多机调度问题

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25-近似算法

21
最优解
14
改进的贪心近似算法
递降贪心法DG-MPS: 首先按处理时间从大到小重新排列作业, 然后运用G-MPS.
例如对上述紧实例得到最优解.
对另一个实例：先重新排序 8, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3;
3台机器的负载分别为 8+3=11, 6+4+3=13, 5+4+3=12.
比G-MPS的结果好.
11
1
1
1
1 2
5
1
23 11
1 1 1
11 21
3 21
11
1
18
最邻近法的性能
定理对于货郎问题所有满足三角不等式的 n 个城市的实例 I, 总有
NN(I )
≤
1 2
(⎡log2
n⎤
+
1) OPT(I ).
而且, 对于每一个充分大的 n, 存在满足三角不等式的 n 个
城市的实例 I 使得
NN(I )
7
1
4
8
6
DG-MPS的解
完成时间13
5
2
3
分析：DG-MPS增加排序时间O(nlogn), 仍然是多项式时间.
15
近似比
定理对多机调度问题的每一个有 m 台机器的实例 I,
DG − PMS(I ) ≤ ⎜⎛ 3 − 1 ⎟⎞ OPT(I ) ⎝ 2 2m ⎠
证设作业按处理时间从大到小排列为 a1, a2,…, an, 仍考虑负载最大的机器 Mj 和最后分配给 Mj 的作业 ai. (1) Mj 只有一个作业, 则 i = 1, 必为最优解. (2) Mj 有 2 个或 2个以上作业, 则 i ≥ m+1, OPT(I) ≥ 2t(ai)

算法之多机调度问题

d[i]=t[i];
}
for(i=m+1;i<=n;i++)
{
for(int k=1;k<m;k++)
{
int o=d[k];
if (o>d[k+1])
{
o=d[k+1];
j=k+1;
}
}
s[j]|=(1<<(p[i]-1));
d[j]=d[j]+t[i];
}
}
void Output(int *p,int n,int *s,int *d,int m) //阅读并理解这个函数
Dsc_Order_By_t(t,p,n); //对作业根据运行时间t进行降序排列
Processing(p,t,n,s,d,m); //用最长运行时间优先算法处理作业
Output(p,n,s,d,m); //输出结果
_getch();
return 0;
}
运行结果图：
t[]={0,2,14,4,16,6,5,3}, //对应作业时间，t[0]不用
s[]={0,0,0,0}, //机器处理的作业集合，如：s[1]存放机器处理过的作业号，s[0]不用
d[]={0,0,0,0}; //机器处理作业的总时间，如：d[2]存放机器处理过的作业的总时间，d[0]不用
int n=sizeof(p)/sizeof(int)-1,m=sizeof(s)/sizeof(int)-1; //n--作业总数，m--机器台数
算法之多机调度问题
用贪心法解决多机调度问题
（1）问题的描述
设有n个独立的作业{1, 2,…, n}，由m台相同的机器{M1, M2,…, Mm}进行加工处理，作业i所需的处理时间为ti（1≤i≤n），每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但不可间断、拆分。多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。

扫地机器人的多任务调度与优化

扫地机器人的多任务调度与优化扫地机器人是一种能够自主清扫室内地面的智能机器人。

它可以代替人工进行日常的清扫工作，大大提高了工作效率和清洁质量。

然而，由于它们只能完成单一任务，扫地机器人的调度和优化是一个具有挑战性的问题。

一、扫地机器人的调度问题扫地机器人的调度是指如何合理安排机器人的工作顺序和路径规划，使其能够高效地完成清扫任务并节省时间和资源。

1.1 任务优先级不同的房间或区域可能具有不同的优先级，需要根据实际情况进行调度。

比如，在客厅和卧室之间选择时，通常会优先清扫客厅，因为客厅是客人的接待区域。

1.2 任务分解对于大型空间，将其分解成小块进行清扫是更加高效的方法。

机器人可以按照规定的路径或者自主选择路径进行清扫，从而减少回头和冗余的清扫。

1.3 坐标规划机器人需要根据地图或者传感器数据确定自身位置，并规划最优路径。

通过使用定位技术（如视觉识别、激光测距等），可以更准确地获得机器人的位置信息，从而实现更好的路径规划和调度。

二、扫地机器人的优化问题在完成单一任务的基础上，进一步优化扫地机器人的调度和工作方式，可以提高工作效率和节省资源。

2.1 能耗优化扫地机器人的电池寿命通常有限，因此需要在保证清扫质量的前提下尽量减少能耗。

通过优化调度算法，可以减少机器人的移动距离和频率，以降低能耗。

2.2 时间优化时间是一种宝贵的资源，对于扫地机器人来说也是如此。

通过合理的调度和路径规划，可以减少清扫时间，提高效率。

比如，机器人可以根据历史数据预测用户在不同时间段的活动区域，提前清扫这些区域。

2.3 故障处理扫地机器人在工作时可能会遇到各种故障，如意外碰撞、掉落等。

为了提高系统的稳定性和可靠性，需要考虑如何在故障发生时快速响应并处理。

例如，机器人可以配备传感器来检测障碍物并避开，或者自动返回充电站进行维修。

三、结论扫地机器人的多任务调度与优化是一个具有挑战性的问题。

通过合理的调度和算法优化，可以使机器人更高效地完成清扫任务并节省时间和资源。

解并行多机提前／拖后调度问题的并行遗传算法

ａｇｒｔｍｂｓｄｎｅｔｎｌｘｅｄｄｅｍｕａｏｃｄｎｓｈｍｅｓｕｇｓｅ．ｈｃｉｇｌｏｈｉａｅｏｓｃｏａｅｔｎｅｐｒｔｔｎ— ｏｉｇｃｅｉｉｉｓｇｅｔｄＴｅｏｎｍｅｈｃｌｅｅｔｈｄｔｏｄａｒｆｃｔｅｌｌｓｈｄｌｇｏｉｙａｄｏｃｅｕｉｐｌｎｃｍｍｏｄｅａｅｉｌｎｏｓａｄｈｅｍｅｏｓｓｃａｔｅｅｅａｉｎｆｈｅｎｔｎｃｎｕｄｔｓｍｕｔｅｕｌｎｔｓａｙ，ｅｈｔｄ，ｕｈｓｈｇｎｒｔｏｔｉｉａｏｉｌｏｕａｏ，ｒｓｖｒａｄｐｐｌｔｎｃｓｏｅｎｍｕｔｏａｅａｓｓａｃｅ．ｏｓｅｎｅｒｑｉｍｅｔｆａａｔｇｉｔｉｉｄｆｌｇｒｉｏａｔｉｎ，ｒｏｒｅｒｈｄＣｎｉｒｇｔｌｅｄｉｈｅｕｒｅｎｓｏｄｐｉｔｏｔｓｋｎｏａｅｎｈｓａｅｐｂｅａｄｒａ－ｉｃｅｕｉｇｉｉａａｌｌｍｐｅｎｅｎｅｅｍｏｅｆｍａｔｒｓｖｏｔｏｅｗｏｋ．ｃｒｌｍｎｅｌｔｌｏｍｅｓｈｄｌ，ｔｓｐｌｌｉｌｍｅｔｄｕｄｒｔｄｏｓｅ－ｌｅｃｎｒｌｎｔｒｓｎｒｅｙｈａｈｏｕｉａｅｕｔｈｗｔｔｔｅｉｉｎ，ｎｉＴｅｃｍｐｔｔｎｒｓｌｓｏａｉｓｆｃｅｔａｄｓｄａｔｇｏｓｖｒｈｕｓｉｒｃｄｒｓｎｃｍｍｏｇｎｔａｏｌｓｈｉａｖａｅｕｏｅｅｒｔｐｅｕａｄｏｎｉｃｏｅｎｅｅｃｉａｇｒｔｍｓａｄａｍｕｈｅｔｒａａｌｌｈｒｃｅｓｃ，ｄｓｉｆｒａｇｒｃｅｏｉｅｔａｐｒｌｌｌｏｈ，ｎｈｓｉｃｂｔｐｌｃａａｔｒｔｓａｉｆｏｌｒｅｓａｎｎ－ｄｎｉｌａａｌｍａｈｎｅｒｅｉｉｎｔｌｃｅｃｉｅ

贪心算法---例题5.多机调度问题

int m = Job.size(); sort(Job.begin(), Job.end(), cmp); for(const auto x:Job) {
cout<<"("<<x.first<<","<<x.second<<")"<<endl; } int timeTotal = 0; vector<int> timeOfMachine(n, 0); int pos = 0; //表示Job数组的下标 while(m--) {
int minPosition = min_element(timeOfMachine.begin(), timeOfMachine.end()) - timeOfMachine.begin(); timeOfMachine[minPosition] += Job[pos].second; cout<<"将作业"<<Job[pos].first<<"分配给机器"<<minPosition+1<<",用时"<<Job[pos].second; cout<<"机器"<<minPosition+1<<"目前总用时为"<<timeOfMachine[minPosition]<<endl; pos++; } return *max_element(timeOfMachine.begin(), timeOfMachine.end()); } int main() { cout<<"一共m个作业,请输入m: "; int m; cin>>m; cout<<"请输入每个作业的时间: "<<endl; vector<pair<int, int>> Job; int time; for(int i=0; i<m; i++) { cin>>time; Job.push_back(pair<int, int>(i+1, time)); } cout<<"指定n台机器,请输入n: "<<endl; int n; cin>>n; int timeTotal = JobSort(Job, n); cout<<"总用时为: "<<timeTotal<<endl; system("pause"); return 0; }

工厂生产排程与调度算法分析

工厂生产排程与调度算法分析随着生产自动化水平的提高，工厂的生产排程与调度变得越来越重要。

正确的排程与调度可以极大地提高生产效率，降低成本，增加利润。

因此，工厂生产排程与调度算法成为了一个研究热点。

本文将从调度算法的角度来分析工厂生产排程与调度。

一、调度问题的定义所谓调度，指的是将一定数量的任务分配到一定数量的处理器上，以使得完成这些任务的时间最短或机器利用率最高。

调度问题可分为两类：流水车间调度和非流水车间调度。

所谓流水车间调度，是指生产线作业的排程问题；所谓非流水车间调度，是指无工序前后关系(即两个任务之间与其顺序无关)的多机调度问题。

二、调度算法相应地，调度算法也可分为两类：流水车间调度算法和非流水车间调度算法。

其中，流水线调度算法又可分为单机和多机两类。

2.1 单机调度算法在单机调度算法中，任务的完成时间是由单个机器完成的时间决定的。

其中，最短工序时间优先算法(SPT)是目前最常用的单机调度算法之一。

其算法思路如下：首先，按照任务的工序时间大小排序，选择工序时间最短的任务，将它分配给机器；然后重复以上操作，知道所有任务都被分配完毕。

SPT算法具有简单、易实现的特点，同时在任务处理数量较小时也能够得到不错的效果。

2.2 多机调度算法在多机调度算法中，多个机器同时处理任务，任务的完成时间取决于处理速率最慢的机器。

而且，多机调度算法所涉及到的问题，一般都有前后件关系。

解决多机调度算法需要的算法有很多，比如距离平方优先算法(DDU)、加权费用的扩展岛算法(EI)、加权条带算法(applying Weighted Strip Packing, AWSP)等。

其中，DDU算法是一种启发式算法，根据任务的层级和距离来构造解的空间，然后搜索这个空间；EI算法是应用动态规划的思想，拉直排成长条，将任务分配到短条上去完成；AWSP算法则是基于贪心思路，优先将最紧急的任务分配到可处理它们的机器上。

三、调度实践上述调度算法可以用于实践中。

多机调度问题贪心算法c语言

多机调度问题贪心算法c语言一、引言多机调度问题是指将一组作业分配给多台机器，使得完成所有作业的时间最短。

在实际生产中，多机调度问题是一个常见的优化问题。

贪心算法是解决多机调度问题的一种有效方法。

本文将介绍贪心算法在C语言中的应用。

二、问题描述假设有n个作业需要分配给m台机器进行加工处理，每个作业需要的时间不同，每台机器的处理速度也不同。

现在需要设计一个算法，将这些作业分配给这些机器进行加工处理，并使得完成所有作业所需时间最短。

三、贪心算法思路贪心算法是一种基于局部最优解来构造全局最优解的思想。

对于多机调度问题，我们可以采用以下贪心策略：1. 将所有作业按照所需时间从大到小排序；2. 将第一个作业分配给第一台机器；3. 对于剩余的作业，选择当前处理时间最短的那台机器进行分配；4. 重复步骤3直到所有作业都被分配完毕。

四、C语言实现下面是C语言实现多机调度问题贪心算法的代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_JOB 1000#define MAX_MACHINE 1000int cmp(const void *a, const void *b) {return *(int *)b - *(int *)a;}int main() {int n, m, job[MAX_JOB], machine[MAX_MACHINE] = {0}; scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &job[i]);}qsort(job, n, sizeof(int), cmp);for (int i = 0; i < n; i++) {int min_time = machine[0], min_index = 0;for (int j = 1; j < m; j++) {if (machine[j] < min_time) { min_time = machine[j]; min_index = j;}}machine[min_index] += job[i]; }int max_time = machine[0];for (int i = 1; i < m; i++) {if (machine[i] > max_time) { max_time = machine[i];}}printf("%d\n", max_time);return 0;}五、代码解析1. 宏定义和头文件引入：```#define MAX_JOB 1000#define MAX_MACHINE 1000#include <stdio.h>#include <stdlib.h>```定义了最大作业数和最大机器数，并引入了标准输入输出库和标准库。

多机调度问题的贪心算法实现(使用C语言)

多机调度问题的贪心算法实现（使用C语言）标题：多机调度问题的贪心算法实现（使用C语言）简介：多机调度问题是一个经典的组合优化问题，旨在将一组待处理的任务分配给多台计算机，使得任务完成时间最小化。

贪心算法是一种常用的解决该问题的方法，本文将介绍如何使用C语言实现贪心算法来解决多机调度问题。

引言：随着计算机技术的不断进步，我们面临的任务越来越多，如何有效地将任务分配给多台计算机成为一个重要的问题。

多机调度问题涉及到任务的分配、计算机资源的利用率以及任务完成时间的优化。

本文将通过贪心算法来解决这一问题，贪心算法通过每次选择局部最优解，最终得到一个全局最优解。

1. 多机调度问题的贪心算法概述1.1 贪心算法的基本思想1.2 多机调度问题的贪心策略选择1.3 贪心算法实现的步骤2. 多机调度问题的输入与输出2.1 输入：任务集合和计算机集合2.2 输出：任务分配结果和任务完成时间3. 多机调度问题的贪心算法实现3.1 任务排序3.2 计算机选择3.3 任务分配3.4 计算任务完成时间4. 多机调度问题的贪心算法代码实现（使用C语言） 4.1 数据结构定义4.2 输入模块4.3 贪心算法实现函数4.4 输出模块5. 算法性能分析和改进5.1 算法的时间复杂度分析5.2 算法的空间复杂度分析5.3 改进思路：局部搜索算法的引入6. 总结与展望6.1 对多机调度问题贪心算法的观点和理解6.2 对未来算法改进的展望结论：本文详细介绍了如何使用C语言实现贪心算法来解决多机调度问题。

贪心算法通过选择局部最优解，使得任务完成时间最小化。

此外，我们还讨论了算法的性能分析和改进方向，展望了未来对算法的进一步优化。

通过本文的学习，读者能够更加全面深刻地理解多机调度问题及贪心算法的应用。

参考文献：[1] 文献1[2] 文献2[3] 文献3。

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例如：（2,6,3,5,4,14,16）
M1：2,6,3 M2：5,4 M3：14,16
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。将作业按从小到大依次分配给空闲的机器：
1 2 0 7 3 2 1 0 4 12 3 4 7 6 4 5 5 6 2 14 6 16 23
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。将作业按次序平均分配给每台机器：
机器 M1 M2 M3 作业 1,2,3 4,5 6,7 时间 2+14+4=20 16+6=22 5+3=8
优点：比较简单，容易想到缺点：没有考虑时间代价，机器所运行的作业完全由作业的次序决定，当运行时间比较大的作业集中在一起时，会把它们分配给同一个机器，这样所用的时间比较长，效率比较低
分n<=m( 作业数小于机器数)，n>m(作业数大于机器数)求解。当n<=m时，将n个作业分配给m台机器中的前n 台就可以了。当 n>m 时，需要选择算法来确定最优顺序将作业分配给空闲的处理机，使得处理时间最短。
三种解决方案： 1、将作业按次序平均分配给每台机器； 2、把作业按处理时间从小到大排序，然后依次分配给空闲的机器； 3、把作业按处理时间从大到小排序，然后依次分配给空闲的机器（Greedy算法）
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。
4 16 2 14 5 6 6 5 3 4 7 3 1 2
机器 M1 M2
作业 4 2,7
时间 16 14+3=17
M3
5,6,3,1
6+5+4+2=17
M2 3
5
9
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器M1， M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。把作业按从大到小依次分配给空闲的机器（Greedy算法）：解多机调度问题的贪心策略是最长处理时间作业优先，即把处理时间最长的作业分配给最先空闲的机器，这样可以保证处理时间长的作业优先处理，从而在整体上获得尽可能短的处理时间。首先将n个作业依其所需处理的时间使用选择排序的方法从大到小排序，然后依此顺序将作业分配给空闲的处理机器。
2+5+16=23 3+9=12 4+14=18
优点：比较方便，同时也考虑到了时间的安排，比第一种算法有了改进。缺点：运行时间最长的作业一定是最后完成的，如果运行最长作业前，其他机器运行时间差不多就会造成其他几个机器等待一个机器的状况，这样机器的运行效率也比较低。
1
M1 2
6
7
4
23
7
最优顺序： M1:11+16=27 M2:12+14=26 M3:8+9+10=27
代码——排序
将n个作业依其所需处理的处理时间使用选择排序的方法从大到小排序
时间复杂度：
首先将n个作业依其所需的处理时间从大到小排序，然后按顺序将作业分配给空闲的处理机，主要计算量在于将作业按处理时间进行从大到小排序。算法的时间复杂度为 O（n2）。
贪心算法的优点解题效率更高，即使贪心算法不能得到整体最优解，但其最终结果却是最优解的很好的近似解。贪心算法总是做出在当前看来是最好的选择，不能从整体最优上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。对于某些情况，它并不是整体最优选择。
16 14 12 11 10 9 8
贪心算法确定的序： M1:16+9=25 M2:14+10=24 M3:12+11+8=31
多机调度问题
王婷 Y30150687
问题描述解决方法代码展示时间复杂度
设有 n 个独立的作业， 1,2,3,…,n ，由 m 台相同的机器进行加工处理。第 i 个作业所需的处理时间为ti。约定：每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。
总结
多机调度问题到目前为止还没有有效的解法，对于这一类问题，用最长处理时间作业优先的贪心选择策略有时可以设计出较好的近似算法。贪心算法在NP类问题的求解中发挥着越来越重要的作用。
M1 M2
0
3
7 4 3
5 18 2
M3
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。将作业按从小到大依次分配给空闲的机器： 2 3 4 5 6 14 16
机器作业时间
M1 M2 M3
1,4,6 7,5 3,2