第3章 光的干涉1

nr
λ’
r λ

nr 这表明，光在介质中传播路程 r 和在真空中传播路程 nr 引起的相位差相同。 只从相位变化看问题：媒质中的行程 r ，折合到真空中 的长度是 n r。 光程：光在媒质中传播的波程与媒质折射率的乘积。
nr
光线穿过多种媒质时，其光程为：
r1 r2 n1 n2
ri ni
rn nn
/d 2 /d sin
x1
x2
k
x
七、讨论
1.条纹间距与各量之间的关系
a. x r1 S1 S d r2 D S2 P x
O
x
D
d
b. d x
x
P x
D
D
d
o
S
S1 d S2
r1
r2
O
I
d x
S
S1 d S2
r1
r2
D
P x
总结干涉问题分析的要点：
（1）搞清发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （3）搞清条纹特点： 形状、 位置、 级次分布、条纹移动等； （4）求出光强公式、画出光强曲线。
八. 其他分波面干涉实验
分波面法获得相干光
在同一波面上两个不同的部位发出的光 产生干涉的方法称为分波面法。
又如：菲涅耳双面镜、劳埃镜。
o
d
例3.在图示的双缝干涉 n1 r1 S1 实验中，若用薄玻璃片 d ( 折射率n1 =1.4 ) 覆盖缝 o S1 ，用同样的玻璃片 r2 （但折射率n2＝1.7）覆 S2 n2 盖缝 S2 ，将使屏上原来 未放 玻璃时的中央明条纹所在处 o 变为第五 条明纹，设单色光波长 l = 480nm ，求玻璃 片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
· · 独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光) 普通光源是观察不到干涉现象的。
三 、产生相干光的方法
1.分波面法 在同一波面上两固定点光源，发出的 光产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验。 2.分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅 法。如薄膜干涉、等厚干涉等。
22 2 2 22 n2 2 n1 sin i 2 -1
i i
A
D
① i
P
②
C
n1
n1 n2 n3 n1 n2 n3
n1 n2 n3
n3 B 上下表面都(没)有半波损失 不附加
r
r
n2
d

2 2
n1 n2 n3
上下表面中只在一个 表面上有半波损失
附加

光线垂直入射时:
高能级E2 低能级E1 光子
注意
1.原子发光是断续的、随机的，每次发光持 续约10-8秒。产生长度有限的一个波列。 2.各原子发光相互独立，振动方向和初相各不 相同，各波列之间不相干。
两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象， 即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也 不能产生干涉。
无干涉现象
普通光源：自发辐射
在原屏幕中央o点两光线的光程差为：δ =(n-1)e
3.5 [(r1 - e) ne] - r2
对于o点：
r1 r2
d
S1 a r1 r2
D
(n - 1)e 3.5
3.5 e S2 n -1 -9 3.5 632.8 10 1.4 - 1 -6 5.5 10 m 5.5m
解： n2 - 1e - n1 - 1e 5
劈尖 b缓慢 向上移动，屏幕上的干涉 条纹如何变化? c

S1
S
1 2
b
o
4 (b) n - 1e 4 e n -1 17.空气中第三级明纹 (r2 - r1 ) 3 4 液体中第四级明纹(nr2 - nr1 ) 4 n 3
x k x
明纹位置
x
暗 纹
k
明 纹
4
x k x
D x d
3 D
a
2 D a D
- D
3 2
1 -1
3 2 1
0
a
O
0 -1 -2 -3 -4
I
- 2 D
a
a
-2 -3
五、干涉条纹图样 632.8nm的氦氖激光器产生的干涉条纹
589.3nm的钠黄光产生的干涉条纹
n - 1e 15.(a ) 2
<<习题集>>P123
S2
第四节 薄膜干涉
一、几个概念
1.透镜不引起附加光程差
F F
通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光 程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光 程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。 平行光入射透镜，焦点处为亮，这说明各条光线 到达F点是同相位的,干涉相长。即各条光线等光程.
0
D
x I
x0
x D 明纹Δ d D kλ x k k λ, k 0,1,2… d
x λ 暗纹 Δ d 2k - 1 D 2
x ( 2 k-1 )
D (2k - 1) λ 2d
条纹间距：
D x d
k 1,2,
第k级明纹离开屏中央的距离:
当屏幕W移至B处，从 S 和 S’ 到B点的波程 差为零，但是B处观察到暗条纹，验证了反 射时有半波损失存在。 条纹形状与扬氏双缝干涉相同， 但是平移了半条，亮处变暗。
第三节 光程
1. 光程δ 为方便计算光经过不同介质时引起的相差，
引入光程的概念。
媒质中光波长变短

'

n
2
r

'
2
2 2 2 1 2
2d n - n sin i
r
r
n2
d
B
n3
n1 sin i n2 sin r
考虑半波损失：
λ Δ n 2 2AB -(n1 AD - ) 2
λ λ 2d n - d ( i Δ Δ 2n n sin 2d ) 2 2 2
1 菲涅耳双镜实验：
S
实验装置： 虚光源
S1 、2 S
W
d
S1
S2
M1
M2
x o
W'
L
S1S2 平行于 WW '
d L
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分 线上，屏幕上产生明暗条纹,条纹与扬氏双缝干 涉实验相同. 分波面法
2 劳埃德镜实验 分波面法
d
S'
光栏
S
A L
W’
p p'
Q'
M
B
Q
W
第二节 杨氏双缝干涉
杨氏在 1801年首先用 实验的方法研 究了光的干涉 现象，为光的 波动理论确定 了实验基础。
一、杨氏双缝干涉装置

单 色 点 光 源
S1
r1
S d
S2
单 缝 双 缝
r2
P x o
I
光强分布
D
r2 - r1
屏
20 - 10 - 2

-2
r2 - r1
ni ri
i 1
n
2.光程差Δ: 两束光的光程之差。 2 - 1
r n e
δ1=r
δ2=(r-e)+ne
Δ =n e - e = (n-1) e
3.光程差与相位差的关系
光程差 相 差 2 2 π


— 真空中波
长
Δ的意义：光在介质中传播的距离折算成真 空中的长度，再去比较长短！
I W A W1
I1
I2
W2
2. 薄膜上下两表面的反射光 ①光、② 光的光程差，
先不考虑半波损失问题，①光、② 光的光程差Δ′：
' n2 ( AB BC ) - n1 AD
AB BC d / cos r AD AC sin i
i i
①
P
②
D
n1
C
2dtgr sin i
A
r
3. 厚度增大时,条纹从中心向外吐出; 厚度减小时,条纹从中心吞入.
S
S1 d
e
r1 r2 D o
o’ o I
S2
(注:插入介质薄片使得0级明纹向上移动)
S1 a
d
r1 r2
k
k=0
S2
2 - 1
D
(k 0,1,2)
o
k=-3.5
明纹
K称为干涉条纹的级，屏上第k级亮条纹处两条光 线的光程差为波长的k倍！ 解：由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，原屏幕中 央 o 点现为-3.5级明纹，即两条光线到o的光程差 为 3.5，这是插入的介质薄片所增加的光程差。

SS1=SS2
r2 - r1
k
(2k - 1)
(k 0,1,2)
2
加强 K称为干涉
减弱
(k 1,2 )
条纹的级
二.干涉条纹形状 r1 S1
单 色 点 光 源
d S S2
单 缝 双 缝
r2
P x o
I
光强分布
D
屏
1. 等间距的、彼此平行的、明暗相间的条纹; 2. 对应不同的K值，将有一对明或暗纹出现在中央 明纹两侧; 3. 若白光照射，条纹两侧将出现彩色条纹，干涉级 高的干涉条纹将发生重叠。
六. 光强公式 I I1 I2 2 I1 I 2 cos ， 若 I1 = I2 = I0 ， 则