应用光学习题
应用光学习题
应用光学习题应用光学习题.第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
已知照相物镜的焦距毫米，被摄景物位于距离米处，试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方?设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于－1 ，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
应用光学习题
' 2
)x
(l1'
xF'
dxF'
f
' 2
xF'
f
' 2
2
)
0
当d 21.13时
x
' F
f2
f
' 2
2500 78.87
86.595
x2 58.725x 86.597 0
x1 1.51 x2 57.2115
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透 镜的焦距为f1′，第二组透镜的焦距 为f2′， 物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像 系统的垂轴放大率。
5010 1.5163(40 50) _(1.5163 1) 10
50
l'H
n(r1
r2d r2 ) (n 1)d
40
11 1
l
' 2
l2
f
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L
(d
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1
l
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1 l2
1
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2
l
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)
l
2
l
' 2
f
' 2
(l1'
d
x
x
应用光学习题答案
7、 设一物体对正透镜成像，其垂直放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
在轴上的孔径角L1大于L2，所以L2为系统的孔径光阑
入瞳即为L2对L1成像，在L1前方2.18cm处，口径为2y=2.9cm
出瞳为L2，视场光阑为L1
3.照相物镜，f ' 50mm, D / f ' 1/ 5 2m远处目标照相， 假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为成像清 晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离各位多少？
解：
y
f
' 1
tg
y' f2'tg
y'
f
' 2
y
f
' 1
15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的 尺寸为22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电 影机应放在离银幕多远的地方?如果把放映机移到 离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头?
解：
6600
300
22
l' 36.12m
• 解：
8、已知显微镜物平面和像平面之间距离180mm， 垂直放大率-5，求该物镜组的焦距和离开物平面的 距离。
• 解：
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机 飞行高度为6000m，相机的幅面为300×300mm2， 问每幅照片拍摄的地面面积。
解：
f f f ' 8.3 105
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学习题集答案
应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM 为⼀薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
(完整)应用光学习题
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 光路可逆 。
2、发生全反射的条件是 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0,其中，sinI 0=n 2/n 1 。
3、 光学系统的三种放大率是 垂轴放大率 、 角放大率 、轴向放大率 ,当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 一 种放大率的要求.4、 理想光学系统中,与像方焦点共轭的物点是 轴上无穷远的物点 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 －20 ，物镜的垂轴放大率为 －2 ,目镜的视放大率为 10 。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束,则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 视度 调节和 瞳孔 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度,则双平面镜夹角应为30 度。
10、近轴条件下,折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm. 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 物像虚实相反β<0时 物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ,物像位置关系为 镜像 ,如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α 。
二、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律:光线在均匀透明介质中按直线传播.独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
应用光学习题(第一章部分课后习题)
编号
出处
1_004
P124_8
答：（接上一页）
若透镜为无焦系统，则 Φ 即
n(r2 r1 ) (n 1)d 0
1 0 f
d
n (r2 r1 ) n 1
此时构成望远结构分别 有 f f ' lH lF lF lH 主面和焦面都在无穷远 处
h2 h1 d1tgu1 h1 d1tgu1 d 2 tgu 2 h3 h2 d 2 tgu 2
n1 h h tgu1 1 1 1 1 n1 n1 n1
n2 h2 2 n1 h11 h2 2 1 h11 h2 2 tgu 2 tgu2 n2 n2 n2 n1 n2 n2
d )f f1
lk 400mm lF
所以可以得到
(1 d ) f 400 f1 （2）
n1
ff1 f 2
1
2
n2
像面
由双子系统焦距公式 f1 f 2 f 1200 f1 f 2 d
（3）
H
H1 H1
H2 H2
x2 f 2 2 x1 f 2 4 x1 f 2 0 l2
x1
1 f 2 50 mm 4 物体所处的位置 -50mm x1 100mm
即，物体放在 L1左面150mm以内
(3) 假如双子系统由正负透镜组合
A
1时，如果1 0， 2 0时，
答：由组合系统光焦度公式 1 h h h 1 1 2 2 3 3 h1 如果考虑平行光入射到 这个薄透镜系统， 即 tgu1 0,薄透镜系统处于空气中
应用光学考研试题及答案
应用光学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪种情况不属于干涉现象？A. 薄膜干涉B. 单缝衍射C. 双缝干涉D. 多普勒效应2. 激光的三个主要特性不包括以下哪一项？A. 单色性B. 相干性C. 方向性D. 发散性3. 在光纤通信中，信号传输的介质通常是：A. 空气B. 真空C. 石英玻璃D. 水4. 下列关于光的偏振现象，错误的是：A. 只有横波才能发生偏振B. 偏振片可以让自然光变成偏振光C. 偏振光通过偏振片后，光的强度会发生变化D. 偏振光的振动方向与偏振片的透振方向垂直时，透射光强度为零5. 在迈克尔逊干涉仪中，哪部分的移动会产生干涉条纹？A. 分光镜B. 反射镜C. 光源D. 观察屏二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述全息照相的原理及其特点。
2. 解释光纤通信中的模式色散现象，并说明其对信号传输的影响。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜30cm。
求像的位置和大小。
2. 在光纤通信中，已知光纤的数值孔径为0.2，光纤的折射率为 1.5，求光纤接受光的锥角。
四、论述题（共40分）1. 论述光学薄膜在现代光学系统中的重要作用及其应用实例。
（20分）2. 分析激光冷却技术的原理及其在科学研究中的应用。
（20分）答案：一、单项选择题1. D2. D3. C4. D5. B二、简答题1. 全息照相是一种利用激光记录物体的三维图像的技术。
其原理基于光的干涉现象，通过记录物体发射或反射的光波的干涉图样，再利用参考光波与物体光波的干涉图样重合，形成全息图。
全息照相的特点包括能够记录物体的三维信息，具有真实感和立体感，以及可以进行无损检测等。
2. 模式色散是指在多模光纤中，由于不同模式的光在光纤中传播的速度不同，导致信号到达接收端的时间不同，从而引起的信号失真。
模式色散对信号传输的影响主要表现在限制了光纤的传输带宽和传输距离，降低了信号的传输质量。
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应用光学习题.
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )
•讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容
•思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面
•一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围
•一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用•共轴理想光学系统具有哪些成像性质
第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )
•讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么
•思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则
•有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少
•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
•试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：
求像平面位置。
•试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：
求像平面位置。
•已知照相物镜的焦距毫米，被摄景物位于距离
米处，试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方•设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于－ 1 ，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
•已知显微物镜物平面和像平面之间的距离为 180 毫米，垂轴放大率为－ 5 ，求该物镜组的焦距和离开物平面的距离（不考虑物镜组二主平面之间的距离）。
•已知航空照相机物镜的焦距＝ 500 毫米，飞机飞行高度为 6000 米，相机的幅面为300 × 300 毫米 2 ，问每幅照片拍摄的地面面积。
•由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距＝ 100 毫米，后组负透镜
的焦距＝－ 50 毫米。
要求由第一组透镜道组合系统像方焦点的距离为系统的组合焦距的，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少组合焦距等于多少
•如果将第 10 题中的系统用来对 10 米远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离
•由两个系统构成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为，第二组透镜的焦距为，物平面位于第一组透镜的物方焦平面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
•由两个同心的反射面（二球面的球心重合）构成的光学系统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点，求两个球面的半径
、和二者之间的间隔 d 之间的关系。
•假定一显微物镜由相隔 20 毫米的两个薄透镜组构成，物平面和像平面之间的距离为 180 毫米，放大率＝－10 × ，要求近轴光线通过二透镜组时的偏角和相等，求二透镜组的焦距。
•电影放映机镜头的焦距＝ 120 毫米，影片画面的尺寸为22 × 16 毫米 2 ，银幕大小为× 4.8 米 2 ，问电影机应放在离银幕多远的地方如果把放映机移到离银幕 50 米远处，要改用多大焦距的镜头
•一个投影仪用5 × 的投影物镜，当像平面与投影屏不重合而外伸 10 毫米时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应向物平面移动还是向像平面移动移动距离为多少
•一照明聚光灯使用直径为 200 毫米的一个聚光镜，焦距为＝ 400 毫米，要求照明距离为 5 米远的一个直径为 3 米的圆，问灯泡应安置在什么位置
•已知一个同心透镜＝ 50 毫米，厚度 d ＝ 10 毫米， n= ，求它的主平面和焦点位置。
第三章 : 眼睛的目视光学系统 ( 理论学时： 6 学时，实验学时： 2 学时 )
•讨论题：当进入已开演的电影院时，看不清周围的人和坐位，为什么过一会就能看清了当白天走出电影院时，感到光线特别强，这是为什么
•思考题：人眼的视角分辨率是什么含义为什么人眼的视角分辨率是有限的
•正常人眼的远点在什么地方若某正常人眼的最大调节范围为－ 10 视度，其近点距离为多少
•用两个负透镜能否构成一个望远镜为什么
•假定用眼睛直接观察敌人的坦克时，可以在 400 米的距离上看清坦克的编号，如果要求距离 2 公里也能看清，问应该使用几倍的望远镜
•有一焦距为 150 毫米的物镜，拟装成一个 6 倍的望远镜，问组成开普勒和伽利略望远镜时，目镜的焦距各为多少镜筒长（物镜和目镜之间的距离）各为多少
•焦距仪上测微目镜的焦距为 17 毫米，使用叉线对准，问瞄准误差等于多少
•燃烧室离观察窗 1.5 米，为了看清燃烧室内的情况，需要采用一个实际视放大率为 5 倍的仪器，假定物镜和目镜之间的距离为 200 毫米（物镜和目镜的厚度均忽略不计），试问物镜焦距和目镜焦距各为多大若要求视度调节范围为± 5 视度，目镜的总移动量为多大
第四章 : 平面镜棱镜系统 ( 理论学时： 8 学时 )
•讨论题：平面镜棱镜系统有什么用途
•思考题：单平面镜和双平面镜旋转有什么实际应用
•如果要求周视瞄准镜光轴俯仰± 15 °，问端部直角棱镜应俯仰多大角度
•平面镜成像有哪些性质单平面镜和双平面镜旋转各有什么特点
•假定望远镜物镜的焦距为 80 毫米，通光口径为 20 毫米，半视场角ω＝5 °，在它后面 50 毫米处放一直角屋脊棱镜90 ° 2 ，求棱镜的尺寸和像面的位置。
第五章 : 光学系统中成像光束的选择 ( 理论学时： 5 学时 )
•讨论题：光学系统成像光束选择应该根据遵循原则
•思考题：为什么望远镜系统中成像光束的选择非常重要
•在设计一个光学系统时，应如何考虑选择孔径光阑和视场光阑
•怎样表示显微镜物镜的成像光束大小和成像范围大小望远镜中是怎样表示的
•一般用显微镜的孔径光阑选在什么地方测量用显微镜的孔径光阑选在什么地方为什么
第六章 : 辐射度学和光度学基础 ( 理论学时： 8 学时 )
•讨论题：光通量和辐射通量有什么区别
•讨论题：发光强度、光照度以及光亮度分别代表什么含义
•思考题：什么叫发光点什么叫发光面如何表示人眼对发光点和发光面的主观光亮度
•一般钨丝白炽灯各方向的平均发光强度（ cd ）大约和灯泡的辐射功率（ W ）相等，问灯泡的发光效能为多大
•有一直径 20 厘米的球形磨砂灯泡，各方向均匀发光，其光视效能为 15 lm/W ，若在灯泡正下方 2 米处的光照度为 30 lx ，问该灯泡的功率为多大灯泡的光亮度多大
•用一个 250W 的溴钨灯作为 16 毫米电影放映机的光源，光源的光视效能为 30 lm/W ，灯丝的外形面积为 5 × 7mm 2 ，可以近似看作一个两面发光的发光面，采用第一种照明方式。
灯泡的后面加有球面反光镜，使灯丝的平均光亮度提高 50 % ，银幕宽度为 4 米，放映物镜的相对孔径为 1 ：，系统的透过率τ ＝，求银幕光照度（ 16 毫米放映机的片门尺寸为10 × 7mm 2 ）。
•设有一个投影物镜，采用 100W 的灯泡照明，灯泡的光视效能为 20 lm/W, 发光体直径为 4 毫米、各方向均匀发光的球形灯丝，要求银幕的光照度为 60 lx ，银幕离开投影仪的距离为 10 米，投影仪片门宽为 20 毫米，整个系统的透过率τ ＝，求投影物镜的焦距和相对孔径。
•有一对称照相物镜，相对孔径为 1:5 ，每亿半焦距为 200 毫米，两透镜组相距 20 毫米，在透镜组中央有一个孔径光阑。
在物镜前方 400 毫米处有一个垂直光轴的物体，其光亮度为 500 cd/m 2 。
如果不考虑系统的光能损失，求像平面光照度。
当物体位于无限远时，像平面光照度又为多少
•照相时光圈数取 8 ，曝光时间用s ，为了拍摄移动目标，将曝光时间改为s ，问应取多大的光圈数
•用于跟踪天空飞行目标的电视摄影机，摄像管要求最低的像面光照度为 20 lx ，假定天空的光亮度为 2500 cd/m 2 ，光学系统的透过率τ 等于，问要求使用多大相对孔径的摄影物镜
•第五章光学系统成像光束选择中，双目望远镜的光学系统中，所有的凹透镜都是用火石玻璃制做的，凸透镜都是用冕玻璃制做的，透镜和棱镜中的总的光路长为 110 毫米，计算光学零件表面不镀增透膜和镀增透膜两种情况下系统的透过率。
第七章 : 光学系统成像质量评价 ( 理论学时： 7 学时，实验学时： 4 学时 )
•讨论题：检验实际光学系统成像质量的常用方法有哪几种
•思考题：在光学系统设计阶段常用的评价成像质量的方法有哪几种
•光学系统色差有哪几种画图说明。
•共轴光学系统轴上点有哪几种像差
•轴外点有哪几种单色像差和色差画图说明。
•什么叫理想光学系统的分辨率它具有什么实际意义理想光学系统的分辨率是怎样确定的
•试说明望远镜、照相物镜、显微物镜的分辨率表示方法。
•光学传递函数的物理意义是什么和其它评价光学系统成像质量的方法相比，光学传递函数有什么优点。