RLC串联谐振法测电感
rlc串联谐振电路的研究实验报告
rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。
实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。
谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。
在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。
实验仪器：1. 信号发生器。
2. 电压表。
3. 电流表。
4. 电阻箱。
5. 电感。
6. 电容。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。
2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。
3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。
3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。
3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。
在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。
同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。
总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。
rlc串联谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路实验报告
实验目的：
实验目的是研究RLC串联谐振电路的工作原理的物理过程。
实验原理：
RLC串联谐振电路由电感L和电容C构成，L-R-C元件中的抗R和抗C互为元件电压的相回转。
在谐振点处，电路损耗R少，元件电压的效应最大，构成正交正弦波。
电压曲率两分之一周期谐振，满足dΣV越小越接近于零，也就是说，谐振频率对影响最大，这样就可以使L-R-C电路具有电压或电流谐振的效果。
实验步骤：
1 、首先，为了测试实验结果，需要准备RLC电路测试电路板，以及DC稳压源、液晶电源、可编程调节器等相关测试仪器，并安装完成网络连接。
2、然后，使用可编程调节器，调节RLC电路的调节电阻值，调节电子元件数值，使电容器C、电感、电阻和欧姆（Ω）三者的工作频率为相同的频率。
3、再次，按照如下公式，利用电子计算器，计算RLC电路的谐振频率：f =
1/2π√LC
4、然后，用液晶电源，调节电路电压输入，并用电子元件及液晶示波器实测振荡电压，利用图像比对法，确定谐振频率。
5、最后，重复上述步骤，多次计算出实测数据，取平均值，求出理论和实际谐振频率的误差，以此来得出实验结论。
实验结论：
通过对RLC串联谐振电路实验测试中，我们得到了调节电子元件助于控制振荡频率的实验结论，这证明RLC串联谐振电路可以产生谐振，从而使电压或电流具有谐振波形。
RLC电路分析RLC串联电路谐振分析
RLC电路分析RLC串联电路谐振分析
RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路。
在RLC串联电路中，这些元素分别串联在一起，电源被连接在电路的两端，如图所示。
在RLC电路中，电源提供了一个交流电压源V，该电压源产生的交流电压将导致电容C 和电感L中的电荷来回摆动，因为电阻R将转换为热能而不导致电荷运动。
当电源施加的频率f改变时，RLC串联电路的阻抗（Z）也会改变。
在某些频率下，电路的阻抗可以降至最小值。
这种情况被称为RLC电路的谐振状态。
在串联RLC电路中，当
电路处于谐振状态时，电路中电流的振动将能够达到最大值。
要分析RLC串联电路的谐振状态，我们可以使用以下公式：
谐振频率（f0）= 1 / 2π √（LC）
其中，f0是电路谐振的频率，L和C分别表示电路中的电感和电容，R表示电路中的电阻。
质量因数（Q）是一个无量纲的数字，它描述了电路在谐振时的“质量”。
高质量因数表明电路具有低损耗和强谐振。
当电路达到谐振状态时，电路中的电压最大，电流也最大。
在谐振状态下，电路对频率的响应非常敏感，任何频率的微小偏差都将导致电路不再处于
谐振状态。
要确定RLC电路的谐振频率和质量因数，我们需要测量电路的L、C和R值，并使用上述公式计算。
一旦知道了电路的谐振频率和质量因数，我们就可以根据需要选择适当的电
路元件来调整电路的性能。
总之，在RLC串联电路中，当电路处于谐振状态时，电路中电流的振动将能够达到最
大值。
了解这些概念及其实际应用非常重要，尤其是在设计和调试电路的过程中。
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。
实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。
实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。
当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。
此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。
谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。
Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。
实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。
2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。
3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。
此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。
实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。
2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。
3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。
5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。
1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。
2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。
rlc串联谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路实验报告一、引言RLC串联谐振电路是电子电路中常见的一种电路，它由电感（L）、电阻（R）和电容（C）组成，具有稳定的频率响应特性。
本实验旨在通过实际搭建和测量RLC串联谐振电路，探究其特性和频率响应。
二、实验仪器与步骤本次实验所用仪器包括：函数发生器、示波器、多用电表、稳压电源和电路板等。
1.搭建电路：将函数发生器的输出端接入电路板上的电感、电容和电阻，形成RLC串联谐振电路。
2.测量电流和电压：通过示波器和多用电表分别测量电路中的电流和电压。
3.改变频率：调节函数发生器的频率，观察和记录电流和电压响应的变化。
三、实验结果和讨论在实验中，我们可以通过改变函数发生器的频率，观察谐振电路中的电流和电压的变化。
根据RLC电路的特性，当电流和电压达到谐振时，电路中的能量传输最大。
在实验中，我们先固定电感和电容的数值，只改变函数发生器的频率。
当频率较低时，观察到电流和电压较小，表明电路对低频的输入信号响应不敏感。
随着频率逐渐升高，我们可以观察到电流和电压迅速增大，当频率接近谐振频率时，电流和电压达到峰值。
随后，当频率继续增大，电流和电压迅速减小，表明电路对高频的输入信号响应也不敏感。
通过测量和记录这些数据，我们可以绘制出电流和电压随频率变化的曲线。
此外，我们还可以通过改变电感和电容的数值来观察电路的特性。
当电感或电容的数值增大时，谐振频率会降低，电路对低频信号的响应更加敏感。
反之，当电感或电容的数值减小时，谐振频率会增大，电路对高频信号的响应更加敏感。
四、实验总结通过本次实验，我们初步了解了RLC串联谐振电路的特性和频率响应。
通过搭建电路，测量电流和电压，并观察其随频率变化的规律，我们可以更深入地理解电路的工作原理。
除了本实验所涉及的内容，RLC串联谐振电路还有其他应用，例如在无线通信领域中，谐振电路可以用于频率选择性放大和滤波器的设计。
在音频领域中，RLC谐振电路可以用于音箱的频率响应调节。
实验八 RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC21πC1ωLC21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 X L = X C ； ； 2πf L= X = L － = 0 则 = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用表示为==谐振时的周期用T 0表示为 T = T 0 = 2串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f()2C L 2X X R -+RU UUU 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
RLC串联谐振电路的测量
f0=8880Hz
fh-fl =1610Hz
Q=5.5
4. 将电阻改为 R2，重复步骤 2,3 的测量过程。
fl
f0
fh
f(Hz) 3410 5410 6410 6480 7280 8080 8880 9880 10800 11800 12100 13100 15100
2. 答：由 f0= 1 得，当 C=0.01μF ，L=30mH=0.03H 时，f0=9193Hz。 2 LC
3. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中 R 的数值是否影响谐振频 率值？
答：由 f0=1/[2π（LC）½]可知，改变 L 和 C 的值可以使电路发生谐振，电路中 R 的数值不影响谐振频率值。 4. 如何判别电路是否发生了谐振？测试谐振点的方案有哪些？ 答：测 L 和 C 的各自的电流和电压相位是否相同，若相同即电路发生了谐振。 谐振点可根据理论谐振频率的值对应的点来判定。 5. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出 3V 的电
U0（V） 0.346 0.656 0.873 0.881 1.052 1.187 1.234 1.159 1.052 0.918 0.874 0.776
0.614
Ui=4Vp-p
C=0.01μF
R=1KΩ
f0=8880Hz
fh-fl =5690Hz
Q=1.6
五、预习思考题
1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
3. 电路品质因数 Q 值的两种测量方法 一是根据公式 Q=UL/U0=UC/U0 测定，UC 与 UL 分别为谐振时电容器 C 和电感 线圈 L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△ f=f2-f1，再 根据 Q=f0/( fh-fl)求出 Q 值。式中 f0 为谐振频率，f2 和 f1 是失谐时，亦即输出 电压的幅度下降到最大值的 1/（2½）（=0.707）倍时的上、下频率点。Q 值 越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电 路的品质因数、选择性和通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
rlc串联电路的谐振实验报告
rlc串联电路的谐振实验报告一、实验目的二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念2. 谐振现象及其特点三、实验器材和仪器1. 实验器材清单2. 实验仪器清单四、实验步骤1. 实验前准备工作2. 测量电路中各元件的参数值3. 测量谐振频率和带宽五、实验数据处理与分析1. 计算电路品质因数Q和谐振频率f0的理论值2. 绘制电路的幅频特性曲线和相频特性曲线，并分析其特点。
六、实验结论与思考七、参考文献一、实验目的本次实验主要是通过对RLC串联电路进行谐振实验，掌握测量RLC串联电路中各元件参数值以及谐振频率和带宽的方法，了解谐振现象及其特点，掌握计算电路品质因数Q和谐振频率f0理论值的方法，并绘制出幅频特性曲线和相频特性曲线。
二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念RLC串联电路是由电阻R、电感L和电容C三种元件串联而成的电路。
当交流电源接入这个电路时，由于电感和电容的存在，会产生阻抗，从而影响电路中的电流和电压。
在RLC串联电路中，当交流信号频率等于某一特定值时，会出现谐振现象。
2. 谐振现象及其特点谐振是指在某一特定频率下，RLC串联电路的阻抗达到最小值或最大值的现象。
当交流信号频率等于谐振频率f0时，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗，即只有R存在。
此时，如果在该频率下加入一个外加信号，则可以得到最大幅度的响应。
谐振现象具有以下特点：（1）在谐振频率f0处，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗。
（2）在谐振频率f0处，输入信号与输出信号之间相位差为0。
（3）当输入信号频率偏离f0时，输出信号幅度将随着频率增加而降低。
三、实验器材和仪器1. 实验器材清单：电阻箱、电容箱、电感箱、万用表、示波器等。
2. 实验仪器清单：Tektronix TDS2002C数字示波器等。
四、实验步骤1. 实验前准备工作（1）检查实验仪器是否正常工作。
（2）连接RLC串联电路，调整各元件的参数，使其符合实验要求。
（3）将示波器连接到电路中，以便观察信号的变化情况。
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RLC串联谐振法测电容
摘要: 电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称作电路的稳态特性。
利用这特性，当电源频率满足一定条件时，电源和电阻上的相位差为0，即两波形重叠，回路就发生了谐振现象。
此时回路
f=。
本实验研究了用示波器观察波形，
成纯电阻性，此时的电源频率
找出频率点测电容大小的方法即RLC谐振法测电容，用这种方法测量未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行分析。
关键词：电容，电感，相位，示波器，RLC谐振频率阻抗
一.实验目的
1.了解容抗和感抗随频率变化情况
2. 利用示波器测量给定电容的大小。
3.、加深理解电路发生谐振的条件、特点。
二、实验仪器
DH4503型RLC电路实验仪、电容、导线、UTD2062C数字示波器。
三、实验原理
1.RLC谐振
由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将产生受追形式的的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。
2.测RLC 谐振频率
通过逐点改变加在（直接或间接）RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输
出时的频率点，并把这一频点定义为RLC 谐振频率。
3..RLC 串联电路如图5.1所示：
在图5.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。
取电阻R 上的电压
U0作为响应，当输入电压U 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出U0
之值，然后以f 为横坐标，以U0/U 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特
性，亦称谐振曲线，如图5.2所示。
图中所加交流电压U （有效值）的角频率为w ，则电路的的复阻抗为：1Z R j WL WC ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭
复阻抗的模为：
2
21Z R WL WC ⎛⎫=
+- ⎪⎝⎭ 复阻抗的幅角: 图5.1 RLC 串联电路 图5.2 谐振曲线
1arctan WL WC R
ϕ-= 即该电路电流滞后于总电压的位差值,回路中的电流I （有效值)为：
221U
I R WL WC =⎛⎫+- ⎪⎝⎭。
上面三式中,,Z I ϕ均为频率f （或角频率W ）的函数，当回路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。
图2（a ）（b ）（c ）分别为RLC 串联电路的阻抗，相位差，电流随频率的变化曲线。
其中（b ）图f ϕ-曲线称为相频特性曲线；（c ）图i f -曲线称为幅频特性曲线。
由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率0f 特点为:
<1>当
0f f <时，0ϕ<，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性。
<2>当0f f >0时，0ϕ>,电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性。
<3>当10WL WC -=时，即0W LC =或02f LC
π=，整个电路呈纯电阻性。
<4>随f 偏离0f 越远，阻抗越大，而电路越大。
由于电容随频率的增大，阻抗变小；电阻处于理想状态，不随频率而改变；电感随频率的增大，阻抗增大。
所以当10WL WC
-=时，感抗和容抗相等，相互抵消，此时就处于谐振状态，而随频率的增大呈电感性，随频率的减少呈电容性。
5.电容的测量
对于所研究的电路，保持信号源输出电压幅度一定时，以上各参数都将随信
号源频率W 的改变而变化，由电路的复阻抗公式不难看出，当信号源的频率W 满足10WL WC
-=条件时，电路总阻抗Z R =为最小，电流U I Z =则达到最大值。
易知，只要调节,,f L C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。
则调节输出电压的频率，测出电阻两端的电压，然后根据LC 谐振回路的谐振
频率f =
或2T π=，可求得 22014C f L π=。
四、实验步骤
1.按图5.1连接好仪器。
设10,200,2L mH R U V ==Ω=
2.接通电源，开机预热2分钟，把函数信号发射器输出端与示波器Y 轴通过探头
连接在一起。
3.打开示波器，调整好波形图后，置零然后按测量键后再按F5键两次，然后再
按CH2看需要的数据。
（CH1接输入电压端，CH2接输出电压端）
4.调节输出电压的频率由1KHZ 连续变化，观察电阻两端电压的变化及示波器的
波形变化，当调至某一频率时（调节过程中应保持信号发生器的输出电压不变），电压达到最大，然后记录下所调的频率及对应的电压值U ，信号的周期，所得的
图形是从低变高再变低。
5.保持R ，L ，U 不变，调节频率并将对应R 上的电压值计入表中。
6.根据数据画出U f -图，然后根据图读出最大电压的频率。
将此时的频率代入到22014c f L
π=中求C ，即可。
五、数据记录及处理
测量RLC 谐振频率
10L mH = 200R =Ω U=2V
频率f(KHz
)
3.3
4.2
5.0 5.5
6.0 6.3 6.5
7.2
8.4
9.6 R 上电压
U （V)
1.73 1.75 1.80 1.84 1.79 1.77 1.75 1.71 1.69 1.65
由图得： 5.5f KHZ = 则由公式22014c f L
π=得： 226310.084 3.14 5.5101010c uf -=
=⨯⨯⨯⨯⨯
六、实验分析
1.选取的频率组数据不够多，电压最大值时的频率数据不够精确。
2.电压不稳定，使结果有误差。
3.图中得出的数据不够精确，使结果有误差。
4.连接电容没接好导致的误差。
5.仪器本身存在的误差。
6.操作时间过长，时电阻 ，电容，电感的温度上身导致的误差。
7.操作的次数少，数据少引起的误差。
七、注意事项
1.连接电容时，线头接紧，使操作时不宜掉出。
2.计算时注意单位换算。
3.到接近电压达最大值，要慢慢调，小幅度的改变频率，这样可以增大测量精确度。
七、实验体会
我选择了RLC 谐振频率的方法测电容的大小，然而在本次示波器测电容的实验中，刚开始我测不出我想要的数据，示波器的使用也不熟，但经过老师和同学的指导，我才发现电路图连接有问题，调整电路后，我的实验才得以改善。
在这次实验中，要细心观察，慢慢记录数据，这就要求我们有耐心。
这次的设计性实验，不仅很好的锻炼了我的学习思维能力和独立思考能力，充分利用资源的能力，调查资料的能力，还加强了我们的动手能力和探索能力，对错误不断的思考然后去寻找正确的方法，同时我也明白了实验对我们的学习是多么的重要，并且有很大的促进作用。
让我更好运用以前所学到的知识。
让自己找到自己不足的地方。
参考文献
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