课时作业23
课时作业23：产业转移——以东亚为例
产业转移——以东亚为例(2017·湖州调研)下表表示我国2007—2010年采掘、电力、燃气等产业在四大地区间的转移情况(单位：亿元)。
据表回答1—2题。
1.A．东部向中、西部转移B．西部向东部转移C．中、西部向东部转移D．东北向西部转移2．影响采掘、电力、燃气等产业地区间转移的主要因素是( )A．劳动力B．产业政策C．原料D．技术(2017·金卷模拟)当地时间2017年1月3日，特朗普在社交媒体推特上发文威胁通用汽车公司(GM)：“要么把雪佛兰科鲁兹车型从墨西哥迁回美国制造，要么就等着高额的边境交易税”。
美国制造业的从业人口在2000—2010年的10年间，制造业岗位数从1730万急速下跌到1150万。
目前美国政府大力推进“再工业化”战略，一些制造业相继从外国迁回本土，制造业出现明显的“回巢”现象。
据此回答3—4题。
3．美国企业回本国建厂的主要目的是( )A．促进工业化发展，带动国民经济增长B．创造大量就业岗位，提高民众就业机会C．提高城市化发展，以工业化促进城市化D．增加国内税收收入，吸引投资资金回国4．应对发达国家制造业“回巢”，我国应采取的措施有( )①重视高端制造业人才的培养②加快发展我国优势的传统制造业③加快产业结构的调整和升级④大力发展具有中国特色的第三产业A．①④B．②④C．②③D．①③(2017·安徽百校联考)目前，上海市正计划用3—5年时间把四万余家石油、化工、纺织、电子电器、能源等企业转移出沪(如图)。
此次上海产业转移将向江西倾斜，重点是九江。
据此完成5—6题。
5．九江成为此次上海产业转移重点地区的主要因素是( )A．油气等资源丰富，降低运费B．市场广阔，降低交易费用C．科研力量雄厚，技术支持度高D．有一定产业基础，劳动力丰富6．此次上海—九江产业转移带来的影响主要是( )A．放慢上海市工业化和城市化速度B．上海城市功能转型、产业升级加快C．导致上海市长期性就业率下降D．压制了九江市的工业化发展(2017·黑龙江牡丹江一中调研)2008—2011年，一股企业从珠江三角洲外迁到东南亚国家的风潮逐渐在代工企业中兴起，其中制鞋业尤为突出。
课时作业23：3.1 美国的联邦制
美国的联邦制一、单项选择题美国立国之初，实行的是邦联制，1787年依据《美利坚合众国宪法》改为联邦制。
据此回答1～2 题。
1．联邦制与邦联制的最大区别是()A．前者是一个主权独立的国家，后者是主权国家建立的联盟B．前者州服从联邦中央政府，后者邦联政府服从州C．邦联政府只有国会，联邦政府建立了立法、行政、司法机构D．邦联国家的真正权力在州，联邦国家州的权力比较弱2．美国由邦联制转变成联邦制的根本原因是()A．建立一个强大的中央政府B．制定《美利坚合众国宪法》C．各州把国家的一部分权力转让给联邦中央政权D．维护资产阶级利益，镇压劳动人民反抗的需要3．美国在建国之初，实行的是邦联制，经过激烈的斗争，1787年美国的国家结构形式由邦联制转变为联邦制。
这个变化主要体现为()A．中央国家机关的组织形式不同B．州的政府权限范围扩大C．联邦政府比邦联政府的权限范围大D．社会各阶级在国家生活中地位的变化4．“联邦制提供了一个值得考虑的榜样”，是因为它()①保持联邦是一个强大、统一国家的同时，确保州的灵活性和创造性②真正保证人民当家作主的权利③解决了联邦与各州之间互相扯皮、各自为政的问题④彻底解决了资产阶级内部各利益集团的矛盾A．①②B．②③C．①D．③④5．联邦制也有其无法克服的局限性，最大的麻烦就是造成联邦制效率低下，主要原因是()A．联邦政府面临一系列的社会问题B．联邦政府的权威不强C．资产阶级利益集团之间矛盾重重D．联邦政府与州政府职责不清二、非选择题6．在哥本哈根世界气候大会上，奥巴马承诺2020年美国碳排放量在2005年的基础上减少17%。
作为碳排放全球第一大国，美国的减排承诺与其本身应该承担的责任相差甚远。
但即使这样，这一承诺仍受到国内州因素的制约。
美国各州在温室气体减排上存在严重分歧：以加利福尼亚为代表的新兴高科技产业的州积极支持温室气体减排方案，一些经济发展严重依赖能源开采以及能源消费密集型的州对减排持坚决的反对态度。
人教版部编教材三年级语文上册课时作业(含答案) 23 带刺的朋友
人教版部编教材三年级语文上册课时作业（含答案） 23 带刺的朋友人教版部编教材三年级语文上册课时作业（含答案）-23带刺的朋友23带刺的朋友第一课时一、给加点字选择正确的读音。
舒坦（cháncán）缓慢（hǎnhuǎn）刺猬（cìchì）．．．恍然（huǎngguāng）精明（cōngchōng）偷走枣（tōutoū）．．．二、比一比，组词语。
枣（）棵（）匆（）缓（）束（）颗（）沟（）暖（）三、照样子写词语。
1.晃来晃去：2.一举一动：3.一颗颗：第二课时一、纸壳以下拎点字的恰当读音。
说不定（xīnxìn城陷心急（zhezháo）扎针（zāzhā）．．．惊愕（）诡秘（）本事（）清楚（）兴许（）径直（）朦胧（）钦佩（）三、阅读选段，完成练习。
很快，它又慢慢地活动出来了，看样子，劲头比上树的时候肢多了。
它匆匆地爬来爬去，把堆放的红枣逐个逐一至一起，然后就地踢了一个滚儿。
你猜猜怎么．．．．．着，逐一的那堆上红枣，全都乌在它的背上了。
立刻，它的身子“短”小了一圈。
．也许就是害怕被人辨认出吧，它旄着八十腰的红枣，向着墙角的水沟眼儿，急火火地跑去．．了……1.标出选段中描写刺猬动作的词语。
2.用上描绘刺猬动作的词语，按照“先、再、接着、然后、最后”的顺序，以刺猬的口吻叙述片段描述的事情经过。
参考答案第一课时一、chán√huǎn√cì√duī√cōng√tōu√二、甜枣一棵匆忙缓慢结束颗粒山沟暖和三、1.爬来爬去想来想去走来走去2.一言一行一心一意一草一木3.一个个一片片一只只第二课时一、xīnzháozhāxìnzhezháozāzhā二、吃惊谜样本领准确或许轻易模糊不清钦佩三、1.爬到逐一打扎旄走2.我先慢慢地活动起来，再匆匆地爬来爬去，把散落的红枣逐个归拢到一起，接着就地打了一个滚儿，归拢的那堆红枣，全都扎在我的背上了。
课时作业23：§2.1 曲线与方程
§2.1 曲线与方程1．若P (2，－3)在曲线x 2－ay 2＝1上，则a 的值为( )A ．2B ．3 C.12D.13答案 D解析 因为点P (2，－3)在曲线x 2－ay 2＝1上，所以代入曲线方程可得4－9a ＝1，解得a ＝13.2．到两坐标轴距离之和等于1的点的轨迹方程是( )A ．x ＋y ＝1B ．x ＋y ＝±1C ．|x |＋|y |＝1D ．|x ＋y |＝1答案 C解析 动点P (x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别为|y |，|x |，故|x |＋|y |＝1.3．已知0≤α<2π，点P (cos α，sin α)在曲线(x －2)2＋y 2＝3上，则α的值为( ) A.π3或5π3 B.5π3 C.π3 D.π3或π6答案 A解析 由(cos α－2)2＋sin 2α＝3，得cos α＝12. 又0≤α<2π，∴α＝π3或α＝5π3.4．关于方程x (x 2＋y 2－1)＝0和x 2＋(x 2＋y 2－1)2＝0所表示的图形叙述正确的是( )A ．表示的图形都是一条直线和一个圆B ．表示的图形都是两个点C ．前者表示一条直线和一个圆，后者表示两个点D ．前者表示两个点，后者表示一条直线和一个圆答案 C解析 x (x 2＋y 2－1)＝0⇔x ＝0或x 2＋y 2＝1，表示直线x ＝0和圆x 2＋y 2＝1.x 2＋(x 2＋y 2－1)2＝0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，x 2＋y 2－1＝0⇔⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝±1， 表示点(0,1)，(0，－1)．故选C.5．方程|x |－1＝1－(y ＋2)2所表示的曲线是( )A ．一个圆B ．两个圆C ．一个半圆D ．两个半圆 答案 D解析 ∵|x |－1＝1－(y ＋2)2，∴x ≥1或x ≤－1.∴(|x |－1)2＋(y ＋2)2＝1，∴(x －1)2＋(y ＋2)2＝1，x ≥1或(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝1，x ≤－1.6．曲线y ＝x 2－1与y ＝1的交点坐标为________．答案 (±2，1)解析 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2－1，y ＝1得x 2＝2， 所以x ＝±2，所以交点坐标为(±2，1)．7．已知曲线C 的方程为x 2＋y 2＋|x |y ＝2 021，则曲线C 关于________对称．答案 y 轴解析 曲线C 的方程为x 2＋y 2＋|x |y ＝2 021，将x 换为－x ，y 不变，原方程化为x 2＋y 2＋|x |y ＝2 021，曲线C 关于y 轴对称．8．已知动点P 在曲线2y 2－x ＝0上移动，则点A (－2,0)与点P 连线的中点的轨迹方程是________．答案 x ＝4y 2－1解析 设点A (－2,0)与点P 连线的中点坐标为(x ，y )，则由中点坐标公式得P (2x ＋2,2y )，由动点P 在曲线2y 2－x ＝0上，所以2(2y )2－(2x ＋2)＝0，即x ＝4y 2－1.9．已知方程x 2＋4x －1＝y .(1)判断点P (－1，－4)，Q (－3,2)是否在此方程表示的曲线上；(2)若点M ⎝⎛⎭⎫m 2，m －1在此方程表示的曲线上，求实数m 的值； (3)求该方程表示的曲线与曲线y ＝2x ＋7的交点的坐标．解 (1)因为(－1)2＋4×(－1)－1＝－4，(－3)2＋4×(－3)－1≠2，所以点P 在曲线上，点Q 不在曲线上．(2)由题意得，⎝⎛⎭⎫m 22＋4×m 2－1＝m －1， 即m 2＋4m ＝0，解得m ＝0或m ＝－4.(3)联立⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x －1＝y ，y ＝2x ＋7，消去y ， 得x 2＋4x －1＝2x ＋7，即x 2＋2x －8＝0，解得x 1＝2，x 2＝－4，于是y 1＝11，y 2＝－1，故两曲线的交点坐标为(2,11)和(－4，－1)．10．过点P (2,4)作两条互相垂直的直线l 1，l 2，若l 1交x 轴于A 点，l 2交y 轴于B 点，求线段AB 的中点M 的轨迹方程．解 如图所示，设点A (a ,0)，B (0，b )，M (x ，y )．因为M 为线段AB 的中点，所以a ＝2x ，b ＝2y ，即A (2x ,0)，B (0,2y )．因为l 1⊥l 2，所以k AP ·k PB ＝－1.而k AP ＝4－02－2x (x ≠1)， k PB ＝4－2y 2－0，所以21－x ·2－y 1＝－1(x ≠1)， 整理，得x ＋2y －5＝0(x ≠1)．因为当x ＝1时，A ，B 的坐标分别为(2,0)，(0,4)，所以线段AB 的中点坐标是(1,2)，它满足方程x ＋2y －5＝0.综上所述，点M 的轨迹方程是x ＋2y －5＝0.11．方程xy (x ＋y )＝1所表示的曲线( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y ＝x 对称答案 D解析 将方程xy (x ＋y )＝1中的x 替换为y ，y 替换为x ，则方程变为yx (y ＋x )＝1，即xy (x ＋y )＝1，与原方程相同，故曲线关于直线y ＝x 对称．12．已知点A ，B 的坐标分别是(－1,0)，(1,0)，直线AM ，BM 相交于点M ，且直线AM 与BM 的斜率之差是2，则点M 的轨迹方程是( )A ．x 2＝－(y －1)B ．x 2＝－(y －1)(x ≠±1)C ．xy ＝x 2－1D ．xy ＝x 2－1(x ≠±1) 答案 B解析 设M (x ，y )，由题意得y x ＋1－y x －1＝2(x ≠±1)， 整理得x 2＝1－y (x ≠±1)，即x 2＝－(y －1)(x ≠±1)．13．已知动点M (x ，y )到直线l ：3x ＋4y ＋1＝0的距离等于1，则点M 的轨迹方程为________________．答案 3x ＋4y ＋6＝0或3x ＋4y －4＝0解析 由题意知|3x ＋4y ＋1|32＋42＝1，∴3x ＋4y ＋1＝±5. 故点M 的轨迹方程为3x ＋4y ＋6＝0或3x ＋4y －4＝0.14．给出下列说法：①方程y x －2＝1表示斜率为1，在y 轴上的截距为－2的直线； ②到x 轴距离为2的点的轨迹方程为y ＝－2；③方程(x 2－4)2＋(y 2－4)2＝0表示四个点．其中正确说法的序号是________．答案 ③解析 对于①，方程y x －2＝1表示斜率为1，在y 轴上的截距为－2的直线(除掉点(2,0))，所以①错误；对于②，到x 轴距离为2的点的轨迹方程为y ＝－2或y ＝2，所以②错误；对于③，方程(x 2－4)2＋(y 2－4)2＝0表示点(－2,2)，(－2，－2)，(2，－2)，(2,2)四个点，所以③正确．15．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面．一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物．如图，曲线C ：(x 2＋y 2)3＝16x 2y 2恰好是四叶玫瑰线．给出下列结论：①曲线C 经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点)；②曲线C 上任意一点到坐标原点O 的距离都不超过2；③曲线C 围成区域的面积大于4π；④方程(x 2＋y 2)3＝16x 2y 2(xy ＜0)表示的曲线C 在第二象限和第四象限．其中正确结论的序号是________．答案 ②④解析 ∵(x 2＋y 2)3＝16x 2y 2≤16⎝⎛⎭⎫x 2＋y 222， ∴x 2＋y 2≤4(当且仅当x 2＝y 2＝2时取等号)，故②正确；将x 2＋y 2＝4和(x 2＋y 2)3＝16x 2y 2联立，解得x 2＝y 2＝2，即圆x 2＋y 2＝4与曲线C 相切于点(2，2)，(－2，2)，(－2，－2)，(2，－2)， 故①和③都错误；由xy ＜0，得方程(x 2＋y 2)3＝16x 2y 2表示的曲线C 在第二象限和第四象限，故④正确．16．已知在平面直角坐标系中，动点M 到定点F (－3，0)的距离与它到定直线l ：x ＝－433的距离之比为常数32. (1)求动点M 的轨迹Γ的方程；(2)设点A ⎝⎛⎭⎫1，12，若P 是(1)中轨迹Γ上的动点，求线段P A 的中点B 的轨迹方程． 解 (1)设动点M (x ，y )， 由已知可得(x ＋3)2＋y 2＝32⎪⎪⎪⎪x ＋433，即x 2＋23x ＋3＋y 2＝34⎝⎛⎭⎫x 2＋833x ＋163， 化简得x 24＋y 2＝1， 即所求动点M 的轨迹Γ的方程为x 24＋y 2＝1. (2)设点B (x ，y )，点P (x 0，y 0)，由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝x 0＋12，y ＝y 0＋122，得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x －1，y 0＝2y －12， 由点P 在轨迹Γ上，得(2x －1)24＋⎝⎛⎭⎫2y －122＝1， 整理得⎝⎛⎭⎫x －122＋4⎝⎛⎭⎫y －142＝1， 所以线段P A 的中点B 的轨迹方程是 ⎝⎛⎭⎫x －122＋4⎝⎛⎭⎫y －142＝1.。
高考数学总复习 课时作业(二十三)第23讲 正弦定理和余弦定理的应用 理
课时作业(二十三)第23讲正弦定理和余弦定理的应用基础热身1.以观测者的位置作为原点,东、南、西、北四个方向把平面分成四部分,以正北方向为始边,按顺时针方向旋转280°到目标方向线,则目标方向线的位置在观测者()A.北偏东80°的方向B.东偏北80°的方向C.北偏西80°的方向D.西偏北80°的方向2.一名学生在河岸上紧靠河边笔直行走,某时刻测得河对岸靠近河边处的参照物与学生前进方向成30°角,前进200 m后,测得该参照物与前进方向成75°角,则河的宽度为()A.50(+1) mB.100(+1) mC.50 mD.100 m3.如图K23-1所示,两座相距60 m的建筑物AB,CD的高度分别为20 m,50 m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为()A.30°B.45°C.60°D.75°图K23-14.如图K23-2所示,为了测量一棵树的高度,在地面上取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60 m,则树的高度为m.图K23-25.[2017·海南中学月考]如图K23-3所示,设A,B两点在河的两岸,一名测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出A,C两点间的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则A,B 两点间的距离为m.图K23-3能力提升6.在直径为30 m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,光源射向地面的光呈圆锥体,且其轴截面的顶角为120°,若要求光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为()A.15 mB.15 mC.5 mD.5 m7.甲船在岛A正南方向的B处以每小时4千米的速度向正北方向航行,AB=10千米,同时乙船自岛A出发,以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为()A.分钟B.分钟C.21.5 分钟D.2.15小时8.如图K23-4所示,一座建筑物AB的高为(30-10)m,在该建筑物的正东方向有一座通信塔CD.在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为()A.30 mB.60 mC.30 mD.40 m图K23-49.如图K23-5所示,为了了解某海域海底构造,在海平面上取一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知AB=50 m,BC=120 m,于A处测得水深AD=80 m,于B处测得水深BE=200 m,于C处测得水深CF=110 m,则∠DEF的余弦值为()A.B.C.D.图K23-510.[2017·北大附中期中]如图K23-6所示,某住宅小区的平面图形是圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于OA的小路DC.已知住户张先生从O 沿OD走到D用了3 min,再从D沿DC走到出入口C用了4 min.若张先生步行的速度为50 m/min,则该扇形的半径为()A.40 mB.50 mC.30 mD.40 m图K23-611.某工厂实施煤改电工程防治雾霾,欲拆除高为AB的烟囱,测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C,D,测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=40米,并在点C处正上方的点E处观测烟囱顶部A的仰角为30°,且CE=1米,则烟囱的高AB= 米.12.某小区的绿化地有一个三角形的花圃区,若该三角形的三个顶点分别用A,B,C表示,其对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cos A-a cos C=0,则在A处望B处和C处所成的视角为.13.[2017·湖北百所重点中学模拟]我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里记载了这样一个题目:“今有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一块三角形的沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为平方千米.14.(10分)[2017·佛山二模]某沿海四个城市A,B,C,D的位置如图K23-7所示,其中∠ABC=60°,∠BCD=135°,AB=80 n mile,BC=40+30 n mile,CD=250 n mile.现在有一艘轮船从A出发以50 n mile/h的速度向D直线航行,60 min后,轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行,则收到指令时该轮船到城市C的距离是多少.图K23-715.(13分)如图K23-8所示,已知在水平面东西方向上的M,N处各有一座发射塔,塔顶A,B的海拔高度分别为AM=100米,BN=200米,一辆测量车在M正南方向的点P处测得发射塔顶A的仰角为30°,该测量车沿北偏西60°的方向行驶了100米后到达点Q,在点Q处测得发射塔顶B的仰角为θ,且∠BQA=θ,经测量得tan θ=2,求两发射塔顶A,B之间的距离.图K23-8难点突破16.(12分)如图K23-9所示,某流动海洋观测船开始位于灯塔B北偏东θ0<θ<方向的A点,且满足2sin2+θ-cos 2θ=1,AB=AD.在接到上级命令后,该观测船从A点沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向投放浮标C.已知该观测船行驶的航程为8 km,浮标C与A点的距离为4 km.(1)求θ的值;(2)求浮标C到补给站D的距离.图K23-9课时作业(二十三)1.C[解析] 注意旋转的方向是顺时针方向,作出相应的图形(图略),分析可得C正确.2.A[解析] 如图所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=75°-30°=45°,AB=200 m,由正弦定理,得BC==100(m),所以河的宽度为BC sin 75°=100×=50(+1)(m).3.B[解析] 依题意得AD=20 m,AC=30 m,又CD=50 m,所以在△ACD中,由余弦定理得cos∠CAD====.又0°<∠CAD<180°,所以∠CAD=45°,所以从顶端A看建筑物CD的张角为45°.4.30+30[解析] 由题意及正弦定理可得=,所以PB===30(+),则树的高度为PB sin 45°=(30+30)(m).5.50[解析] 在三角形ABC中,AC=50,∠ACB=45°,∠CAB=105°,所以∠ABC=30°,由正弦定理有=,即=,解得AB=50.6.C[解析] 轴截面如图所示,则光源高度h==5(m).7.A[解析] 如图所示,设t小时后甲船行驶到D处,乙船行驶到C处,则AD=10-4t,AC=6t.∵∠BAC=120°,∴DC2=AD2+AC2-2AD·AC·cos 120°=(10-4t)2+(6t)2-2×(10-4t)×6t×cos 120°=28t2-20t+100.当t=时,DC2最小,即DC最小,此时它们所航行的时间为×60=(分钟).8.B[解析] 在Rt△ABM中,AM====20(m).过点A作AN⊥CD于点N,如图所示.易知∠MAN=∠AMB=15°,所以∠MAC=30°+15°=45°.又∠AMC=180°-15°-60°=105°,所以∠ACM=30°.在△AMC中,由正弦定理得=,解得MC=40(m).在Rt△CMD中,CD=40×sin 60°=60(m),故通信塔CD的高为60 m.9.A[解析] 如图所示,作DM∥AC交BE于N,交CF于M,则DF===10(m),DE===130(m),EF= ==150(m).在△DEF中,由余弦定理,得cos ∠DEF===.10.B[解析] 依题意可知OD=50×3=150(m),DC=50×4=200(m).如图所示,连接OC,在△ODC 中,∠ODC=60°,由余弦定理得OC2=OD2+DC2-2OD·DC·cos∠ODC=1502+2002-2×150×200×cos60°=32 500,即OC=50(m),故选B.11.(20+1)[解析] 易知∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°.在△CBD中,根据正弦定理得BC==20(米),∴AB=1+tan 30°·BC=1+20(米).12.[解析] 在△ABC中,∵(2b-c)cos A-a cos C=0,∴由正弦定理得2sin B cos A-sin C cos A-sin A cos C=0,即2sin B cos A-sin(A+C)=0,即2sin B cos A-sin B=0,∴cos A=,得A=,即在A处望B处和C处所成的视角为.13.21[解析] 设在△ABC中,a=13里,b=14里,c=15里,∴cosC====,∴sin C=,故△ABC的面积为×13×14××5002×=21(平方千米).14.解:连接AC,由题意知,AC==50(n mile).设60 min后,轮船到达D',连接CD',则AD'=50×1=50(n mile).在△ABC中,由正弦定理得=,即=,∴sin∠ACB=,cos∠ACB=.∴cos∠ACD=cos(135°-∠ACB)=,∴AD==350(n mile),∴cos∠DAC==0,∴∠DAC=90°,∴CD'==100(n mile).故收到指令时该轮船到城市C的距离是100 n mile.15.解:在Rt△AMP中,∠APM=30°,AM=100,∴PM=100.连接QM,在△PQM中,∠QPM=60°,又PQ=100,∴△PQM为等边三角形,∴QM=100.在Rt△AMQ中,∵AQ2=AM2+QM2,∴AQ=200.在Rt△BNQ中,∵tan θ=2,BN=200,∴BQ=100,cos θ=.在△BQA中,BA2=BQ2+AQ2-2BQ·AQ cos θ=(100)2,∴BA=100,即两发射塔顶A,B之间的距离是100米.16.解:(1)根据题意,2sin2+θ-cos 2θ=1-cos+2θ-cos 2θ=1+sin 2θ-cos 2θ=2sin2θ-+1,所以2sin2θ-+1=1,所以2θ-=kπ,k∈Z,所以θ=+,k∈Z,又0<θ<,故θ=.(2)由(1)得∠ABC=,由AB=AD,知△ABD是正三角形,所以AB=AD=BD,所以AD+DC=BD+DC=BC=8.在△ABC中,由正弦定理得=,所以=,所以sin∠BAC=1,所以∠BAC=,解直角三角形ABC,可得AB=BC·cos=8×=4,所以AD=4,CD=4,即浮标C到补给站D的距离为4 km.。
2021-2022学年新课标版历史必修1(课时作业)第23课 新中国初期的外交 Word版含答案
课时作业23 新中国初期的外交一、选择题1．1949年2月初，毛泽东说：“我们这个国家，假如形象地把它比作一个家庭来讲，它的屋内太脏了……解放后，我们必需认真清理我们的屋子……等屋内打扫清洁、洁净，有了秩序，陈设好了，再请客人进来。
”对这段话正确的理解是( )A．不承认国民政府建立的一切旧的屈辱的外交关系B．团结世界各国人民，巩固和进展和平力气C．清除帝国主义在华残余势力，为建立公平的外交关系奠定基础D．中国政府在外交上坚决地站在社会主义阵营一边解析：材料反映了新中国成立初期外交方针中的“打扫洁净屋子再请客”，即清除帝国主义在华的残余势力，取缔帝国主义在华的一切特权，以巩固主权，在此基础上再考虑与西方国家建立外交关系的问题。
答案：C2．新中国成立之初，毛泽东率领中国代表团出访苏联，双方签订了《中苏友好同盟互助条约》。
这一行动表明，新中国执行的外交方针是( )A．多边外交B．“一边倒”C．“求同存异” D．不结盟解析：《中苏友好同盟互助条约》体现了新中国成立初期我国倒向以苏联为首的社会主义阵营一边的史实，故选B项，A、C、D三项与此无关。
答案：B3．新中国成立以后，我国在外交上既充分维护了国家主权，又逐步融入国际社会，在世界上赢得了越来越多的伴侣。
其主要缘由是( )A．提出了和平共处五项原则B．制定了打扫洁净屋子再请客的方针C．坚持独立自主的和平外交方针D．坚持反对霸权主义解析：本题抓住时间“新中国成立以后”，新中国奉行独立自主的和平外交方针，这既维护了国家主权，又使中国逐步融入国际社会，故选C。
答案：C4．“缔约国双方均不缔结反对对方的任何同盟，并不参与反对对方的任何集团及任何行动或措施。
”“双方并宣布愿以忠诚的合作精神，参与全部以确保世界和平与平安为目的之国际活动，并为此目的之快速实现充分贡献其力气。
”材料表明《中苏友好同盟互助条约》( )A．促成了地区经济政治一体化B．推动中苏正式建立外交关系C．促进了中苏两国的团结合作D．推动战后两极格局正式形成解析：“缔约国双方均不缔结反对对方的任何同盟，并不参与反对对方的任何集团及任何行动或措施”得出《中苏友好同盟互助条约》的签订是中苏两国结成政治联盟，不能得出地区经济政治一体化，故A项错误；依据所学得出该条约签订的时间是1950年，中苏两国建交是1949年，故B项错误；依据“双方并宣布愿以忠诚的合作精神”得出促进了中苏两国的团结合作，故C项正确；依据“双方……参与全部以确保世界和平与平安为目的之国际活动”得出两国的共同目的是确保世界的和平与平安，对两极格局的形成没有推动作用，故D项错误。
2024_2025学年新教材高中历史课时作业23从局部抗战到全面抗战部编版必修中外历史纲要上
课时作业23 从局部抗战到全面抗战A级学考达标练1．[2024·汕尾市高二第一学期期末考试]下表是“九一八”事变时东北军与日本关东军的军事数据对比统计表，据此可以推断出，当时( )东北军与日本关东军的军事数据对比统计表A.中国优势明显 B．日本自不量力C．中日实力悬殊 D．中国处置失当2．1935年11月，中共中心发表宣言提出：“一切抗日反蒋的中国人民与武装队伍，不论他们的党派、信仰、性别、职业、年龄有如何的不同，都应当联合起来，为打倒日本帝国主义与蒋介石国民党而血战！”这表明( )A．民族冲突上升为社会主要冲突B．抗日救亡运动掀起了新的高潮C．全国团结抗战的局面初步形成D．中共正式提出了全面抗战路途3．某学生梳理了从局部抗战到全面抗战的重要史实。
其中①应为( )A．“八一宣言” B．四渡赤水C．西安事变 D．淞沪会战4．1937年9月22日，中心通讯社以《中国共产党为公布国共合作宣言》为题发表中国共产党在1937年7月15日提交的宣言。
1937年9月23日，蒋介石发表谈话，指出团结御侮的必要，事实上承认了中国共产党的合法地位。
《国共合作宣言》和蒋介石有关谈话的发表标记着( )A．日本全面侵华斗争的起先B．抗日民族统一战线正式形成C．中国共产党全面抗战路途的形成D．全国团结抗战的局面初步形成5．[2024·无锡市高一第一学期期末考试]1937年12月南京陷落后，日本侵略军制造了惨绝人寰的“南京大屠杀”，以下可作为佐证“南京大屠杀”的最有力的证据是( ) A．当年受害者的控诉材料B．历史探讨者的专著中对该惨案的描述C．侵华日军老兵的回忆录D．屠杀现场遗迹与当时拍摄的新闻照片6．《黄河大合唱》1939年在延安公演后快速传播，“那时，全部的工矿企业、机关学校，几乎是有人群的地方，都能听到《黄河大合唱》的歌声，就连国民党宪兵去上操，都唱着‘保卫家乡！保卫黄河！保卫华北！保卫全中国！’”。
高中数学必修一课时作业23
课时作业23 函数奇偶性的应用时间：45分钟一、选择题1．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x，则f (－1)等于( A )A ．－2B ．0C ．1D ．2解析：因为x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，所以f (1)＝1＋1＝2.又f (x )为奇函数， 所以f (－1)＝－f (1)＝－2.故选A.2．若函数y ＝f (x )是偶函数，定义域为R ，且该函数图象与x 轴的交点有3个，则下列说法正确的是( A )①3个交点的横坐标之和为0；②3个交点的横坐标之和不是定值，与函数解析式有关；③f (0)＝0；④f (0)的值与函数解析式有关．A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③解析：由于偶函数图象关于y 轴对称，若(x 0,0)是函数与x 轴的交点，则(－x 0,0)一定也是函数与x 轴的交点，当交点个数为3个时，有一个交点一定是原点，从而①③正确．3．已知函数f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，当x ∈(－∞，0)时，f (x )＝x －x 4，则当x ∈(0，＋∞)时，f (x )等于( A )A ．x ＋x 4B ．－x －x 4C．－x＋x4D．x－x4解析：当x∈(0，＋∞)时，－x∈(－∞，0)．则f(－x)＝－x－(－x)4＝－x－x4.又因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)＝－f(－x)，从而在区间(0，＋∞)上的函数表达式为f(x)＝x＋x4.故选A.4．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于(B)A．0.5 B．－0.5C．1.5 D．－1.5解析：由已知，可得f(7.5)＝f(5.5＋2)＝－f(5.5)＝－f(2＋3.5)＝－[－f(3.5)]＝f(3.5)＝f(2＋1.5)＝－f(1.5)＝－f(2－0.5)＝－[－f(－0.5)]＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.5．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(B)A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6解析：由f(x)是偶函数，得f(x)的图象关于y轴对称，其图象可以用如图简单地表示，则f(x)在[－7,0]上是减函数，且最大值为6.故选B.6．偶函数y＝f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则有(A)A ．f (－π)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (－1)B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (－1)>f (－π)C ．f (－π)>f (－1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3D ．f (－1)>f (－π)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3解析：由题意，得f (－π)＝f (π)，f (－1)＝f (1)．又函数f (x )在[0，＋∞)上单调递增，且1<π3<π，所以f (1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3<f (π)，即f (－1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3<f (－π)．故选A.7．已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时，f (x )＝x 3－1；当－1≤x ≤1时，f (－x )＝－f (x )；当x >12时，f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12，则f (6)＝( D )A ．－2B ．－1C ．0D ．2解析：当x >12时，由f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12可得f (x )＝f (x ＋1)，所以f (6)＝f (5)＝…＝f (2)＝f (1)．当－1≤x ≤1时，f (1)＝－f (－1)，当x <0时，f (－1)＝(－1)3－1＝－2，所以f (6)＝f (1)＝－f (－1)＝2.故选D.8．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上单调递增，则( D )A ．f (－1)<f (3)<f (4)B ．f (4)<f (3)<f (－1)C ．f (3)<f (4)<f (－1)D ．f (－1)<f (4)<f (3)解析：因为f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，则f (－4)＝－f (0)，又f (x )在R 上是奇函数，所以f (0)＝0，故f (－4)＝－f (0)＝0，所以f (4)＝－f (－4)＝0.由f (x )＝－f (－x )及f (x －4)＝－f (x )，得f (3)＝－f (－3)＝－f (1－4)＝f (1)，又f (x )在区间[0,2]上单调递增，所以f (1)>f (0)，即f (1)>0，所以f (－1)＝－f (1)<0，f (3)＝f (1)>0，于是f (－1)<f (4)<f (3)．二、填空题9．已知函数f (x )是定义在[－2,0)∪(0,2]上的奇函数．当x >0时，f (x )的图象如图所示，则函数f (x )的值域是[－3，－2)∪(2,3]．解析：∵函数f (x )为奇函数，在(0,2]上的值域为(2,3]，∴f (x )在[－2,0)上的值域为[－3，－2)．故f (x )的值域为[－3，－2)∪(2,3]．10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝x 2＋mx ＋1，若f (2)＝3f (－1)，则m ＝－115.解析：∵x >0时，f (x )＝x 2＋mx ＋1，∴f (2)＝5＋2m ，f (1)＝2＋m ， 又f (－1)＝－f (1)＝－2－m ，由f (2)＝3f (－1)知，5＋2m ＝－6－3m ，∴m ＝－115.三、解答题11．函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x >0时，函数的解析式为f (x )＝2x－1.(1)求f (－1)的值；(2)求当x <0时函数的解析式；(3)用定义证明f (x )在(0，＋∞)上是减函数．解：(1)因为f (x )是偶函数， 所以f (－1)＝f (1)＝2－1＝1.(2)当x <0时，－x >0，所以f (－x )＝2－x－1.又因为f (x )为偶函数，所以当x <0时，f (x )＝f (－x )＝2－x －1＝－2x －1.(3)证明：设x 1，x 2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且0<x 1<x 2，则f (x 2)－f (x 1)＝2x2－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2x1－1＝2x2－2x1＝错误!. 因为x 1－x 2<0，x 1x 2>0.所以f (x 2)－f (x 1)<0.所以f (x 1)>f (x 2)．因此f (x )＝2x－1在(0，＋∞)上是减函数．12．函数f (x )的定义域为{x |x ≠0}，且满足对于定义域内任意的x 1，x 2都有等式f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)成立．(1)求f (1)的值．(2)判断f (x )的奇偶性并证明．(3)若f (4)＝1，且f (x )在(0，＋∞)上是增函数，解关于x 的不等式f (3x ＋1)＋f (－6)≤3.解：(1)令x 1＝x 2＝1得， f (1)＝f (1)＋f (1)，∴f (1)＝0. (2)f (x )为偶函数．证明如下： 令x 1＝x 2＝－1，则f (－1)＝0， 令x 1＝－1，x 2＝x ，∴f (－x )＝f (x )，又定义域为{x |x ≠0}，关于原点对称，∴f (x )为偶函数．(3)∵f (4)＝1，又f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)， ∴f (4)＋f (4)＝f (4×4)＝f (16)， ∴f (16)＋f (4)＝f (16×4)＝f (64)， ∴f (64)＝f (4)＋f (4)＋f (4)，∴f (64)＝3.∴f (3x ＋1)＋f (－6)≤3等价于 f (－6(3x ＋1))≤3，∴f (|－6(3x ＋1)|)≤f (64)，∴错误!解得x ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫－359，－13∪⎝ ⎛⎦⎥⎤－13，299.13．(多选题)已知定义在区间[－7,7]上的一个偶函数，它在[0,7]上的图象如图，则下列说法正确的有( BC )A ．这个函数有两个单调递增区间B ．这个函数有三个单调递减区间C ．这个函数在其定义域内有最大值7D ．这个函数在其定义域内有最小值－7解析：根据偶函数在[0,7]上的图象及其对称性，作出其在[－7,7]上的图象，如图所示．由图象可知这个函数有三个单调递增区间，有三个单调递减区间，在其定义域内有最大值7，最小值不是－7.故选BC.14．定义域为R的函数f(x)满足以下条件：①[f(x1)－f(x2)](x1－x2)>0(x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2)；②f(x)＋f(－x)＝0(x∈R)；③f(－3)＝0.则不等式x·f(x)<0的解集是(D)A．{x|－3<x<0，或x>3}B．{x|x<－3，或0≤x<3}C．{x|x<－3，或x>3}D．{x|－3<x<0，或0<x<3}解析：由条件①可得函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数；由条件②可得函数f(x)为奇函数；由条件③可得函数f(x)的图象过点(－3,0)，结合②知函数f(x)的图象过点(3,0)．故由不等式x·f(x)<0可得，当x>0时，f(x)<0；当x<0时，f(x)>0.由符合题意的函数f(x)的大致图象(如图)得不等式的解集为{x|－3<x<0，或0<x<3}，故选D.15．函数f(x)是奇函数，且在[－1,1]上单调递增，f(－1)＝－1.(1)则f(x)在[－1,1]上的最大值为1；(2)若f(x)≤t2－2at＋1对任意x∈[－1,1]及任意a∈[－1,1]都成立，则实数t的取值范围是{t|t≤－2，或t＝0，或t≥2}．解析：(1)∵函数f(x)为奇函数，且f(－1)＝－1，∴f(1)＝－f(－1)＝1，又f(x)在[－1,1]上单调递增，∴f(x)在[－1,1]上的最大值为f(1)，即最大值为1.(2)∵f (x )≤t 2－2at ＋1对任意x ∈[－1,1]都成立，∴t 2－2at ＋1≥f (x )max ＝1，∴t 2－2at ≥0，令φ(a )＝t 2－2at ＝(－2t )a ＋t 2，则φ(a )≥0对任意a ∈[－1,1]恒成立，易知t ＝0满足题意，∴错误!或错误!解得t ≤－2或t ≥2，故t 的取值范围为{t |t ≤－2，或t ＝0，或t ≥2}．16．已知函数f (x )的定义域为R ，值域为(0，＋∞)，φ(x )＝错误!在R 上恒成立，且对任意m ，n ∈R ，都有f (m ＋n )＝f (m )f (n )．(1)求f (0)的值，并证明φ(x )为奇函数；(2)若x >0时，f (x )>1，且f (3)＝4，证明f (x )为R 上的增函数，并解不等式φ(x )>1517.解：(1)令m ＝n ＝0，得f (0)＝f (0)f (0)， 又函数f (x )的值域为(0，＋∞)，∴f (0)＝1. 证明：∵f (0)＝f (－x ＋x )＝f (－x )f (x )， ∴f (－x )＝错误!，∴φ(－x )＝错误!＝错误!＝错误!＝－φ(x )， ∴φ(x )为奇函数．(2)证明如下：任取x 1<x 2，x 1，x 2∈R . f (x 1)－f (x 2)＝f (x 1)－f (x 2－x 1＋x 1)＝f (x 1)－f (x 2－x 1)f (x 1)＝f (x 1)[1－f (x 2－x 1)]． ∵x 1<x 2，∴x 2－x 1>0，∵当x >0时，f (x )>1，∴f (x 2－x 1)>1， ∴1－f (x 2－x 1)<0，又函数f(x)的值域为(0，＋∞)，∴f(x1)[1－f(x2－x1)]<0，即f(x1)<f(x2)．∴f(x)为R上的增函数．，即错误!>错误!，化简得f(x)>16，由φ(x)>1517∵f(3)＝4，∴16＝f(3)f(3)＝f(6)．又f(x)为R上的增函数，∴x>6.故φ(x)>15的解集为{x|x>6}．17。
课时作业23
课时作业23人类遗传病时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2016·北京西城期末)下列有关人体性染色体的叙述中正确的是()A．男性的性染色体可能来自其祖母和外祖父B．性染色体上基因表达产物只存在于生殖细胞中C．在生殖细胞形成过程中X、Y染色体会发生联会行为D．人体的次级卵母细胞中只含一条X染色体解析：男性的性染色体为X、Y，其中Y染色体一定来自祖辈中的祖父；性染色体上的基因可能在体细胞表达；X、Y染色体是同源染色体，也能发生联会行为；次级卵母细胞在减数第二次分裂后期含两条X染色体。
答案：C2．(2016·广东广州调研)已知一对表现型正常的夫妇，生了一个既患聋哑又患色盲的男孩，且该男孩的基因型是aaX b Y。
请推测这对夫妇再生一个正常男孩，则该男孩的基因型及其概率分别是() A．AAX B Y,9/16 B．AAX B Y,3/16C．AAX B Y,3/16或AaX B Y,3/8 D．AAX B Y,1/16或AaX B Y,1/8解析：表现型正常的双亲生出aaX b Y的孩子，说明双亲为AaX B X b 和AaX B Y的基因型，这对夫妇再生的正常男孩为AAX B Y或AaX B Y 的基因型，概率分别为1/4×1/4＝1/16或1/2×1/4＝1/8。
答案：D3．(2016·厦门质检)下列关于调查人群中白化病发病率的叙述，正确的是()A．调查前收集相关的遗传学知识B．对患者家系成员进行随机调查C．先调查白化病基因的基因频率，再计算发病率D．白化病发病率＝(患者人数＋携带者人数)/被调查的总人数×100%解析：调查前要收集相关资料，包括遗传学知识；调查人类遗传病的发病率应在人群中随机取样，调查遗传病的遗传方式应在患者家系中进行；发病率是患病人数占所有被调查人数的比例。
答案：A4．(2016·潍坊模拟)下列有关人类遗传病的叙述，正确的是() A．调查某种遗传病的发病率，要在患者家系中进行B．镰刀型细胞贫血症不能通过显微镜观察来诊断C．单基因遗传病是受一个基因控制的疾病D．近亲结婚可使隐性遗传病的发病机会大大增加解析：调查某种遗传病的发病率，应该在人群中随机取样；镰刀型细胞贫血症患者的红细胞的形态发生了很大变化，可借助显微镜观察来诊断；单基因遗传病是由一对等位基因控制的遗传病。
课时作业3：第23课 内战爆发
第23课内战爆发一、选择题1、中共中央撤出延安后,指挥西北野战部队同国民党军队周旋的主要将领是 ( )A．朱德 B．陈毅 C．彭德怀 D．邓小平2．1947年，国民党重点进攻的解放区是( )①中原解放区②陕北解放区③山东解放区④东北解放区A．①②③ B．①②④ C．③④ D．②③3．抗战胜利后，中国进入和平发展的好时机，国共双方签订了停战协定。
但是，这些协定墨迹未干，国民党就不顾舆论谴责，大肆进攻解放区，内战全面爆发。
其爆发的标志是( ) A．蒋介石撕毁“双十协定”B．国民党进攻陕甘宁解放区C．国民党进攻中原解放区D．刘邓大军挺进大别山4．1946年重庆政协会议通过了有利于人民的协议，其内容不包括( )A．改革土地制度 B．修改宪法草案 C．整编军队 D．召开国民大会5．1945年，国共两党在重庆谈判中所签订的著名协定是（）A．停战协定B．政协决议C．“双十协定”D．何梅协定6．重庆谈判本是蒋介石导演的一幕戏，可是假戏真唱起来了。
你认为下列哪项不是毛泽东赴重庆谈判取得的成果（）A．国民党接受了共产党提出的和平建国基本方针和召开政治协商会议的建议B．向社会各界表明了中共努力争取和平的诚意C．扩大了中国共产党的影响D．迫使国民党承认了解放区和人民军队的合法地位7．中共中央撤出延安后，在敌人眼皮下转战12个县，行程2100华里。
在这371个艰难严峻、险象环生的日日夜夜，中央领导同志胸怀大局，临危不惧，和边区军民同甘共苦，生死与共，历经风险，饱经艰辛，一次次在十分危急的情况下化险为夷，转危为安。
材料描述的史实是（）A．中原突围B．转战陕北C．挺进中原D．抗美援朝8．下图是1945年11月7日，张漾兮先生发表于《自由画报》的著名漫画《小距离》。
该漫画反映的历史事件是( )A．国共第二次合作 B．北伐战争C．重庆谈判 D．西安事变9．“我对谈判结果，有充分信心，认为在国共两党共同努力与互相让步之下，谈判将产生一个不止是暂时的而且是足以保证长期和平建设的协定。
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一、选择题
1．(2012·辽宁高考)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()
A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0
C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0
【解析】因为圆心是(1,2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选C.
【答案】 C
2．(2013·长沙高一检测)以(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的标准方程为()
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9
【解析】根据题意知点(2，－1)到直线3x－4y＋5＝0的距离与半径长相等，
所以r＝|6＋4＋5|
32＋(－4)2
＝3，所以所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.
【答案】 C
3．(2012·湛江高二检测)直线x－ky＋1＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是() A．相交B．相离
C．相交或相切D．相切
【解析】直线x－ky＋1＝0过定点(－1,0)，而点(－1,0)在圆上，故直线与圆相切或相交．
【答案】 C
4．(2012·衢州高二检测)圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程为() A．x＋3y－2＝0 B．x－3y＋2＝0
C．x－3y＋4＝0 D．x＋3y－4＝0
【解析】∵12＋(3)2－4×1＝0，∴点P(1，3)在圆上．
又圆x2＋y2－4x＝0的圆心A(2,0)，又题意可知切线与直线P A垂直．
又k P A＝3
1－2＝－3，∴所求切线的斜率k＝
3
3.
由点斜式得y－3＝
3
3(x－1)，即x－3y＋2＝0.
【答案】 B
5．(思维拓展题)在圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上且到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【解析】圆心为(－1，－2)，半径r＝22，而圆心到直线的距离d＝
|－1－2＋1|
2
＝2，故圆上有3个点满足题意．
【答案】 C
二、填空题
6．设直线2x＋3y＋1＝0和圆x2＋y2－2x－3＝0相交于点A，B，则弦AB 的垂直平分线的方程是________．
【解析】将x2＋y2－2x－3＝0化为标准形式为(x－1)2＋y2＝4，圆心为
(1,0)．直线2x＋3y＋1＝0的斜率k＝－2
3，∴AB的垂直平分线的斜率为
3
2，∴AB
的垂直平分线为y－0＝3
2(x－1)，即3x－2y－3＝0.
【答案】3x－2y－3＝0
7．(2013·开封高一检测)圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是________．
【解析】圆的方程化为标准式得(x－2)2＋(y－2)2＝18.
圆心(2,2)到直线x＋y－14＝0的距离
d＝|2＋2－14|
2
＝52，直线与圆相离，
从而圆上点到直线的最小距离为52－r＝52－32＝22，最大距离为52＋32＝82，故最大距离与最小距离的差是6 2.
【答案】6 2
8．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为2，则直线l的斜率为________．
【解析】由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为k，则直线方程为y＋2＝k(x＋1)，又圆的方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心为(1,1)，半径为1，
∴圆心到直线的距离d＝|k－1＋k－2|
1＋k2
＝1－(
2
2)
2，解得k＝1或
17
7.
【答案】1或17 7
三、解答题
9．已知圆x2＋y2＝2和直线y＝x＋b，当b为何值时，直线与圆(1)相交；(2)相切；(3)相离？
【解】圆心(0,0)到直线y＝x＋b的距离d＝|b|
2
，圆的半径为r＝ 2.
(1)当d<r，即－2<b<2时，直线与圆相交；
(2)当d＝r，即b＝±2时，直线与圆相切；
(3)当d>r，即b<－2或b>2时，直线与圆相离．
10．(2013·济宁高一检测)已知圆C的方程为：x2＋y2＝4.
(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程；
(2)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A，B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程．
【解】(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)，则由|2－k| k2＋1
＝2得k1＝0，k2＝－4
3，故所求的切线方程为y＝2或4x＋3y－10＝0.
(2)当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x＝1，l与圆的两个交点坐标为(1，3)和(1，－3)，这两点的距离为23，满足题意；
当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，
设圆心到此直线的距离为d，则23＝24－d2，∴d＝1，∴1＝|－k＋2|
k2＋1
，∴k＝
3
4，此时直线方程为3x－4y＋5＝0.
综上所述，所求直线方程为3x－4y＋5＝0或x＝1.
11．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求证不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时的l的方程．
【解】 (1)证明：因为l 的方程为(x ＋y －4)＋m (2x ＋y －7)＝0(m ∈R )，所以⎩⎨⎧ 2x ＋y －7＝0，x ＋y －4＝0，解得⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝1，
即l 恒过定点A (3,1)．
因为圆心为C (1,2)，|AC |＝5<5(半径)，
所以点A 在圆C 内，
从而直线l 与圆C 恒交于两点．
(2)由题意可知弦长最小时，l ⊥AC .
因为k AC ＝－12，所以l 的斜率为2.
又l 过点A (3,1)，所以l 的方程为2x －y －5＝0.。