人教版七年级下数学第五章 相交线与平行线典型例题

平行线的判定、性质的综合应用（逻辑推理训练）,? 请完善证明过程AMB=∠2,∥AC,∠C=∠D,要证∠：如图例题19,已知DF: 并在括号内填上相应依据FED),

已知证明：∵DF∥AC(ND= ( ) ∴∠2M D

∠∵∠C=1ABC C( ?)

∠∴∠1=(9)EC( ) ∴DB∥

2( )

∴∠AMB=∠的过程填写完整，BAC = 70°，将求∠AGD如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠例题2，

并在括号内填上理由根据。AD

EF∥解：∵）∴∠2 = （∠1 = ∠2∵）∴∠1 = ∠3 （）∴AB∥（）∴∠BAC + = 180°（ = 70°∵∠BAC

）∴∠AGD =（

021???N??,?M?BAE??AED?180例题3、已知，如图，试证明：

BA证明∵∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８０）∴∥（1）∴∠ＢＡＥ＝（

N又∵∠Ｍ＝∠Ｎ

）∴∥（M）∠N∴ AE＝（2＝－NAE ∴∠ＢＡＥ－∠EDC即）∠１＝∠２（

1 / 4

练习题

1）上截去的缺口是_____度。1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（

1E

D

A2

3

2

1 C

B

1 F

第3题第4题题第1 第2题ABCD?1?50°?AEFEF=（）2．如图，把矩形，则沿对折后使两部分重合，若，?2?50°?1?30°3?．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，的度数，则= 3o，那么∠2的度数= 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=325.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．

A4 3 2 5 B4 6 21

a5631CD第5题第6题

6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

7.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2=

8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

9、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度

数是（）

第8题第9题第10题10、如图，l ∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）

A、25°

B、2 / 4

、35°°C、20°D30 ）CEF=154°，则∠BCE等于（°，∠11、如图，AB∥EF∥

CD，∠ABC=46 、26°C、20°DA、23°B、16°

12、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，）β的度数是（α如果∠=43°，则∠°30°D、60A、43°B、47°C、

一、填空题．则∠2＝_______AB、CD相交于点O，若∠1=28°,如图，直线1.

AM

BN P第题第4 1题第2题第3题

∠BED?CDAB∥20?CDEABE?60∠∠度．，则2.已知直线，，

3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.

4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.

a、b、c为平面上三条不同直线，5.设

a//b,b//c，则a与（1）若c的位置关系是_________；

a?b,b?c，则a若与c的位置关系是_________；（2）a//bb?c，则a与c，的位置关系是________．）（3若

6.如图，填空：

?1??A（已知）∴（⑴∵）第6题

?2??B（已知）∴（⑵∵）

?1??D（已知）∴（⑶∵）

二、解答题

?AOC?BOC?AOC?BOC的平分线，试判OE是邻补角，OD、分别是与7.如图，与断OD与OE的位置关系，并说明理由．

3 / 4

8、如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC 的度数．

BCE有什么关系．、∠E、∠、如图，9AB∥DE，试问∠B

BCE EB＋∠＝∠解：∠∥AB，过点C作CF??B?）____（则CF，∥DE，AB∥又∵AB ）____________∴（

）____∴∠E＝∠（

2 ＋∠E＝∠1＋∠∴∠B ＝∠BCEE即∠B＋∠

有什么关系？、∠、∠，那么∠∥、如图，10ABDEBBCDD

4 / 4