数学：6.1平方根 立方根(第1课时)课件(沪科版七年级下)
１ ４ 121, ， ， 0.36 16 81
１ ４ 121, ， 解: 有平方根。 16 81 1 1 4 2 121 11 16 4 81 9
－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。
例题:说出下列各式的意义,并计算:
(1) 144
(2) 0.81
9 (4) 25
0.36的平方根是 0.6,即 0.36 0.6
(4) ∵（±4/3）²=16/9
16 4 的平方根是 ，即 9 3
16 4 9 3
例2 判断正误，并把错的改正：
（1）100的平方根是10；
（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；
3 1 （3） 2 的平方根是 ； 2 4
作业：
课本 P9 A组1 2,4,6 6 2,4
拓展延伸
1、
2、
•
( 5)
2
2
=
.
(5) =
3、对于正数a，
a
a
2
.
等于多少?
2
4、对于任意数a，
一定等于a吗？
(3) 196
一号展厅：判断比拼
（判断正误，若错误请说明理由。）
1、64的平方根是8。
（错 ）
2、2的平方根可表示成 2。（ 对 ）
3、(-4) 的算术平方根是-4。（ 错 ）
2
4、
4 没有平方根。
（错 ）
二号展厅：快乐填空
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 2、 3、 4、
概念引入
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
☞
1 请分别说出49， ，0的平方根 25
∴ ±7叫做49的平方根
例1 求下列各数的平方根： 求一个数的平方根的运算叫做 (1) 9
解：（1）
1 (2) 4
∵（±3）²=9
开平方。开平方是平方的逆运算。 16 (3) 0.36 (4) 9
9的平方根是 3，即
(2)
9 3
1 1 4 2
(3)
∵（±½）²=1/4 1 1 的平方根是 ，即 4 2 ∵（±0.6）²=0.36
1 1 1 ∴ ± 5 叫做 25 的平方根 25
1 5
解：∵（±7）2=49 ∵（± ）2=
∵ 02 = 0
∴ 0叫做0的平方根
悟 知识源于
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ±1.2 ） ∵ （±2）2=4 ∴ 4的平方根是（ ±2 ）
∵ （0 ） =0，
∵（
2
∴ 0的平方根是（ 0 ）
不存在 ）2等于 -4 ， ∴ -4 （ 没有 ）平方根
平方根的性质：
①一个正数有两个平方根，这两个 平方根互为相反数； ②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根.
开平方的定义:求一个数 的平方根的运算，叫做 开平方.
跟我学
让我们一起来表示一个数的平方根
对于 正数a 负的平方根用 “ a
7
，
这个数是
49
。
0 的平方根是它本身。 0.16 -0.4 。 81= 9 。
3 。
的平方根是 5、 81
①了解了平方根和算术平方根的概念； ②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有 平方根； ③学会了平方根和算术平方根的表示方法；
④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。
（4） 2 的平方根是 2 ；
解： （1）错 100的平方根是 10 ；
（2）对；
1 3 1 9 2 （3）错 因为 2 ，所以 4 的平方根是 2 ； 4 4 （4）对。
想一想,做一做
☞
1. 填空: (1) ∵（ 1）²=1
1的平方根是1，即 1 1 ；(2Leabharlann ∵（8 ）²=64a” ），
正的平方根用 “ a”来表示，（读做“根号a”）
”表示（读做“负根号
即：正数a的平方根表示为± 其中a叫做被开方数。
如：49的平方根表示为
a（读做“正、负根号a” ）
=±7
， 即
练一练
（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （-3）2 ②02 ③ -0.01 2 （2） 下列说法对不对？为什么？ ① 4有一个平方根 ② 只有正数有平方根 ③ 任何数都有平方根 ④ 若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数 解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是 非负数。 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。 （2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平 方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。
64的平方根是8 ，即 64 8 ；
(3) ∵ （ 0.2 )²=0.04
注意: 不能出现
0.04的平方根是 0.2 ，即 0.04 0.2 ；
6 (4)∵（ )²=36/25 5 6 即36/25的平方根是 。 5
93
要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边 长是多少厘米？
实际上就是要求出一个数， 使它的平方等于9，即： 9平方厘米
(
) 9
2
显然，括号里应是±3，但 我们却要说边长是3。
算术平方根
一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此 知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个 正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 –3，而 零的平方根就是零。所以我们规定：
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。
一个数a（ a 0 ）的算术平方根记做 " a " 例如:
注意
a o
7的算术平方根是 7,2的算术平方根是 2
1 1 的算术平方根是 ,0的算术平方根是0 4 2
想一想,做一做
☞
3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由:
—人人学有价值的数学； —人人都能获得必需的数学； —不同的人在数学上得到不同发展；
思考：
1.我们现已学过哪些运算？ （加、减、乘、除、乘方五种） 2.加法与减法这两种运算之间有什么 关系？乘法与除法之间有什么关系？ （互为逆运算） 3.乘方有没有逆运算？
思考与探索：
1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 4 ，这个数是多少？ 3.填空： 25 ①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = 1 ③ ( ) 2= 0 ④（ ）2 = 4 0.49
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七年数学下册第6章实数6.1平方根立方根6.1.1平方根目标六用计算器求算术平方根习题课件(新版)沪
“分”“秒”为单位的结果 D．计算器显示结果为13时，若按 ab/c 键，则结果切换为
小数格式 0.333 333 333
4 【教材P21T3改编】(1)用计算器计算，并填表(结果精 确到0.000 1)；
a … 0.001 5 0.15 15 1 500 150 000 … a …… 0.038 7 0.387 3 3.873 0 38.729 8 387.298 3 …
你的猜想． (用计算器验证略)
C．0.151 7
D．1.517
【点拨】 0.002 3 是由 23 的小数点向左移动四位得到的，则它的
算术平方根由 23的小数点向左移动两位得到．本题易错之 处在于小数点移动方向或位数出现错误．
6 某工厂计划将原有的正方形场地改建成800平方米的长 方形场地，且其长、宽的比为5∶2. (1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
沪科版 七年级下
第6章 实数
平方根
目标六 用计算器求算术平方根
习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
13 2C 3B 4
5B 6 7
答案呈现
1 【中考·湘西州】下面是一个简单的数值运算程序，当 输入x的值为16时，输出的数值为____3____．(用科学 计算器计算或笔算)
2 用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2
解：设改建后的长方形场地的长为 5x 米，则宽为 2x 米， 根据题意，得 5x·2x＝800，解得 x＝ 80， 所以长为 5 80米，宽为 2 80米． 答：改建后的长方形场地的长和宽分别为 5 80米、2 80米．
(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏 围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏是否 够用？为什么？ 解：栅栏不够用．理由如下： 设正方形的边长为 y 米，则 y2＝900， 解得 y＝30，所以原正方形的周长为 120 米． 因为新长方形的周长为(5 80＋2 80)×2≈125(米)， 120<125，所以栅栏不够用．
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4 【教材P21T3改编】(1)用计算器计算，并填表(结果精 确到0.000 1)；
a … 0.001 5 0.15 15 1 500 150 000 … a …… 0.038 7 0.387 3 3.873 0 38.729 8 387.298 3 …
你的猜想． (用计算器验证略)
C．0.151 7
D．1.517
【点拨】 0.002 3 是由 23 的小数点向左移动四位得到的，则它的
算术平方根由 23的小数点向左移动两位得到．本题易错之 处在于小数点移动方向或位数出现错误．
6 某工厂计划将原有的正方形场地改建成800平方米的长 方形场地，且其长、宽的比为5∶2. (1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
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第6章 实数
平方根
目标六 用计算器求算术平方根
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答案呈现
1 【中考·湘西州】下面是一个简单的数值运算程序，当 输入x的值为16时，输出的数值为____3____．(用科学 计算器计算或笔算)
2 用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2
解：设改建后的长方形场地的长为 5x 米，则宽为 2x 米， 根据题意，得 5x·2x＝800，解得 x＝ 80， 所以长为 5 80米，宽为 2 80米． 答：改建后的长方形场地的长和宽分别为 5 80米、2 80米．
(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏 围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏是否 够用？为什么？ 解：栅栏不够用．理由如下： 设正方形的边长为 y 米，则 y2＝900， 解得 y＝30，所以原正方形的周长为 120 米． 因为新长方形的周长为(5 80＋2 80)×2≈125(米)， 120<125，所以栅栏不够用．
最新沪科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
最新沪科版七年级数学下册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0036页 0071页 0091页 0118页 0131页 0168页 0184页 0223页 0239页 0307页 0339页
第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
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第8章 整式乘法和因式分解
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第6章 实数
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
6.1 平方根 、立方根
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6.2 实数
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第7章 一元一次不等式和不等 式组
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7.1 不等式及其基本性质
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7.2 一元一次不等式
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7.3 一元一次不等式组
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0002页 0036页 0071页 0091页 0118页 0131页 0168页 0184页 0223页 0239页 0307页 0339页
第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
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第8章 整式乘法和因式分解
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第6章 实数
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6.1 平方根 、立方根
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6.2 实数
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第7章 一元一次不等式和不等 式组
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7.1 不等式及其基本性质
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7.2 一元一次不等式
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7.3 一元一次不等式组
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2022-2023学年沪科版数学七年级下册 立方根 课件PPT
125
5
－
－ .
27
3
+
(－)
=2÷
+1=2× +1=
.
例4 已知
3
3 y－1 和 3 1－2 y互为相反数，且x≠0，y≠0，
x
求
的值.
y
解：因为 3 3 y－1和 3 1－2 y 互为相反数，
所以3y－1 和1－2x 互为相反数，
即(3y－1)+(1－2x)=0.
例2 已知x－2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3，求
x2+y2 的算术平方根.
解题秘方：一个数等于它平方根的平方，等
于它立方根的立方 .
解：因为x－2 的平方根是±2，所以x－2=4.所以x=6.
因为2x+y+7 的立方根是3，所以2x+y+7=27.
把x=6 代入解得y=8，所以x2+y2=62+82=100.
≈ 2.368，
例6
比较下列各组数的大小：
(1)
与 3 ；(2) －
与 － 3.4；(3)
与 2.
解题秘方：可以用计算器求出各个数的近似数进
行比较，也可以借助中间值进行比较 .
解： (1)用中间值法：因为 2=
＜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，2= ＞ ，
所以 ＞ .
(2)用计算器求值法：因为 ≈ 3.476 ＞ 3.4，
+
(－) .
解题秘方：根据立方根和平方根的定义进行化简计算 .
平方根与算术平方根立方根无理数PPT课件
根”。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个
正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示
第9页/共32页
立方根：
1. 定义:
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a， 那么这个数x就叫做a的立方根．(也叫做三次方 根) 。
2.表示方法：
第10页/共32页
什么叫做开平方？那开立方呢？
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
第25页/共32页
按性质分类： 实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
负实数
正实数
0
第26页/共32页
你能在数轴上找到表示 的点吗？
2
小结：
有理数可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点 表示.
每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
第21页/共32页
思考：
2 介于哪两个整数之间？你是根据什么考虑的？
A
1
2
B 4D
1
2
2C
1.42 __<__( 2)2 __<__1.52
1.4 ___<_ 2 __<__1.5
1.412 _<___( 2)2 __<__1.42 2
1.41 ___<_ 2 __<__1.42
1.414 2 _<___( 2)2 _<___1.415 2
第28页/共32页
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个
正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示
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立方根：
1. 定义:
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a， 那么这个数x就叫做a的立方根．(也叫做三次方 根) 。
2.表示方法：
第10页/共32页
什么叫做开平方？那开立方呢？
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
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按性质分类： 实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
负实数
正实数
0
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你能在数轴上找到表示 的点吗？
2
小结：
有理数可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点 表示.
每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
第21页/共32页
思考：
2 介于哪两个整数之间？你是根据什么考虑的？
A
1
2
B 4D
1
2
2C
1.42 __<__( 2)2 __<__1.52
1.4 ___<_ 2 __<__1.5
1.412 _<___( 2)2 __<__1.42 2
1.41 ___<_ 2 __<__1.42
1.414 2 _<___( 2)2 _<___1.415 2
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沪科版七年级下册数学教学课件 第6章 实数 6-1 平方根、立方根 立方根
课堂小结
立方根的概念及性质
立方根
开立方及相关运算
七年级数学下（HK） 教学课件
第6章 实 数导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. （重点） 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和
立方互为逆运算.（重点，难点）
导入新课
情境引入
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它 的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍？
因为(
1 2
)3
=0.125,所以0.125的立方是（
1 2
）；
因为( 0)3 ＝0，所以0的立方根是（0 ）；
因为 (-2 )3 ＝－8，所以－8的立方根是（-2 ）；
因为(
2 3
)3
＝ 8
27
，所以 8
27
的立方（
2 3
）.
知识要点
立方根的性质
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.
体会：对于任何数a , 3 a3 _a__
探究2 求下列各式的值:
3 8 3 _8__
3
3 27 2__7_
( 3 8)3 _-_8_
3 27 3 -_2_7_
3 0 3 _0__
3
体会：对于任何数a , 3 a _a__
探究3 求下列各式的值: (1) 3 0.008 ； -0.2
讲授新课
一 立方根的概念及性质 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图）， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
沪科版七年级下册知识点
2. 用计算器求立方根 用计算器求一个数a的立方根，其按键顺序为
2ndF
a=
三、实数 1.实数的分类
按定义分： 有理数：有限小数 或无限循环小数
实 数
无理数： 无限不循环小数
整数
分数 开方开不尽的数
含有π 的数
有规律但不循环的数
按大小分类：
实数
负实数
0
正实数
负有理数 负无理数 正有理数 正无理数
2. 算术平方根的概念及性质 a (1)定义：a的正平方根叫作a的算术平方根.
(2)性质：0的算术平方根是0，只有非负数才有 算术平方根，而且算术平方根也是非负数.
二、立方根
1. 立方根的概念及性质 3 a (1)定义：如果b3=a，那么b叫作a的立方根. (2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号 相同的立方根.
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所
得分式与原分式相等.
a
即对于分式 b ，有
a b
a ·m a ·m
am am
( m 0 ).
4.分式的约分： 约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分．
最简分式的定义 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有 的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
平面位置关系两条直线相交对顶角相等垂线点到直线的距离两条直线被第三条直线所截两直线平行两直线平行的判定两直线平行的性质课堂小结同位角内错角同旁内角将贮存的编码信息转化为成适当的行为
第六章 实数知识点
6.1 平方根、立方根 6.2 实数
要点梳理
一、平方根 1. 平方根的概念及性质 a (1)定义：若r2=a，则r叫作a的一个平方根. (2)性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根.
6.1 平方根、立方根—(含有教学反思)
6.1 平方根、立方根（一）平方根一、教材分析本节内容首先给出一个简单的问题，根据正方形的面积求出其边长，由此引出求某数的平方根的问题，在涉及到不能直接用已有的知识开方时，则引进计算器的使用方法，通过计算器对任意正数进行开方。
这样将有理数与无理数沟通起来成为实数。
二、学情分析上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。
三、教学目标1、掌握平方根及算术平方根的概念。
2、能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。
3、培养学生观察问题和概括问题的能力。
四、教学重点、难点1、教学重点：平方根和算术平方根的概念和性质。
2、教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系。
五、教法设计根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
六、教学过程㈠创设情境，导入新课洋洋在玩“七巧板”时，不小心把“七巧板”里面的正方形丢了，爸爸决定自己做一个和原来一样的正方形．但现在只知道正方形的面积是25平方厘米，问爸爸能否完成这个任务?(学生探讨，回答问题)㈡观察概括由正方形的面积容易得到其边长为5厘米，故爸爸要完成任务只需做一个边长为5厘米的正方形即可．由此引入平方根的意义。
1、平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。
问题：25的平方根只有一个吗?(学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2个，且互为相反数)2、 试一试：(1) 144的平方根是多少?(2) 0的平方根是多少? (3) 254的平方根是多少? (4) －4有没有平方根?为什么?(请学生自己也编3道题目，同桌交换解答，你发现了什么?)通过“试一试”让学生自己发现结论，教师再加以总结。
概括：（1） 一个正数有两个平方根，且互为相反数；（2） 零只有一个平方根；（3） 负数没有平方根。
平方根、立方根第1课时PPT课件(沪科版)
要点归纳
平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根
互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
典例精析
例1 已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4， 则a的值是______．
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4， ∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2.
类似平方根的讨论， 思考：正数、负数、0的算术平方根各有几个？ 正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根 还是0，负数没有算术平方根.
例如：16的平方根是4和-4，其中4是16的算 术平方根.
算术平方根的性质
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
典例精析
例3 分别求下列各数的算术平方根：
4和-4互为相 反数，会不会
是巧合呢？
想一想：4和-4有什么特征？
合作与交流
x2
1
4
9
...
a2
x
1 ±2 ±3 ...
±a
视察所填的数据，填一填：
1的平方根是 1 ；16的平方根是 4 ，... ; a2 的
平方根是 ±a . 你发现了什么？
一个正数的平方根有两个，并且这两个数是相反数
试一试
1. 144的平方根是什么？ 12
是多少吗？
每块正方形地垫的面积是
10.8÷30=0.36(m2).
？
即 边长×边长=0.36. 由于 0.62=0.36， 因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.
一 平方根的概念及其性质
问题引导
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块 面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
2020沪科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第6章 实 数
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6.1 平方根、立方根
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6.2 实 数
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第7章 一元二次不等式与不等 式组
2020沪科版七年级数学下册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0050页 0092页 0106页 0108页 0145页 0173页 0207页 0223页 0248页 0346页 0348页 0387页
第6章 实 数 6.2 实 数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 10.4 平 移 11.1 频数与频率
2020沪科版七年级不等式及其基本性质
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沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计1)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计1）一. 教材分析《平方根》是沪科版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，以及理解平方根在实际问题中的应用。
教材通过引入平方根的概念，让学生了解平方根的性质，进而学习求平方根的方法，最后通过实际问题让学生体会平方根的应用价值。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数、实数等概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，对于平方根的概念和性质可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解平方根的概念，并通过例题让学生掌握求平方根的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，以及理解平方根在实际问题中的应用。
2.过程与方法：通过实际问题引入平方根的概念，让学生通过自主学习、合作交流的方式掌握求平方根的方法。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，让学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求平方根的方法。
2.难点：理解平方根的性质，求平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入平方根的概念，让学生在具体的情境中理解平方根的意义。
2.自主学习法：让学生通过自主学习，掌握求平方根的方法。
3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作平方根的教学课件，包括平方根的概念、性质、求法等。
2.例题：准备一些求平方根的例题，包括简单和复杂的题目。
3.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如：一个正方形的面积是36，求这个正方形的边长。
让学生思考如何解决这个问题，从而引入平方根的概念。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，让学生理解平方根的定义，并通过PPT展示平方根的性质。