优化原理与方法_作业答案
2022年数学阳光同学课时优化作业四年级上答案
2022年数学阳光同学课时优化作业四年级上答案2022年数学阳光同学课时优化作业四年级上答案：
一、解决方程
1、定义：解决方程即解出方程中未知量的值，它是一种运用等式数学
原理求得未知数的方式。
2、要点：
（1）给出方程，利用加减乘除计算及经验技巧，求解未知量。
（2）掌握归纳法和分解因式的技巧，解答正定一元二次方程。
二、立方根
1、定义：把一个实数的立方（Cube）取根，即找到可以把它开方的数，也叫求立方根。
2、要点：
（1）立方根的运算技巧：将立方根拆分成多个简单根，或者将立方根
转化成乘方的形式。
（2）熟悉合并性质法，解答有解决立方根的问题。
三、角度
1、定义：角度是由两个不重合的单位向量确定的以一个定点到另一个
定点间构成的射线之间的平移距离。
2、要点：
（1）解决相关的传统问题：定义夹角及求夹角的大小。
（2）了解夹角所满足的对称关系式及其特性，用这种关系式求解问题。
四、平行线
1、定义：在一个平面坐标系中，两条直线上任一点到直线的距离都相等，那么这两条直线就是平行线。
2、要点：
（1）熟悉相关概念：平行、相交、垂线和垂直。
（2）应用到实际生活中，如：任意2条平行线，其间边角的大小都是
相同的。
五、加减法
1、定义：加减法指的是两个或者多个数的和和差的运算，也称为基本
算术运算。
2、要点：
（1）学会熟悉计算的诀窍：可以把加法转变为减法，或者把减法转化
为加法。
（2）深入分析加减法中的知识点：进位、退位、比较大小等。
《机械优化设计》试卷及答案 新 全
《机械优化设计》复习题及答案一、选择题1、下面 方法需要求海赛矩阵。
A 、最速下降法B 、共轭梯度法C 、牛顿型法D 、DFP 法2、对于约束问题()()()()2212221122132min 44g 10g 30g 0f X x x x X x x X x X x =+-+=--≥=-≥=≥根据目标函数等值线和约束曲线，判断()1[1,1]T X =为 ，()251[,]22TX =为 。
A ．内点；内点B. 外点；外点C. 内点；外点D. 外点；内点3、内点惩罚函数法可用于求解__________优化问题。
A 无约束优化问题B 只含有不等式约束的优化问题C 只含有等式的优化问题D 含有不等式和等式约束的优化问题4、对于一维搜索，搜索区间为[a ，b]，中间插入两个点a 1、b 1，a 1<b 1，计算出f(a 1)<f(b 1)，则缩短后的搜索区间为___________。
A [a 1，b 1]B [ b 1，b]C [a1，b]D [a，b1]5、_________不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A设计变量B约束条件C目标函数D 最佳步长6、变尺度法的迭代公式为x k+1=x k-αk H k▽f(x k)，下列不属于H k必须满足的条件的是________。
A. H k之间有简单的迭代形式B.拟牛顿条件C.与海塞矩阵正交D.对称正定7、函数)(Xf在某点的梯度方向为函数在该点的。
A、最速上升方向B、上升方向C、最速下降方向D、下降方向8、下面四种无约束优化方法中，__________在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
A 梯度法B 牛顿法C 变尺度法D 坐标轮换法9、设)f在R上为凸函数的(X(Xf为定义在凸集R上且具有连续二阶导数的函数，则)充分必要条件是海塞矩阵G(X)在R上处处。
A 正定B 半正定C 负定D 半负定10、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是，。
编译原理习题答案
1、正规文法又称 DA、0型文法B、1型文法C、2型文法D、3型文法2、对于无二义性的文法，规范归约是 BA. 最左推导B. 最右推导的逆过程C.最左归约的逆过程D.最右归约的逆过程。
3、扫描器的任务是从源程序中识别出一个个单词符号。
4、程序所需的数据空间在程序运行前就可确定，称为 A 管理技术。
A 静态存储B 动态存储C 栈式存储D 堆式存储5、编译过程中，语法分析器的任务是（B）。
①分析单词是怎样构成的②分析单词串是如何构成语句和说明的③分析语句和说明是如何构成程序的④分析程序的结构A、②③B、②③④C、①②③D、①②③④6、文法G：E→E+T|T T→T*P|P P→ (E)| i则句型P+T+i的句柄和最左素短语分别为 B 。
A、P+T和iB、P和P+TC、i和P+T+iD、P和P7、四元式之间的联系是通过B实现的A.指示器B.临时变量C.符号表D.程序变量8、程序语言的单词符号一般可以分为保留字、标识符、常数、运算符、界符等等。
9、下列 B 优化方法是针对循环优化进行的。
A．删除多余运算B．删除归纳变量C．合并已知量D．复写传播10、若文法G 定义的语言是无限集，则文法必然是 AA、递归的B、前后文无关的C、二义性的D、无二义性的11、文法G 产生的D的全体是该文法描述的语言。
A、句型B、终结符集C、非终结符集D、句子12、Chomsky 定义的四种形式语言文法中，0 型文法又称为 A文法；1 型文法又称为 C 文法。
A.短语文法B.上下文无关文法C.上下文有关文法D.正规文法A.短语文法B.上下文无关文法C.上下文有关文法D.正规文法13、语法分析最常用的两类方法是自顶向下和自底向上分析法。
14、一个确定的有穷自动机DFA是一个 A 。
A 五元组（K，∑，f, S, Z）B 四元组（V N，V T，P，S）C 四元组（K，∑，f，S）D 三元组(V N,V T,P)A、语法B、语义C、代码D、运行15、 B不属于乔姆斯基观点分类的文法。
最优化方法(建模、原理、算法)
26
29
32
里程(km) 501～600 601～700 701～800 801～900 901～1000
运价(万元) 37
44
50
55
60
• 1000km以上每增加1至100km运价增加5 • 公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足
整公里部分按整公里计算）。
SST
• 钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到 点，而是管道全线）。
• （1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划， 使总费用最小（给出总费用)。
• （2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销 价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢 厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用 的影响最大，并给出相应的数字结果。
• （3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树 形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更 一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1） 的要求给出模型和结果。
SST
i 1234567 si 800 800 1000 2000 2000 2000 3000 pi 160 155 155 160 155 150 160 • 1单位钢管的铁路运价如下表：
里程(km) 运价(万元)
≤300 20
301～350 351～400 401～450 451～500
23
平均值 c [c1, c2,, cn ]T，协方差矩阵 V 。
希望利润期望值最大且方差最小，建立多目标优化模型：
v - min [ - c T x, xTVx ]
s. t. Ax b
x0
SST
• 问题扩展 b. 风险投资问题（参考98全国建模赛题）
将前面的产品换成投资项目，考虑投资 Aj 风险损失qj 。
最优化原理和方法(试题+答案)
《最优化原理与算法》试卷（第一套）刘迟
一、填空题（每小题5分）
1.若()()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212121312112)(x x x x x x x f ，则=∇)(x f ，=∇)(2x f .
2.设f 连续可微且0)(≠∇x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向。
4. 设R R f n →:二次可微，则f 在x 处的牛顿方向为 .
5.举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算法： .
参考答案
一、填空题
1. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++3421242121x x x x ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛4224 2. 0)(<∇d x f T
4. )()(1
2x f x f ∇∇--
5. 牛顿法、修正牛顿法等（写出一个即可）
第二套 叶正亮
1.拟牛顿法主要是为了解决牛顿法的什么不足？（3点即可）
A ，每次迭代不能保证下降，b ，起始点要求严格c ，迭代求不出方向d ，构造困难，计算复杂
2.求解多目标最优化问题的评价函数法包括（线性加权法，极大极小法，乘除法，理想点发，平方和加权法）
3.设{X k
}为由，求解D x →min f （x ）的算法A 产生的迭代序列，假设算法A 为下降算法，则对}3,2,1,0{ ，∈∀k ，恒有（ )1()(k k X f X f ≤+ ）。
(完整版)机械优化设计习题参考答案孙靖民第四版机械优化设计
2.黄金分割法（0.618法）
原理：提高搜索效率：1）每次只插一个值，利用一个前次的插值；2）每次的缩短率λ相同。左右对称。
程序：p52
（四）插值方法
1.抛物线法
原理：任意插3点：
算得： ； ；
要求：
设函数 用经过3点的抛物线 代替，有
解线代数方程
解得：
程序框图p57
网格法 ，缩小区间，继续搜索。
Monte Carlo方法 ， ，随机数。
比较各次得到的 得解
遗传算法(专题)
（二）区间消去法（凸函数）
1.搜索区间的确定：高—低--高（ ）则区间内有极值。
2.区间消去法原理：在区间[a, b]内插两个点a1, b1保留有极值点区间，消去多余区间。
缩短率：
（三）0.618法
可行方向—约束允许的、函数减小的方向。（图）约束边界的切线与函数等高线的切线方向形成的区域。
数学模型
用内点法或混合法，取 ，
直接方法
（一）随机方向法
1.在可行域产生一个初始点 ，因 （约束），则
--（0，1）的随机数。
2.找k个随机方向，每个方向有n个方向余弦，要产生kn个随机数 ， ， ，随机方向的单位向量为
3.取一试验步长 ，计算每个方向的最优点
4.找出可行域中的最好点 得搜索方向 。以 为起点， 为搜索方向得 。最优点必须在可行域内或边界上，为此要逐步增加步长。
得
穷举下去得递推公式
3.算例
p73
4.框图p72
5.特点
作业：1. 2.
（六）变尺度法
1.引言
坐标变换
二次函数
令 为尺度变换矩阵
人教版六年级优化试卷【含答案】
人教版六年级优化试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种行为是合作学习的表现？A. 分组讨论B. 独立完成作业C. 课堂上互相借笔D. 课下一起玩游戏2. 优化学习过程中，哪种方法是提高记忆力的有效手段？A. 死记硬背B. 适当重复C. 只看不写D. 长时间连续学习3. 下列哪种说法是正确的？A. 学习成绩好的人不需要复习B. 学习成绩差的人一定不努力C. 学习成绩与学习方法无关D. 学习成绩与努力程度有关4. 下列哪种行为是自主学习？A. 老师让做什么就做什么B. 主动寻找学习资料C. 等待老师布置作业D. 依赖家长监督学习5. 下列哪种方法是提高学习效率的有效手段？A. 看电视时学习B. 课堂上认真听讲C. 玩游戏时学习D. 睡觉前学习二、判断题（每题1分，共5分）1. 合作学习是指学生在课堂上互相借笔。
（×）2. 优化学习过程中，适当重复是提高记忆力的有效手段。
（√）3. 学习成绩好的人不需要复习。
（×）4. 主动寻找学习资料是自主学习。
（√）5. 看电视时学习是提高学习效率的有效手段。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 学习过程中，适当重复是提高_________的有效手段。
2. 学习成绩与_________有关。
3. 主动寻找学习资料是_________。
4. 课堂上认真听讲是提高_________的有效手段。
5. 睡觉前学习是_________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述合作学习的意义。
2. 请简述自主学习的重要性。
3. 请简述优化学习过程中的注意事项。
4. 请简述提高学习效率的方法。
5. 请简述提高记忆力的方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明想提高自己的学习成绩，他应该采取哪些措施？2. 小红想提高自己的学习效率，她应该怎么做？3. 小刚想提高自己的记忆力，他应该采取哪些方法？4. 小李想进行自主学习，他应该怎么做？5. 小王想进行合作学习，他应该怎么做？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析学习成绩与学习方法的关系。
奥鹏14秋《编译原理》作业1满分答案
14秋《编译原理》作业1
一,单选题
1. ( )是把中间代码进行变换或者进行改造，目的是使生成的目标代码更为高效，即省时间和省空间。
A. 语法分析
B. 语义分析
C. 中间代码生成
D. 代码优化
E. 目标代码生成
?
正确答案：D
2. 编译程序是将高级语言程序翻译成( )。
A. 高级语言程序
B. 机器语言程序
C. 汇编语言程序
D. 汇编语言或机器语言程序
?
正确答案：D
3. 文法G 所描述的语言是_____的集合。
A. 文法G 的字母表V 中所有符号组成的符号串
B. 文法G 的字母表V 的闭包V* 中的所有符号串
C. 由文法的开始符号推出的所有终极符串
D. 由文法的开始符号推出的所有符号串
?
正确答案：C
4. 下列______优化方法不是针对循环优化进行的。
A. 强度削弱
B. 删除归纳变量
C. 删除多余运算
D. 代码外提
?
正确答案：C
5. 文法分为四种类型，即0型、1型、2型、3型。
其中0型文法是_____。
A. 短语文法
B. 正则文法
C. 上下文有关文法
D. 上下文无关文法
?。
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《优化原理与方法》作业解答要点5.1 建造一容积为V (m 3)的长方形蓄水池（无盖），要求选择其长、宽、高，使表面积最小，从而建筑用料最省。
试写出此问题的数学模型。
[解] 选择设计变量x 1、x 2、x 3分别代表蓄水池的长、宽、高，优化数学模型为：5.2 某公司有资金a 万元，可供选择购置的设备有n 种，已知相应于第i 种设备所需资金为b i 万元，可得收益为c i 万元，要求收益最大的投资安排。
试写出其数学模型。
[解] 选择设计变量x 1、x 2、…、x n 分别代表n 种可选购设备的购买数量，优化数学模型为：5.3 某城市要建造一供应服务中心，向该市m 个用户提供服务，设第i 个用户的位置为（a i ，b i ），需要货物量为w i 吨，试寻求这个中心最经济的位置，使运输量（吨公里数）最小。
[解] 选择设计变量x 1、x 2代表中心的位置坐标，优化数学模型为：5.4 对于二次型函数（1）写出它的矩阵-向量形式； （2）写出海赛矩阵；（3）证明H (x )的正定性；（4）f (x )是凸函数吗？为什么？ [解] （1）⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫≥≥≥=⋅⋅++= t..s 22 .min ],,[ 3min 32min 21min 1321313221321x x x x x x V x x x x x x x x x x x x T 使得寻求x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋯=⋯=≥≤⋯=∑∑==n i x n i x a x b x c x x x i i n i i i n i i i T n ,1,2, , ,1,2, ,0 t..s .max ] , ,,[ 1121为整数使得寻求x ⎪⎭⎪⎬⎫-+-=∑=mi i i i Tb x a x w x x 1222121)()( .min ],[ 使得寻求x Tx x x x f ],[ 8222],[21)(2121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=x 22212142)(x x x x f +-=x（2）（3）（4）因H 为正定阵，f (x )为凸函数5.5 试判定以下函数的凹、凸性：（1） （2） （3） （4）[解] （1）因f 〞(x )=6(4- x )≧0，所以f (x )（x ≦4时）为凸函数。
（2）（3）因f 〞(x )=1/ x 2 > 0，所以f (x )（x >0时）为凸函数。
（4）5.6 试判别下列非线性规划是否为凸规划： （1）（2）22⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=82)(x H 为正定阵 ，135 ， 22-2H H 0121082)(>±=+-=----=λλλλλλI x 为凸函数)(为正定阵， ，224 ，88 622-2x f H H 02)(>±=+-=--=λλλλλλI x 。
函数凹为为负定阵，，，)( 0526 1612 10222-)(2x f H H <±-=++=----=λλλλλλI x ；， 4 )4()(3≤-=x x x f ； 32)(222121x x x x f ++=x ；， 0 , ln )(1>∈-=x E x x f x 。
105102 )(22212121x x x x x x f --++-=x 0 0 0 105 4 .t .s 2)( .min 321312221232221≥≥≥=+≤+++=x x x x x x x x x x f ，，x 0 9.t .s 2)( .min 2222121≥≤++=x x x x x f x[解]（1）先化为标准式然后判别目标函数f (x )的凸性再判别不等式约束函数g (x )=22214x x --的凸性等式约束函数h (x )为线性函数；目标函数为凸函数，可行域为凸集，故该问题为凸规划（2）为凸规划（证略）5.7 用牛顿法求下列函数的极小点，终止准则（1） （2）[解]（1）；为凸函数)(为正定阵，， ， 200020004-x f H H 02,2,40)2)(2)(4()(321>====---=---=λλλλλλλλλλI x 0 0 0 105 04 .t .s 2)( .min 321312221232221≥≥≥=+≥--++=x x x x x x x x x x f ，，x ；函数凹为)(为半负定阵，，02 ，02 000020002-x g H H 0,2,0))(2)(()(321≤=-=-==-----=-----=λλλλλλλλλλI x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∇⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=182)(321x x x f H 1882)( ， 1800080002x x 10182901* 101* 000)(101101000 18021800080002000)()(11-101001-=--++=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇-=-f f f H ，为极小点。
，x x x x x x x 。
0.2 2≤∇)(k f x ；， ]0 ,0 ,0[ 81294 031232221T x x x x x =+-++x ；， ]1 ,0[ 2)1(02241T x x =+-x（2）5.8 用共轭梯度法求解[解] ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=∇122124242)( x x x x f x ，0d =-)(0x f ∇039.0)94(*0//0/9/203/127/324003/1603/1)(27/3203/113/110444001210)(42121≈≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈<∇⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇-=>∇⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∇⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇-=--f f f f H f f f H ， 95* 作为近似极小点。
达到迭代精度要求， ，0.2)( ， 0729256)(950 0)(继续迭代。
，0.2)( ， 0)( )(2121-111211-1001x x x x x x x x x x x x x x 81616816 ，24* ， 为极小点 ， 0)(，24 ， 1 ， 令 3/23/22421)(- 1/45/20)(/)( ， 1)( ，22 ， 41 ， 804令444 ， 4 24 1)( 2222112011202111001-=--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛===-=---+++='++-+-+++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=+∇===∇∇=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛===-=-+---+='-+-+--++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇-=*00558128)2/32/1(6)22(4)()2/32/1)(22(2)22(4)2/32/1(2)22()(2/32/12222/122412/1/02043216)21(8)1(8)()21)(1(2)1(4)21(2)1()(21112222f f t t t t t t t t t t t t t t t t f f f f t t t t t t t t t t t t t t t f t x x x x x d x x d x d x x x x x x x ϕϕββϕϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∇⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=231214)1(4)( 400)1(12)(x x f x H x x ，。
取Tx x x x x f ]1 ,1[ 242)( .min 02112221=--+=x x5.9试用图解法讨论，当β取何值时：（1）有唯一的最优解，并指出其x *及f *；（2）有无穷多个最优解；（3）不存在有界的最有界。
[解]负梯度方向(1) 有唯一解的情况当①负梯度方向介于d 1与d 2之间时，即-β < 0亦即β > 0时有唯一解x *=(0,0), f *=0；②负梯度方向介于d 2与d 3之间时，即1>-β >0或-1<β<0时有唯一解x *=(0,1), f *=β； ③负梯度方向介于d 3与d 4之间时，即2>-β >1或-2<β<-1时有唯一解x *=(2，3),f *=2+3β。
(2) 有无穷多解的情况β=0时，解点在OA 上； β=-1时，解点在AB 上； β=-2时，解点在BC 上。
(3) 有无界解的情况β <-2时，不存在有界的最优解。
5.10 试用单纯形法求解x 1 x 2 (2,3) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=214d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=113d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=012d O A B C⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∇-β1)( x f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=101d 0 0 42 1 .t .s )( .min 212121221≥≥≤+-≤+-∈+=x x x x x x E x x f ，，x x β[解] （1）（求解过程略） 答案：x *=[1, 0, 1, 3, 0, 0]T ，f *=-4 （2）（求解过程略） 先化成标准式再求解。
答案：x *=[4, 5, 0, 0, 0, 11]T ，f *=-115.11 已知线性规划（1） 试写出其对偶形式；（2） 已知原问题最优点x *=[1, 1, 2]T ，试根据对偶理论，求出对偶问题的最优点W *。
[解] （1）根据对称形式的对偶关系，其对偶问题为：（2）由x *=[1, 1, 2]T 知，x 1、x 2、x 3均为基变量，基矩阵及其价格系数矩阵为根据对偶理论，y *=[c B T B -1] T =0 0 0 2 63 3 2 .t .s 368)( .min 321332121321≥≥≥≥≥++≥+++=x x x x x x x x x x x x f ，，x 00 0 3 6 2 8 3 .t .s 263 .max 321322121321≥≥≥≤+≤+≤+++=y y y y y y y y y y y y W ，，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=368 100113021B c B ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1225-10-10--1/55-001-13-22-13681/5- -100113021368 1T TT TW *=3*2+6*2+2*1=205.12 考虑非线性规划：试用KT 条件判别： 是否为问题的KT 点。