选修3-4第十二章第2节《波的图象》学案(新人教版选修3-4)
人教版高中物理选修3-4导学案：12.2
第十二章机械波12.2波的图像【教学目标】1．理解波的图象的意义，知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
2．能在简谐波的图象中找出波长和质点的振幅。
3．已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
重点： 1.理解波的图象的物理意义.2.理解波的图象的应用. ①根据某一时刻t的波的图象.波的传播方向和波速，画出经过Δt时间以后，波的形状和各质点的位移.②已知某时刻t的波的图象，又知波的传播方向，判断介质中各质点的振动方向.难点：1、根据某一时刻t的波的图象.波的传播方向和波速，画出经过Δt时间以后，波的形状和各质点的位移.2、已知某时刻t的波的图象，又知波的传播方向，判断介质中各质点的振动方向.【自主预习】1.波的图象的建立：用横坐标x表示在波的传播方向上________的平衡位置，纵坐标y表示________偏离平衡位置的位移。
波的图象有时也称________，简称________。
2．如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做________，也叫________。
可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做________运动。
3．简谐波的波形图与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是________的。
波形曲线表示介质中的“________质点”在“________”的位移，振动图象则表示介质中“________质点”在“________”的位移。
振动图象波的图象图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移图象表示某时刻，波线上各质点的位移图象变化随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦(余弦)图象所占横坐标距离表示一个周期T表示一个波长λ【典型例题】选修3-4【例1】一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A 、B 、C 、D 、E 、F 六个质点 ( )A ．它们的振幅相同B ．其中D 、E 速度方向相同C ．其中A 、C 速度方向相同D ．从此时算起，B 比C 先回到平衡位置【例2】．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
高中物理 12.2《波的图象》教案(新人教版选修3-4)
第二节波的图象示范教案目标：①理解波的图象的物理意义及简谐波的概念②能根据波的图象，确定各质点的振动方向③知道波的图象与振动图象的区别重点：波的图象的物理意义及应用知识导航：一、波的图象⒈波动特点：波在传播过程中，同一时刻各质点的空间位置分布不同，如图所示，虚线表示各质点的平衡位置，图中也反映了该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
⒉波的图象（波形图或波形曲线）：①物理意义：描述同一时刻各质点偏离平衡位置的位移，即同一时刻各质点的空间位置分布情况。
②描述方法：平面直角坐标系横坐标（X ）：表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标（Y ）：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定在横波中位移的方向向上为正，向下为负③图象形式：正弦曲线（余弦曲线）⒊简谐波：波源作简谐运动形成的波叫简谐波，波形图是正弦（或余弦）曲线二、波的图象的应用：⒈已知波的传播方向，确定质点的振动方向例⒈某时刻一列简谐波的图象如图所示，若波向右传播，试确定该时刻各质点的振动方向，若波向左传播 ，该时刻各质点的振动方向如何？⒉已知质点的振动方向，确定波的传播方向yxy b向右传播 y b 向左传播 x例⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A 的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A 的振动方向向上，该波的传播方向如何？⒊已知某时刻 t 的波形图，求作t+Δt 时刻的波形图例⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T 后的波形图。
(答案略)三、波的图象与振动图象的区别：例题4、一列简谐横波，在t=0时波形如图7—8所示，P 、Q 两点的坐标分别为-1m 、-7m ，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s 时P 点的位移？④从t=0到t=1.2s 质点P 的路程是多少？ 思路分析：由t=0时刻的波形图由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P 点需半个周期，当t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，可见P 点在0.7s 内完成了 次全振动，则可求得波的周期。
高中物理选修3-4学案3： 12.2 波的图象
2 波的图象●●●目标导航●●●1.知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波2.知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向4.了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象★★★课堂突破★★★一、波的图象：1、波的图象：波的图象有时也称，简称波形。
说明：（1）坐标原点不一定是波源（2）研究对象是大量的质点，状态是同一时刻各质点的状态2、波的图象的物理意义：4、波的图象的形状：当波源做时，在介质中形成的波的图象是，这样的波叫做，也叫简谐波。
说明：（1）简谐波中，波源和介质中各质点都做简谐运动。
（2）横波的图象与波形相似，位移的正向最大值表示波峰，负向最大值表示波谷。
纵波的波形中某时刻位于疏部和密部的质点一定在平衡位置。
二、波的图象和振动图象的比较：三、横波的传播方向和质点的振动方向：方法一：微平移法由某一时刻t的波的图象画出下一t+△t时刻的波的图象（时间△t很短），比较质点在t时刻和t+△t时刻所处的位置，就能判断出各质点在时刻振动方向。
方法二：上下坡法沿波的传播的正方向看，“上波”（从波谷到下一个相邻的波峰之间）的质点振动方向向下；“下坡”（从波峰到下一个相邻的波谷之间）的质点的振动方向向上。
（简称“上坡下”“下坡上”）方法三：逆描波法逆的波的传播方向描波，上坡经过的质点振动方向向上，下波经过的质点振动向下eg：一列横波在某一时刻的波形如图10-4所示，若质点O此时向上运动，则波的传播方向；若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有四、根据某一时刻的波的图象画另一时刻的波的图象：方法一：特殊点法在已知的t时刻的波的图象上取几个特殊质点（波峰、波谷或平衡位置的质点），根据波的传播方向确定这些点的振动方向，再作出这些点在另一时刻（t+△t）的位置，通过这几个位置画出相应的曲线，即为t+△t时刻的波的图象方法二：平移法将t时刻的波的图象顺着波的传播方向平移△s=v△t的距离，即得到下一时刻（t+△t波的图象；将t时刻的波图象逆着波的传播方向平移△s=v△t的距离即可得到上一时刻（t—△t）的波的图象。
人教版高二物理选修3-4学案设计-第十二章波的图象
2波的图象一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波的图象．2．波的图象的特点(1)波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．二、波的图象与振动图象的比较1．波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．2．振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．考点一波的图象1．图象的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图象，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫做简谐波．(2)简谐波的图象：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图象的特点(1)波的图象并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置．(2)波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．【例1】关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是()A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示某一时刻各个质点的位移C．表示各个时刻某一质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移【解析】波的图象是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B选项正确．【答案】 B(多选)如下图所示，一列简谐波正向右传播，下面关于图中所标的质点的此时刻的位移的说法，正确的是(ACD)A．B、I有相同位移B．A、B有相同位移C．A、C、H有相同位移D．E、F有相同位移考点二对波的图象的理解1．直接获得的信息(1)从图象上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.(2)可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.【说明】下一节学习的波长也可以从图象上直接读出．2．间接获得的信息(1)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．(2)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．【例2】如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【导思】 1.在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图象中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y 方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D(多选)如图所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知(AC)A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2 cmD．质点a再经过T2通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由波形知，质点b 在平衡位置，所以其此刻位移为0，选项A 正确；因波向右传播，波源在左侧，所以质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm ，故选项D 错误．考点三 振动图象和波的图象的比较振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线，但图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较．振动图象相当于用摄像机跟踪记录某一质点在一段时间内不同时刻的位置；波的图象相当于在某时刻对一系列质点拍下的一张集体照片，记录下了该时刻各质点的位置.【例3】一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则()A．若波沿x轴正方向传播，(b)应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)应为b点的振动图象C．若波沿x轴正方向传播，(b)应为c点的振动图象D．若波沿x轴正方向传播，(b)应为d点的振动图象【导思】 1.波的图象与振动的图象有什么区别？2．根据波的图象能判断各质点某一时刻的位置、振动方向，根据振动图象能判断一个质点各个时刻的位置及振动情况．【解析】在图(b)中的振动图象中，t＝0时质点在平衡位置且向y轴正方向移动，在平衡位置的点只有b、d，故选项A、C错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b、d 的运动方向．若波沿x轴正方向传播，d点右侧是波峰，根据质点带动法，d点振动方向沿y 轴负方向，b点右侧是波谷，b点振动方向沿y轴正方向，可见b点符合要求，选项B正确．【答案】 B如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．(1)若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，则经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？(2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形；(3)从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为120 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？答案：(1)2.25 s(2)见解析(3)48 cm解析：(1)由波的传播特性和波动图象知，波长λ＝2 m．波从x＝1 m传至x＝4.5 m处的N质点需要的时间t＝74T，且此时x＝4.5 m处的N质点正向y轴负方向运动；N质点恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置还需T 2，因此Δt ＝94T ＝2.25 s.(2)此时N 质点振动了半个周期，波形传过N 质点半个波长，故波形如图所示．(3)由题图知，振幅A ＝8 cm ，质点在一个周期内通过的路程为4A ＝32 cm ，O 质点通过120 cm 的路程共经过的时间为154T ；波从x ＝0传至x ＝4.5 m 处的N 质点需要时间t 1为94T ，故质点N 运动的时间为32T ，所以质点N 振动通过的总路程为4A ×32＝6A ＝48 cm.重难疑点辨析判断质点振动方向与波传播方向由波传播方向判定，质点振动方向可以根据实际情况灵活选择不同的方法： (1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图a.图a(2)带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动．如图b.图b(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt 后的波形，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图c.图c 图d(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图d 所示．若波向右传播，则P 向下运动．【典例】 如图所示是某波源振动一个周期形成的波动图象，下列说法正确的是( )A ．若P 是波源，开始时向上振动B ．若P 是波源，Q 点将向上振动C ．若P 是波源，a 已振动14TD ．若Q 是波源，P 将向上振动【解析】 若P 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(a)所示，由图可知，波向右传播，各质点的起振方向都向下，A 、B 错．波从a 传到Q ，传播距离为34个波长，所用时间为34T ，则a 已振动了34T ，C 错误．若Q 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(b)所示，由图可知，波向左传播，各质点的起振方向都向上，D正确．【答案】 D在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能够熟练掌握其中的一种或几种．但无论哪一种方法，都需要对波动这一“质点群体效应”与振动这一“质点个体运动”的内在联系认识清楚．1．(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是(AB)A．该简谐波的振幅是4 cmB．质点P此时正向上运动C．质点P此时正向下运动D．质点P振动的振幅是2 cm解析：该简谐波的振幅为4 cm，所以选项A正确；波沿x轴正方向传播，由此可确定质点P的振动方向向上，选项B正确，C错误；对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D错误．2．(多选)下列波形图中正确的是(BC)3．(多选)根据下图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(BD)A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振解析：波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对．甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C错，D对．4．(多选)关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是(ABC)A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波动图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状解析：解题的关键是理解振动图象和波动图象的意义和区别．振动图象和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波动图象都是正弦(或余弦)曲线，故C项正确，D项错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而波动图象(不论是横波还是纵波)表示的是这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故振动图象不随时间变化，而波动图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确．5．如图甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向＋x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．答案：见解析解析：由题图甲知，t＝0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动，结合题中要求，将质点a画在坐标原点上，波向＋x方向传播，表明t＝0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的－y方向上，都在a的带动下向上运动，波动图象如图所示．。
【人教版】选修3-4物理：12.2《波的图象》导学案(含答案)
第十二章机械波2.波的图象【学习目标】1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点【重点难点】波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；波的图像和振动图像的区别。
【课前预习】1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.【预习检测】1．关于波的图象，以下说法正确的是（）A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（）A．这一定是一列横波的图象B．这可能是一列纵波的图象C．波中各个质点都一定在竖直方向振动D．波中各个质点可能在水平面内振动3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移B．A、E有相同的位移C．只有E、F有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同【参考答案】【预习检测】图1图21.A ，C2.A ，D3.A ，D▲ 堂中互动▲【典题探究】例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.（2）再经过2T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm.解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.（2）再经过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点此时刻向下振动，则b 点应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振动，其次是a 、c 两点.因此，波是向左传播的.拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较. 例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟随它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理可以确定质点d 应向下运动.D 选项错.拓展: 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.例4.一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再经过0.125 s时的波形图象.答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.（2）经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示.拓展: 当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好.若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )A.波一定沿x轴正方向传播B.a、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.。
高中物理第十二章机械波2波的图象学案新人教版选修3-4
2 波的图象一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波的图象．2．波的图象的特点(1)波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．二、波的图象与振动图象的比较1．波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．2．振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．考点一波的图象1．图象的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图象，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫做简谐波．(2)简谐波的图象：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图象的特点(1)波的图象并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置．(2)波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．【例1】关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是( )A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示某一时刻各个质点的位移C．表示各个时刻某一质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移【解析】波的图象是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B选项正确．【答案】 B(多选)如下图所示，一列简谐波正向右传播，下面关于图中所标的质点的此时刻的位移的说法，正确的是( ACD )A．B、I有相同位移B．A、B有相同位移C．A、C、H有相同位移D．E、F有相同位移考点二对波的图象的理解1．直接获得的信息(1)从图象上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.(2)可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.【说明】下一节学习的波长也可以从图象上直接读出．2．间接获得的信息(1)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．(2)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N 要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M 此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．【例2】如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【导思】 1.在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图象中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】 振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A 错；由同侧法可判断B 沿＋y 方向运动，E 、D 均沿－y 方向运动，故B 错，D 正确；又C 、F 加速度均为最大值，故C 错，只选D.【答案】 D(多选)如图所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( AC )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由波形知，质点b 在平衡位置，所以其此刻位移为0，选项A 正确；因波向右传播，波源在左侧，所以质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm ，故选项D 错误．考点三 振动图象和波的图象的比较振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线，但图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较．振动图象相当于用摄像机跟踪记录某一质点在一段时间内不同时刻的位置；波的图象相当于在某时刻对一系列质点拍下的一张集体照片，记录下了该时刻各质点的位置.【例3】一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A．若波沿x轴正方向传播，(b)应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)应为b点的振动图象C．若波沿x轴正方向传播，(b)应为c点的振动图象D．若波沿x轴正方向传播，(b)应为d点的振动图象【导思】 1.波的图象与振动的图象有什么区别？2．根据波的图象能判断各质点某一时刻的位置、振动方向，根据振动图象能判断一个质点各个时刻的位置及振动情况．【解析】在图(b)中的振动图象中，t＝0时质点在平衡位置且向y轴正方向移动，在平衡位置的点只有b、d，故选项A、C错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b、d 的运动方向．若波沿x轴正方向传播，d点右侧是波峰，根据质点带动法，d点振动方向沿y 轴负方向，b点右侧是波谷，b点振动方向沿y轴正方向，可见b点符合要求，选项B正确．【答案】 B如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．(1)若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，则经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？(2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形；(3)从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为120 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？答案：(1)2.25 s (2)见解析(3)48 cm解析：(1)由波的传播特性和波动图象知，波长λ＝2 m ．波从x ＝1 m 传至x ＝4.5 m 处的N 质点需要的时间t ＝74T ，且此时x ＝4.5 m 处的N 质点正向y 轴负方向运动；N 质点恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置还需T 2，因此Δt ＝94T ＝2.25 s.(2)此时N 质点振动了半个周期，波形传过N 质点半个波长，故波形如图所示．(3)由题图知，振幅A ＝8 cm ，质点在一个周期内通过的路程为4A ＝32 cm ，O 质点通过120 cm 的路程共经过的时间为154T ；波从x ＝0传至x ＝4.5 m 处的N 质点需要时间t 1为94T ，故质点N 运动的时间为32T ，所以质点N 振动通过的总路程为4A ×32＝6A ＝48 cm.重难疑点辨析判断质点振动方向与波传播方向由波传播方向判定，质点振动方向可以根据实际情况灵活选择不同的方法： (1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图a.图a(2)带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动．如图b.图b(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt 后的波形，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图c.图c 图d(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图d 所示．若波向右传播，则P 向下运动．【典例】 如图所示是某波源振动一个周期形成的波动图象，下列说法正确的是( )A ．若P 是波源，开始时向上振动B ．若P 是波源，Q 点将向上振动C ．若P 是波源，a 已振动14TD ．若Q 是波源，P 将向上振动【解析】 若P 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(a)所示，由图可知，波向右传播，各质点的起振方向都向下，A 、B 错．波从a 传到Q ，传播距离为34个波长，所用时间为34T ，则a 已振动了34T ，C 错误．若Q 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图(b)所示，由图可知，波向左传播，各质点的起振方向都向上，D 正确．【答案】 D在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能够熟练掌握其中的一种或几种．但无论哪一种方法，都需要对波动这一“质点群体效应”与振动这一“质点个体运动”的内在联系认识清楚．1．(多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( AB )A ．该简谐波的振幅是4 cmB ．质点P 此时正向上运动C ．质点P 此时正向下运动D ．质点P 振动的振幅是2 cm解析：该简谐波的振幅为4 cm ，所以选项A 正确；波沿x 轴正方向传播，由此可确定质点P 的振动方向向上，选项B 正确，C 错误；对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D 错误．2．(多选)下列波形图中正确的是( BC )3．(多选)根据下图甲、乙所示，判断下列说法正确的是( BD )A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振解析：波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对．甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C错，D对．4．(多选)关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是( ABC )A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波动图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状解析：解题的关键是理解振动图象和波动图象的意义和区别．振动图象和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波动图象都是正弦(或余弦)曲线，故C项正确，D项错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而波动图象(不论是横波还是纵波)表示的是这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故振动图象不随时间变化，而波动图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确．5．如图甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向＋x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．答案：见解析解析：由题图甲知，t＝0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动，结合题中要求，将质点a画在坐标原点上，波向＋x方向传播，表明t＝0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的－y方向上，都在a的带动下向上运动，波动图象如图所示．。
2012高中物理 12.2 波的图象学案 新人教版选修3-4
用心 爱心 专心 112.2波的图象 课前预习学案一、预习目标：预习课本内容，知道波的图象与振动图象的区别二、预习内容：1．波的图象有时也称为 ，简称波形。
它是用横坐标表示在波的传播方向上各质点的 纵坐标表示某一时刻各质点 。
2． 这样的波叫做正弦波，也叫 。
介质中有正弦波传播时，介质的质点在做 。
3．波的图象表示 的位移，振动图象则表示 的位移。
三、提出疑惑： 课内探究学案 一、学习目标1.理解波的图象的物理意义及简谐波的概念2.能根据波的图象，确定各质点的振动方向 重点：波的图象的物理意义及应用 二、学习过程探究一：认识波的图像用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中，位移向上时y 取正值，向下时y 取负值。
在x-y 平面上，画出各个质点平衡位置x 与各质点偏离平衡位置的位移y 的各点(x ，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象，如图所示。
⑴ 波的形状是什么样子的？可以用怎样的函数来表示？ ⑵波的图像的物理意义是什么？⑶ 通过波的图像可以解决那些问题？探究二：根据某个质点的振动方向确定波的传播方向[方法一] 微平移法：根据质点的振动方向，作出经微小时间后的波形，就知道了波的传播方向 [方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。
由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点，从而确定出波的传播方向。
探究三：根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法[方法一]特殊点法：取正弦波上五个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点和一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt 后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于4Tnt =∆情形。
[方法二]平移法：由t v x ∆⋅=∆，先计算出经Δt 时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx 即可。
2020高中物理第十二章机械波第2节波的图象学案新人教版选修3_4
第2节 波的图象1．知道波的图象中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义，并能区分波的图象与振动图象。
2．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向。
一、波的图象 1．图象的建立(1)建立坐标系：用横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的□01平衡位置，纵坐标y 表示某时刻各质点偏离平衡位置的□02位移。
(2)选取正方向：一般规定，在横波中，位移□03向上时y 取正值，□04向下时y 取负值。
(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。
(4)连线：用一条□05平滑曲线把各质点位移连接起来就是这时的□06波的图象。
(如图所示)2．波的图象也称□07波形图，简称□08波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫□09正弦波，也叫□10简谐波。
介质中有正弦波传播时，介质的质点做□11简谐运动。
二、两种图象的物理意义1．波的图象：表示介质中的□01各个质点在□02某一时刻的位移。
2．振动图象：表示介质中□03某一质点在□04各个时刻的位移。
判一判(1)在波的图象中，质点总是向着平衡位置运动。
( ) (2)波只会沿横轴正方向传播。
( )(3)在波的传播方向上，各质点的起振方向相同。
( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ 想一想波形图与振动图象在坐标轴的设置上有何不同？提示：波形图的横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象横坐标t 表示质点振动的时间。
课堂任务波的图象的理解及应用1．波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置。
(3)波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同。
选修3-4第十二章第2节《波的图象》教案(新人教版选修3-4)
学校：实验高中：物理编写人：李以磊审稿人：刘云涛《12.2 波的图象》一、教材分析《12.2 波的图象》是是新人教版高中物理选修3-4第十二章第二节的教学内容，主要学习波的图像，在简谐波的图象中读出质点振动的振幅，根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
这节课是对于前面课程深入，同时也是高考中的重点内容，所以同学们要好好的学习，掌握。
二、教学目标1、知识目标：①知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
②知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。
③根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
④了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
2、能力目标：能够利用波的图象解决实际问题。
3、情感、态度和价值观目标：通过对波的振动图象和传播图像的研究，学会对同一种现象从不同的角度进行研究。
三、教学重点、难点：波的图象的物理意义。
四、学情分析学生在前面已经对波的形成和传播有了深入的学习，在学习本节课的时候应该不会有什么知识的储备缺陷。
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。
而且学生在日常生活中会接触到很多的有关波的知识和现象，在初中已经学过诸如声波之类的波的知识，但是那时候的知识过于感性和肤浅，通过高中的学习会把知识落实的更加科学和深刻。
五、教学方法：实验演示六、教具和课前准备：1、波动演示仪，2、学生准备：把导学案的课前预习内容做完整并且核对答案。
3、教师准备：课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，还有教具的准备。
七、课时安排：1课时八、教学过程：(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
2019-2020年高中物理 12.2《波的图像》学案 新人教版选修3-4
2019-2020年高中物理 12.2《波的图像》学案新人教版选修3-4【知识目标】1、知识与技能：①理解波的图像的物理意义。
②知道波的图像与振动图像的区别。
③掌握波的图像的简单应用。
2、过程与方法：小组合作探究，大胆拓展质疑3、情感态度与价值观：以积极的热情投入学习，体验成功的快乐。
【基础知识】一、波的图像的做法1、建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的。
2、选取正方向：选取质点振动的某一个方向为正方向，x轴一般为正。
3、描点：把某一时刻所有质点的画在坐标系里。
4、连线：用一条的线把3中的诸点连接起来就是这时的。
二、波的图像的特点1、波的图像也称，简称。
如果波形是正弦曲线，这样的波叫做，简称。
2、介质中有正弦波传播时，介质中的质点做。
三、波的图像与振动图像的意义1、波的图像表示介质中的“各个质点”在的位移。
2、振动图像表示介质中“某个质点”在的位移。
四、波的图像的应用由下图可知：1、该时刻各质点的及。
2、该波的。
3、若已知该波的传播方向，可以确定各质点的；或已知某质点的，可以确定该波的传播方向。
4、已知该波的传播速度v的大小和方向，可画出前、后一段时间△t时的。
五、两种图像的比较※判断波的传播方向与质点振动方向用“上下坡法”【基础训练】1、根据图像，分别判断它们属于何种图像，并判定A、B两质点的运动方向：A、（甲）是振动图像，（乙）是波动图像B、（乙）是振动图像，（甲）是波动图像C、A、B两质点均向上D、A、B两质点均向下2、如图所示，实线为某时刻一横波的图像，虚线是短暂时间间隔△t后的波的图像，且已知波传播得很慢，则由图像可判断出：A、波传播速度的大小B、波的传播方向C、各质点的速度D、各质点的振动方向3、一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳A、B、C、D、E、F 六个质点，下列说法正确的是：A、它们的振幅相同B、其中D、F速度方向相同C、其中A、C速度方向相同D、从此时算起，B比C先回到平衡位置4、如图所示为一列沿x轴负方向传播的横波在某时刻的图像，下列说法正确的是：A、该时刻a点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反B、该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向相同C、质点b比质点c先回到平衡位置D、质点a比质点d先回到平衡位置5、如图所示为一列简谐波在某一时刻的波的图像，已知质点a在此刻的振动方向向下，则：A、波向左传播，质点b向下振动，质点c向上振动B、波向右传播，质点b向上振动，质点c向下振动C、波向左传播，质点b向上振动，质点c向上振动D、波向右传播，质点b向下振动，质点c向下振动6、一列简谐波某时刻的波形如图所示。
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学校：临清市实验高中 学科：物理 编制人：李以磊 审核：张洁
选修3-4第十二章第2节波的图象
课前预习学案
一、预习目标：预习课本内容，知道波的图象与振动图象的区别 二、预习内容：
1．波的图象有时也称为 ，简称波形。
它是用横坐标表示在波的传播方向上各质点的
纵坐标表示某一时刻各质点 。
2． 这样的波叫做正弦波，也叫 。
介质中有正弦波传播时，介质的质点在做 。
3．波的图象表示 的位移，振动图象则表示 的位移。
三、提出疑惑：
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1.理解波的图象的物理意义及简谐波的概念
2.能根据波的图象，确定各质点的振动方向 重点：波的图象的物理意义及应用 二、学习过程
探究一：认识波的图像
用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中，位移向上时
y 取正值，向下时y 取负值。
在x-y 平面上，画出各个质点平衡位置x 与
各质点偏离平衡位置的位移y 的各点(x ，y)，用平滑的曲线把各点连接起
来就得到了横波的波形图象，如图5-2-1所示。
⑴ 波的形状是什么样子的？可以用怎样的函数来表示？
⑵波的图像的物理意义是什么？
⑶ 通过波的图像可以解决那些问题？
①从图象中可以看出
波长：波源振动一个周期，波向前传播的距离为一个波长，即：λ=∆x ； ②从图象中可以看出各质点振动
O Y 5-2-1
③从图象中可以看出该时刻各质点 ④从图象中可以看出各质点 ； ⑤从图象中可以看出各质点 ；
⑥从图象中可以看出各质点 ；
⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；
探究二：根据某个质点的振动方向确定波的传播方向
[方法一] 微平移法：根据质点的振动方向，作出经微小时间后的波形，就知道了波的传播方向
[方法二] 成因法：由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。
由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点，从而确定出波的传播方向。
探究三：根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法
[方法一]特殊点法：取正弦波上五个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点和一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt 后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于4
T
n
t =∆情形。
[方法二]平移法：由t v x ∆⋅=∆，先计算出经Δt 时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx 即可。
注意：由波的重复性可知：波形平移波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理。
三、反思总结
图象名称
对比内容 振动图象
波的图象
研究对象 某个振动质点 连续介质中的无数个质点
横坐标 质点振动的时间
各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离） 纵坐标 一个质点不同时刻对平衡位置的位移 各质点同一时刻对各自平衡位置的位移
物理意义 描述一个振动质点的位移随时间变化的规律，能直观表示一个振动质点在一段时间内的运动情况 描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移，能直观表示一列波在某时刻的波形
形状
正弦或余弦曲线
两个相邻峰值间沿横轴的距离
等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性
等于一个波长，显示出波动的空间对称性
图象随时间的变化 随着时间的推移，图象将沿着横坐标轴的正方向延伸，但原有的图象不发生变化 随着时间的推移，波的图象将沿波的传播方向平移，且每经一个周期，图象又恢复原来的形状 形象比喻 录像带
集体照
图象显示的主要物理量
由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期，由图象的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况，由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况
由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长，可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向，也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向，由位移情况可确定介质中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况
四、当堂检测
1.某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A 的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A 的振动方向向上，该波的传播方向如何？ 2、一列简谐横波，在t=0时波形P 、Q 两点的坐标分别为-1m 、-7m ，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s 时P 点的位移？④从t=0到t=1.2s 质点P 的路程是多少？
课后练习与提高
1．关于公式ν=λ f ，正确的说法是[ ] A ．ν=λ f 适用于一切波
B ．由ν=λ f 知，f 增大，则波速ν也增大
C ．由ν、λ、 f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D ．由ν=λ f 知，波长是2m 的声波比波长是4m 的声波传播速度小2倍
2．图1所示是一列波的波形图，波沿x 轴正向传播，就a 、b 、c 、d 、e 五个质点而言，速度为正，加速度为负的点是[ ]
A ．b
B ．a
C ．d
D ．c
E ．
e
3．图2所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D 点此时的运动方向如图所示，则[ ] A ．波向左传播 B ．质点F 和H 的运动方向相同 C ．质点B 和D 的加速度方向相同，而速度方向相反 D ．质点G 比H 先回到平衡位置
4．一列横波在向右传播过程中，a 和b 两个质点在某一时刻处于如图8所示的位置，其中
y
A A 向下振动，波向 传播 x A 向上振动，波向 传播
b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为____，画出相应波
形图．
5一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图所示，经过
一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可
能是____s或____s．
6．一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，
x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：
（1）波的速度；
（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？
=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：
7．如图所示，实线为t
（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．
当堂检测参考答案：1.左右2.思路分析：由t=0时刻的波形图
由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P点需半个周期，
当t=0.7s时，P点第二次出现波峰，可见P点在0.7s内完成了次全振动，则可求得波的周期。
质点在一个周期内的路程是4A。
解：①由分析可知：T=0.7 T=0.4s。
②由波的图象可知：λ=4cm
③由分析可得：x=0
④由分析可得：s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm
课后练习与提高参考答案：1、AC 2、D 3、CD 4、20cm或280cm 图象略 5、1，3
6、（1）100m/s （2）0.1s+0.2ns（n=0，1……）
7、（1）（50+20n）m/s（n=0，1……）（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）（3）x轴正向。