2022—2023学年江苏省无锡市江阴市周庄中学七年级下学期3月月考数学试卷
江苏省2022年七年级下学期3月份月考数学试题7
1 / 3江苏省七年级下学期3月份月考数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. ()21--k x等于()A.12--k x B.22--k x C.22-k x D.12-k x2. 下列现象属于平移的是( )A ．旋转的风车B ．体育比赛中，运动员跳高的整个过程C ．游乐场里正在荡秋千的人D ．坐在直线行驶的列车上的乘客3. 下面是小林做的4道作业题：（1）ab ab ab 532=+；（2）ab ab ab -=-32；（3）ab ab ab 632=⋅；（4）64232)b a b a =-（．做对一题得5分，则他共得到（ ） A ．5分 B ．10分 C ．15分 D ．20分4.如图，CM 、CD 、ON 、OB 被AO 所截，那么（ ） A.∠1和∠4是同旁内角 B.∠2和∠4是内错角 C.∠ACD 和∠AOB 是同位角 D.∠1和∠3是同位角5.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 （ ） A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．无法确定6. 某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（ ）A ．4，5， 6B ．2，4，6C ．2，3，4D ．3，4，5 7.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>8. 在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点 在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶 点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.如图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ） A ．∠1+∠2+∠3=360° B ．∠1-∠2+∠3=180°C ．∠1+∠2-∠3=360°D ．∠1+∠2-∠3=180° 10. 小明同学在计算某n 边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为20XX °.则n 等于( ) A 11 B 12 C 13 D 14二、填空题：（本大题共12空，每空2分，共24分）11. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是 m ．12. 计算：(－x 2y )3＝__________；a 9÷a 3＝__________.13.△ABC 中，∠A ＋∠B ＝110°，∠A －∠C ＝20°，则∠A ＝ ，△ABC 按角分类是是 ．14. 若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的2倍，则这个多边形是________边形．15.三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是16.如图，把长方形纸片折叠后再打开，如果∠1=56°，那么∠2＝ ．17. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC= 。
江苏省2022年七年级下学期3月份月考数学试题2 (2)
1 / 6江苏省七年级下学期3月份月考数学试题一 选择题（每题3分，共计24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到2．下列计算正确的是A.33623a a a += B.448(2)16a a -= C.633()()a a a -÷-=- D.22(1)1a a +=+ 3．下列各组数据中，能构成三角形的是A.1cm 、2cm 、3cmB.2cm 、3cm 、4cmC. 4cm 、9cm 、4cmD.2cm 、1cm 、4cm ４．下列各式中，不能用平方差公式计算的是A ．))((y x y x ---B ．))((y x y x --+-C ．))((y x y x +-+D ．))((y x y x +-- ５．下列变形中，从左向右是因式分解的是A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B.()224168-=+-x x x C.22(1)21x x x -=-+ D.211()x x x x+=+6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于 A ．30° B ．︒40 C ．︒50 D ．︒60 第6题图7．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是A. 100°B.108°C. 110°D.120°８．若二项式291m +加上一个含m 的单项式后是一个关于m 的完全平方式，则符合要求的单项式的个数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二 填空题 （每题3分，共计30分）9.计算：32x x ⋅=10. 在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为12μm （微米），用科学记数法表示这个细胞的直径为______m ．11. 若二次三项式225x kx -+是完全平方式，则k 的值为 ．12. 若⎩⎨⎧=-=41y x 是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .13．已知6=+y x ，4=xy ，则22xy y x +的值为 . 14．如图，以长3cm 为直径的圆(O 1为圆心)，沿直线l 向右平移4cm 到如图所示的位置(O 2为圆心)，则图中阴影部分的 第14题图 面积为 cm 2．15. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为 °16.若()()x p x q ++的乘积中不含有x 的一次项，则,p q 之间的关系为 17. 如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，当横板AB 的A 端着地时，测得∠OAC ＝α，则在玩跷跷板时，横板AB 绕点O 上下转动的最大角度为 °18. 如果4(1)1a a +-=成立，那么满足它的所有整数a 的值是三 解答题 （共计96分）19. 计算： （每小题4分，共16分）（1）031132()2----+ （2）32333()(3)a a a -⋅--（3）13(2)(1)(23)3x x x x +--+（4）2(2)()()a b b a a b ---+ 20. 分解因式：（每小题4分，共16分）(1) 326162m m m -+ (2) 2225x y - （3）2242x y xy y -+ (4)4464a -21.解下列二元一次方程组：(每小题4分，共8分)（1）32528x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+743243y x yx22．（本题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´， （2）再在图中画出△ABC 的高CD ， A BCDE12345第7题图4 c m O 2O 1lA BCDEFGHO 12第15题图ABCO第17题2 / 6PQECB21DA（3）在右图中能使ABCPBC SS=的格点P 的个数有 个(点P 异于A)23．（本题6分）已知0332=-+y x ，求yx279⋅的值；24．（本题6分）已知6x y +=，3xy =，求22x y +、2()x y -的值.25．(本题满分8分)已知方程组⎩⎨⎧-=-=+)2( 24)1( 155by x y ax ，由于甲看错了方程(1)中的a 得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==41y x ．若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．26．（本题10分）如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q 。
江苏省无锡市周庄中学下学期七年级数学3月月考试卷
初一数学阶段性练习卷3.22一、选择题（30分）1.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为()A. 1×109m B. 1×1010m C. 1×10−9m D. 1×10−10m2.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A. 5cm、7cm、2cmB. 7cm、13cm、10cmC. 5cm、7cm、11cmD. 5cm、10cm、13cm)−1，c=(−2)−2，那么a，b，c的大小关系为()3.已知a=(−3)0，b=(13A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. c>a>b4.画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. a2÷a3=a6B. a6÷a2=a3C. (−a2)3=a6D. (−a3)2=a66.若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为()A. 5：3：1B. 3：2：4C. 4：3：2D. 3：1：5第7题第9题第10题7.如图，∠B+∠C+∠D+∠E−∠A等于()A. 360°B. 300°C. 180°D. 240°8.下列说法中，正确的个数有() ①内错角相等；②三角形的高在三角形内部；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A.1个B. 2个C. 3 个D. 4个9.某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是()A. 6πm2B. 5πm2C. 4πm2D. 3πm210.如图，若AB//CD，则α、β、γ之间的关系为()A.α+β+γ=360°B. α−β+γ=180°C. α+β−γ=180°D. α+β+γ=180°二、填空题（16分）11.八边形的内角和为______第12题第13题第15题12.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______s.13.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB//CD，则∠DEB的度数是______°.14.计算：(−0.25)2020×42019=______．15.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为______16.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边的中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为10、12、14，则四边形DHOG的面积=______．第16题第17题第18题17.把一张对边互相平行的纸条(AC′//BD′)折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=31°，则∠AEG=______．18.如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO= 88°，则∠C的度数为______．三、解答题19.（12分）计算：(1)a5.(−a)3−(−2a2)4；(2)[(x−2y)3]3÷[(2y−x)2]3(3)(−4xy3)⋅(−12xy)3−(−12x2y3)2(4)(−14)−1+50+[2−(−3)2]20.（9分）先化简，再求值：(1)已知：a m=2，a n=3，求a m+n的值．(2)已知：x+2y+1=3，求3x×9y×3的值．(3)已知：x2m=3，y2n=5，求(x3m)2+(−y3n)2−x m−1y n⋅x m+1y n的值．21.（4分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′.(利用网格点和三角板画图)(1)画出平移后的△A′B′C′．(2)画出AB边上的中线CD；(3)在整个平移过程中，线段BC扫过的面积是______．22.根据题意结合图形填空：（4分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC(______)∴∠4=∠5=90°(______)∴AD//EG(______)∴∠1=∠E(______)∠2=∠3(______)∵∠E=∠3(______)∴______(等量代换)∴AD是∠BAC的平分线(______)23.（4分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．24.（4分)如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．25.（5分)如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．(1)试说明CD是△ABC的高；(2)如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．26.（6分)图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；(3)图2中，当∠D=500，∠B=400时，求∠P的度数．(4)图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．(直接写出结果，不必证明)．27.（6分)如图，∠MON=α(0°<α<180°)，点A.B分别在OM、ON上运动(不与点O重合)．(1)如图1，∠MON=90°，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．①若∠BAO=60°，则∠D=______°.②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由．(2)如图2，∠MON=α(0°<α<180°)”，∠ABC=1n ∠ABN，∠BAD=1n∠BAO，其余条件不变，则∠D=______°(用含α、n的代数式表示)。
江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(解析版)
2023-2024第二学期3月初一数学质量调研卷考试时间为100分钟一、选择题1. 下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，系数相加，积的乘方，同底数幂的除法运算即可求解．【详解】解：A 、，故选项A 错误；B 、与不是同类项，不能合并成一项，故选项B 错误；C 、，故选项C 错误；D 、，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，合并同类项，积的乘方等知识，掌握以上知识的综合运用是解题的关键．2. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形，再逐一分析即可得到答案．【详解】解：A 、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；B 、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；C 、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；D 、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．4520a a a ⋅=23522a a a +=23249()ab a b -=34a a a ÷=459a a a ⋅=2a 32a 23246()a b a b -=34a a a ÷=3. 下列各式能用平方差公式计算的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据满足形式的多项式的乘法可以用平方差公式计算，进行判定作答即可．【详解】解：，不能用平方差公式计算，故A 不符合要求；，不能用平方差公式计算，故B 不符合要求；，能用平方差公式计算，故C 符合要求；，不能用平方差公式计算，故D 不符合要求；故选：C ．【点睛】本题考查了平方差公式．解题的关键熟练掌握平方差公式的结构特征．4. 下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据高的定义即可求解．【详解】解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D 选项中，BE 是△ABC 中AC 边长的高，故选：D ．【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义．5. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 8【答案】D )2 ()(a b a b +-(2)(2)a b a b -+-()()22a b a b ---+(2)(2)a b a b +--()()a b a b +-(2)()a b a b +-()()()()2222a b a b a b a b =-+----()()22a b a b ---+()()()()2222a b a b a b a b =+---++x x【解析】【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x 的范围，也就可以求出x 的不可能取得的值．【详解】解：∵，，∴．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．6. 如图，点E 在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）A. B. C.D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线的判定定理对各选项分别进行判断即可．【详解】解：A 中可判断，故此选项错误；B 中可判断，故此选项错误；C 中可判断，故此选项错误；D 中可判断AB ∥CD ，故此选项正确；故选：D ．7. 下列说法中正确的个数是（ ）①同位角相等；②三角形的三条高的交点在三角形内部；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等；⑤三角形的一个外角等于两个内角的和．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据同位角，三角形高的交点，等角的补角相等，平行线的性质和三角形外角的性质逐项判断即358+=532-=28x ＜＜AC AB CD 3=4∠∠180D ACD ∠+∠=︒D DCE ∠=∠12∠=∠3=4∠∠∥DB AC 180D ACD ∠+∠=︒∥DB AC D DCE ∠=∠∥DB AC 12∠=∠可．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，原说法错误；②锐角三角形三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高线的交点在直角顶点上，钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部，原说法错误；③等角的补角相等，原说法正确；④两直线平行，同旁内角互补，原说法错误；⑤三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，原说法错误．综上所述，正确的有1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了同位角，三角形高的交点，等角的补角相等，平行线的性质和三角形外角的性质等知识，解题的关键是掌握以上知识点．8. 如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题灵活考查了三角形的面积，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题关键．根据点、分别为、的中点，求出，，进而求出，再根据三角形的面积公式，由，求出，最后得出的面积．【详解】解：点、分别为、的中点，，，，，ABC D E BC AD 2EF FC =ABC 218cm BEF △24cm 25cm 26cm 27cm D E BC AD 11892ABD ADC S S ==⨯= 19 4.52BED DEC S S ==⨯= 9BEC S = 2EF FC =2BEF BFCS S = BEF △ D E BC AD 11892ABD ADC S S ∴==⨯= 19 4.52BED DEC S S ==⨯= 9BEC S ∴= 2EF FC =，的面积为：；故选：C9. 如图，l 1∥l 2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A 、B 、C 在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°【答案】C【解析】【分析】过点C 作CM ∥l 1，则l 1∥l 2∥CM ，根据平行线的性质及角的和差求解即可．【详解】解：如图，过点C 作CM ∥ l 1，∵l 1∥l 2，∴l 1∥l 2∥CM ，∴∠1+∠ECM ＝180°，∠2＝∠ACM ，∵∠1＝80°，∴∠ECM ＝180°－80°＝100°，∵∠ACE ＝30°，∴∠ACM ＝∠ACE +∠ECM ＝30°+100°＝130°，∴∠2＝∠ACM ＝130°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键熟记两直线平行、同旁内角互补，两直线平行、同位角相等．∴2BEF BFCS S = BEF ∴ 26cm10. 如图，正方形中，点E 、F 在上，点E 是的中点，以为边长向正方形形内作正方形，以、为长和宽向正方形形内作长方形，已知正方形的面积为70，正方形的面积为40，则长方形的面积为（ ）A. 5B. 7.5C. 10D. 12.5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数混合运算的应用，解答的关键是求得长方形的长与宽，理解图示，掌握乘法公式，实数的混合运算是解题的关键．由正方形的面积可求得，的长度，可求得，再由点是的中点，则有，表示出长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式进行求解即可．【详解】解：正方形的面积为，正方形的面积为，，，解得：，，点是的中点，，，．ABCD AB AF BF ABCD BFGH BE AE ABCD BEMNABCD BFGH BEMN AB BFAF E AF AE EF = ABCD 70BFGH 40270AB ∴=240BF =AB=BF=AF AB BF ∴=-=- E AF AE EF ∴==EM AE ∴==BE BF EF ∴=+=+BEMN S BE EM∴=⋅长方形=⨯17.510=-7.5=故选：．二、填空题11. 某细菌长为米，这个数据用科学记数法表示为________米．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，正确的确定，的值是解本题的关键．12. 若，，则_____．【答案】6【解析】【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可．【详解】解：当，时，．故答案为：．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．13. 一个多边形的内角和与外角和的差为，则它是 _____边形．【答案】九【解析】【分析】根据题意，可知多边形的内角和为，多边形的外角和是，再根据内角和外角和列出方程，求出边数即可．【详解】解：设这是一个n 边形，则，解得．B 0.0000052965.2910-⨯10n a -⨯60.00000529 5.2910-=⨯65.2910-⨯10n a -⨯110a ≤<a n 102m =103n =10m n +=102m =103n =10m n +=1010m n ⨯236=⨯=6900︒2180()n -⨯︒360︒-=900︒(2)180360=900n -⨯︒-︒︒9n =答：它的边数是九边形．故答案为：九．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角和，根据外角和的度数以及内角和度数之间的关系列出方程是解出本题关键．14. 如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是__．【答案】同位角相等，两直线平行【解析】【分析】∠1和∠2是同位角，且∠1＝∠2，由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：根据题意得出：∠1＝∠2，且∠1和∠2是同位角，∵∠1＝∠2，∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．15. 如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝_____°．a b【答案】55【解析】【分析】由平行线的性质得∠ADC ＝∠BAD ＝35°，再由垂线的定义可得三角形ACD 是直角三角形，进而得出∠ACD 的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ADC ＝∠BAD ＝35°，∵AD ⊥AC ，∴∠ADC +∠ACD ＝90°，∴∠ACD ＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，垂线的定义，根据平行线的性质求出∠ADC 是解决问题的关键．16. 若是完全平方式，m 的值为____．【答案】11或【解析】【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】解：∵是完全平方式，∴∴，解得或．故答案为：11或．17. 如图，点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，连接，若，则_____．()2316x m x +-+5-()2316x m x +-+()222324416x x x m x =±⨯-+++324m -=±⨯11m =5-5-AB BC CD DE EA 、、、、80BCD ∠=︒A B D E ∠+∠+∠+∠=【答案】##260度【解析】【分析】连接，利用四边形内角和定理和三角形内角和定理计算即可．【详解】如图，连接，则，，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了四边形内角和定理和三角形内角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键．18. 在计算（m 、n 均为常数）的值，在把x 、y 的值代入计算时，粗心的小明把y 的值看错了，其结果等于4，细心的小红把正确的x 、y 的值代入计算，结果恰好也是4，为了探个究竟，小红又把y 的值随机地换成了2024，结果竟然还是4，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算_____．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，再根据题意可得原式的值与的取值无关，即含y 的项的系数都为0，据此求解即可．【详解】解：260︒BD BD 360A ABC CBD CDB CDE E ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒180CBD CDB BCD ∠+∠+∠=︒80BCD ∠=︒100CBD CDB ∠+∠=︒360100260A ABC CDE E ∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒260︒()()()3x y x y my nx y +---mn =2-y ()()()3x y x y my nx y +---，根据已知，原式的值与的取值无关，，，，故答案为：．三、解答题19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）9 （2）（3）（4）【解析】【分析】（1）首先计算零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方以及绝对值，然后计算加减；（2）首先计算同底数幂的乘除法，积的乘方，然后计算加减；（3）首先计算多项式乘以多项式和单项式乘以单项式，然后计算加减；（4）首先计算平方差公式和完全平方公式，然后计算加减．【小问1详解】；【小问2详解】22233x xy xy y mnxy my =-+--+()()2223x mn xy m y =+--+-+y 20mn ∴--=30m -+=2mn ∴=-2-()22022012(π3)13-⎛⎫---+--- ⎪⎝⎭742102(3)a a a a a ⋅--+÷)231()((4)x x x x -+-+2(2)(2)(2)x y x y x y +---87a -253x x --224y xy-+()22022012(π3)13-⎛⎫---+--- ⎪⎝⎭2191=-+-9=742102(3)a a a a a ⋅--+÷；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】此题考查了整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方以及绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则．20. 规定a *b ＝3a ×3b ，求：（1）求1*2；（2）若2*（x +1）＝81，求x 的值．【答案】（1）27（2）x ＝1【解析】【分析】（1）根据所规定的运算进行作答即可；（2）根据所规定的运算进行作答即可．【小问1详解】∵a *b =3a ×3b ，∴1*2=31×32=3×9=27；【小问2详解】∵2*（x +1）=81，∴32×3x +1=34，8889a a a =-+87a =-)231()((4)x x x x -+-+2222334x x x x x=+----253x x =--2(2)(2)(2)x y x y x y +---2222444x y x xy y =--+-224y xy =-+则2+x +1=4，解得：x =1．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚题意，明确所规定的运算法则．21. 先化简，再求值：，其中．【答案】，4【解析】【分析】本题主要考查了整式化简求值，先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解： ，当时，原式．22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A 'B 'C '；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A 'B 'C '的面积为 ；（5）在图中能使S △PAC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个（点P 异于点B ）．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）见解析 （4）8的()()()()2213113x x x x x +--++-=1x -5x +()()()()2213113x x x x x +--++-()()222221313x x x x x=++--+-222242333x x x x x=++-++-5x =+=1x -154=-+=（5）7【解析】【分析】（1）利用点B 和点B ′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A 、C 的对应点A ′、C ′即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）直接用三角形的面积公式可计算出△A 'B 'C '的面积；（5）过B 点作AC 的平行线即可得到格点P 的个数．【小问1详解】解：如图，△A 'B 'C '即为所求作；；【小问2详解】解：如图，CD 即为所求作；【小问3详解】解：如图，AE 即为所求作；【小问4详解】解：△A 'B 'C '的面积=×4×4=8，故答案为：8；小问5详解】解：如图，满足条件点P 有7个，【的12故答案为：7．【点睛】本题考查了作图-平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23. 如图，已知．试说明．（1）；（2）．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据同位角相等两直线平行进行判断即可；（2）由（1）知CE ∥BF 再根据平行线的性质与判定证AB ∥CD ，最后根据两直线平行内错角相等得证．【小问1详解】证明：∵∠1＝62°，∠1+∠BHD ＝180°，∴∠BHD ＝118°，∵∠2＝118°，∴∠BHD ＝∠2，∴CE ∥BF；162,2118,B C ∠=︒∠=︒∠=∠CE BF ∥A D ∠=∠【小问2详解】∵CE ∥BF ，∴∠B ＝∠AEC ，∵∠B ＝∠C ，∴∠AEC ＝∠C ，∴AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．24. 如图，己知，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，于点，，求度数．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．（1）先证明，再根据同旁内角互补两直线平行即可证明；（2）先根据角平分线的定义求出，进而可求出，再证明，即可解决问题．【小问1详解】的ADB BCE ∠=∠180CAD E ∠+∠=︒AC EF CA BCE ∠EF AF ⊥F 78ADB ∠=︒BAD ∠AC EF 51︒CAD ACE ∠=∠39ACD ACE ∠=∠=︒39CAD ∠=︒90BAC AFE ∠=∠=︒结论：．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】∵平分，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．25. 数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为a 、宽为b 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图的大正方形．（1）观察图，可得出三个代数式：，，之间的等量关系为： ；（2）若要拼出一个面积为的矩形，需要卡片张，卡片张，卡片 张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②已知，求的值．【答案】（1）AC EF ADB BCE ∠=∠AD CE CAD ACE ∠=∠180CAD E ∠+∠=︒180ACE E ∠+∠=︒AC EF CA BCE ∠78ADB ∠=︒39ACD ACE ∠=∠=︒CAD ACE ∠=∠39CAD ∠=︒AC EF EF AF ⊥90BAC AFE ∠=∠=︒903951BAD ∠=︒-︒=︒22()2a b +22a b +ab ()()2a b a b ++A 1B 2C 6a b +=2214a b +=ab 22(2022)(2024)10x x -+-=()22023x -()2222a b a ab b +=++（2）3（3）①11 ②4【解析】【分析】本题考查完全平方公式的几何应用，用不同方法表示图形面积得到等量关系是解答的关键．（1）用两种方法求得正方形的面积，进而得到三者的关系式；（2）先计算，进而可求解；（3）①根据（1）中等量关系代值求解即可；②设，则，，进而得，利用（1）中等量关系求得即可．【小问1详解】解：∵图2是边长为的正方形，∴；∵图2可看成1个边长为a 的正方形、1个边长为b 的正方形以及2个长为b 、宽为a 的长方形的组合图形，∴，∴，故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴要拼出一个面积为矩形，则需要A 号卡片1张，B 号卡片2张，C 号卡片3张．故答案为：3；【小问3详解】解：①∵，∴，即，∵，∴；②设，则，，的()()22232a b a b a ab b ++=++2023x a -=20221x a -=+20241x a -=-()()221110a a ++-=24a =()a b +()2S a b =+222a b S ab ++=()2222a b a b ab +=++()2222a b a ab b +=++()()22232a b a b a ab b ++=++()()2a b a b ++6a b +=()236a b +=22236a b ab ++=2214a b +=11ab =2023x a -=20221x a -=+20241x a -=-∵，∴．∴，∴，∴，∴，即．26. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．（1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °；（2）现把三角板绕B 点逆时针旋转n °．如图2，当0＜n ＜90，且点C 恰好落在DG 边上时，①请直接写出∠2＝ °（结果用含n 的代数式表示）；②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n 的值．（3）若把三角板绕B 点顺时针旋转n °．当0＜n ＜180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出所有n 的值；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）120，90（2）①②或 （3）【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答即可；（2）①根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG ，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②根据邻补角的定义求出∠ABE ，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠ABE ，再利用∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，分两种情况列方程，计算可求解；()()222022202410x x -+-=()()221110a a ++-=22212110a a a a +++-+=22210a +=228a =24a =()242023x -=65(90)n +60112701160,90,150︒︒︒65（3）结合图形，分AB 、BC 、AC 三条边与直尺平行讨论求解．【小问1详解】解：∠1＝180°﹣60°＝120°，∠2＝90°；故答案为：120，90．【小问2详解】解：①如图2，∵DG //EF ，∴∠BCG ＝180°﹣∠CBF ＝180°﹣n °，∵∠ACB +∠BCG +∠2＝360°，∴∠2＝360°﹣∠ACB ﹣∠BCG＝360°﹣90°﹣（180°﹣n °）＝（90+n ）°；故答案为：（90+n ）．②∵∠ABC ＝60°，∴∠ABE ＝180°﹣60°﹣n °＝120°﹣n °，∵DG //EF∴∠1＝∠ABE ＝120°﹣n °，当∠1＝∠2时，120﹣n ＝（90+n ），解得n ＝；当∠1＝∠2时，（120﹣n ）＝90+n ，解得n ＝；综上所述，n 值为或．【小问3详解】解：当n ＝60°时，AB //DE ；当n ＝90°时，BC //DE ；当n ＝150°时，AC //DG ；综上所述，当n ＝60°，90°，150° 时，会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行．【点睛】本题主要考查了领补角、直角的性质，平行线的性质、旋转的性质等知识点，灵活运用相关性质65656011656527011601127011成为解答本题的关键．。
2023-2024学年江苏省无锡市江阴市文林中学七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省无锡市江阴市文林中学七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是()A.相交或垂直B.平行或垂直C.相交或平行D.以上都不对2.某种细胞的直径是毫米，这个数是()A.毫米B.毫米C.毫米D.毫米3.下列计算中，正确的是()A. B.C. D.4.如图，下列说法中错误的是()A.和是同位角B.和是同旁内角C.和是对顶角D.和是内错角5.下面计算正确的是()A. B.C. D.6.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是()A. B. C. D.7.若，那么m的值是()A.6B.C.1D.8.如图，点D在的平分线OC上，点E在OA上，，，则的度数为()A. B. C. D.9.若a，b都是有理数，且，则ab等于()A.4B.8C.D.10.我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”如图就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了的展开式按a的次数由大到小的顺序排列的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展开式中各项的系数的和为()A.256B.128C.112D.64二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.化简：____.12.若，，，，则a、b、c、d大小关系_________13.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，若，则____.14.若是一个完全平方式，则k的值是____.若关于x的多项式是完全平方式，则____.15.已知多项式的积中不含项，则___.16.若，则的值为____.17.如图，现有A，B类两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片张数为_______.18.如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是_____.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
江苏省2022年七年级下学期3月份月考数学试卷4
1 / 3江苏省七年级下学期3月份月考数学试卷 班级_____姓名_____成绩_____一、选择题（共8小题，每题3分，计24分） 1．计算：－(错误！未找到引用源。
3的结果是 （ ）A 、－错误！未找到引用源。
B 、－错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
2．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ ） A ．4B ．6C ．8D ． 163．下列计算正确的是 （ ）A ．x 3+ x 3=x 6B ．12632)(a a a =•-C ．(m 5)5=m 10D ．x 5y 5=(xy)54．已知∠1与∠2是同位角，若∠1＝40°，则∠2的度数是 （ ） A ．40° B ．140°C ．40°或140°D ．不能确定5．—27 x 6y 9等于 ( ) A ．（—27x 2y 3）2B ．（—3x 3y 2）3C ．—（3x 2y 3）3D ．（—3x 3y 6）36. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线 （ ） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．互相重合 D ．关系不确定 7．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x+y 的值为 （ ）A ．104B ．134C ．144D ．408．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C 个数是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（共10小题，每题2分，计20分） 9．如果16512a a a n n =•+-，那么n = (n 是整数)．10．若等腰三角形的两边的长分别是3cm 、7cm,则它的周长为 cm ． 11．一个多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形． 12．如果x+4y －3=0，那么y x 162•= .13．一个三角形三个外角度数比为8︰7︰3，这个三角形是 三角形（“锐角、直角或钝角”）． 14．计算()20132014425.0⨯-= ．15．下面是一列单项式2x ，32x -，44x ，58x -，……则第n 个单项式是 ．16.如图，在∆ABC 中，CD 平分∠ACB，DE//AC ，DC//EF ，则与∠ACD（∠ACD 除外）相等角有___ _个．17.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B 到点C 的方向平移 到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积______.18.如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转18°，再前进10m ，又向右转18°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．三、解答题（共8小题，计56分，)19．计算：（16分）（1）3223)()(a a -⋅- （2）23)3()()3(a a a -⋅-+-（3）)21()2()(23225x x x x -⋅---⋅ （4）（第8题）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y y2 / 320．（4分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．21．（本题满分6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC 平移，使点A 移动到点A ′，点B ′，点C ′分别是B 、C 的对应点．(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′； (2)△A ′B ′C ′的面积是 ； (3)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的关系是_________________．22．（4分）化简求值：x 2 · x 2n · (y n+1)2 ，其中n 为正整数，x ＝－3，y ＝13．23．（5分）如图，AB ∥CD ，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F 的度数．24．(6分)如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数.25.（6分）如图，DG ∥BC, EF ⊥AB ，垂足分别为F ，∠1＝∠2，试证明CD 是△ABC 的高。
2022-2023学年度下学期七年级第三次月考
2022-2023学年度下学期七年级第三次月考数学试题参考答案一、C D B D B C A A B B 二、11. 523x y -=12. （21，0） 13. 40° 14. 4 15. （2+3，23） 16.-1 17. 25- 18. 30° 或110° 19. 4a 一c ＝9 20.60三、21. （1）⎩⎨⎧=-=31y x （2）⎩⎨⎧==11y x 解法略22.（1）解：如图,三角形A 1B 1C 1即为所求．∴点A 的对应点A 1的坐标为（0，0）． （2）解：构造如图所示的长方形，△A 1B 1C 1的面积为： 3×3−12×1×3−12×2×3−12×1×2=72； （3）解：∵点A 1的坐标为（0，0），点B 1坐标为（−1，−2），点P 在x 轴上，设点P 的坐标为（m ，0）， 则：11A B P S=12A 1P ×2=12•|m ﹣0|×2=2，解得：m =±2， ∴点P 的坐标为：（2，0），（﹣2，0）； 23.(1)a =－1,b =10方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x （2）解：（方法一）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①② 由①+②得5522x y k +=+，整理得522x y k ，即225k x y ++=， ∵8x y +=③， ∴2285k +=，解得19k =； （方法二）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②由①-②得2x y -=-④联立③④得28x y x y -=-⎧⎨+=⎩，解得：35x y =⎧⎨=⎩，把35x y =⎧⎨=⎩带入①，得332519k =⨯+⨯=；（方法三）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①② 由③3⨯-①2⨯得56y k =+，解得65k y +=， 将65k y +=代入①得：6325k x k ++⨯=，解得：45k x -=，将45k x -=，65k y +=代入②得64855k k +-+=，解得19k =；24.（1）证明：∵∠A ＝∠ADE ， ∴DE ∥AC ， ∴∠E ＝∠ABE ， ∵∠E ＝∠C ， ∴∠ABE ＝∠C ， ∴BE ∥CD ．（2）解：∵DE ∥AC ， ∴∠EDC +∠C ＝180°， ∵∠EDC ＝3∠C ， ∴4∠C ＝180°， ∴∠C ＝45°． 25.解：（1）设每辆甲种货车能装货x 吨，每辆乙种货车能装货y 吨，依题意，得：4531,3630x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得43x y =⎧⎨=⎩．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨． （2）设租用m 辆甲种货车，n 辆乙种货车， 依题意，得：4345m n +=， ∴4153n m =-， 又∵m ，n 均为正整数， ∴311m n =⎧⎨=⎩或67m n =⎧⎨=⎩或93m n =⎧⎨=⎩， ∴共有3种租车方案，A方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车； 方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车； 方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．26. （1）证明：∵AD ∥BE∴∠E=∠DAF ∵∠DAF=∠BAC∴∠E=∠BAC ；----------------2’（2）证明：∵AD ∥BE∴∠ACB=∠DAC -------------1’ ∵∠DAF=∠BAC∴∠DAF+∠CAF =∠BAC+∠CAF 即 ∠DAC=∠BAF -------------1’ ∵∠CFE=∠ACB=∠DAC ∴∠CFE=∠BAF∴AB ∥CD ；----------------1’（3）解：由（2）得AB ∥CD∴∠BFC=∠A BF ，∠BFD+∠A BF =180° ∵∠BFD=120° ∴∠A BF =60°---------------1’ ∵∠AGH=∠BFC∴∠AGH=∠A BF =60°---------------1’ ∵∠AGH ：∠GAH=2：1 ∴∠GAH=30° ∵AB ∥CD∴∠AFD=∠GAH= 30°---------------1’ ∵∠BFD=120° ∴∠AFB=90°∴三角形BFH 的面积=FH BF ⨯⨯21---------------1’ ∵BF=5，FH=4∴三角形BFH 的面积=10----------------1’ 注：不能使用三角形内角和定理，否则酌情扣分27. （1）解：∵a 、b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+182303b a b a ，A∴解得a =12，c =6， ∴A (0，12)，B (6，0)； ∴O A =12，OB =6； ∴三角形AOB 的面积=366122121=⨯⨯=⋅OB OA （2）由已知条件可知，点P 从点B 运动到点O 时间是616÷=（秒）． 点Q 从点O 运动到点A 的时间是1226÷=（秒） ∴06t <≤，点P 在线段OC 上，点Q 在线段OA 上 ∴2OQ t =，6OP t =-如图，做CG ⊥x 轴于G ，CH ⊥y 轴于H ∵点 C 的坐标为()3,6， ∴CG=6，CH=3∴三角形OCP 的面积=t t CG OP 3186)6(2121-=⨯-=⋅ 三角形OCQ 的面积=t t CH OQ 3322121=⨯⨯=⋅∴1833t t -= ∴3t =， （3）过点Q 作QM ∥AB ， ∵QM ∥AB ∴∠ACQ ＝∠CQM ∵OA 平分∠DOC ∴∠DOA ＝∠COA∵∠BOC ＝∠OBC ，∠COA ＋∠BOC ＝∠AOB ＝90°∴∠DOB ＋∠CBO ＝∠DOA ＋∠COA ＋∠BOC ＋∠OBC ＝180° ∴OD ∥AB 又∵QM ∥AB∴QM∥OD∴∠AOD＝∠OQM∴∠OQC＝∠AOD＋∠ACQt=由（2）得3∴OQ=63,6∵点C的坐标为()∴CQ⊥y轴，∴∠OQC＝90°∴∠AOD＋∠ACQ＝90°。
2023-2024学年江苏省无锡市江阴市七年级(下)3月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B.C. D.2.下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是( )A. 2，3，4B. 8，7，15C. 6，8，10D. 13，12，203.下列运算不正确的是( )A. x3+x3=x6B. x6÷x3=x3C. x2⋅x3=x5D. (−x3)4=x124.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180∘；∠1=∠3;⑤∠6+∠4=180∘；其中能判断直线l1//l2的有( )A. ②③④B. ②③⑤C. ②④⑤D. ②④5.已知a=(−3)0,b=(13)−1,c=(−2)−2，那么a，b，c的大小关系( )A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. c>a>b6.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2000°，则n等于( )A. 11B. 12C. 13D. 147.如图，l1//l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为( )A. 100°B. 120°C. 75°D. 150°8.如图，▵ABC中，∠B=90∘,∠A=30∘,E,F分别是边AB,AC上的点，连接EF，将▵AEF沿着者EF折叠，得到▵A′EF，当▵A′EF的三边与▵ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是( )A. 120∘B. 105∘C. 75∘D. 45∘二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算2101×0.5100=____．10.若a m=4，a n=3，则a m−n的值为______．11.已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于________．12.世界上最小的开花植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为____________．13.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50∘，则∠EAB=_____度．14.如图，▵ABC经过平移得到▵A′B′C′，连接BB′、CC′，若BB′=1.2cm，则点A与点A′之间的距离为_______cm．15.如图，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ___．16.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B =_____度．三、计算题：本大题共1小题，共6分。
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2022—2023学年江苏省无锡市江阴市周庄中学七年
级下学期3月月考数学试卷
一、单选题
1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．B．C．D．
2. 下列计算正确的是（）
A．（a﹣b）2=a2﹣
B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a2D．a3÷a=a3
b2
3. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是
（）
A．13B．6C．5D．4
4. 在下列各式中，运算结果为的是（）
A．B．
C．D．
5. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．
A．9B．10C．11D．12
6. 如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，下列四个结论中，错误的是（）
A．AB CD B．AD BC C．∠B=∠D D．∠DCA=∠DAC
7. 小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是( )
A．45°B．55°C．65°D．75°
8. 下列说法中，正确的个数有（）
①同位角相等②三角形的高在三角形内部
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等
A．1个B．2个C．3 个D．4个
9. 如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直
线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（）
A．100°B．120°C．130°D．150°
10. 如图，△为直角三角形，，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（）
A．120°B．135°C．150°D．160°
二、填空题
11. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为 ______ .
12. 计算： _____ ； _____ ．
13. 如图所示，于点，则
__________ ．
14. 已知，，则代数式 _______ ．
15. 若多项式x2－6 x+ m是一个完全平方式，则m＝ ____________ ．
16. 如图，边长为4cm的正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ________ ．
17. 若，，则的值是 _____ ．
18. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，则所有满足条件的的值为 _____ ．
19. 如图，四边形中，、的平分线交于点P，、
的平分线交于点Q，若，则
________ ．
三、解答题
20. 计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
21. 先化简，再求值：，其中
．
22. 如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出的边上的中线；
(2)画出向右平移个单位后得到的；
(3)图中与的关系是：______；
(4)图中，能使的格点，共有______个．
23. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，
PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．
24. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数
恒等式．
例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：
(1)根据图，写出一个代数恒等式：．
(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则．
(3)小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长
分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则
．
25. 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都
有着广泛的应用．如：利用配方法求最小值：求最小值．
解：．因为不论x取何值，总
是非负数，即．所以，所以当时，有
最小值，最小值是．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空：；
(2)将变形为的形式，并求出的最小值；
(3)若，其中a为任意实数，试比较M和N的大小，并说明理由．
26. 【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分
【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们
的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点，请证明：
【结论应用】（2）如图2，的面积为1，，则的面积是；
【迁移应用】（3）如图3，中，是的三等分点，是的中点，若的面积是1，请直接写出四边形的面积
_________________．。