北师大七年级上数学第五章单元测试AqPHUK
北师大版七年级上册数学第五章单元测试
第五章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数为()A.2B.3C.4D.52.如果x=2是关于x的方程x+a=-1的解,那么a的值是()A.2B.0C.-2D.-63.设x,y,c是有理数,则下列说法正确的是()A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则=D.若=,则2x=3y4.小明是个“小马虎”,下面是他做的题目,其中正确的是()A.方程2(x-1)=-1去括号,得2x-1=-1B.方程1-x=x+1移项,得-x-x=1-1C.方程-(x-1)=去分母,得3x-(x-1)=2D.方程1+=去分母、去括号,得1+2x-2=x5.若关于x的方程 2m+x=4 与 3x-1=2x+1 的解相同,则m的值为()A.-1B.2C.-2D.16.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人7.有个人不讲究说话艺术,常引起别人误会.一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了.他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的三个人也都走了.则开始来的客人的人数为()A.15B.16C.18D.248.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是()A.x=90B.x=99C.x=110D.x=132二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)9.当x=时,代数式x-1的值与互为倒数.10.小明按标价的8折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售价为元.11.足球比赛中胜1场得3分,平1场得1分,输1场得0分.某队共赛11场,得18分,其中输了1场,则这支球队共胜了场.12.小明在解方程5x-3=()x+1时,把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程正确的解为.13.如图,用一块长为5 cm、宽为2 cm的长方形纸板,一块长为4 cm、宽为1 cm的长方形纸板,一块正方形纸板及另外两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,则大正方形的面积是cm2.14.某队伍长45米,以3米/秒的速度前进,某人从队尾到队首取东西后,立即返回队尾,速度为 6米/秒.则往返的时间为秒.三、解答题(本大题共6小题,共58分)15.(16分)解下列方程:(1)3(x+2)-1=8x;(2)+=1;(3)(3y-1)=y-2;(4)=1-.16.(6分)小李解关于x的方程-=1,去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,求m的值并正确解出方程.17.(8分)整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,增加人数之前,参与整理数据的有多少人?18.(8分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行驶4米.(1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需3秒,问两车的速度各是多少?(2)在(1)的结果下,若两列车同向而行,乙车在前,甲车在后,甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车,需要多少秒?19.(10分)小王逛超市看到如下两个超市的促销信息.(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙两超市实付款分别是多少?(2)当标价总额是多少时,甲、乙两超市实付款一样?(3)小王两次到乙超市购物,分别付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?20.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.A方法B方法现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?。
北师大版数学七年级上册第五章测试卷
北师大版数学七年级上册第五章测试题评卷人得分一、单选题1．下列关于的方程一定是一元一次方程的是（）A ．B 2+=1B ．2+1=C ．B =D ．1−=12．方程2x －1＝3x ＋2的解为（）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－33．已知方程x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为（）A ．5B ．10C ．12D ．154．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣65．已知关于的代数式2−5与5−2互为相反数，则的值为（）A ．9B ．−9C ．1D ．−16．若代数式4x －5与212x 的值相等，则x 的值是()A ．1B ．32C ．23D ．27．已知关于x 的方程2x ﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．9D ．﹣98．若关于的方程2−=−2的解为=3，则的值为（）A ．－5B ．5C ．－7D ．79．根据下边流程图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为()A ．﹣8B ．8C ．﹣8或8D ．不存在评卷人得分二、填空题10．如果关于x 的方程有解，那么b 的取值范围为______．11．若关于x 的方程23(2)350b a x x +-+-=是一元一次方程，则-a b 的值为_______.12．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________．13．已知关于x 的方程3a ﹣x =2x +3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是________．14．规定一种新运算：对于任意有理数对(,)a b ，满足2*2a b a b =-.若3*1m =，则m =________.15．在有理数范围定义运算@：M =2+，则满足M(−6)=0的有理数是_______.16．设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算a c bd =ad-bc ，则满足等式22x131x +=1的x 的值为_____.17．已知(,)234f x y x y m =++，例：(2,3)22334f m =⨯+⨯+，若(2,1)19f =，则m =______，(3,1)f -的值为______.18．已知方程3(5)20x +-=，则5x +的值是_________.19．已知2x =是关于x 的方程3ax b -=的解，则42a b -的值是________.20．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________.评卷人得分三、解答题21．解下列方程：（1）3(+4)=；（2）5=3(−4)；（3）1−3+3r102；（4）12+2+1=8+.22．有一列按一定规律排成的数：1,3,7,11,- .（1）这列数中的第100个数是多少？（2）2019，2021是否为这列数中的数？若是，是第几个数；若不是，请说明理由.23．仔细观察下面的解法，请回答下列问题：解方程：3142125x x -+=-.解：去分母，得155841x x -=+-.①移项、合并同类项，得78x =.②解得78x =.③（1）上面的解法从__________开始出错；（填序号）（2）若关于x 的方程314225x x a -+=+；按上面的解法和正确的解法得到的解分别为1x ，2x ，且211x x -为非零整数，求||a 的最小整数值.参考答案1．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A、B2+=1，当a≠0时不是一元一次方程，故本项错误；B、2+1=，是一元一次方程，故本项正确；C、B=，当a=0时，不是一元一次方程，故本项错误；D、1−=1，不是整式方程，故本项错误；故选择：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，一次项系数不为0，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．2．D【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.考点：解一元一次方程3．A【解析】试题解析：由x−2y+3=8得：x−2y=8−3=5，故选A.4．C【解析】【分析】将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程12x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选：C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．5．C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，即可求出答案.【详解】解：∵2−5与5−2互为相反数，∴2−5+5−2=0解得：x=1，故选择：C.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的和为0.6．B【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：4x﹣5=21 2x，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=3 2，故选B．7．A【解析】【分析】把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m+5=0，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8．B【解析】试题解析：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选B.9．D【解析】【分析】分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值．【详解】解：∵输出数值y为1，∴1512x+=时，解得x=﹣8，1512x-+=时，解得x=8，∵8181-，，都不符合题意，故不存在．故选D．【点睛】考查了解一元一次方程，题目比较新颖，需要先求出x的值，再根据条件判断是否符合. 10．b≠1．【解析】试题分析：移项，得：bx-x=1，即（b-1）x=1，当b-1≠0时，即b≠1时，方程有解．故答案是：b≠1．考点：一元一次方程的解．11．4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得a 20b 31-=+=，，得到a ，b 的值，然后计算即可.【详解】解：∵方程23(2)350b a x x +-+-=是一元一次方程，∴a 20b 31-=+=，，∴a 2b 2==-，，∴a b 4-=.故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，只含有一个未知数，一次项系数不为0，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．12．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.13．1【解析】试题分析：∵关于x 的方程332x a x -=+的解为2，∴23232a -=+，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为1．考点：一元一次方程的解．14．4【解析】【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可得到答案.【详解】解：∵2*2a b a b =-，∴23*321m m =-=，解得：m 4=，故答案为：4.【点睛】本题考查了新定义的理解，以及有理数的混合运算，解题的关键是对题目新定义概念的理解.15．2【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；【详解】解：∵M =2+，∴M(−6)=2+(−6)=0解得：x =2，故答案为：2.【点睛】本题考查了新定义的理解，以及有理数的混合运算，解题的关键是对题目新定义概念的理解.16．-10【解析】试题分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x 的值．试题解析：根据题中的新定义得：2(1)123x x +-=去分母得：3x-4x-4=6，移项合并得：-x=10，解得：x=-10考点：解一元一次方程．17．315【解析】【分析】（1）根据题中的新定义化简所求式子，然后求出m 的值即可；（2）根据题意，代入计算即可得到答案.【详解】解：（1）∵(,)234f x y x y m =++，∴(2,1)2231419f m =⨯+⨯+=，解得：m 3=；（2）由（1）知，(,)2312f x y x y =++，∴(3,1)233(1)1215f -=⨯+⨯-+=，故答案为：3；15.【点睛】本题考查了新定义的运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是对新定义的理解.18．23【解析】【分析】把（x+5）看作整体，移项、系数化为1，即可得到答案.【详解】解：3(5)20x +-=3(5)2x +=2(5)3x +=，故答案为：23.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握整体思想进行解答.19．6【解析】【分析】把2x =代入，得到23a b -=，然后左右两边同时乘以2，即可得到答案.【详解】解：把2x =代入3ax b -=，∴23a b -=，左右两边同时乘以2，得：426a b -=，故答案为：6.【点睛】本题考查了一元一次方程的根，解题的关键是掌握等式性质和整体思想解题.20．112【解析】【分析】把x a =代入方程，整理可得112+a b =，即可得到答案.【详解】解：把x a =代入方程2152x b -+=，∴2152a b -+=，∴152a b +-=，∴112+a b =；故答案为：112.【点睛】本题考查了一元一次方程的根，解题的关键是正确化简得到代数式.21．（1）=−6；（2）；=−6（3）=−2；（4）=3.【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）根据去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（4）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）去括号，得3+12=.移项、合并同类项，得2=−12.方程两边都除以2，得=−6.（2）去括号，得5=3−12.移项、合并同类项，得2=−12.方程两边都除以2，得=−6.（3）去分母，得2−2+6=9+30.移项，得−2−9=30−6−2.合并同类项，得−11=22.方程两边都除以−11，得=−2.（4）去括号，得12+52+2=8+.移项、合并同类项，得2=6.方程两边都除以2，得=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，并正确的进行计算.22．（1）395；（2）2019是这列数中的数，是第506个数；2021不是这列数中的数.【解析】【分析】（1）审题发现这个数列的每一个数都比它前面的数大4，所以每一个数都与4的整数倍有关，结合第一个数的值，列式即可．（2）由（1）的结论，列式计算，计算得到n 为整数的符合，不是整数的不符合.【详解】解：由这列数可知，每一个数都比它前面的数大4，每一个数都与4的整数倍有关，结合第一个数是1-，所以第n （n 是正整数）个数为45n -.（1）当100n =时，454005395n -=-=.所以这列数中的第100个数是395.（2）令452019n -=，解得506n =.n 是正整数，所以2019是这列数中的数，是第506个数；令452021n -=，解得506.5n =，与n 是正整数不符，所以2021不是这列数中的数.【点睛】此题主要考察基本数列（等差数列）的规律探索，了解常见数列的表示方法是解决问题的关键．23．（1）①；（2）7.【解析】【分析】（1）找出解方程中开始错误的地方即可；（2）利用错误的解法与正确的解法求出x 1，x 2，根据题意确定出a 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）解方程：3142125x x -+=-.解：去分母，得1558410x x -=+-.①∴从①处就开始错误，故答案为：①；（2）错误解法：去分母，得15584x x a -=++.移项、合并同类项，得79x a =+.解得79x a =+，即179x a=+.正确解法：去分母，得1558410x x a -=++.移项、合并同类项，得7910x a =+.解得9107a x +=，即29107a x +=.由题意，得21191099777a a a x x ++-=-=.由97a为非零整数，得到||a的最小整数值为7.【点睛】此题考查了解一元一次方程的解法，弄清题中错误解法，熟练掌握正确解法是解本题的关键．。
北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试题一、选择题1.若a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a﹣5=b﹣5B. a+3=b+3C. ac=bcD.2.下列式子中是一元一次方程的是（）A.＋5 B. 2 －3=1 C. 2＋6=10 D. ＋=83.方程3x+6=0的解是（）A. 2B. -2C. 3D. -34.如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A. 30ºB. 70ºC. 110ºD. 30º或70º5.的倒数与互为相反数，那么的值是（）A. B. C. 3 D. －36.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（）A. 5克B. 10克C. 15克D. 30克7.下列变形错误的是（）A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = 2+5B. 3x–1 =' 2x+3' 变形得3x－2x = 3+1C. x – 1 = x+3变形得4x–1 = 3x+18D. 3x = 2变形得x =8.若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是( )A. 1.6秒B. 4.32秒C. 5.76秒D. 345.6秒10.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 511.解方程：2﹣=﹣，去分母得（）A. 2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C. 2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）12.某书店按标价的八折售出，仍可获利20%，若该书的进价为18元，则标价为（）A. 27元B. 28元C. 29元D. 30元二、填空题13.当x=________时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．14.若6（x-5）=-24，则x=________．15.若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=________．16.如果a2n﹣1•a n+5=a16，那么n=________（n是整数）．17.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．18.定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．19.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________．20.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．三、解答题21.解方程：（1）3-2(x-3)=2-3(2x-1)（2）.22. 解方程：（1）（2）23.若关于x的方程3x﹣a=﹣1与2x﹣1=3的解相同，求a的值．24.列方程解应用题：（1）某校安排学生宿舍，如果每间住人，就会有人没有宿舍住；如果每间住人，就会空出间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用小时分钟，已知水流速度为千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？25.如图，已知数轴上点A表示的数为-6，点B在数轴上A点右侧，则AB=14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>O)秒．（1）写出数轴上点B表示的数________，点M表示的数________ (用含t的式子表示)．（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N?（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段_PF的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．参考答案一、选择题1. D2. B3. B4.B5. C6. B7. C8. B9. C 10. D 11.D 12. A二、填空题13.2 14.1 15.﹣4 16. 4 17.1 18.x＝－19.20.100三、解答题21. （1）解：去括号得：3-2x+6=2-6x+3移项得：-2x+6x=2+3-6-3合并同类项得：4x=-4解得：x=-1（2）解：去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括号得：9y+36=24-20y+12移项得：9y+20y=24+12-36合并同类项得：29y=0解得：y=022.（1）解：去括号得：4x−60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8（2）解：原式可化为：去分母得：6-3(3x-10)=2(10+10x)，去括号得：6-9x+30=20+20x,移项合并得：-29x=-16.系数化为1得：23.解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，将x=2代入3x﹣a=﹣1，得：6﹣a=﹣1，解得：a=7．24. （1）解：设这个学校有间宿舍，根据题意，得，解得，，答：这个学校有间宿舍，一共要安排个学生（2）解：设船在静水中的平均速度是千米/时，根据题意，得，解得，答：船在静水中的平均速度是千米/时25.（1）8；-6+5t（2）解：，，，答：点M运动7秒时追上点N（3）解：点M在运动过程中，线段PF的长度不发生变化．①当点M在AB上时，如下图所示：= = ；②当点M在AB延长线上时，如下图所示：= =。
北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷
七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷一、选择1、若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．92、下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．3. 下列等式的变形中，正确的有()①由x=1，得x2=x；②由ba =ca，得b=c；③由a2=3a，得a=3；④由a=b，得ac2+1=bc2+1；⑤由m=n，得1一m=n一1；⑥由x=y，得3−2x=3−2y．A.5个B.4个C.3个D.2个4. 运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇．小林跑步的速度是( )米/分.A.120B.160C.180D.2005、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A．1 B．2 C．3 D．46、解方程时，把分母化为整数，得（ ） A ．B ．C ．D ． 7．若ma ＝mb ，则下列等式不一定成立的是( )A ．a ＝bB ．ma ＋3＝mb ＋3C ．－2ma ＝－2mbD ．ma －2＝mb －28．下列解方程变形错误的是( )A ．由－12x ＝4，得x ＝－8 B ．由5x －2(x －2)＝3，得5x －2x ＋4＝3C ．由5x ＝3x －1，得5x －3x ＝－1D ．由2x ＋13－x －16＝1去分母，得4x ＋2－x －1＝6 9.代数式x 2+5，-1，x 2-3x +2，π，5x，x 2+11x 中，整式有（ ） A ．3个 B.4个 C ．5个 D ．6个10.为了求的值 , 可令, 则, 因此, 所以 仿照以上方法计算的值是( )A. B. C. D.二、填空题11. 有一道古算题："我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客?"题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，则有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房.问有多少房间?多少客人?若有x 间房，则根据题意可列出方程为________.12. A ，B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过________小时，两车相距50千米．13、若x=0是方程2010x ﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a 2+2= ．14、如果关x 的方程与的解相同，那么m 的值是 ．15．若2x m ＋3y 5与－13x 4y n －2的和是单项式，则－m n ＝_____. 16．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝_____.三、解答题17. 班委会决定由小红小飞两人负责选购圆珠笔和钢笔共22支，送给某山区学校的同学，他们去商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？(2)若购买的圆珠笔可打9折优惠，钢笔可打8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种可能的方案．18、解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）1．（3）（4）+1．19、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？20．若关于x的方程x＋m－3＝0和x2＋2m＝2x－1的解的和为4，求m的值．21、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？。
北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程基础卷》单元测试卷和答案(扫描版)
第五章一元一次方程（基础卷）一.选择题（共12小题）1. B2. C3. D4. B5. C6. C7. D8. A9. B10. C11. B12. A二. 填空题（共4小题）13.【答案】－114.【答案】615.【答案】260016.【答案】50三．解答题（共7小题）17.（1）7x－4＝2＋3x解：移项，得7x－3x＝2＋4，合并同类项，得4x＝6，系数化为1，得．（2）2x＋5＝3（x－5）解：去括号，得2x＋5＝3x－15，移项，得2x－3x＝－15－5，合并同类项，得－x＝－20，系数化为1，得x＝20；（3）解：去分母，得去括号，得2x－6－3＋3x＝6，移项，得2x＋3x＝6＋6＋3，合并同类项，得5x＝15，系数化为1，得x＝3．18. 解：把代入方程，得：，则．19. 解：（1）根据题意，有m－1≠0，|m|＝1，解得：m＝－1；（2）由（1）得方程为：，解得：x＝2.5；（3）由（2）得：x＝1，x＝3不是该方程的解，x＝2.5是该方程的解．20. 解：设这个班有x名学生．根据题意，得：2x＋12＝3x－24，解得：x＝36．答：这个班有36名学生．21. 解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地亩．根据题意，得：x＋1.5x＝30，解得：x＝12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．22. 解：（1）设一个水瓶x元，则一个水杯为元，根据题意，得，解得：x＝40，48－40＝8.答：一个水瓶40元，一个水杯是8元.（2）甲商场所需费用为：（40×5＋8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为：40×5＋8×（20－5×2）＝280（元），因为288＞280，所以选择乙商场购买更合算．23. 解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克．根据题意，得：5x＋9=1000，解得：x＝65，140－x＝140－65＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．×65＋×75＝495（元）答：获得的利润是495元．（3）495－0.1×140＝481（元）答：水果店销售这批水果获得的利润是481元．。
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北师大版数学七年级上册第五章单 元检测试题第五章 一元一次方程班级： _________ 姓名： __________ 得分： _____________一、填空题 ：（每小 题 3 分，共 30 分）1. 若 kx 3 2 k2k 3 是关于 x 的一元一次方程，则k =_____________.2.当 x =_________时，代 数式 3x与 x 1的值相等 .33.当 x = 2 时，二次三项式 2 x 2 mx 4的值等于 18，那么当 x =2 时，该代数式的值等于 ___________.4.父子年龄和是 60 岁，且父亲年龄是儿子的4 倍，那么儿子—————————岁5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为6-元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若这种商品的标价为 2200 元，那么它的成本价为——————元7 若一艘轮船在静水中的速度是7千米 / 时，水流速度是 2 千米 / 时，那么这艘船逆而上的速 度是 ___________千米 / 时，顺流而下的速度是 _________千米 / 时 . 8、 环形跑道 400 米，小明跑步每秒行 9 米，爸爸骑车每秒行16 米，两人同时同地反向而行，经过 _________秒两人相遇？二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 下列各题中正确的是（）A. 由 7 x 4 x 3移项得 7 x 4 x3B. 由 2 x 11 x3去分母得 2 (2 x 1)1 3( x3)32C. 由 2( 2 x 1) 3( x3) 1去括号得 4 x 2 3 x 91D. 由 2( x 1)x 7 移项、合并同类项得x =52 若方程 ax 53 x 的解为 x =5，则 a 等于（）A. 80B. 4C. 16D. 23 一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 9，这样的 两位数的个数有（） [ 来源 :Z,xx,]A.0B.1C.8D.94 数学竞赛共有 10 道题，每答对一道题得5 分，不答或答错一道题倒扣 3 分，要得到 34 分必须答对的天数是（）A. 6B. 7C. 8D. 95.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8 折出售，每件卖 180 元，这件风衣的成本价是（）A.150 元B.80 元C.100 元D.120 元6.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200 元，其中一个盈利50%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商场（）A. 不赔不赚B.赔 100 元C.赚 100 元D.赚 360 元7.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A.20 日B.21 日C. 22日D.23 日8 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）A.9 折B. 5折C.8 折D. 7.] 三、解答题：（满分 60 分）4. 解方程：（每小题 5 分，共 10分）（ 1）4 y 3( 20y ) 6 y7(11 y)（2）2 x 110 x 1 2 x 1 1364（3）xx 110 x 3 32215（ 10 分）小明买苹果和梨共 5 千克，用去17 元，其中苹果每千克 4 元，梨每千克 3 元问苹果和梨各买了多少千克？6（ 10分）某人将 2 000 元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元，求这种存款方式的年利率 .7.把直径 6cm，长 16cm 的圆钢锻造成半径为4cmde 圆钢。
北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 综合单元测试题
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程综合单元测试题(本试卷满分120分，考试用时120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列选项中，是一元一次方程的是( )A.-x=5B.3x-5C.3+7=10D.x2+2x+1=02.根据“x比它的12少4”可得方程( )A.x-12x=4 B.x+12x=4 C.x-12=4 D.12x-x=43.如果x=y，那么根据等式的基本性质，下列变形正确的是( )A.x+y=0B.x5=5y C.3-x=3-y D.x+6=y-64.已知x=3是关于x的方程x+2a=1的解，则a的值是( )A.-5B.5C.1D.-15.在解方程2x-13-x=1-23时，去分母后正确的是( )A.3(2x-1)=1-2(3-x)B.3(2x-1)=1-(3-x)C.3(2x-1)=6-2(3-x)D.3(2x-1)=6-3(3-x)6.新型冠状病毒肺炎疫情正在全球蔓延，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口置厂有26名工人，每人每天可以生产800个口置面或1000个口罩耳绳、1个口罩面需要配2个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x7.小明同学在解方程5x-1=mx+3时，把数字m看错了，解得x=4-3，则小明把m看成了( )A.3B.C.128-9 D.-88.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( )A.230元B.250元C.270元D.300元9.已知关于的一元一次方程1x33+1=2x+a的解为x=-1，那么关于y的一元一次方程1x33(y+2)+1=2(y+2)+a的解为( )A.y=-1B.y=1C.y=3D.y=-310.如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①,②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是( )A.①B.②C.③D.④二、填空题(本题6小题，每小题3分，共18分)11.写出一个解为x=-2，且未知数的系数为2的一元一次方程_________.12.如图所示，左边的天平保持平衡，且两个物品质量相同.若将天平左盘上的两个物品取下一个，则右盘需取下_____个砝码才能使天平仍然平衡.13.已知2x+1=2y，利用等式的基本性质判断x和y的大小关系是_________.14.若关于x的方程x-2019k=0的解也是方程x-2020k=2020的解，则k=_________.15.小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为_________.16.有一列方程，第1个方程是xx+=32的解为x=2，第2个方程是x x+23=5，解为x=6，第3个方程是x x+34=7，解为x=12;……根据规律第10个方程是_________，解为_________.三、解答题(72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)17.(5分)解方程:12x+2(x-1)=18-3(3x-1)18.(7分)已知关于x的一元一次方程x mx-m+m=26，当m为何值时，该方程的解为x=4?19.(7分)已知关于x的方程(m+3)x+5-0是一元一次方程(1)求m的值;(2)若方程(m+3)x m-1+5=0的解也是关于x的方程+--3=1的解，求n的值。
北师大版初中数学七年级上册单元测试-第五章 精编
一、判断正误 1.45x +8=16,可以解释为4除以5倍的x 与8的和为16. （ ）2.长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍，如果设宽为x cm,则2（2x +x ）=8. （ ）3.x =5是方程的解，那么在式子m +x =10中，m =5.（ ）4.x 的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x +2×3=0. （ ） 二、选择题1.下列是一元一次方程的是（ ）A.x 2－x =4B.2x －y =0C.2x =1D.x1=2 2.如果方程53x 2n －7－71=1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ） A.2 B.4 C.3 D.13.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ）A.10本B.12本C.8本D.7本 4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（ ）A.10和2B.8和4C.7和 5D.9和36.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为（ ）A.7岁B.8岁C.16岁D.32岁7．下列各式中，是方程的个数为（ ） （1）－3－3＝－7 （2）3x －5＝2x ＋1 （3）2x ＋6（4）x －y ＝0 （5）a ＋b>3 （6）a 2＋a －6＝0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三、根据题意，列出方程1.x 的43与1的和为8. 2.x 与98的商与4的差为9.四、填空题1.小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x 岁，则小红的年龄________岁.根据题意，列方程得：________. 解这个方程：__________________________.x =____________.∴小红的年龄为________岁 小明的年龄为________岁 2.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x 年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.x 年后小丁年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.根据题意列出方程为___________________，解方程_______________， x =___________.∴______年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.3．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？§5.1一元一次方程4．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？5．三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？情景再现：妈妈的同事问小强的妈妈：“你儿子今年几岁了？”妈妈说：“我儿子年龄的3倍比你的年龄多1”同事说：“我知道了.”同学们，你知道小强今年多大了吗？若设小强今年x岁，那么3倍就是__________所以得列等式__________.解这个等式__________x=__________∴小强今年__________岁定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.请你再编一道有关年龄的一元一次方程的问题. 新情景引入：(一)等式的性质①若a=b,则a±c=b±c.②若a=b,则ac=bc;cbca=(c≠0).③若a=b,则b=a(对称性).④若a=b,b=c,则a=c(传递性).⑤若a=b,c=d,则a±c=b±d;ac=bd.dbca=(c=d≠0).⑥若a=b,则a n=b n.(二)参考练习题一、填空题(1)如果21x=0.5,那么x=_____,这是根据_____.(2)如果－5x+6=1－6x,那么x=____,根据_____.(3)如果x－3=2,那么x=_____,根据_____.(4)如果x+y=0,则x=_____,根据_____.(5)如果4x=－12y,则x=_____,根据_____.(6)如果a－b－c=0,则a=_____,根据_____.二.选择题(1)下列说法中，正确的个数是( )①若mx=my,则mx－my=0 ②若mx=my,则x=y③若mx=my,则mx+my=2my④若x=y,则mx=myA.1B.2C.3D.4(2)下列变形符合等式性质的是( )A.如果2x－3=7,那么2x=7－3B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2C.如果－2x=5,那么x=5+2D.如果－31x=1,那么x=－3三.判断下列说法是否成立，并说明理§5.1.2一元一次方程由：(1)由a =b ,得xb x a ;(2)由x =y ,y =53,得x =53;(3)由－2=x ,得x =－2.四.编一个方程，使它的解为x =－21.情景再现：利用等式的性质解下列方程（1）x +1=6 (2)3－x =7解：（1）方程两边都同时减去1，得：x +1－1=6－1 x =6－1 x =5 (2)方程两边都加上x 得 3－x +x =7+x 3=7+x 方程两边都减去7得 3－7=7+x －7 ∴－4=x习惯上写成：x =－4观察上面解的过程实际是把原方程中已知项“+1”，改变符后从方程左边移到了右边.这种变形叫做移项.观察并思考第（2）小题中有哪一项被移项了：__________利用移项解下列方程（1）x －5=11 (2)3=11－x 解：移项得_______解：移项得_______∴x =__________∴__________ ∴x =__________一、填空题1.如果2x =5－3x ,那么2x +________=5.2.用等“=”或不等“≠”填空. （1）5+3_______5+4(2)8+(－4)_______8－(+4) 3.小明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，小明的年龄是妈妈的21.二、你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“”下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”1.方程是等式2.等式是方程3.因为x =y ，所以3x =3y ,那么，如果ax =ay ,那么x =y .三、解下列方程 1.2x +3=x －1 2.911z +72=92z －75§5.2.1一元一次方程3.52-x －103+x －352-x +3=04.615+x =819+x －31x-四、长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.1.解方程：2x －1=－x +5 解：2x －x =1+5 x =62.解方程：57y=y +1 解：7y =y +1 7y +y =1 8y =1 y =81一、选择题：1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5 3.方程4（2-x ）-4（x ）=60的解是（ ）A. 7B. 76C.- 76D.-7 4.如果3x+2=8,那么6x+1=（ ）A. 11B.26C.13D.-11 5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A.103 B. 310 C. -103 D.-310 6.若212n b a31=与-5b 2a 3n-2是同类项，则n=（ ） A.53 B. -3 C. 35- D.3 7.已知y 1=5x 61y ,1x 322-=+-,若y 1+y 2=20,则x=( )A.-30B.-48C.48D.30二、填空题：8.如果方程5x=-3x+k 的解为-1，则§5.2.2一元一次方程k= 。
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北师大七年级上数学第五章单元测试 姓名__________
一．填空题：（每小题3分，共30分）
1．一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程________ ___________；
2．不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：____________ _______；
3．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：______ ______； 4．解方程142=-x 时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x =________；
5．由等式152103+=-x x 的两边都________，得到等式25=x ，这是根据_____ _____ 由等式－
8
3
31=x 的两边都______ __，得到等式x =_______ ； 6．已知2=x 是方程065=--x ax 的解，则_____=a ；
7．如果23=-x ，那么_____=x ，根据_______________ ____；
8． 某校学生给希望学校邮寄每册a 元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费________________元；
9．如果y x 124-=则_______=x ，根据_____________________________；
10．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_________ ____；
二．选择题：（每小题3分，共30分）
11．下列各式中，不属于方程的是 （ ） （A ） )2(32+-+x x （B ）0)24(13=--+x x （C ） 2413+=-x x （D ） 7=x 12．方程513=-x 的解是 （ ） （A ） 34=
x （B ） 3
5
=x （C ） 18=x （D ） 2=x 13．下列结论中正确的是 （ ） （A ）若73-=+y x ，则4=x （B ）若y y 2567-=-，则y y 21767-=+ （C ）若425.0-=x ， 则1-=x （D ）若x x 88-=，则88=
14．下列变形中，错误的是 （ ）
（A ）062=+x 变形为62-=x （B ）
x x +=+22
3
变形为x x 243+=+ （C ）2)4(2=--x 变形为14=-x （D ）2
1
21=+-
x 可变形为11=+-x 15．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为 （ ） （A ） 10和2
（B ） 8和4
（C ） 7和5
（D ） 9和3
16．小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为 （ ） （A ） 7岁
（B ） 8岁
（C ） 16岁
（D ） 32岁
17．下列说法中，正确的个数是 （ ） ① ① 若my mx =，则0=-my mx ；②若my mx =，则y x =； ③ 若my mx =，则my my mx 2=+；④若y x =，则my mx = （A ） 1个
（B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个
18．下列变形符合等式性质的是 （ ） （A ）如果732=-x ，那么372-=x （B ） 如果123+=-x x ，那么213-=-x x （C ）如果52=-x ，那么25+=x （D ） 如果13
1
=-
x ，那么3-=x 19．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为 （ ） （A ） 1600元 （B ） 1800元 （C ） 2000元 （D ） 2100元 20．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来.若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了 （ ） （A ） 50 元 （B ） 52 元 （C ） 48元 （D ） 34元 三．解答下列各题
21．解下列方程：（每小题5分，共10分）
⑴ 1137.4=+x ⑵3
2
16594=-y
22．根据下列题意，列出方程：（每空1分，共6分）
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下
可列出方程：__________________________________________（3分）
解得：x= ______________；（1分）
23．（7分）列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。
请问小颖洗了多少张照片？
24．（8分）阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：)7(3
1
21)15(51
--=
+x x 解：去分母得：
)7(1015)15(6--=+x x ……………………①
701015906+-=+x x ……………………② 516-=x 1 ……………………………③ 16
5
-
=x ……………………………④ 请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是______________________；（2分） （2）得到②式的依据是______________________；（2分） （3）得到③式的依据是______________________；（2分） （4）得到④式的依据是______________________；（2分）
25．（9分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；” 若全部票价是240元；
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（4分） （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（5分）
北师大七年级上数学第三章单元测试参考答案
一、 一、 填空题 1、
85.42
1
=+x 2、4423=+x 3、 )3(4+x
4、加上4 52=x 除以2
2
5
5、减去)102(-x 等式性质1 乘以)3(- －8
9 6、8
7、5 等式性质1 8、a 12
9、y 3- 等式性质2 10、34元 二、选择题
11、A ； 12、D ； 13、B ； 14、D ；15、B ；16、B ； 17、C ； 18、D ； 19、A ；20、C ； 三、解答下列各题 21、⑴4-=x ⑵4
25
=x 22、
可列出方程： 400)65(86=-+x x 解得：x = 60；
23、解：小颖洗了x 张照片，由题意列方程得：
8.16%805.0%803=⨯+⨯x 3
解之得：36=x
答：小颖洗了36张照片。
24、 请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是 等式性质 2 ； （2）得到②式的依据是 乘法分配率 ； （3）得到③式的依据是 等式性质 1 ； （4）得到④式的依据是 等式性质 2 ；
25、解：（1）甲：14402405.010240=+⨯⨯元
乙：15846.0)110(204=⨯+⨯元 （2）设当学生人数为 x 人时；
6.0)1(2402405.0240∙+=+∙∙x x
∴4=x
答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多。