抗混叠滤波器.
信号发生器频谱折叠
信号发生器频谱折叠1.引言1.1 概述信号发生器频谱折叠问题是在数字信号处理中常见的一个现象，它对信号发生器的性能和精度有着重要的影响。
频谱折叠指的是当信号的频率超过采样频率的一半时，信号的高频分量会被错误地表示为低频分量，从而导致频谱的混叠现象。
在今天的数字信号处理应用中，信号发生器扮演着至关重要的角色。
它们用于产生各种类型的信号，包括正弦波、方波、脉冲信号等。
然而，由于信号发生器的输出是离散的，其输出信号的频谱存在限制，即采样定理要求采样频率必须高于信号频谱的两倍。
然而，在实际的应用中，由于采样率的限制或信号本身的特性，频谱折叠问题可能会出现。
频谱折叠会导致信号频谱中的高频分量被错误地表示为低频分量，从而影响到信号的完整性和准确性。
这对于很多需要高精度和高稳定性的应用来说是不可忽视的。
因此，本文将重点讨论信号发生器频谱折叠问题，探讨其对信号发生器的影响以及如何避免频谱折叠问题的方法。
通过深入了解频谱折叠的概念和原因，读者将能够更好地理解信号发生器的工作原理，并在实际应用中更好地应对频谱折叠问题。
文章结构部分（1.2 文章结构）：本文将按照以下结构进行叙述：引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先概述了本文的主题：“信号发生器频谱折叠”。
随后介绍了本文的结构，包括各个章节的大致内容和目的。
正文部分将详细探讨信号发生器的作用和频谱折叠的概念。
在信号发生器的作用部分，我们将详细介绍信号发生器在各个领域中的应用，并解释其重要性。
接下来，在频谱折叠的概念部分，我们将对频谱折叠进行定义和解释，包括其产生的原因和影响。
结论部分将总结本文的主要内容。
首先，我们将讨论频谱折叠对信号发生器的影响，包括可能引起的误差和失真。
然后，我们将提供一些解决频谱折叠问题的方法和建议，以避免潜在的影响。
通过以上结构，本文将全面介绍信号发生器频谱折叠这一主题，并为读者提供有效的解决方案和建议。
下面将详细阐述各个部分的内容。
文章1.3 目的部分的内容可以描述为：为了进一步探讨信号发生器频谱折叠问题，本文旨在分析频谱折叠对信号发生器的影响并提出相应的解决方案。
labview 第6章 数据采集
第六章数据采集６．１概述在计算机广泛应用的今天，数据采集的重要性是十分显著的。
它是计算机与外部物理世界连接的桥梁。
各种类型信号采集的难易程度差别很大。
实际采集时，噪声也可能带来一些麻烦。
数据采集时，有一些基本原理要注意，还有更多的实际的问题要解决。
６．１．１采样频率、抗混叠滤波器和样本数。
假设现在对一个模拟信号x(t) 每隔Δt时间采样一次。
时间间隔Δt被称为采样间隔或者采样周期。
它的倒数1/Δt 被称为采样频率，单位是采样数/每秒。
t=0, Δt ,2Δt ,3Δt ……等等，x(t)的数值就被称为采样值。
所有x(0),x(Δt),x(2Δt )都是采样值。
这样信号x(t)可以用一组分散的采样值来表示：下图显示了一个模拟信号和它采样后的采样值。
采样间隔是Δt，注意，采样点在时域上是分散的。
图6-1 模拟信号和采样显示如果对信号x(t)采集N个采样点，那么x(t)就可以用下面这个数列表示：这个数列被称为信号x(t)的数字化显示或者采样显示。
注意这个数列中仅仅用下标变量编制索引，而不含有任何关于采样率（或Δt）的信息。
所以如果只知道该信号的采样值，并不能知道它的采样率，缺少了时间尺度，也不可能知道信号x(t)的频率。
根据采样定理，最低采样频率必须是信号频率的两倍。
反过来说，如果给定了采样频率，那么能够正确显示信号而不发生畸变的最大频率叫做恩奎斯特频率，它是采样频率的一半。
如果信号中包含频率高于奈奎斯特频率的成分，信号将在直流和恩奎斯特频率之间畸变。
图６－２显示了一个信号分别用合适的采样率和过低的采样率进行采样的结果。
采样率过低的结果是还原的信号的频率看上去与原始信号不同。
这种信号畸变叫做混叠（alias）。
出现的混频偏差（alias frequency）是输入信号的频率和最靠近的采样率整数倍的差的绝对值。
图6-2 不同采样率的采样结果图６－３给出了一个例子。
假设采样频率 fs 是100HZ,，信号中含有25 、70、160、和 510 Hz的成分。
滤波器设计中的稳定性与抗混叠性能
滤波器设计中的稳定性与抗混叠性能稳定性与抗混叠性能在滤波器设计中扮演着重要的角色，对于信号处理和通信系统的性能至关重要。
本文将探讨滤波器设计中的稳定性和抗混叠性能，并介绍一些常见的设计方法和技巧。
一、引言滤波器是实现信号处理的重要工具，用于选择性地通过或阻断输入信号中的某些频率分量。
在滤波器设计中，稳定性和抗混叠性能是两个关键概念。
二、稳定性稳定性是指滤波器在输入信号有限、幅度受限的情况下，输出信号的幅度不会无限增长的性质。
滤波器的稳定性对于系统的可靠性和性能至关重要。
为了保证稳定性，滤波器的传递函数必须满足一些条件。
其中一个常见的条件是传递函数的极点必须位于单位圆内。
这些极点代表滤波器的特性和频率响应，位于单位圆内的极点意味着滤波器的输出将收敛到有限的范围内。
稳定性还可以通过频域的稳定性条件进行判断。
例如，滤波器的频率响应函数在整个频率范围内都必须是有界的，不能无限增长。
总的来说，在滤波器设计中，稳定性的保证可以通过合适的极点选取、迭代算法等方法来实现。
三、抗混叠性能抗混叠性能是指滤波器在滤除目标频率之外的频率分量时不引入失真或干扰。
在实际应用中，滤波器的输入信号通常包含多个频率分量，而滤波器只需要通过特定的频率分量，抑制其他频率分量。
为了获得良好的抗混叠性能，滤波器设计需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率必须大于信号中最高频率的两倍。
这是为了避免混叠现象的发生，即输入信号中的高频分量被错误地解释为低频分量，从而导致失真。
在滤波器设计中，常用的抗混叠方法包括低通滤波器的设计和采样频率的选择。
四、滤波器设计方法在滤波器设计中，有多种方法和技术可供选择，常见的有FIR滤波器和IIR滤波器。
FIR滤波器（Finite Impulse Response）是一种线性相位滤波器，其特点是稳定性好、无混叠问题、滤波器特性易于设计等。
FIR滤波器设计的关键是选取合适的滤波器系数，常见的设计方法包括窗函数法和最小二乘法。
抗混叠滤波器的工作原理
抗混叠滤波器的工作原理抗混叠滤波器（Anti-aliasing Filter）是在信号采样之前使用的一种滤波器，其主要目的是防止混叠现象的发生。
混叠是指在模拟信号采样过程中，高频成分超过了采样频率的一半，导致无法恢复原始信号，产生频谱重叠，从而引入误差和失真。
工作原理：截止频率设置：抗混叠滤波器的首要任务是屏蔽超过采样频率一半的高频成分，以阻止混叠现象的发生。
因此，滤波器必须具备适当的截止频率，将原始信号的频率范围限制在一半采样频率之内。
滤波特性：抗混叠滤波器通常采用低通滤波器的形式，其频率响应在截止频率以下具有较高的传递函数增益，并在截止频率以上迅速下降。
这样可以有效地阻止高频成分的传递，从而减少或消除混叠。
模拟滤波：在模拟信号采样之前，抗混叠滤波器将信号传递到模拟滤波器中进行滤波处理。
模拟滤波器的功能是去除输入信号中超过截止频率的高频成分，确保输入信号频谱不会超过采样频率的一半。
数字滤波：在数字信号处理中，抗混叠滤波器可以实现数字滤波器形式。
在进行模拟到数字转换（ADC）之前，在信号采样之后应用这种数字滤波器。
数字滤波器的设计通常采用离散时间系统的方法，使用差分方程、滤波器系数等进行滤波处理。
总结：抗混叠滤波器的工作原理主要是通过限制信号频率范围和滤除高频成分来防止混叠现象。
它在信号采样之前采用模拟滤波或数字滤波的方式，以确保提供给采样器的信号不包含超过采样频率的一半的高频成分。
这样能够保证采样频率能够完整地包含信号的频谱，并避免混叠带来的误差和失真。
需要注意的是，抗混叠滤波器的设计需要根据具体应用场景的采样频率和信号频率范围来确定合适的滤波器类型、截止频率和滤波特性。
多级抗混叠滤波器的优化设计
个抗混叠滤 波 器 的通 带宽 度 为 Ｌ／ ２ ， （ Ｄ） Ｄ为 抽取 因子．以移 动通 信系统 为例 ， Ｄ一般 为 １０～１００， ０ ０ 这样高倍 数的抽取 因子 ， 要求 的抗混 叠滤 波 器 的 所 带宽很 窄 ， 过 渡带 也非 常陡 峭．过 渡带 非 常 陡峭 且
华南师 范大学学报 （自然科 学版 ）
２１ ０ Ｏ年 ８月
Ａｕ ． ２ ０ ｇ ０１
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＵＴ Ｃ ＮＡ ＮＯＲＭＡＬ ＮＩ ＯＦ Ｓ Ｈ ＨＩ Ｕ ＶＥＲ Ｉ Ｙ ＳＴ
２１ ００年 第 ３期
Ｎｏ ３，２０１ ． ０
（ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ＤＴＯ ） Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ｅ ／Ｉ Ｎ
文章 编 号 ：１０ ５６ （０ ０ ０ — ０ ０— ３ ０ ０— ４ ３ ２ １ ） ３ ０ ５ ０
多级 抗 混 叠 滤 波 器 的优 化 设 计
周 卫 星 ，占履 军 ，林 雪君
（ 华南师范大学物理与电信工程学院 ， 广东广州 ５０３ ） １６ １
摘要： 针对在大抽取 率的情况下， 采样 率变换系统对抗混 叠滤 波器 性能指标 的高要求 ， 讨论 了采用 多级变换实现大 抽取率采样变换 的工作原理 ， 并利用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ对 多种分级组合时滤波器的阶数和乘法运算量进行 了仿真分析， 最后 给 出了实现多级采样率变换 系统优化设计 的基本原则．
基金项 目： 广东省科技攻关 资助项 目（０ ８ ０ ８７ １５ ） 广东省产学研 资助项 目（０９ ０ ００ ３ ６ ２ ０ Ｂ ００ ００ ３ ； ２ ０ Ｂ ９ ３０ ３ ）
作者简介：周卫星（ ９８ ） 男 ， １５一 ， 江苏睢宁人 ， 华南师范大学副教授 ， 主要研究方向： 信号处理和嵌入式系统 ，Ｅ ａｌ ｈｕ ｘ ＣＵ ｅｕ ｃ ｍ ｉ ｏｗ ＠Ｓｎ ．ｄ ．ｎ ：ｚ
抗混叠滤波器设计问题探讨
科技 一向导
２１ 年第 ２ 期 ０２ ４
抗混叠滤波器设计问题探讨
吕彩 珍
（ 上海奥波电子有限公 司 中国 上海
【 摘
２ ０７ ） ０ ０ ２
要】 电力谐 波分析 中， 为了最大程度 地抑制 或消除频谱 混叠对动 态测控 系统的影 响， 必须利 用抗混 叠滤波器。 设计抗 混叠滤波器时不
字长 Ｎ １ ， Ｓ ＝ ／ 。依靠增 加采 样频率放宽对模 拟滤波 ＝ ０时 １ Ｂ Ｄ ” Ｌ ２ 器性 能的要求 是有 限度的． 带来 的问题是对 Ａ Ｄ Ｉ 转换 器的性 能要 求提 高， 采样数据量增 加 ， 系统 的运算 速率也必须提 高。为 了解决这 个问 题． 采用过采样 技术 １２过采样 时模拟抗混叠滤波器 的设计 ． １２１ ．．过采样技术与 ∑ △式 ＡＤ转换器 一 Ｉ 为了降低对模拟 滤波器 的技术要求 ， 中先 以 Ｄｖ Ｄ ＞） 工程 ￣Ｌ １ ＝ 的 频率采样 ， 经过 Ａ Ｄ后 ， Ｉ 再按照 １ Ｌ ， 因子抽取 ， ／ 使采样频率 降低到 ０ 模 拟滤 波器 的过渡带 ｎ ＜ ＜ ・ ， ｎ ＬＱ／ 其主要完成对高于 Ｌ 的高频 ２ ｎ， ２ 分量 的滤除。这样 的预滤波必然导致采样得到的信号在 ｎ ＜ ＜ Ｆ 内 ２ ｆｒ １ 发生混 叠。 但这部分混叠在对信号抽 取前用数字滤波器滤 除。 这样使 模拟滤 波器就容易设计和实现 采用数字滤波加模拟滤波解决频谱 混 叠 问题 ，高 阶的数字滤波器可以 由 Ｄ Ｐ编程实现 ． Ｓ Ｓ Ｄ Ｐ的运行速度 快 的特点可 以使 阶数很高 的数字低通滤波器 以级联形式实现 这种方 案 最终并不增加信号 的数据量也未加大对微处理器运算速度的要求 基 于过采 样技 术发展 起来 的 ∑一 △式 Ａ Ｄ转 换器利 用过 采样 技 Ｉ 术、 噪声整形和数字滤波 已经使 ＡＤ转换器 的分辨率高达 ２ 位 Ｉ ４ １ ． 过采样 中． ．２ ２ 模拟抗混叠滤波器的设计 通 过程 序 设 定 Ａ ７ ３ ０的采 样 频 率 ｎ ＝ ｉ ＝ ４ Ｈ ，取 ０ ： Ｄ ３６ Ｌｔ ６ｋ ｚ ２ ， ． ５ 计算各次谐 波电压和和 电流的 Ｄ Ｔ时 ． Ｆ 假定单 周期采样点 数 １８此 时取 ｎｒ１ ８ ５ ＝ ． Ｈ ， ＝ ０ ２， ＝ ２ ｘ ０ ６４ ｚ Ｌ １ 。模拟滤 波器的过渡带 ２５ Ｈ ＜ ｋ ．ｋ ｚ ｌ ２Ｈ ， ＇ ｋｚ ｋ３ 主要完成对频率 大于 Ｌ ／ ＝ ２ Ｈ 的高频信 号的滤除 此 ｎ ２３ｋ ｚ 时滤波器通带最大衰减取 ０ ，阻带最小 衰减 ： ２ １ Ｉ Ｎ — ２ １ ． １ 一 ０ ｇ（ ２￣ ０ ｇ ／ ５ （２ ） ０ｄ ， １ 一１ ２ Ｂ 抗混 叠滤波器 的阶数 ｎ ５ 可见 ＡＤ转 换器 的精度 提 ／７ ＝。 Ｉ 高了６ 倍（ ４ 精度由 １ 增 加到 １ ） 但模拟滤波器的阶数降低 １ 滤 ０ ６。 阶 除 ｎ 到Ｌ Ｄ 之间无用信 号的任务 则交给 Ａ Ｄ转换 之后 的数 字滤波 Ｉ 器完成 。 在谐波分析 中． 了克服相位误差 ． 续的数字滤波器必须采 为 后 用 Ｆ 线性相位数字滤波器 ． ｉ ｒ 本文篇幅原因不再赘述
电路基础原理解惑信号处理电路的抗混叠和滤波
电路基础原理解惑信号处理电路的抗混叠和滤波近年来，随着电子技术的飞速发展，电路基础原理也成为了越来越多人感兴趣的领域。
而在电路中，信号处理是一个重要的环节。
其中，抗混叠和滤波成为了需要重点关注的问题。
首先，我们来谈一谈抗混叠。
在信号处理中，抗混叠的概念是指在采样过程中产生的混淆导致原始信号失真。
当信号的频率超过采样频率的一半时，会出现混叠现象。
这是因为根据奈奎斯特定理，信号的频率必须小于或等于采样频率的一半才能进行完美重建。
如果信号频率超过了这个限制，那么信号将被还原成一个频率较低的信号，从而造成失真。
那么，如何解决混叠的问题呢？其中一个常见的方法是使用抗混叠滤波器。
抗混叠滤波器能够针对混叠现象进行处理，剔除掉混叠频率的成分，从而让信号得以恢复至原来的状态。
这样，我们就能够保证信号的完整性和准确性。
除了抗混叠滤波器之外，滤波器在信号处理中也起到了重要的作用。
滤波器是一种能够按照设定的频率范围，去除或者放大特定频率成分的电路。
在实际应用中，滤波器可以用来去除噪声、调整信号的频率等。
因此，滤波器在电路设计和信号处理中扮演着至关重要的角色。
在现代电子设备中，常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器能够将高频成分滤除，只保留低频成分。
高通滤波器则相反，能够将低频成分滤除，只保留高频成分。
而带通滤波器能够滤除不在一定频率范围内的信号，只保留目标频率范围内的信号，而带阻滤波器则相反，能够滤除指定频率范围内的信号。
除了根据频率范围来分类滤波器之外，还可以根据滤波器的实现方式来分类。
常见的滤波器实现方式有模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器是利用模拟电路来实现信号的滤波，而数字滤波器则是利用数字信号处理技术来进行滤波。
总结起来，抗混叠和滤波是电路基础原理中非常重要的两个方面。
抗混叠能够保证信号的完整性和准确性，而滤波可以在信号处理过程中剔除噪声和调整信号的频率。
无论是在通信领域、音频处理领域还是图像处理领域，抗混叠和滤波都有着广泛的应用。
为什么需要抗混叠滤波？
为什么需要抗混叠滤波？我们除了想滤除不需要频段的信号提⾼系统的信噪⽐之外，这个低通滤波器的重要作⽤就是抗混叠滤波。
那么我们怎么理解抗混叠滤波呢？为帮助理解数据采样系统和混叠，我们以传统的电影摄影为例。
在西部⽼⽚中，当马车加速时，车轮正常加速转动，然后看起来车轮速度却变慢了，再然后似乎停⽌了。
当马车进⼀步加速时，车轮看起来像在倒转。
实际上，我们知道马车没有倒⾛，因为其它动作都⼀切正常。
什么原因造成了这种现象？答案就是：帧速率不够⾼，不⾜以准确捕获车轮的转动。
为帮助理解，假设在马车车轮上贴⼀个看得到的标记，然后车轮转动。
然后我们按时间拍摄照⽚(或采样)。
由于电影摄影机通过每秒捕获⼀定数量的照⽚来捕获动作，所以本质上是数据采样系统。
就像胶⽚采⽤车轮的离散图像⼀样，ADC捕获的是运动电信号的⼀系列快照。
当马车⾸次加速时，采样率(电影摄影机的帧速率)远远⾼于车轮的转速，所以满⾜奈奎斯特条件。
摄像机的采样率⾼于车轮转速的两倍，所以能够准确描述车轮的运动，我们看到车轮加速的样⼦(图1a和1b)。
在奈奎斯特极限下，我们在180度范围内看到两个点(图1c)。
⼈眼⼀般很难明确分辨这两个点的时间，这两个点同时出现，车轮表现为停⽌。
在这种车轮转速下，转动速率是已知的(根据采样率)，但搞不清楚转动⽅向。
当马车继续加速时，不再满⾜奈奎斯特条件，看到车轮的⽅式可能有两种：有的⼈“看到”车轮在正转，其他⼈则看到是倒转(图1d)。
马车车轮的例⼦图1.马车车轮的例⼦。
这两种⽅向都可以看做是正确的⽅向，取决于您如何“看”车轮，但我们知道已经发⽣了信号混叠。
也就是说，系统中出现了有害的频率成分，我们不能将其与真实值区分开，同时出现了正转和倒转的运动信息。
我们⼀般看到倒转成分或正转成分的“约数”或“镜像”。
由于是眼/脑相结合的⽅式处理数据,因此我们并不能察觉到车轮前转的主要信息。
另⼀种有意思的现象是采样率与车轮转速严格相等时，由于标记始终出现在车轮的相同位置，所以数据⼏乎没有提供有⽤信息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要文章是对抗混叠滤波器的设计研究，提出了一种过采样系统设计方案。
通过多次反复地对信号进行采样，然后通过将数字滤波和模拟滤波技术有机结合，充分发挥各自滤波器的特点来解决数据采集系统的抗混叠问题。
抗混叠滤波器的设计重点在数字滤波器部分，而FIR数字滤波器以其良好的线性特性、系统稳定等诸多优点,得到了广泛应用,也十分适合用于信号采集中的抗混叠滤波。
关键词：抗混叠滤波器；过采样；数字滤波器；目录摘要 (I)目录 (II)第1章绪论 (1)1.1 课题研究背景和意义 (1)1.2 课题研究现状 (1)1.3 课题的目标与任务 (2)第2章抗混叠滤波器系统的构建 (3)2.1 抗混叠滤波器设计的基本思路 (3)2.2 数字滤波器的选择 (3)2.3 过采样系统 (4)2.3.1 过采样技术 (4)2.3.2 过采样系统设计方案 (4)第3章抗混叠滤波器系统的仿真 (6)3.1 FIR低通滤波器的设计 (6)3.1.1 FIR数字滤波器的设计步骤 (6)3.1.2 窗函数的选择 (6)3.1.3 MATLAB相关函数的使用 (7)3.2 过采样系统的构建与仿真 (8)结论 (11)参考文献 (12)致谢.................................................................................................. 错误！未定义书签。
附录. (13)第1章绪论1.1 课题研究背景和意义现如今需要滤波器的领域十分多。
例如，采样视频系统中的信号混叠现象，当超出视频频段范围的高频信号通过数模转换器的采样过程混叠回视频频段时，就会产生混叠现象；随着电力电子技术的不断发展，电力电子装置广泛投入运行因而有大量的高次谐波注入电网，产生了严重的谐波污染，对于工农业生产造成了严重的影响；在当代煤矿的电网中，由于大量大功率和非线性设备的应用，致使部分煤矿电网中的谐波含量已经远远超出国家标准；在自动控制、测控系统的数据采集过程中，不可避免地会有高频干扰信号混杂在有用信号当中，当这些信号的数据采集频率超过采样定理所规定的范围时，就会采集到一些不确定的信号并对有用信号造成干扰，即频率混叠。
因此，极需要具有抑制或消除混叠现象的抗混叠滤波器对信号进行过滤处理。
工程实践中，抗混叠滤波器并非理想的，存在一定的过渡带以及带外噪声，并且采样过程中也存在量化噪声以及孔径抖动噪声等噪声源。
这些非理想因素，使得窄过渡带的锐截止滤波器对于提高整个系统的性能来讲十分必要。
如何利用较少的资源实现锐截止滤波器就成为一个有意义的工程课题。
1.2 课题研究现状在实际装置中，连续时间信号一般不是真正的带限信号，即使信号本身是带限的，宽带的加性噪声也可能占据高频区域，经过采样之后，这些高频分量就会混叠到低频中去。
为了减少混叠，就必须将输入信号强制限带到低于所要求的采样率一半的频率上。
所以，我们在对模拟信号进行数字化之前，需要对信号进行预滤波处理。
但是，理想滤波器是不能实现的，而用有源网络和集成电路实现锐截止滤波器也是非常困难和昂贵的，其实现难点在于：一，过渡带必须很陡；二，截止频率随采样频率的改变而改变；三，对双(多)通道采集 ,往往要求多通道滤波器匹配精度要高。
况且在通带边缘上，锐截止模拟滤波器一般都有很严重的非线性相位响应。
如果系统是要与可变采样率一起工作时，要求可调滤波器。
在工程应用中，设计成本和技术实现复杂度要被考虑到。
在实践中有模拟低通滤波和模拟低通滤波-数字低通滤波相结合的两种常用的方法。
后者使所需要的模拟低通抗混叠滤波器的设计要求大幅降低，将设计的重点转移到具有锐截止特性的数字滤波器的设计。
而有限长冲激响应（FIR）数字低通滤波器以其良好的线性特性、系统稳定等诸多优点,得到了广泛应用,也十分适合用于信号采集中的抗混叠滤波。
FIR数字滤波器设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹方法。
这些滤波器都可使用Matlab或Labview等相关工具进行设计。
1.3 课题的目标与任务本文要求设计一个具有抗混叠作用的滤波器系统，能够在信号处理过程中实现很好的抗混叠。
在该系统中先将信号输入到模拟低通滤波器进行预滤波处理，使输出信号带宽有限。
本文设计的重点是数字低通滤波器的设计，结合信号过采样和抽取技术设计一过采样系统来实现抗混叠的作用，第二章重点介绍过采样系统的设计原理以及系统的构建。
第三章对过采样系统进行了仿真，目的是更加直观地分析系统的抗混叠性能。
第2章抗混叠滤波器系统的构建2.1 抗混叠滤波器设计的基本思路混叠现象是指对连续信号进行等间隔采样，如果不能满足采样定理，采样后就会有频率重叠现象，即高于采样频率和低于采样频率的信号混杂在一起。
失真现象就出现了，而这种失真即为混叠失真。
在统计、信号处理和相关领域中，混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象。
当混叠发生时，原始信号无法从取样信号还原。
而混叠可能发生在时域上，称做时间混叠，或是发生在频域上，被称作频谱混叠。
为了消除采样频谱混叠现象,需要对信号滤波，即将输入信号强制限带到低于所要求的采样率一般的频率上，这可在C/D转换之前用低通滤波器过滤信号来完成，这种低通滤波器称为抗混叠滤波器。
抗混叠滤波器一般指低通滤波器。
对模拟低通滤波器设计需要保证有用信号频谱全部在通带范围内。
滤波器可以分为低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、高通滤波器、高阻滤波器。
抗混叠滤波器可提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上，可限制信号的带宽。
2.2 数字滤波器的选择数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。
IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。
这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。
FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。
对于这种抗混叠滤波器的设计有模拟低通滤波和模拟低通滤波-数字低通滤波相结合的两种常用的方法。
后者使所需要的模拟低通抗混叠滤波器的设计要求大幅降低，虽然要取得良好的衰减特性，FIR滤波器的阶次比IIR滤波器的阶次要高，但是由于FIR 滤波器具有良好的线性特性、系统稳定、可以用快速傅立叶算法来实现过滤信号等诸多优点,并且在实际应用上我们更加关注的滤波器的线性相位，运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：1)只包含实数算法，不涉及复数运算；2)不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；3)长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。
因此，本文中滤波器的设计就采用线性相位FIR滤波器来进行设计。
2.3 过采样系统2.3.1 过采样技术根据奈奎斯特采样定理，采样率需大于或等于被采样信号最高频率的2倍。
就是说采样率等于2倍最高信号频率即可满足要求；而采样率大于2倍以上被采样信号最高频率就是过采样了。
当然，在实际应用中，通常的过采样至少是4倍以上，很多时候是8倍、16倍甚至更高。
过采样技术主要用于提高信噪比及保真度。
过采样技术可以提高滤波器的处理增益，在频域上滤波时更加容易实现。
通过多次反复地对信号进行采样，然后通过高性能的滤波器（特别包括数字滤波器），滤除噪音，提取有用的信号，这对在恶劣环境中提取有效的弱信号是一种非常有效的手段。
同样，过采样及有效的滤波可以使采样结果尽可能贴近真实的信号，从而提高信号的保真度。
2.3.2 过采样系统设计方案文章提出一种过采样系统设计方案，过采样技术主要用于提高信噪比及保真度。
通过多次反复地对信号进行采样，然后通过将数字滤波和模拟滤波技术有机结合，充分发挥各自滤波器的特点来解决数据采集系统的抗混叠问题。
过采样系统就是充分利用数模转换器的转换速度高，降低模拟滤波器的设计复杂度，通过充分的过采样、数字滤波和下抽取技术，来解决信号频率混叠问题，并且可提高系统的分辨率。
过采样系统中重点是数字滤波器的设计，其频带的合理确定直接影响到系统的运算速度和性能。
过采样系统就是充分利用数模转换器的转换速度高，且价格合理的优势，降低模拟滤波器的设计成本，通过充分的过采样、数字滤波和下抽取技术，来解决信号频率混叠问题。
如图2.1所示过采样系统结构图。
图2.1 过采样系统框图过采样系统与传统采样系统的主要区别是用RC 无源滤波器代替抗混叠低通滤波器，信号经过A/D 转换后，不是直接进行数据分析与诊断处理而是要先经过数字低通滤波和下抽取步骤。
简单模拟抗混叠滤波器C/D锐截止抗混叠滤波 截止频率为π/M T ↓M []X n ()a X t ()c X t ()d X n假设图2-1中()C X t 是一带限信号的频率为N Ω<Ω，再加上相应的高频噪声，其最高频率设为C Ω，通过简单模拟低通滤波器，再通过过采样和模数转换。
简单模拟滤波器如图2-2所示，它不是锐截止的，而是在频率C Ω以上逐渐衰减到零就可以了。
信号()C X t 用采样周期()N M Ω=T //1π,N C Ω>Ω-T )/2(π采样。
接着()X n 就可用一个锐截止的、增益为1，截止频率为M /π的数字滤波器过滤。
本系统的重点是数字滤波器的设计，其频带的合理确定和结构的选择直接影响到系统的运算速度和性能。
图2-2 模拟低通滤波器效果图第3章抗混叠滤波器系统的仿真3.1 FIR低通滤波器的设计3.1.1 FIR数字滤波器的设计步骤数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。
随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。
数字滤波器设计的基本步骤如下：(1)确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。
在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。
因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。
幅度指标主要以两种方式给出。
第一种是绝对指标。
它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。
第二种指标是相对指标。
它以分贝值的形式给出要求。
在工程实际中，这种指标最受欢迎。
对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中具有线性相位。
(2)逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。
通常采用理想的数字滤波器模型。
之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。
(3)性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。
根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。