人教版七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
人教版七年上册1.5.1有理数的乘方教学设计
1.培养学生对有理数乘方的兴趣，激发学生主动学习的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自律性和责任感。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听、尊重他人，形成良好的团队协作精神。
4.引导学生关注数学与现实生活的联系，体会数学在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
3.教学实施：
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘方的概念、表示方法、运算法则及应用。
（2）学生分享学习心得，提出疑问，教师解答。
（3）布置课后作业，要求学生巩固乘方知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
1.基础巩固作业：
（1）完成课本相关练习题，巩固有理数乘方的概念和运算法则。
（2）设计一些基本的乘方运算题目，要求学生熟练掌握乘方的基本运算方法。
3.教学实施：
（1）学生观察图片，思考问题，尝试发现规律。
（2）引导学生分享自己的发现，讨论规律与已有知识的联系。
（3）教师总结并引出本节课的主题——有理数的乘方。
（二）讲授新知
1.教学内容：
（1）有理数乘方的概念：介绍乘方的定义，解释乘方的意义，引导学生理解乘方是求几个相同因数乘积的运算。
（2）有理数乘方的表示方法：讲解乘方的表示方法，如底数、指数等，并举例说明。
3.教学实施：
（1）学生分组讨论，记录讨论结果。
（2）各小组分享讨论成果，其他小组给予评价和补充。
（3）教师点评，总结讨论成果，引导学生进一步理解乘方的应用和运算规律。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同类型的练习题，包括基础题、提高题和应用题，让学生巩固乘方运算的知识。
2.教学目的：
检验学生对乘方知识的掌握程度，提高学生的运算速度和准确性。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
引导学生探讨乘方的逆运算，如开平方、开立方等，激发学生的思维，为后续学习打下基础。
6.总结反馈，查漏补缺
通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，发现并弥补自己的知识漏洞。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，并适当拓展。
8.关注个体差异，实施个性化教学
（2）一个正方体的边长是5cm，求它的表面积和体积。
4.思考题：
（1）如何计算负数的奇数次幂和偶数次幂？
（2）有理数的乘方在实际生活中有哪些应用？
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清楚，保持卷面整洁。
2.注意有理数乘方的计算法则，避免常见错误。
3.对于应用题和思考题，尽量用自己的语言进行解答，体现思考过程。
2.教师引导学生通过具体的例子，总结有理数乘方的计算法则。
师：请同学们观察以下算式，并总结有理数乘方的计算法则。
算式：(-2)^2, (-2)^3, (-2)^4, ...
生：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
3.教师强调有理数乘方计算法则中的注意事项，并进行讲解。
（三）学生小组讨论，500字
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数的乘积。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够准确进行有理数乘方运算。
3.能够运用有理数乘方的知识解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.观察生活中的乘方现象，培养学生发现问题的能力。
2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和肯定。
3.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，并为下一节课做好准备。
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的基础知识后，进一步深入研究有理数的重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够熟练地进行有理数的乘方运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基础知识，对于乘法运算也有了一定的了解。
但是，学生对于有理数的乘方概念可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深理解。
此外，学生可能对于乘方的规律和运算方法不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。
2.能够熟练地进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的规律。
3.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主探索有理数的乘方概念和规律。
2.使用多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，帮助学生直观理解。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和学习资料。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基础知识，如加减乘除运算。
然后提出问题：“如果有理数进行乘方运算，该如何进行呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，引导学生自主探索有理数的乘方概念和规律。
同时，教师给出一些例题，让学生一起分析和解答。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，教师收集一些典型的错题，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生进行小组讨论和交流，共同解答。
人教版七年级上册1.5有理数的乘方课程设计
人教版七年级上册1.5有理数的乘方课程设计一、前置知识在进行有理数的乘方运算时，需要学生掌握以下知识点：•正整数、零和负整数的乘方；•乘方的基数和指数的概念；•有理数的概念。
二、教学目标1.了解有理数的乘方定义和性质。
2.掌握有理数乘方计算的方法和技巧。
3.能够应用有理数乘方进行综合问题的解决。
4.培养学生的思维能力和较强的解决问题的能力。
三、教学重点难点•教学重点：有理数乘方的计算方法和基本技巧。
•教学难点：能够在实际问题中应用有理数乘方进行解决。
四、教学内容及进度教学内容教学进度教学时间（分钟）复习有理数 5有理数的乘方定义 5有理数乘方的性质10教学内容教学进度教学时间（分钟）正整数的乘方10非零有理数的乘方20零的乘方10负整数的乘方10应用题20课堂练习和作业布置10五、教学方法和策略1.让学生预习和自主学习知识点，然后上课后通过课堂讲解和举例子的形式来提高学生的兴趣；2.设计多种类型的应用题目，让学生在解决问题的过程中应用所学知识，提高学生的综合运用能力；3.课堂练习的同时，教师要及时给出反馈和指导。
六、教学资源•电子白板•平板电脑/电脑•课件和教材七、教学评估方法1.课堂上针对知识点对学生进行提问和回答；2.设计小组活动和讨论，提高学生的合作和协作能力；3.作业和测试来反映学生的掌握情况，及时调整教学方案。
八、教学实施1.复习有理数的相关知识点，可以通过让学生列举有理数的分类和如何进行加减乘除的基本法则来复习相关内容；2.告诉学生什么是有理数的乘方，并通过数学语言讲解其定义和性质；3.学习有理数乘方的计算方法和技巧，可以通过课堂例题和举例实现；4.引导学生应用所学内容进行申论和应用题，培养学生的思维能力；5.布置课堂作业，让学生进一步巩固所学知识。
九、其他通过以上教学设计，目的在于让学生能够全面地了解有理数乘方的相关知识点，包括其定义和性质，计算方法和基本技巧，以及如何在实际问题中应用所学知识进行解决。
人教版七年级上册数学1.5有理数的乘方优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用多媒体课件展示生活中有关有理数乘方的实例，如温度计的读数、海拔高度的计算等，让学生感受到数学与生活的密切联系。
2. 通过设计有趣的教学活动，如数学游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
在教学设计上，我以学生已有的知识为基础，利用多媒体课件和实际例子，引导学生理解有理数乘方的概念，并通过小组合作、讨论交流等方式，让学生自主探究有理数乘方的性质和规律。同时，我还设计了一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望，帮助他们建立完整的有理数乘方知识体系。
在教学过程中，我注重启发学生思维，引导学生从具体例子中发现规律，并通过数学归纳法进行证明。在解决实际问题时，我鼓励学生运用所学知识，充分发挥他们的主观能动性。此外，我还结合生活实际，让学生了解有理数乘方在生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
3. 创设问题情境，引导学生思考和探索，激发他们的求知欲。
（二）问题导向
1. 设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生独立思考和解决问题。
2. 引导学生从具体例子中发现规律，通过提问启发学生思考，帮助他们建立知识体系。
3. 鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和批判性思维。
（三）小组合作
1. 组织小组合作活动，让学生在讨论和交流中共同探究有理数乘方的性质和规律。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的内在动力。
2. 培养学生自主探究、合作交流的学习习惯，培养他们的团队协作能力。
3. 引导学生认识数学与生活的密切联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
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《有理数的乘方》教学设计
《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。
教材分析：
《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。
学情分析：
学生在小学阶段学过边长为a的正方形的面积a 2 , 正方体的体积 a
3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。
教学目标：
知识目标：
理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。
能力目标：
通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。
情感目标：
通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：有理数乘方的意义。
教学难点：负数的正整数幂的正负。
教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。
教学过程设计
（一）体验感受，激发兴趣
做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？
第1次对折的层数是：2
第2次对折的层数是：2×2
第3次对折的层数是：2×2×2
第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2
20个2
20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。
（板书课题——有理数的乘方）
【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。
（二）比较概括，提炼概念
问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示）
5×5=52=25 5×5×5=53 =125
我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。
5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。
同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。
n个a 相乘记作a n，读作a的n次方或a的n次幂。
（学生回答）
像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中a叫做底数，n叫做指数。
可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（）；指数是（）；幂是（）读作（）。
【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。
（三）巩固概念，探究规律
出示例1：（-2）6读作什么？并写出底数和指数。
讨论后请一位学生上台板演。
及时练习：
(1)23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。
(2)（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。
(3)（－）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。
出示例2：计算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23
学生分两组求出计算结果。
引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。
(先独立思考,再小组讨论)
启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。
归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
及时巩固练习（练习题见课件，共8题）
【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。
放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。
（四）加深认识，拓展思维
小组讨论1：－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？
－32＝－9；(－3)2 ＝9
－32读作32的相反数；(－3)2 读作－３的平方
小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律?
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2.10n等于1后面加n个0。
【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。
（五）总结练习，感悟收获
本节课你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2乘方的运算法则。
练习巩固新知
【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
（六）走进生活，激发兴趣
1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）
一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×22=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。
比10个教学楼还要高。
2. 棋盘上的数学。
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。
【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。
（七）布置作业，课外拓展
1、P801、
2、3
2、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。