企业战略混合遗传模拟退火算法解决多机调度问题
基于混合遗传算法的作业车间调度问题的研究与仿真
种 基 于遗 传 和 模 拟 退 火 的 混合 算 法 ， 算 法将 模 拟 退 火 算 法 赋 予 搜 索 过 程 时 变性 融 入 其 中 ， 有 明 显 的 概 率 跳 跃 性 ， 选 该 具 并 取 了典 型 问题 进 行 分析 和 仿 真 研 究 。仿 真 结 果 表 明 ， 与传 统 的遗 传 算 法 相 比 该 方 法是 行 之 有 效 的。 关 键 词 ： 业 车 间调 度 ， 传 算 法 ， 拟 退 火 算 法 作 遗 模
ห้องสมุดไป่ตู้
ｓ ｏ ｈ ｌｏｉ ｍ ｔ ｒｅ ｒｂ ｂｌ －ｕ ． ａ ｗｈｌ，ｙ ａ ａｙ ｉｇ ｔｐｃ ｌｐｏ ｌｍｓｔｅ ａｇ ｒｈ ｓ ｓｕ ｉ ｈｏ ｇ ｈ ｗ ｔｅ ａｇ ｒｈ ｗｉ ａ ｍａｋ ｄ ｐ ｏ ａ ｉｙ ｊｍｐＭｅ ｎ ｉ ｂ ｎ ｌｚｎ ｙ ｉａ ｒｂｅ ， ｌｏ ｉ ｍ ｉ ｔｄｅ ｔｒｕ ｈ ｔ ｈ ｉ ｔ ｅ ｈ ｔ ｄ
的 ＮＰ问题 ＿。 目前 ， 究 作 业 车 间调 度 问题 的方 法 主 要 有 启 发 １ ］ 研
ｒ ｘ ＝ ｎ ａｘ ｍ≤ ａｘ ｃｒ ｉ ） ｍｉｍ Ｔ
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《 工业 控 制 计 算 机 ｝ ｏ 第 ２ ２ｌ ２年 ５卷 第 １ Ｏ期
７ １
基于混合遗传算法的作业车间调度问题的研究与仿真
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基于模拟退火算法的任务调度策略优化研究
基于模拟退火算法的任务调度策略优化研究随着人工智能技术的发展，任务调度成为企业管理中的重要问题之一。
针对不同的任务类型和资源瓶颈，企业需要制定适合的任务调度策略。
然而，在现实情况下，制定最优的任务调度策略是非常困难的。
因此，基于模拟退火算法的任务调度策略优化研究，成为了一个备受关注的领域。
一、模拟退火算法概述模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种基于概率的全局优化算法。
SA模拟了固体物体在加热冷却过程中的行为，将来自统计物理学的理论和方法应用于解决优化问题。
SA算法是一种可以克服局部极小值陷阱的优化算法，适用于解决有很多局部最优解的、复杂的、大规模的优化问题。
二、任务调度优化问题描述在任务调度优化问题中，假设有n个任务需要完成，并且有m个可用资源可以被分配使用。
每个任务的运行需要特定的资源和时间。
各种资源不能同时处理两个任务。
任务调度问题就是确定如何为每个任务分配资源，以便使任务总运行时间最小。
三、基于模拟退火算法的任务调度优化模拟退火算法是一种全局优化算法。
它适用于解决具有多个极小值的复杂问题。
任务调度优化问题在实际应用中为NP难问题。
利用模拟退火算法进行任务调度优化的基本思想是首先将问题转化为一个数学模型，然后通过模拟退火的过程寻求全局最优解。
具体地，任务调度问题可以表示为一个图论优化问题，其中任务和资源之间的约束可以用一个图G表示。
每个任务和每个可用资源在图G中都表示为一个节点。
如果任务i需要资源j，那么在节点i和节点j之间就会有一条边。
任务调度问题就是要找出图G的最小在连通子图，其保证了所有任务都被完成，同时所有可用资源也被尽可能多地用到。
模拟退火算法的具体流程如下：1.初始化温度T和初始解S0；2.产生一组新解Si，计算函数值E(Si)和E(Si-1)；3.如果E(Si)<E(Si-1)，接受Si作为新的现行解；4.如果E(Si)>E(Si-1)，以一定概率接受Si作为新解；5.降温；6.判断终止条件是否达到。
基于遗传退火算法的网格工作流调度研究
这样可以 保证 ∑ ｃ的 ｆ 最小化， 但代价是较长的作业将长期
得不到执行 ；ＪＲ将 最长 的作业 交 给最快 的资 源完 成 ， ＬＦ 这样 可 以保证 Ｃ 的最 小化 ， 代 价是 整 个 流 程 的执 行 时 间较 ～ 但
２ １ 遗传算法与模拟退火算 法 ．
选择 的算 法 ， 并应用到实 际的网格 工作流系统之 中， 在最大程 度上满足上述需求。
遗 传算 法 （ ｅ ｅ ｃＭｇｒｈ Ｇ 是 一种 借 鉴生 物 界 自 Ｇ ｎｔ ｏｉ ｍ， Ａ） ｉ ｔ 然选择 和进 化机 制发展起来的高度并行 、 随机 、 自适应搜索算 法 。该算法 的基本思想如 下 ： 法是 从代 表问题 可能 潜在解 算 集 的一个种群开始的 ， 而一个 种群则 由经过基 因编码 的一定 数 目的染 色体组成 。染 色体作 为遗传 物质 的主要 载体 ， 即多
维普资讯
第２ ７卷
２０ ０ ７年 ６月
文章编号 ： ０ ９８ （ ０ ７ Ｓ ０ ８ １ １— ０ １ ２０ ） １— ０ ９—０ ０ ３
计 算机 应 用
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ａｉｎｓ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌｃ ｔｏ
Ｖ０ ． ７ １２
Ｊｎ ０ ７ ｕ ｅ２ ｏ
Hale Waihona Puke 长 。ＳＦ Ｊ Ｒ和 ＬＦ Ｊ Ｒ都不是解决 资源 调度问题 的最好方 法 ｊ 。 上述 资源调度 问题是 典型 的 Ｎ Ｐ完全 问题 ， 这类 问 对 题， 一些启发式算法 ， 如遗传算法 ， 模拟退火算法 ， ｂ ｔ ｕ算法 等 ａ
是 比较 适 用 的 。
模拟退火算法
Keynote：尤志强
背景
模拟退火算法是Kirkpatrick提出，应组合优化问题而产生的，主要解决的是NP-hard问题。 优化问题可以分为：函数优化问题和组合优化问题两大类
1、函数优化问题： 可以描述为：令S为上的有界子集（即变量的定义域），f：S—>R为n维实值函数，所谓函数f在S域上全局最 小化就是寻求点XminS使得f(Xmin)在S域上全局最小，即X S：f(Xmin)<=f(X)
pr exp[(E j Ei ) / kt]
大于[0,1)区间内的随机数则仍旧接受新状态j为当前状态，若不成立则保留i为当前状态，其中k为 Boltzmann常数。 这种重要性采样过程在高温下可接受与当前状态能量差较大的新状态，而在低温下基本只接受与当 前能量差较小的新状态，而且当温度趋于零时，就不能接受比当前状态能量高的新状态。
背景
计算复杂度
由于某些优化算法所需的计算时间和存储空间难以承受，因此算法可解的问题在实践中不 一定可解。如TSP问题，可能的路径有n！，暴力求解显然是不行的。所以只有了解了研究 问题的复杂性，才能有针对性地设计算法，进而提高优化效率。
算法的时间和空间复杂性对计算机求解非常重要。问题的时间复杂性是指求解该问题的所 有算法中时间复杂性最小的算法的时间复杂性，同理，空间复杂性也有类似定义。这样， 按照计算复杂性理论研究问题求解的难易程度，可把问题分为P类、NP类和NP完全类。
背景
4、基于系统动态演化算法
将优化过程转化为系统动态的演化过程，基于系统动态的演化来实现优化，如神经网络和混沌 搜索等。
5、混合型算法 上述算法从结果或者操作上相混合而产生的各类算法
遗传—模拟退火混合算法在配电网检修优化中的应用
开 始
式中 ： Ｄ为第冶 设备 检 修 的持续 时 间 。
（） ３ 检修资源约束 ： 检修的设备 总数应该少于
等 于拥 有 的资 源数 。 （ ） 流 约束 ： ？。 ４ 潮 Ｓ≤ｓ
产 生 初 始 解 群 ， 计 算 各 个 染 色 体 的 适 应 函 数 值
好为 目标 的优化模型。针对该模 型的特 点， 采用１ 种新型混合遗传一 模拟退火算法（ Ｇ Ａ 对配 电网检修 计划进行 Ｈ Ｓ）
优化调整。 该算法综合 了遗传 算法和模拟退火算法的优 点， 其既具有遗传算法 的全局性和并行性 ， 使 又具有模拟 退火算法的局部搜 索能力和退火特征。 通过遗传算法、 模拟退火算法对 实际检修计划优化结果 的比较 ， 证明了所
收稿 日期 ：０ １ ０ — ０ ２ １— ４ ２
约束条 件包 括协 同约束 和互 斥约 束 ， 主要体 现 在 目标 函数 的第 ｔ 时间段 的 中。 个
（） １协同约束 ： 当停运某 台设备 ， 其他设备将跟
着停运时 ， 这些设备应该同时检修。
＝
式 中： 为第ｉ 备的开始检修 Ｂｌ； 为第 个设 ￣ｈ ， ，ｑ 个设
进行 复制 、交 叉、变异 等 遗传操作 ，并保 留优 良个体
式 中： 为通过设备 Ｌ ｓ 的潮流值 ； 为设备ｉ 允许通过 的潮流 限制 。
（ ）电压 约束 ： ≤ ≤ ５ 。 式 中 ： 为 第 个节 点 电压 ； 和 为 节 点 ｉ 许 的 允 最 低及 最高 电压 。 由上 述数 学 模 型可 见 ，配 电 网检 修 优化 是 １ 个 复 杂 的离 散 非线 性 优化 问题 ， 可 以 看作 是 大 规模 也 的组 合 优 化 问题 ｌ 若 用传 统 的优 化 方 法求 解 存 在 ８ Ｊ ， 很 大 的困难 。研究 人 员大 多数 都开 始采 用现 代 的智
基于混合遗传模拟退火算法的航空货物装运策略
基于混合遗传模拟退火算法的航空货物装运策略摘要：民航货机的配载环节是航班运行的重要组成部分，装载的安全性和高效性逐渐成为航空公司为提高竞争力要实现的目标。
基于此，在考虑民航货机配载工作的基本原则和现实约束的基础上，本文建立了基于模拟退火算法的民航货机装载优化模型，旨在实现航空货机空间利用率最大化的目标。
关键字：混合遗传模拟退火算法、三空间分割启发式算法、货物装运、空间利用率1问题背景进出口公司经常需要将销售的货物通过货运飞机进行运输。
货运飞机有大、中、小三种类型，每一种飞机均有前、中、后三个货舱，每个货舱有最大容积、最大载重量的限制。
每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布，多种货物可以混装。
销售的货物有HW1-HW10等10种，每件货物均为长方体，货物尺寸、体积（立方米）、重量（吨）已知。
某进出口公司为了精确营销，收集了前50个周期的每种货物的销售量，但下一个周期货物的销售量是随机的，现要求大、中、小型飞机各一架，根据前50个周期各种货物销售量的平均值组织货源，在使货运飞机尽量不留空隙的前提下，确定装运策略，从而使得空间利用率达到最大。
2 模型建立（1）目标函数将大、中、小型飞机共9个货舱的体积利用率最优作为目标函数，货舱侧视图以及目标函数如下：图2-1货舱侧视图其中，i为序号（i=1,2,3……，n）,第i个集装箱（货舱）的体积利用率，为第i件货物的体积，为第i个集装箱（货舱）体积。
（2）货物重量约束其中，i为序号（i=1,2,3……，n），为第i件货物的重量，为第i种货物个数，为第i个集装箱的最大载重量。
（3）货物体积约束其中，i为序号（i=1,2,3……，n），为第i种货物的体积，为第i种货舱的最大体积限制，为第i种货物的个数。
（4）货物装载尺寸约束其中，i为序号（i=1,2,3……，n），、、为参考坐标、、为第i种货物的长、宽、高，、、为第i种货舱的长、宽、高。
（5）重心约束其中，i为序号（i=1,2,3……，n），、、为重心坐标，［0，］,［0，］，［0，］为重心安全区间。
混合智能计算方法及其应用
混合智能计算方法及其应用混合智能计算方法及其应用智能计算是计算机科学领域中的一种重要研究方向，旨在模仿人类智能的思维能力，以解决复杂问题。
近年来，随着人工智能和机器学习的快速发展，混合智能计算方法也应运而生。
混合智能计算方法将多个智能计算技术相结合，形成一种更加高效和精确的解决方案。
本文将介绍几种常见的混合智能计算方法，并着重探讨其在实际应用中的优势和局限性。
一、遗传算法与模拟退火算法的混合方法遗传算法是一种模拟自然进化过程的计算方法，它使用选择、交叉和变异等操作来搜索全局最优解。
模拟退火算法则是一种利用物理的退火过程来寻找最优解的方法，通过温度控制和随机搜索来避免陷入局部最优。
将这两种方法相结合，可以充分利用遗传算法的种群搜索和模拟退火算法的全局搜索能力，提高求解问题的效率和准确度。
在实际应用中，遗传算法与模拟退火算法的混合方法被广泛应用于优化问题，如机器学习中的参数优化、图像处理中的图像重建、物流中的路径规划等。
通过将两种算法相互补充，可以克服各自单一算法的弱点，得到更好的优化结果。
然而，这种混合方法也存在一些局限性。
首先，遗传算法与模拟退火算法都需要大量的计算资源和时间，因此对于计算资源有限的问题可能不适用。
其次，混合方法需要调整两种算法的参数，参数的选择不当可能会导致性能下降或局部最优解的出现。
二、神经网络与模糊逻辑的混合方法神经网络是一种模仿生物神经系统行为的计算模型，具有学习和推理能力。
而模糊逻辑则是一种模糊推理与模糊控制的方法，能够处理不确定性与模糊性的问题。
将神经网络与模糊逻辑相结合，可以通过神经网络的学习能力获取输入输出的映射关系，并通过模糊逻辑的推理能力处理输入输出之间的不确定性。
在实际应用中，神经网络与模糊逻辑的混合方法被广泛应用于模式识别、控制系统、决策支持系统等领域。
通过神经网络的学习能力和模糊逻辑的模糊推理能力，可以处理具有不确定性和模糊性的问题，提高系统的鲁棒性和适应性。
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法是一种将两种优化算法结合起来的方法，旨在克服两种算法各自的缺点，并发挥它们的优势，以获得更好的优化结果。
该混合算法可以分为两个阶段：遗传算法阶段和模拟退火算法阶段。
在遗传算法阶段，通过模拟生物进化的过程来最优解。
首先，需要定义问题的适应度函数，作为解决方案的评价指标。
然后，随机生成一组初始解作为种群，并通过适应度函数计算每个解的适应度值。
根据适应度值，进行选择、交叉和变异操作，生成新的解，并更新种群。
通过多轮迭代，逐步优化解的适应度值，直到达到停止条件。
然而，遗传算法在过程中会陷入局部最优解，并且速度相对较慢。
为了克服这些缺点，需要引入模拟退火算法阶段。
在模拟退火算法阶段，通过模拟物质的退火过程来最优解。
首先，需要定义初始解和问题的目标函数。
然后，定义一种温度下解的邻域结构，并通过目标函数计算解的值。
采用Metropolis准则来接受或拒绝新解，以便在空间中充分探索各个解。
逐渐降低温度，逐步缩小解的邻域范围，并最终收敛到最优解。
通过将遗传算法和模拟退火算法结合起来，可以克服两种算法各自的缺点，发挥它们的优势。
遗传算法具有全局能力和并行能力，可以大范围的解空间；而模拟退火算法可以在局部中跳出局部最优解，并且速度相对较快。
混合算法的核心思想是通过遗传算法来进行全局，找到一个较好的解，然后使用模拟退火算法在该解附近进行局部，进一步优化解。
混合算法的主要步骤如下：1.基于遗传算法生成初始种群，并计算适应度值。
2.通过选择、交叉和变异操作生成新的解，并更新种群。
3.迭代执行遗传算法阶段，直到达到停止条件。
4.使用遗传算法得到的最优解作为模拟退火算法的初始解。
5.基于模拟退火算法进行局部，使用目标函数进行评价。
6.逐渐降低温度，缩小解的邻域范围，并最终收敛到最优解。
通过混合遗传算法和模拟退火算法，可以充分利用遗传算法的全局和并行能力，同时利用模拟退火算法的快速优化能力和局部能力，从而获得更好的优化结果。
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企业战略混合遗传模拟退火算法解决多机调度问题 Ting Bao was revised on January 6, 20021
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摘要：将模拟退火引入遗传算法，构造混合遗传模拟退火算法。
通过对具体多机调度问题的求解，表明混合遗传模拟退火算法的效率要优于单一的遗传算法和模拟退火算法。
关键词：多机调度；遗传算法；模拟退火算法；混合遗传模拟退火算法
作业调度问题是生产管理与控制的一个基本问题。
按照加工设备数量和加工作业的流动方式，一般可分为单机调度、并行机调度、Flowshop调度、可重入式调度和Jobshop调度等多种类型。
作业调度中的许多问题，不仅具有随机性、约束复杂、规模大及多目标冲突等特点，而且许多都属于NP完全问题，即使在单机情形也是如此。
因此，如何寻求有效可行的调度求解方案，一直是生产管理与控制研究的热点和难点。
一、多机调度问题的数学模型
二、算法分析
自Davis首次将遗传算法（Genetic Algorithms，GA）引入到调度问题的研究中以来，进化算法（包括遗传算法）在制造生产零件和生产调度研究领域获得了广泛的应用，并取得了较好的优化效果。
遗传算法用于求解某些并行多机调度问题也有不少的研究成果。
遗传算法的优点是：不受搜索空间的****性假设的约束，不必要求诸如连续性、导数存在和单峰的假设，并且具有内在的并行性，收敛速度快，能够解决非常困难的寻优问题。
当然，传统的遗传算法也有许多缺点，其中最为严重的是“过早收敛”问题。
所谓“过早收敛”是指在搜索的初期，由于优良个体急剧增加使种群失去多样性，从而造成程序陷入局部，达不到全局最优解的现象。
遗传算法的另一个缺陷是“GA欺骗”问题，即在GA的搜索过程中，有可能搜索到最优解然后又发散出去的现象。
另外，遗传算法还有参数选择未能定量和不能精确定位最优解等缺陷。
模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）又称为模拟冷却法、统计冷却法、Monte－Carlo退火法、随机松弛法和概率爬山法等。
模拟退火算法是一种新的统计优化方法，其思想最早是由N．Metropolis等人借鉴统计力学中物质退火方法而提出的。
1983年Kirkpatrick等人开展了一些富有成效的工作，成功地将该思想引入组合优化理论。
模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟，采用Meteropolis接受准则，并用一组称为冷却进度表的参数控制算法进程，使算法在多项式时间里给出一个近似最优解。
模拟退火算法的主要优点之一就是能以一定的概率接收目标函数值不太好的状态。
即算法不但往好的方向走也可向差的方向走；这使得算法即便落入局部最优的陷阱中，理论上经过足够长的时间后也可跳出来从而收敛到全局最优解。
模拟退火算法的主要缺点是解的质量与求解时间长短之间的矛盾。
为得到一个好的近似最优解，需要进行反复迭代运算，当问题的规模不可避免地增大时，缺乏可行的解决途径。
三、多机调度问题的混合遗传模拟退火算法
从测试结果来看，混合遗传模拟退火算法在搜优率上较遗传算法和模拟退伙算法有了较大的提高。
从运算过程中的数据可以看出，由于混合遗传模拟退火算法中邻域的选择、变异发生的概率都取自模拟退火的接受概率，再加上它采取了适应度拉伸系数λ，使得遗传算法的“早熟”现象得到很好的解决。
另外本文所采用的混合遗传模拟算法的还具有以下优点：①优化行为的增强。
它具有GA算法的优化时间性能和SA算法可以最终趋于全局最优的优点，克服了GA算法“过早收敛”问题和SA算法优化时间性能较差的缺点。
②优化效率的提高。
它是一种并行而且具有自动保优功能的算法，同时利用GA和SA各自不同的邻域搜索结构相结合，这样使得算法在解空间中的搜索能力所增强，优化效率得到提高。
③鲁棒性的提高。
它的多点搜索消弱了SA算法对初值的依赖性，同时它还利用GA算法不影响平稳分布的特性，提高了整个算法的鲁棒性。
遗传算法和模拟退火两种算法均属于基于概率分布机制的优化算法。
遗传算法是通过概率意义下的“优胜劣汰”思想的群体遗传操作实现优化；模拟退火算法的优化机制是通过赋予搜索过程一种时变和最终趋于零的概率突变性，来避免陷入局部极小而达到全局最优。
本文结合这两种算法的优缺点，将模拟退火的思想引入遗传算法，将模拟退火的接受概率应用于种群的选取以及变异操作，并采用适应值拉伸的方法，极大地缓解了遗传算法的选择压力。
它不但丰富和优化了整个过程，而且增强了全局和局部意义下的搜索能力和效率。
从试验结果可以看出，本文的混合遗传模拟退火算法在解决多机任务调度问题时较单一的遗传算法、模拟退火算法在优化行为与效率上有了很大的提高。