∵a<b，∴a+b+|a−b|4=a+b+b−a4=b2，故答案为：b2；(2)每组中的两个数记为a，b，设a>b，则a+b+|a−b|4=a+b+a−b4=12a.∴将每组中的两个数a，b，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较大的数的12．∴如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为1−40中的一个数和41−80中的一个数，这样，这40个值的和的最大值为：1 2(80+79+78+..+41)=12×(80+41)×20=1210．故答案为：1210．(1)先去绝对值符号，再进行化简即可；(2)设a>b，将代数式化简a+b+|a−b|4=12a可知：将每组中的两个数a，b，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较大的数的12.如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，且像1和2，3和4，5和6，……，79和80这样分组，则这40个值的和的最大值为：12(80+78+76+74+⋅⋅⋅+2)，计算这个算式即可得出结论．本题主要考查了数字变化类，若求和的最大值，找出分组的规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=2+2−3−1=0；第11页，共13页(2)原式=9÷(−23)+(−8)×(−32) =9×(−32)+12 =−272+12 =−32．【解析】(1)分别根据算术平方根的定义，绝对值的性质，立方根的定义计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵A =3x 2+3y 2−5xy ，B =2xy −3y 2+4x 2，∴2B −A =2(2xy −3y 2+4x 2)−(3x 2+3y 2−5xy)=4xy −6y 2+8x 2−3x 2−3y 2+5xy =5x 2+9xy −9y 2； (2)∵−a |x−2|b 2与13ab y 的同类项， ∴|x −2|=1，y =2， 解得：x =3或x =1，y =2，当x =3，y =2时，原式=45+54−36=63； 当x =1，y =2时，原式=5+18−36=−13．【解析】(1)把A 与B 代入2B −A 中，去括号合并即可得到结果； (2)利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果． 此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】< <【解析】解：(1)由图可知，−2<c <−1，2<a <3， 故①c <0；②|a|<|c|． 故答案为：<，<；(2)由图可知，a −b >0，b −c >0，c −a <0，b +c <0， 原式=a −b +b −c +c −a −b −c =−b −c ．(1)根据各点在数轴上的位置判断出其符号及取值范围即可；(2)据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．第12页，共13页本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．22.【答案】2015【解析】解：(1)∵a 2+a =0， ∴2a 2+2a =0． ∴2a 2+2a +2015 =0+2015 =2015； 故答案为：2015．(2)3(a −b)−7a +11b +5 =3a −3b −7a +11b +5 =−4a +8b +5． ∵a −2b =−3， ∴原式=−4(a −2b)+5 =−4×(−3)+5 =12+5 =17；(3)∵a 2+2ab =−2，ab −b 2=−4， ∴4a 2+8ab =−8，−ab +b 2=4． ∴4a 2+8ab −ab +b 2=−8+4． ∴4a 2+7ab +b 2=−4． ∴2a 2+72ab +12b 2 =12(4a 2+7ab +b 2) =12×(−4) =−2．(1)把a 2+a =0看成一个整体，代入求值即可； (2)先化简整式，再整体代入求值；(3)变形已知，利用等式的性质，整体代入求值．本题考查了整式的加减与求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．第13页，共13页23.【答案】解：(1)一扇这样窗户一共需要铝合金2x ×4+y ×2+12π×2x =8x +2y +3x =11x +2y(米)．(2)2x ⋅y +12π×x 2=2xy +12πx 2=2xy +32x 2(平方米)．(3)当x =1，y =3时，1个窗户铝合金的长度：8x +2y +πx =8×1+2×3+π×1=14+3=17， 共40×17=680米，1个窗户玻璃的面积：2xy +12πx 2=2×1×3+12π=7.5(平方米)，共40×7.5=300平方米，∴甲厂的报价为：400×680+100×180+(300−100)×140=318000， 乙厂的报价为：420×680+160×(300−680×0.1)=322720， ∵318000<322720，∴该公司在甲厂商购买窗户合算． 【解析】(1)结合图形即可求解； (2)求得图形的面积即可求解； (3)分别计算两个厂商的报价即可求解．本题考查了列代数式，代数式求值，根据题意列出代数式是解题的关键．。
宁波市初一年级数学上学期期中试卷(含答案解析)
宁波市2021初一年级数学上学期期中试卷(含答案解析)宁波市2021初一年级数学上学期期中试卷(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共30分〕1．计算：〔﹣3〕2=〔〕A． 6 B．﹣6 C． 9 D．﹣92．以下数轴的画法正确的选项是〔〕A． B． C． D．3．在，，，中，无理数有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 44．假设3xn+5y与﹣x3y是同类项，那么n=〔〕A． 2 B．﹣5 C．﹣2 D． 55．假如x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，那么m的值是〔〕A．﹣4 B．﹣2 C． 1 D．﹣16．以下各式中运算正确的选项是〔〕A． 4a﹣3a=1 B． a3+a3=a6C． 2a3+6a2=8a5 D． 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b27．如图，∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC ，那么∠AOD的度数是〔〕A．20° B．25° C．30° D．35°8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，假设∠BAF=60°，那么∠DAE等于〔〕A．15° B．30° C． 45° D．60°9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的间隔均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了一样的间隔，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的间隔与原来6人之间的间隔〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的间隔为x，根据题意，可列方程〔〕A． B．C．2π〔60+10〕×6=2π〔60+π〕×8 D．2π〔60﹣x〕×8=2π〔60+x〕×610．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的间隔为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出以下结论：①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2021＜x2021其中，正确结论的序号是〔〕A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④二、填空题〔每题2分，共20分〕11．比拟大小：﹣2 ．〔用“＞〞、“＜〞或“=〞填空〕12．化简3a﹣〔3a﹣2〕的结果是．13．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，那么CD的长等于．14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，假如∠2=53°42′，那么∠1=．15．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，那么这个角的度数为度．16．当x=1时，代数式px3+qx﹣1的值是2021，那么当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值是．17．写出一个系数是3，且含有字母a、b的4次单项式．18．有理数a、b在数轴上的表示如下图，那么以下结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b．正确的有〔只要填写序号〕．19．按下面的程序运算，假设开场输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值〔答案不唯一〕．20．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到分开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，那么这列火车的长度是米．三、解答题〔共50分〕21．计算：〔1〕11﹣13+18〔2〕〔 + ﹣〕×〔﹣60〕〔3〕﹣ [﹣32}×〔﹣〕2﹣2]．22．解以下方程：〔1〕4x﹣3〔5﹣x〕=6〔2〕﹣ =1．23．先化简，再求值．〔1〕9x+6x2﹣3〔x﹣ x2〕，其中x=1；〔2〕m﹣n=4，mn=﹣1．求：〔﹣2mn+2m+3n〕﹣〔3mn+2n﹣2m〕﹣〔m+4n+mn〕的值．24．如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按以下要求画图并答复以下问题．〔1〕过点C画OB的垂线，交OA于点D；〔2〕过点C画OA的垂线，垂足为E；〔3〕比拟线段CE、OD、CD的大小关系〔用“＜〞连接〕，并说明理由．25．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．〔1〕分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；〔2〕OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．26．〔1〕甲每天能消费某种零件80个，甲消费3天后，乙参加与甲消费同一种零件，再经过5天，两人共消费这种零件940个．问乙每天消费零件多少个？〔2〕A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇．问乙的速度是多少？〔3〕请你谈谈〔1〕、〔2〕两题的联络．〔字数不超过40个〕27．为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：〔水费每月一交〕设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元．月水量/吨收费标准/元0～17〔含17〕 3.0017～30〔含30〕 5.0030以上 6.80〔1〕当0≤x≤17时，y=〔用含x的代数式表示〕；当17＜x≤30时，y=〔用含x的代数式表示〕．〔2〕小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨？宁波市2021初一年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1．计算：〔﹣3〕2=〔〕A． 6 B．﹣6 C． 9 D．﹣9考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方运算，〔﹣3〕2表示2个〔﹣3〕的乘积．解答：解：〔﹣3〕2=9．应选C．点评：此题考察了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进展．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．以下数轴的画法正确的选项是〔〕A． B． C． D．考点：数轴．分析：数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．解答：解：A、正确；B、单位长度不统一，故错误；C、没有正方向，故错误；D、单位长度不统一，故错误．应选A．点评：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备．3．在，，，中，无理数有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：由于无理数是无限不循环小数，利用无理数的定义即可断定选择项．解答：解：在，，，中，根据无理数的概念，那么其中的无理数有﹣、两个．应选B．点评：此题主要考察了无理数的定义．此题注意：﹣ =﹣3，是有理数．4．假设3xn+5y与﹣x3y是同类项，那么n=〔〕A． 2 B．﹣5 C．﹣2 D． 5考点：同类项．分析：根据同类项的定义〔所含字母一样，并且所含一样字母的次数分别一样的项，叫做同类项〕，推出n+5=3，即可求出n的值．解答：解：∵假设3xn+5y与﹣x3y是同类项，∴n+5=3，∴n=﹣2．应选C．点评：此题主要考察学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进展正确的分析．5．假如x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，那么m的值是〔〕A．﹣4 B．﹣2 C． 1 D．﹣1考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．解答：解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2m=5，解得：m=﹣4．应选A点评：此题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．以下各式中运算正确的选项是〔〕A． 4a﹣3a=1 B． a3+a3=a6C． 2a3+6a2=8a5 D． 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2考点：合并同类项．分析：根据合并同类项：系数相加字母及指数不变，可得答案．解答：解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故 B错误；C、不是同类项的不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；应选：D．点评：此题考察了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．7．如图，∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，那么∠AOD 的度数是〔〕A．20° B．25° C．30° D．35°考点：角平分线的定义．分析：先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根据角平分线的定义求得∠BOD=65°，把对应数值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB 即可求解．解答：解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，∴∠BOC=40°+90°=130°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=65°，∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°．应选B．点评：此题主要考察了角平分线的定义和角的运算．要会结合图形找到其中的等量关系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解题的关键．8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，假设∠BAF=60°，那么∠DAE等于〔〕A．15° B．30° C．45° D．60°考点：矩形的性质．专题：计算题．分析：此题主要考察矩形的性质以及折叠，求解即可．解答：解：因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得，所以∠EAF=∠DAE．又因为在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，又∠BAF=60°，所以∠AED= =15°．应选A．点评：图形的折叠实际上相当于把折叠局部沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的局部就是对应量．9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的间隔均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了一样的间隔，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的间隔与原来6人之间的间隔〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的间隔为x，根据题意，可列方程〔〕A． B．C．2π〔60+10〕×6=2π〔60+π〕×8 D．2π〔60﹣x〕×8=2π〔60+x〕×6考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题；压轴题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的间隔 =原来6人之间的间隔，根据等量关系列方程即可．解答：解：设每人向后挪动的间隔为x，那么这8个人之间的间隔是：，6人之间的间隔是：，根据等量关系列方程得： = ．应选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的间隔为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出以下结论：①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2021＜x2021其中，正确结论的序号是〔〕A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④考点：数轴．分析：按“前进3步后退2步〞的步骤去算，就可得出正确的答案．解答：解：根据题意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，由此的出规律“前进3步后退2步〞这5秒组成一个循环构造，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下1～4之间的数，然后再按“前进3步后退2步〞的步骤去算，就可得出①，②，④．应选D．点评：此题主要考察了数轴，要注意数轴上点的挪动规律是“左减右加〞．把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题〔每题2分，共20分〕11．比拟大小：﹣2 ＜．〔用“＞〞、“＜〞或“=〞填空〕考点：有理数大小比拟．分析：先得到这2个数的绝对值，进展比拟，进而根据两个负数的比拟方法，比拟即可．解答：解：∵|﹣2|=2，|﹣ |= ，2＜，∴﹣2＜，故答案为：＜．点评：考察有理数的比拟；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．12．化简3a﹣〔3a﹣2〕的结果是 2 ．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3a﹣3a+2=2．故答案为：2点评：此题考察了整式的加减，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，纯熟掌握法那么是解此题的关键．13．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，那么CD的长等于 1.5 ．考点：两点间的间隔．分析：先根据AD=7，DB=4求出线段AB的长，再由点C是线段AB的中点求出BC的长，由CD=BC﹣DB即可得出结论．解答：解：∵AD=7，DB=4，∴AB=AC+BD=7+4=11，∵C是线段AB的中点，∴BC= AB= ×11=5.5，∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5．故答案为：1.5．点评：此题考察的是两点间的间隔，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系．14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，假如∠2=53°42′，那么∠1=36°18′．考点：余角和补角．分析：根据直角三角形的性质，即可推出∠1=90°﹣∠2，由∠2=53°42′，即可而推出∠1的度数．解答：解：如图，∵∠2=53°42′，∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣53°42′=36°18′．故答案为：36°18′．点评：此题主要考察直角三角形的性质，角的计算，度分秒之间的换算等知识，关键在于认真的进展计算．15．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，那么这个角的度数为40 度．考点：余角和补角．分析：设出所求的角为x，那么它的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，根据题意列出方程，再解方程即可，解答：解：设这个角为的度数为x；根据题意得：180°﹣x=2〔90°﹣x〕+40°，解得x=40°，因此这个角的度数为40°；故答案为：40．点评：此题考察了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键．16．当x=1时，代数式px3+qx﹣1的值是2021，那么当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值是﹣2021 ．考点：代数式求值．分析：把x=1代入代数式得2021，由此可得到p+q的值；把x=﹣1代入，可得到含有p+q的式子，直接解答即可．解答：解：当x=1时，代数式px3+qx﹣1=p+q﹣1=2021，即p+q=2021，所以当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣10=﹣p﹣q﹣1=﹣〔p+q〕﹣1=﹣2021﹣1=﹣2021．故答案为：﹣2021．点评：此题考察了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式p+q的值，然后利用“整体代入法〞求代数式的值．17．写出一个系数是3，且含有字母a、b的4次单项式3ab3 ．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．解答：解：系数是3，且含有字母a、b的4次单项式有3ab3．故答案为：3ab3．点评：此题考察了单项式，利用了单项式的系数，单项式的次数．18．有理数a、b在数轴上的表示如下图，那么以下结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b．正确的有①②④〔只要填写序号〕．考点：数轴．分析：先根据a，b在数轴上的位置得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法那么及不等式的性质进展判断．解答：解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．即a＜|b|，故④正确；根据有理数的乘法法那么得到：①ab＜0正确；根据有理数加法法那么得到：②正确；∵a＞b，∴a﹣b＞0．故③错误；由a＞b，根据不等式的性质两边同时乘以﹣1，得：﹣a＜﹣b，故⑤错误．故正确的有：①②④．点评：此题考察了利用数轴确定a，b的大小关系，有理数的运算法那么及不等式的性质．19．按下面的程序运算，假设开场输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值0.8或5或26或131 〔答案不唯一〕．考点：一元一次方程的应用．专题：开放型；图表型．分析：根据题意，首先能得到：5x+1=656，可求出x的值，然后循环代入计算即可．解答：解：根据最后计算的结果是656，那么有5x+1=656，解得x=131；再根据5x+1=131，解得x=26；再根据5x+1=26，解得x=5；再根据5x+1=5，解得x=0.8．点评：此题要根据结果计算x的值，要能纯熟解方程．20．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到分开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，那么这列火车的长度是120 米．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：等量关系为：〔隧道长度+火车长度〕÷30=火车长度÷5解答：解：设这列火车的长度是x米．由题意得：〔600+x〕÷30=x÷5，解得：x=120．∴这列火车的长度是120米．点评：根据速度不变找到相应的等量关系是解决问题的关键，难点是理解火车通过隧道走的路程为隧道长度+火车长度．三、解答题〔共50分〕21．计算：〔1〕11﹣13+18〔2〕〔 + ﹣〕×〔﹣60〕〔3〕﹣ [﹣32}×〔﹣〕2﹣2]．考点：有理数的混合运算．分析：〔1〕分类计算即可；〔2〕利用乘法分配律简算；〔3〕先算乘方，再算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的．解答：解：〔1〕原式=29﹣13=16；〔2〕原式= ×〔﹣60〕+ ×〔﹣60〕﹣×〔﹣60〕=﹣45﹣35+70=﹣10；〔2〕原式=﹣×[﹣9× ﹣2]=﹣×[﹣4﹣2]=﹣×〔﹣6〕点评：此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确断定运算符号计算即可．22．解以下方程：〔1〕4x﹣3〔5﹣x〕=6〔2〕﹣ =1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解即可；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解即可．解答：解：〔1〕去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；〔2〕去分母得：4〔2x﹣1〕﹣3〔2x﹣3〕=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5．点评：此题考察理解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值．〔1〕9x+6x2﹣3〔x﹣ x2〕，其中x=1；〔2〕m﹣n=4，mn=﹣1．求：〔﹣2mn+2m+3n〕﹣〔3mn+2n﹣2m〕﹣〔m+4n+mn〕的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：〔1〕原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；〔2〕原式去括号合并后，把等式代入计算即可求出值．解答：解：〔1〕原式=9x+6x2﹣3x+2x2=8x2+6x，当x=1时，原式=8+6=14；〔2〕原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3〔m﹣n〕，把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18．点评：此题考察了整式的加减﹣化简求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．24．如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按以下要求画图并答复以下问题．〔1〕过点C画OB的垂线，交OA于点D；〔2〕过点C画OA的垂线，垂足为E；〔3〕比拟线段CE、OD、CD的大小关系〔用“＜〞连接〕，并说明理由．考点：作图—根本作图；垂线段最短．分析：〔1〕过点C画∠DCB=90°即可；〔2〕过点C画∠CEO=90°即可；〔3〕根据点到直线的间隔可得，线段CE、OD、CD这三条线段大小关系．解答：解：〔1〕如下图：D为所求；〔2〕如下图：E为所求；〔3〕CE＜OD＜CD〔从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短〕．点评：此题主要考察了根本作图﹣﹣﹣﹣作直线的垂线，另外还需利用点到直线的间隔才可解决问题．25．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．〔1〕分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；〔2〕OE平分∠BON，且∠EO N=20°，求∠AOM的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角．分析：〔1〕假设两个角的和为90°，那么这两个角互余；假设两个角的和等于180°，那么这两个角互补．根据条件由互余、互补的定义即可确定．〔2〕首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°﹣∠COM即可求解．解答：解：〔1〕与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON；互补的角是：∠AON；〔2〕：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°．点评：此题综合考察余角和补角，垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，〔2〕中正确求得∠MOC的度数是关键．26．〔1〕甲每天能消费某种零件80个，甲消费3天后，乙参加与甲消费同一种零件，再经过5天，两人共消费这种零件940个．问乙每天消费零件多少个？〔2〕A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇．问乙的速度是多少？〔3〕请你谈谈〔1〕、〔2〕两题的联络．〔字数不超过40个〕考点：一元一次方程的应用．分析：〔1〕乙每天消费零件x个，根据甲、乙一共消费的零件为940个建立方程求出其解即可；〔2〕设乙的速度是每小时y千米．根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=全程940建立方程求出其解就可以了；〔3〕根据题意可以得出这两道题的类型不一样，但是解法一样．解答：解：〔1〕设乙每天消费零件x个．由题意，得3×80+5〔80+x〕=940解得：x=60答：乙每天消费零件60个．〔2〕设乙的速度是每小时y千米．由题意，得：3×80+5〔80+y〕=940解得：y=60答：乙的速度是每小时60千米．〔3〕通过分析得：这是两个本质一样，情景不一样的应用题，可用一样的方程解答．点评：此题考察了列一元一次方程解行程问题和解工程问题的运用题的运用，工作量=工作效率×工作时间，路程=速度×时间的运用，解答时根据数量关系建立方程是关键．27．为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：〔水费每月一交〕设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元．月水量/吨收费标准/元0～17〔含17〕 3.0017～30〔含30〕 5.0030以上 6.80〔1〕当0≤x≤17时，y= 3x 〔用含x的代数式表示〕；当17＜x≤30时，y= 5x 〔用含x的代数式表示〕．〔2〕小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨？考点：一元一次方程的应用．分析：〔1〕因为月用水量不超过 17吨时，按3元/吨计费，所以当0≤x≤17时，y与x的函数表达式是y=3x；因为月用水量超过17吨而不大于30吨时，按5元/吨计费，所以当17＜x≤30时，y与x的函数表达式是y=5x；〔2〕由题意可得：因为四月份缴费金额不超过51元，所以用y=3x计算用水量；五月份比四月份少用水2吨，利用y=5x 计算水费；五月份和六月份一共交水费119元，进一步得出结果即可．解答：解：〔1〕当0≤x≤17时，y与x的函数表达式是y=3x；当17＜x≤30时，y与x的函数表达式是y=5x；故答案是：3x；5x；〔2〕∵56＞17×3=51，∴把y=56代入y=3x中，得x= ．那么五月份的用水量为： +2= 〔吨〕，五月份的水费是：y= ×5= ，六月份的水费：119﹣ = 〔元〕．把y= 代入y=2x，得=2x，解得 x= ．所以小明家这个季度共用水： + + = 〔吨〕．答：小明家这个季度共用水吨．点评：此题考察一次函数的实际运用，根据题目蕴含的数量关系解决问题．。
浙江省宁波市海曙区储能学校2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷(含答案)
2024学年第一学期期中测试七年级数学试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C．D ．2．实践十九号卫星是中国新一代可重复使用返回式技术试验卫星，于2024年9月27日在酒泉卫星发射中心成功发射，采用长征二号丁运载火箭发射．该卫星顺利进入预定轨道，其轨道高度为700000米，其中700000用科学计数法可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列等式成立的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列式子中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在0，，，3.14，，，0.3131131113……（两个3之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．46．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列叙述中，正确的是（ ）A ．0是单项式B ．单项式的次数是5C ．单项式的系数是D ．多项式是六次二项式8．已知代数式的值为3，则代数式的值为（ ）A ．7B ．1C ．－1D ．－59．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，1212-6710⨯47010⨯60.710⨯5710⨯()()236236--+-=+-()()236236--+-=++()()236236--+-=-+()()236236--+-=--()77--=--125->-203<-312-<-13-0.36 π2227523ab a b -=2a a a +=235ab ba ab +=22770x y xy -=32xy 2π4x y 143232a b a +232a b -+2934b a -+0ab >0b a +<0a b -=()()110a b +-<宽为n 的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为，图③中两个阴影部分图形的周长和为，若，则m ，n 满足（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．64的立方根为______．12．若单项式与是同类项，则的值为______．13．已知某数的两个不同的平方根分别是和，那么这个数是______．14．若的值为______．15．如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．当输入的x 值为－7时，则输出的y 值为______；16．已知：，求的值为______．三、解答题（本题有8小题，共52分）17．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．－2，，，0，18．（6分）计算：（1）（2）19．（6分）先化简，再求值：（1），其中．（2），其中，20．（6分）有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：1l 2l 1254l l =65m n=32m n =75m n =95m n =33ax y 9bxy -b a -31a -5a +0x +=()554322x ax bx cx dx ex f +=+++++b d +1--112()3--()()5634+-+--()()421110.4233---⨯⨯-22254x x x x -++3x =-()()3223357a a b a b -+-+1a =-2b =-与标准质量的差（千克）－0.5－0.4－0.20＋0.2＋0.3＋0.6箱数（箱）2152424（1）最重的一箱比最轻的一箱重______千克；（2）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元?21．（6分）公园准备在一块长为a 米，宽为b 米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分铺设草皮作为草地，（阴影部分为小路，空白部分为草地）．（1）请用含a 、b 的式子表示草地面积：______．（2）若草地每平方米铺设草皮的费用为200元，当，时，建设草地费用一共需多少元?22．（6分）用火柴棒按图中的方式摆图形，请按图示规律填空：①②③④⑤火柴棒的根数5913ab（1）______；______；（2）按照这种方式搭下去，则搭第n 个图形需要火柴棒的根数为______；（用含n 的代数式来表示）（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2022个图形需要的火柴棒的根数．23．（9分）若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数．2的差倒数为，－1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．（1）______；______；______；（2）计算的值；（3）计算的值．24．（9分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于．（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示－3和2的两点之间的距离是______；如果表示数a 和－2的两点之问的距离是3，那么______．（2）若数轴上表示数m 的点位于－4和2之间，求的值．42a =31b =a =b =11x -1112=--()11112=--113x =-2x 1x 3x 2x 4x 3x 2x =3x =4x =123x x x ⋅⋅122024x x x ⋅⋅⋅m n -a =42m m ++-（3）如图，点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c ．若点A 代表的数为－3，B 为AC 的中点．数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式的值都不变，求b 的值．5x c x a bx cx ---++2024学年第一学期七年级期中测试数学答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1-5 ADADC6-10 CABDB二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．412．213．1614．61516．90三、解答题（本题有8小题，共52分）17．，，∴各数在数轴上表示为：∴18．（1）原式（2）原式19．（1）原式当时，原式（2）原式当，时，原式．20．（1）（3分）1.1（2）根据题意可知：（千克），∴20箱苹果的总重量为：（千克）．（元），答：出售这20箱苹果能盈利1507元．21．（1）平方米（或平方米）．（2）当，时，原式∵草地每平方米铺设草皮的费用为200元，∴费用（元）．22．（1）17；21 （2） （3）808923．（1）根据题意得：，，11--=-()33--=()1210132-<--<<<--56346=-++=()1317210.62917135355=-⨯⨯-=-+⨯⨯=-+=23x x =-3x =-30=32232391573108a a b a b a a b =-+--=-+1a =-2b =-3101629=---=-()()()20.510.450.22040.220.340.6 1.4⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯+⨯=2015 1.4301.4⨯+=()301.4110%15301.48.51507⨯-⨯-⨯=()22ab a b --+()()21a b --42a =31b =31200m =1200200240000=⨯=41n +2131413x ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭314314x ==-411143x ==--（2）解：（3）解：由（1）知，该数列循环周期为3，所以，则24．（1）3，5，1或－5 （2）6（3）依题意，得，，∴，，∴原式∵，∴原式，∵当P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关，∴，∴。