数学建模香烟过滤嘴作用
香烟过滤嘴的分类及功能
本文摘自再生资源回收-变宝网（）香烟过滤嘴的分类及功能香烟过滤嘴是专门为吸烟人士设计的一种工具，它能够减少吸烟时入口的烟雾、焦油和燃烧时产生的悬浮粒子，从而减少有害物质的进入，今天就带大家简单了解香烟过滤嘴的相关信息。
一、香烟过滤嘴的功能一旦过滤嘴功能的发展超出了它们纯粹作为嘴状部件的使用，卷烟过滤嘴就演变成为烟雾粒子减少的机械装置，以减少焦油和尼古丁的吸入量。
卷烟过滤嘴的三种主要功能包括直接拦截、惯性压紧和扩散沉淀，最普遍的是直接拦截过滤嘴。
过滤是一个复杂的过程，也就是说焦油小滴从烟雾中分离出来后，当它们到达过滤嘴材料的表面时就附着在上面。
二、香烟过滤嘴的成分卷烟烟雾中包含有微粒，通常称之为焦油。
焦油中含有大量的化学成分，有4000到5000种，都是烟草不完全燃烧的产物。
除了焦油外，卷烟烟雾中还包含有其他物质，如“蒸汽”或“气体”相，也包括挥发性的烟草燃烧物质，如乙醛以及其它低分子重量成分。
卷烟烟雾中的其他相，如“半挥发性”相，其中包括许多燃烧物质，与微粒和蒸汽相等同。
卷烟滤嘴能够过滤烟雾成分，不过不是所有的过滤嘴都能去除所有的化学成分。
三、香烟过滤嘴的分类1、纸过滤嘴实际上，在20世纪六七十年代，英国生产的所有卷烟都使用双滤嘴，在过滤嘴末端还有一层装饰纸。
到了20世纪70年代后期，大多数公司开始生产他们自己的醋酸纤维过滤嘴。
随着KDF2——乙酸酯过滤嘴制造商的出现，对纸张的使用大大减少了。
总之，纸，准确地说是半绉丝纸，更便宜一些，却比醋酸纤维有更强的去除焦油和尼古丁的能力。
那么为什么今天不再使用了呢？纸张没有被广大消费者所接受的原因是它有“纸张的味道”，消费者往往不喜欢这一点。
因此，除了以上提到的纸张用于双重过滤嘴中，纸张过滤嘴从来没有像醋纤过滤嘴那样受欢迎。
最大的负面影响是，纸张较软，在吸烟的过程中污染严重，因此不宜直接作为过滤嘴使用。
如果不是由于醋酸纤维被看作是减少烟雾的工具，也许纸过滤嘴早就被广泛接受了。
滤嘴对卷烟主流烟气中Cd和Pb截留效率的影响
滤嘴对卷烟主流烟气中Cd和Pb截留效率的影响引言卷烟中的重金属元素是危害人体健康的重要因素之一。
镉（Cd）和铅（Pb）是卷烟烟气中主要的重金属元素之一，它们对人体健康具有极大的危害性。
而卷烟滤嘴作为卷烟中的主要组成部分之一，对卷烟烟气中的Cd和Pb截留效率具有一定的影响。
研究滤嘴对卷烟主流烟气中Cd和Pb截留效率的影响具有重要的意义。
一、滤嘴的作用卷烟滤嘴是指卷烟的受烟者端传统位置的一片白色纸质吸附体，它是由滤棒和过滤纸组成，是卷烟产业中重要的配料之一。
滤嘴的主要作用是过滤烟气中的固体颗粒和一部分有害物质，减少对吸烟者的伤害。
而Cd和Pb就是通过滤嘴被截留在烟气中的一部分。
二、滤嘴对Cd和Pb的截留效率及影响因素1. 滤嘴结构滤嘴的结构对Cd和Pb的截留效率具有重要影响。
一般来说，滤嘴越密集，Cd和Pb的截留效率就越高。
滤嘴的材质也会对Cd和Pb的截留效率产生影响，目前市面上的滤嘴材质主要有纸质滤嘴、活性炭滤嘴等，它们对Cd和Pb的截留效率也有所区别。
2. 吸烟方式吸烟者的吸食方式也会对Cd和Pb的截留效率产生影响。
一般来说，吞吸式吸烟者相对于传统吸烟者，Cd和Pb的截留效率会更低。
因为吞吸式吸烟者在吸烟的时候，烟气不经过滤嘴，直接通过口腔进入肺部，这样就会大大减少Cd和Pb被滤嘴截留的机会。
三、滤嘴对Cd和Pb截留效率的影响研究现状目前，关于滤嘴对Cd和Pb截留效率的研究仍处于初级探索阶段。
主要集中在滤嘴结构、材质、吸烟方式等方面的实验研究。
科学家们通过对不同滤嘴材质和结构的实验比对，探究其对Cd和Pb的截留效率的影响。
而在实际环境中，也有一些针对吸烟者吸烟方式和不同滤嘴烟的Cd和Pb含量的调查和研究。
四、未来研究方向1. 新型滤嘴材质的研发目前市面上的滤嘴主要是以纸质和活性炭为主，对Cd和Pb的截留效率有一定的局限性。
未来的研究可以着重开发新型滤嘴材质，如增强型滤纸、纳米复合材料等，以提高Cd 和Pb的截留效率。
第四章 微分方程数学模型
3)、若s0
1
, 则i(t )先增加，当 s
1
1
时，i(t )达到最大
im 1
(1 ln s0 ), 然后减小趋于0, s(t ) s
若s0
1
, 则i(t )单调趋于0，(i)单调趋于s s
i0
i0
1
i
1
i
1
O
1
1
1
t
i0
O
t
O
t
1 1 i ( ) 0 1
1 1
1 ~ 阈值
1 i (t )
感染期内有效接触感染的 i0小 i(t )按S曲线增长 健康人数不超过病人数
直接求解方程，亦可得到上述结果
di i (1 i ) i dt i (0) i0
时
i0 i (t ) i0 t 1
1
时
1 ( ) t e i(t ) i 0
x s0
i0小， 0 1 s
x x ln(1 ) 0 s0 1
x x2 x ( 2)0 s0 2 s 0 1
x 2s0 ( s0
1
)
令 s0 1 , 又 较小, s0 1)
x 2
模型检验 医疗机构一般依据r(t)来统计疾病的波及人数 ，从广 义上理解，r(t)为t时刻已就医而被隔离的人数，是康 复还是死亡对模型并无影响。
代数方程组 f ( x, y ) 0, g ( x, y ) 0. 的实根x = x0, y = y0称为方程(4-3)的平衡点, 记作P0 (x0, y0). 它也是方程(4-3)的解.
数学建模技术与案例 20151127
+ ⋯+
������
������
������������ ������!
������ − ������������
������
+ ������������ ������
只取泰勒展开的一次项������ ������ =
程 ������
������������ 近似为： ������������
a. 如何控制捕捞使持续产量最大化 b. 如何控制捕捞使效益最大化 c. 捕捞过度问题
∴ 渔场鱼量的变化量=增长量−捕捞量
案例6 捕鱼业的持续收获
分析
• 在鱼群自然增长和人工捕捞的情况下， 渔场鱼量如何变化？
– 渔场的鱼量按规律增长
– 捕捞
∴ 渔场鱼量的变化量=增长量−捕捞量
案例6 捕鱼业的持续收获
分析：渔场鱼量按规律增长
• 鱼量增长到一定程度后增长率下降：
– 原因：自然资源、环境条件等的阻滞作用。 – 趋势：随着鱼量的增加，阻滞作用也变大。
课程大纲
• • • • • • 第1章：什么是数学建模 第2章：数学建模的基本技能与方法 第3章：交通与运输案例分析 第4章：健康与医疗案例分析 第5章：环境与生态保护案例分析 第6章：生产与制造案例分析
2015/11/30
Mathematical Modeling
3
第5章：环境与生态保护案例分析
������→∞
lim ������ ������ = ������������ ⋯ ������
则平衡点������ = ������������ 是稳定的；否则是不稳定的。
微分方程的稳定性理论
•
������������ ������������
数学建模香烟过滤嘴作用
数学建模-----微分方程模型香烟过滤嘴的作用问题:尽管科学家们对于吸烟的危害提出了许多的无可辩驳的证据,不少国家的政府与有关部门也一直致力于减少或禁止吸烟,但就是仍有不少人不愿抛弃对香烟的嗜好。
香烟制造既要满足瘾君子的需要,又要顺应减少吸烟危害潮流,还要获取丰厚的利润,于就是普遍地在香烟上安装了过滤嘴。
过滤嘴的作用到底有多大,与使用的材料与过滤嘴的长度有什么关系,要从定量的角度回答这些问题就要建立一个描述吸烟过程的数学模型,分析人体吸入的毒物数量与哪些因素有关,以及她们之间的数量表达式。
问题描述与分析:吸烟时毒物吸入人体的大致过程时这样的:毒物基本上均匀的分布在烟草中,吸烟时点燃处的烟草大部分化为烟雾,毒物由烟雾携带着一部分直接进入空气,另一部分沿香烟穿行。
在穿行过程中又部分的被未点燃的烟草与过滤嘴吸收而沉积下来,剩下的进入人体。
被烟草吸收而沉积下来的那一部分毒物,当香烟燃烧到哪里的时候又通过烟草部分进入空气,部分沿香烟穿行,这个过程一直继续到香烟燃烧到过滤嘴处为止。
于就是我们瞧到,原来分布在烟草中的毒物除去了进入空气与被过滤嘴吸收的一部分外,剩下的全部被人体吸入。
实际的及烟过程非常复杂并且因人而异,点燃处毒物随烟雾进入空气与沿香烟穿行的数量比例,与吸烟的方式、环境等多种因素有关;烟雾穿过香烟的速度随着吸烟动作的变化而不断地改变;过滤嘴与烟草对毒物的吸收作用也会随烟雾穿行速度等影响而有所变化。
如果要考虑类似于上面这些复杂情况,将使我们寸步难行。
为了能建立一个初步的模型,可以设想一个机器人在典型的环境下吸烟,“她”吸烟的动作、方式及外部环境在整个过程中不变,于就是可以认为毒物随烟进入空气与沿香烟穿行的数量比例、烟雾穿行的速度、过滤嘴与烟草对毒物的吸收率等在吸烟过程中都就是常数。
模型假设基于上述分析,这个模型的假设如下。
1． 烟草与过滤嘴的长度分别就是1l 与2l ,香烟总长度l = 1l +2l ,毒物M(毫克)均匀分布在烟草中,密度为10/M l ω=2． 点燃处毒物随烟雾进入空气与沿香烟穿行的数量比例就是a ’:a,a ’+a=1、3． 未点燃的烟草与过滤嘴对随烟雾穿行的毒物的吸收率(单位时间内毒物被吸收的比例)分别就是常数b 与β4． 烟雾沿香烟穿行的速度就是常数v,香烟燃烧速度就是常数u,且v>>u将一支烟吸完,毒物进入人体的总量(不考虑从空气的烟雾中吸入的)记作Q,在建立模型以得到Q 的数量表达式之前,让我们先根据常识分析一下Q 应与那些因素有关,采取什么方法可以降低Q 。
311香烟过滤嘴的作用问题
3.11香烟过滤嘴的作用问题1）问题的提出普遍认为香烟过滤嘴的作用可使吸烟者对尼古丁和烟焦油等毒物的吸收率减少，肺癌死亡率下降。
这有何根据呢？本节从定量的角度介绍一个模型，描述烟雾通过香烟的过程，分析人体吸入毒物的数量与哪些因素相关，说明过滤嘴的作用与使用的材料和过滤嘴的长度之间的关系。
2）模型机理假设毒物均匀地分布在香烟中，吸烟时点燃处的烟草化为烟雾，毒物由烟雾携带着一部分0q 直接进入空气，另一部分q 沿着香烟穿行。
在穿行过程中，q 又有一部分被未点燃的烟草和过滤嘴吸收而沉积下来，剩下的部分进入人体。
q q :0的数量比例随吸烟的方式、环境等多种因素的变化而不同。
烟雾沿香烟穿行的速度v 随着吸烟动作变化也不断地变化。
为了建立模型，我们希望避开这个复杂的过程。
为此，设想吸烟者是架机器，吸烟的动作、方式及外部环境在整个吸烟过程中不变，于是可以认为毒物随烟雾进入空气和沿香烟穿行的数量比例q q :0、烟雾穿行的速度v 、过滤嘴和烟草对毒物的吸收率等在吸烟过程中都是常数。
香烟燃烧速度u 与v 相比，可认为燃点处于静止状态。
下面用数学语言来描述。
3）模型假设1．点燃处毒物随烟雾进入空气部分0q 和沿香烟穿行部分q 的数量比例是)10( ,:)1(:0<<-=a a a q q ；2．烟雾沿着香烟穿行的速度v 和香烟燃烧速度u 都是常数。
且u v >>； 3．未点燃的烟草和过滤嘴对毒物的吸收率（单位时间内毒物被吸收的比例）分别为常数b 和β；4．香烟总长为l ，烟草部分长1l ，则过滤嘴长为1l l -。
整支香烟所含毒物总量M 均匀分布在长1l 的烟草当中。
于是毒物的平均密度10l M w =；5．坐标系如图3-19所示。
设0=t 时刻，在0=x 处点燃香烟，则在ul T 1=时整支香烟燃尽。
图3-19 0)0(=x 香烟点燃状态4）模型建立首先定义几个基本函数：毒物流量),(t x q ：在燃烧过程中的时刻)0( ≥t t ，单位时间内通过香烟截面)0( l x x ≤≤处的毒物量。
摄动理论及其应用4
3
率,则µ(x, t)p(x, t)dx表示在t时刻年龄在[x, x + dx]的单位时间内死亡的人口数. 这时候我们分析时刻t年龄在[x, x + dx] 内的人到时刻t + dt 的情况，那么他们中活着的 那一部分人的年龄变为[x + dt, x + dx + dt],这样： p(x, t)dx − p(x + dt, t + dt)dx = µ(x, t)p(x, t)dxdt ⇒ p(x, t)dx − p(x, t + dt)dx + p(x, t + dt)dx − p(x + dt, t + dt)dx = µ(x, t)p(x, t)dxdt (1.9) 根据中值定理及函数导数的连续性，可以得到如下的方程表达式： ∂p ∂p + = −µ(x)p(x, t) ∂x ∂t 边界条件为： p(x, 0) = p0 (x), p(0, t) = f (t), p(xr , t) = 0 引入变换 s = x + t, l = −x + t, 则上式可以变成： ∂p s−l = −µ( )p(s, l) ∂s 2 对该方程可以计算,可以得到其在特殊情况下的解： ∫ p0 (r − t) exp(− r µ(s)ds), 0 < t < r r −t p(r, t) = ∫ f (t − r) exp(− r µ(s)ds), t > r 0 (1.13) (1.12) (1.11)
连续性数学模型及其分析
Abstract: 介绍相关的连续性数学模型：吸烟的模型、人口模型、传染病模型 Keywords: 连续性、稳定
1
Introduction
数学建模习题-第五章
习 题1、对于节传染病的SIR 模型证明；①若σ/10>s ，则)(t i 先增加，在σ/1=s 处达到最大 ，然后减少并趋于零；)(t s 单调减少至∞s 。
②若σ/10<s ，则)(t i 单调减少并趋于零，)(t s 单调减少至∞s 。
2、对于传染病的SIR 模型证明(20)~(22)式。
3、在节经济增长模型中，为了适用于不同的对象可将产量函数)(t Q 折算成现金，仍用)(t Q 表示。
考虑到物价上升因素我们记物价上升指数为)(t p (设1)0(=p )。
则产品的表面价值)(t y 、实际价值)(t Q 和物价指数)(t p 之间满足)(t y =)()(t P t Q 。
①导出)(t y 、)(t Q 、)(t p 的相对增长率之间的关系，并作解释。
②设雇佣工人数目为)(t L ，每个工人工资为)(t W ，企业的利润简化为从产品的收入)(t y 中扣除工人的工资和固定的成本。
利用节的（5）式讨论，企业应雇佣多少工人能使利润最大。
4、在节的房室模型中证明方程（3）对应的齐次方程通解如（4）、（5）式所示，说明方程的两个特征根α和β一定是负实根。
5、模仿节建立的二室模型建立一室模型（只有中心室），在快速静脉注射、恒速静脉滴注（持续时间为τ）和口服或肌肉注射3种给药方式下求解血药浓度，并画出浓度曲线图。
6、利用上题建立的一室模型，讨论按固定时间间隔T 每次给予固定剂量D 的多次重复给药方式。
为了维持药品的疗效和保证机体的安全，要求血药浓度C 控制在（21,C C ）范围内。
设中心室容积V 为已知。
① 在快速静脉注射的多次重复给药方式下，写出血药浓度表达式并作图，讨论怎样确定T 和D 使血药浓度的变化满足上述要求。
② 在恒速静脉滴注和口服（或肌肉注射）的多次重复给药方式下，给出血药浓度变化的简图，并在这两种方式选择一种来讨论确定T 和D 的问题。
7、在节香烟过滤嘴模型中，① 设800=M 毫克，801=l 毫米，202=l 毫米，02.0=b （1/秒），08.0=β（1/秒），50=v 毫米/秒，3.0=a ，求Q 和21/Q Q 。