短除法求最大公约数、最小公倍数

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。

A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。

（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。

（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。

短除法教学学生可用版本

短除法教学（五年级上册【适用于五、六年级】）在五年级数学（人教版）中，《因数和质数》部分的“你知道吗？”版块，在分解30的质因数的方法里，其中一种方法是这样的：2 303 155得出：30=2×3×5所以，30的质因数就有1、2、3、5、30。

短除法大致可以用在以下几个点：求一个数的因数、分解质因数、求最大公因数、求最小公倍数、约分（求最简分数）、化简整数比、求公共质因数。

什么叫做短除法呢？短除法就是指：将除法中的除号（）倒过来变成短除号(∟),在短除号的里边写上被除数，在短除号前面写上这个数的最小质因数作为除数去除被除数，将商写在短除号的下面，余下这个数（商）如果还有质因数，则还得继续用同样的方法再除，即得到的商做为新的被除数，用这个新的被除数的最小质因数做为除数去除它，依次类推，直到商是质数为止。

如：2 30 被除数除数 3 15 商（新的被除数）除数 5 商（除到商为一个质数）如果是两个数，则在写除数的地方写两个数的最小公共质因数，用这这个数分别去除被除数，商分别写在这两个数的下面，余下的两个数如果还有公共质因数，则还得继续用同样的方法再除，依此类推，直到两个商互质为止。

见图1而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样余下，直到剩下的数两两互质。

见图2什么是互质？互质就是指两个非零自然只有公因数1，没有其他的公因数。

常见的互质情况：（1）1和任何自然数互质。

（2）相邻的两个自然数互质。

（3）两个不d 同的质数互质。

（4）一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。

（5）不含相同质因数的两个合数互质。

在计算短除法时，还应该注意到以下的几点：1、除数和被除数随时都在变化。

2、每一个除数必须是被除数的最小质因数。

3、在写每一个短除号时都要往后移一点点，这样才美观且不容易出错。

短除法的一些应用列举如下：一、求一个数的因数在短除法中出现的任何一个数，无论是被除数、除数还是商，都是这个数的因数。

24,36,18的最小公倍数短除法

24,36,18的最小公倍数短除法好的，24, 36, 18的最小公倍数短除法是一种计算最小公倍数的方法，它比较简单易懂，适用于三个及以上整数的计算。

下面就来详细介绍一下这种方法。

首先，我们需要了解最小公倍数的概念。

最小公倍数，简称最小公倍数，是指两个或以上整数共同拥有的最小公倍数。

最小公倍数是指两个或更多的数的公共倍数中最小的一个。

例如，24和36的公倍数为72，但它们的最小公倍数是72；24、36、18的公倍数为72、144、216等，但它们的最小公倍数是72。

接下来，我们就来介绍一下24、36、18的最小公倍数短除法：步骤1：将目标数和其中一个数做最大公约数（可以用欧几里得算法进行求解），然后除以这个最大公约数，得到商1和余数1。

以24和36为例，24和36的最大公约数为12，所以24/12=2，36/12=3，商1分别为2和3，余数1分别为0和0。

步骤2：将余数1和下一个数字做最大公约数，然后除以这个最大公约数，得到商2和余数2。

以36和18为例，36和18的最大公约数为18，所以0/18=0，36/18=2，商2分别为0和2，余数2分别为0和0。

步骤3：继续重复步骤2，直到所有数字都处理完毕，最后得到的商2即为最小公倍数。

以24、36、18为例，我们可以按照如下方式进行计算：24/12=2，36/12=3，余数1为00/18=0，36/18=2，余数2为0因此，24、36、18的最小公倍数为2*3*18=108。

需要注意的是，这种方法只适用于小规模的数字计算，对于大规模的数字进行计算效率较低，在这种情况下可以使用更高效的算法进行求解。

总的来说，24、36、18的最小公倍数短除法是一种比较简单易懂的计算方法，可以方便地计算小规模数字的最小公倍数。

但是在实际应用中，需要结合实际情况选择合适的算法进行求解，以提高计算效率和精度。

24,28,42的最小公倍数短除法

24,28,42的最小公倍数短除法1.引言1.1 概述本文将介绍短除法的基本原理和应用，以及利用短除法来求解给定数列24、28和42的最小公倍数。

短除法是一种简便的整除运算方法，适用于较小的数值范围。

通过将被除数不断除以约数，直到除尽或者得到一个小于除数的余数为止，我们可以快速确定最小公倍数。

最小公倍数是指几个数中最小的能同时整除这些数的正整数。

在本文的例子中，我们将使用短除法来确定数列24、28和42的最小公倍数。

这三个数分别是任意选择的，目的是为了更好地说明短除法的原理和过程。

通过本文的研究和分析，读者将能够理解短除法的基本概念和步骤，以及在实际问题中如何应用短除法来求解最小公倍数。

这将有助于读者在数学和计算领域中更好地应用短除法，并进一步提高他们的问题解决能力。

在接下来的部分中，我们将首先介绍短除法的基本原理和步骤，在此基础上，展示如何利用短除法求解24、28和42的最小公倍数。

最后，我们将总结短除法的优点和应用，并提供一些相关问题的思考和解决方法，以帮助读者更好地掌握短除法的应用技巧。

通过本文的阅读和学习，读者将能够更加深入地理解短除法的实际价值和意义，从而提高自己的数学运算能力和解题能力。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文分为三个部分进行介绍和讨论。

首先在引言部分，我们将概述本文的主要内容和目的，以引起读者的兴趣。

接下来，在正文部分，我们将首先介绍短除法的基本概念和原理，为后续的最小公倍数求解做基础铺垫。

然后，我们将具体讨论如何通过短除法求解24、28和42的最小公倍数，并给出详细的计算步骤和结果。

最后，在结论部分，我们将对本文的结果进行总结，并探讨短除法在其他实际问题中的应用。

通过这样的文章结构组织，读者可以清晰地了解本文的主要内容和论证思路，同时也能更好地理解短除法在最小公倍数求解中的应用。

1.3 目的本文旨在介绍和说明如何使用短除法求解24、28和42的最小公倍数，以及探讨短除法在数学领域中的应用。

求最小公倍数的方法

求最小公倍数的方法
最小公倍数是指两个或多个数共有的倍数中最小的那个数。

求解最小公倍数的方法有以下几种。

1. 列举法：列举出两个或多个数的倍数，找到它们共有的最小倍数。

这种方法适用于较小的数。

2. 分解质因数法：将每个数分解质因数，然后取每个质因数的最高指数相乘，得到最小公倍数。

3. 短除法：使用短除法求得两个或多个数的素因子分解，然后将每个数中出现的所有素因子按照最高指数相乘，得到最小公倍数。

4. 辗转相除法：对于两个数a和b，先求它们的最大公约数gcd(a,b)，然后将a和b相乘，再除以最大公约数，得到最小公倍数。

5. 使用公式：对于两个数a和b，最小公倍数等于它们的乘积除以最大公约数，即最小公倍数 = (a * b) / gcd(a, b)。

这些方法可以灵活运用，选择适合自己的方法来求解最小公倍数。

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。

A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。

（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。

（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。

A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。

（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。

（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。

求最小公倍数的诀窍

求最小公倍数的诀窍
8=2×2×=2×2×3
最小公倍数：2×2×2×3=24
(1)用水解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独特的质因数相加。

(2)用短除法的形式求。

(3)特定情况：如果两个数就是互质数，那么这两个数的积就是它们的最轻公倍数。

如果两个数中很大的数是较小的数的倍数，那么很大的数就是这两个数的最轻公倍数。

最小公倍数最小公倍数(least common multiple，缩写l.c.)，如果有一个自然数a 能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个正整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。

计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。

比如，十天干活和十二地支混合称谓一阴历年，干支循环重回同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最轻公倍数，即为就是 60 ——一个“甲子”。

对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分;假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。

方法1：长乘法
步骤：
一、找到两数的最轻公约数，列短除式，用最轻约倍数除去这两个数，得二商;
二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商;
三、以此类推，直至二万雅互质数;
四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

方法2：利用最大公约数谋最轻公倍数
步骤：
一、利用东微南乘法或其它方法求出最大公约数
;二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

备注：公约数又称公因数。

11北京版小五奥数教材课程十一、最大公约数和最小公倍数

课程十一最大公约数和最小公倍数1.倍数与约数的特性2.倍与倍数的特性3.分解质因数法4.短除法5.辗转相除法1.几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

1.两个数的最大公约数的约数，都是这两个数的公约数。

2.两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商一定是互质的。

3.两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

4.两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数之积。

5.两数成倍数关系，最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数。

学习目标重点总结引入家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？叫做这几个数的最大公约数。

例如：12，16的公约数有1，2，4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12,16）=4。

12,15,18 的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几数的最小公倍数。

例如：4的倍数有4，8，12，16，…，6的倍数有6，12，18，24，…，4和6的公倍数有12，24，…，其中最小的是12，一般记为[4,6]=12。

12，15，18的最小公倍数是180。

记为[12，15，18]=180。

分解质因子法把每个数分别分解质因子，再把各数中的全部公有质因子提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因子，得24=2×2×3，12 15 18 4 5 632 2 53 60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因子是2，2，3它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

把几个数先分别分解质因子，再把各数中的全部公有的质因子和独有的质因子提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。

下面就给大家介绍四种。

一、两数相乘法。

如果两个数是互质数。

那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。

二、找大数法。

如果两个数有倍数关系。

那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。

三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。

四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。

这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。

因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。

例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。

例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。

这90就是18和30的最小公倍数。

方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30``````10的倍数有：10 、20、30、40``````15的倍数有：15、30、45、60、75``````所以：6、10、15的最小公倍数是30方法2：分解质因数6=2*3 10=2*5 15=3*5他们的最小公倍数：2*3*5=30方法3：短除法教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。