(完整word版)长方体正方体体积
(完整word版)北师大版五年级数学下册知识点归纳,文档
北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
(完整word版)最全小学数学公式大全(最新版)
最全小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
（完整版）长方体正方体体积
（完整版）长方体正方体体积长方体与正方体体积知识点：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）注意：1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来也可以 V物体=S×(h现在- h原来)V物体= S×h升高3、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
(完整word版)《长方体和正方体》教材分析
第二单元《长方体和正方体》教材分析学生在一年级教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具,对它们的形状有了初步的、整体的感受。
知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体,能够识别一些常见的物体是什么形状。
本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识，内容很多.下表是全单元的内容与编排。
认识形体长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征.（例 1、例2）长方体、正方体表面的展开图（例3）表面积表面积的意义和计算方法(例4)表面积的实际应用（例5）体积体积的意义、容积的意义（例6、例7）常用的体积单位和容积单位（例8)长方体、正方体的体积计算公式（例9、例10)体积单位的进率及简单换算（例11）“整理与练习"实践活动本单元教学内容在编排上有以下特点。
第一，有一条合理的编排线索。
先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积,是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。
把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。
如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法.如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。
把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念,掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。
而且通过表面积的教学,更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。
在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。
建立了体积概念和体积单位概念,才能探索体积计算公式。
把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。
这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。
第二，加强了空间观念。
教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念.本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。
长方体和正方体的体积(人教版)
h a V=a b h
a
b a V=a·a·a a
我们来计算这个正方体形状的蛋糕体积， 如果这块蛋糕的棱长是2cm, 那么它的体积是多少？
V = a·a·a
= 2X2X2
2cm
= 8(cm³ )
2cm
2cm
那么这个长方体的蛋糕呢？
V = abh
= 7X4X3 = 84 (cm³ ) 3cm 4cm 7cm
长x宽x高 长方体的体积=______________
高 棱长
宽
长 长方体的体积 ＝ 棱长
棱长 长 × 宽 × 高
正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长
如果V表示长方体的体积， a、b、h表示它的长、宽、高， 那么长方体的体积计算公式可以写成：
如果V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写成：
打开盒子之后。。。
如果能把它切成 大小相同的小正 方体就好了。
怎样知道一个长方体 的体积是多少呢？
能不能先测量 再计算出体积 呢？
长cm
12
宽cm
1
高cm
1
体积cm³
12
6
2
12
4
3
1
12
3
2
2
12
长方体所含体积 单位的数量就是 长方体的体积。
观察上表，你 发现了什么？
长方体的体积 正好等于 长x宽x高的积。
答：这根木料的体积是0.3立方米
长方体和正方体的体积
知识回顾
（1）什么叫做物体的体积？ 物体所占空间的大小叫物体的体积 （2）常用的体积单位有哪些？ 1m³=1000dm³=1000,000cm³ （3）生活中常见的长方体和正方体
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版
4
3
2
24
B
体积（cm3)
12
24
（个）
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数（个）
长方体A
4
3
1
12
长方体B
4
3
2
24
长方体C
4
3
3
V = abh
a
b
h
V ＝ abh
h
a
b
D
C
A
B
计算下面长方体的体积
2 分米
3 分米
0.8 分米
0. 4 米
2. 2 米
6 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
1cm3
一个手指尖的体积大约是1cm3。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
体积
1立方厘米（cm3）
1立方分米（dm3)
1立方米（m3)
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数 体积 (个）
长方体A
长方体B
长方体C
2×2×10＝40（立方分米）
2分米
5、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
= 22.1(吨)
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
《长方体和正方体的体积》精品PPT课件
课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。
长方体和正方体体积计算公式
长方体和正方体体积计算公式
一、长方体体积计算公式。
1. 公式推导。
- 长方体是由若干个单位小正方体堆积而成的。
我们可以用长、宽、高的数值来表示小正方体的行数、列数和层数。
- 例如，一个长方体的长是a个单位长度，宽是b个单位长度，高是c个单位长度。
那么沿着长的方向可以摆放a个小正方体，沿着宽的方向可以摆放b行小正方体，沿着高的方向可以摆放c层小正方体。
- 所以长方体所含小正方体的总个数（也就是长方体的体积V）就等于长、宽、高的乘积，即V = a× b× c。
2. 公式表述。
- 在数学中，通常用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，c表示高，长方体体积计算公式为V=abc。
- 在人教版教材中，我们也常用V = a× b× h（这里h表示高）来表示长方体的体积计算公式。
二、正方体体积计算公式。
1. 公式推导。
- 正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。
设正方体的棱长为a。
- 由于正方体的长、宽、高相等，所以它的体积就是棱长×棱长×棱长。
2. 公式表述。
- 用V表示正方体的体积，a表示棱长，正方体体积计算公式为V = a× a×a=a^3。
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长方体与正方体体积知识点：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）注意：1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)V物体 = S×h升高3、【体积单位换算】 大单位 小单位 小单位 大单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 （立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
题型一：对体积的认识与单位换算1、选择：(1)一块橡皮的体积大约是（ ）。
A 、5cm 3B 、5dm 3C 、5m 3(2) 一个粉笔盒的体积接近于（ ）A 、1cm 3B 、1dm 3C 、1m 3(3) 一个集装箱的体积，大约是20（ ）A 、cm 3B 、dm 3C 、m 32、一个文具盒的体积大小约有140（ ）；货车的油箱的容积是50（ ）3、数学书的封面的面积大约是300（ ）；一个热水瓶的容积约是2（ ）4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
（ ）。
（判断）5、在括号里填上合适的数。
×进率÷进率5dm3 =（）cm3 0.24 cm3 =（）dm3 4m2=（）dm21升=（）毫升 1 000毫升=（）升3升=（）毫升3.4升=（）立方分米9L=( )mL 420cm3=( )dm3 3.5m3=()dm385dm3=（）m35立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=( )立方分米=( )升1.2立方米=( )升=( )毫升3.08 m2=（）dm2 870cm3=( )dm36.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm32.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升题型二：对V=SH、（V=底面积×高）的考察1、一个长方体木箱底面积是36cm2，高45cm，求这个木箱的体积。
2、长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求长方体的体积。
3、一个长方形的铁块底面积是28平方厘米，高是1分米，求铁块的体积4、一个长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？5、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是30分米，这些木料一共是多少立方分米6、一根长方体钢材，30分米，横截面的面积是.025平方分米，每立方分米钢重7.8千克。
这根钢材重多少千克？题型三：公式 V=abh、V=a×a×a的应用1．一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？2.一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？3．一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？106 48884、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米5．一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？6、计算下面图形的棱长总和和表面积。
（单位：厘米）7、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积：（单位：分米）棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积8、制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），它的体积是多少立方分米？9、一根长方体的钢材,长1.2米,宽0.4米,高0.2米。
它的体积是多少?10、一个正方体药盒,棱长8厘米。
它的体积是多少?11、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？12、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？13、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？12、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？14、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？15、一块砖长40厘米，宽和高都是20厘米，2000块这样的砖，体积是多少立方米？16、一个正方体石料,棱长5分米。
如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?17.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。
这个沙坑里共装沙子多少吨？18、用一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，四周剪去边长5厘米的正方形，然后做一个无盖铁盒，求铁盒的体积？这个铁盒的表面积是多少？19、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（）体积（）20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。
求这个铁盒的体积。
21.下图是长方体的展开图，量出有关数据，求出这个长方体的表面积和体积。
22、红星小学修一条长80米,宽60米的长方形操场,先铺0.1米厚的三合土,再铺0.4米厚的煤渣,需要三合土和煤渣各多少立方米?23、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。
先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？24、一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.75 吨。
填平这个沙坑共需要沙土多少吨？25、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。
26、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?27、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。
这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)题型四：已知体积、高，求底面积；体积、长、宽，求高；或者已知体积、长、高，求宽；或者已知体积、宽、高，求长。
即对：长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b底面积=体积÷高 S=V÷h的应用1、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
2、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？3、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。
已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？4、把9立方米的沙子倒入一个长6米，宽3米的沙坑中。
沙子的深是多少米？5、一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是多少？6、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？7.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？8. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？9、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？10、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？11、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？12、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？13、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？13、把３００立方米的土垫在长５０米，宽３０米的空地上，可垫多厚？15.一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。
已知这个长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高应是多少?16、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
题型五：长方形的底为正方形，展开后侧面也是正方形1、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
3、一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为16dm的正方形，求这个长方体的体积是多少？4、一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开，正好是一个边长为28分米的正方形，则这个纸盒的体积是多少立方分米？5、一个长方体蓄水池要蓄水2。
4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？题型六：求棱长再求体积1、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（），体积是（）。