2012高考总复习物理课件12 抛体运动
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高三物理抛体运动与圆周运动复习PPT优秀课件
[例 3] 如图 1－3－6 所示，竖直平
面内有一34圆弧形光滑轨道，圆弧半径为
R。AD 为水平面，A 端与圆心 O 等高，
B 点在圆心的正上方，一个质量为 m 的
图 1－3－6
小球，自 A 点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上
的 B 点飞出后落到 C 点。已知 AC＝R，重力加速度为 g。求：
2．竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较
最高点无支撑
最高点有支撑
实例
球与杆连接、球过竖直的 球与绳连接、水流星、
圆形管道，套在圆环上的 翻滚过山车
物体等
图示
三、易错易混要明了 (1)做圆周运动的物体，其向心力一定由沿半径指向圆 心的合外力提供，与切向合力无关。 (2)对于竖直平面内的圆周运动，要注意区别“绳模型” 和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。
B．物体的实际运动速度为 v1 2＋v2 2
C．物体相对地面做曲线运动
D．绳索保持竖直状态
图 1－3－1
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点： (1)明确物体被提升过程中同时参与了哪两个方向的运动。 (2)物体做曲线运动的条件。
[解析] 物体在水平方向随吊车以速度 v1 匀速运动的同 时，在竖直方向上以速度 v2 匀速上升，故物体的实际速度 v ＝ v1 2＋v2 2，大小、方向均恒定，故物体相对地面做直线运 动，因物体的加速度为零，绳的拉力与物体的重力等大反向， 绳索保持竖直状态，综上所述，可知 A、C 错误，B、D 正确。
图1－3－5 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点。如图1－3－5乙所示。
二、方法技巧要用好 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度 方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式， 再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移 与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬 间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 三、易错易混要明了 做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。
高中物理 第3章 抛体运动 第2讲 竖直方向上的抛体运动
17
预课对(2习堂点)整导讲练体学义习法
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
匀减速直线运动，取向上为正方向，则v0＞0，a＝－g
动两个分运动.
3.会用分段法、整体法处理竖直上抛运动问题.
第2讲 竖直方向上的抛体运动
2
预课对习堂点导讲练学义习
栏目索引
CONTENTS PAGE
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
1 预习导学 梳理·识记·点拨 2 课堂讲义 理解·深化·探究 3 对点练习 巩固·应用·反馈
第2讲 竖直方向上的抛体运动
10
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(2)铁球到达地面所用的时间.(结果保留两位有效数字) 解析 设铁球经时间 t 落地，由位移公式 s′＝v0t＋12gt2 解得t≈2.9 s 答案 2.9 s
第2讲 竖直方向上的抛体运动
11
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m处，不计空气
阻力，g＝10 m/s2，求：
(1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小；
解析 铁球下落的高度s＝(1＋3) m＝4 m
由 vt 2－v0 2＝2gs 得
vt＝ 2gs＋v0 2＝ 2×10×4＋12 m/s＝9 m/s
答案 9 m/s
第2讲 竖直方向上的抛体运动
借题发挥 竖直下抛运动就是一个初速度不为零的匀加速 直线运动，只不过加速度为定值，可用匀变速直线运动的 公式求解.
第2讲 竖直方向上的抛体运动
12
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
抛体运动规律ppt课件
y=80m
s x2y2 10m 0
SP
tan y 4
x3
小结
一、抛体运动的位置 恣意一点的位置 P( x,y)
x vxt
y 1 gt2 2
二、抛体的位移
恣意一点的位移 s
x2 y2 tan y gt
三、抛体的速度 恣意一点的速度 Nhomakorabeav
vx2 vy2
tan
x vy
g2tv0
vx v0
四、抛体的轨迹
y
tan v y gt
vx v 0
三、抛体的位置
以抛出点的位置为坐标原点，程度方向为x轴方
向，竖直向下为y轴方向，建立坐标系
v0
x vxt O
x P ( x,y)
y 1 gt2 2
y
四、抛体的位置
x vxt
y 1 gt2 2
五、抛体的位移
O
v0
φ
x
S P ( x,y)
tan y gt
y
x 2v0
s
x2 y2
(v0t)2
(1 gt2)2 2
六、抛体的轨迹
x v t O v0
x
0
P ( x,y)
y 1 gt2 2
vx vy v
y g x2
2v02
y
——平抛运动的轨迹是一条抛物
线
例与练 1、一架飞机程度匀速飞 行，从飞机上每隔1s释 放一颗炸弹〔炸弹质量 远远小于飞机的质量， 不思索空气阻力〕，那 么这些炸弹落地前在空
中组成的图线〔是 C 〕
A. 抛物线 B.程度直线 C.竖直直线 D.倾斜直线
例与练
2、从高为80m的塔顶以15m/s的速度程度抛出一
高考物理一轮复习 第4章 抛体运动(第2课时)课件
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
第二课时 抛体运动
• 考纲考情：5年26考 • 平抛运动的规律及应用(Ⅱ)
• [基础梳理]
• 一、平抛运动
• 1．特点
• (1)运动特点：初速度方向______． • (2)受力特点：只受_______作水用平．
• 2．性质
重力
• 平抛运动是加速度恒为重力加速度的________曲线运动，轨
A．4 s C．8 s
B．5 s D．16 s
[解析] 命中 A 的炸弹飞行时间 t1＝ 2gH＝20 s，命中 B
的炸弹飞行时间 t2＝
2Hg－h＝16 s，投弹的时间间隔 Δt
满足 v(Δt＋t2)＝vt1＋800 m，解得 Δt＝8 s，选项 C 正确．
[答案] C
• 2．从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射 三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所 示．已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹 丸( )
大小 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2
方向 大小
与水平方向的夹角 tan α＝vvxy＝vgt0 s＝ x2＋y2
方向
与水平方向的夹角 tan θ＝xy＝2gvt0 y＝2gv20x2
• 二、斜抛运动
• 1．概念
• 以出一，定物的体初仅速在_度__将__物__体__沿__与_所水做平的方曲向线__运__动_成_．_一__定__角__度_斜向抛
迹为_________．
匀变速
抛物线
• 3．研究方法 • 用运动的合成与分解方法研究平抛运动． • 水平方向：____匀__速__直__线_运动 • 竖直方向：_____自__由__落__体__运动．
• 4．运动规律(如下表所示)
第二课时 抛体运动
• 考纲考情：5年26考 • 平抛运动的规律及应用(Ⅱ)
• [基础梳理]
• 一、平抛运动
• 1．特点
• (1)运动特点：初速度方向______． • (2)受力特点：只受_______作水用平．
• 2．性质
重力
• 平抛运动是加速度恒为重力加速度的________曲线运动，轨
A．4 s C．8 s
B．5 s D．16 s
[解析] 命中 A 的炸弹飞行时间 t1＝ 2gH＝20 s，命中 B
的炸弹飞行时间 t2＝
2Hg－h＝16 s，投弹的时间间隔 Δt
满足 v(Δt＋t2)＝vt1＋800 m，解得 Δt＝8 s，选项 C 正确．
[答案] C
• 2．从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射 三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所 示．已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹 丸( )
大小 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2
方向 大小
与水平方向的夹角 tan α＝vvxy＝vgt0 s＝ x2＋y2
方向
与水平方向的夹角 tan θ＝xy＝2gvt0 y＝2gv20x2
• 二、斜抛运动
• 1．概念
• 以出一，定物的体初仅速在_度__将__物__体__沿__与_所水做平的方曲向线__运__动_成_．_一__定__角__度_斜向抛
迹为_________．
匀变速
抛物线
• 3．研究方法 • 用运动的合成与分解方法研究平抛运动． • 水平方向：____匀__速__直__线_运动 • 竖直方向：_____自__由__落__体__运动．
• 4．运动规律(如下表所示)
《高三物理抛体运动》课件
在跳高、跳远比赛中，运动员通过助 跑获得较大的初速度，然后起跳，使 身体按照斜抛运动的方式越过横杆或 达到更远的距离。
炮弹射击
炮弹射击时，炮弹的运动可以视为斜 抛运动，通过调整炮口角度和炮弹初 速度，使炮弹按照预定的轨迹飞行， 击中目标。
02
抛体运动的规律
水平方向的运动规律
01
描述物体在水平方向上的运动规 律。
验证答案的合理性
答案的准确性
在得到答案后，需要验证其准确性，可以通过与已知 正确答案进行比较或进行实际实验来验证。
答案的合理性
除了准确性外，还需要考虑答案的合理性，确保它符 合实际情况和物理规律。
06
抛体运动的综合练习题及 解析
选择题及解析
• 选择题1：一物体以一定的初速度斜抛出，不计空气阻力，在运 动过程中，物体的机械能变化为E。则下列说法正确的是（）
用摄影机验证曲线轨迹
要点一
实验目的
通过使用摄影机，记录下抛体运动的轨迹，验证抛体运动 的轨迹为曲线。
要点二
实验器材
摄影机、抛体（如小球、纸飞机等）、三脚架、坐标纸。
用摄影机验证曲线轨迹
实验步骤
1. 将摄影机固定在三脚架上，调整三脚架的高度和角度，确保可以清晰地拍摄到抛体的运动 轨迹。
2. 将坐标纸放置在抛体的下方，用于记录抛体的运动轨迹。
星球的运动轨迹
总结词
星球围绕太阳的轨道运动也是抛体运动的一个实例。
详细描述
星球在太阳引力的作用下，沿着椭圆形的轨道绕太阳旋转。 这种运动形式也符合抛体运动的规律，可以通过相关的物理 知识进行解释和分析。
04
抛体运动的实验验证
用打点计时器验证平抛运动
实验目的
人教版高中物理 抛体运动的规律 ppt课件
由于ax =0
ay =g , 所以a =g
我闭着眼睛 也知道肯定 是………
1. 平抛运动的轨迹是曲线 (抛物线)，故平抛运动是 一种曲线运动. 2.平抛运动的物体只受重力 作用，其加速度为重力加速 度(是恒定的)，故平抛运动 是一种匀变速运动。
平抛运动是一种匀变 速曲线运动.
例1、飞机在2km的高空以360km/h的
能力· 思维· 方法
【解析】本题的信息是速度方向已知，可以用平抛 运动的速度规律求解.
解法一：设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t， 则经过(t-1)s时，vy=g(t-1)， tan30°=g(t-1)/v0. 经过ts时：vy=gt，tan45°=gt/v0.
3 3 tan３０°/tan４５°=(t-1)/t，所以t= 2 v0=gt/tan45°=23.2(m/s).
速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地 面上观察者的正上方空投一包裹（取g ＝10m/s2，不计空气阻力） ⑴试比较飞行员和地面观察者所见 的包裹的运动轨迹； ⑵包裹落地处离地面观察者多远？ 离飞机的水平距离多大？ ⑶求包裹着地时的速度大小和方向。
例 2 、 平抛一物体，当抛出 1 秒后
o ，落地 x 它的速度与水平方向成 45 o vo x( 取 时速度方向与水平方向成 60 A vy g=10m/s2 ) vA
x v0 t v x v0 1 2 (2)v y gt (1) y gt 2 2 2 s x 2 y 2 v vx v y
能力· 思维· 方法
【例1】平抛运动的物体，在落地前的最后1s 内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟 竖直方向成45°角，求物体抛出时的速度和高 度分别是多少?
粤教版高中物理课件：抛体运动
2
实 例 分 析
vt o 上升
vt o 下降
s o 抛出点之上 s o 抛出点之下
可视为同一直线上的匀速直线运动和自由落体运动的合 运动！
（2）对竖直上抛运动的研究：
2 v0 1、物体能上升的最大高度为： H 2 g 2、对竖直上抛运动对称性的理解 2v0 t飞 v/m.s-1 g
运 动 的 合 成 与 分 解
合运动————物体的实际运动
分运动————与物体的实际运动等效的运动 运动的合成和分解
运动的合成
分运动
运动的分解
合运动
运动的合成和分解指：速度、加速度、位移的合成 和分解，遵从平行四边行定则 合运动和分运动具有等时性
课堂练习(二)
判断下列说法是否正确
1).合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
v v水
d
实 例 分 析
渡 河 位 移
v船
θ
v
沿河岸位移
d
x v // t
v船 cos v水
v水
渡河时间与水速无关
一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一 条宽度为40m的河，河水的流速为0.5m/s。则下列 说法中正确的是（ B ） A．船不可能渡过河 B．船不能垂直到达对岸 C．船到达对岸所需时间一定是100s D. 渡河的时间会因水流速度的变化而变化
课堂练习
1、关于曲线运动，判断下列说法是否正确 1).物体在恒力作用下一定作直线运动 2).物体在变力作用下一定作曲线运动 3).作曲线运动的物体，其速度大小一定在变化; 4).作曲线运动的物体，其加速度一定在变化 ;
点拨:判断物体是否做 曲线运动,不是看其受 力的大小变化,关键是 看力与运动的方向!
实 例 分 析
vt o 上升
vt o 下降
s o 抛出点之上 s o 抛出点之下
可视为同一直线上的匀速直线运动和自由落体运动的合 运动！
（2）对竖直上抛运动的研究：
2 v0 1、物体能上升的最大高度为： H 2 g 2、对竖直上抛运动对称性的理解 2v0 t飞 v/m.s-1 g
运 动 的 合 成 与 分 解
合运动————物体的实际运动
分运动————与物体的实际运动等效的运动 运动的合成和分解
运动的合成
分运动
运动的分解
合运动
运动的合成和分解指：速度、加速度、位移的合成 和分解，遵从平行四边行定则 合运动和分运动具有等时性
课堂练习(二)
判断下列说法是否正确
1).合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
v v水
d
实 例 分 析
渡 河 位 移
v船
θ
v
沿河岸位移
d
x v // t
v船 cos v水
v水
渡河时间与水速无关
一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一 条宽度为40m的河，河水的流速为0.5m/s。则下列 说法中正确的是（ B ） A．船不可能渡过河 B．船不能垂直到达对岸 C．船到达对岸所需时间一定是100s D. 渡河的时间会因水流速度的变化而变化
课堂练习
1、关于曲线运动，判断下列说法是否正确 1).物体在恒力作用下一定作直线运动 2).物体在变力作用下一定作曲线运动 3).作曲线运动的物体，其速度大小一定在变化; 4).作曲线运动的物体，其加速度一定在变化 ;
点拨:判断物体是否做 曲线运动,不是看其受 力的大小变化,关键是 看力与运动的方向!
第1章第3讲 自由落体运动、竖直方向上的抛体运动
上升过程中速度减小、下降过程中 速度增大；上升过程和下降过程加速度大小、 方向相同．
竖直上抛运动中的过程分 段法及其对称性特点
一个氢气球以4m/s2 的加速度由 静止从地面竖直上升，10s末从气球上 面掉下一重物，此重物最高可上升到距 地面多高处？此重物从氢气球上掉下后， 经多长时间落回地面？(忽略空气阻力， 取g=10m/s2)
则有： 1∶(1+3+5+…+19)=( ×10t2)∶125 解得t =0.5s
2 1
(2)由自由落体运动规律求出此时第4个 球的速度：v4=gt′=10×(7t)m/s=35m/s，第5个 小球落到第3个小球现在的位置需要时间： 2t=1.0s，做匀变速直线运动的物体某段时间 的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，即小球从第5球的位置落到第3个小球的 位置时间内的平均速度等于第4个小球此时的 瞬时速度，则第3个小球和第5个小球间的距 离为s35=v4(2t)=35m.
落回原抛出点的总时间为 g . ③根据对称性，落回到抛出点的速度与 抛出时速度大小相等，方向相反. 2
④上升的最大高度
H
v0，不计空 气阻力，抛出后只受重力作用的运动. 取竖直向下方向为正方向，a=g代入匀 变速直线运动公式均适用.
匀变速直线运动规律在自由落体运 动中的运用
点评 求解此类问题的关键是要搞清 楚重物运动的物理过程，特别是要注意 物体从气球上“掉下”所隐含的物理条 件并不是立即做自由落体运动，而是先 做竖直上抛运动.
在地面以20m/s的初速度竖直上 抛一物体，物体在2s内两次通过空中同一点 A,则A点距地面的高度为多少？(g=10m/s2)
竖 直 上 抛 的 物 体 从 A点 到 最 高 点 和 从 最 高 点 落 回 到 A点 的 时 间 相 等 ， 因 此 物 体 从 最 高 点 落 回 到 A点 的 时 间 为 t 1 s； 物 体 从 最 高 点 做 自 由 落 体 运 动 到 A点 时 速 度 为 v A g t 1 0 m / s， 即 物 体 上 升 到 A点 速 度 也 为 v A 1 0 m / s . 从 抛 出 到 上 升 到 A点 ， 设 上 升 高 度 为 h , 根 据 运 动 学 公 式 v A v 0 2 g h， h
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设斜抛运动的初速度为v0，抛射角为α，若不考虑 空气的阻力，根据上述分析的思路，运用已学过的 知识，可以导出斜抛运动的飞行时间、射高和射程 的表达式：
14
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考点三 类平抛运动 ►基础梳理◄
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这类问 题的处理思路、方法并迁移到讨论类平抛运动(如 带电粒子在匀强电场中的偏转等)问题上来． (1)类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力， 且与初速度方向垂直(初速度v0的方向不一定是水 平方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加 速度大小不一定等于重力加速度g)．
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题型一 平抛运动的分解 [例1] 物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它 的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g＝10 m/s2.求： (1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； 本资料由书利华教育网（又名数理 (3)平抛时的高度． 化网）为您整理
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►深化拓展◄ 物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不 为零且沿水平方向．若物体受恒力作用，且初速度 与恒力垂直，物体做类平抛运动． 考点二 斜抛运动 ►基础梳理◄ 概念：将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方) 抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做斜抛 运动． 性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变 速曲线运动，轨迹是抛物线． 本用水平方向的速 度不变，竖
图4 直方向速度随时间均匀增大，应画出速度的矢量关 系图，然后利用平抛运动的规律求解．
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图7 速度v0水平抛出(即v0平行CD)，小球沿斜面运动到 B点．已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的 时间为多少？小球到达B点时的速度大小为多少？ 本资料由书利华教育网（又名数理
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[答案] 设李芳击球点高度为h，为保证其击球不 下网，初速度应满足
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题后反思：(1)本题应从哪里切入求解是难点，在 此科学而严密的逻辑推理得到充分体现．题目中问 题有两个层面：下网和出界．由平抛运动规律可推 知：为保证排球既不会下网，又不会出界，应满足： A≤v0≤B.而题目中明确指出：“击球速度无论多大， 不是下网就是出界．”这就是说按平抛规律求解出 的A和B之间，不存在A<B，而是B<A.这就是本题的 切入点． (2)本题是排球场上的实际问题，能用自己的所学， 去分析、研究乃至解决实际问题，是我们在学习中 要培养的重要能力之一，在学习中应给予足够关 本资料由书利华教育网（又名数理 注． 33 化网）为您整理
2
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图6
23
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答案：(1)1 s
(2)4.5 m
24
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题型二 类平抛运动问题的分析 [例2] 如图7所示，将质量为m的小球从倾角为θ的 光滑斜面上A点以
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[解析] 当击球位置到球网水平距离恒定时，依平 抛运动规律可知，排球被水平击出的初速度越大， 越不容易触网；但若速度过大，又会击球出界．显 然为使球不触网，球速必应大于某值A；而为使之 不出界，球速又应小于某值B.为使之既不触网又不 出界，则必须满足：B≥v0≥A.但若按平抛规律求得 结果A比B还大，物理现象怎样呢？那就是说：初 速度v0如果小于A必触网；初速度v0如果大于A，则 必大于B，故必出界．这就是题目中所出现的情况， 而究其原因就在于击球点的高度不够．
29
答案：D
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题型三 平抛运动中的临界问题 [例3] 标准排球场总长度18 m，女排比赛网高2.24 m，在一场校际比赛中，女排队员李芳在后排起跳 强攻的位置刚好在距网3 m的正上方，然而她击球 速度(水平方向)无论多大，不是下网，就是出界， 试分析其原因．(设球被击出后做平抛运动，取g＝ 10 m/s2)
16
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►疑难详析◄ 类平抛运动与平抛运动的运动规律相似，常规解法 是运动的分解法：相互垂直的两个方向的分运动是 相互独立的，其中每个分运动都不会因另外一个运 动的存在而受到影响；两个分运动及其合运动具有 等时性．
17
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题后反思：分析和研究平抛运动，重在对水平方向 做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动规律的 理解和灵活交替运用．还要充分利用平抛运动中的 两个矢量三角形找各量的关系．
21
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图5 如图5所示，A、B两球之间有长6 m的柔软细线相 连，将两球相隔0.8 s先后从同一高度从同一点均以 4.5 m/s的初速水平抛出，求： (1)A球抛出后多长时间，A、B两球间的连线可拉 直． 本资料由书利华教育网（又名数理 (2)这段时间内A球离抛出点的水平位移多大？(g取 22
题后反思：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初 速度方向的运动，我们称之为类平抛运动．在解决 类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法， 即将类平抛运动分解为两个相互垂直，且相互独立 的分运动，然后按运动的合成与分解的方法求解．
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28
图8 如图8所示，A、B两质点以相同的水平速度v抛 出，A在竖直平面内运动，落地点在P1；B在光 滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力， 本资料由书利华教育网（又名数理
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A．A、B同时落地 B．A在x轴方向的位移大于B在x轴方向的位移 C．A落地的速度大于B落地时的速度 D．A、B落地时的动能相同
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1．(2009·广东高考)滑雪运动员以20 m/s的速度从 一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平 距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 ( ) A．s＝16 m，t＝0.50 s B．s＝16 m，t＝0.80 s C．s＝20 m，t＝0.50 s D．s＝20 m，t＝0.80 s 答案：B 本资料由书利华教育网（又名数理
►疑难详析◄ 斜抛运动的射程与射高(以斜上抛运动为例) 在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水 平距离叫做射程，用符号X表示．从抛出点的水平 面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高，用符号 Y表示．从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行 时间，用符号T表示．
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在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平 扣出的球既不触网，又不出界，扣球速度v的取值 范 围应是多少？已知网高H，半场长l，扣球点高h， 扣球点离网水平距离s.
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图9
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►疑难详析◄ 1．平抛运动的特点
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图2 (1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间间 隔内速度的变化量相等．由Δv＝gΔT知，速度的变 化必沿竖直方向，如图2所示． 任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必 沿竖直方向，且都与v0垂直．
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注意：合位移方向与合速度方向不一致． 把平抛运动看作两个分运动的合运动：一个是水平 方向(垂直于重力方向)的匀速直线运动，一个是竖 直方向(沿着重力方向)的自由落体运动．这给我们 研究平抛运动提供了有力的工具．
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(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下 落高度决定，与初速度无关．由公式y＝ gt2.可得t ＝ ，落地点距抛出点的水平距离x＝v0t由水平 速度和下落时间共同决定．
(3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，
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图3 规律：斜抛运动(以斜上抛运动为例)可以看成是水 平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛 运动来处理．以抛出点为坐标原点，初速度v0在水 平方向的投影方向为x轴正方向，竖直向上的方向 为y轴正方向，建立如图3所示的坐标系，在该坐标 系下(以竖直分运动为竖直上抛为例)
互不影响，具有独立性．
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2．平抛运动中特殊的结论 假设平抛运动中以抛出点为坐标原点的坐标系中任 一点P(x，y)的速度方向与水平方向的夹角为α，位 移方向与水平方向的夹角为β，则tanα＝2tanβ；其 速度的反向延长线交于x轴的 处．这两个结论可以 用于分析其他的平抛、类平抛问题．
课时12 抛体运动
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►基础梳理◄
概念：平抛运动指水平抛出的物体只在重力作用下 的运动．
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图1
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从运动性质上看，平抛运动是加速度为重力加速度 (g)的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为 x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如 图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻， 有
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2．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上 以25 m/s的速度沿水平方向反弹．落地点到墙面的 距离在10 m至15 m之间．忽略空气阻力，取g＝10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是 ( ) A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m