高三数学知识点笔记整理

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高三年级数学必修二知识点笔记

高三年级数学必修二知识点笔记（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高三数学知识点总结(3篇)

高三数学知识点总结第一章：集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集：N-或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1）列举法：{a,b,c……}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图：4、集合的分类：（1）有限集含有有限个元素的集合（2）无限集含有无限个元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，;（2）A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）实即：①任何一个集合是它本身的子集。

AíA②真子集：如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集第二章：基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈-.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）.当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

高三数学知识点归纳整理

高三数学知识点归纳整理与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。

下面是小编给大家带来的高三数学知识点归纳整理，以供大家参考!高三数学知识点归纳整理一、排列1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.2排列数的公式与性质(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1规定：0!=1二、组合1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。

因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点1.计数原理知识点①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)2.排列(有序)与组合(无序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.4.二项式定理知识点：①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m二项式系数在中间。

高考数学必考知识点笔记

高考数学必考知识点笔记在学习中，大家应当都不生疏的就是学问点吧!学问点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能把握”的内容。

下面我为大家带来高考数学必考学问点笔记，盼望对您有所关心!高考数学必考学问点笔记一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽视是空集的状况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分。

6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则。

7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域。

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调。

例如：。

10.你娴熟地把握了函数单调性的证明（方法）吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必需先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你把握了吗?14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需争论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用把握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性，易忽视参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否留意到：当时，“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式1.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等”.2.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么?3.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么?4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类争论是关键”，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.5. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

高考知识点笔记整理

高考知识点笔记整理一、数学知识点1. 函数与方程- 一次函数: y = kx + b- 二次函数: y = ax^2 + bx + c- 指数函数: y = a^x- 对数函数: y = loga(x)- 三角函数: sin, cos, tan2. 数列与数学归纳法- 等差数列: an = a1 + (n-1)d- 等比数列: an = a1 * r^(n-1)- 通项公式与前n项和公式- 数学归纳法的基本原理与应用3. 概率与统计- 事件与样本空间- 随机变量与概率- 基本概率公式与条件概率- 统计图表的绘制与解读- 参数与非参数统计推断4. 三角函数与解三角形- 任意角的三角函数值- 三角函数的基本性质- 解三角形的定理与方法- 三角函数在物理、几何等领域的应用二、物理知识点1. 力学- 牛顿三大运动定律- 质点的运动规律- 动量与动量守恒定律- 万有引力与行星运动- 力的合成与分解2. 热学- 热传导、热辐射与热对流- 球面镜与弧面镜的成像规律- 热力学第一定律与第二定律- 理想气体状态方程3. 电磁学- 电荷、电场与电势能- 电流、电阻与电功率- 电路中的欧姆定律与基尔霍夫定律- 磁场、磁感应强度与电磁感应定律4. 光学- 几何光学基本定律与成像规律- 光的干涉、衍射与偏振现象- 光的色散与光的反射与折射定律- 光的波粒二象性三、化学知识点1. 物质的组成与结构- 原子结构与原子核- 元素与化合物- 化学键与分子结构- 有机化合物的结构与性质2. 反应与化学平衡- 化学方程式与化学计量- 化学反应速率与化学平衡- 平衡常数与反应的热力学计算3. 酸碱与化学滴定- 酸碱中的氢离子与氢氧根离子- 酸碱中的pH值与溶液的酸碱性- 酸碱中的滴定过程与指示剂的选择- 酸碱中的中和反应与盐的生成4. 有机化学- 烷烃、烯烃与芳香烃的结构与命名- 醇、醛、酮、酸、酯等官能团的识别与反应- 聚合反应与高分子化合物的应用以上只是高考中一部分重要的知识点笔记，特此整理。

高考必背最完整的高中数学知识点

高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。

2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。

3. 幂函数与指数函数的性质。

4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。

5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。

6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。

二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。

2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。

3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。

4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。

三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。

2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。

3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。

4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。

四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。

2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。

3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。

4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。

五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。

2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。

3. 数学建模的基本流程和方法。

4. 数学问题的模型转化与解决策略。

以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。

希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。

高等数学笔记整理

高等数学笔记整理
知识点框架：
- 极限理论
- 导数与微分
- 积分学
- 微分方程
思维要点：
- 极限定义的推导思路
- 导数公式的推导过程及应用思路
- 积分的计算思路与方法变换
重难点与易错点：
- 极限存在的判定（用不同颜色笔标注）
- 复合函数求导易错点（特殊颜色标注）
补充点：
- 一些特殊函数的极限性质补充
- 实际问题中导数的应用举例
自己的总结和思考：
总结各部分知识点之间的联系，如导数与积分的互逆关系。

思考不同方法在不同问题中的适用性，以及如何巧妙运用知识点解决复杂问题。

对一些易错点进行反思，加深理解，避免再次犯错。

同时，对老师补充的内容进行深入分析，拓展知识面。

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学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2.生活中常见的函数优化问题1)费用、成本最省问题2)利润、收益问题3)面积、体积最(大)问题2.高三数学知识点笔记整理篇二分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

3.高三数学知识点笔记整理篇三函数的奇偶性1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。

为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：注意如下结论的运用：(1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)g(x)是偶函数，类似地有奇±奇=奇奇X奇=偶，偶±偶=偶偶X偶=偶奇X偶=奇;(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

3、有关奇偶性的几个性质及结论(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立.(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。

(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.(6)奇偶性的推广函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数.4.高三数学知识点笔记整理篇四二项式定理①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m二项式系数在中间。

(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.高三数学知识点笔记整理篇五1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、正方体a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面积h-高V=Sh6、棱锥S-底面积h-高V=Sh/37、棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)11、直圆锥r-底半径h-高V=πr^2h/312、圆台r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/315、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/616、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)6.高三数学知识点笔记整理篇六【公式一】设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)【公式二】设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα【公式三】任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα【公式四】利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα【公式五】利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα。