串联谐振频率和并联谐振频率
交流电的串并联谐振
1
tg 1
1
0
2
0
低通波特图
幅频特性
T j
T j 1
2
1
0
（分贝）
102 101 1
3
20
40
10 102 0
-20dB/十倍频
相频特性
tg 1
0
0 102101 1 10 102 0
45
90
典型的网络函数
低通
高通
带通
电路
举例 U i
UO U i
UO U i
I
I0 2
f1
下限截止频率
f2
上限截止频率
f f2 f1 通频带
I0
f1 f0 f2
f
关于谐振曲线的讨论
I
I
I
I0
I0
I0
0
(a) 0 不变，
I 0 变化。
01 02
(b) I 0 不变，
0 变化。
0
(c) I 0 不变，
0 不变，
f 变化。
I
I0
I 0
0
谐振曲线讨论（之一）
（1）
不变
U jX C
IRL
I IRL IC
I、U 同相时则谐振
非理想情况下并联谐振条件
I IRL IC
U
IIRL
IC
I
R
1
jL
jC
U
R
2
R
L2
j
R2
L
L2
C U
实部
虚部
谐振条件：虚部=0。 则 U 、I 同相
并联谐振频率
由上式虚部
R2
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种特殊情况。
串联谐振是指电路中电感和电容串联时出现的谐振现象，而并联谐振是指电路中电感和电容并联时出现的谐振现象。
本文将详细介绍串联谐振和并联谐振的电路特点以及产生条件。
一、串联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，串联谐振电路呈现出较大的阻抗，且相位接近零，并且通过电阻的电流达到最大。
（2）谐振电压：在串联谐振频率附近，谐振电路的电压达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，串联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，串联谐振电路的频带宽度相对较窄。
2.产生条件：（1）经过电感的电流和经过电容的电压相位差为零。
（2）电感和电容串联电阻的并联等于零。
（3）串联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
二、并联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，并联谐振电路呈现出较小的阻抗，且相位接近零，并且通过电容的电流达到最大。
（2）谐振电流：在并联谐振频率附近，谐振电路的电流达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，并联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，并联谐振电路的频带宽度相对较宽。
2.产生条件：（1）通过电感的电压和通过电容的电流相位差为零。
（2）电感和电容并联电阻的串联等于零。
（3）并联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
总结：串联谐振和并联谐振分别是电路中电感和电容串联和并联时出现的特殊谐振现象。
串联谐振的特点是频率选择性强，有较大的阻抗和谐振电压；并联谐振的特点是频率选择性弱，有较小的阻抗和谐振电流。
产生串联谐振和并联谐振的条件分别是电感和电容串联时电流与电压相位差为零，而并联时电压与电流相位差为零。
5第五章习题解答
习题解答5-1 电路中存在有正反馈，且AF ＞1，是否一定会发生自激振荡？说明理由。
解答：不一定。
因为AF>1仅满足了自激振荡的振幅起振条件，此时，只有当πϕϕn F A 2=+即同时满足相位起振条件时才会发生自激振荡。
5-2 为什么晶体管LC 振荡器总是采用固定偏置与自生偏置混合的偏置电路？解答：晶体管LC 振荡器采用固定的正向偏置是为了使振荡器起振时为软激励状态，无须再外加强的激励下能起振，也不致停振。
而采用自生反向偏置则可以稳幅。
若两者不结合，则两个优点不可兼而有之。
5-3 什么是间歇振荡现象？试分析间歇振荡产生的原因？简述如何防止和消除间歇振荡。
解答：间歇振荡是指振荡器工作时，时而振荡，时而停振的现象。
原因是振荡器的自偏压电路参数选择不当。
防止和消除间歇振荡的方法是正确选择工作点以及ReCe 的数值。
5-4 反馈式自激振荡器由哪几部分组成？各自的功能是什么？ 解答：反馈型自激振荡器的电路由三部分组成：(1) 包含两个或两个以上储能元件的振荡回路，完成能量交换。
(2) 直流电源，补充振荡回路电阻产生的损耗，维持等幅振荡。
(3) 有源器件和正反馈电路，控制能量在正确的时间内补充到电路中。
5-5 LC 振荡器的工作频率是严格等于调谐回路的谐振频率吗？为什么？解答：LC 振荡器的工作频率近似等于调谐回路的谐振频率，严格说，它的工作频率还应该与管子的参数有关，如0h 、i h 等。
5-6 LC 振荡器的静态工作点应如何选择？根据是什么？解答：振荡器静态工作点设计在甲类工作状态，采用自给偏压电路，如下图所示：随着振荡幅度的增加，振荡管便由线性状态很快地过渡到甲乙类乃至丙类的非线性状态，这时放大器的增益会下降，最终达到平衡状态。
5-7 一个振荡器，因为某种原因，使反馈电压v f 比输入信号v s 滞后于340︒，试问该振荡器还能否振荡？若能振荡，则振荡频率比原来相比是升高了，还是降低了？ 解答：若此时反馈电压分量，使得反馈系数F>A1时，即可振荡，因v f 滞后v s 340︒，即产生一个负相角ϕ∆，频率与相位的关系为dtd ϕω=，因此频率降低了。
串联谐振频率和并联谐振频率
串联谐振频率和并联谐振频率摘要：一、串联谐振频率和并联谐振频率的定义二、串联谐振频率和并联谐振频率的计算方法三、串联谐振频率和并联谐振频率在实际应用中的区别和联系正文：一、串联谐振频率和并联谐振频率的定义串联谐振频率和并联谐振频率是电学中常见的两个概念，它们都与电容和电感有关。
在电学中，谐振频率是指电路中的电容和电感相互作用，使得电路的阻抗呈现出共振现象的频率。
串联谐振频率是指在串联电路中，电容和电感依次串联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率。
而并联谐振频率则是指在并联电路中，电容和电感并联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率。
二、串联谐振频率和并联谐振频率的计算方法计算串联谐振频率和并联谐振频率的方法相同，都是利用电路中的电容和电感计算出电路的阻抗，然后根据阻抗的实部和虚部的比值求出谐振频率。
在串联电路中，电容和电感依次串联，阻抗为Z = R + jωL + 1/jωC，其中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为角频率。
当阻抗的实部等于零时，即R + jωL = -1/jωC，求解得到ω = 1/√(LC)。
在并联电路中，电容和电感并联，阻抗为Z = R + jωL - 1/jωC，其中R 为电阻，L为电感，C为电容，ω为角频率。
当阻抗的实部等于零时，即R +jωL = 1/jωC，求解得到ω = 1/√(LC)。
三、串联谐振频率和并联谐振频率在实际应用中的区别和联系在实际应用中，串联谐振频率和并联谐振频率的区别主要体现在电路的连接方式和电路的阻抗特性上。
串联谐振频率是指在串联电路中，电容和电感依次串联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率；而并联谐振频率则是指在并联电路中，电容和电感并联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率。
虽然串联谐振频率和并联谐振频率的计算方法相同，但在实际应用中，它们的电路特性不同，因此需要根据具体的电路需求选择合适的谐振频率。
如何计算电路的谐振频率[技巧]
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如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。
谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。
这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。
谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。
如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。
如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。
串联谐振和并联谐振等效电路
串联谐振和并联谐振等效电路说到电路，大家是不是都会想起那些复杂的电学公式、元器件，脑袋里瞬间就冒出一堆符号，简直让人眼花缭乱。
别急，今天咱们来聊聊一个很“接地气”的话题：串联谐振和并联谐振的等效电路。
别看它们的名字一听就好像有点高深，其实它们一点儿都不难懂，掌握了之后，简直就是“开挂”一样，轻松搞定电路分析。
咱们先从串联谐振开始说。
哎，说到串联，大家可能就知道了，就是电流必须通过每一个元件，绕来绕去，一环扣一环。
那你能想象，在串联谐振电路里，电流和电压就像是一对夫妻，形影不离，紧紧相依。
这里面最主要的就是一个电感（L）和一个电容（C）。
电感就像一个“铁公鸡”，想要抵抗电流的变化，电容则是个“海绵”，不断吸收和释放电能。
两者相互博弈，导致了谐振现象。
什么意思呢？就是在特定的频率下，这两个家伙配合得天衣无缝，电流就会达到最大，电压也会呈现出一种特殊的规律。
你可以把它想象成两个人跳舞，跳到一个最默契的时刻，动作完美配合，就不会出错，整个电路也“嗨”了。
这时候的电路就有个特别的特点了，叫做“共振频率”。
在这个频率下，电感和电容的作用互相抵消，好像是两股力拉扯平衡，电流在这个点上最强，电压也最“震撼”。
而如果你换个频率，电流就会瞬间掉得无影无踪，简直就像“抽掉了支撑”，电路就不再“跳舞”了。
再来聊聊并联谐振，这一类就和串联谐振完全不同了。
并联嘛，咱们平时一想到就是好像大家都分头行动，各干各的。
其实并联谐振电路里的电感和电容也是如此，虽然它们在同一电路中，电流却是分开流动的。
你可以理解为它们在各自的“赛道”上，各有各的节奏。
电感和电容本身的性质不变，但它们就像两匹“孤狼”，在电流流动的世界里各自独立，不依赖于对方。
但是，它们依然有一种神奇的共振现象。
你说奇不奇，像两台车子，虽然开在不同的轨道上，但有个时刻，它们刚好撞到一起，发生了某种“碰撞”，电路在这个点上就变得最“热血沸腾”。
串联和并联谐振这两种方式就是在找一个“频率的高峰”，这个频率一到，电路就会全程“爆发”。
串联谐振与并联谐振
一、 串联谐振
–
–
+
–
+
–
+
– jXC
R
jXL
1. 谐振条件
I
•
U
•
UR
•
UL
•
Uc
•
即:
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
谐振角频率
谐振频率
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
6. 电路的选择特性
突出 O 及其附近频率所对应的电流而抑制远离 O 的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。
0
曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。
令：
整理得：
相对抑制比
0
通频带
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
第五章 谐振与互感电路
第一节 谐振电路
在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。
谐振现象
谐振
串联谐振：在串联电路中发生的谐振。
并联谐振：在并联电路中发生的谐振。
（1）电压一定时，谐振时电流最小；
（3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
（2）总阻抗最大；
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。
作业：5-4、5-6
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。
频率特性
串联谐振频率公式
串联谐振频率公式，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。
谐振频率和感抗值有关，谐振不是单独存在的。
谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。
串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。
串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上是相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下，所研究的电路中将出现最大电流，电路中消耗的有功功率也最大。
所谓谐振频率就是这样定义的。
它与电容C和电感L的参数有关。
即：f=1/（2*π*√LC），相应的角频率w=2*π*f=1/√LC。
此时感抗等于容抗，即XL=Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。
在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。
从理论上讲，此时Ui=Ur=U0，UL=Uc=QUi，式中的Q称为电路的品质因数。
串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X 上总电压为0的情况。
RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。
谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。
谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC，因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R。
电路的谐振频率也称为电路的固有频率。
由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。
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串联谐振频率和并联谐振频率
（原创实用版）
目录
1.LC 谐振频率的概念
2.LC 串联谐振频率计算公式
3.LC 并联谐振频率计算公式
4.串联和并联谐振频率的比较
正文
LC 谐振频率是指在 LC 电路中，电容器和电感器共同作用下产生的
谐振现象的频率。
LC 谐振频率的计算公式可以根据不同的单位进行转换，以便更好地应用于实际电路中。
对于 LC 串联谐振频率，其计算公式为：fo = 1 / (2π√(LC))，其中 L 为电感器，C 为电容器，fo 为谐振频率。
当 L 单位取亨利，C 单位取法拉时，fo 单位为赫芝。
但在实际使用中，L 值常用 H，C 单位用 pF，这时可按下式计算 fo 值：fo = 1 / (2π√(L×10^-3×C×10^-12))，
此时 fo 单位是兆赫芝 (MHz)。
对于 LC 并联谐振频率，其计算公式与串联谐振频率公式相同，即：fo = 1 / (2π√(LC))。
在并联谐振电路中，电容器和电感器并联，对外呈现阻抗无穷大的特点。
通过对比 LC 串联谐振频率和并联谐振频率的计算公式，我们可以发现，无论是串联还是并联，LC 值的积上升 n 倍，则 fo 下降根号 N 倍。
这意味着，在实际应用中，通过改变电感器和电容器的数值，可以实现对谐振频率的调节。
总之，LC 谐振频率是电感器和电容器共同作用下的谐振现象，其计
算公式可以根据不同单位进行转换。
串联谐振频率和并联谐振频率的计算
公式相同，都遵循 fo = 1 / (2π√(LC)) 的关系式。