第三章 内模控制技术 第一节 纯滞后特性对控制系统的影响

3.零稳态偏差特性
I型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设
对系统的PID控制与Smith控制分别进行仿真。
PID控制的仿真程序
%L5405a.m n1=[2];d1=[4 1];G1=tf(n1,d1); tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp); n2=[7.023 4.295 0.06875]; d2=[0.9287 6.095 0];G2=tf(n2,d2); sys=feedback(G1*G2,Gp);
假若“模型可倒”，即Gˆp1(s) 可以实现
则令
1 GIMC(s) Gˆ p (s)
可得 Y (s) 0
不管 D(s) 如何变化，对 Y (s)的 影响为零。表明控制器是克服
外界扰动的理想控制器。
（2）当 D (s) 0, R(s) 0 时：
假若模型准确，即 GˆP(s) Gp(s)
Smith预估控制的阶跃响应曲线
较好的控制了对PID控制的振荡曲线，使被延迟了的被 控量提前反映到调节器，减小超调使之成为单调上升的 过程。
第二节 内模控制技术
内模控制(Internal Model Control——IMC） 是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型 控制策略。
它与史密斯预估控制很相似，有一个被称为 内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型 直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强， 并且便于系统分析。
1.什么是内模控制？
R(s)
GIMC(s) U(s)
Dˆ (s)
Gp (s)
D(s)


Y (s)
Gˆ p ( s)

Ym (s)

图6－1 内模控制结构框图
Gp (s) ——实际对象； Gˆ p(s) ——对象模型；
R(s) ——给定值；
Y (s) ——系统输出；
内模控制器的设计思路是从 理想控制器出发，然后考虑 了某些实际存在的约束，再 回到实际控制器的。
D(s) ——在控制对象输出上叠加的扰动。
讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：
（1）当 R(s) 0, D (s) 0 时：
假若模型准确，即 GˆP(s) Gp(s)
由图可见 Dˆ (s) D (s)
Y (s) D(s)[1 GIMC(s)Gp(s)] D(s)[1 GIMC(s)Gˆp(s)]
PID控制的阶跃响应曲线
超调量：8.7348%，峰值时间：6.5780s，调节时 间：7.0166s
Smith预估控制的仿真程序
%L1517a.m n1=[2];d1=[4 1];G1=tf(n1,d1); tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp); n2=[7.023 4.295 0.06875]; d2=[0.9287 6.095 0];G2=tf(n2,d2); sys=feedback(G1*G2,1);
的稳定性，使系统的控制品质变差。 3.纯滞后出现在前向通道 影响系统的稳定性和控制品质。
四、纯滞后系统的MATLAB计算及仿真 1.纯滞后特性的近似 用MATLAB函数命令pade( )来近似其传递函
数。 [np,dp]=pade(tan,n)
2.带纯滞后特性闭环系统的近似模型
R（s） -
Gc(s)
又因为 D (s) 0 ，则 Dˆ (s) 0
表明控制器是Y (s) 跟踪 R(s) 变化的 理想控制器。
1 Y (s) GIMC(s)Gp (s)R(s) Gˆ p (s) Gp (s)R (s) R(s)
Y (s) GIMC(s)Gp (s)R (s) [1 GIMC(s)Gp (s)]D (s) 当模型没有误差，且没有外界扰动时
G (s) Pd(s)
es
Y（s）
带纯滞后特性闭环系统的近似结构图
3.仿真实例：
已知大纯滞后系统的被控广义对象传递函数为
2e4s G0 (s) 4s 1
设定控制用PID调节器传递函数为
Gc
(s)

7.023 s2 4.295 s 0.6875 0.9287 s2 6.095 s
其反馈信号
Dˆ (s) [Gp(s) Gˆp(s)]U(s) D(s) 0 ——内模控制系统具有开环结构。
内模控制的主要性质
1.对偶稳定性 若模型是准确的，则IMC系统内部稳定的充要
条件是过程与控制器都是稳定的。 所以，IMC系统闭环稳定性只取决于前向通
道的各环节自身的稳定性。 结论：对于开环不稳定系统，在使用IMC之
前将其稳定。
内模控制的主要性质
2.理想控制器特性
当模型是准确的，且模型稳定，若设计控制器
使
1 GIMC(s) Gp (s)
，且 1 存在并可实现
Gp (s)
则，控制器具有理想控制器特性，即在所有时间 内和任何干扰作用下，系统输出都等于输入设定 值，保证对参考输入的无偏差跟踪。
内模控制的主要性质
第三章 内模控制技术
第一节 纯滞后特性对控制系统的影响
一、纯滞后特性
衡量过程具有纯滞后的大小通常采用过程纯滞 后时间与过程惯性时间常数的比。
0.3
T
0.3
T
时，一般纯滞后过程 时，大纯滞后过程
二、控制系统中纯滞后传递函数模型
典型环节传递函数 G(s) es1.一阶Biblioteka G(s) k es Ts 1
G (s)
Gm (s)
es
Y（s）
带纯滞后特性闭环系统的典型结构图
2.带纯滞后特性闭环系统的近似模型
Gb
(s)

1

Gc (s)G(s)es Gc (s)G(s)Gm (s)es

Gc (s)G(s)es
1 Gc (s)G(s)Gm (s)Pd (s)
R（s） -
Gc(s) Gm (s)
2.二阶
G(s)
k
e s
3.非自平衡过程
(T1s 1)(T2s 1)
G(s) k es Ta s
G(s)
k
e s
Tas(Ts 1)
三、纯滞后特性对控制系统的影响 控制系统典型结构
R（s） -
Gc(s)
F（s）
Gf(s)
G (s)
+ Y（s）
Gm (s)
三、纯滞后特性对控制系统的影响 1.纯滞后出现在干扰通道 系统的稳定性不受纯滞后特性的影响 2.纯滞后出现在反馈通道 特征根受到纯滞后时间的影响，不利于系统