音频抗混叠滤波器设计
Butterworth有源抗混叠滤波器设计
研究与设计 电 子 测 量 技 术ELECTRONIC MEA SUREM ENT T ECH NOLOGY 第31卷第2期2008年2月Butterworth有源抗混叠滤波器设计林祥金 张志利 朱 智(西安二炮工程学院 西安 710025)摘 要:信号混叠是视频采样系统中的一种失真。
为了防止这种失真,本文设计了一个4阶的视频有源低通抗混叠滤波器。
通过对二阶Bessel、Butter wo rth和Chebyshev等多种滤波器的性能分析比较,本文采用Butterw or th滤波器来设计该抗混叠滤波器,电路的拓扑结构采用Sallen K ey结构,并采用高速双运算放大器(SN10502),以构造一个可放入狭小印刷电路板中的4阶But terw or th滤波器。
测量结果表明,该滤波器在视频频段内几乎不出现峰值、平坦度好,并且阻带抑制效果好。
微分增益和相位同样也很不错。
最后,还讨论了在设计视频有源滤波过程中应该如何根据实际应用选择运算放大器,如何选择电容、电阻值,如何布局布线以及如何消除振荡。
关键词:Butter wo rth滤波器;有源抗混叠滤波器;Sallen key中图分类号:T P273 文献标识码:ADesign of butterworth active anti aliasing filterL in Xiangjin Zhang Zhili Zhu Z hi(Second Artillery Engin eering In stitu te,Xi an710025)Abstract:Sig nal aliasing is an obvious distor tio n in high speed video sampling system.T o avo id that,this paper presents a design of a four o rder active anti aliasing filter using hig h speed dual o perat ional amplifier SN10502,which can be placed in a tiny P CB(P rinted Circuit Boa rd).A n o ptimum design of this filter is intr oduced.Results show that the designed filter o ffers g oo d flatness of f requency r esponse,g oo d effects of sto pband rejectio n,hig h differential g ain and hig h differ ent ial phase,and almost no peaking occurs w it hin video fr equency r ang e.Finally this paper ends w ith discussions on ho w to cho ose o per ational amplifiers based o n practical application,how to choo se capacit ance and resistance,how to eliminate oscillation and on how to layout.Keywords:Butt erw ort h filter;act ive anti aliasing filter;Sallen key0 引 言信号混叠是采样视频系统中的一个明显失真。
滤波器设计中的稳定性与抗混叠性能
滤波器设计中的稳定性与抗混叠性能稳定性与抗混叠性能在滤波器设计中扮演着重要的角色，对于信号处理和通信系统的性能至关重要。
本文将探讨滤波器设计中的稳定性和抗混叠性能，并介绍一些常见的设计方法和技巧。
一、引言滤波器是实现信号处理的重要工具，用于选择性地通过或阻断输入信号中的某些频率分量。
在滤波器设计中，稳定性和抗混叠性能是两个关键概念。
二、稳定性稳定性是指滤波器在输入信号有限、幅度受限的情况下，输出信号的幅度不会无限增长的性质。
滤波器的稳定性对于系统的可靠性和性能至关重要。
为了保证稳定性，滤波器的传递函数必须满足一些条件。
其中一个常见的条件是传递函数的极点必须位于单位圆内。
这些极点代表滤波器的特性和频率响应，位于单位圆内的极点意味着滤波器的输出将收敛到有限的范围内。
稳定性还可以通过频域的稳定性条件进行判断。
例如，滤波器的频率响应函数在整个频率范围内都必须是有界的，不能无限增长。
总的来说，在滤波器设计中，稳定性的保证可以通过合适的极点选取、迭代算法等方法来实现。
三、抗混叠性能抗混叠性能是指滤波器在滤除目标频率之外的频率分量时不引入失真或干扰。
在实际应用中，滤波器的输入信号通常包含多个频率分量，而滤波器只需要通过特定的频率分量，抑制其他频率分量。
为了获得良好的抗混叠性能，滤波器设计需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率必须大于信号中最高频率的两倍。
这是为了避免混叠现象的发生，即输入信号中的高频分量被错误地解释为低频分量，从而导致失真。
在滤波器设计中，常用的抗混叠方法包括低通滤波器的设计和采样频率的选择。
四、滤波器设计方法在滤波器设计中，有多种方法和技术可供选择，常见的有FIR滤波器和IIR滤波器。
FIR滤波器（Finite Impulse Response）是一种线性相位滤波器，其特点是稳定性好、无混叠问题、滤波器特性易于设计等。
FIR滤波器设计的关键是选取合适的滤波器系数，常见的设计方法包括窗函数法和最小二乘法。
改进的高性能CIC抗混叠滤波器
2012年第07期，第45卷 通 信 技 术 Vol.45，No.07,2012 总第247期 Communications Technology No.247,Totally改进的高性能CIC抗混叠滤波器皇甫文斌， 朱 江， 王世练（国防科学技术大学 电子科学与工程学院，湖南 长沙410073）【摘 要】这里对一种旋转锐化级联积分梳状滤波器（RSCIC，Rotated Sharpening Cascaded Integrator Comb Filter）进行了研究，RSCIC由锐化级联积分梳状滤波器（SCIC，Sharpening Cascaded Integrator Comb Filter）和旋转内插滤波器（Rotated Sinc Filter）两部分构成。
RSCIC可有效地提高传统积分梳状滤波器（CIC, Cascaded Integrator Comb Filter）的通带和阻带传输性能，特别适合采样率转化。
仿真表明，在同等条件下，RSCIC滤波器的阻带衰减性能比传统的CIC滤波器提高了22 dB，通带抗衰减性能比传统的CIC滤波器提高了0.5 dB。
【关键词】采样率转换；积分梳状滤波器；锐化级联积分梳状滤波器；旋转内插滤波器【中图分类号】TN911.72 【文献标识码】A 【文章编号】1002-0802(2012)07-0119-03 Improved High Performance CIC FilterHUANGFu Wen-bin， ZHU Jiang， WANG Shi-lian(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha Hunan 410073, China)【Abstract】CIC(Cascaded Integrator Comb) filter, for its simple hardware, is a most commonly-used multistate filter. However, the large distortion of the pass-band and the attenuation of the stop-band limit its applications, a new cascade structure is studied and proposed. Simulation shows that the proposed structure could improves the stop-band attenuation by 30dB as compared with the traditional CIC Filter. The new structure is quite good in the sampling rate conversion.【Key words】sample rate conversion；CIC；sharpening CIC；rotating sharpening CIC0 引言积分梳状滤波器CIC [1]结构简单，不使用乘法器，且不需要预先存储滤波器系数，是目前用于采样率转换常用的滤波器，但是，单一积分梳状滤波器通带和阻带性能相对较差，无法满足实际应用要求[2]。
一种抗混叠滤波器的设计
一种抗混叠滤波器的设计郭红玉【摘要】针对信号采集时，频率混叠现象的发生，为了能够有效地提取有用信号，本文介绍了滤波器的设计原理。
通过分析混叠现象产生的原因，探讨了几种常见滤波器的特点并进行了比较；最后设计了一种基于二阶巴特沃斯带通抗混叠滤波器。
通过仿真结果可以得出，该滤波器具有通带衰减特性平坦，能够有效避免混叠现象发生，为工程实践提供了可靠的理论指导。
%Aim at signal acquisition, the frequency alias happened regularly, in order to getting available signals,the paper introduced the principle of filters. By analyzed the appearance of the signal aliasing phenomenon;discussed and compared the characteristic of several common filters; at last designed a kind of anti-alias filter which based on 2nd order band pass Butterworth filter. The filter had a smooth band pass damping, voiding alias happened, supplied reliable theory guide for engineering practice.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】3页(P110-112)【关键词】滤波器;抗混混叠;巴特沃斯滤波器;归一化【作者】郭红玉【作者单位】朔州职业技术学院山西朔州 036002【正文语种】中文【中图分类】TN99滤波是指从混杂的信号中提取有用信息的过程。
PCM语音编解码系统中抗混叠滤波器的设计
ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｐ Ｃ Ｍ ｖ ｏ ｉ ｃ ｅ ｂ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｄ ｅ ｃ ． Ｉ ｔ ｉ ｓ ａ ｎ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ － ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｔ ｉ － ａ ｌ ｉ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｂ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｗ ｏ ｒ ｔ ｈ ｌ ｏ ｗ－ ｐ ａ ｓ ｓ ｅ ｄ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ．
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｐ Ｃ Ｍ（ Ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ Ｃ ｏ ｄ ｅ Ｍｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ） ｉ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｃ ｏ ｄ ｅ ， Ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｖ ｏ ｉ ｃ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｔ ｏ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ １ ． Ｉ ｎ ｖ ｏ ｉ ｃ ｅ
摘要 ： Ｐ Ｃ Ｍ（ 脉 冲编 码调 制 ） 是 一种 编码 方 式 ， 它可以将 语音信 号转换 成数 字信 号 。我们知 道 在音频 系统
中经常会 出现信号混叠， 基于这个原 因， 本文介绍了一种在 Ｐ Ｃ Ｍ 语音编解码 系统所使用的抗混叠滤波。
它是 一个有 源 的 、 低 通三 阶 巴特 沃兹 滤 波器 。
关键词： 抗混叠滤波； 有源滤渡器； 巴特沃兹滤波器
Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ａ ｎｔ ｉ －ａ ｌ ｉ ａ ｓ ｉ ｎｇ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ＰＣＭ ｖ ｏ ｉ ｃ ｅ ｂａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｄｅ ｃ
Ｌ Ｉ Ｘｉ ａ ｎ ，ＸＵ Ｄｏ ｎ ｇ － ｍｉ ｎｇ ２
相 位 等特性 的要 求 ，我们 可 以在 以下 几种 常 用滤 波
器 模 型 中进 行选 择 ｌ ４ ｌ 。
的高频干扰信号混人低频有用信号带 ，因而不可避
抗混叠滤波器设计问题探讨
科技 一向导
２１ 年第 ２ 期 ０２ ４
抗混叠滤波器设计问题探讨
吕彩 珍
（ 上海奥波电子有限公 司 中国 上海
【 摘
２ ０７ ） ０ ０ ２
要】 电力谐 波分析 中， 为了最大程度 地抑制 或消除频谱 混叠对动 态测控 系统的影 响， 必须利 用抗混 叠滤波器。 设计抗 混叠滤波器时不
字长 Ｎ １ ， Ｓ ＝ ／ 。依靠增 加采 样频率放宽对模 拟滤波 ＝ ０时 １ Ｂ Ｄ ” Ｌ ２ 器性 能的要求 是有 限度的． 带来 的问题是对 Ａ Ｄ Ｉ 转换 器的性 能要 求提 高， 采样数据量增 加 ， 系统 的运算 速率也必须提 高。为 了解决这 个问 题． 采用过采样 技术 １２过采样 时模拟抗混叠滤波器 的设计 ． １２１ ．．过采样技术与 ∑ △式 ＡＤ转换器 一 Ｉ 为了降低对模拟 滤波器 的技术要求 ， 中先 以 Ｄｖ Ｄ ＞） 工程 ￣Ｌ １ ＝ 的 频率采样 ， 经过 Ａ Ｄ后 ， Ｉ 再按照 １ Ｌ ， 因子抽取 ， ／ 使采样频率 降低到 ０ 模 拟滤 波器 的过渡带 ｎ ＜ ＜ ・ ， ｎ ＬＱ／ 其主要完成对高于 Ｌ 的高频 ２ ｎ， ２ 分量 的滤除。这样 的预滤波必然导致采样得到的信号在 ｎ ＜ ＜ Ｆ 内 ２ ｆｒ １ 发生混 叠。 但这部分混叠在对信号抽 取前用数字滤波器滤 除。 这样使 模拟滤 波器就容易设计和实现 采用数字滤波加模拟滤波解决频谱 混 叠 问题 ，高 阶的数字滤波器可以 由 Ｄ Ｐ编程实现 ． Ｓ Ｓ Ｄ Ｐ的运行速度 快 的特点可 以使 阶数很高 的数字低通滤波器 以级联形式实现 这种方 案 最终并不增加信号 的数据量也未加大对微处理器运算速度的要求 基 于过采 样技 术发展 起来 的 ∑一 △式 Ａ Ｄ转 换器利 用过 采样 技 Ｉ 术、 噪声整形和数字滤波 已经使 ＡＤ转换器 的分辨率高达 ２ 位 Ｉ ４ １ ． 过采样 中． ．２ ２ 模拟抗混叠滤波器的设计 通 过程 序 设 定 Ａ ７ ３ ０的采 样 频 率 ｎ ＝ ｉ ＝ ４ Ｈ ，取 ０ ： Ｄ ３６ Ｌｔ ６ｋ ｚ ２ ， ． ５ 计算各次谐 波电压和和 电流的 Ｄ Ｔ时 ． Ｆ 假定单 周期采样点 数 １８此 时取 ｎｒ１ ８ ５ ＝ ． Ｈ ， ＝ ０ ２， ＝ ２ ｘ ０ ６４ ｚ Ｌ １ 。模拟滤 波器的过渡带 ２５ Ｈ ＜ ｋ ．ｋ ｚ ｌ ２Ｈ ， ＇ ｋｚ ｋ３ 主要完成对频率 大于 Ｌ ／ ＝ ２ Ｈ 的高频信 号的滤除 此 ｎ ２３ｋ ｚ 时滤波器通带最大衰减取 ０ ，阻带最小 衰减 ： ２ １ Ｉ Ｎ — ２ １ ． １ 一 ０ ｇ（ ２￣ ０ ｇ ／ ５ （２ ） ０ｄ ， １ 一１ ２ Ｂ 抗混 叠滤波器 的阶数 ｎ ５ 可见 ＡＤ转 换器 的精度 提 ／７ ＝。 Ｉ 高了６ 倍（ ４ 精度由 １ 增 加到 １ ） 但模拟滤波器的阶数降低 １ 滤 ０ ６。 阶 除 ｎ 到Ｌ Ｄ 之间无用信 号的任务 则交给 Ａ Ｄ转换 之后 的数 字滤波 Ｉ 器完成 。 在谐波分析 中． 了克服相位误差 ． 续的数字滤波器必须采 为 后 用 Ｆ 线性相位数字滤波器 ． ｉ ｒ 本文篇幅原因不再赘述
滤波器基础：抗混叠
滤波器基础：抗混叠在数据采样系统中，高于二分之一采样率的频率成分混叠(搬移)到有用频带。
大多数时间，混叠是有害的副作用，所以在模/数(AD)转换级之前，将欠采样的较高频率简单滤除。
但有时候，特意设计利用欠采样，混叠使得AD系统作为混频器工作。
本应用笔记讨论数据采样系统的不同滤波要求，介绍混叠以及用于抗混叠的不同类型滤波器。
滤波是一种我们往往视为当然的常见过程。
我们在打电话时，接收器滤除其它所有信道，使我们仅仅接收到特定的信道。
当我们调节立体声系统的均衡器时，利用带通滤波器选择性增大或降低特定频带的音频信号。
滤波器在几乎所有数据采样系统中扮演着重要角色。
大多数模/数转换器(ADC)都安装有滤波器，滤除超出ADC范围的频率成分。
有些ADC在其结构本身上就具有滤波功能。
我们接下来讨论数据采样系统、滤波要求以及与混叠的关系。
背景数据采样系统能够高精度处理的最大频率成分称为其奈奎斯特极限。
采样率必须大于或等于输入信号最高频率的两倍。
如果违反该规则，在有用频带内就会出现多余或有害的信号，称之为混叠。
例如，为了数字化1kHz信号，要求最低采样率为2kHz。
在实际应用中，采样率通常较高，以提供一定的裕量，降低滤波要求。
为帮助理解数据采样系统和混叠，我们以传统的电影摄影为例。
在西部老片中，当马车加速时，车轮正常加速转动，然后看起来车轮速度却变慢了，再然后似乎停止了。
当马车进一步加速时，车轮看起来像在倒转。
实际上，我们知道马车没有倒走，因为其它动作都一切正常。
什么原因造成了这种现象？答案就是：帧速率不够高，不足以准确捕获车轮的转动。
为帮助理解，假设在马车车轮上贴一个看得到的标记，然后车轮转动。
然后我们按时间拍摄照片(或采样)。
由于电影摄影机通过每秒捕获一定数量的照片来捕获动作，所以本质上是数据采样系统。
就像胶片采用车轮的离散图像一样，ADC捕获的是运动电信号的一系列快照。
抗混叠滤波电路工作原理
抗混叠滤波电路工作原理小伙伴们！今天咱们来唠唠抗混叠滤波电路这个超有趣的东西。
咱先得知道啥叫混叠呀。
想象一下，你在一个超级嘈杂的市场里，各种声音混在一起，乱成一锅粥，这就有点像信号里的混叠啦。
在数字信号处理的世界里呢，当我们对一个连续信号进行采样的时候，如果采样频率没处理好，就会出现一些奇怪的现象，就好像不同的声音或者信号成分都乱套了，这就是混叠。
那抗混叠滤波电路呢，就像是一个超级厉害的信号小管家。
它呀，主要的任务就是在采样之前，把那些可能会造成混叠的信号成分给清理掉。
这就好比你在市场里，只让那些你想听的声音通过，把那些嘈杂的干扰声音都屏蔽掉。
这个电路是怎么做到的呢？它里面有一些神奇的元件哦。
比如说电容和电感，这俩就像是一对好搭档。
电容呢，就像是一个小海绵，它能吸收那些高频的信号成分。
你可以把高频信号想象成一群调皮的小跳蚤，电容这个小海绵就把这些小跳蚤给吸住，不让它们乱跑。
电感呢，就像是一个小栅栏，对于一些不想要的信号，它就把路给挡住，只让我们想要的信号顺利通过。
抗混叠滤波电路的工作原理还和频率有着密切的关系呢。
它有一个特定的截止频率。
就好像是一个门槛，低于这个门槛频率的信号，就像是有礼貌的小客人，可以大摇大摆地进入到采样环节。
而那些高于截止频率的信号呢，就像是没被邀请的捣蛋鬼，被这个电路无情地拒之门外啦。
你看啊，假如我们有一个音频信号，里面既有我们能听到的美妙歌声的频率成分，也有一些特别高的频率，可能是一些电器设备的干扰信号。
抗混叠滤波电路就会把那些电器设备干扰的高频信号给过滤掉，只留下歌声的频率成分，这样我们在进行采样和后续处理的时候，就不会出现混叠的情况啦。
而且呀，抗混叠滤波电路还得根据不同的应用场景来调整自己呢。
比如说在医疗设备里，它要过滤掉那些可能干扰检测人体信号的杂波；在通信设备里，它要确保接收到的信号是纯净的，这样我们打电话、上网才能顺畅。
它就像是一个万能的小助手，不管在什么地方，只要有信号处理的需求，它就会挺身而出，把混叠这个小怪兽给打败。
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实验四音频抗混叠滤波器设计[实验目的]学习用Matlab进行滤波器设计仿真。
[实验内容]题目要求：1）设计Butterworth型音频抗混叠滤波器；2）参数：下通带频率300Hz；上通带频率3400Hz；下阻带频率280Hz；上阻带频率3600Hz；通带最大衰减0.3dB；阻带最小衰减40dB；3）采用一低通滤波器和一高通滤波器级联；4）分别确定LPF和HPF的性能指标；5）求出两滤波器的系统函数和频率响应，并画出其幅频特性曲线；6）求整个滤波器的系统函数和频率响应，并画出其幅频特性曲线。
编程原理：Matlab 基础，buttord(),butter(),freqs()等函数的调用。
程序脚本，带注释%LPF的设计如下：Wp1=2*pi*3200;Ws1=2*pi*3600;Ap=0.3;As=40;[N1,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s');fprintf('Order of the LPF=%.0f\n',N);[num1,den1]=butter(N1,Wc1,'s');disp('Numerator polynomial 1');fprintf('%.4e\n',num1);disp('Denominator polynomial 1');fprintf('%.4e\n',den1);omega=[Wp1 Ws1]; h=freqs(num1,den1,omega); fprintf('Ap1=%.4f\n',-20*log10(abs(h(1)))); fprintf('As1=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2)))); omega=[0:200:12000*pi];h1=freqs(num1,den1,omega);gain1=20*log10(abs(h1));subplot(2,2,1)plot(omega/(2*pi),gain1);xlabel('Frequency in Hz');ylabel('Gain1 in dB');%HPF的设计如下：Wp2=2*pi*340; Ws2=2*pi*280; Ap=0.3; As=40; [N2,Wc2]=buttord(Wp2,Ws2,Ap,As,'s');fprintf('Order of the HPF=%.0f\n',N2);[num2,den2]=butter(N2,Wc2,'high','s');disp('Numerator polynomial 2');fprintf('%.4e\n',num2);disp('Denomianator polynomial 2');fprintf('%.4e\n',den2);omega=[Wp2 Ws2];h2=freqs(num2,den2,omega);fprintf('Ap2=%.4f\n',-20*log10(abs(h2(1)))); fprintf('As2=%.4f\n',-20*log10(abs(h2(2)))); omega=[0:200:12000*pi];h2=freqs(num2,den2,omega);gain2=20*log10(abs(h2));subplot(2,2,2)plot(omega/(2*pi),gain2);xlabel('Frequency in Hz');ylabel('Gain 2 in dB');%LPF与HPF的级联如下：h=h1.*h2;gain=20*log10(abs(h));subplot(2,2,3)plot(omega/(2*pi),gain);xlabel('Frequency in Hz');ylabel('Gain in dB'); 仿真结果、图形：Order of the LPF=33Numerator polynomial 10.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+0000.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0001.1985e+220 Denominator polynomial 1 1.0000e+0006.7110e+0052.2519e+0115.0342e+0168.4301e+0211.1272e+0271.2527e+0321.1896e+0379.8458e+0417.2108e+0464.7281e+0512.8017e+0561.5117e+0617.4739e+0653.4033e+0701.4335e+0752.0412e+084 6.9398e+088 2.2076e+093 6.5824e+097 1.8424e+102 4.8468e+1061.1994e+1112.7942e+115 6.1303e+1191.2669e+1242.4664e+128 4.5219e+132 7.8042e+136 1.2671e+1411.9334e+1452.7694e+1493.7184e+1534.6712e+1575.4788e+1615.9841e+1656.0679e+1694.9168e+1773.8919e+1812.8052e+1851.8273e+1891.0656e+1935.4989e+1962.4733e+2009.5048e+2033.0361e+2077.7438e+2101.4794e+2141.8831e+2171.1985e+220Ap1=0.2552As1=39.9998Order of the HPF=31 Numerator polynomial 2 1.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+000 0.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+0000.0000e+000 Denomianator polynomial 2 1.0000e+0004.0298e+0048.1196e+0081.0888e+0131.0912e+0178.7040e+0205.7449e+0243.2214e+0281.5635e+0326.6589e+0352.5143e+0398.4827e+0422.5720e+0467.0391e+0491.7442e+0533.9206e+0568.0021e+0591.4830e+0632.4934e+0663.7953e+0695.2145e+0726.4389e+0757.1038e+0786.9485e+0815.9641e+0844.4310e+0872.7967e+0901.4607e+0936.0713e+0951.8861e+0983.8997e+1004.0314e+102Ap2=0.2496As2=40.0000Warning: Log of zero.> In C:\MATLAB6p5\toolbox\matlab\elfun\log10.m at line 17 In C:\MATLAB6p5\work\hbpf.m at line 34Warning: Log of zero.> In C:\MATLAB6p5\toolbox\matlab\elfun\log10.m at line 17In C:\MATLAB6p5\work\hbpf.m at line 40结果分析和结论：实验证明，当通带和阻带截频太近时，滤波器物理上很难实现。
所以把上通带和下通带截止频率分别调换成3000Hz和340Hz。
结论：理想滤波器物理不可实现。
遇到的问题和解决方法：问题：参数不合适，出不来波形；不会级联。
解决方法：自主思考；翻阅图书；同学讨论；询问老师。