潜江市2013-2014学年八年级上期中考试数学试题及答案

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2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

八年级上学期期中数学试卷附答案

2013-2014学年八年级上学期期中数学试
卷（附答案）
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
2.下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
⑤若a2=b2，则a=b
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A．15°B．25°C．30°D．10°
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的
周长为（）
A．25B．25或32C．32D．19
6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）
A．12mB．13mC．16mD．17m。

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于（）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

2013-2014学年度上期期中考试八年级数学试题

2013-2014学年度上期期中考试八年级数学试卷一、选择题（3×7=21分）1.给出四个数－1，0，13 ,7 其中无理数是（）A .－1 B.0 C.13 D.72.估计 6 +1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 3.下列运算正确的是（）A. 4 =±2B.a 2·a 4=a 8C.(-2a 3)2=4a 6D.a 2+a 2=2a 4 4.下列各式因式分解错误的是（）A.1－9a 2=(1+3a)(1-3a)B.a 2-a+14 =(a －12)2C .－mx+my=－m(x+y)D .－1+14 a 2b 2=(12 ab+1)(12ab －1)5.以下列各组数据为边长能构成直角三角形的有（） ①6，7，8 ②8，15，17 ③7，24，25 ④12，35，37 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.在一块平地上，张大爷家前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心，自己的房子被倒下的大树砸倒，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（如（6题）图所示）正确选项是（）A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对 7.如图在矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的F 处，若AB=8，AD=10，则EF 的长为__________A.3B.4C.5D.6 二、填空题（3×9=27分）8.27的立方根是a,16的算术平分根是b ，则b a=__________9.一个长方形面积为81m 2－25n 2，一边长为9m+5n ，则另一边长为__________ 10.若a+b=4,ab=3,则a 2+b 2=____________11.若代数式2a 2+3a+1的值为6，则代数式6a 2+9a+5的值为________12.如图示（单位：mm ）的矩形零件上两孔中心A 和B的距离为_______mm.（12题）（13题）（14题）13.如图所示分别以直角三角形ABC 三边长为直径作半圆，并且斜边AB=4，则面积S 1+S 2=______14.如图示，有一个圆柱它的高等于12cm ，底面半径等于3cm ，在圆柱下底面的A 点，有一只壁虎，它想吃到上底面与A 点相对的B 点处的小虫，则它需要爬行的最短路程为________cm(π=3)15.将4个数a,b,c,d排成两行，两列，两边各画一条竖线段记作a bc d定义a bc d=ad－bc上述记号就叫做二阶行列式若1111x xx x+--+=8，则x=________16.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M是BC的中点，MN⊥AC于N，则MN=_____三、解答题（3×4=12分）（16题）17.计算（1）20012-2002×2000 （2）1002－992+982－972+…+22－1（3）（－2x2）·(－y)+3xy(1－13x) (4)(2a4+18a3-3a2)÷(-3a2)18.将下列多项式因式分解（4×4=16分）(1).2x3-8x (2) n(m-2)-2（2-m）(3)mn2+6mn+9m (4)(ab+a)+(b+1)19.化简再求值（16分）（1）a(a+b)－(a-b)(a+b)－b2其中a=0.252012 ,b=42012（2）已知x+y=12,xy=20,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值。

2013-2014学年八年级上册期中考试试题及答案

八年级数学期中试题一．选择题（1-6题每题2分；7-16题每题3分，共42分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）．Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，82．下列图形不具有稳定性的是（）．3. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等4. 如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（）ABCDO第3题A. 1对B. 2对C. 4对 D. 8对5.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形7．如图3，五角星的五个角的和是（）．Ａ．360° Ｂ．180° Ｃ．90° Ｄ．60° 8．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（）．Ａ．六边形Ｂ．七边形Ｃ．八边形Ｄ．九边形 9．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）．Ａ．三角形Ｂ．正方形Ｃ．正五边形Ｄ．正六边形 10．如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，那么它的周长是（）．Ａ．11cm Ｂ．13cm Ｃ．11cm 或13cm Ｄ．以上答案都不对 11. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，那么图中的全等三角形有（）ABC DEF第7题A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12. 如图所示，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AE ＝AF ，则下列结论成立的是（）ABCD E F第9题 A. BD ＝CD B. DE ＝DF C. ∠B ＝∠CD. AB ＝AC13.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定14.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个15. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：0116.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点二. 填空题（每题3分，共12分）17.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。

2013--2014第一学期八年级期中考试数学试题

2013—2014第一学期八年级期中考试数学试题（友情提醒：全卷满分120分，请你在120分钟内完成）学号班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A BC D3、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A . 1 1 2 B. 2 2 5C. 3 3 5D. 3 4 5A B DC M N4、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5、如图，已知MB=ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A.∠M =∠NB. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CN6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 7、三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

8、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CE FCBADD.∠B或∠C9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5 Ｂ．4 C．3D．210．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°第9题第10题二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。

2013-2014学年八年级数学上册期中考试卷

20013－2014学年上学期期中考试八年级·数学(全卷满分100分，考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN2、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm4、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30°C 、15°D 、30°或15°5、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A 、4B 、5C 、6D 、77、如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么M 到AB 的距离是（）A 、10cmB 、15cmC 、20cmD 、25cm二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D 点，点E 、F 分别是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为182cm ，则图中阴影部分面积为_________2cm .A BDCMN第4题第7题*13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．．*16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题 21．（8分）如图7，AD 是△ABC 的中线，CE ⊥AD 于E ， BF ⊥AD 交AD•的延长线于F ，求证：CE=BF 。

2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及答案

选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中,属于第二象限的点是【】A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3) 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是【】A ．1，1，2B ．3，7，11C ．6，8，9D ．3，3，6 3.下列各点，不在．．直线y=－5x+1上的是【】 A 、（－3,16） B 、（2,－9） C 、（53-，4） D 、），（3231 4.函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是【】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 5.在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是【】A ．（-2，2）（2，2）（2，-2）（-2，-2）（-2，2）B ．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C ．（0，0）（0，2）（2，-2）（-2，0）（0，0）D ．（-1，-1）（-1，1）（1，1）（1，-1）（-1，-1） 6..若△ABC 的三个内角满足关系式∠B ＋∠C=3∠A ，则这个三角形【】A ．一定有一个内角为45°B ．一定有一个内角为60°C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形7.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点【】A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）8.已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是【】 A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 9.如果三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为【】 A ．－6<a<－3 B ．－5<a<－2 C ．－2<a<5 D ．a<－5或a>2 10.图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组【】的解．A ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B. 121x y x y -=-⎧⎨-=⎩ C ．321x y x y -=⎧⎨-=⎩ D. 321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩班级：________________姓名：______________考号：________________ ====================================密=============封=============线=============内=============请=============不=============要=============答=============题====================================题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共24分）11、写出一个图像经过第一、三象限正比例函数，表达式可以是_________________,12、定义：直线y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交点的横坐标叫直线y=kx+b在x轴上的截距。

2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案

2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列）（4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。

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京翰教育北京家教辅导-开设全国中小学一对一课外辅导班（第10题图）湖北省潜江市2013——2014学年度八年级上学期期中考试数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、三角形中到三边距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点C ．三条中线的交点D ．三条角平分线的交点 2、已知等腰三角形的一个内角为040，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 040 B. 0100 C. 040或0100 D. 070或0503、已知△ABC ≌△A ´B ´C ´，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ´C ´等于（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 84、如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是 ( ) A ．9 cm B ．12 cm C ．15 cm 或12 cm D ．15 cm5、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形6A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 97、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A 165°B 120°C 150°D 135°8、如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为（） A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm9．下列说法：①三组角分别相等的两个三角形全等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③线段垂直平分线上任意一点这条线段两个端点的距离相等；④三角形的外角等于它的两个内角的和。

其中正确的结论的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确的有（） A ①②③ B ①②③④ C ①② D ．① 二、填空题（每小题3分，24分）11、内角和等于外角和2倍的多边形是边形.12、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为______度．13、等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm ，则腰长为 cm 。

14、如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为（第7题图）（第8题京翰教育北京家教辅导-（第20 题图）15、如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为 cm 。

16、如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为度。

17、ABC ∆中，点 A 、B 、C 坐标为（0，1），（3,1）（4，3）,如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D的坐标是 . .18、如果过等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为度。

三、解答题（共66分）19、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三栋运动员公寓A 、B 、C 的距离相等.（1）若三栋运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠BAC=66°，则∠BPC= °.（4分+5分=9分）20、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，求AE 的长．（9分）21、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F.，DE=4.(1)求证：CF ∥AB ；(2)求∠DFC 的度数；（3）求CE 的长。

（9分）（第15题图）x（第17题图）F E A B D C 图）（第19题（第14题图）22、如图，方格中有一个ABC △，请你在方格内，画出满足条件1111A B AB B C BC ==，，1A A∠=∠的111A B C △，并判断111A B C △与ABC △是否一定全等？（9分）23、请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）（9分）24、如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。

（9分）已知：求证：证明：25、（1）操作发现：如图①，D 是等边△ABC 边BA 上一动点（点D 与点B 不重合），连接DC ，以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ，连接AF ．你能发现线段AF 与BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D 运动至等边△ABC 边BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF 与BD 在（1）中的结论是否仍然成立？不需证明。

（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D 在等边△ABC 边BA 上运动时（点D 与点B 不重合）连接DC ，以DC 为边在BC 上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF′，连接AF 、BF′，探究AF 、BF′与AB 有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D 在等边△边BA 的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？直接写出新的结论．（12分）八年级上学期期中考试数学测试题参考答案选择题1 D2 C3 C4 D5 B6 C7 A8 C9 A 10 AA B （第24题二、填空题11、六 12 、 30 13、 7或13 14 、 3 15、12 16 、 80 17、（4，-1），（-1,3），（-1，-1） 18、36,90,108,180／7 三、解答题 19、（1）略（2）132 20、3 cm21、(1)证明：由题意知，△ACB 是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°， ∴∠B=45°.∵CF 平分∠DCE ，∴∠DCF=∠ECF=45°， ∴∠B=∠ECF ， ∴CF ∥AB.(2)解：由三角板知，∠E=60°，由(1)知，∠ECF=45°， ∵∠DFC=∠ECF+∠E ， ∴∠DFC=45° +60°=105°. （3）222、图略，不一定全等 23、以下图形供参考24、情况一：已知：AD BC AC BD ==，求证：CE DE =（或D C ∠=∠或DAB CBA ∠=∠）证明：在△ABD 和△BAC 中AD BC AC BD ==∵， AB BA =∴△ABD ≌△BAC∴CAB DBA ∠=∠ A E B E =∴∴AC AE BD BE -=- 即CE ED =情况二：已知：D C DAB CBA ∠=∠∠=∠，求证：AD BC =（或AC BD =或CE DE =）证明：在△ABD 和△BAC 中D C ∠=∠，DAB CBA ∠=∠ AB AB =∵∴△ABD ≌△BAC ∴A D B C = 25、解：（1）AF=BD ；证明如下：∵△ABC 是等边三角形（已知）， ∴BC=AC ，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF ，∠DCF=60°；∴∠BCA ﹣∠DCA=∠DCF ﹣DCA ，即∠BCD=∠ACF ；在△BCD 和△ACF 中，，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）；（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；（3）Ⅰ．AF+BF′=AB；证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF；同理△BC F′≌△ACD（SAS），则BF′=AD，∴AF+BF′=BD+A D=AB；Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；证明如下：在△BCF′和△ACD中，，∴△BCF′≌△ACD（SAS），∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．。