三元相平衡
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Ti-Al-Nb三元系相平衡以及典型相变的研究
Ti-Al-Nb三元系相平衡以及典型相变的研究Ti-Al-Nb三元系相平衡以及典型相变的研究摘要：本文研究了Ti-Al-Nb三元系的相平衡和典型相变。
在三元系中，非平衡化学计量比、电子状况和温度等因素使得该材料体系的相平衡非常复杂。
本文首先介绍了Ti-Al-Nb三元系相图和相关的基本概念，然后讨论了该三元系中的典型相变过程，包括共析反应、熔化和再结晶等。
此外，本文探讨了影响典型相变的因素，如化学计量比、固溶度、热力学稳定性和金属原子排列等。
最后，本文总结了现有的研究结果并提出了可供进一步研究的问题。
关键词：Ti-Al-Nb三元系，相平衡，相变，化学计量比，固溶度Ti-Al-Nb三元系是一种具有许多优异性能的金属材料。
由于其中含有三种不同的金属元素，其相平衡过程非常复杂，引起了人们广泛的关注。
本研究通过实验方法研究了该体系的相平衡和典型相变，并解释了它们的物理化学机制。
在本文中，我们首先介绍了该体系的基本概念和相图，并讨论了导致相平衡复杂性的因素。
其次，我们研究了该体系的典型相变过程，包括共析反应、熔化和再结晶。
我们还探讨了化学计量比、固溶度、热力学稳定性和金属原子排列等因素对典型相变过程的影响。
最后，我们总结了现有的研究结果并提出了可供进一步研究的问题。
在Ti-Al-Nb三元系中，非平衡化学计量比是相平衡的一个重要因素。
当存在非平衡化学计量比时，可能会形成多个涉及多种元素的相。
这些相通常通过在不同化学计量比的条件下加热和冷却来形成。
此外，在该体系中，固溶度和金属原子排列也会影响相平衡。
本文的实验结果证明了在Ti-Al-Nb三元系中，非平衡化学计量比和金属原子排列对相平衡有重要影响，而固溶度对相平衡的影响并不显着。
在典型相变方面，共析反应是Ti-Al-Nb三元系中最常见的相变之一。
在共析反应中，Ti3Al和NbAl3两相通过与Al形成Al3Ti和Al3Nb两相，形成了新的相组成。
通过实验，我们发现，固定Ti-Al-Nb三元系的化学计量比后，共析反应的温度与Ti/Al的比例相关性非常显著。
第六章相平衡与相图(5)-三元系统-2012中南大学无机材料科学基础课件
资源加工与生物工程学院
（二）相图特点
1．液相互溶
2．固相完全不互溶
3．不生成化合物
4．只有一个三元低共熔点
（三）投影图
投影图是将无变量点及界
线向浓度三角形投影而成。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面（液相面）
→平面上的初晶区
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第六章
6.1 概 述
相平衡与相图
6.2 相平衡及其研究方法 6.3 单元系统 6.4 二元系统 6.5 三元系统
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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6.5
一 、基本原理
三元系统
二、基本类型
1、具有一个低共熔点的三元相图 2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图 4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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一 基本原理
（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质
1．组成表示法 （1）浓度三角形 ——等边三角形：表示 三元系统的组成
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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三个顶点 ——三个纯组分A、B、C； 三条边（AB、BC、AC） ——三个二元系统组成；
无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用
作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到 相应的点。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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2．浓度三角形性质 （1）等含量规则：平行于三角形 一边的直线，线上任意一个组成 点所含对面顶点组分的含量不变， 如MN线上，C%=常数 （2）定比例规则：三角形一顶点
相平衡与三元相图
（五）杠杆法则
某萃取体系，其总组成可以用三角相图内一点M表示； 长时间接触达到平衡时，萃取相组成可以用E点表示，
萃余相组成可以用R点表示； 则，（1）三点E、M、R必在一条直线上（组成关系）
三点F、M、S必在一条直线上（组成关系） 如果该体系总质量为M（kg），萃取相为E （kg） 萃余相为R （kg），则有： （2）M=E+R (质量关系)；
溶解度曲线以内的
区域为两相区，以
外的区域为单相区，
溶解度曲线
萃取只能在两相区
进行。 联结线（平衡线）
R2
R1
E2E1
N
L
R1与E1、R2与E2称为共轭液相
联结线的斜率不是常数，也可能发生从正到负 （或从负到正）的变化。线，得一交点。将 交点连成曲线，称辅助 曲线。
M称为E和R的和点；
E（R）称为M和R（E）的差点。
（3）符合杠杆规则 (质量关系) ：
E MR =
R ME
S×MS = F×MF
（六）萃取剂的选择 1. 有较高的选择性； 2. 与原溶剂的互溶度小，不要形成一对以上的共
轭液相； 3. 容易回收； 4. 粘度低，以利于传质； 5. 能较好地与原溶剂分离，有适当的密度和表面张
27.8
62.0
10.2
32.6
51.0
13.4
丙酮(%) 0 3.2 6.0 9.5 12.8 14.8 17.5 21.2 26.4
水相（萃取相 E） 醋酸乙酯(%) 水(%)
7.4 92.6 8.4 88.5 8.0 86.0 8.3 82.2 9.2 78.0 9.8 75.4 10.2 72.3 11.8 67.0 15.0 58.6
25_时NaCl_NH_4Cl_H_2O三元水盐体系相平衡的研究
摘 要 :利用湿渣法 ,研究了 25 ℃时 NaCl2NH4Cl2H2O 三元水盐体系的固液相平衡关系 ,测出了 NaCl 和 NH4Cl 在水中的溶解度数据 ,并绘制了相图 。结果表明该体系在 25 ℃时的相图存在 6 个区域 ,即 :纯 NH4Cl 结晶区 ;纯 NaCl 结晶区 ;以 NH4Cl 为主的固溶体结晶区 ;以 NaCl 为主的固溶体结晶区 ;以 NH4Cl 为主的固溶 体和以 NaCl 为主的固溶体共同结晶区以及不饱和溶液区 。 关键词 :氯化钠 ;氯化铵 ;水溶液 ;相图 ;固溶体 中图分类号 :O642142 文献标识码 :A 文章编号 :1008 - 858X(2007) 02 - 0042 - 03
Abstract : By means of moist solid method , the phase equilibrium of NaCl2NH4Cl2H2O ternary system at 25 ℃ was studied1 The solubility data of NaCl and NH4Cl in water were obtained , and the phase diagram of the sys2 tem was drawn1 It is shown that there exist six phase regions in this system , i1e1 NaCl and NH4Cl pure phase region respectively , NaCl and NH4Cl dominated solid solution regions respectively , co2crystalline region of Na2 Cl and NH4Cl dominated solid solutions and unsaturated solution region1 Key words :NaCl ; NH4Cl ; Aqueous solution ; Phase diagram ; Solid solution
Abstract : By means of moist solid method , the phase equilibrium of NaCl2NH4Cl2H2O ternary system at 25 ℃ was studied1 The solubility data of NaCl and NH4Cl in water were obtained , and the phase diagram of the sys2 tem was drawn1 It is shown that there exist six phase regions in this system , i1e1 NaCl and NH4Cl pure phase region respectively , NaCl and NH4Cl dominated solid solution regions respectively , co2crystalline region of Na2 Cl and NH4Cl dominated solid solutions and unsaturated solution region1 Key words :NaCl ; NH4Cl ; Aqueous solution ; Phase diagram ; Solid solution
8.7包晶相图
三元相图
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温 度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一 定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的 成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外 两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生 共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的 液相面内，其初生相应为 。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、 单变量线之间 转变结束后，L、 两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的 相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、 单变量线之间
,
,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶 ＋次生 ＋次生 。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。 （2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱 柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分 别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后， 进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时 不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温 度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一 定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的 成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外 两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生 共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的 液相面内，其初生相应为 。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、 单变量线之间 转变结束后，L、 两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的 相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、 单变量线之间
,
,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶 ＋次生 ＋次生 。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。 （2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱 柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分 别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后， 进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时 不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变
东大材料科学 第5章-2 三元相图
5.14 包共晶系
5.14.2 典型实例一
3) 三相平衡区界面 L＋a＋b 相区 上端封口dep， 下端△abP 开始面：dpPa 终止面：deba、pPbe
5.14 包共晶系
5.14.2 典型实例一
L＋a＋ 相区 上端封口i止面：iach
2、四相平衡反应温度小于各 二元系三相平衡反应温度
5.13 四相平衡共晶系
5.13.1 空间模型
曲面
1. 液相面 ae1Ee3 be1Ee2 ce3Ee2 2. 固相面
afml bgnh ckpi
5.13 四相平衡共晶系
5.13.1 空间模型
曲面
3.三相共晶反应区界面
L+a＋b L+b+ 反应开始 fe1Em he2En e1Eng e2Epi 反应终止面 fgnm hipn
5.11.6 组元在固态时有限固溶的匀晶相图
5.11. 三元匀晶相图
2、两对组元有限固溶 两对共轭面
共轭面之间可以是互相独立，也可能相交
5.11.6 组元在固态时有限固溶的匀晶相图
5.11 三元匀晶相图
3. 三对组元有限固溶 三对共轭面
共轭面之间可以是互相独立，也可能相交
5.12 三相平衡三元系
则：O点位于三角形PQS的质量重心上，各相的分数为：
a % OM 100%
PM b % OR 100%
QR
% OT 100%
ST
重心法则也可用行列式表示
5.11. 三元匀晶相图
5.11 三元匀晶相图
在液态和固态三组元完全固溶 如：Ag－Au－Pt Cu－Ni－Pt等三元系
5.11.1 立体模型
b相区
5.12 三相平衡三元系
相平衡-三元相图
浓度三角形：平行线
A%=20% B B% 20% B%=20% 90 10 C%=60% 20 80 30 70 40 60 B%50 50C% 40 60 30 70 20 80 90 III 10 A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
7
浓度三角形性质：平行线性质
42
析晶路程也可表示如下：
液相点 M LC f= 2 LC+A D f=1
E( (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M
43Leabharlann 冷却曲线44四、生成一个稳定的二元化合物的 三元相图的立体图 元相图的立体图
相图立体图的三个侧面是 由一个具有一致熔化物的 二元相图和两个形成低共 熔的简单二元相图组成。 在实际三元体系中经常出 现若干二元化合物和三元 化合物 如果这些化合物同 化合物,如果这些化合物同 组成熔化,则和二元体系一 样,可以分解成若干简单的 三元系来处理。
10
两条推论 （ 1 ）给定组分体系在一定 温度下处于两相平衡时，若 其中 个相的成分给定 另 其中一个相的成分给定，另 一个相的成分点必然位于已 知成分点连线的延长线上。 知成分点连线的延长线上 （ 2 ）若两个平衡相的成分 点已知，则体系的成分点必 然位于两个已知成分点的连 线上。
11
重心规则
39
要点
• M→D →E等：表示液相的组成变化 等 表示液相的组成变化 • 箭头上方表示析晶、熔化或转熔的反应式，箭头 下方表示相数和自由度； • 方括号内表示固相的变化，如［C,(C)]表示固相 总组成点在C点 （C）表示晶体c刚析出 [F, 总组成点在C点，（C）表示晶体c刚析出， [F A+C+(B)]则表示固相总组成点在F，固相中已有A 和C晶体析出 而B晶体刚要析出 和C晶体析出，而B晶体刚要析出
第六章 相平衡(三元系统)
无变点R处于初晶区 (A)(B)(S) 的交点，其相应 副三角形是ΔABS，R处于 ΔABS的共轭位，故R是一 个双转熔点。
据重心原理，被回吸的
二种晶体是A和B，析出的 晶相是S。即在R点，液相 LR与A、B、S三晶相具有 下列平衡关系：
LR+A+B S
判断无变点性质，除 重心规则外，还可根据界 线的温降方向来判读。
5. 三个液相面和三条界线在空间交于E’点，处于 四相平衡状态， f ＝ 0； 6. 正确理解平面投影图：初晶区、相界线、点的 性质、温度下降方向、等温线。
(3) 结晶路程
将组成为M的M高温熔体冷却 结晶过程分析： 液相点 固相点 原始配料点 确定结线 定比例规则 杠杆规则
熔体 M 的析晶过程可用冷却 曲线表示，图上的 M 、 D 、 E 与 投影图上相应的点对应。 熔体的结晶路程一般用平面
A
B
如何理解切线规则？－瞬时析晶成分
界线 e1E 上任一点切线
都交于相应连线AS上，所
以是共熔界线，冷却时， 从界线的液相中同时析出
A和B晶体。
pP上任一点切线都交于 相应连线BS的延长线上， 所以是一条转熔界线，冷 却时远离交点的 B 晶相被
回吸，同时析出S晶体。
共熔界线的温降方向用单箭头表示；转熔界线的温 降方向用双箭头表示。可能出现两段性质不同的界线。
①连线规则—判断界线温度 走向 将一界线 (或其延长线 )与 相应的连线 ( 或其延长线 ) 相
交，其交点是该界线上的温
度最高点。
相应的连线：指与界线上液相 平衡的二晶相组成点的连接直
线。
界 线 EP 与 初 晶 区 (S)(C) 毗邻，相应连线 是CS。 界线与连线不能直接
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A-B A-C
部分互溶
A
A
l1+l2
l1+l2 l
B
l l1+l2
l
CB
C
若T↓，则互溶度↓，共 轭区↑
3、三个液对部分互溶：
A
l1+l2
l1+l2 l
l1+l2 B
A
l
D
l1+l2
l1+l2
l(D)+ l(E)+l(F)
F
E l
l1+l2
l
CB
C
若T↓，则可能相交(本图只画 出三区相交情况)
三、二盐－水系统的相图
作业：19，20，30
补充题：指出相图中各区域所代表的相态
T
l
A
B
阅读：A. 10.3 10.4
§6－10 关于二元相图的总结
一、 七张基本相图
①
②
③
⑤ ④
⑥
⑦
①
高温相和低温相均完全互溶， 且低温相理想或近于理想。
②
高温相和低温相均完全 互溶，且低温相不理想。
③
部分互溶双液系或部分 互溶双固系
若部分互溶
一个液对部分互溶 两个液对部分互溶 三个液对部分互溶
1、一个液对部分互溶：
例如，HAc-C7H8(甲苯) -H2O， 其中只有C7H8-H2O部分互溶。
HAc
a3
a2 a1
C7H8
a
相区：如图
l
b3
b2
l1+l2
b1
连接线：共轭溶液的相 点连线(实验测)
b H2O
2、二个液对部分互溶：例如，
④
g
E C6H6(l)+g
g + H2O(l)
C6H6(l) + g(E) + H2O(l)
C6H6(l) + H2O(l)
高温相完全互溶，低温相完全不互溶 例如苯－水的g-l图
⑤
具有稳定化合物的s-l图
⑥
具有不稳定化合物的s-l图
⑦
高温相完全互溶，低温相部分互溶
相图的关系：组合与演变 ③+②:
*P
B
*D
* E
③三角形内任一点代表一个三组 分系统。例如，P点代表含A30％ (DE)，含B50％(EC)，含C20％ (BD)的三组分系统。
C
C含量 A含量
B含量
反之，若已知某个三元物系的组成，则可在底边上找到两个相应的分点， 过之分别做两侧边的平行线，交点即为物系点。
三角坐标的规律性（自学）
(Diagram for a system consisting of 2 salts and water)
盐A、B与水三组分系统的s-l平衡分以下四种情况
1、不形成复盐和水合物
复盐和水合物：如Li2SO4与(NH4)2SO4可形成复盐 NH4LiSO4， Li2SO4与H2O可形成水合物Li2SO4·H2O
相律分析： f ＝ 3－φ＋2 ＝ 5－ φ
φmax = 5
φ = 1 时，f=4（四维坐标）
若T，p指定，则 f=2
（组成）
平面图
一、三角坐标系 (Triangular coordinate)
通常用三角坐标表示三组分系统的组成
A
①等边三角形的三个顶点分别代
表三个纯物质
②三条边分别代表三个两组分系 统。例如，D点含80％B，20％C 的B－C二元系统
A
B
4、既形成复盐也形成水合物
下图以各一种为例
H2O
线、点意义如何？（自学） 这类系统相图还有其他形式
l
l+E
l+A
l+D l+E+D
E(水合物)
l+A+D
E+D+B
A
D(复盐)
B
《相平衡》基本教学要求
1.相律及其应用 2.纯物质两相平衡的计算 3.相图：二元相图的读图和用图
The End Thank You!
+
⑦
③+①： +
⑦互溶度变小极限＝④ ⑦互溶度变大极限＝②
二、关于二元相图的基本要求
读图、作图、用图
关键是读图：能熟练地读懂由七张基本 相图组合而成的稍微复杂的相图。
① 如何找三相线上的三个相点？ 读图要领： ② 如何在两相区找相点？
③ 上下看图，任意相邻两区的 相数不可能相等。
§6－11 三组分系统的相图分析 (Diagram for 3-component system) (自学为主)
H2O
线、点意义如何？（自学）
l
l+A(s) l+D(s)
l+B(s)
l+A(s)+D(s)
l+B(s)+D(s)
A
D(复盐)
B
3、不形成复盐而形成水合物
下图以形成一种水合物为例
H2O
线、点意义如何？（自学） 这A(s)
l+D(s) l+B(s)
D(水合物)
l+A(s)+B(s)
三元相图一般比二元复杂，形式和花样众多。本 课只介绍常用的两种情况
二、部分互溶三液系的相图
(Diagram for partially miscible 3-liquid system)
A(l)、B(l)、C(l)
若完全互溶，则整个坐标区为均相；
若完全不互溶，则整个坐标区为三相区， A、B、C即为三个相的相点。
这类系统的相图(T,p=const.)为
H2O
l F
D
l+A(s)
l+B(s)
E
l(E)+A(s)+B(s)
区：如图
线：DE——A的溶解度曲线 FE——B的溶解度曲线
点：D ——A在纯水中的溶解
度 (饱和溶液的相点) F ——B在纯水中的溶解度 E ——对A和B同时饱和
A
B
的溶液相点
2、形成复盐但不形成水合物 下图以形成一种复盐为例