人教版2019九年级数学第二十四章 圆-全章课件.ppt
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人教版九年级数学上册第24章第1节《圆》课件
A
A
C
B
B C
O C
O
B A
O
D
D
A
A
C
B
B C
O
O
B A
O
C
D
D
【发现】直径是最长的弦
探究新知
24.1 圆的有关性质/
弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为 端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
➢半圆
B ·O
A
C
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
A ·O1 C
探究新知
24.1 圆的有关性质/
【想一想】长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果A︵B和C︵D的拉直长度都是10cm，平移并调整
小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
D
B
A
C
实际上这两条弧弯曲程度不同
A
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知 素养考点 1 圆的定义的应用
24.1 圆的有关性质/
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的 墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳 定性”的原理
2019年秋九年级数学上册 第24章 圆小结课件 新人教版PPT
图 24－X－4
8
小结
【解析】连接 AE，∵D 是A︵C的中点，∴∠AED＝∠CED＝40°，∴∠AEC ＝80°.∵∠AEC＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°－∠AEC＝180°－80° ＝100°.
9
小结
5．如图 24－X－5 所示，C 为半圆上一点，A︵C＝C︵E，过点 C 作 直径 AB 的垂线 CP，P 为垂足，弦 AE 交 PC 于点 D，交 CB 于点 F.求 证：AD＝CD.
13
小结
7．2016·甘孜州 如图 24－X－7，在 5×5 的正方形网格中，
每个小正方形的边长都为 1，若将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得
到△A′OB′，则点 A 运动的路径的长为( B )
A．π
B．2π
C．4π
D．8π
图 24－X－7
14
小结
【解析】∵△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△A′OB′，∴∠AOA′
12．设⊙O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OP＝m，且 m 使
BC＝4，∴AB＝5.∵AC·BC＝AB·CM，∴CM＝152.∵AC＝3，在 Rt△ACM 中， 利用勾股定理可求得 AM＝95.∵AM＝MD，∴AD＝158.故选 C.
3
小结
2．2017·潍坊 如图 24－X－2，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形， 延长 AB 与 DC 相交于点 G，AO⊥CD，垂足为 E，连接 BD，∠GBC＝50°， 则∠DBC 的度数为( C )
第二十四章 圆
小结
1
小结
类型之一 垂径定理及其推论
1．如图 24－X－1 所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，
8
小结
【解析】连接 AE，∵D 是A︵C的中点，∴∠AED＝∠CED＝40°，∴∠AEC ＝80°.∵∠AEC＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°－∠AEC＝180°－80° ＝100°.
9
小结
5．如图 24－X－5 所示，C 为半圆上一点，A︵C＝C︵E，过点 C 作 直径 AB 的垂线 CP，P 为垂足，弦 AE 交 PC 于点 D，交 CB 于点 F.求 证：AD＝CD.
13
小结
7．2016·甘孜州 如图 24－X－7，在 5×5 的正方形网格中，
每个小正方形的边长都为 1，若将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得
到△A′OB′，则点 A 运动的路径的长为( B )
A．π
B．2π
C．4π
D．8π
图 24－X－7
14
小结
【解析】∵△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△A′OB′，∴∠AOA′
12．设⊙O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OP＝m，且 m 使
BC＝4，∴AB＝5.∵AC·BC＝AB·CM，∴CM＝152.∵AC＝3，在 Rt△ACM 中， 利用勾股定理可求得 AM＝95.∵AM＝MD，∴AD＝158.故选 C.
3
小结
2．2017·潍坊 如图 24－X－2，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形， 延长 AB 与 DC 相交于点 G，AO⊥CD，垂足为 E，连接 BD，∠GBC＝50°， 则∠DBC 的度数为( C )
第二十四章 圆
小结
1
小结
类型之一 垂径定理及其推论
1．如图 24－X－1 所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，
数学：第二十四章《圆》课件(人教版九年级上)(201910)
例2：已知△ABC 的三边分别是 a、b、c，两圆的半径 r1 ＝a，r2＝b，圆心距 d＝c，则这两个圆的位置关系是__________．
解析：∵△ABC 的三边分别是a、b、c，∴a＋b＞c，即r1 ＋r2＞d，∴两圆相交．
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专题三 求与圆有关的阴影部分的面积 求圆中不规则阴影图形的面积，通常用割补法，将其面积 用规则图形(如扇形、三角形、矩形等)的面积的和或差表示． 例 3：如图 24－2，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转到A′BC′ 使 A、B、C′在同一直线上，若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°， AB＝4 cm，则图中阴影部分面积为__________cm2.
图 24－2
思路导引：S 阴影＝S 扇形 ABA′＋S△A′BC′－S△ABC－S 扇形 CBC′ .
解析：∵∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4 cm， ∴BC＝2 cm，∠CBC′＝∠ABA′＝120°. ∵S 阴影＝S 扇形 ABA′＋S△A′BC′－S△ABC－S 扇形 CBC′， S△A′BC′＝S△ABC， ∴S 阴影＝S 扇形 ABA′－S 扇形 CBC′＝13·π·42－13·π·22＝4π(cm2)．
图 24－1 解析：连接OC，∵∠1为AC 所对的圆周角，∠2为BC所 对的圆周角，∴∠1＋∠2＝12 ∠ 的直径，∴∠AOB＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.
专题二 圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系中，时常要注意两圆相切包括外切和内 切两种情况．
章末热点考向专题
专题一 圆心角与圆周角的关系 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等．半圆 (或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
解析：∵△ABC 的三边分别是a、b、c，∴a＋b＞c，即r1 ＋r2＞d，∴两圆相交．
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专题三 求与圆有关的阴影部分的面积 求圆中不规则阴影图形的面积，通常用割补法，将其面积 用规则图形(如扇形、三角形、矩形等)的面积的和或差表示． 例 3：如图 24－2，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转到A′BC′ 使 A、B、C′在同一直线上，若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°， AB＝4 cm，则图中阴影部分面积为__________cm2.
图 24－2
思路导引：S 阴影＝S 扇形 ABA′＋S△A′BC′－S△ABC－S 扇形 CBC′ .
解析：∵∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4 cm， ∴BC＝2 cm，∠CBC′＝∠ABA′＝120°. ∵S 阴影＝S 扇形 ABA′＋S△A′BC′－S△ABC－S 扇形 CBC′， S△A′BC′＝S△ABC， ∴S 阴影＝S 扇形 ABA′－S 扇形 CBC′＝13·π·42－13·π·22＝4π(cm2)．
图 24－1 解析：连接OC，∵∠1为AC 所对的圆周角，∠2为BC所 对的圆周角，∴∠1＋∠2＝12 ∠ 的直径，∴∠AOB＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.
专题二 圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系中，时常要注意两圆相切包括外切和内 切两种情况．
章末热点考向专题
专题一 圆心角与圆周角的关系 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等．半圆 (或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
九年级数学上册第24章圆全章课件
B
O
A
C
3．与圆有关的概念
劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧． 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC） 叫做优弧．
B
O
A
C
3．与圆有关的概念
等弧 在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．
4．应用拓展，培养能力
1．判断下列说法的正误：
（1）弦是直径；
×
（2）半圆是弧；
√
（3）过圆心的线段是直径；
思想方法．
• 学习重点： 圆周角定理．
1．思考和练习
图中∠ACB 的顶点和边有哪些特点？ 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角． 如：∠ACB．
C
O
A
B
1．思考和练习
教科书 88 页 练习 1．
2．探究
图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？ C
ACB 1 AOB 2 O
A
B
2．探究
C
∴ BAC BAD CAD 1 BOC．
2
3．证明猜想
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
4．探究
思考： 一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧 所对的圆周角之间有什么关系？ 同弧或等弧所对的圆周角相等．
A
D
O
B
C
4．探究
思考： 半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？
静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到 定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
3．与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
B
O
A
C
2018-2019学年人教版九年级数学上册第二十四章圆课件：24.1.1圆(共20张PPT)
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）. 2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一 个圆上.
在同一平面内，到定点的距离等于定长的ห้องสมุดไป่ตู้有 集合论 点的集合叫做圆.
“圆，一中同长也。”
战国时的《墨经》记载：“圆，一中 同长也”，它的意思就是圆上各点到 圆心的距离都等于半径 .
观察:圆是生活中常见的图形，许多物体都给我
们以圆的形象 .
你能再举出两、三个生活中有关圆的实例吗？ 圆是生产、生活中很受欢迎的图形，你知道这是为 什么吗？
情境导入
同学们一定见到了满大街的共享单车，给我们的生 活和工作带来了极大的便利，两个圆圆的车轮功不 可没哦 .
情境导入
假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的， 想一想会怎样呢？
问题2：如何确定几个点是否在同一个圆上？
如果这几点到同一个点（圆心）的距离相等， 则这几个点在同一个圆上，反之则不在．
例题解析
例题1：已知：矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 点O. 求证：A，B，C，D 四点在以点 O 为圆心的同一个 圆上 .
证明：∵ABCD是矩形
A
O
D
∴AO=OC；OB=OD； 又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD ∴A、B、C、D在以O为圆 心以OA为半径的圆上。
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆. 能够重合的两个圆是等圆 .
容易看出：半径相等的两个圆是等圆 ; 反过来，同圆或等圆的半径相等 .
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 .
B
D C
A
例题解析
例题2：给出下列说法：① 半径相等的圆是等圆 ; ② 长度相等的弧是等弧 ; ③ 半圆是弧，但弧不一 定是半圆 ; ④ 半径相等的两个半圆是等弧，其中正 确的有( ) ������ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
在同一平面内，到定点的距离等于定长的ห้องสมุดไป่ตู้有 集合论 点的集合叫做圆.
“圆，一中同长也。”
战国时的《墨经》记载：“圆，一中 同长也”，它的意思就是圆上各点到 圆心的距离都等于半径 .
观察:圆是生活中常见的图形，许多物体都给我
们以圆的形象 .
你能再举出两、三个生活中有关圆的实例吗？ 圆是生产、生活中很受欢迎的图形，你知道这是为 什么吗？
情境导入
同学们一定见到了满大街的共享单车，给我们的生 活和工作带来了极大的便利，两个圆圆的车轮功不 可没哦 .
情境导入
假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的， 想一想会怎样呢？
问题2：如何确定几个点是否在同一个圆上？
如果这几点到同一个点（圆心）的距离相等， 则这几个点在同一个圆上，反之则不在．
例题解析
例题1：已知：矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 点O. 求证：A，B，C，D 四点在以点 O 为圆心的同一个 圆上 .
证明：∵ABCD是矩形
A
O
D
∴AO=OC；OB=OD； 又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD ∴A、B、C、D在以O为圆 心以OA为半径的圆上。
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆. 能够重合的两个圆是等圆 .
容易看出：半径相等的两个圆是等圆 ; 反过来，同圆或等圆的半径相等 .
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 .
B
D C
A
例题解析
例题2：给出下列说法：① 半径相等的圆是等圆 ; ② 长度相等的弧是等弧 ; ③ 半圆是弧，但弧不一 定是半圆 ; ④ 半径相等的两个半圆是等弧，其中正 确的有( ) ������ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
人教版九年级数学上册第二十四章圆全章-ppt下载6
探究点一 认识正多边形和圆的关系
解决问题： 如图，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点
得六边形ABCDEF. 求证六边形ABCDEF是正六边形.
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六
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正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 各边相等，各角相等． 什么叫正多边形的中心角？ 正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．
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达标检测 反思目标
A
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45°
B
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F
E
A
O
D
rR
BPC
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解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等
于3 6 0 6 0 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．
O
解决问题： 如图，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点
得六边形ABCDEF. 求证六边形ABCDEF是正六边形.
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正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 各边相等，各角相等． 什么叫正多边形的中心角？ 正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．
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解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等
于3 6 0 6 0 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．
O
人教版数学九年级上册 第二十四章圆的小结课件(共18张PPT)
2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆
A
P
B
中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，
O
设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；
3、下列四个命题中正确的是（ ）．
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的 直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆 的切线 ；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的 切线．
圆的切线垂直于过切点的半径.
·O
·O
A
l
A
l
(2)如何判断一条直线是圆的切线？
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线
4. (1)正多边形和圆有什么关系？
正多边形必有外接圆和内切圆.
正n边形的一个 内角的度数是 多少？中心角 呢？正多边形 的中心角与外 角的大小有什
则两圆的位置关系是______.
7.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与 AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为__________.
合作交流 1. (1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等.
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦 是直径.
D
C
C2
C1
C3
·
O
A B
A
·O
B
尝试练习一
1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°， OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；
2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与
课件_人教版数学九上-24圆-优秀精美PPT课件
固定的一个端点O旋转一周，另一个
等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
固定的一个端点O旋转一周，另一个 以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
今天的学习，你有那些收获？我们来自我检测一下。
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
端点A所形成的图形叫做圆． 以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
第二十四章 2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法． 端点A所形成的图形叫做圆． 等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
圆
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
24.1 圆的有关性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
A
r
O
动手画一画：
固定的端点 O 叫做圆心；
（1） 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 半径．
（2）以2cm为半径画圆，能画多少个？ 固定的端点 O 叫做圆心；
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
线段 OA 叫做半径；
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于
半径．
端点A所形成的图形叫做圆．
到定点的距离都等于定长的点
.
相等的两个圆呢？
古希腊数学家毕达哥拉斯认为： 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于
等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
固定的一个端点O旋转一周，另一个 以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
今天的学习，你有那些收获？我们来自我检测一下。
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
端点A所形成的图形叫做圆． 以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
第二十四章 2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法． 端点A所形成的图形叫做圆． 等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
圆
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
24.1 圆的有关性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
A
r
O
动手画一画：
固定的端点 O 叫做圆心；
（1） 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 半径．
（2）以2cm为半径画圆，能画多少个？ 固定的端点 O 叫做圆心；
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
线段 OA 叫做半径；
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于
半径．
端点A所形成的图形叫做圆．
到定点的距离都等于定长的点
.
相等的两个圆呢？
古希腊数学家毕达哥拉斯认为： 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 课件(共19张PPT)
(
( (
练习巩固，综合应用
8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆 上各点的距离中最短距离和最长距离．
解：点P到圆上各点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)； 点P到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)．
课堂小结
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆．
练习巩固，综合应用
7．（1）若点O为⊙O的圆心，则线段___O_A__,O__B_,O__C_____ 是圆O 的半径；线段____A_B__,A__C_,B__C______是圆O 的弦，其 中最长的弦是__A_C___；_A_B__B_C_是劣弧；_A__B_C__是半圆．
（2）若∠A =40°，则∠ABO =__4_0_°__．
确定一个圆的要素是什么？
一是圆心 二是半径
圆心确定其位置 半径确定其大小
例题分析，深化提高
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD．
∴OA=OC= 1 AC，OB=OD= 1 BD，AC=BD．
练习巩固，综合应用
1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的
两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内
的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以
作无数条直径．其中不正确的语句的个3个
D．4个
2．下列结论正确的是（ A．直径是弦 C．半圆不是弧
A） B．弦是直径 D．弧是半圆
练习巩固，综合应用
3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以
人教版数学九年级上册课件19-第二十四章24.1.1圆
2.如图,
︵
AD
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为
︵
AD
上任意一
点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是 ( )
A.15
B.20
C.15+5 2 D.15+5 5
答案 C 连接AD,由已知得AC=CB=BP=5,∠DBA=90°,要使四边形ACBP的周长
最大,只要AP取最大值即可.当点P与点D重合时,AP取最大值,为5 2 ,此时四边形
7.(2019浙江宁波鄞州期末)已知AB是半径为5的圆的一条弦,则AB的长不可能是
()
A.4
B.8
C.10
D.12
答案 D 因为圆中最长的弦为直径,所以弦长l≤10.故选D.
8.(2020独家原创试题)下面能用来说明“直径是圆中最长的弦”的图形是 ( )
答案 B 选项A中,AC是弦,AB是直径,在此图中AC<AB,但不能说明其他情况;选 项B中,CD是弦,AB是直径,CD<OD+OC=AB,能用来说明“直径是圆中最长的弦”; 选项C中,AC不是弦,不能用来说明“直径是圆中最长的弦”;选项D中,CD是弦,AB 是直径,在此图中CD<AB,但不能说明其他情况.故选B.
重点解读
(1)直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径; (2)半圆是弧,但弧不一定是半圆; (3)长度相等的弧不一定是等弧
例2 下列说法错误的是 ( ) A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
解析 分析如下:
选项
分析
判断
A
直径是圆中最长的弦
是大于半圆的弧,是优弧,故C说法正确;CO的端点O为圆心,端点C为圆上一点,所以