谐振法测电感数据处理
谐振法测电感
一、实验要求
设计一个能够测量电感参数的测量电路，该测量电路应具有如下功能
（1）电感L测量仪的量程范围如下：0.1mH—10mH
二、实验目的
培养电路设计能力
熟练掌握multisim仿真软件进行电路仿真和分析
培养对真实电路进行分析调试的能力
三、实验原理
如图所示为并联谐振法测电感的电路，其中C为标准电容，L为被测电感，Co为被测电感的分布电容。测量时，调节信号源频率，使电路谐振，即电压表指示最大，记下此时的信号源频率f，则
2
交流小信号分析最高点即为谐振点，读出f1=5.013kHz，则
=0.95uF
3
把Co代入L的表达式，即可得到被测电感的感量。
=1.061mH
六、实验步骤
1
按下图所示焊接电路
2
调节节信号发生器频率，使电路谐振，即示波器幅值最大，记下此时的信号源频率f
3
如图所示，不接标准电容C，调节信号源的频率，使电路自然谐振，即示波器幅值最大，记录此频率f1
由此可见，还需要测出分则
由上述两式可得
把Co代入L的表达式，即可得到被测电感的感量。
四、实验器材
信号发生器
示波器
电阻
电容若干或可变电容箱一只
待测电感
导线若干
五、实验仿真（以
1
交流小信号分析最高点即为谐振点，读出f=3.5kHz，则
4
5
将所得数据填入下表，改变标准电容C，多次测量去平均值
次数
数值
1
2
3
4
5
C
f
f1
C0
L
L平均值
七、误差分析
1.谐振频率测量不准确
2.实际电容值测量有误差
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告交流电路的谐振现象实验报告引言交流电路的谐振现象是电子学中的重要概念之一。
谐振是指当电路中的电感和电容元件达到特定的数值时，电路会发生共振现象，电流和电压的幅值会达到最大值。
本实验旨在通过搭建交流电路并观察其谐振现象，加深对谐振现象的理解。
实验材料和方法材料：电感线圈、电容器、电阻器、交流电源、示波器等。
方法：首先，我们按照实验要求搭建交流电路，将电感线圈、电容器和电阻器连接在一起，并接入交流电源。
然后，使用示波器测量电路中的电压和电流，并记录下来。
实验结果与分析在实验过程中，我们通过调节电感线圈和电容器的数值，观察到了电路的谐振现象。
当电感和电容的数值达到一定的比例时，电路中的电流和电压会达到最大值。
谐振频率的计算根据实验数据，我们可以计算出电路的谐振频率。
谐振频率的计算公式为：f=1/(2π√(LC))，其中f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
实验误差的分析在实验中，由于仪器的精度和实验条件的限制，可能会产生一定的误差。
例如，电感线圈和电容器的实际数值与标称数值可能存在一定的偏差，导致计算出的谐振频率与理论值有所差别。
谐振现象的应用谐振现象在电子学中有着广泛的应用。
例如，在无线通信中，天线的谐振频率与传输信号的频率相匹配，可以实现信号的传输和接收。
此外，谐振现象还应用于音响设备、电子滤波器等领域。
实验总结通过本次实验，我们深入了解了交流电路的谐振现象。
通过观察和测量实验数据，我们验证了谐振频率的计算公式，并分析了实验误差的来源。
谐振现象在电子学中有着重要的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。
结语交流电路的谐振现象是电子学中的基础概念之一，通过本次实验，我们对谐振现象有了更深入的了解。
通过实验数据的分析和计算，我们验证了谐振频率的计算公式，并探讨了实验误差的来源。
谐振现象在电子学中有着广泛的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。
通过本次实验，我们不仅提高了实验操作的能力，还加深了对交流电路谐振现象的理解。
RLC串联谐振电路实验误差的分析及改进
RLC 串联谐振电路实验误差的分析及改进一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
电容、电感的测量仿真实验
3、谐振法测量电容和电感：
=（T/2π）（T/2π） =1.103nF
4、电桥法测量电容：
+ =0.35+10=10.35nF
五、结论
实验表明，电容、电感作为在电路中起重要作用的电子元件，有多种方法可以达到测量目的，
测量结果与实际存在一定的误差，这是由于欧姆法有表前表后的测量误差问题。该方法同样适合测量电感。
图2
3、电容谐振法测量电路（图3）
谐振法测量电容和电感：如图3.操作过程如下：
1、连接电路，并设定L为已知值1mH
2、R1为阻尼电阻
3、启动仿真开关，合上开关J1再关闭，示波器上显示出LC阻尼振荡波形
利用公式测量电容为：
1、分压法测量电容和电感：电路如图1
正弦波信号源10V有效值，频率1kHz，Co为标准电容
Co和Cx所对应的Uo和Ux两个电压值不一定要相等，根据电容分压公式：
=
以上方法同样适合电感的测量。
图1
2、电容欧姆法测量电路（图2）
欧姆法测量电容和电感：电路如图2。R1起分压作用，要求不严格。
被测电容：
=1/2πfU
电容电阻电感的标法电容电感电感和电容的区别电容电感电路分析电感大小的测量电感与电容电容和电感电感测量电感怎么测量电感测量方法
、
电容、电感的测量仿真实验
一、实验题目：
电容、电感的测量仿真实验。
二、仿真电路：
（1）分压法原理电路
（2）欧姆法测量电路
（3）谐振法测量电路
（4）电桥法测量电路
三、仿真内容
1、分压法测电容、电感（图Hale Waihona Puke ）=（T/2π）（T/2π）
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数原理
（最新版）
目录
1.谐振法测介电常数的基本原理
2.谐振法的测量设备和操作步骤
3.谐振法测介电常数的优缺点
4.实际应用案例
正文
一、谐振法测介电常数的基本原理
谐振法是一种广泛应用于测量介电常数的实验方法。
其基本原理是：通过改变电容器的电容量，使得电容器与电感器构成的谐振回路达到共振状态，进而计算出介电常数。
二、谐振法的测量设备和操作步骤
1.测量设备：主要包括电容器、电感器、信号发生器、示波器和数据处理系统。
2.操作步骤：
（1）将电容器与电感器连接成谐振回路；
（2）通过信号发生器向谐振回路施加一定频率的交流电压；
（3）观察示波器上的信号波形，找到谐振状态下的波形；
（4）根据谐振状态下的电容器和电感器的参数，计算出介电常数。
三、谐振法测介电常数的优缺点
1.优点：测量精度高、可靠性好、操作简便。
2.缺点：受温度、压力等因素影响较大，需要对环境条件进行严格控
制。
四、实际应用案例
谐振法测介电常数广泛应用于材料科学、电子元器件等领域。
例如，在研究新型陶瓷材料时，可通过谐振法测量其介电常数，以评估材料的性能。
综上所述，谐振法测介电常数具有原理清晰、操作简便、精度高等优点，是一种实用的测量方法。
用谐振法测电感
最大，Z并两端电压有最大值。 R上电压UR与Z并上电压Uz并同相 在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率 条件下，根据 可计算出电感 1
f0 = 2π LC
f 0 。在电容C已知的
1 (2πf 0 ) 2 C
L=
实验仪器
标准电容箱 待测电感（标准电感箱） 电阻箱 信号发生器 双踪示波器
实验要求
2 2 0
0
0
实验原理
2并联谐振
对图（b）所示的LC并联电路，可求得
Z= r 2 + (ωL) 2 (1 − ω 2 LC ) 2 + (ωCr ) 2
Z= L/C r 2 + (ωL − 1 2 ) ωC
接近谐振时，
ω 2 = ω02 =
当
1 LC,即
ω0 L =
1 ωC
时，Z并=L/rC，LC并联电路谐振。此时阻抗
（1）明确实验原理，拟定测量方案，画出实验电路图，作出数据 记录表。 （2）根据实验室提供的元器件，选择适当的测量参数。 （3）列出验步骤，进行测量与数据处理，得出实验结果。
(1)
利用幅值的四种方法 串联中1示波器并联到电感和电容一侧， 则当 时阻抗达最小示波器 1
ω0 L = ω0 C
峰值达最小时的频率是此时的谐振频率 2示波器并联到R两端，则当峰值达最大 时的频率为谐振频率 并联中 1示波器并联到电感和电容一侧，当示波 器上的峰值达最大时为谐振频率 2示波器并联到R两端时，峰值达最小时 为谐振频率
对上图的（a）所示的LC串联电路， 阻抗和相位关系可用矢量图表示如下 图（c） 由图可知
z = zr2 +(zL − zc )2 = r2 +(ωL− 1 2 ) ωC
基于C8051的谐振法测电容电感
基于C8051的谐振法测电容电感摘要：本系统以C8051F360单片机最小系统为核心，实现电容电感的自动测量与显示的功能。
输出信号是由AD9833产生频率范围为1Hz～1MHz可调的正弦波，输出信号通过AD637转换供单片机AD采样读取。
通过软件调节输出正弦波的频率，以达到自动测量的功能。
同时通过按键达到电容电感测量可切换。
电容测量范围为100pF～10000pF，电感的测量范围为100uH～10000uH，测量精度为±10%。
关键词：C8051F360；并联谐振；RMS；DDS1系统总体设计利用并联谐振法，基于DDS技术的高性能、高分辨率、高稳定度的信号源，能较好的解决频率稳定性的问题，通过合理的程序编写，能较好的解决测试时间长的问题，完全可以构成高性能RLC测量仪，故采用本方法。
系统总体原理框图如图（1）。
←→←→—→—→图1 系统总体结构2硬件电路设计2.1 DDS信号源采用AD9833产生正弦波，频率范围为1Hz～1MHz。
通过SPI串行接口与单片机相连，通过写28位频率字改变输出频率。
当外部参考时钟为25MHz时，输出信号可以达到小于0.1Hz的分辨率。
AD9833产生的信号通过两级放大，与电压跟随器，恒压输出到测试接口。
2.2 测试接口通过两个继电器的开合，使电路处于测电容状态和测电感状态，继电器的控制由单片机的一个I/O口控制。
当测量电容时，取2mH标准电感，电容的测量范围为100pF～10000pF，误差<10%。
当测量电感时，取313nF标准电容，电感的测量范围为100uH～10000uH，误差<10%。
2.3 AD637（RMS）AD637属于高准确度的单片真有效值/直流转换器。
输入电压有效值0～2V 时，最大非线性误差<0.02%。
它能计算任何复杂波形的有效值，并用分贝输出，量程为60dB，频带宽。
当输出信号有效值为1V时，其频率上限高达8MHz。
谐振法测电感(教案)
二、实验原理
1 RLC串联谐振电路：
RLC串联电路和向量计算如图(a)、(b)所示。
电路总阻抗
Z =
1 R + ωL − ωC
2
2
（1）
二、实验原理
电路电流
I = U = Z R U
2
（2）
2
1 + ωL − ωC
电流与信号源电压之间的相位差 ϕ = − arctan
ωL − 1 / ωC
R
（3）
对于所研究的电路，保持信号源输出电压幅度一定，以上各 参数都将随信号源频率ω的改变而变化。由式3不难看出，当信号源ห้องสมุดไป่ตู้的频ω满足 ωL =
1 条件时，电路总阻抗Z=R为最小值，而此时回路 ωC R
电流为最大值 I max = U ，相位差φ=0，即称电路谐振。
三、实验仪器
标准电容箱，待测电感（标准电感箱），电阻箱，信号发生器， 双踪示波器。
四、预习要求
每一位同学都要查阅相关参考资料。 在熟知RLC谐振电路基础上写出一份完整的设计性实验报告。 实验报告要求：明确实验原理，拟定实验测量方案，画出实验电路图， 列出实验步骤，作出实验数据记录表及数据处理方法。
五、评分标准
预习（40%），课堂操作（40%）报告（20%）
谐 振 法 测 电 感( 教
案)
一、实验目的
（1）研究RLC电路的交流谐振特性。 （2）利用RLC电路的谐振特性测电感。
二、实验原理
由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将 产生受追形式的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频 率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路 的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。谐振时， 电路的特性也因RLC电路的串联或并联的形式不同而展 现出不同的结果，分别讨论如下。
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姓名：吴孟杰班级：光信科0902班学号：0120914430215
谐振法测电感数据处理
一．并联法测电感
平uF 频率的平均值：f0平=∑f0i/6=（1.90+2.15+2.25+2.32+2.40+2.46）/6=2.25 kHz 电感的平均值：L平=∑Li/6=(7.02+7.06+6.88+6.93+6.97+6.98)/6=6.98 mH A类不确定度: A=∑（Li-L平）^2∕(n-1)/n]^0.5
={[（7.02-6.98）^2+(7.06-6.98)^2+(6.98-6.88)+(6.98-6.93)^2
+(6.98-6.87)^2+(6.98-6.98)^2]/30}^0.5
=0.07mH
拓展不确定度：S=2*A=0.14mH (K=2)
则电感为L= L平±S=6.98±0.14mH
误差计算W=（6.98-7）/7*100％=-0.28％
二．串联法测电感
平
频率的平均值：f0平=∑f0i/6=（1.98+2.23+2.35+2.47+2.39+2.53）/6=2.33 kHz 电感的平均值：L平=∑Li/6=(6.94+7.02+6.87+6.96+6.98+6.80)/6=6.94 mH A类不确定度：A={[∑（Li-L平）^2∕(n-1)/n]^}0.5=
=[(6.94-6.94)^2+(7.02-6.98)^2+(6.87-6.94)^2+
(6.96-6.94)^2+(6.98-6.94)^2+(6.80-6.94)^2]/30}^0.5
=0.14mH
拓展不确定度：S=A*2=0.14*2=0.28mH (K=2)
则电感为L=L平±S=6.94±0.28
误差计算W=（6.94-7）/7*100％=-0.86％
三．李萨育图形串联法
串联时: 电感=7mH 电阻=50Ω
平
频率的平均值：f0平=∑f0i/6=（1.91+2.12+2.20+2.27+2.36+2.46）/6=2.22 kHz 电感的平均值：L平=∑Li/6=(6.99+7.05+6.99+7.06+7.09+6.98)/6=7.04 mH
A类不确定度：A={[∑（Li-L平）^2∕(n-1)/n]^}0.5
={[(7.04-6.99)^2+(7.04-7.05)^2+(7.04-6.99)^2+
(7.04-7.06)^2+(7.04-7.09)^2+(7.04-6.98)^2]/30}^0.5
=0.02mH
拓展不确定度：S=A*2=0.02*2=0.04mH (K=2)
则电感为:L=L平±S=7.00±0.04 mH
误差计算：W=（7.04-7）/7*100％=0.57％
四．李萨育图形并联法
并联时：电感=7mH 电阻=50Ω
平
频率的平均值：f0平=∑f0i/6=（1.89+2.19+2.17+2.33+2.38+2.23）/6=2.23 kHz 电感的平均值：L平=∑Li/6=(7.10+6.61+7.18+6.67+6.89+7.16)/6=6.93 mH
A类不确定度：S={[∑（Li-L平）^2∕(n-1)/n]^}0.5
=[(6.93-7.10)^2+(6.93-6.61)^2+(6.93-7.18)^2+
(6.93-6.67)^2+(6.93-6.89)^2+(6.93-7.16)^2]/30}^0.5
=0.02mH
拓展不确定度：S=A*2=0.02*2=0.04mH (K=2)
则电感为：L=L平±S=6.93±0.0.04 mH
误差计算：W=（6.93-7）/7*100％=-1.00％
四．电源电感电压的测量
五．分析和结论
在上面四种处理方法中，误差最小的是并联法测电感，其值为-0.28％。
不确定度最小的也是并联测电感法，其值为0.14mH。
串联法测电感显然误差过大，其值为-0.86％，不确定度也很大其值为0.28mH。
这两种方法中，并联法显然比串联法更精确。
在李萨育图形法中，串联法的误差为0.57％，不确定度为0.04mH，并联法的误差为-1.00％，不确定度0.04mH，两者的不确定度相同，误差也相近，但总体来说李萨育串联法比李萨育并联法更精确。
最后从并联法和李萨育并联法两者中比较，并联法在误差方面优异于李萨育并联法，在不确定度方面，李萨育并联法显然比并联法更精确。
结合实验操作来说，李萨育图形观察的误差比并联法直接读取数据的误差要大。
并联法更具有可操作性。
综上所述，在上述四种方法中，并联法具有误差小、不确定度小、操作性、简单性的特点，所以从我的实验总结中来看，并联法为最佳方法。