玻尔的氢原子模型PPT课件
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大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
17.2.1 氢原子光谱 里德伯方程
v e
一. 原子的核式结构
核 1 1 ~ 限 0 1 5 1 0 4 原 度 1 子 1 ~ 1 0 1 10 0 限 度
二. 氢原子光谱实验规律
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0
e 2
z
40mr2
按经典理论该频率就是氢原子辐射的光的频率
理论：
原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电 子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连 续谱；
实际： 线状谱
第17章 量子物理基础
8
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)
丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一.
在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律.
1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.
第17章 量子物理基础
9
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
二 玻尔的氢原子理论
1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设：
H
H H H
min
R1.097 1170 m 01 ---里德伯常量
（3）波数：1
R212
n12
波数：单位长度上所含完整波的数目
第17章 量子物理基础
2
大学物
理2学. 氢原子光谱实验规律
17.2玻尔的氢原子模型
（1）巴尔末线系（可见光）：
R
1 22
1 n2
n3,4,5
（2）赖曼线系（紫外区）：
(1)定态假设 (2)频率条件 (3)量子化条件
第17章 量子物理基础
10
大学物
理学 1 玻尔的氢原子理论
(1)定态假设
17.2玻尔的氢原子模型
电子在原子中可以在一些特定的、分离 的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原 子处于稳定状态，简称定态.
与定态相应的能 量分别为 E1，E2… ， E1 < E2< E3
1 巴尔末线系（可见光）
B
n2 n2
4
n3,4,5,6,
第17章
H
量子物理基础
H H H
1
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0 3645.98A0
（1）极限波长
n, mi nB36.94A 8 05
（2）频率
c Rc212
n12
2 氢原子轨道半径和能量的计算
(1)轨道半径
经典力学：
e2
4π 0rn2
m vn2 rn
+ rn
量子化条件：mvnrn
n h 2π
rn πm 0h2e2 n2 r1n2(n1,2,3,)
第17章 量子物理基础
13
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
rn πm 0h2e2 n2 r1n2 (n1,2,3,) n 1 , 玻尔半径 r1πm 0h22e5.2910 11m
即轨道半径是量子化的
(2) 能
第量n轨道电子总能量：
En
12mvn2
e2
4π0rn
第17章 量子物理基础
14
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
En
me4
802h2
1 n2
nE21
基态能量 (n 1)
E1
me4
802h2
13 .6eV (基态电离能)
激发态能量 (n1) En E1 n2
即能量是量子化的
说明了原子内部存在固有的规律性
第17章 量子物理基础
4
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
17.2.3 玻尔的氢原子理论
一 经典有核模型的困难
根据经典电磁理论，电子绕核作匀速 圆周运动，作加速运动的电子将不断向外 辐射电磁波。所以用经典理论可以解释氢 原子为什么能辐射电磁波。
但是能否解释氢原子光谱的实验规律 呢？比如氢原子光谱的谱线波长所满足的 规律？
R112
1 n2
n2,3,4,
（3）帕邢线系（红外区）：
R
1 32
1 n2
n4,5,6
总结：
（1）
波数
1
R( 1 n2
f
1) n2
i
nf 1,2,3,4,, n inf 1 ,nf2 ,nf3 ,
一个确定的nf对应一个线系
一个确定的ni对应一个线系的一条谱线
ni : 对应线系第限17章，波量长子物最理短基础，频率最高（电离）3
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
（2）线状谱（非连续谱）
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0 3645.98A0
(白)
1R( 1 1)
n n 2
2
f
i
原因：nf ,ni只能取整数
（3）其他原子一样
H
H H H
min
碱金属原子光谱：
R
nf
1
2
ni 12
式n中 f,ni仍只能取 、 整 为数 两， 个常数
第17章 量子物理基础
5
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
1 原子能量及频率
1 e2
v2
FnF40r2 m r
行星模型
v e
F
Ek
1
4 0
e2 2r
EpEP410er2410er2
1 e2
EEk
EP
4
0 2r
v e
1
源自文库
2r 2 40mr2
第17章 量子物理基础
6
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
与实验规律一致
第17章 量子物理基础
16
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
氢原子能级跃迁与光谱图
n= n=5 n=4
n=3
帕
布 拉
0 -0.54 eV
巴 耳 末
邢 系
开 系
-0.85 eV
-1.51 eV
E1 + E3
第17章 量子物理基础
11
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
(2) 频率条件
发
hEi Ef
射
(3)量子化条件
电子作圆周运动的角动量满
足子化如下条件：
Lmvr n h 2π
E3
n1,2,3, 主量子数
吸 Ei 收
Ef
E1 +
第17章 量子物理基础
12
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
理学
2 经典理论困难
v e
1 e2 E
40 2r
e 2
1
40mr2
F
（1）稳定与不稳定的矛盾
理论： 由于辐射，原子总能量减
小 E ，r 电子将逐渐的接 近原子核而后相遇，原子不
稳定.
e
e
实际： 1 014r1 010 稳定
第17章 量子物理基础
7
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
（2）连续与不连续的矛盾
第17章 量子物理基础
15
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
3 玻尔理论对氢原子光谱的解释
En
8m 02eh42
1 n2
hEi Ef
1
m4e1 1
c80 2h3c(n2 f ni2), ni nf
me 4
8
2 0
h
3
c
1.097 170m1 R (里德伯常量)
1 R(n2f
1 ni2
)
17.2玻尔的氢原子模型
理学
17.2.1 氢原子光谱 里德伯方程
v e
一. 原子的核式结构
核 1 1 ~ 限 0 1 5 1 0 4 原 度 1 子 1 ~ 1 0 1 10 0 限 度
二. 氢原子光谱实验规律
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0
e 2
z
40mr2
按经典理论该频率就是氢原子辐射的光的频率
理论：
原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电 子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连 续谱；
实际： 线状谱
第17章 量子物理基础
8
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)
丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一.
在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律.
1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.
第17章 量子物理基础
9
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
二 玻尔的氢原子理论
1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设：
H
H H H
min
R1.097 1170 m 01 ---里德伯常量
（3）波数：1
R212
n12
波数：单位长度上所含完整波的数目
第17章 量子物理基础
2
大学物
理2学. 氢原子光谱实验规律
17.2玻尔的氢原子模型
（1）巴尔末线系（可见光）：
R
1 22
1 n2
n3,4,5
（2）赖曼线系（紫外区）：
(1)定态假设 (2)频率条件 (3)量子化条件
第17章 量子物理基础
10
大学物
理学 1 玻尔的氢原子理论
(1)定态假设
17.2玻尔的氢原子模型
电子在原子中可以在一些特定的、分离 的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原 子处于稳定状态，简称定态.
与定态相应的能 量分别为 E1，E2… ， E1 < E2< E3
1 巴尔末线系（可见光）
B
n2 n2
4
n3,4,5,6,
第17章
H
量子物理基础
H H H
1
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0 3645.98A0
（1）极限波长
n, mi nB36.94A 8 05
（2）频率
c Rc212
n12
2 氢原子轨道半径和能量的计算
(1)轨道半径
经典力学：
e2
4π 0rn2
m vn2 rn
+ rn
量子化条件：mvnrn
n h 2π
rn πm 0h2e2 n2 r1n2(n1,2,3,)
第17章 量子物理基础
13
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
rn πm 0h2e2 n2 r1n2 (n1,2,3,) n 1 , 玻尔半径 r1πm 0h22e5.2910 11m
即轨道半径是量子化的
(2) 能
第量n轨道电子总能量：
En
12mvn2
e2
4π0rn
第17章 量子物理基础
14
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
En
me4
802h2
1 n2
nE21
基态能量 (n 1)
E1
me4
802h2
13 .6eV (基态电离能)
激发态能量 (n1) En E1 n2
即能量是量子化的
说明了原子内部存在固有的规律性
第17章 量子物理基础
4
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
17.2.3 玻尔的氢原子理论
一 经典有核模型的困难
根据经典电磁理论，电子绕核作匀速 圆周运动，作加速运动的电子将不断向外 辐射电磁波。所以用经典理论可以解释氢 原子为什么能辐射电磁波。
但是能否解释氢原子光谱的实验规律 呢？比如氢原子光谱的谱线波长所满足的 规律？
R112
1 n2
n2,3,4,
（3）帕邢线系（红外区）：
R
1 32
1 n2
n4,5,6
总结：
（1）
波数
1
R( 1 n2
f
1) n2
i
nf 1,2,3,4,, n inf 1 ,nf2 ,nf3 ,
一个确定的nf对应一个线系
一个确定的ni对应一个线系的一条谱线
ni : 对应线系第限17章，波量长子物最理短基础，频率最高（电离）3
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
（2）线状谱（非连续谱）
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0 3645.98A0
(白)
1R( 1 1)
n n 2
2
f
i
原因：nf ,ni只能取整数
（3）其他原子一样
H
H H H
min
碱金属原子光谱：
R
nf
1
2
ni 12
式n中 f,ni仍只能取 、 整 为数 两， 个常数
第17章 量子物理基础
5
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
1 原子能量及频率
1 e2
v2
FnF40r2 m r
行星模型
v e
F
Ek
1
4 0
e2 2r
EpEP410er2410er2
1 e2
EEk
EP
4
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1
源自文库
2r 2 40mr2
第17章 量子物理基础
6
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
与实验规律一致
第17章 量子物理基础
16
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
氢原子能级跃迁与光谱图
n= n=5 n=4
n=3
帕
布 拉
0 -0.54 eV
巴 耳 末
邢 系
开 系
-0.85 eV
-1.51 eV
E1 + E3
第17章 量子物理基础
11
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
(2) 频率条件
发
hEi Ef
射
(3)量子化条件
电子作圆周运动的角动量满
足子化如下条件：
Lmvr n h 2π
E3
n1,2,3, 主量子数
吸 Ei 收
Ef
E1 +
第17章 量子物理基础
12
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
理学
2 经典理论困难
v e
1 e2 E
40 2r
e 2
1
40mr2
F
（1）稳定与不稳定的矛盾
理论： 由于辐射，原子总能量减
小 E ，r 电子将逐渐的接 近原子核而后相遇，原子不
稳定.
e
e
实际： 1 014r1 010 稳定
第17章 量子物理基础
7
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
（2）连续与不连续的矛盾
第17章 量子物理基础
15
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
3 玻尔理论对氢原子光谱的解释
En
8m 02eh42
1 n2
hEi Ef
1
m4e1 1
c80 2h3c(n2 f ni2), ni nf
me 4
8
2 0
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1.097 170m1 R (里德伯常量)
1 R(n2f
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