全国中考数学真题分类特训7.1图形认识初步
完整word版几何图形初步全国中考真题及答案
2021年中考数学分类汇编几何图形初步一．选择题1．〔2021温州〕以下各图中，经过折叠能围成一个立方体的是〔〕A．应选A．B．C．D．2．〔2021宁波〕以下四张正方形硬纸片，剪去阴影局部后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是〔〕A．B．C．D．解答：解：A．剪去阴影局部后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B．剪去阴影局部后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C．剪去阴影局部后，能组成长方体，故此选项正确；D．剪去阴影局部后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；应选：C．3.〔2021福州〕如图，OA⊥OB，假设∠1=40°，那么∠2的度数是〔〕．20°B．40°C．50°D．60°应选C．4．〔2021昭通〕如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与“建〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕A．美B．丽C．云D．南解答：解：由正方体的展开图特点可得：“建〞和“南〞相对；“设〞和“丽〞相对；“美〞和“云〞相对；应选D．5．〔2021曲靖〕如图是某几何体的三视图，那么该几何体的侧面展开图是〔〕A．B．C．D．解答：解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．应选A．6．〔2021重庆市〕∠A=65°，那么∠A的补角等于〔〕A．125°B．105°C．115°D．95°应选C．7．〔2021百色〕一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的侧面展开图的面积为〔〕A．6cm2B．4πcm2C．6πcm2D．9πcm2解答：解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm2．应选：C．8．〔2021百色〕∠A=65°，那么∠A的补角的度数是〔A．15°B．35°C．115°D．135°解答：解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．应选C．9．〔2021台湾〕数轴上A、B、C三点所表示的数分别为AC：CB=1：3，那么以下b、c的关系式，何者正确？〔A．|c|=|b|B．|c|=|b|C．|c|=|b|D．|c|=|b|解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，∴|c|=，又∵|a|=|b|，∴|c|=|b|．应选A．〕a、b、c，且〕C在AB上．假设|a|=|b|，10．〔2021台湾〕附图的长方体与以下选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．假设以下有一立体图形的外表积与附图的外表积相同，那么此图形为何？〔〕A．B．C．D．解答：解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，∴附图的外表积为：6×2+3×2+2×2=22，只有选项B的外表积为：5×2+3+4+5=22．应选：B．11．〔2021自贡〕如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为〔〕A．B．9 C．D．解答：解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴这个正三角形的底面边长为1，高为=，∴侧面积为长为3，宽为3﹣的长方形，面积为9﹣3应选A．12．〔2021资阳〕钟面上的分针的长为1，从9点到9点．30分，分针在钟面上扫过的面积是〔〕A．πB．πC．πD．π解答：解：从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°，那么分针在钟面上扫过的面积是：=π．应选：A．13．〔2021绵阳〕把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是〔〕A．B．C．D．解答：解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．应选B．14．〔2021巴中〕如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕A．大B．伟C．国D．的解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟〞与面“国〞相对，面“大〞与面“中〞相对，“的〞与面“梦〞相对．应选D．15．〔2021山西省〕如图是一个长方体包装盒，那么它的平面展开图是〔〕A．B．C．D．解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A．可以拼成一个长方体；B．C、D．不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．应选A．16．〔2021菏泽〕以下图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是〔〕A．B．C．D．解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．应选C．17．〔2021大连〕如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．假设∠COB=35°，那么∠AOD 等于〔〕A．35°B．70°C．110°D．145°解答：解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，应选：C．18．〔2021无锡〕圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么圆柱的侧面积是〔〕A．30cm2B．π2C．2．π230cm15cm D15cm解答：解：根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：2π×3×5=30πcm2．应选B．19．〔2021南京〕如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．以下图形中，是该几何体的外表展开图的是〔〕A．B．C．D．解答：解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．应选B．20．〔2021岳阳〕一个正方体的平面展开图如下图，将它折成正方体后，与汉字“岳〞相对的面上的汉字是〔〕A．建B．设C．和D．谐解答：解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“和〞与“岳〞是相对面，“建〞与“阳〞是相对面，“谐〞与“设〞是相对面．应选C．21．〔2021湘西〕以下图形中，是圆锥侧面展开图的是〔〕A ．B ．C ．D ．解答：解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．应选B ．22．〔2021随州〕如图是一个长方体形状包装盒的外表展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是〔包装材料厚度不计〕〔 〕A ．40×40×70B ．70×70×80C ．80×80×80D ．40×70×80 解答：解：根据图形可知：长方体的容积是： 40×70×80；应选D ．23．〔2021荆州〕将一边长为 2的正方形纸片折成四局部，再沿折痕折起来，恰好能不重叠 地搭建成一个三棱锥，那么三棱锥四个面中最小的面积是〔 〕A ．1B ．C ．D ．解答：解：最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是 2÷2=1，1×1÷2=．故三棱锥四个面中最小的面积是 ．应选C ． 24．〔2021黄石〕直角三角形 ABC 的一条直角边AB=12cm ，另一条直角边BC=5cm ，那么以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的外表积是〔 〕A ．90πcm2B ．209πcm2C ．155πcm2D ．65πcm22π 2解答：解：圆锥的外表积=×10π×13+π×5．应选A ．=90cm25．〔2021黄冈〕一个圆柱的侧面展开图为如下图的矩形，那么其底面圆的面积为〔 〕A ．πB ．4πC ．π或4πD ．2π或4π解答：解：①底面周长为24π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×2π；②底面周长2=4．为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×1π．应选C=26．〔2021恩施州〕如下图，以下四个选项中，不是正方体外表展开图的是〔 〕A ．B ．C ．D ．解答：解：选项A ，B ，D 折叠后都可以围成正方体；而C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．应选C ．27．〔2021天门〕小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒〔如图〕．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油〞，其中“芦〞的对面是“学〞，“加〞的对面是“油〞，那么它的平面展开图可能是〔〕A．B．C．D．解答：解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A．“加〞与“子〞是相对面，故本选项错误；B．“芦〞与“子〞是相对面，故本选项错误；C．“芦〞与“子〞是相对面，故本选项错误；D．“芦〞与“学〞是相对面，“山〞与“子〞想相对面，“加〞与“油〞是相对面，故本选项正确．应选D．28．〔2021六盘水〕直尺与三角尺按如下图的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个〔〕A．2个B．3个C．4个D．6个解答：解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．应选B．29．〔2021河南省〕如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2〞相对的面上的数字是〔〕A．1 B．4 C．5 D．6解答：解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，〕“2〞与“4〞是相对面，“3〞与“5〞是相对面，“1〞与“6〞是相对面．应选B．30．〔2021玉林防城港〕假设∠α=30°，那么∠α的补角是〔〕A．30°B．60°C．120°D．150°解答：解：180°﹣30°=150°．应选D．31．〔2021钦州〕以下四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是〔A．B．C．D．解答：A．是三棱锥的展开图，应选项错误；B．是三棱柱的平面展开图，应选项正确；C．两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，应选项错误；D．是四棱锥的展开图，应选项错误．应选B．32．〔2021南宁〕如下图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是〔〕A．B．C．D．解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．应选：A．33．〔2021贵港〕如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共〞字一面的相对面上的字是〔〕A．美B．丽C．家D．园解答：解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“共〞与“园〞是相对面，“建〞与“丽〞是相对面，“美〞与“家〞是相对面．应选D．34．〔2021厦门〕∠A=60°，那么∠A的补角是〔〕A．160°B．120°C．60°D．30°解答：解：∵∠A=60°，∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．应选B．二．填空题1．〔2021义乌〕把角度化为度、分的形式，那么°=20°′．解答：解：°=20°30′．故答案为：30．2．〔2021湖州〕把15°30′化成度的形式，那么15°30′=度．解答：解：∵30′度，∴15°30′度；故答案为：．3．〔2021杭州〕四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的外表积分别为S1，2，那么1﹣2S|SS|=〔平方单位〕旋转一周形成的圆柱°．解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π；AC的侧面的面积是：2π×2×2=8π，那么|S1﹣S2|=4π．故答案是：4π．4．〔2021泉州〕如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，那么∠AOC=解答：解：由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°．故答案为：60．5．〔2021晋江市〕∠1与∠2互余，∠1=55°，那么∠2=°．解答：解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．故答案为：35．6．〔2021曲靖〕如图，直线AB、CD相交于点O，假设∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠AOE=．解答：解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°．故答案为：40°．7．〔2021德宏州〕以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．解答：解：只有图〔1〕、图〔3〕能够折叠围成一个三棱锥．故答案为：〔1〕〔3〕．8．〔2021枣庄〕从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如下图的零件，那么这个零件的外表积为．解答：解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形外表积相等，那么外表积是2×2×6=24．故答案为：24．9．〔2021徐州〕假设∠α=50°，那么它的余角是°．解答：解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．10．〔2021淮安〕如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，那么∠2的度数是．解答：解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，那么∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．11．〔2021长沙〕∠A=67°，那么∠A的余角等于度．解答：解：∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案为：23．12．〔2021咸宁〕在数轴上，点A〔表示整数a〕在原点的左侧，点B〔表示整数的右侧．假设|a﹣b|=2021，且AO=2BO，那么a+b的值为．b〕在原点解答：解：如图，a＜0＜b．∵|a﹣b|=2021，且AO=2BO，∴b﹣a=2021①,a=﹣2b②,由①②，解得b=671，∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671,故答案是：﹣671．13．〔2021咸宁〕如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的外表上，与汉字“香〞相对的面上的汉字是．解答：解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力〞与“城〞是相对面，“香〞与“泉〞是相对面，“魅〞与“都〞是相对面．故答案为泉．14．〔2021绥化〕直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的外表积是cm2．〔结果保存π〕解答：解：三角形斜边==5〔cm〕，当以3cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的外表积2π?π=π?4+?524=36〔cm2〕；当以4cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的外表积2π?π=π?3+?523=24〔cm2〕；当以5cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体为共一个底面的两圆锥，其底面圆的面积=cm，所以此几何体的外表积=?2π??3+?2π??4=π〔cm2〕．故答案为24π，36π，π．15．〔2021德州〕如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．解答：解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16．〔2021南宁〕一副三角板如下图放置，那么∠ AOB=°．解答：解：根据三角板的度数可得：∠1=45°，∠2=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．17．〔2021梅州〕假设∠α=42°，那么∠α的余角的度数是解答：解：∵∠α=42°，∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．故答案为：48°．．。
中考数学专题复习题图形初步认识(含解析)(2021年整理)
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2017—2018年中考数学专题复习题：图形初步认识一、选择题1.植树时，为了使同一行树坑在一条直线上,只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是A. 两点之间线段最短B。
两点之间直线最短C。
两点确定一条射线 D. 两点确定一条直线2.已知线段，点C在直线AB上，且，则线段BC的长为A. 12cm B。
8 cm C. 12 cm或8 cm D. 以上均不对3.如图，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则A.B。
C.D.4.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是A。
祝 B. 你 C. 顺D。
利5.对于线段的中点，有以下几种说法:若，则M是AB的中点；若,则M是AB的中点;若，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上,且,则M是AB的中点其中正确的是A. B. C. D.6.已知，，那么它们的大小关系为A。
B。
C。
D。
7.如图所示,B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点,若，，则线段AD的长是A. B。
C. D。
8.将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为A。
B. C. D。
9.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是A. B. C. D.10.如图，已知,在内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角不大于平角的角当内有n条射线时，角的个数为A。
2023中考九年级数学分类讲解 - 第七讲 图形初步认识(含答案)(全国通用版)
第七讲 图形初步认识专项一 点、线、面、角知识清单1. 两个基本事实：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短.2. 线段的中点：如图1，B 是线段AC 的中点，则AB=BC= .图1 图23. 线段的和与差：如图2，在线段AC 上取一点B ，则AB+BC= ；AB=AC- ；BC= .4. 角的定义：具有 的两条射线组成的几何图形叫做角，角也可以看作是一条射线绕其端点旋转而形成的几何图形.5. 1周角= º，1平角= º，1直角= º；1º= ′，1′= ″.6. 如果两个角之和等于 ，那么这两个角互为余角（互余）；如果两个角之和等于 ，那么这两个角互为补角（互补）.同角（或等角）的余角 ；同角（或等角）的补角 . 考点例析例1 互不重合的A ，B ，C 三点在同一直线上，已知AC =2a +1，BC =a +4，AB =3a ，这三点的位置关系是（ ） A. 点A 在B ，C 两点之间 B. 点B 在A ，C 两点之间 C. 点C 在A ，B 两点之间D. 无法确定分析：分三种情况讨论：①点A 在B ，C 之间；②点B 在A ，C 之间；③点C 在A ，B 之间.再根据a>0判断. 例2 已知∠α=25°30′，则它的余角为（ ） A. 25°30′B. 64°30′C. 74°30′D. 154°30′分析：根据“互为余角的两个角之和为90 º”直接计算即可. 跟踪训练1. 如图，已知四条线段a ，b ，c ，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A. aB. bC. cD. d① ②第1题图 第2题图第4题图2. 小光准备从A 地去往B 地，打开导航、显示两地距离为37.7 km ，但导航提供的三条可选路线长分别为45 km ，50 km ，51 km （如图）.能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 三角形两边之和大于第三边D. 两点确定一条直线3. 已知线段AB =4，在直线AB 上作线段BC ，使得BC =2.若D 是线段AC 的中点，则线段AD 的长为（ ） A. 1B. 3C. 1或3D. 2或34.七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图①所ABC ABC示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图②是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（）A. 3B. 72C. 2D.525.74°19′30″=°.6.若∠A=34°，则∠A的补角的度数是.专项二相交线知识清单1. 对顶角定义：两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角.举例：如图，∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与，∠6与∠8.性质：对顶角.2. 三线八角（如图）同位角：∠1与∠5，∠2与，∠3与∠7，∠4与.内错角：∠2与∠8，∠3与.同旁内角：∠2与∠5，∠3与.3. 垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做.性质：①在同一平面内，过一点有且只有直线与已知直线垂直；②垂线段最短.考点例析例 1 如图1，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD的度数是.图1 图2分析：根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE，∠COE=∠BOC，利用∠AOE+∠COE+∠BOC=180°求得∠BOC的度数，再由对顶角相等求得∠AOD的度数.例2 如图2，设P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，T是直线l上的一个动点，连接PT，则（）A. PT≥2PQB. PT≤2PQC. PT≥PQD. PT≤PQ分析：根据垂线段最短即可得到结论.跟踪训练1. 如图，与∠1是内错角的是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2. 如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=110°，则∠2的度数是（ ） A. 70°B. 90°C. 110°D. 130°3. 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A. ∠1与∠2B. ∠1与∠3C. ∠1与∠4D. ∠2与∠44. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD .若∠AOC =120°，则∠BOD 的度数为（ ） A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°专项三 平行线知识清单1. 定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．2. 公理：经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行. 推论：如果a ∥b ，c ∥a ，那么 .3. 性质与判定：考点例析例1 如图1，直线l 1∥l 2，直线l 3交l 1于点A ，交l 2于点B ，过点B 的直线l 4交l 1于点C .若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，则∠4的度数是（ ） A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°图1 图2分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”得∠1+∠3=180°，从而得到∠2的度数，再求得∠3+∠2的度数.利用“两直线平行，同旁内角互补”得到∠4对顶角的度数，从而得到∠4的度数.例2 （鞍山）如图2，直线a ∥b ，将一个含30°角的三角尺按图中所示的位置放置.若∠1=24°，则∠2的度数为（ ） A. 120°B. 136°C. 144°D. 156°分析：过60°角的顶点作c ∥a ，如图所示.根据平行线的性质，先求出∠4的度数，进而求得∠3的度数.再由“两直线平行，同旁内角互补”求得∠2的度数.归纳：将三角尺放在平行线中，三角尺中各内角的度数是隐含条件，结合平行线的性质，把所求角度转化为已知角同旁内角__________ 两直线平行 判定性质 内错角____________ 两直线平行 判定 性质 同位角____________ 两直线平行 判定 性质度或隐含角度的和或差.跟踪训练1. 某同学的作业如下框：如图，已知直线l1，l2，l3，l4.若∠1=∠2，则∠3=∠4.请完成下面的说理过程.解：已知∠1=∠2，根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2.再根据（※），得∠3=∠4.第1题图其中※处填的依据是（）A. 两直线平行，内错角相等B. 内错角相等，两直线平行C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，同旁内角互补2. 如图，AM∥BN，∠ACB=90°，∠MAC=35°，则∠CBN的度数是（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°第2题图第3题图第4题图3. 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（）A. 55°B. 75°C. 80°D. 105°4. 一块含30°角的直角三角尺和直尺如图放置.若∠1=146°33′，则∠2的度数为（）A. 64°27′B. 63°27′C. 64°33′D. 63°33′5. 将一副三角尺如图所示摆放，则∥，理由是.第5题图6. 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F.第6题图专项四线段垂直平分线与角平分线知识清单1. 线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的相等.判定：到线段两端点距离相等的点在该线段的上.2. 角平分线定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的平分线.性质：角平分线上的点到角两边的距离.判定：角内部到角两边距离相等的点在上.考点例析例1如图1，在△ABC中，AC=4，∠A=60°，∠B=45°，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为.图1 图2分析：根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，进而可得∠DCB=∠B.利用三角形的外角性质得到∠ADC=90°.由含30°角的直角三角形的性质求出AD，再利用勾股定理求出DC，进而求得AB.归纳：有线段垂直平分线就有等腰三角形，这样不仅有两组相等线段，还有两组相等的角，一组垂直关系.例2 如图2，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A. 8 B. 7.5 C. 15 D. 无法确定分析：过点D作DE⊥BC于点E，如图2所示.根据角平分线的性质得到DE=DA=3，然后利用三角形的面积公式计算.跟踪训练1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE.若AE=4，EC=2，则BC的长是（）A. 2B. 4C. 6D. 8第1题图第2题图2.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB=9，AC=6，则△ACD的周长是（）A. 10.5B. 12C. 15D. 183.如图，在□ABCD中，AD=4，对角线BD=8，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，则GA的长是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第3题图第4题图第5题图第6题图4. 如图，AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°，BD D到AC的距离是.5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若BC=4，DE=1.6，则BD的长为.6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E.若CD=3，BD=5，则BE的长为.专项五命题、定理与反证法知识清单1. 命题：判断的语句，叫做命题；命题由和两部分组成，可写成“”的形式.命题分为真命题和命题.判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.2. 定理：经过推理论证，可以作为推理依据的命题叫做定理.3. 互逆命题和互逆定理：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的，那么这两个命题叫做互逆命题.如果一个定理的逆命题能被证明是命题，那么就叫它是原定理的逆定理.4. 反证法：在证明一个命题时，人们有时先假设命题，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件，或者与定义、基本事实、定理等，从而得出假设命题不成立，即所求证的命题正确. 这种证明方法叫做反证法.考点例析例1 下列命题是真命题的是（）A. 正六边形的外角和大于正五边形的外角和B. 正六边形的每一个内角为120°C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形D. 对角线相等的四边形是矩形分析：由多边形的外角和都是360º对选项A作出判断；根据多边形的内角和公式及正多边形各内角度数相等对选项B作出判断；利用等边三角形的判定、矩形的判定对选项C，D作出判断.例2 能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）A. -1B. x+1C. x=D. x分析：当x2是有理数时，就是反例，所以应求出各选项中x2的值，再判断.归纳：要判断一个命题是真命题，必须经过推理论证；要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可.跟踪训练1.下列命题中，假命题是（）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合C. 若AB=BC，则B是线段AC的中点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心2. 下列命题中，假命题是（）A. 两组对边平行的四边形是平行四边形B. 三个角是直角的四边形是矩形C. 四条边相等的四边形是菱形D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形3.下列命题：的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形.其中真命题的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（）A. ∠A=60°B. ∠A＜60°C. ∠A≠60°D. ∠A≤60°5.下列命题中，真命题的个数为.①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似；③边长相等的两个菱形相似；④对角线相等的两个矩形相似.6. 写出命题“全等三角形对应边相等”的逆命题：.专项六尺规作图知识清单1. 在几何中，把只能使用和这两种工具作图的方法称为尺规作图．2. 五种基本尺规作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作角的平分线；④作线段的垂直平分线；⑤过一个点（这个点在直线上或直线外）作已知直线的垂线.考点例析例1 如图1，已知直线l1∥l2，直线l3分别与l1，l2交于点A，B.请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l1，l2的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）图1 图2分析：作线段AB的垂直平分线得到线段AB的中点，则该中点即为所求作的点P.解：例2 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：如图2，∠O及其一边上的两点A，B，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，且点C在∠O内部，∠BAC=∠O.分析：先在∠O的内部作∠DAB=∠O，再过点B作AD的垂线，垂足为C.解：跟踪训练1. 如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D，E；第二步：分别以点D，E为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF，直线CF即为所求.下列关于a的说法正确的是（）A. a≥12DE的长 B. a≤12DE的长 C. a>12DE的长 D. a<12DE的长第1题图第2题图2. 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=40°，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上一点，且AC=AD.（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB.①②第3题图第4题图4.已知△ABC和△CDE都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.（1）如图①，当BC=CD时，作△ABC的中线BF；（2）如图②，当BC≠CD时，作△ABC的中线BG.专项七平行线中的转化思想知识清单转化思想就是把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题.利用转化思想可以解决平行线中的“折线问题”，转化方法为过折点作平行线，把折角转化为两角的和或者差，图形转化为两条直线平行，利用平行线的性质解答.考点例析例如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F.若∠BEF=150°，则∠ABE的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°分析：过点E作EG∥AB，如图所示.由垂直的定义，得∠EFD=90°，利用平行线的性质得∠GEF的度数，结合∠BEF=150°得到∠BEG的度数，再根据平行线的性质得∠ABE的度数.跟踪训练1. 如图，将一块含有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上.若∠1=45°，则∠2的度数为（）A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°第1题图第2题图第3题图第4题图2. 一把直尺与一块直角三角尺按图中方式摆放.若∠1=47°，则∠2的度数为（）A. 40°B. 43°C. 45°D. 47°3. 一副三角尺如图所示放置，两三角尺的斜边互相平行，每个三角尺的直角顶点都在另一个三角尺的斜边上，则图中∠α的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°4. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上.若∠1=19°，则∠2的度数为（）A. 41°B. 51°C. 42°D. 49°参考答案专项一点、线、面、角例1 A 例2 B1. A2. A3. C4. A5. 74.3256. 146°专项二相交线例1 60 例2 C1. C2. C3. B4. A专项三平行线例1 B 例2 C1. C2. C3. C4. B5. BC ED 内错角相等，两直线平行6. 证明：因为AB∥CD，所以∠DCF=∠B.因为∠B=∠D，所以∠DCF=∠D.所以AD∥BC.所以∠DEF=∠F.专项四线段垂直平分线与角平分线例1 2+例2 B1. C2. C3. B4.5. 2.46. 4专项五命题、定理与反证法例1 B 例2 C1. C2. D3. B4. D5. 16. 三组对应边相等的两个三角形全等专项六尺规作图例1 如图1，点P即为所求作．图1 图2例2 如图2，Rt△ABC即为所求作．1. C2. A3. （1）解：如图，AE即为所求作.①②第3题图第4题图（2）证明：因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠DAE.在△ACE和△ADE中，AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，所以△ACE≌△ADE（SAS）. 所以∠ADE=∠C=90°.所以DE⊥AB.4. 解：（1）如图①，线段BF即为所求作.（2）如图②，线段BG即为所求作.专项七平行线中的转化思想例 D1. A2. B3. C4. A。
中考数学试题分类汇编：图形的初步认识(含解析)
（•巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．（•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________．（•绵阳）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）（•大连）Ｐ是∠ＡＯＢ内一点，分别作点Ｐ关于直线ＯＡ、ＯＢ的对称点Ｐ１、Ｐ２连接ＯＰ１、ＯＰ２，则下列结论正确的是Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２且ＯＰ１＝ＯＰ２第14题图A．ＢＣＤＤ.ＯＰ１≠ＯＰ２（•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．（•黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A.πB. 4πC. π或4πD.2π或4π（•潜江）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（•厦门）已知∠A＝60°，则∠A的补角是 BA．160°． B．120°．C．60°． D．30°．（•淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是50°．考点：余角和补角．分析：由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．解答：解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，B DA（第6题图）芦山学子加油芦山学子加油芦山学子加油芦山加芦山学子加油C∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．点评：本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．（•南京）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．专题：开放型．分析：根据线段的性质解答即可．解答：解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．（菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．(A)(B)(C)(D)解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．（•济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________．第14题图（•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。
近年中考数学试题分类汇编考点17图形认识初步(含解析)(2021年整理)
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2018中考数学试题分类汇编：考点17 图形认识初步一．选择题(共16小题）1．（2018•南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( ）A．①②B．①④C．①②④ D．①②③④【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．2．(2018•内江）如图是正方体的表面展开图,则与“前"字相对的字是（)A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知,与“前”字相对的字是“真”．故选：B．3．（2018•长沙）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（)A．B． C． D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解:绕直线l旋转一周，可以得到圆台,故选:D．4．（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（)A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥【分析】由展开图得这个几何体为棱柱,底面为三边形,则为三棱柱．【解答】解:由图得，这个几何体为三棱柱．故选：C．5．（2018•河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差,可得答案．【解答】解：如图,AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．6．(2018•滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+(﹣2）B．2﹣(﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2)﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选:B．7．（2018•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．庆B．力C．大D．魅【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力"是相对面，“创”与“庆"是相对面,“魅"与“大"是相对面．故选:A．8．（2018•河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图,那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害"是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．9．（2018•无锡）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C． D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四,一"“三，三"“二,二,二”“一，三，二"的基本形态要记牢．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．10．(2018•白银）若一个角为65°,则它的补角的度数为( )A．25°B．35°C．115°D．125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．11．(2018•天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知,这个几何体是三棱柱．故选：A．12．（2018•烟台）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为（)A．9 B．11 C．14 D．18【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加,据此可得．【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，故选:B．13．（2018•徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．14．（2018•德州）如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余;图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°,互补．故选：A．15．（2018•台湾）如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A．B．C．D．【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形，据此进行判断即可．【解答】解:A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意;故选：D．16．（2018•北京)下列几何体中，是圆柱的为（)A．B．C． D．【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．【解答】解:A、此几何体是圆柱体;B、此几何体是圆锥体;C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥;故选:A．二．填空题（共4小题)17．（2018•昆明）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为150°42′．【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．【解答】解：∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．18．(2018•临安区）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示) ．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：，2018中考数学试题分类汇编考点17 图形认识初步（含解析）故答案为：．19．(2018•大庆)已知圆柱的底面积为60cm2,高为4cm，则这个圆柱体积为240 cm3．【分析】根据圆柱体积=底面积×高，即可求出结论．【解答】解:V=S•h=60×4=240（cm3）．故答案为：240．20．（2018•黔南州）∠α=35°,则∠α的补角为145 度．【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：180°﹣35°=145°,则∠α的补角为145°，故答案为:145．11 / 1111。
备考2021年中考数学复习专题：图形的性质_图形认识初步_余角、补角及其性质,单选题专训及答案
(2017临沂.中考模拟) 如图，∠1+∠2等于（ ）
A .德州.中考真卷) 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ）
A . 图① B . 图② C . 图③ D . 图④ 9、 (2017临沂.中考真卷) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、 (2015百色.中考真卷) 一个角的余角是这个角的补角的 ， 则这个角的度数是（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 70° 21、 (2015玉林.中考真卷) 下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A.
B.
C.
D.
22、 (2014海南.中考真卷) 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A . 115° B . 120° C . 135° D . 145° 27、 (2020温州.中考模拟) 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A.
B.
C.
D.
28、 (2020自贡.中考真卷) 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ） A . 50° B . 70° C . 130° D . 160° 29、 (2020通辽.中考真卷) 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使 和 互余的摆放方式是( )
A.
B.
C.
D.
30、 (2020长春.中考真卷) 如图，
是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
，则
中考数学试题分类《图形认识初步》
（2018云南）如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（2018吉林）如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是（2018?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）主视團A. 3 B . 4 C . 12 D . 16（2018金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）（2018宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三 个特大号的骰子摞在一起而成的。
每个骰子的六个面的点数分别是1到6。
其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上 的点数总和是 ------- i fC .D.lA-Cu（第2題」（2018绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（B .（A ）41 （B）40 （C）39 （D）38（2018台州）如图是一个由 3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（（2018黄石）如右图所示，该几何体的主视图应为（C ）（2018黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（2018常德）如图所给的三视图表示的几何体是A.长方体 D.圆台D . zH（2018武汉）如图，是由 4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A .（2018天门）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（2018江西）一个正方体有____ 个面.（2018?黔东南州）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_ _个正三角形.解读：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形.故答案为：4.（2018娄底）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）（2018张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）E A © o圆柱圆锥球正方体A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个（2018?广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）fflDVA .四棱锥B .四棱柱C .三棱锥D .三棱柱主视图左视图俯视图（2018广东）如图所示几何体的主视图是（）（2018肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是A .圆锥B .圆柱C.三棱柱 D .三棱锥（2018?齐宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一 个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体 的个数是（ ） A . 3个或4个 B . 4个或5个 C . 5个或6个D . 6个或7个（2018 泰安） 如图所示的几何体的主视图是（（2018滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A .圆柱B .正方体C .球D .圆锥（2018泰州）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（2018潍坊）一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与 能【】主视團左视團A B C DA B C左视图如图所示,其俯视图不可)（2018内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图 6所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为（2018乐山）图1是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（2018乐山）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为小正方体，得到一个如图 5所示的零件，则这个零件的（2018怀台）勺咖儿个小||-也人泪，或怕一个山刿似 虫人川i 惟的阳朋史S S 3（A ）（ B ）（ C ）（ D ）图相同的是 ②④（2018攀枝花）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ (2018 (A)①②体中，俯视（D ）表面积是________ .（2018南平）下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的D.（2018巴中）由 5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是C.（2018宿迁）如图是一个用相同的 成这个几何体的小立方块的个数是小立方块搭成的几何体的三视图，则组 A.2 C.4B. 3D.5（2018宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（D •左视图（2018扬州）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小 立方块的个数是【】（2018泉州）下面左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（（2018福州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是（2018兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为】C. 12 D . 24（2018齐齐哈尔）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示, 则组成这个几何体的小正方体的个数可能是（2018淮安）如图所示几何体的俯视图是（）（2018哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）正圖D.c.主视图出左视图(B)D(A>(C>（2018?德州）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（（2018枣庄）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体 的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是我A枣庄（2018佛山）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）（2018漳州）如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是A .我B .爱C .枣D .庄A .三棱柱B .三棱锥C .四棱柱D .四棱锥13 / 10A .考 •顺D.利 （2018齐齐哈尔）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒 面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功” 对面是“功”， 则它的平面展开图可能是，其中“预”的对面是“中”， （（如图），六个 “成”的考可(2018荷泽) 已知线段 ，在直线上画线段壬，使它等于a祝预祝祝中14 / 10（2018滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A. 65°B. 75°C. 85°D. 95°（2018?广州）已知/ ABC=30 , BD是/ ABC的平分线，则/ ABD= 15 度.（2018泰州）已知/ a的补角是130°，则/ a = _________ 度.（2018厦门）已知/ A= 40°，则/ A的余角的度数是（2018扬州）一个锐角是38度，则它的余角是度.A . 58o B. 68o C. 148o D. 168o（2018南通）已知/ = 32o,则/ 的补角为【C】（2018?孝感）已知/ a是锐角，/ a与/ B互补，/ a与/ 丫互余，则/ 3 - / Y的值等于（）A. 45° B . 60°C. 90° D. 180°30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时, ABC的度数是【】A. 120 °B. 135 °C. 150 D . 160（2018北京）如图，直线AB, CD交于点O.射线OM平分 - ，若（2018丽水）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东等于（）15 / 1016 / 10 MCD。
7.1图形认识初步(分类精讲)·数学中考分类精粹
何 体 是 ( )．
A．三 棱 柱
B．三 棱 锥
C．四 棱 柱
D．四 棱 锥
A．２ C．４
(１)
(第 ６ 题 ) B．３ D．５
(２)
７．(２０１２������黑龙江鸡 西 )小 亮 为 今 年 参 加 中 考 的 好友 小 杰 制 作 了 一 个 正 方 体 礼 品 盒 (如 图),六个面上各 有 一 个 字,连 起 来 就 是 “预 祝中 考 成 功 ”,其 中 “预 ”的 对 面 是 “中 ”, “成”的 对 面 是 “功 ”,则 它 的 平 面 展 开 图 可 (第７题) 能 是 ( )．
(第 １１题 )
A．南 偏 西 ６０°
B．南 偏 西 ３０°
C．北 偏 东 ６０°
D．北 偏 东 ３０°
１２．(２０１２������ 山 东 济 宁)如 图,B 处 在 A 处 的 南 偏 西 ４５°方 向,
(第 ２０ 题 )
２１．(２０１２������广东广州)已知∠ABC＝３０°,BD 是 ∠ABC 的 平 分 线 ,则 ∠ABD＝ 度 ．
C 处在A处的南 偏 东 １５°方 向,C 处 在B 处 的 北 偏 东 ８０° 方向,则∠ACB 等于( )．
８．(２０１２������四川广安)如图是一个 正 方 体 的 表 面 展 开 图,则 原 正 方
体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )．
A．美
B．丽
C．广
D．安
(第 １２ 题 )
第七章 相交线与平行线
§７．１ 图形认识初步
１．认 识 点 、线 、面 、体 ;能 识 别 线 段 、角 等 基 本 图 形 ． ２．会比较、估计 角 的 大 小,能 进 行 度、分、秒 及 角 度
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第七章相交线与平行线
§7.1 图形认识初步
2017年中考真题
一、选择题
1. (2017·江苏南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是()．
A. 三棱柱
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 四棱锥
2. (2017·吉林长春)下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()．
3. (2017·内蒙古包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()．
4. (2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是()．
A. 三棱柱
B. 圆锥
C. 四棱柱
D. 圆柱
(第4题)
(第5题)
5. (2017·浙江舟山)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是()．
A. 中
B. 考
C. 顺
D. 利
6. (2017·江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是()．
7. (2017·河北)用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是()．
8. (2017·河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不．能．是()．
A. 北偏东55°
B. 北偏西55°
C. 北偏东35°
D. 北偏西35°
(第8题)
(第9题)
9. (2017·广西百色)如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是()．
A. 1
2∠BAC＝∠BAM B. ∠BAM＝∠CAM
C. ∠BAM＝2∠CAM
D. 2∠CAM＝∠BAC
2016年中考真题
一、选择题
1. (2016·浙江丽水)下列图形中，属于立体图形的是()．
2. (2016·浙江绍兴)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是()．
(第2题)
3. (2016·河北)图(1)和图(2)中所有的正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中的①
②③④某一位置，所组成的图形不能
．．围成正方体的位置是()．
(1)
(2)
(第3题)
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
4. (2016·江苏连云港)下图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是()．
(第4题)
A. 丽
B. 连
C. 云
D. 港
5. (2016·山东枣庄)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()．
(第5题)
A. 白
B. 红
C. 黄
D. 黑
6. (2016·北京)如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为()．
(第6题)
A. 45°
B. 55°
C. 125°
D. 135°
7. (2016·福建厦门)1°等于()．
A. 10′
B. 12′
C. 60′
D. 100′
2015年中考真题
一、选择题
1. (2015·四川眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()．
2. (2015·湖北宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()．
3. (2015·江苏泰州)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()．
(第3题)
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
4. (2015·山东济宁)一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是()．
(第4题)
A. 记
B. 观
C. 心
D. 间
5. (2015·山东聊城)图(1)是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()．
(1)
(2)
(第5题)
A. 梦
B. 水
C. 城
D. 美
6. (2015·吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()．
(第6题)
7. (2015·广西崇左)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()．
8. (2015·浙江金华)已知∠α＝35°，则∠α的补角的度数是()．
A. 55°
B. 65°
C. 145°
D. 165°
二、填空题
9. (2015·福建龙岩)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________．
(第9题)
(第10题)
10. (2015·山东青岛)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那
么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________．
11. (2015·江西)一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________．
参考答案
2017年中考真题
1. D
2. D
3. C
4. A
5. C
6. B
7. C
8. D
9. C
2016年中考真题
1. C
2. B
3. A
4. D
5. C
6. B
7. C
2015年中考真题
1. B
2. A
3. A
4. A
5. A
6. B
7. C
8. C
9. 410. 194811. 160°。