北师大版七年级上册§33 代数式求值同步练习

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七年级数学上册第3章最新《第2课时__代数式求值》知识点训练(基础)(北师大版)

《第2课时代数式求值》基础训练
知识点求代数式的值
1.（贵阳中考）当x=-1时，式子3x+1的值是（）
---
A. 1
B. 2
C. 4
D. 4
2.（重庆中考）若x=-3，y=1，则代数式2x-3y+1的值为（）
--
A. 10
B. 8
C. 4
D. 10
3.根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
4.若a，b互为相反数，则代数式a+b-2的值为_________.
5.若x=1，则代数式2
-的值为_________.
2x x
6.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y人.
（1）该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.-2
5.1
6.解:(1)该旅游团应付门票费为(105)
+元.
x y
(2)当30,15
+=⨯+⨯=,即他们应付375元门票费.
x y
x y
==时, 1051030515375。

北师版七年级数学上第3章整式及其加减同步练习含答案3.2 第2课时代数式的求值113

3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 某班的男生人数比女生人数的12多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A. 12a+16 B.12a－16C. 2（a+16）D. 2（a－16）2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，则可提前（）小时到达。

A.vtv x+B.vxv x+C. t－vtxD.xtv x+3.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克4. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A. xB. yC. zD. t5.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C. 3（x－y）D. 3（x+y）6.用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A.2)(2yx+B.22yx+C.222yx+D.2)2(yx+7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A. 2n－1 ，2n+1B. 2n+1，2n+3C. 2n－1，2n+3D. 2n－1，3n+18. 当a=12，b=－6时，代数式的值是14的是（）A.（4a+5）（b－4）B.（2a+1）（1－b）；C.（2a+1）（b－1）D.（4a+5）（b+4）.9. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A. 2000B. 2002C. －2000D. 200110. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a。

北师大版七年级数学上册代数式求值专题(含竞赛题)

简单带入求值计算题一、与课本衔接基础题选择题1、已知a-b=-3,c+d=2, 则（b+c) - (a-d) 为（）。

A. -1B. -5C. 5D. 12、已知a 2-2b-1=0. 则多项式2a 2-4b+2的值等于（）。

A.1B. 4C.-1D. -43、当x=-3时，多项式ax 5+bx 3+cx-5的值是7, 那么当x=3时，它的值是（）。

A. -3B. -7C. 7D. -17 4、已知代数式24)35(2dx x cx bx ax x +++, 当x=1时，值为1.那么该代数式当x=一1时的值是（）。

A. 1B. -1C. 0D. 2填空题1、若多项式2x 2+3x+7的值为10, 则多项式6x 2+9x-7的值为。

2、已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14, 则a 2+4ab+b 2= :a 2-b 2= 。

3、若x+y=7,y+z=8,z+x=9, 则x+y+z = 。

4、已知x 2+x+1=0, 则x 2000+x 1999+x 1998的值为。

5、当x=1时，代数式px+qx 的值为2003, 则x=-1时，px+qx 。

6、已知当x=-2时，代数式ax 3+bx+1的值为6, 那么当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值是多少。

7、已知2x+y=10xy, 求代数式yxy x y xy x +-++4224= 。

8、a 2+6a+36=0,则a 3= 。

答案：选择题1、C ；2、B ；3、D ；4、B填空题1、2；2、0,0；3、12；4、0；5、-2001；6、-4；7、27 8、216 a 2+6a=-36 a 2=-6a-36a 3=a •a 2=a(-6a-36)=-6(a2+6a) =-6×36=216二、拔高题（竞赛题）1、已知x-2y=2,求8463---+y x y x 的值2、已知x 1-y 1=3,则y xy x y xy x ---+2232的值3、已知a 4+a 3+a 2+a+1=0,求a 5的值。

代数式求值同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

3.2.2代数式求值同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．(1)当m ＝－1时，代数式2m ＋3的值是_______； (2)若a ＝4，b ＝10，则代数式a 3－ab 的值为_______； 2．(1)若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为_______； (2)若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2＋2m ＋2n 的值是_______．3．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款_______元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得2n 元，当n ＝300时，该商店的利润为_______元． 4．按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为30，则最后输出的结果是_______．二、选择题5．当m ＝1时，代数式m 2－2m ＋1的值等于() A.4 B ．1 C ．0 D ．－1 6．已知a ＋b ＝4，则代数式1＋a 2＋b2的值为()A.3 B ．1 C ．0 D ．－1 7．关于代数式2a －1a ＋3的值，下列说法错误的是()A.当a ＝12时，其值为0B.当a ＝－3时，其值不存在C.当a ≠－3时，其值存在D.当a ＝5时，其值为58．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x ＝－2，y ＝1时，输出的m 值为()A.5 B ．3 C ．－2 D ．4三、解答题9．(1)当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． ①(x ＋y )(x －y )；②x 2＋2xy ＋y 2.(2)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m －cd ＋m 的值．10．如图是一个长为a 、宽为b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a ＝8，b ＝5，x ＝2时，求(1)中代数式的值．B 组(中档题)一、填空题11．已知|x |＝3，|y |＝2，且|x －y |＝y －x ，则x －y ＝_______ 12．(1)若－m ＋2n ＝3，则6n －3m －39的值为_______．(2)当x ＝1时，代数式2ax 2－3bx ＋8的值为18，则代数式9b －6a ＋2的值为_______． 13．按如图所示的程序框图计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2 020次得到的结果为_______．二、解答题14．已知，当x ＝2，y ＝－4时，ax 3＋12by ＋5＝2 019；当x ＝4，y ＝－12时，求代数式ax ＋8by 3＋1 013的值．15．一个电子跳蚤从数轴上表示数a 的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作．如：当a ＝3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，表示的数分别是2和5.(1)若a ＝0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？ (2)若a ＝3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n 次． ①它最后所在的位置表示的数是多少？(用含n 的代数式表示) ②若它最后所在的位置表示的数为10，求n 的值．C 组(综合题)16．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．(1)如果不采取措施，那么到第m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？参考答案3.2.2代数式求值同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．(1)当m ＝－1时，代数式2m ＋3的值是1； (2)若a ＝4，b ＝10，则代数式a 3－ab 的值为24；2．(1)若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2； (2)若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2＋2m ＋2n 的值是－1．3．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款1.5n 元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得2n 元，当n ＝300时，该商店的利润为150元． 4．按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为30，则最后输出的结果是435．二、选择题5．当m ＝1时，代数式m 2－2m ＋1的值等于(C) A.4 B ．1 C ．0 D ．－1 6．已知a ＋b ＝4，则代数式1＋a 2＋b2的值为(A)A.3 B ．1 C ．0 D ．－1 7．关于代数式2a －1a ＋3的值，下列说法错误的是(D)A.当a ＝12时，其值为0B.当a ＝－3时，其值不存在C.当a ≠－3时，其值存在D.当a ＝5时，其值为58．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x ＝－2，y ＝1时，输出的m 值为(B)A.5 B ．3 C ．－2 D ．4三、解答题9．(1)当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． ①(x ＋y )(x －y )；②x 2＋2xy ＋y 2. 解：①(x ＋y )(x －y )＝(6＋4)×(6－4)＝20. ②x 2＋2xy ＋y 2＝62＋2×6×4＋42＝100.(2)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m －cd ＋m 的值．解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2. ①当m ＝2时，|a ＋b |m －cd ＋m ＝02－1＋2＝1；②当m ＝－2时，|a ＋b |m －cd ＋m ＝0－2－1－2＝－3.综上所述，|a ＋b |m －cd ＋m 的值为1或－3.10．如图是一个长为a 、宽为b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a ＝8，b ＝5，x ＝2时，求(1)中代数式的值．解：(1)由题意可得，图中阴影部分的面积为ab －4x 2. (2)当a ＝8，b ＝5，x ＝2时，ab －4x 2＝5×8－4×22＝24.B 组(中档题)一、填空题11．已知|x |＝3，|y |＝2，且|x －y |＝y －x ，则x －y ＝－1或－5. 12．(1)若－m ＋2n ＝3，则6n －3m －39的值为－30．(2)当x ＝1时，代数式2ax 2－3bx ＋8的值为18，则代数式9b －6a ＋2的值为__－28__． 13．按如图所示的程序框图计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2 020次得到的结果为4．二、解答题14．已知，当x ＝2，y ＝－4时，ax 3＋12by ＋5＝2 019；当x ＝4，y ＝－12时，求代数式ax ＋8by 3＋1 013的值．解：当x ＝2，y ＝－4时，ax 3＋12by ＋5＝2 019，所以23·a ＋12×(－4)b ＋5＝2 019.所以8a －2b ＋5＝2 019.所以8a －2b ＝2 014.当x ＝4，y ＝－12时，ax ＋8by 3＋1 013＝4a ＋8b ×(－12)3＋1 013＝4a －b ＋1 013＝12(8a －2b )＋1013＝12×2 014＋1 013＝1 007＋1 013＝2 020.15．一个电子跳蚤从数轴上表示数a 的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作．如：当a ＝3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，表示的数分别是2和5.(1)若a ＝0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？ (2)若a ＝3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n 次． ①它最后所在的位置表示的数是多少？(用含n 的代数式表示) ②若它最后所在的位置表示的数为10，求n 的值．解：(1)当a ＝0时，一次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是2或－1，所以两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是2＋2＝4，2－1＝1或－1＋2＝1，－1－1＝－2.所以两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是4或1或－2. (2)①它最后所在的位置表示的数为a ＋20×2－n ＝3＋40－n ＝43－n . ②若它最后所在的位置表示的数为10，则43－n ＝10，解得n ＝33.C 组(综合题)16．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．(1)如果不采取措施，那么到第m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？ (2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n (n ＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？解：(1)第m 年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m －1)＝(0.2m ＋100)万平方千米． (2)104－0.6n (n >5).答：到第n 年年底该地区沙漠的面积为(104－0.6n )万平方千米． (3)当n ＝90时，104－0.6n ＝50，50÷100＝12.答：第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的12.。

北师大版七年级数学上册chapter-03§3.3《代数式求值》

鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料北师大七年级数学（上）同步练习地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面） 1 鼎吉教育吉红勇老师编辑七年级数学上册§3.3《代数式求值》同步讲练【知识要点】1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。

2．求代数式的值的一般步骤：（1）代入。

将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。

（2）计算。

按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。

3．求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值 4．对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.【典例精析】例1 当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。

例2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。

例3已知3613211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式 1199719981999+++++x xxx 的值。

例4 已知25a b a b -=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。

例5 当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？例6 已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。

【基础巩固】1．已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值为（） A ．1 B ．2 C ．11 D ．不能确定 2．当17a =，13b =时，求22a ab b ++的值。

北师大版七年级数学上册代数式的求值同步测试题

北师大版七年级数学测试卷（考试题）3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.3. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式2c ba c-+的值为___________4. 代数式21aa+有意义，则a应取的值是_______.5. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.6. 已知1x+1y=3，则33x xy yx xy y++-+的值等于________.7.按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.8. （本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？9. （本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）（2）1a+1b；（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.10. （本题12分）20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y 的关系如何？附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。

即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。

因此,我们做题时要注意以下几点第一,选择题最好一步到位。

做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。

有的考生做完选择题后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

北师大版-数学-七年级上册-3.3 代数式求值作业

3.3、代数式求值1.代数式的意义.2.体验现实生活中与列代数式有关的实际问题，并会求值. 一、导入新课：1.x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2(x －y )2 0 1 －1－22123－2 1 1－32.观察给予x 、y 不同的值，你都能计算x －2xy +y 与(x －y )的值吗？______. 当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________. 当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2的值相同吗？______.是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2与(x －y )2所得结果都相同吗？__________. 由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.二、基础训练：一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时，代数式y (x －y +z )的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p =50时，爸爸的体重为_______kg.二、判断题1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需yx 1天完成.（）2.当a =1,b =1时，a 2+b 2=4. （）3.当m =11时，2m 为奇数. （）4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P +（1+9%）P ］件产品.（）三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时，它的面积（）A.181B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（）A.c aB.a cC.ab cD.b a c3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（） A.10z B.30z C.15z D.33z4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +v t的值（） A.1041B.9C.8D.894四、解答题电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a 的代数式表示b . （2）计算当a =100时，b 的值. 三、自我检测：1.小明比小亮大3岁，小亮今年a 岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x ，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n 是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n =300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n 代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n 层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a 米、b 米、c 米的长方体的表面积为__________. 9.某次考试全班参考人数n ，考试及格人数为m （m ≤n ），则这次考试的及格率为p =______，当n =50，m =30时，p =______.10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a 元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a =1.2时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a 万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a =30时，捐款总额为__________万元.二、选择题13.b a ba +-2的意义是（）A.a 与b 差的2倍除以a 与b 的和B.a 的2倍与b 的差除以a 与b 和的商C.a 的2倍与b 的差除a 与b 的和D.a 与b 的2倍的差除以a 与b 和的商14.一个二位数，个位上的数字是a ，十位上的数字为b ，则这个两位数是（） A.ba B.ab C.10a +b D.10b +a15.用代数式表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（） A.(5a )2－b B.5a 2－b C.5(a 2－b ) D.25(a 2－b )16.当a =4，b =6，c =－5时，c b a 2)(21-的值为（）A.1B.－21C.2D.－117.下列说法正确的是（） A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格卖出c 斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共得多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a =30，b =40，c =45时，平均售价的数值.19.如图1是一个圆环，外圆半径R=20 cm，内圆半径r=10 cm，求这个圆环的面积.。

七年级数学上册代数式同步练习(附解析北师大版)

七年级数学上册代数式同步练习（附解析北师大版）七年级数学上册代数式同步练习（附解析北师大版）1．代数式的概念 (1)定义用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．注意：运算符号指加、减、乘、除、乘方等． (2)代数式的判断判断一个式子是不是代数式：①看它是否符合代数式的定义；②代数式中不能含有“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥ ”等关系符号．【例1】下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a＋b＝5；(2)5a －3y；(3)2；(4)n；(5)2(a＋b)＋7；(6)4ab＋c；(7)2＋7－6；(8)23；(9)x＋5>3. 分析：代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子；而用“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式．解：(2)，(3)，(4)，(5)，(6)， (7)，(8)是代数式，而(1)，(9)不是代数式． 2．代数式的书写规则 (1)含有乘法运算的代数式的书写规则①字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序．如a×b写成ab. ②数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数．如a×8要写成8a，不要写为a8；513×m要写为163m，不要写成513m. 切记，数字与数字相乘，不能省略乘号，如6×5不能写成65. ③带括号的式子与字母的地位相同．如a×(b－3)可以写为a(b－3)，也可以写成(b－3)a；(m－1)×2可写为2(m－1)，但不要写成(m－1)2. (2)含有除法运算的代数式的书写规则当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线．如x与y的商一般写为xy，而不写成x÷y；因为分数线具有括号的作用，所以分数线又称括线．如m与n的和除以2的商可以列为m＋n2，而不要列为(m＋n)2. (3)含有单位名称的代数式的书写规则①若代数式是和或差的形式，如需注明单位，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位，如甲的身高为x cm，乙比甲矮6 cm，那么乙的身高应写成(x－6) cm，而不能写成x－6 cm. ②若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直接在代数式后面写出单位即可．如10p千米，a－2b5千克等．【例2】下列各式中符合代数式书写要求的个数为( )．①514x2y ②y×3③ab÷2 ④a2－b6 A．4 B．3 C．2 D．1 解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“•”表示，并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现除号，故③不符合．答案：D 3．代数式的值 (1)代数式的值一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值． (2)字母的取值①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．如在代数式1x－3中，x不能取3，因为当x＝3时，分母x－3＝0，代数式1x－3无意义．②实际问题中，字母的取值要符合题意．如当x表示人数时，x不能取负数和分数．【例3】下列代数式中，a不能取0的是( )． A.13a B.3a C.2a －5 D．2a－b 解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B选项中的a不能取0.故选B. 答案：B 4．代数式求值的步骤 (1)步骤：第一步：代入，用具体数值代替代数式里的字母；第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果． (2)注意事项：①一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；②如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号；③代入时，不能改变原式中的运算符号及数字；④运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．【例4】已知 x＝12，y＝3，求代数式2x2y－4x2y＋10x2y的值．分析：分别将x＝12，y＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x2y的值，然后再整体代入．解：(方法1)当x＝12，y＝3时，原式＝2× 122×3－4×122×3＋10×122×3＝2×14×3－4×14×3＋10×14×3＝32－3＋152＝6. (方法2)当x＝12，y＝3时，x2y＝122×3＝34. 原式＝2×34－4×34＋10×34＝(2－4＋10)×34＝6. 5．代数式的读法及意义 (1)代数式的读法代数式的读法一般有两种：①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”；②按运算的结果来读，如x ＋5读作“x与5的和”．谈重点代数式的读法①对于含有括号的代数式，应把括号里的代数式看成一个整体按运算结果来读；②对于含有分数的代数式，要把分子与分母分别看成一个整体按运算结果来读． (2)代数式的意义代数式的意义包括三种：①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果．②实际意义：表示实际问题中的数量关系．③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑．【例5－1】对于代数2x－3y，下列读法不正确的有( )． A．2x减去3y B．2x与3y的差 C．x的2倍减去y的3倍的差 D．2乘x减去3乘y 解析：代数式的读法有两种，一种是按运算关系读，另一种是按运算结果来读．无论哪一种，都要注意运算顺序．A，B，C的读法都可以与代数式相对应，D有可能误理解为(2x－3)•y，故是错误的．答案：D 【例5－2】举例说明下列代数式的意义：(1)4a2可以解释为______________________________________________________；(2)x(1－5%)可以解释为__________________________________________________．解析：将代数式放入具体的问题情境去理解，赋予它具体的实际意义，解决的关键是想出不同的实际背景或几何背景．答案：(1)如果一个正方形的边长为a，则4个这样的正方形的面积为4a2 (2)如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，则降价后这件商品的售价为x(1－5%)元 6.代数式求值的方法求代数式的值常用的方法有：直接代入计算、整体代入计算、按指定的程序代入计算． (1)直接代入计算当已知一个代数式中各字母的取值时，可以用直接代入计算的方法． (2)整体代入计算已知一个含有字母的代数式的值，求另一个代数式的值时，可以选用整体代入的方法．整体代入步骤：①对已知代数式或所求代数式进行适当变形；②整体代入求值．点技巧运用整体思想求代数式的值运用整体思想求代数式的值就是将一个代数式(的值)作为一个整体代入到欲求值的代数式中，从而求出代数式的值的方法．解答此类问题时，要从整体上分析已知代数式与欲求值的代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解决问题的方法． (3)按指定的程序代入计算按指定的程序代入计算，即数值转换机．给出一个代数式，或提供运算程序，给出字母的取值，代入求值即可．【例6－1】已知x＋y＝2 013，xy＝2 012，求xy －2(x＋y)的值．分析：由于条件是关于x＋y，xy的值，故应考虑用整体代入的方法计算，即将xy看成一个整体，将x＋y看成一个整体．解：xy－2(x＋y)＝2 012－2×2 013＝－2 014. 【例6－2】按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是( )． A．6 B．21 C．156 D．231 解析：按照本题的运算程序，是否输出结果，关键是看每次计算的结果是否大于100，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的．第一次：输入的数x＝3，则x(x ＋1)2＝3×(3＋1)2＝6，因为6＜100，所以不能输出结果，而是进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第二次：输入的数x＝6(此时输入的数已变为第一次的计算结果)，则x(x＋1)2＝6×(6＋1)2＝21，因为21＜100，所以再次进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第三次：输入的数x＝21(此时输入的数已变为第二次的计算结果)，则x(x＋1)2＝21×(21＋1)2＝231，因为231＞100，所以进入“是”程序，“输出结果”231，故选D. 答案：D 7．代数式求值的应用代数式求值的应用主要有两类： (1)根据代数式的值推断规律根据字母取值的不同，判断一个代数式的值的变化规律，其步骤是：①将某一范围内的数值代入指定的代数式求值；②观察代数式的值的变化，得出规律． (2)解决实际问题利用代数式的值解决实际问题的一般步骤：①认真观察问题中的不变量与变化量之间的关系；②用代数式表示其中的数量关系，即列代数式；③将提供的数据代入所求出的代数式计算求值．【例7】 (1)填表： x 0.1 1 2 10 100 1 000 10 000 2x－12x (2)当x的值逐渐变大时，推断2x－12x的值的变化规律．分析：本题通过填表、分析表中的数据来推断2x－12x的值的变化趋向，正确地填出表中的数据是解答的关键．解：(1)填表： x 0.1 1 2 10 100 1 000 10 000 2x－12x －4 0.5 0.75 0.95 0.995 0.999 5 0.999 95 (2)当x的值逐渐变大时，2x－12x的值也逐渐变大，当x非常大时，2x－12x的值趋向于1，但不能等于1.。

数学七年级上北师大版3.2第2课时代数式求值同步练习

第2课时代数式求值关键问答①代数式的值由什么决定？1．①已知a ＝4，b ＝－1，则代数式2a －b －3的值为( ) A ．4 B ．6 C ．7 D ．122．若m ＝－1，n ＝2，则m 2－2n ＋1的值是( ) A ．6 B ．0 C ．－2 D ．－43．若2x ＋3＝5，则6x ＋10等于________．命题点 1 求代数式的值 [热度：94%]4．②下列代数式中，a 不能取0的是( ) A.13a B.3a C.2a －5D ．2a －b 易错警示②字母的取值必须使这个代数式有意义5．当x ＝0，y ＝－8时，下列代数式的值最小的是( ) A ．x ＋y B ．x －y C ．xy D.xy6．③当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． (1)(x ＋y )(x －y ); (2)x 2＋2xy ＋y 2.易错警示③代数式求值时要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；(2)如果代数式里省略了乘号，那么用数值代替字母时要添上乘号，代入负数和分数时要加上括号；(3)代入时，不能改变原式中的运算符号及数字7.④已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m－cd ＋m 的值．解题突破④互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，解题时要注意分类讨论.命题点 2 利用数值转换机求代数式的值 [热度：95%]8．如图3－2－2是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为( )图3－2－2A ．50B ．80C ．110D ．1309.⑤如图3－2－3所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2018次输出的结果为________．图3－2－3解题突破⑤根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算. 命题点 3 利用整体法求值 [热度：96%] 10.⑥已知－x ＋2y ＝5，则5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值是( ) A ．80 B ．10 C ．210 D ．40 解题突破⑥先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算．11．⑦当x ＝1时，代数式12ax 3－3bx ＋2的值是8，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( )A ．－8B ．－4C ．4D ．8 解题突破⑦把x ＝1代入代数式求出a ，b 的关系式，再把x ＝－1代入进行计算即可得解．12．⑧已知m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋2018的值为________．方法点拨⑧解此类题的一般思路：不具体求出字母的值，把已知式或所求式进行变形，变为含同一整体的式子，然后代入求值命题点 4 利用代数式求值解决实际问题 [热度：98%]13．⑨某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来时的路线返回．若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人这5小时共走了多少千米？解题突破⑨把5小时所走路程分为平路和山路，把时间分为走平路的时间和走山路的时间，得上山时间为下山时间的2倍，总路程＝平路的速度×平路时间＋上山的速度×上山时间＋下山的速度×下山时间．14．⑩如图3－2－4，在长和宽分别为a ，b 的长方形中，有两个半径相同的扇形， (1)用含a ，b 的式子表示图中阴影部分的面积S ；(2)当a ＝5 cm ，b ＝2 cm 时，求阴影部分的面积(π≈3)．图3－2－4方法点拨⑩计算不规则图形的面积通常将其转化为规则图形面积的和(差)求解. 15．⑪某地区的手机收费标准有以下两种方式，用户可任选其一： A 方式：月租费20元，通话费用为0.25元/分； B 方式：月租费25元，通话费用为0.20元/分． (1)某用户某月打电话x 分钟，则A 方式应交付费用：__________元；B 方式应交付费用：__________元．(用含x 的代数式表示)(2)某用户估计一个月内打电话的时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？解题突破⑪应交付费用＝月租费＋通话费用．16．⑫设f (x )＝x 2x 2＋1，定义f (1)是当x ＝1时，代数式x 2x 2＋1的值，即f (1)＝1212＋1＝12，同理f (2)＝2222＋1＝45，f (12)＝（12）2（12）2＋1＝15，…，根据此运算求f (1)＋f (12)＋f (2)＋f (13)＋f (3)＋f (14)＋f (4)＋…＋f (1n )＋f (n )的值．(用含n 的代数式表示)解题突破⑫分别求出f (3)，f (13)，f (4)，f (14)的值，结合f (2)，f ⎝⎛⎭⎫12寻找规律，利用规律计算f (1)＋f ⎝⎛⎭⎫12＋f (2)＋f ⎝⎛⎭⎫13＋f (3)＋f ⎝⎛⎭⎫14＋f (4)＋…＋f ⎝⎛⎭⎫1n ＋f (n )的值． 17．⑬某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台(x ＞10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款____________元．若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x 的代数式表示)(2)若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元．解题突破⑬(1)根据题目提供的两种不同的优惠方案列出代数式即可；(2)将x ＝30代入列出的代数式中计算即可得到费用，然后比较费用的大小即可得到哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20台微波炉获赠10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更省钱．详解详析第2课时代数式求值1．B 2.C 3.164．B [解析] 在3a 中，a 在分母中，当a ＝0时，3a没有意义．5．A [解析] 将x ＝0，y ＝－8分别代入这四个代数式中，其值分别为－8，8，0，0.故选A.6．解：(1)将x ＝6，y ＝4代入(x ＋y )(x －y )，得原式＝(6＋4)×(6－4)＝10×2＝20. (2)将x ＝6，y ＝4代入x 2＋2xy ＋y 2，得原式＝62＋2×6×4＋42＝36＋48＋16＝100.7．解：因为a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2. 当m ＝2时，|a ＋b |m －cd ＋m ＝0－1＋2＝1；当m ＝－2时，|a ＋b |m－cd ＋m ＝0－1－2＝－3.8．D [解析] 当x ＝32，5（x －2）3＝53×(32－2)＝50＜90；当x ＝50，5（x －2）3＝53×(50－2)＝80＜90；当x ＝80，5（x －2）3＝53×(80－2)＝130＞90，即输入的x 值为32，则输出的结果为130.故选D.9．4 [解析] 由设计的程序，可得依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，…，发现从8开始循环．则2018－4＝2014，2014÷4＝503……2，故第2018次输出的结果是4.故答案为4.10．A [解析] 根据－x ＋2y ＝5，可知x －2y ＝－5，故原式＝5(x －2y )2－3(x －2y )－60＝5×(－5)2－3×(－5)－60＝125＋15－60＝80.11．B [解析] 当x ＝1时，12ax 3－3bx ＋2＝12a －3b ＋2＝8，所以3b ＝12a －6.当x ＝－1时，12ax 3－3bx ＋2＝－12a ＋3b ＋2＝－12a ＋12a －6＋2＝－4.故选B. 12．2020 [解析] 因为m 2－2m －1＝0，所以m 2－2m ＝1，所以原式＝2(m 2－2m )＋2018＝2020，故答案为2020.13．解：设此人平路走了x 小时，则上山和下山共走了(5－x )小时．因为上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，在路程相等的情况下，可知上山的时间为下山时间的两倍，所以上山用了23(5－x )小时，下山用了13(5－x )小时．此人所走的总路程＝平路＋上山＋下山，即4x ＋3×23(5－x )＋6×13(5－x )＝20.答：此人这5小时共走了20千米． 14．解：(1)根据题意，得S ＝ab －12πb 2.(2)当a ＝5 cm ，b ＝2 cm 时，S ≈5×2－12×3×22＝10－6＝4(cm 2)．15．解：(1)(20＋0.25x ) (25＋0.20x )(2)25小时＝1500分．当x ＝1500时，A 方式总费用为20＋0.25×1500＝395(元)；B 方式总费用为25＋0.20×1500＝325(元)．因为395＞325，所以采用B 方式更合算．16．解：由题意可知f (3)＝3232＋1＝910，f (13)＝（13）2（13）2＋1＝110，f (4)＝1617，f (14)＝117，所以f (2)＋f (12)＝1，f (3)＋f (13)＝1，f (4)＋f (14)＝1，…，f (n )＋f (1n )＝1，所以原式＝12＋(n －1)＝n －12.17．解：(1)方案一：800×10＋200(x －10)＝(200x ＋6000)元，方案二：(800×10＋200x )×90%＝(180x ＋7200)元．故答案为(200x ＋6000)，(180x ＋7200)．(2)当x ＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)；方案二：180×30＋7200＝12600(元)，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共需付款10×800＋200×20×90%＝11600(元)．【关键问答】①代数式的值由字母的取值决定．。

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3.3代数式求值
同步练习20：
1. 当a=3,b=1时，代数式2
b
2a -的值是（）Ａ．３Ｂ．2
5
Ｃ．２Ｄ．１２．把ａ＝１
21
b ,21=带入（３ａ－２ｂ）２，正确的结论是（）Ａ．2)2122131(- Ｂ．2
)2121213(-
Ｃ．2)2112213(⨯-⨯ Ｄ．2
)2
1122113(⨯-⨯
3.当x=7,y=3时，代数式7
2x y x 2
2+-的值是（）
Ａ．2140 Ｂ．21
16 Ｃ．78 Ｄ．720 4. 关于代数式4
x 1
2x 2--的值，说法不正确的是（）
Ａ．当x ≠±4时，其值存在Ｂ．当x=2
1
时，其值为0
Ｃ．当x=4时，其值为7 Ｄ．当x=0时，其值为4
1
5.在等式
q
1
n 1m 1+=中，若m=5,n=2,则q 等于（）Ａ.103-
Ｂ．3
10- Ｃ．310 Ｄ．103
6.若3x-6=0,则5x 2-6x+1的值为（）
Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．9 7. 当=
21时，代数式)1a (512
+值为（）Ａ．51 Ｂ．41 Ｃ．1 Ｄ．5
3
8.若代数式
2
2y x y
x +-的值为0，且x ≠0，y ≠0,y 满足（）
Ａ．x+y=0 Ｂ．x-y=0 Ｃ．Xy=0 Ｄ．
0y
x
= 9.当a=9b ,3
1
=时，代数式的值是24的是（）
Ａ．（3a+2）(b-1) Ｂ．(2a+1)(b+10) Ｃ．(2a+3)(b-1) Ｄ．(a+2)(b+1)
10.在代数式
1
x x
-中，x 可以取的数是( ) Ａ．任何数Ｂ．不等于零的数
Ｃ．不等于1的数Ｄ．既不等于零又不等于1的数 11.当x 分别等于2或-2时，代数式x 4-7x 2+1的两个值（）
Ａ．相等Ｂ．互为相反数Ｃ．互为倒数Ｄ．不同于以上答案 12判断
⑴一个代数式，只可能有一个值（）
⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（） ⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27 （） ⑷当x=4时，代数式
2
x
167
3x -+的值为0 （） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。

（） 13. 当a=1
2
1
,b=0.5时,求代数式8a 2-a(b 2+ab) 的值. 14. 当m=2,n=21时,求代数式(2m-3n)(m+n)+n
m n m 2
2+- 的值.
15.已知a+b=3,求(a+b)2-
2b a b
a 5
-+++的值. 答案：
1.B
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.B
8.B
9.A 10C 11.A 12. ⑴ⅹ (2). ⅹ (3) √ (4). ⅹ (5). √ 13.2
116 14.743 15.831。

北师大版七年级上册§33 代数式求值同步练习

七年级数学上册第3章最新《第2课时__代数式求值》知识点训练(基础)(北师大版)

北师版七年级数学上第3章整式及其加减同步练习含答案3.2 第2课时 代数式的求值113

北师大版七年级数学上册 代数式求值专题(含竞赛题)

代数式求值 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册