最新100道(短除法)找最小公倍数练习题

一、用短除法下列各组数的最小公倍数

12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 45和6027和72

25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 76和80 76和80 36和60 27和72 45和60 36和60

45和60 36和60 27和72 76和80 8和12 16和24 30和45 60和90 28和42 32和48 24、36和48

二、用短除法求下列三个数的最小公倍数

42、105和56 24、36和48 12、18和56 24、36和48 42、6和56

6、12和24

7、21和49

8、12和36 24、36和48 42、10和56

24、36和48 24、36和48

三、用短除法求下列分数分母的最小公倍数

12785

和352143和27

7185和6

97和95153913和3310229和15752和21472

和

10172和54

32和3

241和5432

和

四、用短除法求12，14，15，16，18，20，21，24，25的最小公倍数。

找最小公倍数练习题及答案

第12课时找最小公倍数基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1.填一填。其中50以内6和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 2. 在2的倍数上画“□”，在3的倍数上画“○”。上表中，是2和3的公倍数的有( )，最小公倍数是( )。的倍数有( )；9的倍数有( )；6和9的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 4. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。综合提升重点难点，一网打尽。 5. 美丽的街花。(求出下面各组数的最小公倍数。) 6. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车 7. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 4和8

6和10 8和14 8．一串花灯不超过50个，这串花灯可能有多少个拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖 10. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少

第12课时 1. 24 32 40 48 56 64 72 18 24 30 36 42 48 54 24和48 24 2. 图略 6，12，18 6. ,12,18...9,18,27...18,36 (18) 4.（1）较小数较大数 36 12 （2）1 它们的乘积 33 1 5. 8 25 28 18 6 35 66 36 6. 15分钟 7. 1,72 4,8 2,30 2,56 8. 15个、30个、45个9. 6块 10. 75

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

用短除法求最大公因数和最小公倍数教案资料

《用短除法求最大公因数和最小公倍数》教学设计马官镇中心学校教师姚娟设计理念本课是人教版第四单元《分数的意义和性质》中《最大公因数》和《最小公倍数》的内容，我把两个内容融合在一起进行对比教学，是为了让学生更加清楚地理解“求最大公因数和最小公倍数的方法及算理”，引导学生在教师讲授、学生自主参与、发现、归纳的基础上熟练地用短除法去求几个数的最大公因数和最小公倍数。教学内容用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。教学目标 1.知识与能力：理解最大公因数和最小公倍数的意义，学会用短除法求两个或三个数的最大公因数和最小公倍数的方法，掌握算理。 2.过程与方法：在探索求最大公因数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.情感态度价值观：

在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法、算理。教学难点求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法、算理。教学准备多媒体课件教学过程：课前播放音乐：《快乐的节日》与学生交流：同学们，喜欢这首歌吗？知道歌名吗？它叫《快乐的节日》，老师愿你们天天快乐！让我们快乐地进入今天的数学课堂吧！一、复习导入 1.什么是最大公因数？（课件出示）指名生答后，课件出示最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。 2.什么是最小公倍数？（课件出示）指名生答后，课件出示最小公倍数的概念：几个整数的公倍数中最小的

那个数叫做这几个数的最小公倍数。 3.用例举法求12和18的最大公因数。（课件出示）先让学生说说，然后老师归纳, 12的因数有：1、2、3、4、6、12. 18的因数有：1、2、3、6、18. 12和18的公因数有：1、2、3、6。其中6是12和18 的最大公因数。问：同学们，这样做，你们不觉得麻烦吗？还会用其他方法求吗？生1:筛选法；生2：短除法师：这三种方法，哪种方法更简便些？师：用这三种方法都可以，但是，老师觉得用短除法来求最大公因数比较简便些，这节课我们就一起来学习用短除法求最大公因数和最小公倍数。板书课题：用短除法求最大公因数和最小公倍数。【设计理念】通过提问，让学生了解什么是最大公因数和最小公倍数，为后面的学习做好铺垫；用列举法求12和18的最大公因数，让学生感觉这种方法有点麻烦，用短除法求最大公因数和最小公倍数比较简便，从而引出课题。二、探索新知

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

最小公倍数的求法-学生版

几个自然数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数可用下面几种方法。一、直接法 1.如果两个数是互质数，。例如：12和13互质，它们的最小公倍数就是12×13=156。 2.如果大数是小数的倍数，。例如：100是25的倍数，那么大数100就是100和25的最小公倍数。 3.如果两个数相同，。说明：这种方法直接简明，方便易行，但只对几个数是否成倍数关系或两两互质的情形适用。（1）31和47 （2）7和9 （3）49和51 （4）99和99 二、横式分解法（分解质因数法）先把每个数都分解质因数，然后把它们公有的和的质因数连乘起来，相同质因数的个数教师姓名学科数学上课时间讲义序号 (同一学生) 学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称最小公倍数的求法例：求14、6、18的最小公倍数。

取得的，所得的积就是它们的最小公倍数。例如：求8、12和18的最小公倍数。 8、12和18的最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72。练习题：求下列各组数的最小公倍数练：求20、30、42的最小公倍数。

1、36 48 52 2、12 24 32 3、16 24 36 4、21 42 63 三、短除法 1、求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公约数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和63的最小公倍数。 18和63的最小公倍数是：3×3×2×7=126 2、三个数最小公倍数的求法：用短除法求三个数的最小公倍数，与两个数的情形基本相同。只是先要用三个数的公约数去除，直到，再用，直到。然后起来。例题：求6、30、45的最小公倍数。

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最小公倍数的方法答案例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有451人．考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：压轴题．分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个．解答：解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…，所以学生至少有451人．故答案为：451．点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数．例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可．解答：解：因为5、7和9三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315，所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）；答：学前班最少买来317个橙子．点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可．例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 1

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题

求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90 二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）例2、^ 例3、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得 18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。所以， 18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。例3. 2、3和13的最小公倍数。因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78 四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。例4.求48、72和60的最小公倍数。、第一步：化简分数。即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最

求最小公倍数算法汇总

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b 整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是12 和10 的最小公倍数，即是60 ──一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。目录最小公倍数的求法专题简析

计算机程序实现最小公倍数的求法短除法步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商；二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；三、以此类推，直到二商为互质数；四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。例：求48和42的最小公倍数解：48与42的最小公约数为2 48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3

24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 2×3×8×7=336 短除法是最常见的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。质因数分解举例：12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 所以： 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108 借助最大公约数求最小公倍数步骤：一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数；二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

找最小公倍数_教案教学设计(北师大版五年级第九册)

找最小公倍数_教案教学设计(北师大版五年级第九册) 练习四教学内容：第49—50页。教学目标： 1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。 2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。 3、体验数学知识与日常生活密切相关。教具准备：实物投影仪。教学过程：一、基础练习。 1、分数的基本性质。 ▲△△（1）说一说“▲”占全部三角形的几分之几？可以怎么表示？ ▲△△（2）说一说“▲”占“△”的几分之几？ ▲△△（3）说一说3/9=1/3，3/6=1/2的理由。 2、找最大公因数，约分。

(1)6的因数有哪些?9的因数有哪些? 6和9的公因数有哪些?6和9的最大公因数是什么? (2)什么是约数?什么是最简分数? 二、练一练。 1、第1、2题请学生独立完成。（1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一说20和15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。（2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，再连一连。 2、（1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。（2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况请学生提出一些问题。（3）第5题，将题中的图形分成几部分，并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。（4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到，问题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1，2，3，6，所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。二、实践活动。 1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分

最大公倍数和最小公倍数求法

一、观察法．运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察．例如，求225和105的最大公约数．因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公约数（3×5）15．因为225÷15＝15，105÷15＝7．15与7互质，所以225和105的最大公约数是15．二、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数． 12的约数有：1、2、3、4、6、12； 30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30． 12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数．三、分解因式法．先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公约数．例如：求125和300的最大公约数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公约数是5×5＝25．四、关系判断法．当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公约数．例如，两个数互质时，它们的最大公约数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公约数就是其中较小的那个数．五、短除法．为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公约数就是所有除数的乘积．例如：求180和324的最大公约数．因为： 5和9互质，所以180和324的最大公约数是4×9＝36．六、除法法．

当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公约数．例如：求19和152，13和273的最大公约数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公约数是19，13和273的最大公约数是13．七、缩倍法．如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的约数为止，这时的商就是两个数的最大公约数．例如：求30和24的最大公约数．24÷4＝6，6是30的约数，所以30和24的最大公约数是6．八、求差判定法．如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．九、辗转相除法．当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法． 5767÷4453＝1余1314 4453÷1314＝3余511 1314÷511＝2余292 511÷292＝1余219 292÷219＝1余73 219÷73＝3

33、最小公倍数法

最小公倍数法通过计算出几个数的最小公倍数，从而解答出问题的解题方法叫做最小公倍数法。例1 用长36厘米，宽24厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？（适于六年级程度）解：因为求这个正方形地面所需要的长方形瓷砖最少，所以正方形的边长应是36、24的最小公倍数。 2×2×3×3×2=72 36、24的最小公倍数是72，即正方形的边长是72厘米。 72÷36=2 72÷24=3 2×3=6（块）答：最少需要6块瓷砖。 *例2 王光用长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼最小的正方体模型。这个正方体模型的体积是多大？用多少块上面那样的长方体木块？（适于六年级程度）

解：此题应先求正方体模型的棱长，这个棱长就是6、4和3的最小公倍数。 2×3×2=12 6、4和3的最小公倍数是12，即正方体模型的棱长是12厘米。正方体模型的体积为： 12×12×12=1728（立方厘米）长方体木块的块数是： 1728÷（6×4×3） =1728÷72 =24（块）答略。例3 有一个不足50人的班级，每12人分为一组余1人，每16人分为一组也余1人。这个班级有多少人？（适于六年级程度）解：这个班的学生每12人分为一组余1人，每16人分为一组也余1人，这说明这个班的人数比12与16的公倍数（50以内）多1人。所以先求12与16的最小公倍数。

2×2×3×4=48 12与16的最小公倍数是48。 48+1=49（人） 49<50，正好符合题中全班不足50人的要求。答：这个班有49人。例4 某公共汽车站有三条线路通往不同的地方。第一条线路每隔8分钟发一次车；第二条线路每隔10分钟发一次车；第三条线路每隔12分钟发一次车。三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车？（适于六年级程度）解：求三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车，就是要求出三条线路汽车发车时间间隔的最小公倍数，即8、10、12的最小公倍数。 2×2×2×5×3=120 答：至少经过120分钟又在同一时间发车。

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

一、特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况： 1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6 、9、18 27的因数有：1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数： 9 ②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9 ③短除法： 3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9 ④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。 18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 27 2、求最小公倍数：

列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 ②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 ④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。 2 18 12 3 除数商 3 2 9 6

四种方法巧求最小公倍数

四种方法巧求最小公倍数在学习求两个数的最小公倍数时，我们学习小组通过认真思考，总结出了求最小公倍数的巧方法，我们愿介绍给大家：一、特殊情况特殊处理首先观察题目中两个数的关系，特殊情况有两种。 1、大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。如：求12和48的最小公倍数，因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。 2、两数是互质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。如：求5和9的最小公倍数，因为5和9互质，5×9＝45就是它们的最小公倍数。二、一般情况下，有四种方法 1、排列倍数法：将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。如：求12和18的最小公倍数。 12的倍数有：12243648…… 18的倍数有：183654…… 那么12和18的最小公倍数就是36. 2、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。如：求12和18的最小公倍数。 12＝2×2×318＝2×3×3其中2、3为公有因数，另一个2、3为独有因数，它们的最小公倍数为2×3×2×3＝36。 3、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数，如：求30和45的最小公倍数： 30= 2×3×5 45=3×3×5 30和45有共同的质因素3、5 ，所以30和45的最小公倍数为：2×3×3×5=90 4、大数扩大法：如果两数不是互质，也没有倍数关系时，就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。如：求12和20的最小公倍数。先用20×2＝4040不是12的倍数。再用20×3＝6060是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。

(完整版)求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况： 1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6 、9、18 27的因数有：1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数： 9 ②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9 ③短除法： 3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9 ④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。 ÷9就是18和27的最大公因数

2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 ②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 ④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。 2 18 12 3 除数商 3 2 9 6

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。 A.2 B.3 C.5 D.7 题：求96,30,132的最小公倍数 1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11 所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280 题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210 题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？

解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。说出下列各组数的最小公倍数。（口答）第一组：12和4（12） 6和18 （18） 10和70（70）倍数关系：最小公倍数是大数。最大公因数是小数。第二组：3和5（15） 7和8 （56） 1和10（10）互质关系：最小公倍数是它们的乘积。最大公因数是1。第三组：6和8（24） 12和18 （36） 10和15（30）其他关系：？？？？？？ 1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（×） 2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（×） 3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数（×）。

用短除法求最大公因数练习题

用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数 12和30 4和36 39和72和84 36和6045和60 45和745和60 42、105和564、36和48 二、给下面的分数约分 24 36 45 75 16358 2420 1680 1751 10 三、求几个数的最小公倍数。 25和304和309和78 60和18和20 126和60 5和75 12和2445和60

76和80和60 7和72 1 / 9 精品文档 42、105和5624、36和48 四、将下列各组分数通分。 5 和32 81 14和35 7112和和35 9和639951827 2 4和721210和1751 1和43910和2233 2 4和3527和51557和18237和109 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36 七. 填空题。 1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。 2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。 3. 所有自然数的公约数为。 2 / 9

精品文档 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。 5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。ab 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。 1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15和5的最大公因数是和3的最大公因数是 9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是 3 / 9 精品文档 30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是 1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是

5最大公因数和最小公倍数的求法最大公因数和最小公倍数的求法

最大公因数和最小公倍数的求法教学目标： 1.能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。 2体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。教学重难点：重点：能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。难点：快速找出两个数的最小公倍数。教学过程：一、问题情境介绍史料师：同学们知道吗？（点击课件）中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。师：瞧，我们的祖先多聪明啊。二、解决问题我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。 7和5 8和32 12和24 师：算好的同学和同桌交流一下结果。全班交流。

师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？生：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1，所以不用短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7×5=35. 8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。三、巩固练习： 1、师：老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。 7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和36 四、拓展应用： 1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有多少本？ 2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”。老师将其进行了改编。我们先假设不剩呢？

短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数（原创补充教程）做一做把下列这些数用短除法分解成用素数连乘的形式。 10＝（）×（） 24＝（）×（）×（）×（） 20＝（）×（）×（） 30＝（）×（）×（）学一学用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘，得到：18和24的最大公因数是2×3 ＝6，可表示为（18,24）＝2×3＝6。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。试一试

用短除法求下列两组数的最大公因数和最小公倍数。 21和28 20和36 练一练 1、根据已知条件求出每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）28＝2×2×7 （2）16＝2×2×2×2 35＝5×7 12＝2×2×3 （28,35）＝（）（16,12）＝（） [28,35] ＝（） [16,12] ＝（）2、用适当的方法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 14和21 20和25 65和52 3、一堆水果糖，分给一个小组的同学们。如果分给男同学，每人5块，结果还剩3块；而分给女同学，每人可以分到8块，结果也还剩3块。问这堆水果糖最少有几块，这一小组有几人？

小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本

小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本《找最小公倍数》是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。下面就是给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本一教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：掌握找最小公倍数的方法。教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法

3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。四、巩固练习课件出示习题。五、小结：今天你有什么收获? 板书设计：找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数：12

怎样求两个数的最小公倍数

怎样求两个数的最小公倍数马鞍镇中心小学冯金元义务教育实验教科书---数学---五年级---下册，教材给出了两种基本方法。一种方法是先分别各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。教材的插图介绍了两个同学的不同表示方式。另一种方法是先写出一个数的倍数，再从小到大圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。这种方法同样用插图加以展现。接下去，教材提出问题：“你还有其他方法吗？和同学们讨论一下。”旨在通过相互交流、启发，开拓思路，达到算法多样化，体现个性化的教学意图。笔者在长期教学实践中，根据课本练习的穿插，引导学生在课堂中总结了一下几种常见的求两个数的最小公倍数的方法。 1、找倍数法（列举法）。例如：求6和8的最小公倍数。 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。 2、分解质因数法。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 3、短除法。用短除法求18和24的最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。 4、肉眼判断法。（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。如：求4和5的最小公倍数。 4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。如：求16和8的最小公倍数。 16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。后面三种方法实际上是在列举法的基础上而拓展出来的。引导学生总结出阿里以后，以方便学生解决数学问题。