控制系统仿真实验二讲解
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
实验二-基于Matlab的离散控制系统仿真
实验二基于Matlab的离散控制系统仿真一、实验目的1)学习使用Matlab命令对离散控制系统进行仿真的方法。
2)学习使用Simulink工具箱对离散控制系统进行仿真的方法。
二、实验原理1. 控制系统命令行仿真一阶系统闭环传递函数为3()G ss+3请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真。
根据要求实验有实验数据和所得图形如下：连续零极点图函数：离散函数零极点图：连续函数根轨迹图:离散函数根轨迹图：连续函数单位脉冲响应曲线：离散函数单位脉冲响应曲线：连续函数单位阶跃响应：离散函数单位阶跃响应：连续函数波特图：离散函数波特图：连续函数艾奎斯特曲线：离散函数艾奎斯特曲线：连续函数尼科尔斯曲线：离散函数尼科尔斯曲线：2. 控制系统simulink 仿真按图建立系统的Simulink 模型，对不同的输入信号进行仿真，改变参数，观察不同的仿真结果。
图1 控制系统Simulink 仿真图解答于实验内容第二问三、实验内容1) 二阶系统传递函数为225()4+25G s s s =+，请转换为零极点模型，离散系统模型（采样时间为1），以及离散零极点模型，并进行基于matlab 命令的仿真研究（求连续和离散系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、零极点分布图、根轨迹、波特图、奈奎斯特曲线、尼科尓斯曲线等）。
根据题意实验所得有：连续单位脉冲响应连续单位阶跃响应连续零极点分布图离散零极点分布图连续根轨迹连续波特图连续奈奎斯特曲线连续尼科尓斯曲线2)按图1建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真。
改变模型参数，观察不同的仿真结果。
Step输入：Ramp输入:当函数分子分别为1，10，100，500时有：经过实验可以看出分子越大超调越大，调整时间越大。
3)将上述系统离散化并基于Simulink仿真，观察仿真结果。
根据题意实验有：Step输入：Ramp输入：分子为1时：Step输入：Ramp输入：分子为250时：Step输入：Ramp输入：四、实验报告1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；2)记录实验过程、实验结果和图表。
实验二：Multisim交通灯仿真
03
交通灯工作原理
交通灯的种类
01
02
03
红绿灯
红、绿、黄三种颜色，用 于指示车辆和行人停止、 通行和等待。
交通信号灯
包括左转、直行和右转信 号，用于管理不同方向的 交通流。
紧急停车带交通灯
用于指示紧急车辆在紧急 情况下使用紧急停车带。
交通灯的控制逻辑
时序逻辑
实验二Multisim交通 灯仿真
目录
• 实验目的 • Multisim软件介绍 • 交通灯工作原理 • 交通灯控制系统设计 • Multisim仿真过程 • 实验总结与展望
01
实验目的
掌握Multisim软件的使用
掌握Multisim软件的界面布局和基本 操作，如元件库管理、电路图绘制、 仿真运行等。
控制电路
由定时器、微控制器等组成，用于实 现交通灯的时序逻辑和控制逻辑。
04
交通灯控制系统设计
控制系统设计思路
确定控制目标
根据交通需求，确定交通灯控制 系统的目标，如车辆和行人的通
行时间、优先级等。
选择控制策略
根据控制目标，选择合适的控制策 略，如定时控制、感应控制等。
设计控制电路
根据控制策略，设计控制电路，包 括红、绿、黄三个方向的信号灯和 必要的传感器。
03
检查电路的电气特性，如电压、电流等是否符合预 期。
仿真运行与结果分析
01
启动仿真，观察电路的工作过程。
02 使用虚拟仪器记录仿真过程中的电压、电 流等数据。
03
分析仿真结果，并与实际电路的工作情况 进行比较。
04
根据仿真结果，对电路设计进行优化和改 进。
控制系统仿真 实验二
实验二Matlab的数值运算及绘图1.试验目的(1)学习Matlab语言的基本矩阵运算；(2)学习Matlab语言的点运算；(3)学习多项式运算；(4)学习Matlab语言的各种二维绘图；2.试验内容在下面的试验操作中，认真记录每项操作的作用和目的；(1)基本矩阵运算1)创建数值矩阵。
键入a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；观察aa(3,2)a(:,1)键入t=0:10u=0:0.1:10观察矩阵变量t，u的值。
键入a(:,3)=[2;3;4]a观察矩阵a的变化。
键入b=[1 1+2i ;3+4i 3]观察复数矩阵。
2)创建特殊矩阵；键入a=ones(3,3)b=zeros(2,2)c=eye(4)观察特殊矩阵。
3)练习矩阵运算；键入a=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; b=[1 2;3 4;5 6];c=[1 1 0;0 1 1];作矩阵乘运算v1=c*av2=a*bv3=c*a*bv4=b*cv5=c*b矩阵乘方运算a^2a^(1/2)矩阵加减运算a1=a+b*ca2=c*b-a(1:2,1:2)a3=a(1:2,2:3)+c*b矩阵右除（矩阵右除为四则运算的除运算，必须满足矩阵维数的要求）ar=c/a矩阵左除（矩阵左除等价于逆乘运算a\c=a-1*c，a-1为矩阵a的逆运算）al=a\b4)练习矩阵特征运算完成以下矩阵特征运算。
a'inv(a)rank(a)det(a)eig(a)(2)Matlab语言的点运算1)练习点乘与点除。
a1=[1 2;3 4]a2=0.2*a1观察[a1 a2][a1.*a2 a1./a2]2)由点运算完成标量函数运算与作图。
正、余弦函数的点运算。
t=0:2*pi/180:2*pi;y1=sin(t);y2=cos(t);y=y1.*y2;plot(t,[y' y1' y2']);(3)多项式运算1)建立多项式向量；ap=[1 3 3 1];b=[-1 -2 -3];bp=poly(b)2)练习多项式乘与求根。
控制系统仿真实验报告书
一、实验目的1. 掌握控制系统仿真的基本原理和方法；2. 熟练运用MATLAB/Simulink软件进行控制系统建模与仿真；3. 分析控制系统性能，优化控制策略。
二、实验内容1. 建立控制系统模型2. 进行仿真实验3. 分析仿真结果4. 优化控制策略三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink3. 硬件环境：个人电脑一台四、实验过程1. 建立控制系统模型以一个典型的PID控制系统为例，建立其Simulink模型。
首先，创建一个新的Simulink模型，然后添加以下模块：（1）输入模块：添加一个阶跃信号源，表示系统的输入信号；（2）被控对象：添加一个传递函数模块，表示系统的被控对象；（3）控制器：添加一个PID控制器模块，表示系统的控制器；（4）输出模块：添加一个示波器模块，用于观察系统的输出信号。
2. 进行仿真实验（1）设置仿真参数：在仿真参数设置对话框中，设置仿真时间、步长等参数；（2）运行仿真：点击“开始仿真”按钮，运行仿真实验；（3）观察仿真结果：在示波器模块中，观察系统的输出信号，分析系统性能。
3. 分析仿真结果根据仿真结果，分析以下内容：（1）系统稳定性：通过观察系统的输出信号，判断系统是否稳定；（2）响应速度：分析系统对输入信号的响应速度，评估系统的快速性；（3）超调量：分析系统超调量，评估系统的平稳性；（4）调节时间：分析系统调节时间，评估系统的动态性能。
4. 优化控制策略根据仿真结果，对PID控制器的参数进行调整，以优化系统性能。
调整方法如下：（1）调整比例系数Kp：增大Kp，提高系统的快速性，但可能导致超调量增大；（2）调整积分系数Ki：增大Ki，提高系统的平稳性，但可能导致调节时间延长；（3）调整微分系数Kd：增大Kd，提高系统的快速性，但可能导致系统稳定性下降。
五、实验结果与分析1. 系统稳定性：经过仿真实验，发现该PID控制系统在调整参数后，具有良好的稳定性。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告实验报告：MATLAB与控制系统仿真引言在现代控制工程领域中，仿真是一种重要的评估和调试工具。
通过仿真技术，可以更加准确地分析和预测控制系统的行为和性能，从而优化系统设计和改进控制策略。
MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于控制系统仿真。
实验目的本实验旨在掌握MATLAB在控制系统仿真中的应用，通过实践了解控制系统的建模与仿真方法，并分析系统的稳定性和性能指标。
实验内容1.建立系统模型首先，根据控制系统的实际情况，建立系统的数学模型。
通常，控制系统可以利用线性方程或差分方程进行建模。
本次实验以一个二阶控制系统为例，其传递函数为：G(s) = K / [s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2]，其中，K表示放大比例，ζ表示阻尼比，ω_n表示自然频率。
2.进行系统仿真利用MATLAB软件，通过编写代码实现控制系统的仿真。
可以利用MATLAB提供的函数来定义传递函数，并通过调整参数来模拟不同的系统行为。
例如，可以利用step函数绘制控制系统的阶跃响应图像，或利用impulse函数绘制脉冲响应图像。
3.分析系统的稳定性与性能在仿真过程中，可以通过调整控制系统的参数来分析系统的稳定性和性能。
例如，可以改变放大比例K来观察系统的超调量和调整时间的变化。
通过观察控制系统的响应曲线，可以判断系统的稳定性，并计算出性能指标，如超调量、调整时间和稳态误差等。
实验结果与分析通过MATLAB的仿真，我们得到了控制系统的阶跃响应图像和脉冲响应图像。
通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到控制系统的超调量和调整时间。
通过改变放大比例K的值，我们可以观察到超调量的变化趋势。
同时，通过观察脉冲响应曲线，我们还可以得到控制系统的稳态误差，并判断系统的稳定性。
根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1.控制系统的超调量随着放大比例K的增大而增大，但当K超过一定值后，超调量开始减小。
2.控制系统的调整时间随着放大比例K的增大而减小，即系统的响应速度加快。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告(总19页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名控制系统仿真实验称：开课实验室：计算中心2082015 年 6月 16日实验一电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。
二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。
试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。
IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 （2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压(1) I=Vs/(R1+R2)=2A , V1=I*R1 =6V , V2=I*R2=14V (2) I*R1+I*R2-Vs=0 , V1=I*R1 , V2=I*R2 ,=> I=2A,V1=6V,V2=14V.四、编写M 文件进行电路求解（1）M文件源程序（2）M文件求解结果（1）M文件源程序R1=3;R2=7;Vs=20;I=Vs/(R1+R2)V1=I*R1V2=Vs-V1（2）M文件求解结果I=2V1=6V2=14五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图（2）给出simulink仿真的波形和数值电流I波形I=2A电压U1波形,U1=6V电压U2波形,U2=14V六、结果比较与分析根据M文件编程输入到matlab中，实验结果与理论计算结果一致。
实验二 数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB 完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。
二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB 软件特点和算法流程框图，利用MATLAB 软件进行上机编程； 4．调试和完善MATLAB 程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。
控制系统仿真技术实验指导
实验一MATLAB基本操作实验目的1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件基本操作。
2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。
3. 熟悉矩阵相关的基本函数和命令。
4．熟练使用帮助。
实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
1．MA TLAB环境的熟悉双击桌面上的MA TLAB6.0图标，启动MA TLAB，这时出现一个标题为”MATLA Commamd Window”的窗体，这就是MA TLAB的主界面，在命令窗口输入demo，回车之后，会有一个新的窗口，里面有许多MA TLAB提供的演示程序。
（1）简单命令练习。
MATLAB是区分大小写的，MATLAB里的命令和函数名称都是小写。
在命令窗口中输入4+6+2，回车后会得到ans=12;（2）矩阵练习。
a: 定义一个矩阵。
在命令提示符下输入A=[1 2 3；4 5 6；7 8 0 ]回车后得到A=1 2 34 5 67 8 0b: 访问矩阵A中的第一行元素A（1，；）回车后得到ans=1 2 3c: 数组操作。
在命令提示符下输入g=[1 2 3 4;5 6 7 8];和g*2-1结果会如下所示:ans=1 3 5 79 11 13 15(3) 使用MA TLAB在线帮助如果不知道实现什么功能用什么函数，可以直接在命令提示符下用help命令。
如果你知道某个函数的名字，可以“help+函数名”寻求帮助。
2 .概念MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
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如下两个命令可以直接求解二次型调节器问题以及相 关的Riccati 方程：
［K,P,E ］=lqr(A,B,Q,R,N); ［K,P,E ］=lqry(A,B,C,D,Q,R)
7
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
１理论分析
? 从仿真结果可见，近似模型与精确模型的动态响应是很相 近的，这也从另一方面说明，前面所述的模型简化是合理的。
? 系统具有较好的鲁棒性，具体表现在系统对摆长与摆杆质 量两参数的大范围变化（ 3-4倍）表现出较强的不敏感性。
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (1)基于系统状态空间描述的仿真
系统仿真结构如下所示：
13
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (1)基于系统状态空间描述的仿真
仿真曲线如下所示:
14
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
(1)系统的状态空间描述
一阶直线倒立摆系统状态空间描述方程为
?x?1 ? ? 0 1 0 0??x1 ? ?0 ?
X?
?
? ?
x?2
? ?
?
? ?
40
0
0
0????
x2
? ?
?
???
2??U
?
AX
?
BU
?x?3 ? ? 0 0 0 1??x3 ? ?0 ?
? ?
x?4
? ?
??? 6 0
0
0????
程 F ? ??121.31 12.12 5.03 7.67?X ? r
11
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
控制系统结构图如下：
控制输入r
控制力F
-- --
ห้องสมุดไป่ตู้
倒x.=立Ax摆+系Bu统
y=Cx
? ??
X
X?
K1
K2
K3 K4
12
4.1线性二次型最优控制器设计
因此,基于这种二次型性能指标的最优控制系统的设计 ,就 简化为矩阵 K中元素的求取。
4
4.1线性二次型最优控制器设计
（一）基本原理
具体二次型性能指标为
?
? J ? (xTQx ? uT Ru)dt 0
最优控制的目标就是求取 u（t）,使得上面性能指标达到最小 值。求解此类问题有许多方法。这里采用的是基于 Lyapunov 第二方法的求解方法。
x4
? ?
??0.8??
?x1 ?
Y
?
?? ?
??x
? ?
?
?1 ??0
0 0
0 1
0? 0??
??x2 ?x3
?
? ?
?
CX
??
?x4 ?
其中： X ? [ ? ,? , x, x]T , u ? f , Y ? [ ? , x]T
8
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (2) 基于系统精确模型的仿真
系统仿真结构如下所示：
15
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (2) 基于系统精确模型的仿真
仿真曲线如下所示:
16
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (3) 鲁棒性实验
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (3) 鲁棒性实验
摆杆质量不变摆长变化的一组曲线
19
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
3 结论
? 线性二次型最优控制策略通过全状态反馈控制的方式，可 以同时达到小车位置伺服控制和摆角控制的目的，并实现了 系统动态性能的最优。
10
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
(3) 线性二次型最优控制系统设计
对于一阶倒立摆系统，由于控制量为单一的Ｕ，即R为 一阶矩阵，我们可取 R=1；对于Q,我们取
由MATLAB中提供的解决线性二次型最优控制问题的命令： K=lqr(A,B,Q,R)
可得：K=（121.31, 12.12, 5.03, 7.67），从而可以得到如下控制方
为了进一步检验控制器的鲁棒性能，不妨改变倒立摆的摆 杆质量和长度多作几组试验，同时为了便于比较，将几个仿真 结果绘在同一坐标下，实验的仿真结果如下图所示 .
17
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
2 仿真实验 (3) 鲁棒性实验
摆长不变摆杆质量变化的一组曲线
18
5
4.1线性二次型最优控制器设计
（一）基本原理
系统的设计步骤可概括如下： 1）求解Riccati 方程，求得矩阵 P。如果正定矩阵 P存在， 则系统是稳定的或 A-BK 是稳定的。
2）将此矩阵 P代入方程 K ? R?1BT P ，得到的即为最优反
馈增益矩阵 K。
6
4.1线性二次型最优控制器设计
（三）一阶直线倒立摆系统的线性二次型最优控制
(2)系统可控制性和可观测性的判定
２）可观测性的判定
S ? ??C
CA
CA2
CA3
T
??
?1.0 0 0 0 40 ? 6 0
0
T
?
?
? ?
0
0 1.0 0
0
0
40 ? 6??
?0 1 0 0 0 0 0 0?
? ?
0
0
0
1
0
0
0
0
? ?
rank(S ) ? 4 ，与系统阶数相同，可以确认该系统是可观测的．
2
目录
4.现代控制理论CAD
4.1 线性二次型最优控制器设计 4.2 模型参考自适应控制系统设计
3
4.1 线性二次型最优控制器设计
（一）基本原理
设线性定常系统状态方程为
x(t) ? Ax(t) ? Bu(t)
二次型性能指标为
tf
J ? ?L(x,t)dt t0
由此可导出线性控制律为 u(t) ? ? Kx(t)
3.2模型验证
（二）仿真验证
1 模型封装
我们采用仿真实验的方法在Matlab 的Simulink 图形仿真环境下进行模 型验证实验。其原理如下图所示。其中，上半部分为精确模型仿真图，下 半部分为简化模型仿真图。
1
3.2模型验证
（二）仿真验证
1 模型封装
利用前面介绍的Simulink 压缩子系统功能可将原理图更加简捷 的表示为如下形式:
(2)系统可控制性和可观测性的判定
１）可控制性的判定
V ? ??B AB A2B A3B??
? 0 ? 2 0 ?80?
?
? ?
?2
0
? 80
0
? ?
? 0 0.8 0 12 ?
??0.8 0 12
0
? ?
rank(V ) ? 4 ，与系统阶数相同，可以确认该系统是可控的．
9
4.1线性二次型最优控制器设计