河南省南阳市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-12018的相反数是（）A. 12018B. −12018C. 2018D. −20182.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动3个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A. 0B. 2C. 1D. −13.下列比较大小结果正确的是（）A. −3<−4B. −(−2)<|−2|C. −12>−13D. |−18|>−174.下列各组数中，结果相等的是（）A. −12与(−1)2B. 233与(23)3C. −|−2|与−(−2)D. (−3)3与−335.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积为249900m2可大约表示为（）A. 7.14×103m2B. 7.14×104m2C. 2.5×105m2D. 2.5×106m26.下列说法正确的是（）A. −3xy5的系数是−3B. 2m2n的次数是2次C. x−2y3是多项式D. x2−x−1的常数项是17.如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（）A. 2B. 3C. −2D. 48.下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是−2a2bcD. 它的常数项是19.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab>010.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A. 12B. 14C. 16D. 18二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为______．12.某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，______小时能降到所要求的温度．13.209506精确到千位的近似值是______．14.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价______%．15.一列火车长m米，以每秒30米的速度通过一个长为n米的山洞，用代数式表示它刚好全部通过山洞所需的时间为______秒．三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）16.计算下列各题：（1）（-0.5）+|0-614|-（-712）-（-4.75）（2）-14-（1-0×4）÷13×[（-2）2-6]（3）（-1）2017+1-22+41-（12-14+18）×（-24）四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）17.已知：有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，a、b互为相反数、c，d互为倒数．（1）求m的值；（2）求：2a+2b-3cd+m的值．18.已知多项式-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2n y3-m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．19.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=-124925×5=-12495=-24945；小军：原式=（49+2425）×（-5）=49×（-5）+2425×（-5）=-24945；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：191516×（-8）20.有20箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（）箱苹果中，最轻的一筐比最重的一箱少多少千克？（2）与标准重量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果售价每千克6元，则这20箱苹果全部售出可以收入多少元？21.某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）使用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨40元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨40元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．22.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？23.【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．【探索】（1）若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为______（只填序号）（2）若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为______【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的相反数是，故选：A．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.【答案】C【解析】解：该点为：-2+3=1．故选：C．根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，则有：-2+3．此题考查了数轴，解题时要注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．3.【答案】D【解析】解：化简后再比较大小．A、-3＞-4；B、-（-2）=2=|-2|=2；C、＜-；D、|-|=＞-．故选：D．这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行；如果都是字母，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．4.【答案】D【解析】解：A、-12=-1，（-1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、-|-2|=-2，-（-2）=2，所以选项结果不相等，D、（-3）3=-27，-33=-27，所以选项结果相等，故选：D．利用有理数乘方法则判定即可．本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．5.【答案】C【解析】解：249900≈2.5×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、-的系数是-，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2-x-1的常数项是-1，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：4y2-2y+5=9，4y2-2y=4，2y2-y=2，则2y2-y+2=4，故选：D．首先根据条件可得4y2-2y=4，再除以2可得2y2-y=2，再解即可．此题主要考查了代数式求值，关键是根据条件正确确定2y2-y的值．8.【答案】C【解析】解：多项式5ab2-2a2bc-1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是-2a2bc，故C正确；它常数项是-1，故D错误.故选C.几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式,据此作答即可.本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理.9.【答案】B【解析】解：根据图示知：a＜0＜b，|a|＜|b|；∴a+b＞0，a-b＜0，ab＜0，＜0．故选：B．根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答．本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据题意得出第n个图形中三角形的数量个数是2n+2.根据第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3可得第④个图形中三角形的个数为2+2×7.【解答】解：∵第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3，……∴第⑦个图案中三角形的个数为2+2×7=16.故选C.11.【答案】4+6-7【解析】解：原式=4+6-7．故答案为：4+6-7原式利用减法法则变形，即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】8【解析】解：根据题意得：[-4-（-28）]÷3=8（小时），则8小时能降到所要求的温度．故答案为：8．根据题意列出算式计算即可得到结果．此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．13.【答案】2.10×105【解析】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．14.【答案】20【解析】解：设原价为1，降价x%，根据题意得1•（1+25%）•（1-x%）=1，1-x%=1×，所以x=20．故答案为20．设原价为1，降价x%，由于提价25%后则销售为1•（1+25%），然后把它降价x%得到销售价为1，所以1•（1+25%）•（1-x%）=1，然后解此方程即可．本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．15.【答案】m+n30【解析】解：列车全部通过山洞所走过的路程为：（m+n）米，∴它刚好全部通过山洞所需的时间为故答案为：秒根据题中给出的等量关系即可求出答案．本题考查列代数式，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．16.【答案】解：（1）（-0.5）+|0-614|-（-712）-（-4.75）=（-0.5）+614+712+4.75=（-0.5+712）+（614+4.75）=7+11=18；（2）-14-（1-0×4）÷13×[（-2）2-6]=-1-（1-0）÷13×（4-6）=-1-1÷13×（-2）=-1+6=5；（3）（-1）2017+1-22+41-（12-14+18）×（-24）=（-1）+1-4+41-（-12+6-3）=-1+1-4+41+9=46．【解析】（1）先算绝对值和化简，再根据加法交换律和结合律计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的灵活运用．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：（1）∵有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，∴m=4或m=-4；（2）由题意知a+b=0、cd=1，当m=4时，原式=2（a+b）-3cd+m=0-3+4=1；当m=-4时，原式=2（a+b）-3cd+m=0-3-4=-7．【解析】（1）根据题意确定出m的值即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，数轴，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18.【答案】解：（1）∵多项式-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2n y3-m与多项式的次数相同，∴m+1=3，2n+3-m=5，解得：m=2，n=2；（2）按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1．【解析】（1）根据已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；（2）按x的指数从大到小排列即可．本题考查了多项式和单项式的有关内容，能熟记多项式和单项式的次数定义是解此题的关键．19.【答案】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，492425×（-5）=（50-125）×（-5）=50×（-5）-125×（-5）=-250+15=-24945；（3）191516×（-8）=（20-116）×（-8）=20×（-8）-116×（-8）=-160+12=-15912．【解析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．20.【答案】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）（-3×1）+（-2×4）+（-1.5×2）+（0×8）+（1×2）+（2.5×3）=-3-8-3+0+2+7.5=-4.5（千克）．答：20箱苹果的平均质量比标准质量少4.5千克；（3）（20×20-4.5）×6=495.5×6=2973（元）．答：可收入2973元．【解析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重2.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻3千克，则两箱相差5.5千克；（2）将这20个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以6元即可．本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．21.【答案】10+a（600-10a）【解析】解：（1）①涨价后，每个台灯的利润为40+a-30=10+a（元）；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；故答案为：10+a，600-10a．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；当a=30时，（600-10a）（10+a）=（600-10×30）（10+30）=12000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解．22.【答案】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【解析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a=-10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．23.【答案】①②③ 6【解析】解：（1）若 a=-6，b=1，则 ab=-6，则①成立；若 a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；若 a=-5，b=0，则 ab=0，则③成立．故答案为：①②③．（2）∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），∴ab 的最大值为 6．故答案为：6．（3）a、b 至少有一个正数，①当a、b 都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为 0 时，ab=0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab ＜0．（1）a+b为负数，则只要有一个负数，然后分类计算即可；（2）要使ab最大，则a，b必须同为负号，然后，利用有理数的乘法法则进行计算即可；（3）a+b＞0，则只要有一个为正数，然后分类讨论即可．本题主要考查的是有理数的加法和有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．。
河南省南阳市宛城区2022-2023学年七年级(上)期中数学试卷(华师版、含答案)
2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）≈3.14．A．圆周率πB．自然常数e C．黄金比例D．虚数单位i2．（3分）下列各单项式，符合代数式书写规范的是（）A．7B．a3C．D．﹣1m3．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．（3分）2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（）A．0.4×106B．4×106C．0.4×105D．4×1055．（3分）下列运算，正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．3D．3×（﹣3）＝﹣3+（﹣3）+（﹣3）6．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a7．（3分）若＝43，则m＝（）A．6B．5C．4D．38．（3分）下列运算结果最大的是（）A．﹣2+（﹣30）B．﹣2﹣（﹣30）C．D．﹣29．（3分）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（）A．6升B．8升C．16升D．18升10．（3分）某烤鸭店据如表数据烤制，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，则当x＝5.5时，则（）鸭的质量x/千克0.51 1.52 2.53 3.54烤制时间t/分30507090110130150170A．190B．210C．230D．250二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示有理数a和﹣2，则数a可以是．12．（3分）有理数0.009493精确到千分位的结果为．13．（3分）写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n：．14．（3分）小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为．15．（3分）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2．17．（9分）将下列各数填入表示它所在的数集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8，﹣．18．（9分）阅读与解答：下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话：请你完成下面的运算，并填空．解：3﹣5，＝3+（﹣）……………………步骤①＝﹣（﹣3）……………………步骤②＝．步骤①中依据的运算法则的具体内容是：；步骤②中依据的运算法则的具体内容是：．19．（9分）一项实验从8：00开始，水温从原来+15℃按每分2℃下降，经过的时间为6分，水温再按每分3℃上升，经过3分钟，水温又开始下降，每分下降2.4℃，求到8：19时的水温是多少℃？20．（9分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？21．（9分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）小华的解法：（）＝+．大白的解法：原式的倒数为……………………第一步，＝…………………第二步，＝﹣4+10……………………………第三步，＝6…………………………………第四步．所以（）分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中，同学的解答正确；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是．（3）用一种你喜欢的方法计算：（）．22．（10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元，在乙批发店，当一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元：当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格为每千克7元，超过50kg部分的价格为每千克5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x（kg）（x ＞0）．（1）如表中，a＝，b＝，c＝；一次购买苹果的数量（单位：kg）2050100…甲批发店花费（单位：元）120a600…乙批发店花费（单位：元）b350c…（2）分别用含x的代数式表示：①甲批发店所花费的钱数为；②当一次购买数量不超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为；③当一次购买数量超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为；（3）如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠．23．（10分）【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为lcm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是，奶奶现在的岁数是．参考答案与试题解析一、1~5：ACBDD6~10:DADDC二、11．0（答案不唯一）12．0.00913．答案不唯一，如﹣m3n，﹣3m2n2，14．4015．5×6﹣2×3（答案不唯一）三、16．解：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝（﹣1.75）﹣2.25﹣6+＝﹣4+（﹣6+3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7；（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2＝﹣1﹣3﹣6＝﹣10．17．解：如图所示：18．解：3﹣5，＝3+（﹣5）……………………步骤①＝﹣（5﹣3）……………………步骤②＝﹣2．步骤①中依据的运算法则的具体内容是：减去一个数，等于加上这个数的相反数；步骤②中依据的运算法则的具体内容是：绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值；故答案为：5，5，﹣2，减去一个数，等于加上这个数的相反数；绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值．19．解：∵实验从8：00开始到8：19时，∴实验持续19分钟，19﹣6﹣3＝10（分钟），+15﹣2×6+3×3﹣2.4×10＝15﹣12+9﹣24＝﹣12（℃），答：8：19时的水温是零下12℃．20．解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．（2）∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，∴6m＝8×2n＝24，∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．∴总费用为：200×45＝9000（元）．答：小王铺地砖的总费用为9000元．21．解：（1）由题目中的解答过程可知：两位同学的解法中，大白同学的解答正确，故答案为：大白；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，故答案为：乘法分配律；（3）因为原式的倒数为：＝＝（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36）＝﹣18+12﹣27＝﹣33，所以＝﹣．22．解：（1）①根据题意有，a＝50×6＝300，b＝20×7＝140，c＝50×7+50×5＝600，故答案为：300；140；600；（2）根据题意有，①6x；②7x；③50×7+（x﹣50）×5＝350+5x﹣250＝5x+100，故答案为：6x；7x；5x+100；（3）当x＝120时，6x＝6×120＝720（元）；5x+100＝5×120+100＝700（元）；∵720＞700，∴乙批发店史实惠．23．解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm），故答案为：8．（2）由（1）可知这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8＝14，B点表示的数是6+8+8＝22．故答案为：14，22．（3）由题意可知：当奶奶像丽丽这样大时，妙妙为（﹣32）岁，所以奶奶与丽丽的年龄差为[106﹣（﹣32）]÷3＝46岁，所以现在丽丽的年龄为106﹣46﹣46＝14（岁），奶奶的年龄为14+46＝60（岁）．故答案为：14，60．11。
河南省南阳市邓州市2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
邓州市2024~2025学年第一学期期中质量评估七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买书支出6元，记为A ．元B ．元C ．元D ．元2．10月6日在北京石景山首钢园举行的2024年WTT （世界乒乓球职业联盟赛）中国大满贯女单决赛中，中国选手孙颖莎勇夺冠军．数据2024的相反数是A．B ．C ．D ．3，小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．绝对值等于5的数是A ．5B ．C ．D ．5，有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期，下列各组有理数大小比较，正确的是A ．B ．C ．D ．6．代数式的意义是A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数7．用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是A ．2.09（精确到0.01）B ．2.098（精确到千分位）C ．2.0（精确到十分位）D ．2.0981（精确到0.0001）8．把按字母y 的升幂排列后，其中的第2项是A ．B ．C ．D ．9．当时，多项式的值为3，则当时，这个多项式的值为A ．B ．2C ．D ．710．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，第三次输出的结果为2，……，则第2024次输出的结果为A ．8B ．4C ．2D ．110+4+4-6+6-2024-2024-1202412024-5-155±(5)0--<32(2)(2)->-1(0.3)3--<-83217-<-21a b-323223xy x y x y ---2x y-32x y-2x y32xy1x =2ax bx +-1x =-2-7-二、填空题（每小题3分，共15分）11．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数是________千米．12．写出一个只含有字母x ，y ，系数为的三次单项式________．（填一种即可）13．若与互为相反数，则________．14．在生物学中，生物链中的能量流动有“逐级递减”的特点，一个营养级中的能量只有10％-20％能被下一个营养级所利用．在如图所示的生物链中，若中摄入了1000千焦能量，每一个营养级中只有20％的能量能被下一营养级所利用，则获得的能量为________千焦．15．点A ，B ，P 是数轴上不重合的三个点，点A 表示的数为，点B 表示的数为3，若A ，B ，P 三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P 表示的数为________．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（8分）已知下列各数：0，，2.0，，，，．（1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合圈中，并标注重叠部分集合的名称；（2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来．17．（7分）下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：．解：原式第一步；2-2b +2(3)a -a b =1H 4H 1234H H H H →→→1-12-3-0.5-142⎛⎫-- ⎪⎝⎭22-<18(41)2(5)÷-+-⨯-18(3)2(5)=÷--⨯-第二步；第三步；第四步；任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加________，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于________．②运算从第________步开始出现错误．任务2：请你写出正确的解答过程．18．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．19．（9分）（1）若是关于x 的四次单项式，求m ，n 的值，并写出这个单项式．（2）我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值；20．（9分）在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A ，B 分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）．动作1动作2动作3动作4动作5直升机A 直升机B？（1）直升机A 在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的________；（填“上方”或“下方”）（2）直升机A 每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A 在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若直升机A 和直升机B 完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．21．（9分）“数轴”是一个非常重要的数学工具，它使数轴上数和点建立起对应关系，揭示了数与点之间1182(5)3⎛⎫=⨯--⨯- ⎪⎝⎭610=--16=-21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2238(4)(8)595⎛⎫⎛⎫⨯---⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22022123312(1)43⎛⎫-÷+-⨯-- ⎪⎝⎭22(2)2mm xn +-323253a ab b abc +-+2223||313(3)(1)2b a x y a y xy a x y +---+-2a b +4.2+ 2.3- 1.5+0.9- 1.1+3.8+ 2.5- 4.7+ 1.8-的内在联系，它是“数形结合”的基础．下面就让我们利用学习过的 “数轴”来进行探索活动吧．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，A 、B 两点之间的距离记为或，且，，请回答下列问题：（1）求________．（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，若，则________．（3）若点M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为，动点P 表示的数为x ．①当点P 在点M 、N 之间（含M 、N 两点），请化简；②若点P 表示的数是1，现在有一蚂蚁从点P 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒，当t 为________秒时，蚂蚁所在的点到点M 、点N 的距离之和是7．22．（10分）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知A ，B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折（按原价的90％付费）销售，而B 超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．（1）则在A 超市购买需要________元，在B 超市购买需要________元；（2）当每副球拍配10个乒乓球时，分别计算去A 超市和B 超市购买的费用各是多少元？（3）童童说：“当时，先去B 超市购买10副球拍，再去A 超市购买余下的乒乓球会更省钱．”童童的说法是否正确？请说明理由．23．（11分）综合与实践：【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”．一般地，把记作，读作“a 的下n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：________，________．【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：AB a b =-b a -3a =-2b =AB =35x -=x =1-14x x ++-(3)x x ≥12x =222÷÷3)3(3(3())()-÷-÷-÷-222÷÷323)3(3(3())()-÷-÷-÷-4(3)-3-(0)n aa a a a a ÷÷÷÷≠个n a 33313⎛⎫-= ⎪⎝⎭（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：________（a 为有理数且），________．【归纳结论】（3）一个非零有理数a 的下n 次方写成幂的形式是：________．【结论应用】（4）计算：．邓州市2024-2025学年第一学期期中质量评估七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．A9．C10．B二、A 填空题（每小题3分；共15分）11．千米12．（答案不唯一）13．14．815．1或7或（每对一个即给1分）三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（1）（2）17．（7分）任务1：①取绝对值较大的加数的符号2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭6a =0a ≠713⎛⎫- ⎪⎝⎭n a =236461112(2)333⎛⎫⎛⎫÷⨯--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭54.05510⨯22x y -8-5-211230|0.5| 2.0422⎛⎫∴-<-<-<<-<<-- ⎪⎝⎭乘以这个数的倒数②第 三 步开始出现错误；任务2：解：原式18．解：（1）原式．（2）原式（3）原式．（备注：每小题4分，共12分，解答方法不唯一，只结果错只扣1分）19．（9分）解：（1）是关于x 的四次单项式，，，，解得，．单项式是．（2）由题意得：，解得，，．又，即所以，（备注：若学生写两个答案，可扣1分）20．（9分）解（1）上方；（2）（升），∴直升机A 一共消耗了43.6升燃油；（3）表格中“？”代表的数据是．21．（9分）18(3)2(5)6104=÷--⨯-=-+=21212133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2211213213183344=-++-=-+=-2388559⎛⎫=⨯--- ⎪⎝⎭88(1)9=⨯--889=-12931212143=-÷+⨯-⨯-33819=-+--=-()2222mm xn +- 24m ∴=0n =20m +≠2m =0n =∴44x 24b +=2b =1a =1a =±10a -≠ 1a ∴≠1a =-()22120ab +=⨯-+=(4.2 1.5 1.1)5[| 2.3||0.9|]343.6++⨯+-+-⨯=0.6-解：（1）5， （2）或8（3）①5；（没有解答过程不扣分）②．22．（10分）解：（1）在A 超市购买需要元，即元，在B 超市购买需要元，即元；（备注：没有化简不扣分）（2）当时，在A 超市购买需要（元），在B 超市购买需要（元），所以当每副球拍配10个乒乓球时，去A 超市和B 超市购买的费用都是270元；（3）童童的说法正确．理由如下：当时，即购买10副球拍应配120个乒乓球．若只去A 超市购买的费用为：9x+180=9×12+180=288（元）若只去B 超市购买的费用为：（元）；若在B 超市购买10副球拍，去A 超市购买余下的乒乓球的费用：（元）．所以正确．23．（11分）解：（1），；（2）；；（3）（4）解：原式（9分，其它形式表示也可）．2-4t =0.92010(0)1x ⨯+()9180x +()2010103x ⨯+-()10170x +10x =9180910180270x +=⨯+=101701010170270x +=⨯+=12x =101701012170290x +=⨯+=()2000.912310281+⨯-⨯=281288290<<3133333=÷÷=3111133333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭461a a a a a a a a ⎛⎫=÷÷÷÷÷= ⎪⎝⎭5711111111(3)33333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-÷-÷-÷-÷-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2(1)11111n n n n a a a a a a a a a a a ↑↑--⎛⎫=÷÷÷÷=⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 个个424311443332⎛⎫=÷⨯--÷ ⎪⎝⎭111443132916=⨯⨯-=-=-。
河南省南阳市西峡县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024年秋期文化素质调研七年级数学作业注意事项：1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟．2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写．3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．D ．2．在0，3，，四个数中，最小的数是（ ）A ．B ．3C ．D ．03．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律D ．以上均不正确5．把多项式按的升幂排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列有理数的大小比较，错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.84-144-4±133-3-13120.403210⨯124.03210⨯1040.3210⨯114.03210⨯15(7)(4)66⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭()()157466⎡⎤⎛⎫⎡⎤--+-+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦32233214xy x y x y -+-x 32231423x y x y xy--+32234231x y x y xy --++32231324xy x y x y+--32233241xy x y x y --+|2| 3.1->-1176-<- 4.5 3.5-<-0|0.001|<-B ．多项式是四次三项式C ．身高增加2cm 和体重减少2kg 是具有相反意义的量D ．单项式的系数是，次数是38．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与9．已知，，且，则的值是（ ）A ．或B ．或1C ．9或D ．9或110．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个次数是2，常数项是的多项式__________．（写出一个即可）．12．已知月球与地球的距离约为384000km ，将384000精确到万位取近似值用科学记数法表示为__________．13．用代数式表示“x 的平方的倒数与5y 的差”：__________．14．现定义一种新运算：，如：，则的值等于__________．15．从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为__________；当第次数到食指时，数到的数是__________．（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算（直接写出运算结果）（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________；（5）__________；（6）__________；2223721a b a b ab -+-+225xy -25-2332-32-3(2)-23-2(3)-223-⨯2(23)⨯||5a =||4b =0a b +<a b -9-1-9-1-0a b +>0b a -<0ab >||||a b >1-2a b b ab =-※2122122=-⨯=※()123-※※n 57--=16(4)--=2133⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭7(6)-⨯-=72(8)÷-=144⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭（7）__________；（8）__________．17．（10分）计算（1）（2）18．（8分）计算：19．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km ）：，，，，，，，，，，．（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？20．（10分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a 米，长为b 米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的四分之一圆的花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b 米，宽a 米的小路，剩余部分种草．（1）用含题中字母的代数式表示，小路的面积为_________平方米，种花的面积为_________平方米（结果保留）；（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）．21．（9分）阅读下面的解题方法．计算：．解：原式1.2(5)⨯-=235⎛⎫--= ⎪⎝⎭53141553266767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭321143624⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22024221512(3)(2)(3)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-+-⨯-+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭15+2-5+1-10+3-2-12+4+5-6+π2a =10b =π5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5231[(5)(9)17(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦504⎛⎫=+- ⎪⎝⎭上述解题方法叫做拆项法，请你按此方法计算：．22．（10分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．第一种方式：第二种方式：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_________人，第二种摆放方式能坐_________人；（2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐_________人，第二种摆放方式能坐_________人（用含n 的代数式表示）；（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？23．（10分）综合与实践【新定义学习】规定新运算：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作读作“2的圈3次方”，记作读作“的圈4次方”．一般地，把（n 个，且记作，读作"的圈次方"．（1）初步探究直接写出计算结果： __________，__________；（2）深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式；试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果写成幂的形式__________；__________；54=-522520214043202216336⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222÷÷(5)(5)(5)(5)-÷-÷-÷-222÷÷2③(5)(5)(5)(5)-÷-÷-÷-(5)-④5-a a a a ÷÷÷÷ a 0)a ≠a n 3=③13⎛⎫-= ⎪⎝⎭④211112222222222⎛⎫→=÷÷÷=⨯⨯⨯=→ ⎪⎝⎭④(4)-=⑤17⎛⎫= ⎪⎝⎭⑥想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为__________（用含、的代数式表示）．（3）拓展应用算一算：2024年秋期文化素质调研七年级数学作业参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案AADCCBDCAB二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．13．14．15．无名指；当为偶数时为4n ，当为奇数时为．评分说明：第11题答案不唯一，符合题意均正确．第15题第一空1分，第二空只答对其中一种情况给1分，两种情况都答对给2分，没有分类讨论只写代数式不得分．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算（直接写出运算结果）（1）（2）20（3）（4）42（5）（6）16（7）（8）评分说明：每小题各1分．17．（10分）计算解：（1）（2）a n a n 231112(2)333⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑥21x -53.810⨯215y x-9-n n 42n -12-1-9-6-925-53141553266767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭51341552366677⎛⎫⎛⎫=-++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭15810=--3=-321143624⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭321(24)(24)(24)436=-⨯-+⨯-+⨯-评分说明：每小题5分．18．（8分）计算：解：19．（10分）（1）解：．答：该小组在A 地的东边，距A 地39km ．（2）解：（升）小组从出发到收工耗油195升，180升<195升，收工前需要中途加油，应加：（升），答：收工前需要中途加油，应加15升．评分说明：其他解法只要合理均正确．20．（10分）（1）；（4分）（2）解：由题意得：该长方形场地上种草的面积平方米，当，时，（平方米）．答：该长方形场地上种草的面积约为28平方米．评分说明：第（1）问每个各2分．2=-22024221512(3)(2)(3)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-+-⨯-+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭()1251492364⎡⎤=-+⨯-+⨯--÷⎣⎦141(4183)625=-+⨯---⨯141(25)625=-+⨯-⨯213⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭53=-15(2)5(1)(10)(3)(2)124(5)639(km)+-++-++-+-+++-+=(15|2|5|1||10||3||2|124|5|6)3653195+-++-+-+-+-+++-+⨯=⨯= ∴∴1 9518015-=ab 2πa ()22134π3π4a b a ab ab a ab ⨯-⨯-=--2a =10b =23221032228ab a ab π--=⨯⨯-⨯⨯≈解：原式22．（10分）（1）22，14（2），（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，当时，第一种方式共有座位：，当时，第二种方式共有座位：，选用第一种摆放方式．评分说明：第（1）问每空各1分，第（2）问每空各2分，若未带括号扣1分．23．（10分）（1）；9（2）；；（3）解：评分说明：第（1）问每空各1分，第（2）问前两空各1分，第三空2分．5225(2021)4043(2022)16336⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()()522520214043202216336⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-++-++-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦101=+=(42)n +(24)n + 25n =425210298⨯+=>25n =22545498⨯+=<∴13314⎛⎫- ⎪⎝⎭4721n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭42243112(3)(3)32⎛⎫=÷-⨯---÷ ⎪⎝⎭43114493316=÷⨯-÷116316=⨯-13=-2=-。
河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题10．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．75B．128C．139D．141二、填空题负分数集合：{_______________…}．五、计算题18．已知代数式3ax bx c ++，当0x =时，该代数式的值为5．(1)求c 的值；(2)已知：当1x =时，该代数式的值为3．求：当=1x -时，该代数式的值．19．如图，小明有5张写着不同数字的卡片．请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？请列式说明．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相减的差最小，如何抽取？请列式说明．(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字通过运算得到一个最大的数，如何抽取？请列式说明．(4)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为12，并写出计算过程．七、问答题21．观察下面三行数：0.5-，1，2-，4，8-，…；①1，1，2，3，5，8，…；②2，4-，8，16-，64，…；③(1)第①行数的第2023项是：________．(2)第②行数的第10项是：_______．(3)第③行数的第20项是：_______，第n 项是：_______．[（3）两空均用幂的形式表示]22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价100元．国庆节期间商场决定开展促销活动方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条()2x >．(1)若该客户按方式一购买，需付款_____元（用含x 的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款_____元．（用含x 的式子表示）(2)若5x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当10x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算出所需费用．23．如图，在数轴上点A 表示的数是3-，点B 在点A 的右侧，且到点A 的距离是18，点C 在点A 与点B 之间，且点C 与点A 的距离为9．(1)点B 表示的数是_______，点C 表示的数是_______；(2)若点P 从点A 出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒，当P 运动到C 点时，点P 与点Q 之间的距离为______；(3)在（2）的条件下，若点P 与点C 之间的距离表示为PC ，在运动过程中，是否存在某一时刻使得8PC QB +=？若存在；请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由．。
河南省南阳市卧龙区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河南省南阳市卧龙区2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
．下列说法正确的是（）
．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是3，22
57
xy 系数是57，次数是2次
．多项式3251x x x -+-的项是3x ，1-．
22
4x y π
-是整式
．某同学网课提交完成的作业内容，用手机截屏如图所示，他做对的题数是（（精确到百位）303≈)
3
2-4
81=中，3-是底数，4是指数，是幂
的系数是23
π-，次数是52123xy xy +-中最高次项的系数是．2道
B ．3道
三、问答题
16．给出下列各数：1
3，227
-，分别填入相应的大括号内．(1)整数：{}．(2)分数：{}．(3)负数：{}．
(4)非负整数：{
}四、计算题17．计算：
(1)()()()2.4 3.7 4.6 5.7
-+-+-+
(1)在数轴上标出原点，点B表示的数是____________
(2)在数轴上表示出下列各数：5-，
12
2
-，3，并将这些数及点
六、计算题
七、问答题
______元；当x大于或等于500元时，他实际付款______元；
a<<，用含a的式子(3)如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元(200300)
表示李老师两次购物实际总付款多少元？
九、计算题。
河南省南阳市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各数，比-3小的数是（）A. B. C. 0 D. 52.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. B. C. 3 D. 53.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.2015年7月，第四十五届“世界超强计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是（）A. 13B. 14C. 15D. 165.实数x、y在数轴上的对应点的位置如图，把-x、-y、0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B. C. D.6.观察下列关于m的单项式，探究其规律：m，3m2，5m3，7m4，9m5…按上述规律，第2017个单项式是（）A. B. C. D.7.计算：（-2）200+（-2）201所得的结果是（）A. B. C. D.8.按照下面的操作步骤，若输入x=-4，则输出的值为（）A. 3B.C.D. 5二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.______、______、______ 统称有理数．10.绝对值等于5的数是______ ．11.比较大小：-______ -．12.写出一个运算结果为a6的运算式子：______ ；用四舍五入法，27893精确到千位是______ ．13.若a-2b=-4，则9-2a+4b= ______ ．14.已知2x4y n-1与-3x m+1y5是同类项，则m+n等于______ ．15.若|a+3|与（b+1）2相互相反数，则a2-b3的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共37.0分）16.计算：（1）-13-（1+0.5）×÷（-4）；（2）{1-[-（-）2]×（-2）4}÷（-1）2．17.先化简，再求值：3y3-[y3+（6y2-7y）]-2（y3-3y2-4y），其中y=-1．18.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个多项式，形式如下：+（-3xy2）=2x3-5xy2-1+x2（1）求手捂的多项式；（2）该多项式是几次几项式？并将该多项式按字母x的升幂排列．19.试一试（1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．①33×34=（3×3×3）×（3×3×3×3）=37②43×44=（______ ）×（______ ）=4（______ ）③a3×a4= ______ =a（）概括：a m•a n=个×个=个=a（）可得：a m•a n=a（）m、n为正整数就是说：同底数幂相乘，底数______ ，指数______ ．（2）应用：计算：①105×104②a•a5•a7．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达聪聪家，继续向前走了1.5千米到达明明家，然后向西走了9.5千米到达亮亮家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出聪聪、明明、亮亮家的位置．（2）亮亮家距聪聪家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？21.已知：12+22+32+42+…+n2=（2n+1）（n+1）n（1）求12+22+32+42+…+502的值．（2）求262+272+282+292+…+502的值．22.关于x、y的多项式（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3）化简后与字母x无关．求m2-n2的值．23.方城七峰山悬空玻璃桥于2016年9月初正式对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有2名儿童）．成人：a元/张网上定价：优惠5元儿童：按成人票价5折优惠网上定价：优惠3元团体票：（14人以上含14人）按成人票6折优惠网上定价：优惠4元（1）根据以上信息，帮聪聪、慧慧完成以下表格．（用含a的式子表示）（）如果元，通过网上定票，哪种方式更合算？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-4|＞|-3|，-4＜-3，故选：A．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选A．3.【答案】C【解析】解：A、-2-25=-27，故A错误；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故B错误；C、2πx2-3x2=（2π-3）x2，故C正确；D、（-3）2×2=18，故D错误；故选C．根据去括号的法则与合并同类项得法则进行计算即可．本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故选：D．直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．此题主要考查了科学记数法的表示，正确理解n的意义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：由数轴知x＜0＜y，且|x|＜|y|，∴-y＜x＜0＜-x＜y，故选：B．由数轴知x＜0＜y，且|x|＜|y|可得-y＜x＜0＜-x＜y，即可知答案．本题主要考查实数和数轴，熟练掌握实数在数轴上的表示和有理数的大小比较是关键．6.【答案】C【解析】解：第n个单项式是：（2n-1）m n；∴第2017个单项式为：4033m2017，故选（C）根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化．本题考查数字规律问题，涉及单项式的概念，属于基础题型．7.【答案】C【解析】解：原式=（-2）200×（1-2）=-2200，故选（C）根据提取公因式即可求出答案．本题考查提取公因式法，属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：把x=-4代入得：（-4+3）3-4=-1-4=-5，故选C把x=-4代入操作步骤中计算即可确定出输出的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清操作步骤中的运算是解本题的关键．9.【答案】正有理数；0；负有理数【解析】解：正有理数、0、负有理数统称有理数．故答案为：正有理数、0、负有理数．根据有理数的分类即可求解．此题主要考查了有理数，同学们要熟练把握好基础知识才能正确的求解．10.【答案】±5【解析】解：因为|5|=5，|-5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．根据绝对值的性质得，|5|=5，|-5|=5，故求得绝对值等于5的数．此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．11.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故答案为：＜．先求绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】a4•a2=a6（答案不唯一）；28000【解析】解：a4•a2=a6（答案不唯一）；27893精确到千位是：27893≈28000．故答案为：a4•a2=a6（答案不唯一）；28000．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．利用四舍五入将原数精确到千位即可．本题考查了同底数幂的乘方以及近似数，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．13.【答案】17【解析】解：原式=9-2（a-2b）=9+8=17，故答案为：17将a-2b整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14.【答案】9【解析】解：由题意可知：4=m+1，n-1=5，∴m=3，n=6，∴m+n=9，故答案为9根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．15.【答案】10【解析】解：∵|a+3|与（b+1）2相互相反数，∴|a+3|+（b+1）2=0，∴a+3=0，b+1=0，解得a=-3，b=-1，所以，a2-b3=（-3）2-（-1）3=9-（-1）=9+1=10．故答案为：10．根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】解：（1）原式=-1+××=-；（2）原式=（1+8）÷=9×=．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式=3y3-y3-6y2+7y-2y3+6y2+8y=15y，当y=-1时，原式=-15．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）根据题意得：2x3-5xy2-1+x2+3xy2=2x3-2xy2-1+x2；（2）该多项式为三次四项式，排列为-1-2xy2+x2+2x3．【解析】（1）根据和减去一个加数，得到另一个加数即可；（2）利用多项式次与项的定义判断，排列即可．此题考查了整式的加减，以及多项式，熟练掌握运算法则及多项式定义是解本题的关键．19.【答案】4×4×4；4×4×4×4；（7）；a•a•a•a•a•a•a；不变；相加【解析】解：（1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．①33×34=（3×3×3）×（3×3×3×3）=37②43×44=（4×4×4）×（4×4×4×4）=4（（7））③a3×a4=a•a•a•a•a•a•a=a（7）概括：a m•a n=×==a（m+n）可得：a m•a n=a（m+n）m、n为正整数就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．故答案为：②4×4×4，4×4×4×4，7，③a•a•a•a•a•a•a，7，m+n，m+n，不变，相加．（2）①105×104=10（5+4）=109；②a•a5•a7=a1+5+7=a13．（1）利用乘法和乘方的意义，得到同底数幂的乘法公式；（2）利用同底数幂的乘法公式，进行计算．本题考查了同底数幂的乘法公式的推导和应用同底数幂的乘法公式的计算．掌握公式是关键．注意a的指数是1，做（2）②时容易漏加a的指数得到a12而出错．20.【答案】解：（1）如图所示：；（2）3-（-5）=8（千米）．答：亮亮家距聪聪家8千米．（3）3+1.5+9.5=14（千米）．答：货车一共行驶了14千米．【解析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，聪聪家所在的位置表示的数是+3，明明家所在的位置表示的数是+4.5，亮亮家所在的位置表示的数是-5；（2）根据数轴上两点上的距离的计算方法进行解答；（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．此题主要考查数轴，正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21.【答案】解：（1）12+22+32+42+…+502=×（2×50+1）×（50+1）×50=42925；（2）262+272+282+292+…+502=（12+22+32+42+...+502）-（12+22+32+42+ (252)=42925-×（2×25+1）×（25+1）×25=42925-5525=37400．【解析】（1）根据12+22+32+42+…+n2=（2n+1）（n+1）n，代入计算即可求解；（2）262+272+282+292+…+502=（12+22+32+42+…+502）-（12+22+32+42+…+252），依此代入公式即可求解；本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握12+22+32+42+…+n2=（2n+1）（n+1）n的规律．22.【答案】解：（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3）=（mx3-2x3-x3）+（nx2y+5x2y）+（-y3-y3）=（m-3）x3+（n+5）x2y-2y3，∵关于x、y的多项式（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3）化简后与字母x无关．∴m-3=0，n+5=0，∴m=3，n=-5，∴m2-n2=9-25=-16．【解析】先化简（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3），再让x的系数为0即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．23.【答案】a；a-5；a；a-3；a；a-4【解析】解：（2）由题意可知：一共有10人，其中8人是成人，2人是儿童；分开购票的总价钱为：8（a-5）+2（a-3）=10a-46=354元；网上订票的总价钱为：10（a-4）=360元；∵354＜360；∴分开购票更加优惠；故答案为：（1）a；a-5；a；a-3；a；a-4（1）根据条件即可求出答案；（2）分别将网上订票以及现场买票的总价钱求出即可比较．本题考查列代数式求值，涉及代入求值问题．。
河南省南阳市方城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023年秋期期中七年级阶段性调研数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．）1．如果收入100元记为元，那么支出300元应记为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元．2．如图，数轴上M ，N 点表示的数互为相反数，则点N 表示的数为（）A ．B ．9C ．0D ．无法确定3．河南省统筹安排2023年学生资助相关资金65亿元，确保经济困难学生应助尽助、精准帮扶．科学记数法表示数据“65亿”为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，数轴上的点A 、B 分别对应有理数a 、b ，下列结论正确的是（）A ．B．C ．D ．5．在有理数，0，3，中，最小的数是（ ）A ．B ．C ．0D ．36．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列选项中，能用代数式表示的是（）100+100-100+300-300+9-86510⨯100.6510⨯86.510⨯96.510⨯a b -<a b >a b >0a b +<1-13-13-1-113422⎛⎫---= ⎪⎝⎭055-=-34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭()242÷-=-26a +A ．整条线段长度：B ．长方形周长：C ．这个图形的面积：D ．长方形周长：8．代数式的意义是（ ）A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 的平方与b 的差的倒数C ．a 的平方与b 的倒数的差D ．a 与b 的差的平方的倒数9．下列说法中，正确的是（）A ．的系数为B ．的次数是3C ．是三次二项式D ．0是单项式10．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是6；则代数式的值为（ ）A ．8或B ．8C ．D ．2012二、填空题（每小题3分，共15分）11．的绝对值是______．12．1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t 秒，那么他跑步的平均速度是______米/秒．13．将式子写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起______．14．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算生角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD 是锐角的高，若设边BC 的长为a ，边AC 的长为b ，边AB 的c ，则．当，，时，______．15．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖为______块．21a b-22a b -2-34a b 21a a -+()202342a b cd m +-+16-16-2-()()()()()16297119++----+++ABC△2212c b BD a a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭6a =5b =7c =BD =三、解答题（本题含8个小题，共75分）16．（10分）计算：（直接写出结果）（1）______（2）______（3）______（4）______（5）______（6）______（7）______（8）______（9）______（10）______17．（9分）计算：（1）（2）18．（9分）根据下面的数轴，解答下列问题：（1）在数轴上画出表示下列各数的点：，6，0，，，并用“<”把这些数连接起来；（2）求“表示的点与表示的点”两点间的距离；（3）请直接写出数轴上到表示的点的距离是4个单位长度的数是______．19．（9分）如图，长方形窗户的长为a 米，宽为26米，窗户上的装饰物是由半径均为b 的两个四分之一圆组成．23--=()()102102-++=60-⨯=()()23.612.4---=122⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭()5966⨯-=30.258⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭34343÷⨯=112423⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭2112⎛⎫-= ⎪⎝⎭()11121552343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++--++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()24111042663⎡⎤---⨯÷⨯---⎣⎦5- 2.5112-5-112-2.5（1）用含a 、b 的代数式表示能射进阳光部分（即空白部分）的窗户面积S ．（结果保留）（2）计算当，时，能射进阳光部分的窗户面积．（取，答案精确到）20．（9分）已知多项式，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______，常数项是______．（3）按x 的降幂排列为：______．（4）若，求该多项式的值．21．（9分）某公司今年1月份的生产成本是m 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，2月份的生产成本比1月份下降了．如果3月份的生产成本还能按这个速度下降．（1）请你预测一该公司3月份的生产成本将是多少万元？（2）如果该公司今年1月份的生产成本是400万元，那么预计3月份的生产成本是多少万元？22．（10分）【观察思考】【规律发现】（1）第5个图案中“◎”的个数是______；第n 个图案中“◎”的个数是______．（2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为，……，第n 个图案中“★”的个数可表示为______．【猜想说理】（3）有人猜想：第2023个图案中“★”的个数与第2022个图案中“★”的个数之差为2023．你同意他的说法吗？请通过计算说明理由．23．（10分）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）．（以50千米为标准，多于50千米的记为“＋”，不足50千米的记为“－”刚好50千米的记为“0”．）π2a =0.9b =π 3.140.013322451x y y x -+-120x y ++-=5%122⨯232⨯342⨯452⨯第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）这7天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多走______千米；（2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱？2023年秋期期中教学调研测试七年级数学（参考答案）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDABBDCDA二、填空题（每小题3分，共15分）11．2 12． 13．（或也正确）14．515．36三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）解：（1）（2）0（3）0（4）（5）1（6）（7）（8）（9）144（10）17．（9分）（1）解：（1）()km 8-12-16-22+31+33+6.58.20.561500t16792911++--29111679--+++23-11.2-59-23-1394()11121552343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++--++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121552343=----11121552433=----21121554433=----11654=--11114=-394=-（2）18．（9分）解：（1）在数轴上表示如图所示：用“＜”把这些数连接起来如下：（2）所以“表示－5的点与表示的点”两点间的距离为（注：此题也可用“右减左”即求得，或利用数轴求得，只要结果正确即可得分．下同）（3）－1.5或6.5．19．（9分）解：（1）能射进阳光部分（即空白部分）的窗户面积为：（2）当，时（平方米）答：当，时，能射进阳光部分的窗户面积约为平方米．20．（9分）解：（1）该多项式的项有：、、、()()24111042663⎡⎤---⨯÷⨯---⎣⎦()113466=--⨯⨯--()1326=--⨯--166=-+-1=-1510 2.562-<-<<<1115133222⎛⎫---=-= ⎪⎝⎭112-132()1152---212π24S a b b =⋅-⨯212π2ab b =-2a =0.9b =212π2S ab b =-21220.9 3.140.92≈⨯⨯-⨯⨯3.6 1.570.81=-⨯3.6 1.2717=-2.3283=2.33≈2a =0.9b = 2.3332x y 34y -25x 1-（2）该多项式的次数4，三次项的系数，常数项是．（3）按x 的降幂排列为：（或写为也正确）（4）∵∴，∴，当，时21．（10分）解：（1）由题意可得，2月份的生产成本为万元，则3月份的生产成本为：（万元）答：该公司3月份的生产成本将是万元（2）如果该公司今年1月份的生产成本是400万元，即，当时，答：预计3月份的生产成本是361万元．22．（10分）解：（1）①15②（或填为）（1）（2）同意（没有先判断，只要理由正确，即可得分）理由：因为：第2023个图案中“★”的个数为：第2022个图案中“★”的个数：所以第2023个图案中“★”的个数与第2022个图案中“★”的个数之差为：4-1-3232541x y x y +--3232514x y x y +--120x y ++-=10x +=20y -=1x =-2y =1x =-2y =3232541x y x y +--()()32321251421=⨯-⨯+⨯--⨯-()21251481=⨯-⨯+⨯-⨯-45321=-+--32=-()15%m ⋅-()()15%15%m ⋅-⋅-0.9025m =0.9025m 400m =400m =0.90250.9025400361m =⨯=()313n +-3n ()12n n +202320242⨯202220232⨯所以第2023个图案中“★”的个数与第2022个图案中“★”的个数之差为2023（注：作法不同，只要结果正确即可得分．）23．（10分）解：（1）49（2）（千米）答：这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了400千米．（3）用燃油车的费用：（元）用新能源汽车的费用：（元）（元）答：估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省元．202320242022202322⨯⨯-2023101210112023=⨯-⨯()202310121011=⨯-2023=()81216223133507---++++⨯()3686350=-++50350=+400=4006.58.24 6.58.2213.2100⨯⨯=⨯⨯=400150.564150.5633.6100⨯⨯=⨯⨯=213.233.6179.6-=179.6。
河南省南阳市七年级(上)期中数学试卷
（1）分别在数轴上表示出来，并用“＜”把它们按从小到大的顺序连结起来：
（2）填入相应的大括号内 整数集{______……} 负分数集{______……}
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18. 新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中 所给的数据信息，解答下列问题．
B. 2b-2a
C. -2a
D. 2b
6. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ）
A. 0.520 精确到百分位
B. 3.056×104 精确到千分位
C. 6.3 万精确到十分位
D. 1.50 精确到 0.01
7. 若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数， 则代数式 a2019+2020b+c2019 的值为（ ）
A. 0
B. 2
C. 2019
D. 2020
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 2x2-3xy-1 是二次三项式
B. -x+1 不是单项式
C. - πxy2 的系数是- π
D. -22xab2 的次数是 6
9. 已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b； ②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0 中，错误的个数是（ ）
21. 已知代数式 ax3+bx+c，当 x=0 时，该代数式的值为 3． （1）求 c 的值； （2）已知：当 x=1 时，该代数式的值为 0． ①求：当 x=-1 时，该代数式的值； ②若 ab＞0，|a|＞1，| cd|＜1，试比较 a 与 d 的大小，并说明理由．
南阳市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷（p 卷） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在|-2|，-2，（-2）5，-|-2|这五个数中，负数共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.去年我县12月份某天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A. B. C. D. 4℃−4℃8℃−8℃3.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A. B. C. D. a +b =0b <a ab >0|b|<|a|4.若（2a -1）2+2|b -3|=0，则a b =（ ）A. B. C. D. 61216185.下列说．法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是6−2vt 3−232ab 3C.是多项式 D. 的常数项为1x +y 5x 2+x−16.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A. 万元B. 万元(a−10%)(a +15%)a(1−10%)(1+15%)C. 万元D. 万元(a−10%+15%)a(1−10%+15%)7.计算（-2）100+（-2）101所得的结果是（ ）A. B. C. D. 2100−1−2−21008.若-1＜x ＜0，则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ）A. B. C. D. x <x 3<x 2x <x 2<x 3x 3<x <x 2x 2<x 3<x二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是______千克．10.若点A 表示数-3，将点A 向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．11.把多项式3x 2-5-2x +x 3按x 的降幂排列是______．12.巧克力糖每千克a 元，奶油糖每千克b 元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元．13.已知y =，x 为自然数，当y 是正整数时，x 的值的所有可能为______．6x−114.定义一种新运算：a ⊗b =b 2-ab ，如1⊗2=22-1×2，则（-）⊗（-4）=______．1215.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）16.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a -b |-|a +b |+|a |+|a -c |．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）17.计算（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）；（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+19×（-3）；676767（3）用简便方法计算：-36×（-+1）．49561318.（1）若a +b ＞0，ab ＜0，且|a |=4，|b |=3，求代数式a -b 的值．（2）若x =2时，代数式a 2x 3+x 2+bx +1的值为3，当x =-2时，求代数式a 2x 3+x 2+bx +1的值．19.已知a 、b 互为相反数，且ab ≠0，c 、d 互为倒数，|m |=2，求代数式（a +b ）2016+（）3-3cd +2m 的值．a b 20.一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置），现把n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用含n 的代数式表示）（2）按如图的拼接方式，16张这样的餐桌可同时供多少人用餐？21.观察下面解题过程：计算：1+3+5+…+91+93+95．解：设S=1+3+5+…+91+93+95．…①则S=95+93+91+…+5+3+1．…②①+②得2S=（1+3+5+…+91+93+95）+（95+93+91+…+5+3+1）=（1+95）+（3+93）+（5+91）+…+（91+5）+（93+3）+（95+1）=(95+1)×482=2304．（1）仿照上述方法计算：2+4+6+…+100+102+104（2）已知n是正整数，且n＞10，计算：1+2+3+…+n=______．（只填结果）22.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23.出租车司机小李某天上午的运营是在东西走向的大街上运营的．如果规定方向向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+10，-5，+10，-3，-4，+12，+3，-6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为5元，起步里程为2千米（包括2千米），超过部分每千米1元，问这天上午小李共得多少车费？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数，先化简再判断，小于零的数是负数．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：|-2|=2，（-2）5=-32，-|-2|=-2，-2，（-2）5，-|-2|是负数，负数共有3个．故选B．2.【答案】A【解析】解：-2-（-6），=-2+6，=4℃．故选A．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据图形可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．4.【答案】C【解析】解：根据题意得，解得，则原式=．故选C．根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可列出关于a 和b的方程，求得a和b的值，进而求得代数式的值．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．5.【答案】C【解析】解：A、的系数是-；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x-1的常数项为-1，而不是1；故D错误．故选：C．根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6.【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1-10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1-10%）a万元，故选：B．根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1-10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1-10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．7.【答案】D【解析】解：（-2）100+（-2）101=2100-2×2100=2100×（1-2）=-2100，故选：D．根据乘方运算的法则先确定符号后，再提取公因式即可得出答案．本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：方法一：∵-1＜x＜0，∴x＜0，x2＞0，x3＜0，∴x＜x3＜x2．方法二：令x=-，则;∵-＜-＜∴x＜x3＜x2故选：A．根据-1＜x＜0，可得x＜0，x2＞0，x3＜0，据此判断出x，x2，x3的大小关系即可．本题考查了有理数大小比较．当答案唯一时，比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值，比较大小．9.【答案】1.3×108【解析】解：130 000000=1.3×108千克．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：-3-1+5=-4+5=1．故终点表示的数是1．故答案为：1．根据左减右加的法则进行计算即可．本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．11.【答案】x3+3x2-2x-5【解析】解：多项式3x2-5-2x+x3按x的降幂排列是x3+3x2-2x-5．故答案为：x3+3x2-2x-5．先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．此题考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12.【答案】6a+4b10【解析】解：混合糖每千克的平均价格为元；故答案为：．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．13.【答案】7或2或3或4【解析】解：∵y=，x为自然数，y是正整数，∴x-1=6或1或2或3，解得：x=7或2或3或4，故答案为：7或2或3或4．根据已知和x、y为整数得出x-1=6或1或2或3，求出后选出即可．本题考查了求代数式的值，能根据题意得出x-1=6或1或2或3是解此题的关键．【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=.故答案为14.15.【答案】6【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，所以，每四个一组，个位数字循环，∵2016÷4=504，∴22016的个位数字与24的个位数字相同是：6．故答案为：6．观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同．本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键．16.【答案】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a-b＞0，a+b＜0，a-c＜0，则原式=a-b+a+b-a-a+c=c．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9），=-3-4-11+9，=-18+9，=-9；（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+19×（-3），676767=-×（-5-7+19），277=-×7，277=-27；（3）用简便方法计算：-36×（-+1），495613=-36×+36×-36×，495643=-16+30-48，=-34．【解析】（1）变成省略加号和的形式，用加法进行计算；（2）利用乘法分配律的逆用进行运算；（3）利用乘法分配律运算．本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是有理数混合运算顺序．18.【答案】解：（1）∵a +b ＞0，ab ＜0，且|a |=4，|b |=3，∴a =4，b =-3，a -b =4-（-3）=7；（2）∵x =2∴8a 3+4+2b +1=3∴8a 3+2b =-2∴x =-2a 2x 3+x 2+bx +1=-8a 3+4-2b +1=-2+4+1=3．【解析】（1）根据题意确定出a 与b 的值，原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）根据代数式求值，可得8a 3+2b=-2，再根据代数式求值，整体代入可得答案．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：∵a 、b 互为相反数，且ab ≠0，c 、d 互为倒数，|m |=2，∴a +b =0，=-1，cd =1，m =±2，a b 当m =2时，（a +b ）2016+（）3-3cd +2m =02016+（-1）3-3×1+2×2=0，a b当m =2时，（a +b ）2016+（）3-3cd +2m =02016+（-1）3-3×1+2×（-2）=-8．a b 【解析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b=0，=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0、=-1、cd=1、m=±2是解此题的关键．20.【答案】解：（1）结合图形，发现：每个图中，两端都是坐2人，剩下的两边则是每一张桌子是4人．则三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐3×4+2=14（人）；n 张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐（4n +2）人；（2）当n =16时，4×16+2=66，答：16张这样的餐桌可同时供66人用餐．【解析】（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个．于是n 张桌子就有（4n+2）个座位；（2）令n=16求解即可．此题考查列代数式问题，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．21.【答案】n(n +1)2【解析】解：（1）设S=2+4+6+…+100+102+104．…①则S=104+102+100…+6+4+2．…②，①+②得2S=（2+4+6+…+100+102+104）+（104+102+100…+6+4+2）=（2+104）+（4+102）+（6+100）+…+（100+6）+（102+4）+（104+2） ==2756；（2）设S=1+2+3+…+n ．…①则S=n+（n-1）+（n-2）+…1．…②，①+②得2S=（1+2+3+...+n ）+[n+（n-1）+（n-2）+ (1)=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+…+（n+1）=故答案为：．（1）仿照所给计算过程设S=2+4+6+…+100+102+104．…①则S=104+102+100…+6+4+2．…②，再计算即可；（2）仿照所给计算过程计算即可．本题主要考查了数字的变化规律和有理数的混合运算，运用规律是解答此题的关键．22.【答案】200x+1200；180x+1440【解析】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200（x-2）=200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：（800×2+200x）×90%=180x+1440（元）；故答案为：200x+1200，180x+1440；（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元），方案二：180×5+1440=2340（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+200×3×90%=2140（元）．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23.【答案】解：（1）+15-2+10-5+10-3-4+12+3-6=30．故将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点30千米远．（2）15+2+10+5+10+3+4+12+3+6=70（千米），0.3×70=21（升）．答：这天上午小李共耗油21升．（3）5×10+[（15-2）+（10-2）+（5-2）+（10-2）+（3-2）+（4-2）+（12-2）+（3-2）+（6-2）]×1=50+50×1=50+50=100（元）．答：这天上午小李共得100元车费．【解析】（1）计算出10次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的10次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）不超过2km的按5元计算，超过2km的在5元的基础上，再加上超过部分乘以1元即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．。
河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．4-B3．据统计我国每年浪费的粮食约入“光盘行动”中来．用科学记数法表示A．3.5×106B第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图A．120B．150C．220D．240二、填空题11．请你写出一个含有字母a、b且系数为﹣1，次数为3的单项式．12．为“倡导健康生活，推进全民健身”，育英中学利用课余时间进行立定跳远比赛，初一年级男生跳远成绩以2.00米为标准，超出记为正，不足记为负．若小东跳出了米，应记作米．13．在数轴上到表示1-的点的距离等于1的点所表示的数是．14．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是四、问答题(1)表示有理数3-的点是______，点B表示的有理数是______；A，C两点之间的距离为______个单位长度；(2)在数轴上画出点M，N分别表示有理数72-和2.4；这两个数之间所有的负整数是______；(3)将3-，0，72-，2.4这四个数用“<”连接的结果是：______．五、计算题六、问答题七、应用题22．运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，七年级一班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a 条裙子和b 顶帽子（2b a ≥）．(1)请分别用含a 、b 的代数式表示；①方案一实际花费的钱数为______；②方案二实际花费的钱数为______；(2)当10a =，54b =时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．八、问答题23．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 的形式来表示，例如当=1x -时，多项式()235f x x x =+-的值记为()1f -，则()()()2113157f -=-+⨯--=-．已知()533f x ax bx x c =-+-，且()01f =-．请解决以下问题：(1)c ＝_____；(2)若()12f =，求a b -的值；(3)若()29f =，求()2f -的值．。