第六单元易错题
【易错笔记】第六单元--确定位置-五年级数学下册易
第六单元确定位置-五年级数学下册易错题专项强化训练一．选择题（满分8分，每小题2分）1．学校在小明家东偏北50度的方向上，距离是500米，那么，小明放学回家向()方向走500米到家．A．北偏东50度B．西偏南50度C．南偏西50度2．小林在小强的北偏东50︒方向上，小强在小林的()A．西偏南40︒方向上B．东偏北50︒方向上C．南偏西40︒方向上3．超市和学校都在你家的正北方，超市离你家600米，学校离你家300米，学校离超市()米．A．300B．600C．9004．小军家在学校的东偏北30︒方向400米处，那么学校在小军家的()A．西偏北60︒B．东偏南30︒C．西偏南30︒二．填空题（满分28分）30方向上，学校在幼儿园的偏0的方向上．5．幼儿园在学校的南偏东06．（9分）如图，以报社为观测点：（1）医院在方向上，距离是米．（2）超市在偏的方向上，距离是米．（3）书店在偏的方向上，距离是米．（4）在西偏南80︒的方向上，距离是600米．7．（3分）如图，小明家在学校的偏30︒方向上距学校米处．8．（8分）如图中科技馆在广场的(偏)()︒方向米处，小明从科技馆走到广场，再向(偏)()︒走米，才能到达图书馆．9．（4分）观察图．学校在小玲家(偏)的方向上，距离约是米．10．已知B点在A点东偏北40︒的方向上，也可以说B点在A点偏东方向上．三．操作题（满分33分）11．（6分）如图中，图书馆在公园的方米处；公园西北方80米处是文具店，请把此处点黑，并在旁边写上“文具店”3个字；公园东方200米处是影剧城，请把此处点黑，并在旁边写上“影剧城”3个字．12．（6分）竹林小学在街心花园正西方向300米处，大众超市在竹林小学正南方向200米处．在如图中表示出竹林小学和大众超市的位置．13．（6分）一艘军舰，从起点向东偏北30︒方向行驶300km后，向北行驶100km到达终点．画出军舰行驶的路线图．14．（15分）画一画，填一填．（1）公园位于体育馆的东偏南40︒方向800m处，请在图上标出来．（2）根据上面的路线图完成下表．方向路程方向路程农场→少年宫公园→体育馆少年宫→体育馆体育馆→少年宫体育馆→公园少年宫→农场四．解答题（满分31分）15．（6分）看图标位置．根据描述，把各场所的名称填在合适的括号里．学校在车站正北方向．邮局在车站正西方向．商场在车站北偏东45︒．少年宫在车站北偏西72︒．医院在车站南偏西33︒．一中在车站南偏东60︒．16．（6分）如图是玲玲上学的路线图．请你路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程．17．（8分）海城文化宫广场周围环境如图所示：①文化宫北面300米处，有一条商业街与人民路互相平行．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．②体育馆在文化宫偏45︒方向大约米处．③李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正方向米处．④苏果超市在文化宫的北偏西60度方向500米处，请在图中标出苏果超市的位置．18．（11分）一艘军舰，从起点向东偏北60︒行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30︒行驶24千米到达终点．（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；返回时，先向行驶千米，再向方向行驶千米，最后向行驶千米回到起点．（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？第六单元确定位置-五年级数学下册易错题专项强化训练参考答案一．选择题（满分8分，每小题2分）1．解：学校在小明家东偏北50度的方向上，距离是500米，那么，小明放学回家向南偏西40︒方向或西偏南50︒方向走500米到家．答案：B．2．解：如图：小林在小强的北偏东50︒方向上，根据方向的相对性，北和南相对，东和西相对，那么小强就在小林的南偏西50︒的位置上或西偏南40︒方向上．答案：A．3．解：根据题意画图如下：根据图意可得学校离超市：-=（米)600300300答：学校离超市300米．答案：A．4．解：如图所示：小军家在学校的东偏北30︒方向400米处，那么学校在小军家的西偏南30︒方向400米处．答案：C．二．填空题（满分28分）5．解：由分析可知：幼儿园在学校的南偏东030方向上，学校在幼儿园的北偏西30︒的方向上．答案：北、西30．6．解：如图，以报社为观测点：（1）医院在正西方向上，距离是300米．（2）超市在东偏北30︒的方向上，距离是450米．（3）书店在东偏南40︒的方向上，距离是100米．（4）市场在西偏南80︒的方向上，距离是600米．答案：正西，300，东，北30︒，450米，东，南40︒，100，市场．7．解：650300⨯=（米)所以小明家在学校的东偏北30︒方向上距学校300米处．答案：东、北、300．8．解：因为图上距离1厘米表示实际距离100米，量的科技馆到广场的图上距离为2厘米，科技馆到广场的实际距离为：2100200⨯=（厘米）量的广场到图书馆的图上距离为3厘米，广场到图书馆的实际距离为3100300⨯=（米)所以科技馆在广场的东偏北45︒方向200米处，小明从科技馆走到广场，再向南偏西50︒走300米，才能到达图书馆．答案：东、北、45、200、南、西、50、300．9．解：由图意可知：学校在小玲家北偏西40︒的方向上，因为图上1厘米代表实际距离200米，学校到小玲家的图上距离是4厘米，则校和小玲家的实际距离是2004800⨯=米；答案：北、西40︒、800．10．解：据分析可知：B点在A点东偏北40︒的方向上，也可以说B点在A点北偏东50︒的方向上；答案：北，50︒．三．操作题（满分33分）11．解：404160⨯=（米)÷=（厘米）80402÷=（厘米）200405即图书馆在公园的东北方160米处；公园西北方图上距离2厘米处是文具店，公园东方图上距离5厘米是影剧城．标出文具店、影剧城如下：答案：东北，160．12．解：÷=（厘米）3001003÷=（厘米）200100213．解：3001003÷=（厘米）÷=（厘米）1001001所以，军舰行驶的路线图如图所示：14．解：（1）8002004÷=（厘米）公园位置如图所示：（2）3200600⨯=（米)⨯=（米)2200400方向路程方向路程农场→少年宫东偏南45︒600公园→体育馆西偏北40︒800少年宫→体育馆东偏北20︒400体育馆→少年宫西偏南20︒400体育馆→公园东偏南40︒800少年宫→农场西偏北45︒600四．解答题（满分31分）15．解：看图标位置：学校在车站正北方向．邮局在车站正西方向．商场在车站北偏东45︒．少年宫在车站北偏西72︒．医院在车站南偏西33︒．一中在车站南偏东60︒．16．解：玲玲从学校出发，再向东偏北30度方向走300米，再向北走100米，然后西偏北40度方向走200米到达家．17．解：①3001003÷=（厘米）即文化宫北面3厘米处，有一条商业街与人民路互相平行．②量得体育馆到文化宫的图上距离是3厘米⨯=（米)1003300即体育馆在文化宫北偏东45︒方向大约300米处．③量得学校到文化宫的图上距离是2厘米⨯=（米)1002200603180⨯=米，-=（米)20018020即李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正西方向20米处．④5001005÷=（厘米）即果超市在文化宫的北偏西60度方向5厘米处．根据以上数据画图如下：答案：北，东，300，西，20．18．解：（1）因为36123÷=÷=，24122又因轮船行驶的方向是从起点向东偏北60︒行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30︒行驶24千米到达终点，所以它行驶的路线图如下所示．（2）返回时，先向南偏东30︒方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30︒方向行驶72 km回到起点．（3）(723624)4++÷=÷1324=（千米/小时）33答：返回时的速度是33千米/小时．答案：向南偏东30︒，24，正西，36，南偏西30︒，72．。
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》习题(培优练)
一、选择题1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8D 解析：D【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8．【详解】解：2017÷4＝504…1，循环了504次，还有1个个位数字为8，所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8．故选：D ．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．2 ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．6A解析：A【分析】9，再利用算术平方根的定义求出答案.【详解】 ∵9，∴3，故选：A .【点睛】. 3．下列说法中，错误的有（ ）①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >；③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；⑤数轴上的点不都表示有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D解析：D【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可．【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确；例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确；综上所述，错误的结论有：①③④，故选：D ．【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提．4．若3a =，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C【分析】案．【详解】解：∵4＜5＜9，∴23．∴-1＜0．故选：C ．【点睛】5．0.31，3π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4C 解析：C【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．【详解】解∵3=2=，∴在所列的83π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，【点睛】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．6 ）A ．8B ．8-C ．D ．± D 解析：D【分析】8=，再根据平方根的定义，即可解答．【详解】8=，8的平方根是±故选：D ．【点睛】8=．7．在1.414，213，5π，2中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：1.414是有限小数，属于有理数；213是分数，属于有理数； 5π是无理数；2是无理数，∴无理数的个数是3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．8．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD 解析：C无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、227分数，是有理数，选项不符合题意；B、1.2012001是有理数，选项不符合题意；C、2π是无理数，选项符合题意；D、81=9，9是整数是有理数，，选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．在 -1.414，2，16，π，2+3，3.212212221…，227，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5C解析：C【分析】先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得．【详解】164=，223.1428577=小数点后的142857是无限循环的，则在这些数中，无理数有2,,23,3.212212221π+⋯，共4个，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记无理数的定义是解题关键．10．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n 和p 互为相反数，∴原点在线段PN 的中点处，∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ．故选B ．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．二、填空题11．计算：()214322--⨯-（【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式=4+9=4+9=4+93=4+27=31【点睛】本题主要考查了实数的运算正确化简各数是解题的关键解析：【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．12．求出x 的值：()23227x +=x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x+2的值然后解关于x 的一元一次方程即可【详解】解：∵3（x+2）2＝27∴（x+2）2＝9∴x+2＝±3解得：x ＝1或x ＝﹣5【点睛】本题主要考查的是 解析：x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x +2的值，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】解：∵3（x +2）2＝27，∴（x +2）2＝9，∴x +2＝±3，解得：x ＝1或x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．计算：（12（2）22(2)8x -=（1）1；（2）【分析】（1）实数的混合运算利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算；（2）直接用平方根的概念求解【详解】解：（1）===1（2）∴【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方 解析：（1）1；（2）124,0x x ==【分析】（1）实数的混合运算，利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算；（2）直接用平方根的概念求解．【详解】解：（12=4(2)23----=4+223--=1（2）22(2)8x -=2(2)4x -=22x -=±22x =±∴124,0x x ==．【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方程，掌握相关概念和性质正确计算是解题关键．14．计算：（1（2）0(0)|2|π--（3）解方程：4x 2﹣9＝0．（1）-8；（2）1﹣；（3）x ＝±【分析】（1）利用算数平方根立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后利用开方运算即可求解【详解】解：解析：（1）-8；（2）13）x ＝±32． 【分析】（1）利用算数平方根、立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂、立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后，利用开方运算即可求解．【详解】解：（1）原式＝()935358÷--=--=-；（2）原式＝1221-+-=（3）方程变形得：294x =，开方得：32x =±． 【点睛】本题考察实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．(22-平方根然后进行加减运算即可【详解】解：===【点睛】此题考查了实数的运算熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解本题的关键解析：8-【分析】先化简绝对值、立方根、算术平方根，然后进行加减运算即可．【详解】(22=2243--⨯+（）=412-=8-【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解本题的关键． 16．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴解析：5cm 3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，∴（cm 3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．故答案为73.5cm 3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．17．2-．4【分析】原式利用平方根立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算熟练掌握平方根立方根定义是解本题的关键解析：4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+-4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．18．规定新运算：()*4a b a ab =+．已知算式()3*2*2x =-，x =_______．【分析】根据新运算可得由得到关于x 的一元一次方程求解即可【详解】解：根据新运算可得∵∴解得故答案为：【点睛】本题考查新定义运算解一元一次方程根据题意得出一元一次方程是解题的关键 解析：43- 【分析】根据新运算可得()3*334x x =+，()()2*22440-=⨯-+=，由()3*2*2x =-得到关于x 的一元一次方程，求解即可．【详解】解：根据新运算可得()3*334x x =+，()()2*22440-=⨯-+=，∵()3*2*2x =-，∴()3340x +=，解得43x =-， 故答案为：43-． 【点睛】本题考查新定义运算、解一元一次方程，根据题意得出一元一次方程是解题的关键．19．计算20201|-+=_________．-5【分析】本题涉及乘方绝对值立方根以及二次根式化简等知识点在计算时需要针对每个知识点分别进行计算然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：===-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查了实数的综解析：-5【分析】本题涉及乘方、绝对值、立方根以及二次根式化简等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：20201|-+=12|2|----=122---=-5．故答案为：-5．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式、三次根式、绝对值等知识点的运算．20．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是______．9【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a 的方程解方程即可求出a 进一步即可求出答案【详解】解：因为一个正数的两个平方根分别是与所以+()=0解得：a=﹣1所以这个正数是故答案为：9【点睛解析：9【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a 的方程，解方程即可求出a ，进一步即可求出答案．【详解】解：因为一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，所以21a -+(2a -+)=0，解得：a =﹣1，所以这个正数是()22119⨯--=⎡⎤⎣⎦．故答案为：9．【点睛】本题考查了平方根的定义，属于基础题型，掌握解答的方法是解题的关键． 三、解答题21．计算：（1）⎛- ⎝；（2|1--解析：（1；（2）12-【分析】（1）先去括号，再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）⎛- ⎝=；（2|1--=914++-=12-【点睛】考查了实数的运算，解题关键是掌握运算法则和运算顺序．22． 1.414≈，于是我们说：的整数部分为1，小数部分则可记为1”．则：（11的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（22的小数部分是a ，7-b ，那么a b +=__________；（3x 的小数部分为y ，求1(x y --的平方根．解析：（1）21；（2）1；（3）3±．【分析】（11的整数部分和小数部分；（22和7-a 与b 的值，最后代入代数式计算即可；（3的取值范围，再确定x 、y 的值，最后代入代数式计算即可．【详解】解：（1）∵1＜2＜4∴1＜2 ∴1， ∴1的整数部分为212+-1故答案为21；（2）∵1＜3＜4∴12∴1，∴2的整数部分为3，小数部分为21-；7-的整数部分为5，小数部分为b=75--=2∴1+2=1故答案为1；（3）∵9＜11＜16∴3＜4 ∴x=3，小数部分为-3∴()3211(3==3=9x y --- ∵3±．故答案为3±．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，掌握运用逼近法比较无理数的大小成为解答本题的关键．23．已知一个正数m 的平方根为2n +1和4﹣3n ．（1）求m 的值；（2）|a ﹣3|（c ﹣n ）2＝0，a +b +c 的立方根是多少？解析：（1）m ＝121；（2）a +b +c 的立方根是2【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n +1+4﹣3n ＝0，可求n ＝5，即可求m ； （2）由已知可得a ＝3，b ＝0，c ＝n ＝5，则可求解．【详解】解：（1）正数m 的平方根互为相反数，∴2n +1+4﹣3n ＝0，∴n ＝5，∴2n +1＝11，∴m ＝121；（2）∵|a ﹣3|（c ﹣n ）2＝0，∴a ＝3，b ＝0，c ＝n ＝5，∴a +b +c ＝3+0+5＝8，∴a +b +c 的立方根是2．【点睛】本题考查平方根的性质；熟练掌握正数的平方根的特点，绝对值和偶次方根数的性质是解题的关键．24．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？（2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 17++=-x-y 的值． 解析：（1）x ＝−13；（2）（2）x-y 的值为9或-1.【分析】（1）将错就错把x ＝2代入计算求出a 的值，即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得x 、y 的值，从而可以求得x−y 的值．【详解】（1）把x ＝2代入2（2x−1）＝3（x ＋a ）−3中得：6＝6＋3a−3，解得：a ＝1， 代入方程得：2x 1x 1332-+=-， 去分母得：4x−2＝3x ＋3−18，解得：x ＝−13；（2）∵x 、y 是有理数，且 x ，y 满足等式2x 2y 17++=-∴22174x y y ⎧+=⎨=-⎩， 解得，54x y =⎧⎨=-⎩或54x y =-⎧⎨=-⎩， ∴当x ＝5，y ＝−4时，x−y ＝5−（−4）＝9，当x ＝−5，y ＝−4时，原式＝−5−（−4）＝−1．故x-y 的值为9或-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了实数．25．计算：()214322--⨯-（ 解析：【分析】 利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．26．求下列各式中x 的值（1）()328x -=（2）21(3)753x -=解析：（1）4x =；（2）18x =或12x =-．【分析】（1）利用立方根的定义得到22x -=，然后解一次方程即可；（2）先变形为()23225x -=，然后利用平方根的定义得到x 的值．【详解】（1）∵()328x -=，∴22x -=，∴4x =；（2）21(3)753x -=，整理得：()23225x -=，∴315x -=或315x -=-，∴18x =或12x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 27．解方程：（1）2810x -=；（2）38(1)27x +=． 解析：（1）9x =±；（2）12x =． 【分析】 （1）移项，利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程．【详解】（1）2810x -=，移项得：281x =，解得：9x =±；（2）()38127x +=，方程两边同时除以8，得：()32718x +=， ∴312x +=， 解得：31122x =-=． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键．--28．计算：（1）225(2)1+解析：（１）－４；（２）１．【分析】（1）根据乘方、开方、绝对值的意义化简，再计算即可；（2）先根据绝对值的意义脱去绝对值，再计算即可求解．【详解】--解：（1）225＝－４＋６－１－５＝－４；(2)1)=++1=+1=-+1＝－１＋２＝１．【点睛】本题考查了实数的性质与运算，熟知实数的运算法则和性质是解题关键．。
《易错题》小学数学三年级下册第六单元《年,月,日》 单元测试题(有答案解析)
《易错题》小学数学三年级下册第六单元《年，月，日》单元测试题（有答案解析）一、选择题1．爸爸9：00上班，中午休息1小时，18：00下班，爸爸每天工作（）小时。
A. 7B. 8C. 92．学校从7月10日开始放假，到9月1日开学，假期（）天。
A. 53B. 54C. 55D. 563．下列连续两个月中，天数之和正好是62的是（）。
A. 一月和二月B. 六月和七月C. 八月和九月D. 十二月和一月4．小军上午9：00到达图书馆，中午11：20离开，小军在图书馆的时间是（）A. 2小时20分B. 2小时40分C. 2小时5．2016年全年总共有（）天。
A. 360B. 365C. 3666．淘气上午7：50到学校，下午4：50放学，淘气一天在学校（）时。
A. 8B. 9C. 37．电影院3：05开始播放《神奇的宇宙》，3：55播放结束，这场电影放映了（）A. 0：45B. 45分钟C. 50分钟8．下列年份是闰年的是（）。
A. 2018年B. 2019年C. 2020年9．2019年的下半年有（）天。
A. 182B. 365C. 18410．小明从16：50 开始写课外作业，写到17：40 才写完，小明做课外作业共花了（）分钟。
A. 40B. 50C. 6011．小刚的生日每四年才过一次，这是（）的A. 可能B. 不可能C. 一定12．A. 3小时50分钟B. 4小时40分钟C. 3小时40分钟二、填空题13．某学校规定上午8：00到校，11：40放学，下午1：50到校，4：00放学，学生每天在校时间为________时________分。
14．课外活动从4：20开始，5：00结束，课外活动时间是________分；再加上________分就是1小时了．15．小明去看奶奶，路上用了40分钟，9：10到达．小明的出发时间是________．16．小鹏星期六下午3：10一3：40在做作业，他用了________分钟完成作业。
(必考专项练)第六单元 比的认识 必考知识点高频易错题汇编(单元测试)小学数学六年级上册
第六单元比的生疏必考学问点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．将10g盐放入90g水中完全溶解，这时盐与盐水的比是（）。
A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶12．下图是某公园的4块绿地，现方案在阴影部分种植薰衣草。
下列绿地中种植薰衣草所占绿地的比例用分数来表示，那么由大到小的挨次是（）。
A．①②④③B．①④②③C．④①②③D．④①③②3．在同一个圆中，圆的周长与它直径的比是（）。
A．πB．π∶1 C．3.14∶14．爸爸今年32岁，小明今年8岁，（）年后爸爸与小明年龄的比是2∶1。
A．8 B．16 C．325．3∶4的后项加28，要使比值不变，前项应当加（）。
A．28 B．21 C．4 D．36．汽车3时行270km。
轿车2时行220km，汽车与轿车的速度比是（）。
A．3∶2 B．2∶3 C．270∶220 D．9∶117．六班级男生人数的45与女生人数的23相等，六班级男、女生人数的比是（）。
A．5:6B．6:5C．15:88．有一杯含糖率为10%的糖水，下面（）种做法，能提高糖水的含糖率。
A．加入10克糖和90克水B．加入含糖率为9.99%的糖水C．按1∶11加入糖和水D．用加热的方式蒸发掉一下水二、填空题（满分16分）9．将226m:120dm化为最简整数比是( )，比值是( )。
10．6÷（）＝36()＝（）∶12＝0.75＝（）%。
11．一个直角三角形三个内角度数的比为1∶x∶5，较大的一个锐角是( )°。
12．一幅画的长与宽的比是3∶2，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是( )厘米。
13．从A城到B城的大路长160千米，一辆客车从A城到B城需4时，这辆客车行驶的路程与时间的比值是( )。
14．一个圆环，大、小圆的半径分别是6cm和4cm，大、小圆半径的比值是( )，大、小圆周长的比是( )，这个圆环的面积是( )cm2。
(易错题)小学数学四年级下册第六单元小数的加法和减法测试题(有答案解析)
（易错题）小学数学四年级下册第六单元小数的加法和减法测试题（有答案解析）一、选择题1．下列数中与10最接近的数是（）。
A. 9.98B. 10.101C. 10.052．水星和太阳之间的距离是0.58亿千米，比地球和太阳之间的距离少0.91亿千米，地球和太阳之间的距离是（）亿千米。
A. 1.49B. 0.33C. 0.433．3个0.1和5个0.01相加是（）A. 0.35B. 3.5C. 35D. 350 4．1.6＋4.92=( )A. 6.52B. 30.2C. 1.1D. 7.525．9＋0.07=( )A. 7.09B. 9.7C. 5.09D. 9.07 6．10.54－6.78=( )A. 4.76B. 43344C. 11139D. 3.76 7．0.608＋0.952=（）A. 2.56B. 18.034C. 9.035D. 1.56 8．用计算器计算21.36+9.88时，小明错误地输入了21.36+9.58，要修正这错误，应该（）。
A. 减0.3B. 加0.03C. 加0.39．下面的数最接近9的数是（）A. 9.02B. 8.998C. 8.910．明明在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是（）。
A. 14.42B. 18.18C. 34.6211．6.357至少加上（）才能得到一个整数。
A. 0.357B. 3.643C. 0.64312．要使□0.□□最接近40，这个数是（）。
A. 40.10B. 30.99C. 40.09D. 40.01二、填空题13．25个0.001比25小________，1比0.009多________.14．小马虎在计算4.26加上一个一位小数的时候，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到4.78，这个一位小数是________，这道题的正确的结果是________。
15．两位小数4□.□6，要使这个数最接近45，则□中分别应该填________、________。
【高频单元易错题】苏教版六上数学第6单元：百分数(学生版)
2021-2022学年第6单元《百分数》单元高频易错题一、单选题1.（2020六上·无锡期末）小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。
哪种方式支付更划算呢？（）。
A.方式一B.方式二C.两种方式价格相同D.无法确定2.（2020六上·启东期末）李老师准备买一些钢笔奖励给学习进步的学生。
文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”的促销活动，当李老师购买（）支笔时，正好可以按八折优惠购得。
A.12B.16C.20D.以上都可以3.（2020六上·南通期末）某商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%。
这种商品第二次降价后的售价是（）元。
A.80B.81C.90D.914.（2020六上·宿迁月考）六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么（）。
A.六（1）班优秀的人数多B.六（2）班优秀的人数多C.无法确定5.（2020·兴化）一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（）A.浓度降低B.浓度升高C.浓度不变D.无法确定6.（2020·江宁）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（）。
A.大于20%B.小于20%C.等于20%7.（2020六上·苏州期末）在含盐30%的盐水中，加入5克盐15克水，这盐水含盐百分比是（）。
A.大于30%B.等于30%C.小于30%8.（2020六上·苏州期末）甲、乙两袋米，由甲袋倒出1去给乙袋后，两袋米10的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（）。
A.10％B.25％C.20％9.（2019六上·昆山期末）如果一个三角形的高增加25%，要使这个三角形的面积不变，底应（）。
(易错题)最新人教版小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》 单元测试(有答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》单元测试（有答案解析）一、选择题1．王老师8分钟打720个字，刘老师5分钟打500个字，谁打的快?（）A. 王老师B. 刘老师C. 一样快2．下面各题中，积最大的是（）。
A. 24×3B. 30×3C. 49×23．下面的算式中，乘积大约是2800的是（）。
A. 3×809B. 396×7C. 6×512D. 599×64．小明拍球78下，小华拍球数比小明拍球数的2倍多一些，3倍少一些。
小华可能拍了（）下。
A. 100B. 200C. 240D. 1505．王老师每天要给4个班上体育课，每个班学生人数都在32～36之间，王老师每天大约要给（）学生上课．A. 少于100B. 120～160C. 200～250D. 250～300 6．要使“3×3□3”的积是四位数，□里最小能填（）A. 2B. 3C. 47．2+6+5+8+9+0的结果比2×6×5×8×9×0的结果（）。
A. 大B. 小C. 相等8．估算一下，199×4的积大约是（）A. 600B. 1000C. 8009．下列算式中，积不是四位数的是（）A. 580×2B. 350×3C. 450×210．要使□18×3的积是四位数，那么□里最小应该填（）。
A. 3B. 4C. 511．在计算52×4时，“5”与“4”相乘表示（）。
A. 5×4B. 50×40C. 50×412．每箱苹果有80个，5箱苹果一共有多少个？下面列式中，（）是错误的。
A. 80+5B. 80+80+80+80+80C. 80×5二、填空题13．买一箱草莓需要296元，买4箱大约需要________元。
《易错题》小学数学二年级下册第六单元经典习题(培优练)
一、选择题1．□÷○=4……6，○中的数最小是（）。
A. 6B. 7C. 4B解析： B【解析】【解答】□÷○=4……6，○中的数最小是7。
故答案为：B。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，据此解答。
2．“ ”像这样依次重复下去，第40个是（）。
A. B. C. B解析： B【解析】【解答】40÷6=6（组）……4（个），第40个是。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了周期性问题，观察图可知，这组图形是按“”6个图形为一组循环排列的，要求第40个图形是什么图形，就是求40里面有几个这样的一组图形，如果整除，最后一个图形即为所求；如果有余数，余数是几，就从第一个图形向后数几，据此解答。
3．在A÷B=14……15中，除数B最小是（）。
A. 14B. 15C. 16C解析： C【解析】【解答】15+1=16.故答案为：C。
【分析】余数+1=最大的除数。
4．在□÷9=7……○中，□内最大可以填（）。
A. 71B. 70C. 69C解析： C【解析】【解答】解：9×7+6=63+6=69故答案为：C。
【分析】要使被除数最大，余数要最大，余数最大比7小1，用商乘除数，再加上最大的余数即可求出最大的被除数。
5．一辆小车最限坐5人；现有带队老师5人，比赛学生8人，一起参加十一月份的县运会，需要派（）辆小车才够用。
（老师是司机）A. 2B. 3C. 4B解析： B【解析】【解答】解：（5+8）÷5=2……3，2+1=3，所以需要派3辆小车才够用。
故答案为：B。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用参加县运会的人数除以一辆小车限坐的人数，因为这些人都要去，所以需要派小车的辆出就是把计算得出的商加1即可。
6．一条小船最多能坐6人，45人至少需要（）条这样的小船。
A. 7B. 8C. 9B解析： B【解析】【解答】45÷6=7……3，至少需要：7+1=8（条）。
《易错题》小学数学三年级下册第六单元经典题(培优练)(1)
一、选择题1．妈妈上午8时上班，工作4时下班，妈妈（）时下班。
A. 11B. 12C. 10B解析：B【解析】【解答】8时+4时=12时故答案为：B。
【分析】此题主要考查了时间的推算，开始的时刻+经过的时间=结束的时刻，据此列式解答。
2．晚上7：40时，动画片已经播出了45分，动画片是（）开始播出的。
A. 8：25B. 7：00C. 6：55C解析：C【解析】【解答】7：40-45分=6：55，动画片是6：55开始播出的。
故答案为：C。
【分析】从7：40先向前推40分钟就是7：00，再向前推5分钟是6：55，也就是开始播出的时间。
3．小学生每天睡眠应不少于9时，华华每天早上7：00起床，那么他最晚应在晚上（）睡觉。
A. 9时B. 10时C. 10时半B解析：B【解析】【解答】12：00到早上7：00是7小时，所以他最晚应在晚上10时睡觉。
故答案为：B。
【分析】晚上10时到晚上12时是2时，12时到早上7时是7小时，共9时。
4．1路车6：00发第一班车，以后每隔25分钟发一班车，下面时刻中不发车的是（）。
A. 6：25B. 7：25C. 7：40B解析：B【解析】【解答】选项A，6时25分-6时=25分，25÷25=1，此时刻会发车；选项B，7时25分-6时=1小时25分=85分，85÷25=3……10，此时刻不会发车；选项C，7时40分-6时=1小时40分=100分，100÷25=4，此时刻会发车。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，经过的时间是25的整数倍时，就会发车，据此分别求出各选项的时刻与第一班车的发车时间的差，然后除以25，能整除，就会发车，不能整除，就不会发车。
5．下列年份中，（）的2月份有29天。
A. 1999年B. 1700年C. 2016年C解析：C【解析】【解答】解：A项中，1999÷4=499……3，B项中，1700÷400=4……100；C项中，2016÷4=504。
五年级下数学(第六单元)易错题答案解析
五年级下数学(第六单元)易错题答案解析【易错题1】判断：直径是半径的2倍，把圆的半径扩大为原来的2倍，则直径扩大为原来的4倍。
（）【错因分析】学生没有考虑清楚直径和半径之间的关系，认为是√的。
【思路点拨】我们可以举例验证：原来半径是3厘米，那么直径就是3×2=6（厘米）；半径扩大2倍，就是3×2=6（厘米），直径是半径的2倍，直径就是6×2=12（厘米）。
比较直径，12÷6=2，直径也是扩大了2倍。
此题为×。
【易错题2】一个圆的直径是3厘米，如果它的半径增加1厘米，那么它的周长增加多少厘米？【错因分析】同学们没有关注到是半径增加1厘米，算出增加后的直径为3+1=4（厘米），增加后的周长是4×3.14=12.56（厘米），原周长是3×3.14=9.42（厘米），增加的周长12.56-9.42=3.14（厘米）。
【思路点拨】仔细审题会发现已知条件是“它的半径增加1厘米，”说明直径增加的就是2厘米，增加后的直径为3+2=5（厘米），增加后周长是5×3.14=15.7（厘米），原周长是3×3.14=9.42（厘米），周长增加15.7-9.42=6.28（厘米）。
【易错题3】用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（）的面积最大。
A.圆B.长方形C.正方形【错因分析】部分同学按照之前学习的内容，周长相等时，正方形的面积大，选择了C。
【思路点拨】此题是已有知识与新知相关联的题目，根据已有知识可知，在周长相等的情况下，正方形的面积大于长方形的面积，那么本题我们就要研究周长相等的情况下，圆和正方形谁的面积大？假设铁丝长31.4米，即圆和正方形的周长都是31.4米。
圆的直径：31.4÷3.14=10（米），圆的面积：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）。
正方形边长：31.4÷4=7.85（米），正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方米）。
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2、这个姑娘不漂亮，河伯不会 满意的。（改为反问句）
这个姑娘不漂亮，河伯怎么 会满意呢？
3、西门豹惩治了巫婆和官绅。 西门豹带领大家开凿了渠道，治 理旱灾。（用恰当的关联词合并 句子）
西门豹不仅惩治了巫婆 和官绅，而且带领大家开凿 了渠道，治理旱灾。
4、从里面涌出了巨大的一 股清澈面新鲜的水流。（修 改病句）
从里面涌出了一股巨大 的清澈面新鲜的水流。
对偶
对偶就是“对对子”，它必须 是一对字数相等、词性相对、意义 相关的短语或句子。 如：读书破万卷，下笔如有神。
七、写出下列句子使用的修辞手法。
野旷沙岸净，天高秋月明。 （ 对偶 ） 野旷沙岸净，
天高秋月明。