数的运算知识点整理

1、提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么

预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。

2、整数、小数、分数的四则运算法则有什么相同点有什么不同点可以举例说明。

加减法计算方法：

相同点：都是把相同计数单位的数相加减。

不同点：

乘除法计算方法：

整数乘法

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第

一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把

每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的

数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾

添写几个0。）

除法

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的

前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，

就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。

小数乘法

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共

有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数

部分末尾有0，一般要把0去掉。

除法

除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要

和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余

数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法：先看除数中有几位小数，就把被除数的小

数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的

小数除法来除。

3、四则运算中各部分间的关系

加法

减法

乘法

除法

简便运算

逆运算

逆运算

4、四则运算中的特殊情况(以下算式中a作除数时不等于０）

5、四则混合运算的顺序是怎样的

加法和减法叫做( 第一级运算 ),乘法和除法叫做( 第二级运算 ).

如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。

如果有括号，先算括号里面的。

6、简便运算定律：

7、估算

四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢（估算）你知道估算的哪些策略吗它和取近似值有什么联系与区别呢

估算计算策略：

取近似值法：

取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了、取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算100×40就行了。

转换法：

即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考，例如，602+597+589，把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”答案大约是1800。

补偿法：

即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。例如，估算602+597+589，答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为将每一个数都简化成600时，估大的部分比估小了的更多一些。”

平均估算法：

适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法，例如，+++++，这组数都接近3，又因数有6个数，所以，估算的结果是18。