相交线与平行线练习题

第五章 相交线与平行线

熟悉以下各题：

1. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B

到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 2. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．

3. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、

∠AOE 、∠AOG 的度数．

4. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断

OD 与OE 的位置关系，并说明理由．

5. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

∠=∠____（）

则B

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

a b，

6.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//

∠=∠．

求证：12

阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

7.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；⑵∠P AG的大小.

8. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA

于G .求证12∠=∠.

9. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．

B E

D

A C

F

8

7

6

5

43

2

1

D

C

B

A

第五章相交线与平行线单元测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1、如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．140°

D ．160°

2、如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．130°

3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则1∠ 与2∠的关系是（ ）

A ．相等

B ．互余

C ．互补

D ．互为对顶角

4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=o

，则B C ∠+∠=（ ）

A ．135o

B ．115o

C ．36o

D ．65o

图4 图5 图6 5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20o

方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A ．右转80°

B ．左转80°

C ．右转100°

D ．左转100° 6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A ．∠3=∠7；

B ．∠2=∠6

C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800

D 、∠4=∠8 7、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角是（ ）

A ． 相等；

B ． 互补；

C ．相等或互补；

D ． 以上都不对

8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三

条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线

D B A

C

1

a

b 1 2

O

A

B C D

E

F 2 1 O

a

b

M

P N

1

2

3

A B

C a b 1 2

3

A B

E

与已知直线平行，其中正确命题是（ ）

A ．①、②；

B ．②、③；

C ．①、③ ；

D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）

A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

B ．两条直线平行，同旁内角互补

C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，

那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180o

B ．270o

C ．360o

D ．540o

二、填空题(每题3分,共18分)

11、如图11，给出下列论断：①AD ∥BC ：②AB ∥CD ；③∠A =∠C ．④∠A+∠B =180° 以上其中一个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你 认为正确的命题是___________ ． 12、如图12，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．

13、如图13，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______

图11 图12 图12

14、如图14，已知a b ∥，170∠=o

，240∠=o

，则

图14 图15 15、如图15所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．

b a

c d

1

2 3

4 A B C

D

E

D

C

B

A