应用光学课件习题

解：
− dx = ∆
dx' = 25 dx
α = β 2 = 52 = 25
− dx' = 10 + ∆ dx' = −10 − ∆
− 10 − ∆ = 25 ∆ = 0.417 −∆
一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜， 200mm的一个聚光镜 17. 一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜，焦距为 f′=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径的圆， f′=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径的圆，问灯泡应安 5m远的一个3m直径的圆 置在什么位置? 置在什么位置?
' 1
r1 = r2 + d
r2 = 2d
r1 = 3d
假定显微镜物镜由相隔20mm 20mm的两个薄透镜组 14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组 构成，物平面和像平面之间的距离为180mm， 构成，物平面和像平面之间的距离为180mm， 180mm 放大率β=-10×，要求近轴光线通过二透镜组 放大率 时的偏角∆u 相等， 组的焦距。 时的偏角 1和∆u2相等，求二透镜 组的焦距。 解：
第二章
共轴球面系统的物像关系
作图题： 作图题：
1.做轴上虚物点A的像 做轴上虚物点 的像 做轴上虚物点 的像A’
.
F H H’
.. A’
.
A
F’
.
F H H’
. .
A’ F’
.
A
2.画出焦点 、F’的位置 画出焦点F、 的位置 画出焦点
. A
. F
H
H’
.F’
.
A’
有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明， 2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光 物平面上。光源长为10mm 10mm， 镜反射以后成像在投影 物平面上。光源长为10mm，投影物高为 40mm，要求光源像等于投影物高； 40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为 600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少? 600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少?
解：
设平行光入射： 设平行光入射： l1 = ∞
r1 l = 2
' 1
' l 2 = l1 − d
' l 2 = −d
1 1 2 + = ' l 2 l 2 r2 2 ' l 2 + l = (l 2 l 2 ) r2
' 2
2 ' l − d − d = [(l1 − d )(−d )] r2 1 2 2 r1 r1 − 2d = d − d 2 r2 r2 1 r1 r2 − 2dr2 + r1d − 2d 2 = 0 2
解：由题意有
L 2 = f' 3
' L = d + [ xF − (− f 2' )]
f 2' f 2 ' xF = − ∆ f1' f 2' f '= − ∆ 又d = f 1' + ∆ − (− f 2' ) = f 1' + f 2' + ∆
( 全部代入1)式 f 2 f 2' f + f +∆− + f 2' 2 ∆ = 3 f 1' f 2' − ∆ 2
第一章 几何光学基本原理
习题: 习题:
1.利用折、 1.利用折、反射定理求出光纤全反射临界 利用折 角I0和端面入射角I1，设n1=1.8，n2=1.5。 ， 。
2.利用图1 12( ) 的折射率n 2.利用图1-12(b)计算材料B 的折射率 B， 利用图 已知n 已知 A=1.8,对应于光线 ′的I0= 56.44º， ,对应于光线a′ ， 并求光在材料A 和材料B中的速度 中的速度v 并求光在材料 和材料 中的速度 A和 vB 。(设空气中的光速 = 3×1010cm/s) 设空气中的光速c × )
解： − 6600 β= = −300
22
l'= 36.12m =
若l'= 50m =
l' β = = −300 l
1 1 1 − = l' l f '
50 × 103 f '= = 166.11mm 301
一个投影仪用5 的投影物镜， 16. 一个投影仪用5×的投影物镜，当像平面与投影屏不重合 而外伸10mm时 则须移动物镜使其重合， 而外伸10mm时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应 10mm 向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少? 向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少?
解：
y' − 40 = −4 β= = y 10
l' β = − = −4 l
l' 600 l= = = 150 4 4
n' n n'−n − = ⇒ r = 240 l' l r
3. 试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所 成的像。物体分别位于球心之外， 成的像。物体分别位于球心之外，球心和 焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同 焦点之间， 的位置。 的位置。

' ' f 2' (l 2 − l 2 ) = l 2 l 2
' ' ' ' f 2' (l1 − d − ∆x − xF − f 2' + ∆x) = (l1 − d − ∆x)( xF + f 2' − ∆x)
∆x + (d − l − x − f )∆x + (l x − dx + f x + f ) = 0
f f f' β =− =− = = −8.3 × 10−5 x l − f l + f' 又 y' β= y
2
y=
y'
β
= −3.60144× 10 m
3
S = y = (3.60144×10 ) = 12960000 m
3 2
2
由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统， 10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜 的焦距f ′=100， 组负透镜的焦距f ′=-50， 的焦距f1′=100，后 组负透镜的焦距f2 ′=-50，要求由第一组 透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距 之比为 1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组合焦距等于多少? 1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组合焦距等于多少?
p.47,4(1黑)(2红)(7绿)
P.47,5(4)
轴上物点(黑线),轴外物点(红线)
已知照相物镜的焦距f′=75mm f′=75mm， 6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距 离x=-∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应 x=-∞,-10,-8,-6,-4,-2m处 分别放在离物镜的像方焦面多远的地方? 分别放在离物镜的像方焦面多远的地方?
解：
设第二透镜组移动量为 δ，向右为正 1 1 1 ' 1 1 1 l1 = 101 − = ' − = ' ' ' l1 l 1 f 1 l2 l2 f2
l2 = l1' − (d + δ )
' ' l2 = L − (d + δ ) = xF + f 2' − δ
1 1 1 − = ' ' l2 l2 f 2
d1 = 78.87 f ' = 173.19 ∆ = 28.87
d 2 = 21.13 f ' = −173.19 ∆ = −28.87 舍去
如果将上述系统用来对10m远的物平面成像， 10m远的物平面成像 11. 如果将上述系统用来对10m远的物平面成像， 用移动第二组透镜的方法， 用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动 前组合系统的像方焦平面上， 前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的 方向和移动距离。 方向和移动距离。
' u2 2 =− 9 u2
' l1 u1 9 = = ' l1 u1 20 ' l 2 u2 2 = =− ' 9 l 2 u2 ' − l1 + 20 + l 2 = 180 ' l 2 = l1 − 20
' u2 = u1
' u1 9 = u1 20
l1 = −6.36
' l1 = −14.14
l 2 = −34.14
' l 2 = 153.63
f 1' = 11.56 f 2' = 27.93
电影放映机镜头的焦距f′=120mm f′=120mm， 15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的 尺寸为22× 银幕大小为6.6 尺寸为22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电 22 影机应放在离银幕多远的地方?如果把放映机移到 影机应放在离银幕多远的地方? 离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头? 离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头? 50m远处
' 1 ' 2
求出∆
∆ + ( f + 2 f )∆ +
2 ' 1 ' 2
3
f f − f2 f = 0
' 1 ' 2 ' 2
∆ = ±28.87
d1 = f 1' + f 2' + 28.87 = 78.87 d 2 = f 1' + f 2' − 28.87 = 21.13