智慧金字塔立体篇第四册、第五册答案全解(同名11988)
江苏省徐州市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(提分卷)完整试卷
江苏省徐州市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（）A．B．C．D．第(2)题设，，，则（）A．B．C．D．第(3)题数列满足，，则（）A．B．C．D．3第(4)题函数的反函数是（）A．B．C．D．第(5)题已知是奇函数，则（）A．4B．3C．2D．1第(6)题两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（）A．B．C．D．第(7)题已知直三棱柱外接球的直径为6，且，，则该棱柱体积的最大值为（）A．8B．12C．16D．24第(8)题，则的最小值为（）A．B．C．D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，球的表面积为，三棱锥的体积为，记点到平面的距离为，则（）A．B．C．D．第(2)题《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转，得到的三个正方体，，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（）A．设点的坐标为，，2，3，则B．设，则C．点到平面的距离为D．若G为线段上的动点，则直线与直线所成角最小为第(3)题已知正方形为圆柱的轴截面，为的中点，为的中点，分别为的中点，且圆柱的侧面积为，则（）A．圆柱的体积为B．的面积为C．D．直线与直线所成的角为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（与B、C不重合），延长射线AD到P，使得AP＝9，若（m为常数），则DB的长度为 __．第(2)题在二项式的展开式中，x的一次项系数为________.（用数字表示）第(3)题设椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线与交于，两点（点在轴上方），且满足，则直线的斜率为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，过点作两条直线和l分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．（1）求证：点Q在定直线上；（2）若，求的最小值．第(2)题在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；(2)若l与C没有公共点，求m的取值范围．第(3)题在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线，是曲线上一点.(1)求曲线的方程；(2)设是轴左侧（不含轴）上一点，在曲线上存在不同的两点，满足的中点均在曲线上，设的中点为，证明：；(3)过点且斜率为的直线与曲线交于两点，若且直线与直线交于点，求证：为定值.第(4)题在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为分别是双曲线的左､右顶点.(1)求的标准方程；(2)设是直线上的动点，直线分别与双曲线交于不同于的点，过点作直线的垂线，垂足为，求当最大时点的纵坐标.第(5)题如图，在三棱锥中, 侧面与侧面均为等边三角形,为中点.（Ⅰ）证明：平面（Ⅱ）求二面角的余弦值.。
甘肃省甘南藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(预测卷)完整试卷
甘肃省甘南藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁第(2)题已知复数z满足，则在复平面内z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题若，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件第(4)题如图，在四棱锥中，，，，P为侧棱SA的中点，则四棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(5)题2022年4月23日是第27个世界读书日，以引导全民阅读为出发点，弘扬中华优秀文化，传承中华悠久文明，我校高一年级部举行了“培养阅读习惯，分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎叶图是甲､乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛的成绩，乙队成绩的众数为，则下列关于这两个代表队成绩的叙述中，其中错误的是（）A．甲队的众数大于乙队的众数B．甲队的中位数大于乙队的中位数C．甲队的平均数小于乙队的平均数D．甲队的方差小于乙队的方差第(6)题正项等比数列中，，若，则的最小值等于（）A．1B．C．D．第(7)题已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（）A．B．（2，﹣1，2）C．D．（1，﹣2，1）第(8)题已知集合，，则中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．无数个二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在封闭的四棱锥内有一个半径为的球，为正方形，的面积为1，，则（）A．PA的最小值为B．该球球面不能与该四棱锥的每个面都相切C．若，则的最大值为D．若，则的最大值为第(2)题定义在上的偶函数满足，且当时，若关于的不等式的整数解有且仅有9个，则实数m的取值可以是（）A．B．C．D．第(3)题设定义在R上的函数满足：①：②对任意实数满足；③存在大于零的常数m，使得，且当时，．则（）A．B．当时，C．函数在R上没有最值D．任取三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知关于的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为_____.第(2)题已知椭圆C的焦点、都在x轴上，P为椭圆C上一点，的周长为6，且，，成等差数列，则椭圆C的标准方程为______．第(3)题已知双曲线的一个焦点坐标为，且该焦点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先，百姓园博”为主题，共设有5个省内展园､26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方公里.游客可通过乘坐观光车､骑自行车和步行三种方式游园.(1)若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观省内展园的数量为，求的分布列及数学期望；(2)为更好地服务游客，主办方随机调查了500名首次游园且只选择一种游园方式的游客，其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表：游园方式观光车自行车步行游园结果参观完所有展园808040未参观完所有展园20120160用频率估计概率.若游客乙首次游园，选择上述三种游园方式的一种，求游园结束时乙能参观完所有展园的概率.第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程；(2)若与有公共点，求实数的取值范围.第(3)题已知函数．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）若函数在定义域上单调增，求的取值范围；（3）若函数在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．第(4)题已知且在上单调递增，.(1)当取最小值时，证明恒成立.(2)对，，使得成立，求实数的取值范围.第(5)题如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．。
智力迷津测试题及答案(3篇)
第1篇一、选择题1. 以下哪个数字不是5的倍数？A. 20B. 23C. 25D. 30答案：B解析：5的倍数的特征是个位数是0或5，因此23不是5的倍数。
2. 下列哪个图形是立体图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆答案：C解析：立体图形是指具有长、宽、高三个维度的图形，平行四边形在特定情况下可以构成立体图形，如平行四边形盒子。
3. 下列哪个国家的首都是伦敦？A. 英国B. 美国C. 法国D. 德国答案：A解析：伦敦是英国的首都，位于泰晤士河畔。
4. 下列哪个季节是夏季？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：B解析：夏季是一年四季中的第三个季节，通常指气温较高的季节。
5. 下列哪个动物是鸟类？A. 老虎B. 长颈鹿C. 鸽子D. 狮子答案：C解析：鸟类是脊椎动物中的一类，具有翅膀，如鸽子。
二、填空题1. 1+1=______，2+2=______，3+3=______。
答案：2，4，6解析：这是一个简单的加法题，1+1等于2，2+2等于4，3+3等于6。
2. 中国的四大发明分别是______、______、______、______。
答案：造纸术、火药、印刷术、指南针解析：四大发明是指中国古代对世界文明发展产生重大影响的四项发明，分别是造纸术、火药、印刷术和指南针。
3. 下列词语中，属于反义词的是______、______。
答案：冷-热、黑-白解析：反义词是指意义相反的词语，冷和热、黑和白都是反义词。
4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是______。
答案：月亮像小船。
解析：比喻修辞手法是通过将两个不同的事物进行比较，使读者更好地理解其中一个事物。
在这个句子中，将月亮比作小船。
三、判断题1. 地球是太阳系中唯一的行星。
（）答案：×（错误）解析：地球是太阳系中的行星之一，但不是唯一的，太阳系中还有水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星等行星。
2. 数学起源于中国古代的算术。
2023-2024学年新疆哈密市高中数学人教B版 必修四-立体几何初步-强化训练-11-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年新疆哈密市高中数学人教B 版 必修四-立体几何初步-强化训练(11)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A ，B ，C ，D 满足 ， 二面角的大小为 ， 则该足球的体积为（ ）A. B. C. D.2. 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.（1）（3）（2）（3）（2）（4）（3）（4）3. 设α，β，γ为两两不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；（2）若m α，n α，， 则α//β；（3）若α//β，l α，则l//β；（4）若， l//γ，则m//n ．其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β若m ∥n ，n ∥α，α∥β，则m ∥βα∥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥n 若α⊥β，α∩β=n ，m ⊥n ，则m ⊥α4. 设α，β为不重合的平面，m ，n 为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知平面α、β和直线m ，给出条件：①m ∥α；②m ⊥α；③m ⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m ∥β，应选择下面四个选项中的（ ）①④①⑤②⑤③⑤A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：），则该阳马的外接球的表面积为（）A. B. C. D.相等的角在直观图中仍然相等相等的线段在直观图中仍然相等正方形的直观图是正方形若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行7. 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. a ∥c a 和c 异面a 和c 相交a 与c 或平行或相交或异面8. 若a 和b 异面，b 和c异面，则（ ）A. B. C.D. 当时，正三棱锥的外接球的表面积为当时，二面角的大小为若 ，点M ，N 分别为上一点，则 周长的最小值为39. 如图，在正三棱锥 中，下列表述不正确的是（）A.B. C. D. 10. 设甲､乙两个圆柱的底面面积分别为 ， 体积为 ， 若它们的侧面积相等且 ， 则的值是（）A. B. C. D.若m ∥α，n ∥α，则m ∥n 若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n 若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α11. 已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 若a ∥α，b ∥α，则a ∥b 若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β若a ⊥α，a ⊂β，则α⊥β若a ，b 在α内的射影相互垂直，则a ⊥b 12. 设α，β是两个不同的平面，a ，b 是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 13. 直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA 1 ， 则异面直线BA 1与AC 1所成角的大小为 ．14. 一圆锥母线长为定值，母线与底面所成角大小为 ，求当圆锥体积 最大时，.15. 设圆锥的顶点与底面圆周都在球 的表面上，且该圆锥的母线与底面所成角为，圆锥的底面半径为1，则球 的表面积为 ．16. 已知正四棱锥的体积为 ， 高为8，则正四棱锥的一个侧面所在的平面截其外接球所得截面的面积为 ．17. 将一个半径为3分米，圆心角为α（α∈（0，2π））的扇形铁皮焊接成一个容积为V 立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）．(1) 求V 关于α的函数关系式；(2) 当α为何值时，V 取得最大值；(3) 容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球？请说明理由．18. 如图所示的斜三棱柱中，是正方形，且点在平面上的射影恰是AB 的中点H ，M 是的中点．(1) 判断HM 与平面的关系，并证明你的结论；(2) 若 ， ， 求直线与平面所成角的正弦值．19.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点．（12分）（Ⅰ）设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；（Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E﹣AG﹣C的大小．20. 如图，四边形与四边形均为菱形，，且(1) 求证：平面平面；(2) 求二面角的余弦值.21. 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.(1) 求证：平面；(2) 若，求证：；(3) 求四面体体积的最大值答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.(1)(2)(3)18.(1)(2)19.(1)(2)21.(1)(2)(3)。
智慧学习参考答案
1、观潮温故知新一、略二、mèn zhàng bèn hùdiàn hào三、山崩地裂漫天卷地七上八下若隐若现风号浪吼东奔西走互为近义词的有：山崩地裂漫天卷地若隐若现风号浪吼互为反义词的有：七上八下东奔西走四、1✔ 2✔ 5✔五、1人山人海 2天下奇观 3人声鼎沸 4若隐若现六、1一次一回 2宽广 3依然仍然 4犹如 5一时6许久七、风平浪静一条白线犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。
依旧风号浪吼江水已经涨了两丈来高了天下奇观惊叹自豪熟读精思1（霎）时间：瞬间，极短的时间。
无影无（踪）：痕迹，脚印。
2.太阳的光更柔弱了，可它的脸颊更红了，像个大红球。
艳丽的晚霞弥漫了大半个天，像铺开了一幅巨大的瑰丽的绸缎。
3、时间动态颜色害羞的小姑娘大火球巨大的瑰丽的绸缎4、白日依山尽，黄河入海流——王之涣《登鹳雀楼》大漠孤烟直，长河落日圆。
——王维《使至塞上》落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。
——王勃《滕王阁序》山气日夕佳，飞鸟相与还。
——陶渊明《饮酒》一溪绿水皆春雨，半岸清山半夕阳。
——查慎行《池河驿》言为心声（略）【根据自己的想法来写】2 走月亮温故知新一、（略）二、葡萄庄稼跳跃风俗牵手鹅卵石三、高高的点苍山闪闪烁烁的小星星细细的溪水灰白色的鹅卵石秋虫唱着歌夜鸟拍打翅膀照亮大道运载新鲜的花瓣四、淘洗掏出风俗富裕兔子免礼五、明亮的月亮柔和的月亮美丽的月亮秋天的夜晚洒满湖光的夜晚奇妙的夜晚六、1明亮柔和 2洒满 3运载熟读精思（一）课内阅读1、月光闪闪月影团团美丽闪闪烁烁2、抒发了我和阿妈走月亮时无比幸福和喜悦的心情。
3、我的心完全陶醉在如梦似幻的意境中，天上人间，月亮、星星与阿妈和我已融为一体。
3、（写一个排比句）（二）课外阅读1、格外：分外，超出寻常。
微细：细微，细小。
2、每一种月光下的事物都有了光明，难道不是真好吗？（改成反问句）哪里都谈不上永恒之美。
部编版语文五年级下册：20 金字塔 一课一练同步练习(含答案)【新教材】
部编版语文五年级下册：20 金字塔一课一练同步练习（含答案）一、给下面的字选择合适的读音。
1.古老的万里长城简直像是用纯金铸（zhù zù）成的，它不愧（guǐ kuì）是熠（xí yì）熠发光的珍宝，站在长城上引起人们无边的遐（xiá jiá）想和怀古的幽（yòu yōu）思……2.巴黎埃（āi ài）菲（fēi fēn）尔铁塔是世界建筑史上的技术杰作，是法国巴黎的重要景点和突出标志。
二、选词填空。
飘浮飘扬漂浮1.五星红旗迎风（）。
2.落叶在水面（），越来越远。
3.瓦蓝的天空中（）着几朵白云。
精巧精致精美精湛1.妈妈送给我的生日礼物包装（）。
2.展览会上的工艺品件件都很（）。
3.金字塔宏伟而又（）。
4. 古埃及人很早就掌握了（）的造船技术。
【答案】一、1.铸（zhù）愧（guǐ）熠（yì）遐（xiá）幽（yōu）2.埃（āi）菲（fēi）二、1．飘扬2．漂浮3．飘浮 1.精美 2.精巧 3.精致4.精湛二、五年级语文阅读理解训练2．阅读下面短文,完成练习。
对视有一天,萌萌望着我,突然说:“妈妈,你的眼睛里有我。
”接着,他又问:“妈妈,我的眼里有你吗?”于是,我望着他说:“在我看你的时候,你的眼睛里也有我。
”“你知道我在你的眼里是什么样子吗?”他又问。
“知道。
”我说,“你聪明,顽皮,又听话,又不听话,有时又做鬼脸儿……”“那你知道你在我眼里是什么样子吗?”他又问我。
我一下子回答不上来,但我却由此想到:在生活中,我们每个人的眼中都有别人,都注视别人。
但是,并不是每个人都能做到时时处处注意到自己在别人的眼中究竟是什么样子。
如果每个人都能注意到这一点,那该多好。
（1）短文中不少句子里用了“眼中”“眼里”“眼睛里”。
这些词语有两种意思:A.就是视觉的眼睛里;B.有“心目中”的意思。
请你联系上下文,给下面句子中的加点词语选择合适的解释。
高中数学必修第四册第九章综合测试01含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第九章综合测试一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.已知在ABC △中，6c =，4a =，120B =︒，则b 等于（ ）A.76B.C.27D.2.在ABC △中，3AB =，2AC =，BC =AB AC ⋅等于（ ）A.32−B.23−C.23D.323.在ABC △中，1a =，45B =︒，ABC △的面积为2，则三角形外接圆的半径为（ ）A.B.D.4.ABC △中，3B π=，且a c +=，b =ABC △面积为（ ）A.16B.4C.12D.5.已知锐角三角形的三边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围是（ ） A.（1，5） B.（1，7）C.，5）D.，7）6.如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75︒距塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这艘船航行的速度为（ ）/时 B./时海里/时D./时7.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知b c =，()2221sin a b A =−，则A =（ ）A.34πB.3π C.4π D.6π8.在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为S ，且222()S a b c =+−，则tan C 等于（ ）A.34 B.43 C.34− D.43− 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
高中第四册数学期末试题答案解析
高中第四册数学期末试题答案解析2021年高中第四册数学期末试题答案解析【】查字典数学网高中频道的编辑就为您预备了2021年高中第四册数学期末试题答案解析一、选择题(每题5分，共60分，以下每题所给选项只要一项契合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.下面事情：①延续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上;②异性电荷，相互吸引;③在规范大气压下，水在100℃结冰，是随机事情的有 CA.②;B.③;C.①;D.②、③2. 是的 AA.充沛不用要条件B.必要不充沛条件C.充要条件D.既不充沛又不用要条件3.以下各数中最小的数是 DA.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)4.数据a1，a2，a3，，an的方差为A，那么数据2a1，2a2，2a3，，2an的方差为 DA.A/2B.AC.2AD.4A5.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为 BA. B. C. D.6.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数区分为 D A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20n=0while n100n=n+1n=n*nwendprint nend7.运转右图顺序时,WHILE循环体内语句的执行次数是 BA.5B.4C.3D.98.命题P：，那么为 AA. B.C. D.9.设圆C与圆外切，与直线y=0相切，那么C的圆心轨迹为 AA.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆10.设双曲线的渐近线方程为，那么的值为 ( C)A.4B.3C.2D.111.F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点， ,那么线段AB的中点到y轴的距离为 ( B)A. B. 1 C. D.12.某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为( A )A. B. C. D.第二卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分)13.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f (x)=5 +4 +3 +2 +x+1的值 18556 .14 .对某电子元件停止寿命追踪调查，状况如下.寿命(h) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个数 20 30 80 40 30估量元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例 0.6515.命题为假命题，那么实数的取值范围为16.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事情：① 取出2只红球和1只白球与取出1只红球和2只白球② 取出2只红球和1只白球与取出3只红球③ 取出3只红球与取出3只球中至少有1只白球④ 取出3只红球与取出3只白球.其中是统一事情的有 3三.解答题(共6各小题，第17题10分，其他12分，共70分)17.求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc， (a,b,c是ABC的三条边.)证：充沛性：假定ABC是等边三角形，那么有a=b=c成立，左边=3a2=左边必要性：假设有a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么两边同乘以2得2a2+2b2+2c2= 2ab+2bc+2ca，整理得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0故有a=b=c成立，即三角形是等边三角形18.(本小题总分值12分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每团体都要经过一扇智能门.初次抵达此门，系统会随机(即等能够)为你翻开一个通道.假定是1号通道，那么需求1小时走出迷宫;假定是2号、3号通道，那么区分需求2小时、3小时前往智能门.再次抵达智能门时，系统会随机翻开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.(1)求走出迷宫时恰恰用了l小时的概率;(2)求走出迷宫的时间超越3小时的概率.解：(1)设A表示走出迷宫时恰恰用了1小时这一事情，那么 .(2) 设B表示走出迷宫的时间超越3小时这一事情，那么 .19. 对甲、乙两名自行车赛手在相反条件下停止了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲 27 38 30 37 35 31乙 33 29 38 34 28 36(1)画出茎叶图，由茎叶图你能取得哪些信息?(2)区分求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、规范差，并判别选谁参与竞赛更适宜. 解：(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数?从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分状况都是散布平均的，只是乙更好一些;乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发扬比拟动摇，总体得分状况比甲好.?(2) =33， =33; =3.96， =3.56;甲的中位数是33，乙的中位数是35. 综合比拟选乙参与竞赛较为适宜.20.假定关于某设备的运用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：运用年限x 2 3 4 5 6维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0假定由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(3) 线性回归直线方程;(4) 估量运用年限为 10年时，维修费用是多少?Y=1.23x+0.08 12.38万21.椭圆C的左右焦点区分是( ，0)，( ，0)，离心率是，直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程(2)假定圆P与x轴相切，求圆心P的坐标.解：(Ⅰ)由于，且，所以所以椭圆C的方程为(Ⅱ)由题意知由得所以圆P的半径为解得所以点P的坐标是(0， )22.(本小题总分值12分)斜率为1的直线与双曲线交于两点，的中点为 . (I)求的离心率;(II)设的右顶点为 ,右焦点为 , ,证明：过的圆与轴相切.(Ⅰ)由题设知，的方程为：，代入C的方程，并化简，得，设，那么①由为BD的中点知，故即，②故所以C的离心率(Ⅱ)由①②知，C的方程为：，故无妨设，又，故，解得，或 (舍去)，故，连结MA，那么由，知，从而 ,且轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点A处与轴相切，所以过A、B、D三点的圆与轴相切.只需大家用心学习，仔细温习，就有能够在高考的战场上考取自己理想的效果。