2.1 认识无理数 对应练习题附答案

2.1 认识无理数

1、在实数3.14，25

，3.33333，0.412⋅⋅，0.10110111011110…，π，中，有（ ）个无理数？

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2、下列说法中，正确的是（ ）

A ．带根号的数是无理数

B ．无理数都是开不尽方的数

C ．无限小数都是无理数

D ．无限不循环小数是无理数

3．下列命题中，正确的个数是（ ）

①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数；

④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。

A ．0个

B ．2个

C ．4个

D ．6个

4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

①带根号的数是无理数；（ ） 一定没有意义；（ ） ③绝对值最小的实数是0；（ ）

④平方等于3；（ ） ⑤有理数、无理数统称为实数；（ ） ⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ）

⑦无理数与有理数的和为无理数；（ ） ⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）

5．a ）

A ．有理数

B ．正无理数

C ．正实数

D ．正有理数

6．下列四个命题中，正确的是（ ）

A ．倒数等于本身的数只有1

B ．绝对值等于本身的数只有0

C ．相反数等于本身的数只有0

D ．算术平方根等于本身的数只有1

7．下列说法不正确的是（ ）

A ．有限小数和无限循环小数都能化成分数

B ．整数可以看成是分母为1的分数

C ．有理数都可以化为分数

D ．无理数是开方开不尽的数

8．代数式21a +y ，()2

1a -中一定是正数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9 ）

A ．m 是完全平方数

B ．m 是负有理数

C ．m 是一个完全平方数的相反数

D ．m 是一个负整数

10．已知a 为有理数，b 为无理数，则a+b 为（ ）

A ．整数

B ．分数

C ．有理数

D ．无理数

112

15

的大小关系是（ ）

A ．

215< B ．215<< C ．215

<<

D 215<<

12的相反数之和的倒数的平方为 。

13、设a 、b 互为相反数，但不为0;c 、d 互为倒数;m 的倒数等于它本身，化简111c m m m d a b ⎛⎫÷++- ⎪⎝⎭

的结果是 。

14、大于的负整数是

15、试比较下列各组数的大小；

①_______②

，1π-，310-

16、若

210x -+=，求20012002x y +的值为_________

1710b -=，则33a b -+= 。

18．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。

19．若a π-=a π-，则4a -= 。

20．若a=5，b=-a -= 。

21．已知4y =

，求y x ÷y=________

22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数。求：22

22

a b a b -+的值为___________。

23y x -()1

xy -的值为_____________。

24．化简12+=____________

7.4 平行线的性质

1.如图，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，求证：BC DE AC AE AB AD ==。

2 如图，△ABC 中，E 、G 、D 、F 分别是边AB 、CB 上的点，且GF ∥ED ∥AC ，EF ∥AD 。求证：BC

BD BE BG =。

3 已知：在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，过C 任作一直线交AD 于E ，交AB 于F 。

求证：FB

AF ED AE 2=。

4 如图，已知：D 为BC 的中点，AG ∥BC 。 求证：FC AF ED EG =。

5 已知：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 。

求证：DC

BD AC AB =。

6 在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，C M ⊥AD 交AD 于E ，交AB 于M 。 求证：AM

AB DC BD =。