北师大小学数学四年级(上)_知识点
北师大版小学数学四年级（上册）期中复习知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级…
…
亿级万级个级
数位…
…
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计
数单位…
…
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万千百十个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1.大数的读作方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。。数级中间以及级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。。
2.大数的写作方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3.比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2.改写的意义。为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1.精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2.用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。对应练习：
一、读下面各数。
（1）49050读作（）（2）80300200读作（）（3）4857006800读作（）二、写出下面各数。
（1）八百七十万零三百五十写作
（2）二千零五十万零六百三十写作
（3）七亿六千三百四十万八千五百三十六
写作
三、填空
（1）一个七位数，最高位上的数字是3，万位上是6，十位上是5，其它数位上都是0。这个数是：（）
（2）一个数由5个百万，3个万，2个百和7个一组成。这个数是：（）(3)一个七位数的最高位是（），一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数。（4）从个位数起，第六位是（），计数单位是（），第九位是（），计数单位是（）。（5）和万位相邻的两位是（）和（）。
（6）48962540这个数中8在（）位上，表示8个（），2在（）位上，表示2个（）。（7）四万六千里有（）个千。三十七万里有（）个万。二十五万里有（）个千。
（8）27060000是（）位数，它含有（）级和（）级，最高位是（）。（9）9985加上（）才能得到一个最小的五位数。（10）由三个7，两个0，四个2组成的最小的数是（），省略“万”后面的尾数约是（）。（10）□里最大能填几？
74□995≈74万 74□9950000≈75亿565050＞5□5049 365874□021≈365875万（11）十万是（）个一万，（）个一百万是一千万，3个百万等于（）个十万，等于（）个万，一百个亿里有（）个十亿。（12） 2870000是（）位数，最高位2在（）位。表示（），7在（）位上，表示（），8在（）位上，表示（）。
第二单元线与角
1．线段有（两个）端点，可以量出（长度）。2．射线只有（一）个端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。
3．直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画（一）条直线。
4．．从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
5．量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
6．角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。
7．锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°
1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角8．钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。
9．三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。
∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
10.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。12．直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。
13.角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角
14.钝角的一半是（锐角），锐角有（无数）个，一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。15．锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）
16．在同一个平面内（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。
如果两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（垂足）。
17．．从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段最短），它的长度叫做这点到直线的（距离）。18．平行线之间的距离（处处相等）。
19．（两组对边分别平行的四边形）叫做平行四边形。平行四边形（容易变形），具有不稳定性。。20．（长方形）和（正方形）可以看成是特殊的平行四边形。（正方形）是特殊的长方形
21．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（画高线要用虚线），并做出垂足记号。
22．平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
23．三角形有（三）条高，平行四边形和梯形有（无数）条高。
24．线段是直线的一部分，过两点能画（一条）直线。
25，角的两条边完全重合在一起，这是一个（周角），是（360）度。一条射线绕他的端点旋转一周所组成的角叫周角。
26.一个锐角和一个直角可以组成一个（钝角）。27．画角要注意两重合，（量角器的中心点与顶点重合，0刻度线与所画的一条边重合）
28 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
29 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1. 用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2. 30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便
作图：过点A画L的平行线过点P画L的垂线Ａ．
Ｐ．
画角：60°以及150°的角。
第四单元《图形的变换》
知识点：
1.图形的旋转：与点、方向（顺时针以及逆时针方向）、角度有关
2.平移：向右、向左、向上、向下平移格数。
第五单元除法
1.0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
15．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。180÷30：可看作180除以30或30除180。16．两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。17．从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小(余数要比除数小)
18．两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
19.三位数乘以两位数，积可能是（四位数或五位数）。三位数除以两位数，商可能是（一）位数，或（两）位数。
20．列式计算：倍在多少的前面用乘法，倍在多少的后面用除数，
21、两位数除三位数商可能是（一）位数或（二）位数。
三、熟记数量关系
速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度=时间
单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价=数量
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，
被除数÷除数=商（没有余数的除法），验算：商×除数=被除数
被除数÷除数=商……余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数
注：余数一定要比除数小
1．自行车每小时可行15千米，可写成15千米/小时，3小时可行( )千米。
2．一架飞机每小时行1200千米，12小时可行多少千米？这里的“每小时飞行的1200千米”是指( ),“12小时”是指( )要求的问题“可以飞行多少千米”是指，这三个数量之间的关系是（）四列式计算：
1.除数是34，商是19，余数是17，被除数是多少？2．一个数的41倍是369，这个数是多少？3．625里面有多少个25？
4．208是26的多少倍？
5．6个12是多少？15的6倍是多少？
6．一个因数是5，另一个因数是14，积是多少？7．比38的15倍多273的数是多少？
8．15个216比3800少多少？
9．18乘12的积加上56得多少？
10．一块面积是288平方米的长方形菜地，宽是16米，长是多少米？
2．一块长方形草坪的面积是2451平方米，长是57米，宽是多少？
3．食堂买来20筐西红柿，用去400元。如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用600元可以买多少筐这样的西红柿？
4．学校买来1182本故事书，存放到学校图书室147本，其余的分给23个班。平均每班分到多少本？
5．商店出售5箱热水瓶，每箱10只，每只16元。
共售价多少元？
6. 商店出售5箱热水瓶，每箱10只，一共售价
600元。平均每只多少元？
7．平平在计算除法时，把除数37写成31，结果得到商20余9。正确的计算结果是多少？8．李明家去年四个季度用电情况如下表。
季度一二三四
用电量
（千瓦
256 233 260 223
（1）他家去年平均每月用电多少千瓦时？（2）你还能提出什么数学问题？
9．奶糖每千克12元，水果糖每千克11元，巧克力糖每千克19元。糖店把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖售价多少元？张朋带了210元钱，能买这种什锦糖多少千克？
10．王师傅要生产1600个机器零件，已经造了12小时，还剩652个。平均每小时造多少个？11．小强用42元买了1枝钢笔和5枝圆珠笔，已知1枝圆珠笔的价钱是5元，这枝钢笔价钱是多少元？
12．植物园里有68棵柳树，樟树棵数是柳树的46倍，樟树比柳树多多少棵？
13．菊花每枝2元；百合花每束3枝，每束24元；玫瑰每枝4元；康乃馨每束5枝，每束5元；（1）买1枝百合花和1枝玫瑰，应付多少元？（2）一枝康乃馨比1枝菊花便宜多少元？（列综合算式解答）
14．服装厂生产一批西服。平均每天生产80套，6天后还剩下270套没有完成。这批西服共有多少套？
15．教室长12米，宽8米。共铺瓷砖480块。平均每平方米铺了多少块？
16．六（2）班有男生22人，女生26人。每6人一组参加课外实践活动。共可分成多少组？17．每瓶油买16元，每袋大米买50元。妈妈用124元钱买1袋米后，还可以买几瓶油？
18．录音机的单价是56元，电视机的单价是650元。蒋红付出800元，应找回多少元？（用两种方法解答。）
19．红宇看一本200页的故事书,已经看了3天，每天看57页。还有多少页没有看？
20．每个书架共有4层，每层能放书20本，5个书架共能放书多少本？图书馆又新买了560本书，增加几个这样的书架比较合适？
21．某厂生产了240枝百得胶，共装了6箱，每箱装8盒。每盒装多少枝？
22．某厂生产了240枝百得胶，每5枝装一盒，每箱装8盒，共装多少箱？
23．商店购进圆珠笔120枝，正好是钢笔枝数的2倍，而铅笔的枝数是钢笔的15倍。购进铅笔多少枝？
24．每个书架共有两层，每层约可放31本书。图书室又新买了580本书，增加几个这样的书架比较合适？
25．平平在计算“20+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是600。这道题的正确得数是多少？26．马路一边有70棵松树，每相邻两棵松树中间栽一棵杨树，要栽多少棵杨树？
27．杷一根木料锯5次，能锯成多少段？如果锯成9段，要锯多少次？
28．把一根木料锯成5段，每锯一次要2分钟，共要多少分钟？
29．明明家住在九楼，每两层楼之间有18级台阶，他从一楼到家要走多少级台阶？
30．沿圆形鱼塘的一周共栽了80棵桃树，每两棵桃树中间栽一棵梨树，可栽梨树多少棵？
31．从校门口到教学楼走廊长120米，在走廊的一边每隔10米一个书报架，若两头都不放，共可放多少个书报架？
32．一条大路长180米，要在大路的一旁每隔3
米一盆花，两端都放，共要放多少盆花？如果一端放，另一端不放，共要放多少盆花？
33．一条小路在它的一旁，一端栽树，另一端不栽共栽了21棵树。如果每两棵树都间隔8米。这条小路长多少米？
34．在一个边长是9米的正方形花圃四边摆菊花。每隔3米摆一盆，共要摆多少盆？
35．一个长方形花圃长是30米，宽是20米，在它的周围每隔5米插一面彩旗，共要多少面彩旗？（从长方形的一个顶点插起。）
36．一个圆形池塘周长为200米，每10米栽一棵，共可栽多少棵树？
37．小红看一本书，第一天看了75页，比第二天多看20页，第三天比第二天少看8页，第三天看了多少页？
38．粮店用同样的布袋把大米装袋，3只袋子可装大米75千克，照这样计算，12只袋子可装大米多少千克？仓库里在大米6000千克，需要多少只袋子才能装完？（先列表整理，再解答。）
39．学校买了一批图书，每班分24本，可分给15个班。如果分给20个班，平均每班分多少本？（先列表整理，再解答。）
40．工人们要修一条394米的大路，前3天每天修38千米。如果其余的要在7天内完成，平均每天要修多少米？
北师大版小学四年级数学下册知识点整理汇总及复习要点
一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别 写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百 分 之一 千分之一 万分之 一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如1分米= 10 1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。 6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个 0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数
或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 易错题； 1、名数改写 360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米
北师大版小学数学四年级上册综合复习题
北师大版小学数学四年级上册综合复习题（分单元整理） 第一单元：认识更大的数。 知识要点：①大数的读写方法（“分级读写”）；②大数的改写（以“亿”、“万”做单位）； ③求近似数（“四舍五入”） 一、请读出下列数字。 134578919 读作：376008704 读作： 2030607080 读作：200000004 读作：90990900008 读作：57080023040 读作： 二、请写出下列数字。 三千零一写作：五千七百亿零三千五百零四写作： 四千二百零三写作：九亿零七写作： 二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作： 三百亿零四万零四写作：x k b 1 .c o m 三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。 460000＝（）万927000000＝（）万40800000000＝（）亿 64780000＝（）万534728≈（）万629999≈（）万690080000≈（）亿89950000≈（）亿4090000＝409（） 四、填空。 1、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。 2、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。 3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作
（）。 4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。 5、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。 6、最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。 7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。 五、在○里填上“<”、“>”或“=”。 10000○9999 60000○600000 9998○8999 94537○94536 十七亿○七十亿三十八万○三百八十万210万元○2100000元 5万米○50000米20吨○2000千克10000万○1亿 思考题： 1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？ 2、用0、0、0、0、0、1、2、 3、 4、 5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。 第二单元：线与角 知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。 一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习 一、小数的意义和加减法 小数的意义（一） 1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米 1角是1元的1 10，也可以写成0.1元。1分是1元的1 100 ，也可以写成0.01元。 1分米是1米的1 10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1 100 ，也可以写成0.01米。 练习题。 一、填空题。 （1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。 （2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。 （3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。 （4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（） 22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（） 二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。 1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米 3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米 小数的意义（二） 1千克＝1000克 1克＝ 1 1000 千克＝0.001千克 1米＝100厘米 1厘米＝1 100 米＝0.01米 高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。 练习题。 一、填空题。 23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克 60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元 0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米 二、判断。 1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（） 2. 3.8米和3米8分米是相等的。（） 3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（） 4. 25分是0.25时。
新北师大版四年级数学知识点总结
北师大版四年级数学知识点归纳 上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
<4>点到直线之间垂线段最短。 4.旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 <2>认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 <3>角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 5.图形的变换 绕中心点旋转的方向： 顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第三单元《乘法》 1.两三位数的乘法 <1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 <2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 第四单元《运算律》 1.四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减， <2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2.运算规律： 加法交换律：（a﹢b=b﹢a） 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
北师大版四年级上册数学知识点总结
第一单元《认识更大的数》 第一课时数一数 知识点： 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 第二课时人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即 从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在 那一位上写0。 4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个 数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
第三课时国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上 万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的目的是为了读数、写数方便。 第四课时森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5， 则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 第一课时线的认识 知识点： 1、基本定义直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。 线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画 一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体 的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
(完整版)北师大版小学四年级数学练习题
一、看谁算得又对又快。 1176-38= 180+210= 1050+150= 13×70= 960÷30= 700÷10= 139+408+61= 728-365-35= 360÷5÷2= 98×25×2= 14×7= 25×32= 二、判断题，对的打“√”、错的打“×”。 1、在85后面添4个0,这个数是85万。( ) 2、最大的五位数与最小的六位数相差100。( ) 3、比335少78的数是157。( ) 4、7065498021最高位上的7表示7个亿。( ) 5、去掉小数末尾的零, 小数大小不变。( ) 6、等腰三角形不一定都是锐角三角形。( ) 7、9300÷500=18……3。( ) 8、0除以任何数都得0。( ) 9、等边三角形一定是锐角三角形。( ) 三、填空题。 1、由3个十亿,5个百万和6个千组成的数,写作（）;读作（）。这个数“四舍五入”到“万位”约是（）万。 2、小明每小时走5千米,1.5小时可以走（）千米。 3、在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是（）。 4、一个水池的长是98米,宽是27米,水池的面积是（）平方米。 5、100.03(精确到0.1)≈（）;47.365(精确到百分位)≈（） 6、小明在做减法时,错把减数117写成了171,结果为80,正确的结果是（）。 7、给式子7×9+12÷3=25加上括号,使等号左右两边相等,正确的结果是（）。 8、桔子每千克1.34元,6元钱可以买（）千克。(得数保留一位小数) 四、单项选择。 1、391除以47,商是( )位数。 A、一 B、二 C、三 D、四 2、当一个三角形的两条边分别长9厘米、3厘米时,第三条边的长度可能是( )厘米。 A、3 B、4 C、5 D、7 3、一个锐角三角形的两个锐角都是60度,这个三角形是( )。 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 4、一个数,加上2,再除以4,最后乘8,结果为16。这个数是( )。
(完整版)北师大小学数学四年级下册用方程解应用题练习题
数学作业1 1、根据等量关系列出方程并解答。 （1）小明买4枝铅笔，每枝x元，付给营业员3.5元，找回0.3元。 （2）建筑工地运来5车水泥，每车x吨，用去13吨以后还剩7吨。 2、商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？ 3、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？ 4、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？ 5、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵花？ 6、服装厂有240米花布。做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？ 7、某种品牌拖拉机每天可耕地10公顷，它比牛拉犁的55倍少1公顷，牛拉犁一天可耕地多少公顷？ 8、校园里有4行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵，春天种了多少棵树？ 9、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
数学作业2 1、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？ 2、一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？ 3、天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？ 4、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？ 5、地球饶太阳一周要用365天，比水星饶太阳一周所用时间的4倍多13天。水星饶太阳一周要用多少天？ 6、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔多花0.9元。每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔多少钱？ 7、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是多少厘米？ 8、两个火车站相距425千米。甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人的3倍少270套。做儿童服装多少套？
北师大版小学数学四年级(上册) 知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点 一单元《认识更大的数》 数一数 知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数 级 ……亿级万级个级 数位……千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位……千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即
从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点。
北师大小学四年级数学试题
北师大小学四年级数学试题 一、我会算：共37分 1、直接写得数：每题1分 12分 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算：每题2分 10分 507×46= 265×68= .3.递等式计算:：每题3分 9分 160-48÷12×4 336÷[36-29×6] 62×300-145÷5 4.列式计算每小题3分 6分 1什么数中包含85个320? 2884是34的多少倍? 二、我会填。每题2分，共16分 1.80040920最高位是位，这个数读作 2.一个七位数，个位上是1，千位上是2，万位上是9，百万位是4，其余各位都是0，这个数写作，四舍五入到万位约是。 3.三十二亿零五十万七千零一，写作。改作以“亿”作单位时，写作。 4.84×390的积是位数。 5.480÷10÷120÷ =4 里能填。 三、我会选。每题1分，共6分。 1、下面三个数中，一个0也不读出来的是： A、 90000900 B、90090000 C、90009000 2、要使8 418≈8万，里不能填
A、5 B、3 C、2 D、1 3、下列四个数中，最接近8万的是： A、80101 B、79989 C、79899 D、79979 5、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是。 A、 60时 B、 60千米/分 C、60千米/时 D、240千米/时 四、我会判断。对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分。 1、北京某一天的气温是-8℃～8℃，这一天的最高气温和最低气温是一样的。 X k B 1 . c o m 2、过一点只能画一条直线。 3、在乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。 4、要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填3。 5、手电筒的光线中有无数条射线。 五、我会画。第1题6分，第二题4分，共10分。 1、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。 A L 2、请你用量角器画出一个60度的角。 六、我会解决问题。21分 1.. 小林家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍。大约收了多少千克苹果?4分 2.每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子?4分 3..5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜?4分 一、知识百花园。每空1分，共20分 1.在○里填上“>”“<”或“=”。
北师大版小学数学四年级(上)教材分析
北师大版小学数学四年级(上)教材分析 一、本册教材的整体介绍 （一）教材的主要内容 数与代数 第一单元认识更大的数 ●亿以内数的认识 ●亿以内数的读写 ●大数的比较与改写能对大数进行改写 ●近似数的认识 第三单元乘法 ●两、三位数乘法 ●较大数的估计 ●认识计算器以及运用计算器 ●探索一些数学规律 第五单元除法 ●三位数除以两位数的除法 ●路程、时间与速度 ●体会万、亿等大数的实际意义 ●商不变的规律 ●带中括号的整数三步混合运算 第七单元生活中的负数 ●正数和负数的意义 ●用正负数表示相反意义的量 ●对0的再认识
空间与图形 第二单元线与角 ●线段、射线与直线的认识 ●平行线与垂线的认识 ●平角、周角的认识 ●用量角器量角与画角 第四单元图形的变换 ●认识较复杂图案的形成过程 ●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90° 第六单元方向与位置 ●在方格纸上用数对确定物体的位置 ●根据方向和距离确定物体的位置 ●描述简单的路线图 统计与概率 第八单元统计 ●1格表示多个单位的条形统计图 ●简单的折线统计图 ●简单的统计活动 综合应用 1.结合具体内容设计的实践活动 ●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？ ●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？ ●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。 2.独立设置的综合应用 ●走进大自然 ●数据告诉我 整理与复习 ●整理与复习（一） ●整理与复习（二） ●总复习
（二）本册教材的编写特点 1、提供密切联系学生现实生活的学习素材 本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。 如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。 又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。 2、创设探索数学规律的情境 教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。 3.体现解决问题策略的多样性 本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。 第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法： ①首先估计乘积范围 ②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114
北师大版四年级知识点归纳整理上课讲义
北师大版四年级知识点归纳整理
上溪小学604班四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
北师大版数学四年级上册应用题200道(直接打印)
解决问题1班级姓名 1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树？ 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗 (你 能用几种方法算呢 ) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米， 隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要 用多长时间 7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用 22吨的集装箱，需要多少个如果选用17 吨的集装箱，需要多少个 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红 一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄， 如果平均每小时行驶78千米，上午8时 出发，那么几时可以到达 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米. 这块菜地一共收青菜972千克.平均每平 方米收青菜多少千克 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视 塔，它的高度是468米.一楼房有12层， 高39米.电视塔的高度相当于几个12层 住宅楼的高度 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶 896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢 12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆 汽车每次运水泥多少袋
13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个 窗户安装12块玻璃，9间教室一共 安装多少块玻璃 (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3 个窗户，一共安装324块玻璃.平均 每个窗户安装多少块玻璃 14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克 15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行 驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16 米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完17.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元. 如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可 以买多少条 18.一包A4复印纸，每天用25张，20天正 好用完.如果每天少用5张，那么可以用 多少天 19.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱. 去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去 年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克 蜂蜜。 20.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135 棵，照这样计算，要育苗990棵，需要 多大面积的土地？ 21.园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最 后一棵的距离有多远？ 22.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端都要装），每隔50米安一座，一共要 安装多少座路灯？23、一根木头长10米，要 把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？ 23.48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？ 24.要在五边形的水池边上摆上花盆，要使 每一边都有4盆花，最少需要几盆花？
北师大版小学数学三、四年级概念及公式
北师大版小学数学三年级概念、公式 1、0乘任何数都等于0。 2、0除以任何不为0的数都等于0。 3、任何数除以0都“无意义”。 4、求一个数是另一个数的几倍，用除法。 5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 6、求一个数的几倍是多少，用乘法。 7、在生活中，我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。每相邻两个单位间的进率是1000。 8、用字母表示，千克记作kg，克记作g，吨记作t。 9、1千克=1000克1kg=1000g 10、1吨=1000千克1t=1000kg 11、一个三位数乘最大一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 12、图形一周的长度就是图形的周长。 13、长方形周长= 长+长+宽+宽=长×2+宽×2 =（长+宽）×2 14、长方形的长=周长÷2-宽 15、长方形的宽=周长÷2-长 16、正方形周长=边长×4 17、正方形的边长=周长÷4 18、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。 19、0除以任何不是0的数都等于0。 20、三位数除以一位数，商可能是三位数，可能是二位数。 21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。 22、被除数中间有0的除法，商中间不一定有0。
23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。 24、一年有12个月，分7个大月、4个小月和二月。大月有31天，分别是1、3、5、7、8、10、 12月。小月有30天，分别是4、6、9、11月。平年二月有28天，闰年二月有29天。 25、平年有365天，闰年有366天。一年分：上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有 182天，下半年平年和闰年都有184天。通常，每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 25、一年有4个季度，每3个月是1个季度。第一季度是1月、2月、3月，平年有90天，闰 年有91天；第二季度是4月、5月、6月，有91天；第三季度是7月、8月、9月，有92天；第四季度是10月、11月、12月，有92天。 26、儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九冬三十天，闰年二月二十九，平年二月 二十八。 27、一个星期有7天，一天有24时，在一天时间里，时针在钟面上正好走2圈。 28、一年中的节日有：1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4月1日愚人节、4 月5日清明节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。 29、时间的表示分两种：普通计时法、24时计时法。 30、把普通计时法转换成24时计时法时， 31、把24时计时法转换成普通计时法时， 32、把24时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有：1、2、3、4时—凌晨；5、6、7时— 早上；8、9、10、11时—上午；12时—中午；13、14、15、16、17时—下午；18、19、20、 21、22、23、24时—晚上。 33、经过时间=结束时间-开始时间 34、开始时间=结束时间-经过时间 35、结束时间=开始时间+经过时间 36、“时间”表示：一段时间。例如：妈妈每天工作8时。 37、“时刻”表示：一个时间。例如：小明早上8时上学。
北师大版四年级上册数学知识点整理
第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
新北师大版小学数学四年级上册单元测试题-全册
北师大小学数学四年级上册单元测试 第一单元检测试卷 姓名：________________ 分数：______________ 一．填空题。（共30分。） 1．10个一千是（），（）个一万是十万。 2．比一百万少十万的数是（），比一百万多一万的数是（）。3．千位的右边是（）位。左边是（）位，千万位的右边是（）位，左边是（）位。 4．4052631是（）位数，4在（）位上，表示（）个（），5在（）位上，它的计数单位是（）。 5．把168750四舍五入到万位约是（）。 6．在50后面添上（）个0是5万。 7．一个数是由9个十万，9个千和9个十组成的，这个数是（），读作（）。8．最小的五位数和最大的四位数相差（），比最小的六位数多1的数是（）。 9．一个数，由“四舍”后得近似数3万，这个数的千位上的数最大只能是（）。 10．一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万，这个整数最小是（），最大是（）。 11．万级的计数单位有（）、（）、（）、（）。亿级的数位有（）、（）、（）、（） 二．判断题。（对的打“√”，错的打“╳”）（每题2分，共10分） 1．最小的六位数是111111。———————————（） 2．个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位。———（） 3．四千零六十万零四百零一写作：4060041。————（） 4．200000=20万， 3076000≈308万。——————（）
5．把5098000千克改写成用万千克作单位的数是510万千克。（）三．选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1．62148>（） ① 61248 ② 68241 ③ 162048 2．5900000=（） ① 5900万② 59万③ 590万 3．7（）5030≈77万 ① 6 ② 7 ③ 5 4．最大的四位数至少加上（）才能成为五位数。 ① 1 ② 10 ③ 100 5．下列各数中，（）最小。 ① 103010 ② 100310 ③ 101030 四．在□里填上合适的数。（共10分） 1．34□995≈34万——————————（） 2．34□995≈35万——————————（） 3．556784□903≈556785万——————（） 4．556784□903≈556784万）————（） 5．99□400≈100万--------------------( ) 五．读出下面各数。（共8分） 807500 读作：（） 45032050读作：（） 42000705读作：（） 60304090读作：（）
北师大版小学数学四年级上册应用题大全(供参考)
1、包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这 样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 3、（1）商店从工厂批发了80台录音机，每台140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店在卖出70台录音机后，开始降价销售。如果这批录音机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？与同伴进行交流。 4、笑笑演讲时的平均语速为每分215个字，在“迎国庆演 讲比赛”中，需要演讲15分，笑笑准备了3000字的稿子，够吗？先估一估，再算一算，并和同伴交流你的计算过程 5、学校计划购买12台电视机和40台电脑，共准备了 250000元，够不够？（电视机一台1900元，电脑一台4800元） 6、奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行 驶了多少千米？ 7、实验小学向受灾地区捐款，平均每班捐360元，全校45 个班共捐款多少元？ 8、学校要给28个人的合唱队买服装，请你算一算买服装 要花多少元。 9、 （1）共有多少箱水果？ （2）这些水果一共能卖多少元？ 10、小明的座位票是28看台的22排33座，这是电影院最后一个看台，也是最后一排最后一个座位，如果每年看台的座位数相同，你能估算出这个电影院的座位数吗？ 11、妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？ 12、（1）这个花圃的篱笆长多少米？ （2）如果每平方米大约种40棵 郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 13、学校组织19个班植树，每个班植树123棵。估计一下：学校今年共植树多少棵？ 14、一箱矿泉水有24瓶，如果一辆汽车能载250箱，4辆这样的汽车一共能运多少瓶矿泉水？ 15、毛毛乘车从甲城到乙城全长360千米。客车每小时行70千米，行了3小时后，余下的路程要在2小时内行完，每小时至少行多少千米？ 16、在“大爱佛山——关注贫困家庭”活动中，同学们纷纷捐出了自己的零用钱。四年级三个班的同学捐款如下：17、文轩小学四年级有125名同学为学校“图书角”捐书，平均每人捐7本，平均每本书的价格是8元，文轩小学四年级同学共捐出价值多少元的图书？ 18、实验小学有6个年级，每个年级有5个班，每班平均有45个人，全校共有多少人？ 19、阳光幼儿园共有学生495人，全部更换了新的单人课桌和椅子。每张课桌68元，每把椅子32元，阳光幼儿园买桌椅一共用了多少元？ 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
北师大版四年级的数学下册的知识点归纳整理.doc
北师大版四年级数学下册知识点归纳整理 第一单元：小数的意义 1、小数的意义：把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份 ,表示十分之几、 百分之几、千份之几的数 ,叫小数。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几 的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数 3、小数的组成：以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。 4、①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、 0.001与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。③小数的数位是无限的。 ④在一个小数中 ,小数点后面含有几个小数数位 ,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小 数的数位顺序表 小 整数部分数小数部分 点 数万千百十个十百千万 位?位位位位位分分分分? 位位位位 万千百十一· 十百千万 数（分分分分 ?个之之之之? 位）一一一一 5、小数的读写：读小数时 ,从左往右 ,整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”）,小数点读作“点” ,小数部分顺次读出每一个数位上的数字 ,即使是连续的 0,也要依次读出来。写小数时 ,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 6、理解 0.1 与 0.10 的区别联系：区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系：0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。 7、整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为0 的小数叫做带小数。 8、1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单 位,面积单位 ,重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时 ,先将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000的分数 ,再把分数写成小数的形式 ,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 9、复名数改单名数：抄相同 ,改不同。（相同的单位抄在整数部分 ,不相同的单位按照上面的改写方法写 在小数部分）。 10、其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率 =高级单位名数。②高级单位名数×进率 =低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同 ,改不同（同单名数互化方法）。 如： 3 米 2 厘米 =（）米。相同的单位米 ,抄在整数部分 ,整数部分是 3；改写不同： 2 厘米÷ 100=0.02 11、生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克 长度： 1 千米＝ 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米 1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米 面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 12、比较两个小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大；整数部分相同,再看小数部分的十分位 ,十分位上数字大的小数就大