人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组单元检测题(含答案)
第九章 不等式与不等式组
班级________ 姓名_______ 成绩_______
一、填空题（3′×9=27′）
1． 当x 时，x 32-为正数
2． 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤4
212x x 的整数解是
3． 当m 时，b m a m 22 的b a
4． 若不等式组⎩⎨⎧-+1
21a x a x 无解，则a 的取值范围是 5． 已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是
6． 关于x 的方程113)1(5-+=-m x x 若其解是非正数，则m 的取值范围是
7． 当a 时，2)2( x a -的解为2
1- x 8． 一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg ，分３～４次服用“则一次服用这种剂量x 应该满足
9． 若关于x 的不等式⎪⎩⎪⎨⎧+++0
1234 k x x x 的解集为 x ２，则k 的取值范围是 二、选择题（３′×９＝２７′）
１０.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）
Ａ、 3
m m Ｂ、 2-m 2+m Ｃ、m m - Ｄ、a a 35 １１.不等式027≥-x 的正整数解有（ ）
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个
１２.已知 b a 1,0-０，则a,ab,ab 2
之间的大小关系是（ ） A 、2ab ab a Ｂ、a ab ab 2
Ｃ、 ab 2ab a Ｄ、2ab a ab
１３.若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）
Ａ、4 x Ｂ、4≤x Ｃ、4 x Ｄ、4≥x
１４.b a ,表示的数如图所示，则
11---b a 的的值是（ ）
Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +- １5.不等式⎩
⎨⎧--≤-4325 x x 的解集表示在数轴上为图中的（）
１６.不等式组⎩⎨⎧+-5
321 x a x a 的解集是23+a x ，则a 的取值范围是（ ）
Ａ、1 a Ｂ、3≤a Ｃ、1 a 或3 a Ｄ、31≤a
(D)(C)(B)
１７.若方程组⎩⎨⎧-=+=-3
23a y x y x 的解是负数，则a 的取值范围是（ ） Ａ、63 a - Ｂ、6 a Ｃ、3- a Ｄ、无解
１８.若不等式组⎩
⎨⎧≤k x x 21有解，则k 的取值范围是（ ） Ａ、2 k Ｂ、2≥k Ｃ、1 k Ｄ、21 k ≤
三、解答题（１９～22每题７分，23题8分，２４题10分）
１９.解不等式
--412x 1625-≤+x
２０.
15
.02.02.04.0--+x x
21.解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≥+++2253
15632x x x x
２２.解不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++≤--+1
3125
32)4(2)1(3 x x x x x
23.若不等式组⎩⎨
⎧-+n
m x n m x 的解是53 x -，求不等式0 n mx -的解集。
２４.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如
下图：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于
_________m ，卸货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工
作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。
如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
参考答案 一、1。
大于3
2是 2。
3，4； 3。
0 ； 4。
2≥a 5。
52 a ≤ 6。
2≤m 7. =-2 8. 4015≤≤x 9. 2-≤k 二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 54≥
x 20 .3513- x 21. 6≥x 11,22 x ≤- 23. 解 ⎩⎨⎧-+m n x n m x 所以⎩
⎨⎧+-m n x m n x 又因为 –3<x<5 所以⎩⎨⎧-===-35m n m n
所以⎩⎨⎧=-=1
4n m 并代入mx-n<0 所以不等式-4x-1<0 解集为41- x 24. 略 25 略。
人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元检测卷 (附答案)
人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元测试卷(基础)总分：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围()t C ︒是（ ）A ．29t <<B ．29t ≤≤C ．29t -<<D ．29t -≤≤4．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22a b -<-B ．11a b +>+C ．22a b <D ．33a b->- 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <-6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（ ） A ．1≥xB ．1x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．8．（2021·全国七年级）不等式组24020x x -⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a >B ．0a <C ．3a >D ．3a <10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组无解，则a 的取值范围为（ ）A ．4a >B ．4a ≤C ．04a <<D ．4a ≥二、填空题（每小题5分，共30分）11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）．12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()5831131<722x x x x⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______．14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___．16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x 的不等式组314(1)x x x a->-⎧⎨<⎩的解是3x <，那么a 的取值范围是______．三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：431132x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集四、解答题二（每小题9分，共18分）19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件． （1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？答案解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C 【分析】根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得． 【详解】根据不等式的定义可知①-2＜0；②2x-5＞0；⑤x≠-2；⑥x+2＞x-1为不等式， 共4个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围()t C ︒是（ ）A ．29t <<B ．29t ≤≤C ．29t -<<D ．29t -≤≤【答案】D 【分析】利用不等式的定义即可得． 【详解】最高气温是9C ︒表示的是气温小于或等于9C ︒， 最低气温是零下2C ︒表示的是气温大于或等于2C -︒， 则当天我市气温变化范围是29t -≤≤， 故选：D ． 【点睛】本题考查了列不等式，掌握列不等式的方法是解题关键．4．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22a b -<- B ．11a b +>+C ．22a b <D ．33a b->- 【答案】B 【分析】根据不等式的性质进行判断即可． 【详解】解：A 、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误； B 、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确； C 、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误； D 、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断． 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <-【答案】D根据不等式的性质解题：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等式的结果仍成立；不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的正数，不等式的结果仍成立； 不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的负数，不等式的方向要改变． 【详解】A. x y >则11x y +>+，正确，故A 不符合题意；B. 若a b ->-则a b <，正确，故B 不符合题意；C. 12x y ->则2x y <-，正确，故C 不符合题意； D. 若35x -<则53x >-，错误，故D 符合题意，故选：D ． 【点睛】本题考查不等式的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（ ） A ．1≥x B ．1x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤【答案】D 【分析】不等式移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集． 【详解】不等式213x -≤， 移项合并得：24x ≤， 解得：2x ≤， 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【分析】首先解出不等式的解集，然后看四个答案中哪个符合，即可解答；【详解】解：不等式4x-8≥0，4x≥8，x≥2；D符合；故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．8．（2021·全国七年级）不等式组24020xx-⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：24020xx-⎧⎨+>⎩①②，解不等式①，得2x，解不等式②，得2x>-，∴不等式组的解集是22x-<，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解题的关键．9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a > B ．0a <C ．3a >D ．3a <【答案】D 【分析】根据不等式的性质,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案． 【详解】(3)3a x a ->-的解集是1x <，∴30a -<，解得:3a <， 故答案选D ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,由不等号方向改变,得出未知数的系数小于0是解题的关键． 10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组04x a x无解，则a 的取值范围为（ ）A ．4a >B ．4a ≤C ．04a <<D ．4a ≥【答案】D 【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出a 的范围即可． 【详解】解：不等式组整理得：4x a x，由不等式组无解，得到4a ≥． 故选：D ． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题（每小题5分，共30分）11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）． 【答案】< 【分析】根据不等式的性质直接求解即可．【详解】∴22a b -<- ∴2525b a故答案是：<． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．【答案】3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案． 【详解】解：()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩①②解不等式①可得：x ＞52-， 解不等式②可得：x ＜4， 则不等式组的解集为52-＜x ＜4， ∴不等式组的最大整数解为3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______．【答案】2或3 【分析】根据不等式的基本性质分别解两个不等式，然后取公共解集，最后找出整数解即可．解：321215x x ->⎧⎨-≤⎩①② 解①，得1x > 解②，得3x ≤∴该不等式组的解集为13x <≤ ∴该不等式组的整数解为2或3 故答案为2或3． 【点睛】此题考查的是求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解决此题的关键．14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．【答案】13x -<≤. 【分析】根据不等式组解集确定的口诀，结合数轴，确定解集即可. 【详解】根据数轴的意义，得 不等式的解集为13x -<≤； 故答案为13x -<≤. 【点睛】本题考查了不等式组解集，利用数形结合思想，熟练掌握解集的确定要领是解题的关键. 15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___． 【答案】5≤m ＜6 【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组恰好有三个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围．【详解】解：0 721 x mx-≤⎧⎨-≤⎩①②解不等式①，得：x m≤解不等式②，得：3x≥∴不等式组的解集为：3x m≤≤∵不等式组恰有三个整数解，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5≤m＜6．故答案为：5≤m＜6．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x的不等式组314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩的解是3x<，那么a的取值范围是______．【答案】a≥3【分析】先解第一个不等式得到x＜3，由于不等式组的解集为x＜3，则利用同大取大可得到a的范围．【详解】解：314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩①，解①得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题一（每小题6分，共12分）17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：431132x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．【答案】57x <；数轴见解析 【分析】 根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1，即可得到x 的范围，再把所得的x 的范围在数轴上表示出来即可．【详解】431132x x +-->， 去分母，得()()243316x x +-->，去括号，得28936x x +-+>，移项、合并同类项，得75x ->-，系数化为1，得57x <． 在数轴上表示此不等式的解集如图：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，解题关键是明确不等式的性质，两边同时除以一个负数不等号的方向要改变，在数轴上表示不等式的解集时“>”，“≥”向右画，“<”，“≤”向左画，“≥”，“≤”用实心点，“>”，“<”用空心圆．18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集 【答案】24x -≤<，数轴见解析【分析】分别解出这两个不等式，即可得到不等式组的解集．【详解】 解：31211213x x x x +≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①得2x ≥-，解不等式②得4x <，∴不等式组的解集为24x -≤<，在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】本题考查解不等式组，解题的关键是掌握解不等式组的方法．四、解答题二（每小题9分，共18分）19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +【答案】1【分析】 由题意，根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，从而得到22x y =⎧⎨=-⎩，再代入计算，求出m 、n 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩， 解得：22x y =⎧⎨=-⎩，代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩， 得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩， 解得：31m n =⎧⎨=-⎩；则20212021(2)(32)1m n +=-=；【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题．20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件．（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？【答案】（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．【分析】（1）设租用甲种汽车x 辆，乙种汽车(8-x)辆，根据题意列一元一次不等式组，解一元一次不等式组，找到符合题意的解即可；（2）由（1）中结论，分别计算租车费用，再比较大小即可解题．【详解】解：（1）设租用甲种汽车x 辆，乙种汽车(8-x)辆，得()()4030829010208100x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得:5x 6≤≤，所以符合条件的x 可以取5，6，租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；⨯+⨯=9000元；（2）方案一：租车的费用：1200510003⨯+⨯=9200元；方案二：租车的费用：1200610002所以这次运送的费用最少需要9000元．【点睛】本题考查一元一次不等式（组）的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题及答案
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤ ：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组2的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。
2021人教版七年级数学下册单元测试卷：第九章不等式与不等式组(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中是一元一次不等式的有( B ) ①50x ＜x ＋3；②x －3≠0；③y ＋x ＞9；④6x ＜7. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是( D ) A ．x ＋1＞y ＋1 B ．2x ＞2y C ．x 2>y 2D ．x 2＞y 23．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x >1，①x ＋52≥1 ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( B )4．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( D )A ．2800x ≥2400×5%B ．2800x －2400≥2400×5%C ．2800×x10≥2400×5%D ．2800×x10－2400≥2400×5%5．已知实数a ＞2，且a 是关于x 的不等式x ＋b ≥3的一个解，则b 不可能是( A ) A ．0 B ．1 C ．2D ．36．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5<5x ＋1，x －m >1的解集是x >1，则m 的取值范围是( D )A ．m ≥1B ．m ≤1C ．m ≥0D ．m ≤07．不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( D )A ．1B ．2C ．3D ．48．对于任意实数m 、n ，定义一种新运算m ※n ＝mn －m －n ＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6－2－6＋3＝7.请根据上述定义解决问题：若a ＜4※x ＜8，且解集中有2个整数解，则a 的取值范围是( B )A ．－1＜a ≤2B ．－1≤a ＜2C ．－4≤a ＜－1D ．－4＜a ≤－19．某城区现行出租车的收费标准如下：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是( B )A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．9千米10．已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝4－a ，x －y ＝3a ，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解； ②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4. 其中正确的是( C ) A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果2x －5＜2y －5，那么－x __＞__－y .(填“＞”“＜”或“＝”)12．已知不等式3x ＋a ≤0的正整数解为1,2,3，则a 的取值范围是__－12＜a ≤－9__.13．已知点P (x ，y )在第一象限，它的坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3m ＋7，x －y ＝4m ＋1，则m 的取值范围为 －23<m <1 .14．运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次停止，则x 的取值范围是143<x ≤8 .15．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．某中学七(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵．这批树苗共有__121__棵．16．已知四个有理数a 、b 、x 、y 同时满足以下关系式：b ＞a ，x ＋y ＝a ＋b ，y －x ＜a －b .将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来是__y ＜a ＜b ＜x __.三、解答题(共72分)17．(7分)解不等式x6－1>x －23，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得x －6＞2(x －2)．去括号，得x －6＞2x －4.移项、合并同类项，得－x ＞2.系数化为1，得x ＜－2.将解集在数轴上表示如下：18．(7分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧－3(x ＋1)－(x －3)<8，①2x ＋13－1－x 2≤1， ②并求它的整数解的和．解：由①，得x ＞－2.由②，得x ≤1.所以不等式组的解集为－2＜x ≤1，所以不等式组的整数解的和为－1＋0＋1＝0.19．(8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3m ＋7，2x －3y ＝9m ＋1的解x 、y 的值是一对正数．(1)求m 的取值范围； (2)化简：|m －1|＋⎪⎪⎪⎪m ＋23. 解：(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝3m ＋7，2x －3y ＝9m ＋1，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3m ＋2，y ＝－m ＋1.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋2>0，－m ＋1>0，解得－23<m <1. (2)原式＝1－m ＋m ＋23＝53.20．(9分)一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．空宿舍有多少间？这批学生有多少人？解：设空宿舍有x 间．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋25>10(x －1)，5x ＋25<10x ，解得5＜x ＜7.因为x 是整数，所以x ＝6，则5×6＋25＝55(人)．即空宿舍有6间，这批学生有55人．21．(9分)某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购进篮球的总费用相同．(1)求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；(2)由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能售卖，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元．解：(1)设该商店四月份购进篮球的单价是x 元，则五月份购进篮球的单价是(65－x )元．依题意，得70x ＝60(65－x )，解得x ＝30，所以65－x ＝35.即该商店四月份购进篮球的单价是30元，五月份购进篮球的单价是35元．(2)设每个篮球的售价是y 元．依题意，得[70＋60×(1－10%)]y －30×70－35×60≥2000，解得y ≥50.即每个篮球的售价至少是50元．22．(10分)阅读材料：根据有理数乘法(除法)法则可知：(1)若ab ＞0⎝⎛⎭⎫或a b ＞0，则⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，b >0或⎩⎪⎨⎪⎧ a <0，b <0；(2)若ab ＜0⎝⎛⎭⎫或a b ＜0，则⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，b <0或⎩⎪⎨⎪⎧a <0，b >0. 根据上述知识，求不等式(x －2)(x ＋3)＞0的解集．解：原不等式可化为①⎩⎪⎨⎪⎧ x －2>0，x ＋3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧x －2<0，x ＋3<0.由①，得x ＞2.由②，得x ＜－3. 所以原不等式的解集为x ＜－3或x ＞2.请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： (1)不等式x 2－2x －3＜0的解集为__－1＜x ＜3__； (2)求不等式x ＋41－x＜0的解集．(要求写出解答过程)解：由x ＋41－x ＜0，可知①⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋4>0，1－x <0 或②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4<0，1－x >0. 解不等式组①，得x ＞1；解不等式组②，得x ＜－4.所以不等式x ＋41－x＜0的解集为x ＞1或x ＜－4.23．(10分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162块，长方形纸板340块．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x 个．①根据题意，完成以下表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板162块，长方形纸板a 块，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306.求a 的值．解：(1)②由题意，得⎩⎨⎧x ＋2()100－x ≤162，4x ＋3()100－x ≤340，解得38≤x ≤40.又因为x 是整数，所以x＝38,39,40.即有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．(2)设做了x 个竖式纸盒，y 个横式纸盒．依题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝162，4x ＋3y ＝a ， 于是我们可得出y ＝648－a5.因为290＜a ＜306，所以68.4＜y ＜71.6.由于y 取正整数，所以当y ＝70，则a ＝298；当y ＝69时，a ＝303；当y ＝71时，a ＝293.所以a 的值为293或298或303(写出其中一个即可)．24．(12分)已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36 000单位的维生素A 和40 000单位的维生素B ．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？ (2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S 的取值范围是多少？ 解：设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x 千克、y 千克和z 千克．(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋z ＝100，300x ＋600y ＋300z ≥36 000，700x ＋100y ＋300z ≥40 000，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝100， ①x ＋2y ＋z ≥120， ②7x ＋y ＋3z ≥400. ③由①，得z ＝100－x －y ，代入②③，得⎩⎪⎨⎪⎧y ≥20，2x －y ≥50，所以2x ≥y ＋50≥70，x ≥35.将①变形为y ＝100－x －z ，代入②，得z ≤80－x ≤80－35＝45.即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克．(2)研制100千克食品的总成本S ＝6x ＋4y ＋3z .将z ＝100－x －y 代入，得S ＝3x ＋y ＋300.当x ＝50时，S ＝y ＋450,20≤y ≤50.所以470≤S ≤500.即研制这100千克食品的总成本S 的取值范围是470元≤S≤500元．。
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案
七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021（第1题）甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x＞－2C、x≥－2D、x≤－22、若0＜x＜1,则x、x2、x3的大小关系是A、x＜x2＜x3B、x＜x3＜x2C、x3＜x2＜xD、x2＜x3＜x3、不等式8－x＞2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2＋1＞1B、1－a2＜0C、1＋a1＞1 D、1－a1＞15、如果不等式⎩⎨⎧-byx＜＞2无解,则b的取值范围是A、b＞－2B、b＜－2C、b≥－2D、b≤－26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx＜的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642＞xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x＜40B、x＞50C、40＜x＜50D、40≤x≤509、若a＜b,则ac＞bc成立,那么c应该满足的条件是A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________.12、若a＞b,则a－3______b－3 －4a______－4b填“＞”、“＜”或“＝”.13、当x ______时,代数式213-x －2x 的值是非负数. 14、不等式－3≤5－2x ＜3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x ＋1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x ＞＜ 19、3≤37x －6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x ＞ 的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x ＞的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a －3|＋b －4＝0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x ＜＞ 的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问： 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元；若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、D ；6、B ；7、A ；8、C ；9、B ；10、A 二、11、3x ＞4； 12、＞,＜；13、x ≤－1；14、2,3,4；15、9环；16、8. 三、17、 x ≤1；18、x ＜2；19、1≤x ≤2四、20、6,7,8；21、a ＞73；22、3,4,4. 五、23、解：1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8－1－x ＝7－x 场,由题意得3x ＋7－x ＝17,解得x ＝52最后得分n 满足n ≤17＋3×14－8＝35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14－8场比赛中得到29－17＝12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解：1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得：⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m ＋4件,依题意得：⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得：219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m ＝10、11、12,2m ＋4＝24、26、28.所以有三种进货方案：第一种：B 型服装购进10件,A 型服装购进24件；第二种：B 型服装购进11件,A 型服装购进26件；第三种：B 型服装购进12件,A 型服装购进28件；。
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论正确的是( A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C. ＜ 3 3)a bD．3a＞3b2．不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整数解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．关于 x 的一元一次不等式 A．14m－2x3≤－2 的解集为 x≥4，则 m 的值为()B．7 C．－2 D．2 2x＋1 3x＋2 － ＞1， 2 4．不等式组 3 的解集在数轴上表示正确的是( 3－x≥2)图 9－Z－1 5．如果关于 x 的不等式组 3x－1>4（x－1）， x<m 的解集为 x<3，那么 m 的取值范围为()A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 6．某种毛巾原零售价为每条 6 元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条 按原价，其余按七折付款” ；第二种： “全部按原价的八折付款” ．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) x≤3x＋2， 7．不等式组 的解集为________． 3x－2（x－1）<4 3x＋4≥0， 8．不等式组1 的所有整数解的积为________． x－24≤1 2 9．定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法 运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式 3⊕x＜13 的解集为________． 10．若不等式组x＋a≥0， 1－2x>x－2 有解，则 a 的取值范围是________． 2x－b≥0， 11．若不等式组 的解集为 3≤x≤4，则不等式 ax＋b<0 的解集为________． x＋a≤0 三、解答题(本大题共 7 小题，共 56 分) 4x－1 12．(6 分)解不等式 －x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3x－3（x－2）≥4， 13．(8 分)解不等式组2x－1 x＋1 并将它的解集在数轴上表示出来． ＜ ， 2 5－x－1≥－2x＋1， 14.(8 分)已知关于 x 的不等式组1 其中实数 a 是不等于 2 的常数， 请依据 a 的取值情 1 （x－2a）＋ x<0， 2 2 况求出不等式组的解集．15．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝3a＋9， x－y＝5a＋1的解都为正数，求 a 的取值范围．16．(8 分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时 3 千米， 摩托艇在静水中的速度是每小时 18 千米． 为了使参观时间不超过 4 小时， 旅游者最远可走多少千米？17．(8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元． (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？18．(10 分)现有一个种植总面积为 540 m 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植 的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、 利润分别如下： 占地面积 2 (m /垄) 西红柿 草莓 30 15 产量(千 克/垄) 160 50 利润(元/ 千克) 1.1 1.62(1)若设草莓共种植了 x 垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析 1．[答案] D 2．[解析] C 去括号，得 3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得 4x≤8. 系数化为 1，得 x≤2. ∴不等式的非负整数解有 0，1，2，共 3 个． 故选 C. 1 3．[解析] D 去分母，得 m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为 1，得 x≥ m＋3. 2 ∵关于 x 的一元一次不等式 故选 D. 2x＋1 3x＋2 4．[解析] B 解不等式 － ＞1，得 x＜－2，解不等式 3－x≥2，得 x≤1，∴不等式组的解集 3 2 为 x＜－2，故选 B. 5．[解析] D 由 3x－1>4(x－1)，得 x<3，而不等式组的解集也为 x<3，∴m≥3.故选 D. 6．[解析] D 设购买毛巾 x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x－2)＜6×0.8x， 解得 x＞6. ∵x 为整数，∴x 最小为 7. 故选 D. 7．[答案] －1≤x<2 x≤3x＋2，① [解析] 3x－2（x－1）<4.② m－2x31 ≤－2 的解集为 x≥4，∴ m＋3＝4，解得 m＝2. 2由①，得 x≥－1.由②，得 x<2，所以－1≤x<2. 8．[答案] 0 9．[答案] x＞－1 [解析] 由题意得 3(3－x)＋1＜13， 解得 x＞－1. 10．[答案] a＞－1 3 11．[答案] x> 2 2x－b≥0，① [解析] x＋a≤0.② 解不等式①，得 x≥ . 2 解不等式②，得 x≤－a. ∴不等式组的解集为 ≤x≤－a. 2 2x－b≥0， ∵不等式组 的解集为 3≤x≤4， x＋a≤0 bb∴ ＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4， 2b∴不等式 ax＋b<0 可化为－4x＋6<0， 3 解得 x> . 2 12．解：去分母，得 4x－1－3x＞3. 移项、合并同类项，得 x＞4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：x－3（x－2）≥4，① 13．解：2x－1 x＋1 ＜ .② 2 5由①得－2x≥－2，即 x≤1. 由②得 4x－2＜5x＋5，即 x＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：－x－1≥－2x＋1，① 14．解：1 1 （x－2a）＋ x<0.② 2 2 解不等式①，得 x≥2. 解不等式②，得 x＜a. 故当 a＞2 时，不等式组的解集为 2≤x＜a；当 a＜2 时，不等式组无解． 15．解：解方程组，得 ∵解都为正数，4a＋5>0， ∴ －a＋4>0. x＝4a＋5， y＝－a＋4. 5 解得－ ＜a＜4. 4 16．解：设旅游者可走 x 千米．根据题意，得 ＋ ≤4，解得 x≤35. 18＋3 18－3 答：旅游者最远可走 35 千米． 17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为 x 元、y 元，2x＋y＝320， x＝100， 根据题意，得 解得 3x＋2y＝540， y＝120.xx答：每个篮球和每个足球的售价分别为 100 元、120 元． (2)设购买足球 a 个，则购买篮球(50－a)个， 根据题意，得 120a＋100(50－a)≤5500， 解得 a≤25. 答：最多可购买 25 个足球．18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x)垄，则 15x＋30(24－x)≤540，解得 x≥12. 又因为 x≤14，且 x 是正整数， 所以 x 的值为 12，13，14. 故共有三种种植方案： 方案一：种植草莓 12 垄，种植西红柿 12 垄； 方案二：种植草莓 13 垄，种植西红柿 11 垄； 方案三：种植草莓 14 垄，种植西红柿 10 垄． (2)方案一获得的利润为 12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)； 方案二获得的利润为 13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)； 方案三获得的利润为 14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)． 由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各 12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元．。
人教版数学七年级下册 第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。