高二粤教版高二物理选修3—1第3章 磁场含答案
高二粤教版物理选修3—1第3章 磁场含答案粤教版选修3--1第三章 磁场1、(双选)关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A ．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B ．地磁场的南极在地理北极附近C ．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D ．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的2、有四条垂直于纸面的长直固定导线．电流方向如图所示，其中a 、b 、c 三条导线到d 导线的距离相等，三条导线与d 的连线互成120度角．四条导线的电流大小为都为I ，其中a 导线对d 导线的安培力为F.现突然把c 导线的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变．此时d 导线所受安培力的合力为( )A ．0B ．FC ．3FD ．2F3、(多选)如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g)( )A ．z 轴正方向，mg IL tan θB ．y 轴正方向，mg ILC ．z 轴负方向，mg IL tan θD ．沿悬线向下，mg IL sin θ4、如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段( )A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大C．a、b物块间的摩擦力变大D．a、b物块间的摩擦力不变5、如图为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是()A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大6、关于磁感应强度B、电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是()A．在B＝0的地方，F一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 ND．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T7、如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A．33mg，方向由A指向B B．33mg，方向由B指向AC．3mg，方向由A指向B D．3mg，方向由B指向A8、(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是()A BC D9、如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子(不计重力)沿平行于直径ab的方向射入磁场区域．若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为90°，则粒子入射的速度大小为()A.qBR 2mB ．qBR mC ．2qBR mD ．4qBR m10、关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．磁感应强度跟导线所受的安培力成正比B ．安培力的方向跟磁感应强度的方向垂直C ．磁感应强度的方向跟安培力的方向相同D ．通电直导线在磁场中某处受到的安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零11、如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )A ．磁感应强度方向垂直纸面向里，B ＝（m 1－m 2）g NIlB ．磁感应强度方向垂直纸面向里，B ＝mg 2NIlC ．磁感应强度方向垂直纸面向外，B ＝（m 1－m 2）g NIlD ．磁感应强度方向垂直纸面向外，B ＝mg 2NIl12、如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角，两轨道间距为L ，一金属棒垂直两轨道水平放置．金属棒质量为m ，电阻为R ，轨道上端的电源电动势为E ，内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B 应是多大？13、如图所示，一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．高二粤教版物理选修3—1第3章磁场含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、(双选)关于地球的磁场，下列说法正确的是()A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的BD[在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地理南极，即地磁北极，故A错误；地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近，故B正确；地磁场不是匀强磁场，与地面不一定平行，如图所示，故C错误；地球的地理两极与地磁两极并不重合，因此，小磁针并非准确的指向南北，其间有一个夹角，这就是地磁偏角；地磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的，故D正确．] 2、有四条垂直于纸面的长直固定导线．电流方向如图所示，其中a、b、c三条导线到d导线的距离相等，三条导线与d的连线互成120度角．四条导线的电流大小为都为I，其中a导线对d导线的安培力为F.现突然把c导线的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变．此时d导线所受安培力的合力为()A．0B．F C．3F D．2FD[a导线对d导线的安培力为F，三条导线与d的连线互成120°，因此在c导线的电流方向改变之前，d导线所受安培力的合力为零；当c导线的电流方向改变之后，a、b导线对d导线的安培力夹角为120°，大小为F，因此此两个安培力的合力为F，方向指向c导线，而c导线对d导线的安培力大小为F，方向指向c导线，那么此时三导线对d导线所受安培力的合力为2F，故A、B、C错误，D 正确．]3、(多选)如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g)()A．z轴正方向，mgIL tan θB．y轴正方向，mgILC ．z 轴负方向，mg IL tan θD ．沿悬线向下，mg IL sin θBCD [磁感应强度方向为z 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 轴负方向，直导线不能平衡，故A 错误；磁感应强度方向为y 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z 轴正方向，根据平衡条件，当BIL 刚好等于mg 时，细线的拉力为零，B ＝mg IL ，故B 正确；磁感应强度方向为z 轴负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 轴正方向，根据平衡条件BIL＝mg tan θ，所以B ＝mg IL tan θ，故C 正确；磁感应强度方向沿悬线向下时，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于细线斜向上，根据平衡条件：F ＝mg sinθ，得：B ＝mg sin θIL ，故D 正确．]4、如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段( )A ．a 对b 的压力不变B ．a 对b 的压力变大C ．a 、b 物块间的摩擦力变大D ．a 、b 物块间的摩擦力不变B [a 、b 整体受总重力、拉力F 、向下的洛伦兹力q v B 、地面的支持力F N 和摩擦力f ，竖直方向有F N ＝(m a ＋m b )g ＋q v B ，水平方向有F －f ＝(m a ＋m b )a ，f ＝μF N .在加速阶段，随着v 增大，F N 增大，f 增大，加速度a 减小．对a 受力分析，a 受重力m a g 、向下的洛伦兹力q v B 、b 对a 向上的支持力F N ′、b 对a 向左的静摩擦力f′，竖直方向有F N ′＝m a g ＋q v B ，水平方向有f′＝m a a.随着v 的增大，F N ′增大，选项A 错误，B 正确．加速度a 在减小，所以a 、b 物块间的摩擦力变小，选项C 、D 错误．]5、如图为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是( )A ．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B ．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C ．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D ．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 B [电子在加速电场中加速，由动能定理有eU ＝12m v 20① 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eB v 0＝m v 20r② 解得r ＝m v 0eB ＝1B2mU e ③ T ＝2πm eB ④ 可见增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小．由④式知周期变小，故A 、C 错误；提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大，周期不变，故B 正确，D 错误．]6、关于磁感应强度B 、电流强度I 、导线长L 和导线所受磁场力F 的关系，下列说法中正确的是( )A ．在B ＝0的地方，F 一定等于零B ．在F ＝0的地方，B 一定等于零C ．若B ＝1 T ，I ＝1 A ，L ＝1 m ，则F 一定等于1 ND ．若L ＝1 m ，I ＝1 A ，F ＝1 N ，则B 一定等于1 TA [当B ＝0时，导线一定不受磁场力，F 一定为零．但是用B ＝F IL 判断B 或计算F 时，B 一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，B ＝F IL 不成立．故B 、C 、D错误，A正确．]7、如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A．33mg，方向由A指向B B．33mg，方向由B指向AC．3mg，方向由A指向B D．3mg，方向由B指向A A[导线C受重力，A、B对C的作用力，如图所示：由题意可知F AC＝F BC由几何关系得2F AC cos 30°＝mg解得F AC＝33mg由于三根通电导线电流相等，距离相等，所以各导线间安培力大小相等，所以F AB＝F AC＝33mg同向电流相吸异向电流相斥可判断A导线受到B导线的作用力方向由A指向B，故A正确，B、C、D错误．]8、(多选)如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是()A BC DACD [给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，洛伦兹力减小，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C 正确；若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，支持力变大，摩擦力变大，加速度逐渐变大，最后速度为零，故D 正确；若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A 正确．]9、如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里．一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子(不计重力)沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域．若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为90°，则粒子入射的速度大小为( )A.qBR 2mB ．qBR mC ．2qBR mD ．4qBR mB[带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动轨迹示意图，如图所示，根据几何关系知，粒子运动的轨迹圆的半径为r＝R ①根据洛伦兹力提供向心力，有q v B＝m v2 r得r＝m vqB②联立①②得v＝qBRm，故B正确，A、C、D错误．]10、关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．磁感应强度跟导线所受的安培力成正比B．安培力的方向跟磁感应强度的方向垂直C．磁感应强度的方向跟安培力的方向相同D．通电直导线在磁场中某处受到的安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零B[磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，跟导线所受的安培力及电流与导线长度均没有关系，故A错误；根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故B正确，C错误；当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，而此时的磁感应强度不为零，故D错误．] 11、如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知()A．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝（m1－m2）gNIlB．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝mg 2NIlC．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝（m1－m2）gNIlD．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝mg 2NIlB[电流反向时，右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明安培力的方向原来竖直向下，由左手定则，知磁感应强度方向垂直纸面向里，设线圈质量为m0，根据平衡条件有m1g＝m2g＋NBIl＋m0g ①m1g＝m2g＋mg－NBIl＋m0g ②由①②解得B＝mg2NIl.]12、如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置．金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B应是多大？[解析]导体棒受力分析如图所示则I＝ER＋r①F安＝BIL ②F安＝mg tan θ③由①②③解得B＝mg（R＋r）tan θEL.[答案]mg（R＋r）tan θEL13、如图所示，一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a ，0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ；(2)穿过第一象限的时间．[解析] (1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得R ＝23a 3Bq v ＝m v 2R ，得B ＝m v qR ＝3m v 2qa .(2)带电粒子在第一象限内运动时间t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v .[答案] (1)3m v 2qa (2)43πa9v。
【粤教版】选修3-1物理：第3章《磁场》章末过关检测卷(含答案解析)
【金版学案】2015-2016高中物理 第三章 磁场章末过关检测卷 粤教版选修3-1(测试时间：50分钟 评价分值：100分)一、单项选择题(每小题4分，满分16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是(B)A ．氘核B ．氚核C ．电子D ．质子解析：根据公式Bqv ＝m v 2R 可得R ＝mv Bq，电子、质子、氘核、氚核四种粒子的带电量多少是相同的，但是质量是不相同的，m 电子＜m 质子＜m 氘核＜m 氚核，它们以相同的速度进入同一匀强磁场，轨道半径是与质量成正比的，所以氚核的轨道半径是最大的．选项ACD 错误，选项B 正确．2．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则(D)A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2解析：根据半径公式r ＝mvBq 可得r 1＝mv 1Bq ，r 2＝mv 2Bq，因为速度不同，所以r 1≠r 2，根据周期公式T ＝2πm Bq 可得，T 1＝2πm Bq ，T 2＝2πm Bq，故T 1＝T 2，所以D 正确． 3．如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC 处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力(A )A ．大小为零B ．方向竖直向上C．方向竖直向下 D．方向垂直纸面向里解析：对三个边进行受力分析，由F＝BIL和三个力的夹角关系可以得出三个力的合力为零．故选A.4．两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I1和I2，如图所示．先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是(B)A．相互吸引，电流大的加速度大 B．相互吸引，加速度大小相等C．相互排斥，电流大的加速度大 D．相互排斥，加速度大小相等解析：两个圆形线圈，电流同向，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈相互吸引．因为线圈1对线圈2的力和线圈2对线圈1的力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等．故B正确，A、C、D错误．故选B.二、不定项选择题(每小题6分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选不全得3分，有选错或不答的得0分) 5．电子以初速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 (ABCD)A．磁场对电子的作用力大小始终不变 B．磁场对电子的作用力始终不做功C．电子的动量大小始终不变 D．电子的动能始终不变解析：电子在磁场中只受洛伦兹力作用，而洛伦兹力只改变电子的速度方向，不改变速度大小，所以B、D正确．6．一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图所示．对这些正离子，可得出结论(AD)A．它们的速度一定相同 B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同 D．它们的比荷一定各不相同解析：在电磁场中，正离子受到的洛伦兹力F洛与电场力F电相等，从而做直线运动，有Eq＝qvB1，v＝EB1，即所有正离子速度都相同，当正离子进入磁场B2中时，r＝mvqB2，正离子分成几束，则r不同，比荷一定各不相同，A、D正确．7．图为一质子以速度v穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，不计重力．则(BD)A．若电子以相同速度v射入该区域，将会发生偏转B．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C．若质子的速度v′＜v，它将向下偏转而做类平抛运动D．若质子的速度v′＞v，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线解析：AB.质子穿过相互垂直的电场和磁场区域而没有偏转，说明了它受的电场力和洛伦兹力是一对平衡力，有：qvB＝qE，与带电性质无关，所以只要以相同的速度射入该区域都不会发生偏转．故A错误，B正确；C．若质子的入射速度v′＜v，质子所受的洛伦兹力小于电场力，将向下偏转，洛伦兹力对粒子不做功，电场力做正功，存在洛伦兹力，所以不是类平抛运动．故C错误；D．质子的入射速度v′＞v，它所受到的洛伦兹力大于电场力．由于质子所受到的洛伦兹力方向向上，故质子就向上偏转．由于质子所受的电场力是一恒力，而洛伦兹力是一变力，故其轨迹既不是圆弧也不是抛物线，故D正确．故选：B、D.8．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(BCD)A．a、b两点磁感应强度相同 B．a点磁感应强度最小C．c、d两点磁感应强度大小相等 D．b点磁感应强度最大解析：根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图所示：根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图所示：显然，c 点与d 点合磁感应强度相等；a 点磁感应强度为两点之差的绝对值，最小；b 点磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大；故选B 、C 、D.9．(2014·佛山模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率沿着AO 方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(C )A ．a 粒子速率最大B ．c 粒子速率最小C ．a 粒子在磁场中运动的时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a <T b <T c 解析：由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvB ＝m v 2r，可得v ＝qBr m ，故轨道半径越大时，速度越大，选项A 错误、选项B 错误；由于T ＝2πm qB及t ＝θ2π×T 可知，三个粒子运动的周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C 正确、选项D 错误．三、非选择题(本大题共2小题，共54分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．(27分)如图所示， 光滑的U 形导电轨道与水平面的夹角为θ， 空间有一范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m 的光滑裸导体棒ab 恰能静止在导轨上，试确定图中电池的正负极并求导体中的电流所受磁场力的大小．(当地的重力加速度为g)解析：导体棒的受力如图所示，根据左手定则，知电流的方向由a到b，所以只有当d 为正极，c为负极时ab棒才可能静止，由平衡条件可得F磁＝mg tan θ.答案：电池d为正极，所受的磁场力大小为mg tan θ.11．(27分)如图所示，在x轴的上方( y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；(2)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：qvB ＝m v 2R ，R ＝mv qB. (2)粒子圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πm qB，根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x 轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x 轴的夹角仍为45°角，根据左手定则可知，粒子沿逆时针方向旋转，则速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°.故粒子在磁场中运动的时间t ＝270°360°T ＝34T ＝3πm2qB .答案：(1)mv qB (2)3πm2qB。
物理粤教版选修3-1第三章磁场学力测评 含解析 精品
学力测评一、本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.下列关于磁感应强度的说法中，正确的是（）A.一小段通电直导线放在磁感应强度为零的地方，受到的磁场力可能不为零B.一小段通电直导线放在磁场中某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度可能不为零C.一小段通电直导线放在磁场中某点不受磁场力作用，则该点磁感应强度一定为零D.一小段通电直导线放在磁场中受到的安培力为F，通电电流为I，导线长为ΔL，则磁感应强度B的大小等于F/(IΔL)解析：没有磁场的地方，通电直导线就不会受到磁场力的作用，A错.通电直导线如果平行于磁场放置则不受磁场力的作用，所以一小段通电直导线放在磁场中某点不受磁场力的作用，并不说明该点磁感应强度为零，B对、C错.是这样定义磁感应强度的：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度，所以D错误.答案：B2.关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（）A.磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D.在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析：磁感线是为了形象描述磁场而引入的闭合曲线，没有起点和终点，所以A错.通电直导线在磁场中所受的磁场力的方向与磁场垂直，B错.磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的方向不表示磁场的强弱，故C错.通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关，若通电导线与磁场方向平行，则无论怎样安培力均为零，D正确.答案：D3.如图3-1所示，三根长导线通电电流大小相同，通电方向为b导线和d导线向纸里，c导线向纸外，a点为bd的中点，ac垂直于bd，且ab=ad=ac，磁场在a点处的磁感应强度的方向为（）图3-1A.垂直纸面指向纸外B.垂直纸面指向纸里C.沿纸面由a指向bD.沿纸面由a指向c解析：在多个磁体存在的空间里任意一点的磁场是这些磁体在该点产生磁场的合磁场.a点是b、d两根通电直导线的对称点，b、d两通电直导线在a点产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，二者的合磁感应强度为零，则a点磁场的磁感应强度就等于c通电直导线在a点产生的磁场的磁感应强度，方向由a指向b，C正确.答案：C4.如图3-2所示，金属板abcd置于匀强磁场中，通以水平向左的恒定电流，当达到稳定状态后（）图3-2A.电子向cd边偏转，使ab边电势高于cd边电势B.电子向cd边偏转，使ab边电势低于cd边电势C.电子不再发生偏转，但ab边电势高于cd边电势D.电子不再发生偏转，但ab边电势低于cd边电势解析：电流水平向左，定向移动的电子向右，金属阳离子是不能移动的，在洛伦兹力作用下电子向ab边偏转使ab边带负电，则cd边带正电，所以ab边电势低于cd边的电势，D正确.答案：D5.一带电粒子M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场竖直向下，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图3-3 所示.下列说法正确的是（）图3-3A.沿垂直纸面方向向里看，粒子M的绕行方向为顺时针方向B.运动过程中外力对粒子做功的代数和为零，故机械能守恒C.在粒子旋转一周的时间内重力做功为零D.沿垂直纸面方向向里看，粒子M的绕行方向既可以是顺时针也可以是逆时针方向解析：粒子能在竖直面内做匀速圆周运动，则该粒子一定带负电，且电场力和重力大小相等、方向相反，洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断知：该粒子沿垂直纸面方向向里看，粒子M的绕行方向为顺时针方向，A正确、D错误.由于电场力参与做功，所以粒子运动过程中机械能不守恒，B错.重力做功与路径无关，只与起点和终点有关，运动一周重力做功为零，C对.答案：AC6.一束混合的离子束，先径直穿过正交匀强电、磁场，再进入一个磁场区域后分裂成几束，如图3-4所示.若粒子的重力不计，此分裂是因为（）图3-4A.带电性质不同，有正离子又有负离子B.速度不同C.质量和电荷量的比值不同D.以上选项均不正确解析：能沿直线通过正交匀强电、磁场区域的粒子必须满足电场力与洛伦兹力大小相等，即Eq=Bqv ，所以所有沿直线通过该区域的粒子的速度相等，与带电粒子的电性无关.粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，轨道半径为Bqm v R =，粒子束分裂成几束，说明它们的半径不同，这是因为他们的比荷不同所致，C 正确.答案：C7.如图3-5，在半径为R 的圆内有一磁感应强度为B 的向外的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子(不计重力)，从A 点对着圆心方向垂直射入磁场，从C 点飞出，则（ ）图3-5A.粒子带正电B.粒子的轨道半径为RC.A 、C 两点相距R 3D.粒子在磁场中运动的时间为πm /3Bq解析：用左手定则判断可知粒子带正电，A 对.由几何关系可得粒子轨道半径大于R ，等于R 3，B 错.由A 、C 和粒子圆轨道的圆心构成的三角形是等边三角形，所以A 、C 两点相距R 3，C 对.粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为3π，运动时间为Bqm T 36π=，D 正确.答案：ACD二、本题共9小题，共72分.第8~11小题答案填写在题内横线空白处.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位.8.（5分）如图3-6所示，蹄形磁铁两极间的导体棒ab ，当通有自b 向a 的电流时受到向右的安培力的作用，则磁铁的上端是______________极.如果磁铁上端是S 极，导体棒中的电流方向自a 到b ，则导体棒受到的安培力的方向向______________.图3-6解析：用左手定则判断，通电直导线处在竖直向下的磁场中，即N 极在上端；用左手定则判断，导体棒受到的安培力方向向右.答案：N 右9.（5分）如图3-7所示，在轻弹簧的下端悬挂一个边长为L 的正方形金属线框.金属线框的下边放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，当线框中的电流为I 时，弹簧仍保持原长，线框恰好平衡.现断开电路，使线框中的电流为零，线框开始向下运动.当线框向下运动到最低点时，弹簧的弹性势能增加了E ，则线框下降的距离x=_____________.图3-7解析：通有电流I 时，线框受到的安培力大小等于其重力大小，即mg=BIL ，断开电源后，线框下落，只有重力和弹簧弹力做功，线框、弹簧、地球构成的系统机械能守恒，有：E-mgx=0，所以BILE mg E x ==.答案：E/ILB10.（5分）如图3-8所示，带电液滴从h 高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场的互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=______________.图3-8解析：带电液滴进入磁场就做匀速圆周运动，说明电场力与重力平衡，即Eq=mg 得gEq m =液滴自离磁场边界h 高处下落，下落过程中机械能守恒：221mv mgh =得：gh v 2=做匀速圆周运动所需要的向心力为洛伦兹力，满足：R m v Bqv 2=，即Bqm v R =联立方程①②③得：gh B E R 2=.答案：g hB E 211.（5分）正方形导线框abcd ，匝数为10匝，边长为20 cm ，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中围绕与B 方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min.当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是_____________Wb.解析：导线框与B 垂直时磁通量最大，当转过90°时磁通量为零，所以此过程磁通量的变化量就等于初始时刻的磁通量的值，即ΔΦ=BS=0.2×(0.2)2 Wb=0.008 Wb.答案：0.00812.（10分）如图3-9所示是一宽D=8 cm 的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，一束带电粒子(重力不计)以速度v 0垂直射入时恰好不改变运动方向.若粒子射入时内有电场，可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上偏了3.2 cm ；若粒子射入时只有磁场，问：图3-9(1)粒子在磁场中的运动情况如何？(2)粒子离开磁场时偏离原方向多大距离？答案：粒子在复合场中、电场中和磁场中运动情况各有不同（1）电场和磁场共存时，带电粒子做匀速直线运动，则有：Eq=qv 0B（2）只有电场时，带电粒子只受电场力，做类平抛运动，则有：水平方向x=v 0t竖直方向y=Eqt 2/2m解①②③联立的方程组代入y=0.032 m 得qB 2/mE=10.(3)只有磁场时，带电粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动，则有：qBv 0=mv 02/R 得：R=mE/qB 2=0.1 m带电粒子从进入磁场到出磁场过程，设粒子在磁场中偏离原方向的距离为d ，通过几何关系得R 2=D 2+(R-d)2把R=0.1 m 、D=0.08 m 代入得d=0.04 m.13.(8分)在竖直平面内半圆形光滑绝缘管处在如图3-10所示的匀强磁场中，B=1.1 T ，管道半径R=0.8 m ，其直径AOB 在竖直线上.在管口A 处以2 m/s 的水平速度射入一个小带电球，其电荷量为10-4 C ，问：图3-10(1)小球滑到B 处的速度为多大？(2)若小球从B 处滑出的瞬间，管子对它的压力恰好为零，小球质量为多少？(取g=10 m/s 2)解析：(1)小球从A 到B ，利用动能定理mg·2R=mv b 2/2-mv a 2/2得v b =6 m/s.(2)在B 点，对小球进行受力分析,由于小球做圆周运动，所以有qv B B-mg=mv b 2/R ，得m=1.2×10-5kg.答案：（1）6 m/s (2)1.2×10-5 kg14.（12分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段.图3-11（1）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示.质子质量为m ，电荷量为q.设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U.（2）试推证当R d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.解析：（1）设质子加速后最大速度为v ，由牛顿第二定律有Rv m qvB 2=质子的回旋周期qB m v R T ππ22==高频电源的频率mqB T f π21==质子加速后的最大动能221mv E k =设质子在电场中加速的次数为n ，则nqU E k =又2Tn t =可解得t BR U 22π=（2）在电场中加速的总时间为vnd v nd t 221==在D 形盒中回旋的总时间为v B n t π=2故B d t t π221=1即当R d 时，t 1可忽略不计.答案：（1）t BR m qB 222ππ （2）证明略15.(11分)如图3-12所示，在足够长的竖直放置的绝缘真空管中，有一电荷量为4×10-4 C 、质量为0.1 g 的带正电的小圆柱体，恰好可在管内部自由滑动.将此管放在相互垂直的水平匀强磁场和水平匀强电场中，已知E=10 N/C ，B=5 T ，小圆柱体与管壁的动摩擦因数μ=0.2.设圆柱体在管内静止下落，图3-12(1)试说明小圆柱体运动的性质；(2)下落过程中最大和最小的加速度及与此相对应的速度大小为多少？ 解析：（1）见解析(2).(2)对小圆柱体受力分析，水平方向：N +qvB =Eq ，竖直方向：mg-μN=ma当N=0时，即mg=ma ，a=g=10 m/s 2，此时qvB=Eq 得v=E/B=10/5 m/s=2 m/s.当速度继续增大时，洛伦兹力随之增大，管壁对小圆柱体的弹力要反向增大，经受力分析得水平方向：Eq+N=qvB竖直方向：mg-μN=ma当a=0时，速度达到最大值，即mg=μ(qvB -Eq)得v max =(mg+μEq)/μqB ，代入数据得v max =4.5 m/s.16.（11分）如图3-1-3所示，x 轴上方有匀强磁场B ，下方有匀强电场E.电荷量为q 、质量为m 的粒子在y 轴上，重力不计，x 轴上有一点M(L ，0)，要使粒子在y 轴上由静止释放能达到M 点.问：图3-1-3(1)带电粒子应带何种电荷？释放位置离O点须满足什么条件？(2)粒子从出发点运动到M点经历的时间多长？解析：(1)带电粒子要在电场中向上加速，所以带电粒子应带负电荷.设释放点离原点距离为d，负电荷在电场中加速，由动能定理得：Eqd=mv2/2 ①负电荷在磁场中做匀速圆周运动，其运动半径为R，qvB=mv2/R ②又由题意得：2nR=L联立①②③式得d=qB2L2/8n2mE，n=1、2、3……(2)带电粒子实际运动到M点的时间有两部分组成.设粒子从出发点到原点的时间为t1，则在电场中运动的时间为t E=(2n-1)t1，由运动学方程d=Eqt12/2m联立④⑤式得t1=BL/2nE带电粒子在磁场中运动的时间t B=nπm/qB，所以带电粒子从出发点运动到M点的总时间为t=t E+t B=(2n-1)BL/2nE+nπm/qB，n=1,2,3……。
高中物理物理粤教版选修3—1第三章 磁场优题含答案
高中（粤教版）物理选修3—1第三章磁场优题含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、弹簧测力计下挂一条形磁铁,其N极一端位于一通电螺线管的正上方,如图所示,下列说法正确的是()A．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数不变B．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数增大C．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数减小D．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数增大2、如图所示,a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性,则这一根可能是()A．a B．bC．c D．都有可能3、如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向4、(双选)一只电流表,发现读数偏小,为纠正这一偏差,可行的措施是()A．减少表头线圈的匝数B．减小永久磁铁的磁性C．增加分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数5、带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电6、如图所示,由Oa、Ob、Oc三个铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域,其磁感应强度分别用B1、B2、B3表示．现有带电粒子自a点垂直Oa板沿逆时针方向射入磁场中,带电粒子完成一周运动,假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变,在三个磁场区域中的运动时间之比为1∶3∶5,轨迹恰好是一个以O为圆心的圆,不计粒子重力,则()A．磁感应强度B1∶B2∶B3＝1∶3∶5B．磁感应强度B1∶B2∶B3＝5∶3∶1C．其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为25∶2D．其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为27∶57、下列说法正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指方向一致D．某点磁场的方向与放在该点的小磁针受力的方向一致8、关于磁通量的概念,以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量也越大B．穿过线圈的磁通量为零,但磁感应强度不一定为零C.磁通量发生变化,一定是磁场发生变化引起的D．磁感应强度越大,线圈面积越大,则磁通量也越大9、如图所示,一重为G1的通电圆环置于水平桌面上,圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看),在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁,磁铁的中心轴线通过圆环中心,磁铁的上端为N极,下端为S极,磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小,下列关系中正确的是()A．F＞G1,F′＞G2B．F＜G1,F′＞G2C．F＜G1,F′＜G2D．F＞G1,F′＜G210、关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力,正确的说法是() A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同11、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()12、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问：(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少？此时B的方向如何？13、如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为L的悬线,拉一质量为m、带有＋q的电荷量的小球,将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力．2020—2021高中（粤教版）物理选修3—1第三章磁场优题含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、弹簧测力计下挂一条形磁铁,其N极一端位于一通电螺线管的正上方,如图所示,下列说法正确的是()A．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数不变B．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数增大C．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数减小D．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数增大D[若a接电源正极,b接负极,螺线管中电流俯视沿逆时针方向,由安培定则判断螺线管的上端相当于条形磁铁的N极．故磁铁受到螺线管对它向上的斥力作用,弹簧测力计示数减小．A、B错误；若b接电源正极,a接负极,由安培定则判断螺线管的上端相当于条形磁铁的S极,磁铁受到螺线管对它向下的引力作用,弹簧测力计示数变大．故C错误,D正确．]2、如图所示,a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性,则这一根可能是()A．a B．bC．c D．都有可能A[b、c肯定是有磁性,不然不会相互排斥,c被排斥,说明b、c磁性相反,b要是没有磁性,a也不会向b这边偏,只能是a没有磁性．]3、如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向B[等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线,且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右．再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下,指向y轴负向．故B正确,A、C、D错误．] 4、(双选)一只电流表,发现读数偏小,为纠正这一偏差,可行的措施是()A．减少表头线圈的匝数B．减小永久磁铁的磁性C．增加分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数CD[电流大小一定的情况下,线圈匝数越多,磁感应强度越大,安培力越大,偏转角度越大,所以A、B错误,D正确．电流表表头和分流电阻并联,在总电流一定的情况下,欲使读数增大,必须增大通过表头的电流,根据并联电路的电阻之比等于电流的反比,表头电阻不变,增加分流电阻的阻值,可使线圈中电流增大,C正确．]5、带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电D[由左手定则知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的粒子带正电,D正确．] 6、如图所示,由Oa、Ob、Oc三个铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域,其磁感应强度分别用B1、B2、B3表示．现有带电粒子自a点垂直Oa板沿逆时针方向射入磁场中,带电粒子完成一周运动,假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变,在三个磁场区域中的运动时间之比为1∶3∶5,轨迹恰好是一个以O为圆心的圆,不计粒子重力,则()A ．磁感应强度B 1∶B 2∶B 3＝1∶3∶5B ．磁感应强度B 1∶B 2∶B 3＝5∶3∶1C ．其在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为25∶2D ．其在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为27∶5C [带电粒子在磁场中运动的时间为t ＝θ2πT在各个区域的圆心角均为θ＝23π根据洛伦兹力提供向心力可得q v B ＝m v 2r可得粒子在磁场中运动的周期T ＝2πr v＝2πm qB 所以t ＝2πm 3qB ,故B ＝2πm 3qt ,又因为m 、q 均为定值在三个区域的磁感应强度之比为B 1∶B 2∶B 3＝15∶5∶3,故A 、B 错误；三个区域的磁场半径相同,为r ＝m v qB ,又因为动能E k ＝12m v 2联立可得E k ＝q 2B 2r 22m ,因为q 、m 和r 均相同,故三个区域中运动的动能之比为E k1∶E k2∶E k3＝B 21∶B 22∶B 23＝225∶25∶9设比例中的每一份为k,则在b 处穿越铝板所损失的动能为ΔE k1＝225k －25k ＝200k在c 处穿越铝板所损失的动能为ΔE k2＝25k －9k ＝16k在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为ΔE k1∶ΔE k2＝25∶2,故C 正确,D 错误．]7、下列说法正确的是( )A ．磁感线有可能出现相交的情况B ．磁感线总是由N 极出发指向S 极C ．某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时N 极所指方向一致D．某点磁场的方向与放在该点的小磁针受力的方向一致C[根据磁感线的特点：(1)磁感线在空间内不能相交；(2)磁感线是闭合曲线,在磁体外部由N极指向S极,在磁体内部由S极指向N极；(3)磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极指向).可判断选项A、B错误,C正确,D错误．] 8、关于磁通量的概念,以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量也越大B．穿过线圈的磁通量为零,但磁感应强度不一定为零C.磁通量发生变化,一定是磁场发生变化引起的D．磁感应强度越大,线圈面积越大,则磁通量也越大B[当回路与磁场平行时,没有磁感线穿过回路,则回路的磁通量Φ为零,这时磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量不变为零,故A错误．磁通量Φ为零时,可能回路与磁场平行,则磁感应强度不一定为零,故B正确．根据磁通量Φ＝BS sin α,磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起,故C错误．磁感应强度越大,线圈面积越大,磁通量不一定越大,还与回路与磁场方向的夹角有关,故D错误．]9、如图所示,一重为G1的通电圆环置于水平桌面上,圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看),在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁,磁铁的中心轴线通过圆环中心,磁铁的上端为N极,下端为S极,磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小,下列关系中正确的是()A．F＞G1,F′＞G2B．F＜G1,F′＞G2C．F＜G1,F′＜G2D．F＞G1,F′＜G2D[顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的“小磁针”,由安培定则可知,“小磁针”的N极向下,S极向上,故与磁铁之间的相互作用力为斥力,所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1,磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2,选项D正确．]10、关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力,正确的说法是() A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同C[运动的电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用,比如电荷的运动方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,故A错误．根据左手定则知,洛伦兹力的方向与磁场方向垂直,故B错误．电荷在电场中一定受到电场力作用,故C正确．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同,负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反,故D错误．]11、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()A[由洛伦兹力和牛顿第二定律,可得r甲＝m甲vq甲B,r乙＝m乙vq乙B,故r甲r乙＝2.由左手定则判断甲、乙两粒子所受洛伦兹力方向及其运动方向,可知选项A正确．]12、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问：(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少？此时B的方向如何？[解析]从b向a看金属棒受力分析如图所示．(1)水平方向：f＝F安sin θ①竖直方向：F N＋F安cos θ＝mg ②又F安＝BIL＝BER L ③联立①②③得：F N＝mg－BLE cos θR,f＝BLE sin θR.(2)要使ab棒所受支持力为零,且让磁感应强度最小,可知安培力竖直向上,则有F 安′＝mg,又F安′＝B minER L,联立可得B min＝mgREL,根据左手定则判定磁场方向水平向右．[答案](1)mg－BLE cos θRBLE sin θR(2)mgREL方向水平向右13、如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为L的悬线,拉一质量为m、带有＋q的电荷量的小球,将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力．[解析]由左手定则判断摆球所受洛伦兹力方向向下,根据牛顿第二定律：F－Bq v－mg＝m v2 L根据动能定理：mgL＝12m v2,联立得：F＝3mg＋Bq2gL.[答案]3mg＋Bq2gL。
高中物理第3章磁场第3节探究安培力课件粤教版选修3-1
图 3-3-8
7．如图 3-3-9 所示，半径为 R 的圆形线圈共有 n 匝，其中心位置 处半径为 r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感 应强度为 B，则穿过线圈的磁通量为( )
A．πBR2 C．nπBR2
图 3-3-9 B．πBr2 D．nπBr2
【解析】 在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕 OO′
2．意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线__条___数___． 3．磁通密度：由 Φ＝BS 知 B＝ΦS.磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感 应强度的__单__位___面__积___上的__磁___通__量_．
[再判断] 1．磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大．( ×) 2．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量．( ×) 3．将一平面置于匀强场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等．( ×)
安培力的大小及磁感应强度
[先填空] 1．安培力大小 通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与___I_和___L__的乘积成正比，表达 式为 F＝BIL. 2．磁感应强度 (1)定义：当通电导线与磁场方向_垂___直__时，通电导线所受的安培力 F 跟电 流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的__比___值_．
【解析】 根据左手定则可得只有 D 正确． 【答案】 D
左手定则应用的两个要点 (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方 向，所以应用左手定则时，必须使拇指指向与四指指向和磁场方 向均垂直． (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不 一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要 指向电流方向．
图 3-3-1
[再判断] 1．安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．(√ ) 2．只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用．( ×)
物理粤教版选修3-1第三章磁场单元测试含解析
本章测评(90分钟，100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1关于磁感线的认识下列说法正确的是（）A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极B．磁感线可以表示磁场的强弱和方向C．电流在磁场中的受力方向，即为该点磁感线的切线方向D．沿磁感线的方向,磁感应强度减弱2以下情况中能比较正确反映奥斯特实验结果的是…（) A．电流由南向北时，其下方的小磁针N极偏向东边B．电流由东向西时，其下方的小磁针N极偏向南边C．电流由南向北时，其下方的小磁针N极偏向西边D．电流由东向西时，其下方的小磁针N极偏向北边3有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行4如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离（平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将（)A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．不能确定5如图所示,两个同心放置的共面金属圆环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为（）A．Φa＞Φb B．Φa＜ΦbC．Φa＝Φb D．无法比较6如图所示，在竖直放置的条形磁铁的外面，水平放着一个不大的圆环线圈,当圆环从磁铁的N极向下移到S极的过程中，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三位置穿过的磁通量为… ( )A．Ⅰ、Ⅲ位置较大，Ⅱ位置较小B．Ⅰ、Ⅲ位置较小，Ⅱ位置较大C．Ⅰ、Ⅲ位置相同，但磁感线穿过圆环的方向相反D．Ⅰ、Ⅲ位置相同，且磁感线穿过圆环的方向相同7来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( ）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点向东偏转C．相对于预定点,稍向西偏转D．相对于预定点，稍向北偏转8磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,目的是( )A．使磁场成圆柱形，以便框转动B．使线圈平面在水平位置与磁感线平行C．使线圈平面始终与磁感线平行D．为了使磁场分布规则9如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动，可以…( )A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的一端,b、d端接在交流电源的另一端10关于磁感强度B，下列说法中正确的是（）A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探一次电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大11如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中不可能的是（）A．其动能将会增大B．其电势能将会增大C．小球所受的洛伦兹力将会增大D．小球所受的电场力将会增大12矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,下列各图中正确的是（)二、填空题（共2小题，每小题6分，共12分)13一根导线长0.2 m，通过3 A的电流,垂直放入磁场中某处受到的磁场力是6×10－2N，则该处的磁感应强度B的大小是______ T；如果该导线的长度和电流都减小一半,则该处的磁感应强度的大小是______ T。
高中物理第3章磁场章末综合测评3含解析粤教版选修3_1.doc
磁场(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象下列说法正确的是( )A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场D [小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．]2.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次通有电流强度大小为1 A、2 A和3 A的电流，各电流的方向如图所示，则导线b所受的合力方向是( )A．水平向左B．水平向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里A [根据通有反向电流的导线相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流大小小于c的电流大小，则c对b的电场力大于a对b的电场力，可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．]3.如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，AP⊥BC，∠B＝∠C＝60°，AB＝CD＝20 cm，BC＝40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T，导体框中通入图示方向的5 A电流，则该导体框受到的安培力( )A．大小为0.6 N，方向沿PA方向B．大小为0.6 N，方向沿AP方向C．大小为0.3 N，方向沿PA方向D．大小为0.3 N，方向沿BC方向C [力是矢量，三段导体在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的，所以根据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下，即沿PA方向；AD段的长度L＝BC－2BP＝40 cm－2×20 cm×cos 60°＝20 cm＝0.2 m，安培力的大小F＝BIL ＝0.3×5×0.2＝0.3 N．故C正确，A、B、D错误．]4．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度C [由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq＝qvB，则v＝EB，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F＝qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C.]5．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为( )A ．k 2IL (x 2－x 1)B ．k IL (x 2－x 1)C ．k2IL(x 2＋x 1) D ．k IL(x 2＋x 1)A [弹簧伸长量为x 1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有mg sin α＝kx 1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x 2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有mg sin α＋BIL ＝kx 2联立两式得B ＝k2IL(x 2－x 1)，选A.]6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大B [带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T ＝2πm qB，知氚核(31H)的质量与电量的比值大于α粒子(42He)的，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，根据qvB ＝m v 2r 得，最大速度v ＝qBr m ，则最大动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2r22m，氚核的质量是α粒子的34倍，氚核的电量是α粒子的12倍，则氚核的最大动能是α粒子的13倍，即氚核的最大动能较小，故B 正确，A 、C 、D 错误．]7.如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P 1、P 2的轴线射入电磁场区域，由小孔S 0射入右边的偏转磁场B 2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q /m 越小D [带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故A 错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P 1极板带正电，故B 错误；进入B 2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB ＝m v 2r 得，r ＝mvqB，知r 越大，荷质比qm越小，而质量m 不一定大，故C 错误，D 正确．]8．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )A ．半径之比为 3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2AC [设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得r 1R＝tan 60°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得r 2＝R ，则r 1r 2＝31，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝mvBq，可得v1v2＝r1r2＝31，B错误；因为周期T＝2πmBq，与速度无关，所以运动时间之比为t1t2＝60°360°T90°360°T＝23，C正确，D错误．]9.如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”．以下说法正确的是( )A．从d口离开的粒子不带电B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷C．从b、c口离开的粒子运动时间相等D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍AD [从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；根据左手定则，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错误；从b口离开的粒子运动时间是12T，从c口离开的粒子运动时间是14T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确．]10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C ．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于B E的粒子 D ．打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子的比荷小AD [质谱仪是测量带电粒子荷质比，分析同位素的重要工具，故A 正确；带电粒子进入磁场中向左偏转，所受洛伦兹力向左，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则，该粒子带正电；该粒子在速度选择器中，受到电场力方向水平向右，则洛伦兹力必须水平向左，该粒子才能通过速度选择器，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外，故B 错误；根据qE ＝qvB知，v ＝E B 时粒子能通过速度选择器，故C 错误；根据qvB ＝m v 2r 知r ＝mvqB，则越靠近狭缝P ，半径越小，则比荷越大，故打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子比荷小，故D 正确．]11．电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B ；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a 、b 两点间的电压为U ，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m 3)，己知管道直径为D ，则( )A ．管中的导电液体流速为U BDB ．管中的导电液体流速为BD UC ．管中的导电液体流量为BD UD ．管中的导电液体流量为πDU 4BAD [最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB ＝q U D ，则v ＝UBD，故A 正确，B 错误；流量为Q ＝vS ＝U BD ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＝πDU 4B ，故D 正确，C 错误．]12．如图所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m ，电荷量为q .将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度为B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g ，且E <mgμq，小球带电荷量不变．下列说法正确的是( )A ．小球下落过程中的加速度先增大后减小B ．小球下落过程中加速度一直减小直到为0C ．小球运动中的最大速度为mg μqB ＋E BD ．小球运动中的最大速度为mg μqB －E BBD [小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为F N ＝qE ＋qvB ，F N 随着v 的增大而增大，滑动摩擦力f ＝μF N 也增大，小球所受的合力F 合＝mg －f ，f 增大，F 合减小，加速度a 减小，当mg ＝f 时，a ＝0，速度最大，做匀速运动，由mg ＝f ＝μ(qE ＋qv m B )得小球运动中的最大速度为v m ＝mg μqB －EB，故B 、D 正确，A 、C 错误．]二、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(8分)金属滑杆ab 连着一弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd 、ef 上，如图所示，有一匀强磁场垂直于cd 与ef 所在的平面，磁场方向如图所示，合上开关S ，弹簧伸长2 cm ，测得电路中的电流为5 A ，已知弹簧的劲度系数为20 N/m ，ab 的长L ＝0.1 m ．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？[解析] ab 受到的安培力为：F ＝BIL ，根据胡克定律：f ＝k Δx ， 由平衡条件得：BIL ＝k Δx ， 代入数据解得：B ＝kΔx IL ＝20×0.025×0.1T ＝0.8 T. [答案] 0.8 T14．(12分)如图所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为qm＝1.6×104C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r ＝0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝0.5 T ，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h ＝0.6 3 m ，屏距磁场右侧距离为L ＝0.2 m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．[解析] 粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得tan θ2＝r R ＝qBrmv ，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B 点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tan θ＝h2r ＋L， 解得tan θ＝3，粒子偏离水平方向的夹角θ＝60°＝π3，由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为R ＝r tanθ2＝310 m带电粒子在电场中加速，由动能定理得qU ＝12mv 2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qvB ＝mv 2R联立解得U ＝60 V故加速电压的最小值为60 V. [答案] 60 V15．(14分)如图甲所示，质量为m 带电量为－q 的带电粒子在t ＝0时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为T 02整数倍，则甲 乙(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn ).[解析] (1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv 0B 0＝m v 2r解得r ＝mv 0qB 0⎝ ⎛⎭⎪⎫或T 0＝2πr v 0，r ＝v 0T 02π. (2)第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x2qv 2B 0＝m v 22R解得粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x2m第二种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x －4r2粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x2m－2v 0.[答案] (1)mv 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m－2v 0 16．(18分)如图所示，在y 轴左侧有一平行x 轴方向的匀强电场，电场强度E ＝2×103V/m ，在y 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B 0＝2×10－2T ，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B 0.现有一比荷qm＝1×106C/kg 的粒子，从电场中与y轴相距10 cm 的M 点(图中未标出)由静止释放，粒子运动一段时间后从N 点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x 轴，不计粒子重力，试求：(1)粒子进入磁场时的速度大小；(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x 轴所经历的时间； (3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标．[解析] (1)对粒子在电场中，由动能定理得Eqx ＝12mv 2，解得v ＝2Eqx m＝2×104m/s.(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝m v 2R ，又v ＝2πRT得：T 1＝2πm qB 0；T 2＝πmqB 0所以粒子从进入磁场到第三次运动到x 轴所用的时间为t ＝T 14＋T 22＋T 12代入数值可得t ＝2π×10－4s.(3)设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P ，如图所示，三角形OPO 1为等边三角形，OP ＝PO 1＝OO 1＝R 1根据洛伦兹力提供向心力有qvB 0＝m v 2R 1得R 1＝ 2 m根据几何关系可得，P 点坐标x ＝R 1cos 60°＝22m y ＝R 1sin 60°＝62m 所以P 点坐标为P ⎝⎛⎭⎪⎫22m ，62m .[答案] (1)2×104 m/s (2)2π×10－4 s (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫22m ，62m。
2020—2021学年高二物理粤教版选修3—1第3章 磁场含答案
2020—2021高中物理粤教版选修3—1第3章磁场含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、(双选)如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A.甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针的力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的2、如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为()A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c3、在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为F a、F b，判断这两段导线()A．相互吸引，F a＞F bB．相互排斥，F a＞F bC．相互吸引，F a＜F bD．相互排斥，F a＜F b4、一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中()A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动5、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()6、如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是()A．物理学家伽利略，小磁针的N极垂直转向纸内B．天文学家开普勒，小磁针的S极垂直转向纸内C．物理学家牛顿，但小磁针静止不动D．物理学家奥斯特，小磁针的N极垂直转向纸内7、如图所示，abcd为四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L，0)，(L，L，0)，(L，0，0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用8、如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是()A．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动B．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动C．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动D．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动9、宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转10、(双选)用回旋加速器加速质子时，所加交变电压的频率为f，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法()A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍C．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍D．将交变电压的频率增大为原来的4倍11、如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出()A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大12、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M.B 为铁片，质量为m.当电磁铁通电时，铁片被吸引加速上升，设某时刻铁片的加速度为a，则轻绳上拉力F的大小为多少？13、回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U0.周期T＝2πmqB.一束该种粒子在t＝0～T2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m所需的总时间t0.2020—2021高中物理粤教版选修3—1第3章磁场含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、(双选)如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A.甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针的力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的BC[甲图中，电流对小磁针的力的作用是通过电流的磁场发生的；乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的；丙图中，电流对另一个电流的力的作用是通过该电流的磁场发生的．综上所述，选项B、C正确．]2、如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为()A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F cD[设a、b两棒的长度分别为L a和L b，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：F a＝BIL a；F b＝BIL b＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有F c＝BId；因为L a＞d，则有F a＞F b＝F c.故D正确．]3、在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为F a、F b，判断这两段导线()A．相互吸引，F a＞F bB．相互排斥，F a＞F bC．相互吸引，F a＜F bD．相互排斥，F a＜F bD[开关S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′在NN′处的磁场在接a时较弱，应用安培力公式F＝BIL可知F a＜F b，又MM′与NN′电流方向相反，则二者相互排斥，故D正确．]4、一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中()A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动D[通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应做匀速直线运动．]5、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()A[由洛伦兹力和牛顿第二定律，可得r甲＝m甲vq甲B，r乙＝m乙vq乙B，故r甲r乙＝2.由左手定则判断甲、乙两粒子所受洛伦兹力方向及其运动方向，可知选项A正确．]6、如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是()A．物理学家伽利略，小磁针的N极垂直转向纸内B．天文学家开普勒，小磁针的S极垂直转向纸内C．物理学家牛顿，但小磁针静止不动D．物理学家奥斯特，小磁针的N极垂直转向纸内D[发现电流的磁效应的科学家是奥斯特，根据右手螺旋定则和小磁针N极所指的方向为该点磁场方向可知D正确．]7、如图所示，abcd为四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L，0)，(L，L，0)，(L，0，0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用B[因为ab边垂直于磁场，所以其受到的安培力F ab＝BL ab I，而bc边平行于磁场，所以其受到的安培力为零，故A错误；ad边与cd边虽然长度相等，且长度最长，但ad边与磁场不垂直，cd边与磁场垂直，即等效长度不同，所以受到的安培力大小不相等，cd边受到的安培力最大，故B正确，C错误；ad边受到安培力作用，故D错误．]8、如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是()A．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动B．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动C．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动D．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动B[在图示位置时，根据左手定则判断可知：ad边左半边所受磁场力方向向里，右半边所受磁场力方向向外，则ab边转向纸里，cd边转向纸外，从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知：ad边所受磁场力方向向下，所以线圈ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动，故B正确，A、C、D错误．] 9、宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将( )A ．竖直向下沿直线射向地面B ．相对于预定地面向东偏转C ．相对于预定点稍向西偏转D ．相对于预定点稍向北偏转C [地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C 项正确．]10、(双选)用回旋加速器加速质子时，所加交变电压的频率为f ，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法 ( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍C ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍D ．将交变电压的频率增大为原来的4倍AB [带电粒子从D 形盒中射出时的动能E km ＝12m v 2m ①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径R ＝m v m Bq② 由①②可得E km ＝R 2q 2B 22m ，显然，当带电粒子q 、m 一定时，则E km ∝R 2B 2，即E km 与磁场的磁感应强度B 、D 形金属盒的半径R 的平方成正比，与加速电场的电压无关，故A 、B 正确，C 、D 错误．]11、如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出( )A ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大A [如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则可知，直导线受向下的安培力，由于力的作用是相互的，因此条形磁铁受向上的作用力，故A 正确．]12、如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C(包括支架)的总质量为M.B 为铁片，质量为m.当电磁铁通电时，铁片被吸引加速上升，设某时刻铁片的加速度为a ，则轻绳上拉力F 的大小为多少？[解析] 本题是磁场和力学的综合题，可通过受力分析，结合牛顿第二定律解决．在铁片B 上升的过程中，轻绳上的拉力F 大小等于A 、C 的重力Mg 和B 对A 的引力F′引的和．在铁片B 上升的过程中，对B 有F 引－mg ＝ma ，所以F引＝mg ＋ma.由牛顿第三定律可知B 对A 的引力F′引与A 对B 的引力F 引大小相等、方向相反，所以F ＝Mg ＋mg ＋ma.[答案] Mg ＋mg ＋ma13、回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束该种粒子在t ＝0～T 2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0.[解析] (1)粒子运动半径为R 时q v B ＝m v 2R且E m ＝12m v 2解得E m ＝q 2B 2R 22m .(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md 匀加速直线运动nd ＝12a·Δt 2由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πB R 2＋2BRd 2U 0－πm qB . [答案] (1)q 2B 2R 22m (2)πB R 2＋2BRd 2U 0－πm qB。
(粤教版)高中物理【选修3-1】第3章《磁场》章末知识整合课时检测及答案
【金版新学案】2018-2019学年高中物理第3章磁场章末知识整合课时检测粤教版选修3-1专题一磁场对电流的作用1．+公式F＝BIL中L为导线的有效长度．2．安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．3．安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．4．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．②用左手定则确定各段通电导线所受安培力．③据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．如图所示：在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B大小的变化，正确的说法是( )A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大 D．先增大后减小解析：根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图，由此可得B大小的变化情况是先减小后增大．答案：C练习1．如右图所示，一根长度为L的均匀金属杆用两根劲度系数为k的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当金属棒中通有由左向右的电流I时，两根轻弹簧比原长缩短Δx后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Δx后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B为多大？解析：根据安培力和力的平衡条件有(设棒的重力为mg)： 当电流方向由左向右时：BIL ＝2k Δx ＋mg ， 当电流方向由右向左时：BIL ＋mg ＝2k Δx ， 将重力mg 消去得：B ＝2k ΔxIL .答案：B ＝2k ΔxIL2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R ＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取210 /m s .已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I ＝ER ＋r ＝1.5 A(2)导体棒受到的安培力：F 安＝BIL ＝0.30 N(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1＝ mgsin 37°＝0.24 N ，由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ；根据共点力平衡条件mgsin 37°＋f ＝F 安，解得：f ＝0.06 N.答案：(1)I ＝1.5 A (2)F 安＝0.30 N (3)f ＝0.06 N专题二 磁场对运动电荷的作用1．带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动． 2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动(偏转)． 解题一般思路和步骤： ①利用辅助线确定圆心．②利用几何关系确定和计算轨道半径． ③利用有关公式列方程求解．如图所示，在x 轴的上方(y ＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成45°角，若粒子的质量为m ，电量为q ，求：(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径． (2)粒子在磁场中运动的时间．解析：先作圆O′，根据题目条件过O 作直线L 即x 轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O 沿逆时针再经O″出射．再分别过O 、O″作垂线交于O′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：qvB ＝m2v r，r ＝mvqB. (2)粒子运动周期：T ＝2πr v ＝2πm qB ，粒子做圆周运动的圆心角为270°，所以t ＝34T ＝3πm2qB.答案：(1)mv qB (2)3πm2qB3．(2018·广东)(双选)两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力，下列说法正确的有( )A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：a、b粒子的运动轨迹如图所示：粒子a、b都向下由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；由r＝mvqB可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，运动时间a在磁场中飞行的时间比b的长，故B、C错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．故选AD.答案：AD练习4．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试求：(1)粒子做圆周运动的半径； (2)粒子的入射速度；(3)若保持粒子的速率不变，从A 点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为R ，如图所示 ∠OO′A ＝ 30°由图可知，圆运动的半径R ＝ O′A ＝ 3r ；(2)根据牛顿运动定律， 有：Bqv ＝m v 2R 有：R ＝ mv qB ，故粒子的入射速度 v ＝3rqBm(3)当带电粒子入射方向转过60°角，如图所示，在△OAO 1中，OA ＝ r ，O 1A ＝ 3r ，∠O 1AO ＝30°，由几何关系可得，O 1O ＝r ，∠AO 1E ＝60°设带电粒子在磁场中运动所用时间为t ，由： v ＝2πR T ，R ＝mvBq有：T ＝ 2πR Bq 解出：t ＝ T 6＝πm 3qB答案：见解析☞规律小结： (1) 直线边界(进出磁场具有对称性，如图)(2)平行边界(存在临界条件，如图)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)专题三带电粒子在复合场中的运动1．复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中两场共存．2．组合场：电场和磁场各位于一定得区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现．3．三种场的比较4.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力． 5．带电粒子在复合场中运动的应用实例 (1)速度选择器①平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器．②带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：qvB ＝qE 即v ＝EB .(2)磁流体发电机①磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． ②根据左手定则，右图可知B 是发电机的正极．③磁流体发电机两极间的距离为L ，等离子体的速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv.④外电阻R 中的电流可由闭合电路欧姆定律求出． (3)电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvB＝qE＝q Ud，所以v＝UBd因此液体流量：即Q＝Sv＝24d，U Bd ＝πdU4B(4)霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象成为霍尔电势差，其原理如图所示．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析：由左手定则可判断，前表面聚集负电荷，比后表面电势低，且当时，电荷不再偏转，电压表示数恒定，与污水中的离子的多少无关，A 、B 、C 均错误；由Q ＝v·1·bc 可得Q ＝UcB .可见，Q 与U 成正比，与a 、b 无关，D 正确． 答案：D 练习5．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.023r v πB.03rvC. 03rv πD.03r v解析：由∠AOB＝120°可知，弧AB 所对圆心角θ＝60°，故t ＝16T ＝πm3qm ，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t ＝L AB v 0，从图中分析有R ＝3r ，则AB 弧长L AB ＝R·θ＝3r×π3＝33πr ，则t ＝L AB v 0＝3πr3v0，D 项正确．答案：D6．如下图，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从y轴正半轴上y ＝ h 处的M 点，以速度v0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x ＝ 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求： (1)电场强度的大小E.(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析：粒子的运动轨迹如下图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t 1，x 、y 方向： 2h ＝v 0t 1，h ＝12at 2根据牛顿第二定律Eq ＝ma 求出E ＝mv 22qh(2)根据动能定理Eqh ＝12mv 2－12mv 2设粒子进入磁场时速度为v ，根据Bqv ＝m v2rr ＝2mv 0Bq(3)粒子在电场中运动的时间t 1＝2h v 0粒子在磁场中运动的周期 T ＝2πr v ＝2πmBq设粒子在磁场中运动的时间为t 2＝38T求出t＝t1＋t2＝2hv0＋3πm4Bq答案：见解析如图(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、2N构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调，如下图(b)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过2N的粒子经O点垂直进入磁场．O到感光板的距离为d2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．(1)若两狭缝平行且盘静止，如下图(c)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t.(2)若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图(b)．要使穿过N1、2N的粒子均打到感光板1P、1P连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达2N)．分析说明：(1)作圆周X，由入射点O、出射点M可以确定粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，如图(1)．(2)作圆周Y ，要使穿过N 1、2N 的粒子打到感光板的P 1，可以确定粒子在磁场中运动的轨迹为二分之一圆周，对应的粒子运动速度为最小值，如图(2)． (3)作圆周Z ，要使穿过N 1、2N 的粒子打到感光板的2P ，可以确定粒子在磁场中运动的轨迹为OP 2段圆周，对应的粒子运动速度为最大值，再找出圆心的位置，几何关系就易找出了，如图(3)．解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动半径R ＝d4，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m2v R，又：2πR ＝v·T, t＝T 4，解得：t ＝πm2qB.(2)速度最小时，运动半径1R ＝d 4，L ＝v t 11，θ0＝t ω11，qv B 1＝m 211v R ，解得：ω1＝04qBd ml θ；速度最大时，22R ＝(2R －d 2)2＋d 2，解得：2R ＝5d 4， L ＝22v t ，θ0＝22t ω，2qv B＝m222v R ，解得：2ω＝054qBd mlθ，所以4qBd mlθ≤ω≤54qBd ml θ. 答案：(1)πm2qB (2)04qBd ml θ≤ω≤054qBd ml θ。
-学年粤教版高二物理选修3-1第三章 磁场训练含答案
2020—2021学年度粤教版物理选修3—1第三章磁场训练含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是()A．磁感线是闭合曲线，而电场线不是闭合曲线B．磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线C．磁感线起始于N极，终止于S极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷D．磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向2、(双选)如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A.甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针的力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的3、(双选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形．在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里4、(双选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车能够悬浮的原理是()A．超导体的电阻为零B．超导体的磁性很强C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡5、一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中()A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动6、薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A．带正电B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域7、下列各选项中是直线电流、环形电流磁场的磁感线分布图，其中电流方向与磁感线方向的关系正确的是()8、如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是()A．物理学家伽利略，小磁针的N极垂直转向纸内B．天文学家开普勒，小磁针的S极垂直转向纸内C．物理学家牛顿，但小磁针静止不动D．物理学家奥斯特，小磁针的N极垂直转向纸内9、如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶110、在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为F a、F b，判断这两段导线()A．相互吸引，F a＞F bB．相互排斥，F a＞F bC．相互吸引，F a＜F bD．相互排斥，F a＜F b11、宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转12、质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则()A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大C．只要x相同，对应的离子质量一定相同D．只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等*13、如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时()A．小磁针N极向里转B．小磁针N极向外转C．小磁针在纸面内向左摆动D．小磁针在纸面内向右摆动14、如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)15、如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？2020—2021学年度粤教版物理选修3—1第三章磁场训练含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是()A．磁感线是闭合曲线，而电场线不是闭合曲线B．磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线C．磁感线起始于N极，终止于S极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷D．磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向A[电场线起始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)，即电场线不是闭合曲线．而磁感线在磁体外部从N极指向S极，内部从S极指向N极，内外构成闭合曲线．A对，C错．无论是磁感线还是电场线，都是既有直线，也有曲线，B错．磁感线和电场线都能表示场的大小和方向，D错．]2、(双选)如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A.甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针的力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的BC[甲图中，电流对小磁针的力的作用是通过电流的磁场发生的；乙图中，磁体对通电导线的力的作用是通过磁体的磁场发生的；丙图中，电流对另一个电流的力的作用是通过该电流的磁场发生的．综上所述，选项B、C正确．]3、(双选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形．在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里AC[靠近a点的两根导线产生的磁场叠加后，磁感应强度为零，a点磁感应强度由离a点最远的导线决定；b点的磁感应强度大小与a点相同；对于c点，靠近c 点的两根导线的磁感应强度方向相同，叠加后的磁感应强度最大，选项A正确，选项B错误．由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得，C正确，D错误．]4、(双选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车能够悬浮的原理是()A．超导体的电阻为零B．超导体的磁性很强C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡CD[列车能够悬浮，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮．因此两磁场方向必须相反，故C、D正确．超导体无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B错误．] 5、一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中()A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动D[通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应做匀速直线运动．]6、薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A．带正电B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域C[粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r＝m vBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D选项错误；由T＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t＝12T＝πmBq，C选项正确．]7、下列各选项中是直线电流、环形电流磁场的磁感线分布图，其中电流方向与磁感线方向的关系正确的是()A[电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场方向为逆时针方向(从上向下看)，故A正确；电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场方向为顺时针方向(从上向下看)，故B错误；图中电流为环形电流，由右手螺旋定则可知内部磁场方向应向右，故C错误；由右手螺旋定则可知内部磁感线方向向左，故D错误．]8、如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是()A．物理学家伽利略，小磁针的N极垂直转向纸内B．天文学家开普勒，小磁针的S极垂直转向纸内C．物理学家牛顿，但小磁针静止不动D．物理学家奥斯特，小磁针的N极垂直转向纸内D[发现电流的磁效应的科学家是奥斯特，根据右手螺旋定则和小磁针N极所指的方向为该点磁场方向可知D正确．]9、如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1A[两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确．]10、在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为F a、F b，判断这两段导线()A．相互吸引，F a＞F bB．相互排斥，F a＞F bC．相互吸引，F a＜F bD．相互排斥，F a＜F bD[开关S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′在NN′处的磁场在接a时较弱，应用安培力公式F＝BIL可知F a＜F b，又MM′与NN′电流方向相反，则二者相互排斥，故D正确．]11、宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转C[地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C项正确．]12、质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则()A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大C．只要x相同，对应的离子质量一定相同D．只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等B[粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得qU＝12m v2，解得v＝2qUm.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得q v B＝m v2r，解得r＝m vqB＝1B2mUq，则x＝2r＝2B2Umq；若离子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的离子质量越大，故A错误，B正确；由x＝2B2Umq可知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，离子质量和电荷量不一定相等，故C、D错误．]*13、如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时()A．小磁针N极向里转B．小磁针N极向外转C．小磁针在纸面内向左摆动D．小磁针在纸面内向右摆动A[由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里．而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转，故A正确．]14、如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)[解析]依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不向右滑动时：G－μmg－BI1L＝0 ab棒恰不向左滑动时：G＋μmg－BI2L＝0依据闭合电路欧姆定律可得I1＝ER1＋r，I2＝ER2＋r由以上各式代入数据可解得R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω所以R的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.[答案] 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω15、如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？[解析](1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右．当物体沿下表面滑动时，满足q v B ≥mg解得v ≥mg qB .(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功．当v ＝mg qB 时，mg ＝q v B ，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功W ＝12m v 20－12m v 2＝12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2. [答案] (1)向右 v ≥mg qB (2)12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2.。
2020--2021学年粤教版高二物理选选修3—1第三章 磁场含答案
2020--2021粤教版物理选选修3—1第三章磁场含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、下列关于地磁场的说法中正确的是()A．地理位置的南、北极即为地磁场的南、北极B．在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地理南极C．在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地理北极D．地磁场在地表附近某处有两个分量，水平分量指向地理的北极附近，竖直分量一定竖直向下2、下列说法正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指方向一致D．某点磁场的方向与放在该点的小磁针受力的方向一致3、如图所示，abcd为四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L，0)，(L，L，0)，(L，0，0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用4、如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知()A．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝（m1－m2）gNIlB．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝mg 2NIlC．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝（m1－m2）gNIlD．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝mg 2NIl5、如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是()A．物块不受磁场力B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒C．物块下滑的最大速度为mg μqBD．物块下滑的加速度为重力加速度g6、(双选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是()A．D形盒之间交变电场的周期为2πm qBB．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D．质子离开加速器时的最大动能与R成正比7、(双选)关于地球的磁场，下列说法正确的是()A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的8、如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出()A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大9、要改变直流电动机的转动方向，可行方法有()A．适当减小电流强度B．适当减弱磁场C．改变线圈中的电流方向或把磁铁两极对调D．改变线圈中的电流方向的同时对调磁铁两极10、如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带．该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示．物块带电量保持不变，下列说法正确的是()甲乙A．物块带正电B．1 s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5 m/sC．传送带的速度可能比0.5 m/s大D．若增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终达到的最大速度也会增大11、质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是()A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的周期一定相等C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等二、非选择题1、正误判断(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．( )(2)只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用．( )(3)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线．()(4)无论何种情况，电流受的安培力大小均为F＝BIL. ()(5)磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大．() 2、如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀速磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计．已知D形盒的半径为R，在D1部分的中央A放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计．若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U.忽略离子的重力等因素．求：(1)加在D形盒间交流电源的周期T.(2)离子在第3次通过窄缝后的运动半径r3.(3)离子加速后可获得的最大动能E km.2020--2021粤教版物理选选修3—1第三章磁场含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、下列关于地磁场的说法中正确的是()A．地理位置的南、北极即为地磁场的南、北极B．在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地理南极C．在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地理北极D．地磁场在地表附近某处有两个分量，水平分量指向地理的北极附近，竖直分量一定竖直向下C[根据地磁场的特点可知：地理北极附近为地磁场南极即S极，在磁体外部磁场由N极指向S极．在南半球地磁场的竖直分量向上，在北半球竖直分量向下．故C正确．]2、下列说法正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指方向一致D．某点磁场的方向与放在该点的小磁针受力的方向一致C[根据磁感线的特点：(1)磁感线在空间内不能相交；(2)磁感线是闭合曲线，在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极；(3)磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极指向).可判断选项A、B错误，C正确，D 错误．]3、如图所示，abcd为四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L，0)，(L，L，0)，(L，0，0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用B[因为ab边垂直于磁场，所以其受到的安培力F ab＝BL ab I，而bc边平行于磁场，所以其受到的安培力为零，故A错误；ad边与cd边虽然长度相等，且长度最长，但ad边与磁场不垂直，cd边与磁场垂直，即等效长度不同，所以受到的安培力大小不相等，cd边受到的安培力最大，故B正确，C错误；ad边受到安培力作用，故D错误．]4、如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知()A．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝（m1－m2）gNIlB．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝mg 2NIlC．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝（m1－m2）gNIlD．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝mg 2NIlB[电流反向时，右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明安培力的方向原来竖直向下，由左手定则，知磁感应强度方向垂直纸面向里，设线圈质量为m0，根据平衡条件有m1g＝m2g＋NBIl＋m0g ①m1g＝m2g＋mg－NBIl＋m0g ②由①②解得B＝mg2NIl.]5、如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是()A．物块不受磁场力B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒C．物块下滑的最大速度为mg μqBD．物块下滑的加速度为重力加速度gC[物块速度方向与磁场方向垂直，物块受磁场力，A错误；物块受到的摩擦力做负功，机械能不守恒，B错误；物块加速下滑，洛伦兹力增大，N＝q v B，而f ＝μN ，故摩擦力增大，当mg ＝f 时，a ＝0，速度达到最大，v max ＝mg μqB ，C正确，D 错误．]6、(双选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为m 、电荷量为q ，则下列说法正确的是( )A ．D 形盒之间交变电场的周期为2πm qBB ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大C ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D ．质子离开加速器时的最大动能与R 成正比AB [D 形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A 正确；由r ＝m v qB 得，当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBR m ，即B 、R 越大，v m 越大，v m与加速电压无关，B 正确，C 错误；质子离开加速器时的最大动能E km ＝12m v 2m ＝q 2B 2R 22m ，故D 错误．]7、(双选)关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A ．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B ．地磁场的南极在地理北极附近C ．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D ．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的BD [在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地理南极，即地磁北极，故A 错误；地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近，故B 正确；地磁场不是匀强磁场，与地面不一定平行，如图所示，故C 错误；地球的地理两极与地磁两极并不重合，因此，小磁针并非准确的指向南北，其间有一个夹角，这就是地磁偏角；地磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的，故D正确．]8、如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出()A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大A[如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则可知，直导线受向下的安培力，由于力的作用是相互的，因此条形磁铁受向上的作用力，故A 正确．]9、要改变直流电动机的转动方向，可行方法有()A．适当减小电流强度B．适当减弱磁场C．改变线圈中的电流方向或把磁铁两极对调D．改变线圈中的电流方向的同时对调磁铁两极C[线圈的转动方向跟通入的电流方向和磁场方向有关，而与电流强弱、磁场强弱无关，但不可同时改变电流方向和磁场方向，故只有选项C正确．]10、如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带．该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示．物块带电量保持不变，下列说法正确的是()甲乙A．物块带正电B．1 s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5 m/sC．传送带的速度可能比0.5 m/s大D．若增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终达到的最大速度也会增大C[从v-t图象可以看出，滑块的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，有μ(mg －q v B)＝ma，说明洛伦兹力向上，根据左手定则，物块带负电荷，故A错误；1 s后物块的速度最大，加速度为零，说明摩擦力为零，可能是mg－q v B＝0，也可能是物块与传送带共速，故B错误；如果是洛伦兹力与重力平衡，即mg －q v B＝0，则传送带的速度可能比0.5 m/s大，故C正确；如果是洛伦兹力与重力平衡，即mg－q v B＝0，则最大速度与传送带无关，故D错误．]11、质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是()A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的周期一定相等C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等A[粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得q v B＝m v2r，解得r＝m vqB＝pqB，由题意可知：粒子动量p相等、磁感应强度B相等，若q1＝q2，则两粒子轨道半径相等，故A正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πmqB，若m1＝m2，由于不知两粒子电荷量关系，如果两粒子电荷量相等，则粒子做圆周运动的周期相等，如果两粒子电荷量不相等，则两粒子做圆周运动的周期不相等，故B错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πmqB，若q1≠q2，只要两粒子的比荷相等，则粒子做圆周运动的周期相等，故C、D错误．]二、非选择题 1、正误判断(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．( ) (2)只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用． ( ) (3)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线．( ) (4)无论何种情况，电流受的安培力大小均为F ＝BIL. ( ) (5)磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大． ( )【答案】（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）×2、如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀速磁场中的D 形盒，两D 形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计．已知D 形盒的半径为R ，在D 1部分的中央A 放有离子源，离子带正电，质量为m 、电荷量为q ，初速度不计．若磁感应强度的大小为B ，每次加速时的电压为U.忽略离子的重力等因素．求： (1)加在D 形盒间交流电源的周期T. (2)离子在第3次通过窄缝后的运动半径r 3. (3)离子加速后可获得的最大动能E km .[解析] (1)加在D 形盒间交流电源的周期T 等于粒子在磁场中的运行周期． 在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：q v B ＝m v 2r . ① T ＝2πr v.②联立①②可得：T ＝2πmqB .(2)设第3次通过窄缝后粒子的速度为v 3，则有： 3qU ＝12m v 23.③ 在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：q v 3B ＝m v 23r 3.④联立③④可得：r 3＝1B 6mU q .(3)设粒子的最大速度为v m ，对应着粒子的最大运动半径即R ，则有： q v m B ＝m v 2mR . ⑤ E km ＝12m v 2m .⑥联立⑤⑥可得：E km ＝q 2B 2R 22m . [答案] (1)2πm qB (2)1B 6mU q (3)q 2B 2R 22m。