2.2 等式的性质(一)
课时3153_2.2 基本不等式(第一课时)-2.1等式性质与不等式性质(第一课时)教学设计
2.2.1等式性质与不等式性质（第一课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第二章)一、教学目标1. 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系，让学生感受在现实世界和日常生活中存在的不等关系；2. 灵活掌握作差法比较两实数的大小, 提高数学运算能力；3. 通过具体情景, 构建不等式，初步了解数学建模的思想.二、教学重难点1. 将不等关系用不等式表示出来，用作差法比较两个式子大小；2. 在实际情景中建立不等式(组)，准确用作差法比较大小.三、教学过程1.用不等式（组）表示不等关系1.1创设情境，引发思考【实际情境】中国“神舟七号”宇宙飞船飞天取得了圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v)不小于第一宇宙速度(记作v2),且小于第二宇宙速度(记作v1).问题1：你能用不等式和不等式组表示下面的不等关系吗？（1）某路段限速40km/h;（2）某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5％,蛋白质的含量p应不少于2.3％；（3）三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.【预设的答案】0 ＜v ≤40;{f≥ 2.5p≥ 2.3%;设△ABC的三条边为a，b，c，则a + b ＞c ，a – b＜c ;设C是直线AB外的任意一点，CD⊥AB于点D，E是直线AB上不同于D的任意一点，连接线段CE，则CD＜CE.【设计意图】不等式和不等式组不是凭空产生的，用这些生活实例所蕴含的不等关系抽象出不等式，让学生感受“不等式和不等式组”来简化表达.问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调査，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元?【活动预设】（1）第一步：审题找出题中数量关系；（2）第二步：根据数量关系构建不等式或者不等式（组）.【设计意图】从引例中的具体问题入手，思考指数x的存在性，唯一性和大致范围，为了表示指数，引入对数符号，在具体问题中体验用对数符号表示指数的过程.问题3：如何比较两个实数的大小关系？你能比较(x+2)(x+3)与(x+1)(x+4)的大小关系吗？【活动预设】（1）化简题设中的代数式，观察结构，利用作差法比大小；（2）总结：实数大小的基本事实.教师讲授：如果a-b是正数，那么a＞b; 如果a-b等于0，那么a=b;如果a-b是负数，那么a＜b.反过来也对.比较大小常用方法: 作差比较法由于(x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)=2>0，所以(x+2)(x+3)>(x+1)(x+4).【设计意图】在探究实数大小的基本事实的基础上，总结比较大小的常用方法“作差比大小”.1.2探究典例，理性分析典例1：用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于110 m2，靠墙的一边长为x m．试用不等式表示其中的不等关系．[变条件]本例中，若矩形的长、宽都不能超过11 m，对面积没有要求，则x应满足的不等关系是什么？[变条件]本例中，若要求x∈N，则x可以取哪些值?【活动预设】感受在列不等式的过程中，变量的范围的重要性及不可缺少性.【设计意图】为加强不等式或不等式(组)中变量范围的限制.典例2：已知x＞1，比较x3－1与2x2－2x的大小．[变条件]将本例中“x＞1”改为“x∈R”，比较x3－1与2x2－2x的大小？【活动预设】感受利用作差法比大小的过程中，变量的范围的重要性.【设计意图】为给学生贯彻分类讨论的数学思想.教师讲授：比较两个实数(代数式)大小的步骤(1)作差：对要比较大小的两个实数(或式子)作差；(2)变形：对差进行变形；(3)判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号.1.3具体感知，加强练习活动：观察2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标.注:实际上这个图称为“弦图”,三国时期吴国的数学家赵爽,用来证明勾股定理.【活动要求】第一组每一排学生讨论在这个图案中含有怎样的几何图形；第二组相应排学生找出图案中的相等关系；第三组相应排学生找出图案中的不等关系.【活动预设】得出当a>0,b>0时，a2+b2≥2ab，引导学生思考“当a,b为任意实数时，上式仍成立”的合理性.【设计意图】在实践活动中进行认识, 在得出不等关系后，遵循从特殊到一般的思路，从外延的角度加深概念的理解，为基本不等式作铺.2.初步应用，理解概念例1 比较大小：(x−1)(x−2)与(x−2)的大小关系；【预设的答案】(x−1)(x−2)≥(x−2)【设计意图】进行简单的比较大小运算，熟悉作差法.例2 已知a>0,b>0,试比较√b +√a与√a+√b的大小；【预设的答案】√b +√a≥√a+√b【设计意图】（1）利用作差法概念以及变形方法,加深对作差法比大小的理解；（2）从这个例题中归纳概括出变形的方法：有理化.例3 已知a=√7−√6,b=√6−√5,则下列关系正确的是（）A. a>bB. a≤bC. a≥bD. a<b 【预设的答案】D【设计意图】在解题中加深对作差法中对差进行变形的灵活运用.例4 已知a>b , 证明：a>a+b2>b【预设的答案】∵a−a+b2=a−b2,a−b>0∴a−a−b2>0 即a>a+b2∵a+b2−b=a−b2,a−b>0∴a−b2−b>0 即a+b2>b综上，a>a+b2>b【设计意图】让学生掌握证明不等式的方法及书写格式3.归纳小结实际问题⇒不等关系⇒不等式⇒不等式性质数学抽象两个实数大小关系的基本事实(作差法)思考：对于Nalog，应该怎样正确读，规范写，它的含义是什么？【设计意图】（1）梳理本节课对于对数的认知；（2）进行数学文化渗透，鼓励学生积极攀登知识高峰，进一步体会学习对数的必要性 .四、课外作业高中教科书数学必修第一册第39页至第40页课后练习。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义解释等式的概念，强调等式两边的量是相等的。
举例说明等式的常见形式，如2 + 3 = 5。
1.2 等式的表示方法介绍等式的表示方法，强调等号（=）的重要性。
演示如何书写清晰的等式，包括数字和字母的格式。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数解释等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 + 3 = 5，两边减去2，得到3 = 3，仍然成立。
2.2 等式的两边乘除同一个数（非零）解释等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 3 = 6，两边乘以2，得到4 3 = 12，仍然成立。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边加减同一个数复习等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质1时，加减的数可以是任意数。
3.2 等式的两边乘除同一个数（非零）复习等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质2时，乘除的数可以是任意非零数。
第四章：等式的应用4.1 解方程介绍解方程的基本概念，即通过应用等式的性质来找到方程的解。
举例说明如何解简单的一元一次方程。
4.2 解不等式介绍解不等式的基本概念，即通过应用等式的性质来找到不等式的解集。
举例说明如何解简单的一元一次不等式。
第五章：等式的拓展5.1 等式的组合介绍等式的组合概念，即多个等式可以通过加减乘除等操作组合在一起。
举例说明如何组合多个等式来解决问题。
5.2 等式的转化介绍等式的转化概念，即等式可以通过代数变换转化为其他形式的等式。
举例说明如何将一元二次方程转化为一元一次方程来解决问题。
第六章：等式的性质36.1 等式的两边乘或除以同一个正数引入等式性质3的概念，即等式的两边乘或除以同一个正数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质3时，乘或除的数必须是正数。
6.2 等式的两边乘或除以同一个负数解释等式性质3的扩展，即等式的两边乘或除以同一个负数，等式仍然成立。
等式的性质说课稿
等式的性质说课稿一、教学目标1. 知识目标：了解等式的定义和性质，掌握等式的基本性质和运算法则。
2. 能力目标：能够运用等式的性质解决实际问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新意识。
二、教学重点和难点1. 教学重点：等式的定义和性质，等式的基本性质和运算法则。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维和推理能力，运用等式的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入（10分钟）教师出示一个等式，例如：2x + 3 = 7，引导学生思量等式的含义和解法，激发学生的兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）2.1 等式的定义：等式是两个含有相等关系的代数式用等号连接起来，如a +b = c。
2.2 等式的性质：- 等式两边加（减）同一个数，仍相等。
- 等式两边乘（除）同一个非零数，仍相等。
- 等式两边交换位置，仍相等。
- 等式两边同时乘（除）以相等的数，仍相等。
- 等式两边同时开方，仍相等。
2.3 等式的运算法则：- 加法法则：等式两边加之（减去）相同的数，仍相等。
- 乘法法则：等式两边乘以（除以）相同的非零数，仍相等。
3. 实例演练（20分钟）3.1 解方程：通过实例演示如何运用等式的性质解方程。
- 示例1：2x + 3 = 7，解出x的值。
- 示例2：3(x + 4) = 21，解出x的值。
3.2 运用等式的性质解决实际问题：- 示例3：某商品原价为x元，现在打8折出售，售价为48元，求原价x。
- 示例4：某公司总工资为x元，工资总额的1/4用于发奖金，奖金为6000元，求公司总工资x。
3.3 学生个别练习和小组合作练习，巩固解方程和运用等式的性质解决实际问题的能力。
4. 总结归纳（10分钟）教师引导学生总结等式的性质和运算法则，梳理知识点，强化学生的记忆和理解。
5. 拓展延伸（15分钟）5.1 给学生出一些更复杂的方程题目，让学生运用所学知识解决。
5.2 让学生自主设计一个实际问题，并用等式的性质解决。
2.2不等式的基本性质
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以
（或除以）同一个负数,不等号的方向_改__变___.
用字母表示： 若 a b,c 0 ，则
ac bc 或
ab cc
第三关：小试牛刀
练习1、已知m n，用“>”或“<”填空
> n 5 m 5 （1）、
（1）x 5 -1 （2）- 2x 3
解：(1)根据不等式的性质1，两边同时加上5，得
x 5 5 -1 5
即 x4
根据不等式的性质3，两边同时除以-2，得
-2x 3 2 2
即 x3 2
完成随堂练习p41第1题
归纳小结
今天你学习了什么？掌握 了那些学习的方法，有哪 些地方掌握不够好，需要 再努力.
_____
依据： 不等式的基本性质1
> m 6 （2）、
_____
> （3）、 1 m _____
3
< 2m （4）、
_____
n6
1n 3
2n
依据： 不等式的基本性质1 依据： 不等式的基本性质2 依据： 不等式的基本性质3
完成随堂练习p41第二题
第四关：乘胜追击
例：将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式
二、智力大比拼
第一关：脑筋急转弯
有两对父子，为何只有三个人？
我今年 70岁
我今年 30岁
爷爷和爸爸谁大 呢？
70 > 30
五年后： 70+5 > 30+5 二十年前： 70-20 > 30-20
x年后： 70+x > 30+x x年前： 70-x > 30-x
等式的性质1(PPT)2-2
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； 大鹅视频 大鹅视频
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从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里。
如果a = b，那么a ±c = b ±c
字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。
问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质2、等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数。， 结果仍相等。
如果a = b，那么ac =
bc
；
a 如果a = b（C≠0），那个运用等式性质的例子吗？
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性
质。比如“8 = 8”，我们在两边都加上6，就有“8 + 6 = 8 + 6”； 两边都减去11，就有“8 – 11 = 8 – 11”。
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质1、等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结 果仍相等。
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等式的性质(一)
余庆县白泥中学学生自主学习导学案等式的性质（一）时间星期上课班级上课教师主备人：李良强导学目标：1、掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。
2、运用等式两条性质解方程；3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想。
导学重点：运用等式两条性质解方程导学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”。
教学方法：自主学习教学过程：一、忆一忆1、什么是等式？请你举例说明。
2、方程是的等式，请你用学过的知识解下列方程。
+)2(=x2414)1(=x3二、自主学习1、探索等式性质。
（1）你能写出一个简单的等式吗？如：8=8 ，若等式的左边加上5与等式的右边加上5，那它们的左右两边还相等吗？（8+5=8+5）的左边等于8+5= ，右边也等于8+5= ，左右两边都。
（3）两边都减3又如何呢？试试看等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；怎样用式子的形式表示这个性质？（2）等式8=8 ，若等式的左边乘以2与等式的右边乘以2，那它们的左右两边还相等吗？两边都除以4又如何呢？（8×2=8×2）的左边等于8×2= ，右边也等于8×2= ，左右两边都 。
（8÷4=8÷4）的左边等于8÷4= ，右边也等于8÷4= ，左右两边都 。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；怎样用式子的形式表示这个性质？2、等式的性质的应用：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4．注意：1、根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 如果b a =，那么=±c a 如果b a =，那么=ac ； 如果b a =，0≠c 那么=ca 。
2、等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同。
高中试卷-2.2 基本不等式 练习(1)(含答案)
第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2等式性质与不等式性质（共2课时）（第1课时）一、选择题1．（2019·内蒙古集宁一中高一期末）下列不等式一定成立的是（ ）A ．a b2B ．a b 2≤C ．x +1x ≥2D ．x 2+1x 2≥2【答案】D【解析】当a ,b ,x 都为负数时，A,C 选项不正确.当a ,b 为正数时，B 选项不正确.根据基本不等式，有x 2+1x 2≥=2，故选D.2．（2019山东师范大学附中高一期中）已知x ＞0，函数9y x x=+的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】C【解析】∵x ＞0，∴函数96y x x =+³=，当且仅当x=3时取等号，∴y 的最小值是6．故选：C ．3.（2019广东高一期末）若正实数a ，b 满足a +b =1，则下列说法正确的是( )A ．ab 有最小值14BC ．1a +1b 有最小值4D ．a 2+b 2【答案】C【解析】∵a >0，b >0，且a +b =1；∴1=a +b ≥∴ab ≤14；∴ab 有最大值14，∴选项A 错误；=a +b =1+1+=2，∴B 项错误.1a+1b ==1ab ≥4，∴1a +1b 有最小值4，∴C 正确；a 2+b 2=(a +b )2―2ab =1―2ab ≥1―2×14=12,∴a 2+b 2的最小值是12，不是∴D 错误．4．（2019·柳州市第二中学高一期末）若x >―5，则x +4x 5的最小值为（ ）A ．-1B ．3C ．-3D ．1【解析】x +4x5=x +5+4x 5―5≥2×2―5=―1，当且仅当x =―3时等号成立，故选A.5．（2019吉林高一月考）若()12f x x x =+- (2)x >在x n =处取得最小值，则n =（ ）A ．52B ．3C ．72D ．4【答案】B 【解析】：当且仅当时,等号成立;所以,故选B.6．（2019·广西桂林中学高一期中）已知5x 2³,则f(x)= 24524x x x -+-有A ．最大值B ．最小值C ．最大值1D ．最小值1【答案】D【解析】()()()2211112122222x f x x x x -+éù==-+³=ê--ëû当122x x -=-即3x =或1（舍去）时， ()f x 取得最小值1二、填空题7．（2019·宁夏银川一中高一期末）当1x £-时，1()1f x x x =++的最大值为__________.【答案】-3.【解析】当1x £-时，()11[(1)111f x x x x x =+=--+--++又1(1)21x x -+-³+，()11[(1)1311f x x x x x =+=--+--£-++,故答案为：-38．（2019·上海市北虹高级中学高一期末）若0m >，0n >，1m n +=，且41m n+的最小值是___.【答案】9【解析】∵0m >，0n >，1m n +=，4()5414519n m m n m n m n m n æö\+=++=+++=ç÷èø…,当且仅当12,33n m == 时“=”成立，故答案为9.9．（2019·浙江高一期末）已知0a >，0b >，若不等式212ma b a b+³+恒成立，则m 的最大值为【答案】9.【解析】由212m a b a b +³+得()212m a b a b æö£++ç÷èø恒成立，而()212225a b a b a b b a æö++=++ç÷èø5549³+=+=，故9m £，所以m 的最大值为9.10．（2019·浙江高一月考）设函数24()(2)(0)f x x x x x=-++>．若()4f x =，则x =________．【答案】2【解析】因为2(2)0y x =-³，当2x =时，取最小值；又0x >时，44y x x=+³=，当且仅当06（，），即2x =时，取最小值；所以当且仅当2x =时，24()(2)f x x x x=-++取最小值(2)4f =.即()4f x =时，2x =.故答案为2三、解答题11．（2016·江苏高一期中）已知a ＞0，b ＞0，且4a ＋b ＝1，求ab 的最大值；（2）若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，求3x ＋4y 的最小值；（3）已知x ＜54，求f （x ）＝4x －2＋145x -的最大值；【答案】（1）的最大值；（2）的最小值为5；（3）函数的最大值为【解析】（1）,当且仅当,时取等号，故的最大值为（2），当且仅当即时取等号（3）当且仅当,即时,上式成立,故当时,函数的最大值为.12．（2019·福建高一期中）设0,0,1a b a b >>+= 求证：1118a b ab++³ 【答案】可以运用多种方法。
等式的性质说课稿
等式的性质说课稿引言概述：等式是数学中非常重要的概念，它在解决数学问题和推导数学定理中起着重要作用。
等式的性质是指等式在运算中具有的一些特点和规律。
了解等式的性质可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。
本文将从等式的性质入手，详细介绍等式的相关概念和规律。
一、等式的基本性质1.1 等式的传递性：如果a=b，b=c，则a=c。
1.2 等式的对称性：如果a=b，则b=a。
1.3 等式的反身性：任何数等于它自己，即a=a。
二、等式的运算性质2.1 等式的加法性质：等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍成立。
2.2 等式的乘法性质：等式两边同时乘（或除）同一个非零数，等式仍成立。
2.3 等式的幂运算性质：等式的幂运算遵循指数运算法则。
三、等式的转化性质3.1 等式的等价转化：等式两边同时进行等价变形，等式仍成立。
3.2 等式的合并转化：将等式中的项合并或分解，得到等价的新等式。
3.3 等式的化简转化：将等式中的复杂表达式化简，得到更简单的等式。
四、等式的应用性质4.1 等式的代入应用：将已知等式中的某个变量代入另一个等式，解决未知量。
4.2 等式的推导应用：通过等式的逻辑推导，得到新的等式或结论。
4.3 等式的证明应用：利用等式的性质和规律，进行数学证明和推理。
五、等式的实际应用5.1 等式在方程中的应用：将实际问题转化为等式，解决未知数问题。
5.2 等式在几何中的应用：利用等式的性质推导几何定理，解决几何问题。
5.3 等式在物理中的应用：通过等式建立物理模型，分析物理问题并得出结论。
总结：等式的性质是数学中重要的基础知识，掌握等式的性质能够帮助我们更好地理解和运用数学知识。
通过对等式的基本性质、运算性质、转化性质、应用性质和实际应用的介绍，我们可以更深入地理解等式的概念和规律，提高数学解题的能力和水平。
希望本文能够帮助读者更好地理解等式的性质，提升数学学习的效果和兴趣。
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2. 等式的性质（一）
第2课时
一、教学内容
教材53-54页，小电脑的内容，解方程
二、教学提示
本课的重点是能解简单的方程，会检验方程的解。
这节课是学生在理解了等式的性质的基础上，进一步熟悉解方程的过程。
让学生独立解方程，在小组内交流后，熟悉解方程的过程，极大限度的发挥学生的主动性和积极性。
三、教学目标
知识与能力
理解方程的解和解方程的意义。
过程与方法
渗透代数化思想，并通过验算促进学生良好的学习习惯的养成。
情感、态度与价值观
培养规范书写和自觉检验的良好习惯。
四、重点、难点
重点、难点
掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性质解方程的基本原理。
五、教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
六、教学过程
（一）新课导入：复习引入。
x+5.3=10 15+x=40
1.你们是用什么方法解方程的？
学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。
2.在解方程的过程中，我们应注意什么问题？
学生交流，一要写解，二要注意检验。
设计意图：复习上节所学的知识，为这节课打下坚实的基础。
（二）探究新知：
1. 出示小电脑的问题：X-10=70吗？
师：老师给你一个方程，你能求出这个方程的解吗？
让学生独立完成，再在小组内交流。
师：你能说说自己是怎么解的吗？
要求学生独立完成。
请一位同学在黑板上计算。
学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
也就是方程x-10=70的两边同时加上10，抵消掉等式左边的10，这样等式的左边只剩下x。
X-10=70
X-10＋10=70＋10
X=80
师：你会检验方程的解是否正确吗？
学生自主检验，然后交流。
检验：方程左边= X-10
=80-10
=70
=方程右边
所以，χ=80是方程X-10=70的解。
2.出示：54页第4题。
提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？
学生独立完成，先寻找等量关系式，再根据等量关系式列方程。
（1）一张桌子的价钱+一把椅子的价钱=一套座椅的价钱
（2）西瓜的总数-卖出的个数标准体重=剩下的个数
……
提问：你们能试着解方程。
学生交流解方程的方法。
设计意图：学生自主探究，合作交流，激发学生思维的合理性和灵活性。
（三）巩固新知：
1.解方程：x-5.3=10 75-x=40
一要强调格式，二要提醒学生检验。
2.54页第2题
学生独立完成，练习时，一要强调格式，二是提醒学生检验。
3.54页第3题
提问：你是怎样选出各方程的解的？
把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。
练习此题应注意两点：一是理解什么是方程的解；二是通过代入未知数的值使等式成立，体会检验的作用。
如果通过解方程来找方程的解，也是可以的。
设计意图：多样化的练习，有利于学生掌握所学知识，尤其是讲解，有效地激发了他们的学习积极性。
（四）达标反馈
1.25+X＝45,方程两边同时（）就能求出X的值。
2.X-14＝30, 方程两边同时（）就能求出X的值。
3.在下面括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当x=2.5时，6.2＋x（）11
（2）当x=12时，x-7=（）7
4.解方程，并写出验算过程。
X+3.2＝4.6X-1.8＝4 解：检验
（五）课堂小结
师：请同学们说一说，通过本节课的学习，你有哪些收获？把你的收获说给同桌听。
设计意图：通过复习，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的掌握。
（六）布置作业
1.求（）的过程叫做解方程。
2.一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。
3.判断：等式不一定是方程，方程一定是等式。
（）
4.含有（）的等式称为方程。
A.字母
B.未知数
C.等号
5.下列各式中不是方程的是（）。
A、7—x=5
B、0.3x—1=1.7x—9
C、7（x+2）
6.看图列式计算。
7.解方程
13+x=28.5 （要检验）52+X=75 X-43=28
8.197路公共汽车上原有乘客50名，车到站后有一些人下车，又有7人上车，这时车上比原来少23人。
问有多少人下车？
板书设计
等式的性质（一）
X-10=70 检验：方程左边= X-10
解：X-10＋10=70＋10 =80-10
X=80 =70
=方程右边
所以，χ=80是方程X-10=70的解。
教学反思：学生自主探究，合作交流，激发学生思维的合理性和灵活性。
多样化的练习，有利于学生掌握所学知识，尤其是讲解，有效地激发了他们的学习积极性。
通过复习，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的掌握。