第4课时 圆的周长(1)
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时 圆的周长(1)
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时：圆的周长
（1）
一、教学目标
1.初步了解圆的周长的概念。
2.能够计算简单的圆的周长。
二、教学内容
1.圆的周长的概念。
2.计算简单的圆的周长。
三、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长的概念。
2.教学难点：计算简单的圆的周长。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师通过图片和实物向学生展示几个不同大小的圆，并询问学生圆的周长是什么。
引出本节课的主题——圆的周长。
2. 讲解概念
教师通过画图和实物演示，讲解圆的周长的概念，并指出圆周率的定义。
让学生了解圆的周长与直径和半径有关系，引导学生能够计算简单的圆的周长。
3. 练习计算
教师向学生出示一些简单的圆的周长的计算题目，让学生根据所学的知识进行计算，并在黑板上进行示范答题过程。
鼓励学生积极思考，帮助他们理解圆的周长的概念。
4. 拓展应用
通过与实际生活的结合，引导学生理解圆的周长的应用。
例如：如何使用圆的周长来计算圆桌的边长；如何利用圆的周长计算轮胎的长度等。
5. 总结复习
教师在黑板上总结本节课所学内容，并检查学生对于圆的周长的计算是否掌握。
五、课后作业
课后布置相关的作业，包括如何计算圆的周长等练习题，巩固学生所学的知识。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生初步了解圆的周长的概念，并掌握了如何计算简单的圆的周长。
教师通过多种方式，使学生能够理解圆的周长的含义，增强了学生应用所学知识解决实际问题的能力。
苏教版五年级下册数学第6单元第4课时“圆的周长(1)”教案
《圆的周长》教学设计【教学内容】苏教版数学五年级下册第92~93页例4、例5、试一试和第94页练习十四第1~4题。
【教学目标】1.使学生认识圆的周长，认识圆周率π，理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。
2.使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值；积极参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。
【教学重点】通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
【教学难点】圆的周长与直径关系的探讨。
【教学准备】大小不同的圆片和软尺、直尺、线、计算器等。
数学小讲师【教学过程】一、复习导入谈话：说一说长方形和三角形的周长如何计算？学生独立回答。
二、学习新课1．认识圆的周长。
我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸车轮的图片。
(课件出示教材第92页例4)(1)如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？(2)猜测滚动的路程与什么有关？(3)你认为什么是圆的周长？指出：车轮一周的长度是车轮的周长。
学生在图中指出圆的周长。
(板书课题：圆的周长)(4)比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？指出：车轮的直径越长，车轮的周长就越长。
2．推导圆的周长公式。
(1)出示例5。
说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。
学生思考：比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系。
小组汇报。
圆的周长和直径到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报。
(2)学生动手操作：小组合作，动手操作：几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长（如有困难，可以参考书上测量的方法），再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。
六年级上册数学课件4.1.1圆的周长｜冀教版
三径一”的说法， 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
也相等.
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。
意思是指圆的周长 （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
大于
B.
是它的直径的3倍。 已知这颗大树的周长是7.
π C.
≈2. 已知这颗大树的周长是7. 已知这颗大树的周长是7. 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 圆周长与直径（半径）有关。
3.14×4＝12.56（厘米） 95米，在它的边缘镶嵌一根金属条。
你认为它们谁跑的路程长？
r=1.5米 2×3.14×1.5＝9.42（米）
求下面各圆的周长。（单位：厘米）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( ×) 王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。
57米放一盆花，一共要准备多少盆花？ 全家骑自行车去郊游啦！ 他家离学校4. 这根金属条的长至少是多少厘米？ 71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？
已已知知这 这（颗颗大大3树树）的的周周两长长是是77个.. 圆的周长相等,那么这两个圆的直径
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。 如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座 大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）
一辆自行车车轮的半径是25厘米。车 轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进多 少米？
也相等.( √ ) 你认为它们谁跑的路程长？
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 圆周长与直径（半径）有关。 （得数保留两位小数。
2017人教版六年级数学上册第四单元64页--圆的周长(例1)
在圆柱形物体分别有捆成如下图，（从底 面方向看）的形状，如果接头处不计，每 组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
图1：绳长=1圆周长+2直径 图2：绳长=1圆周长+4直径 图3：绳长=1圆周长+8直径 规律：至少绳长=1个圆的周长加上若干直 径的和（最外围有几个圆就有几个直径）
练习 • 1、一个铁环的半径是0.3米，要 使铁滚动942米，至少需要滚动多 少圈？ • 2、一辆货车车轮半径是0.5米， 如果货车的车轮每分钟转280圈。 这辆货车每小时行多少千米？ • 3、一根铁丝正好能围成直径是6 厘米的圆，如果把它围成一个正方 形，则这个正方形的边长是多少？
复 习：
5、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（
d＝10
31.4分米
）。
C＝3.14×10＝31.4分米
6、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？ 圆的周长：3.14×4＝12.56（㎝）
4㎝
正方形的周长：4×4＝16（㎝） 答：正方形的周长更长。
• 圆的半径扩大两倍，直径扩大（ ），周长 （ ）。 • 大圆的半径是小圆的４倍，大圆的直径是小圆 的（ ），大圆的周长是小圆的（ ）。 • 一个圆的半径从３厘米增加到６厘米，直径增 加了（ ）厘米，周长增加了（ ） 厘米。
Байду номын сангаас
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
长方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
如果在下面这个长方形里面画一个最大的圆， 圆的直径应该是多少呢？半径呢？
8cm
4cm
• 如图，在长方形中有三个大 小相等的圆，已知这个长方 形的长是18厘米，圆的直径 是多少厘米？长方形的周长 是多少厘米？
人教版小学数学六年级上册巩固拓展练习题 第5单元 圆(7套)
第5单元圆第1课时圆的认识一、填一填。
1.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
2.在一个圆里有（）条半径，有（）条直径。
所有的半径都（），所有的直径都（），直径等于半径的（）。
3.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
4.在一个直径是8分米的圆里，半径是（）。
二、判断。
1.所有的半径都相等。
（）2.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）3.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚应叉开6cm。
（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。
（）三、画一个r=2㎝的圆。
第3课时圆的周长（1）一、填一填。
1.如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝。
2.如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式。
3.π叫做，它是和的比值。
4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1.π＝3.14。
（）2.圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（）三、一个圆形花坛的直径为5米，要在它的边上镶一圈合金，需要合金多少米？四、一个圆形水池的周长是37.68厘米，它的半径是多少厘米？第4课时圆的周长（2）一、选择题。
1.圆的周长是直径的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍2.圆的半径扩大为原来的3倍，（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变二、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？三、一个圆形花坛的周长是188.4米，花坛的一周有一条2米宽的小路，要在小路的外周围上不锈钢栏杆。
栏杆长多少米？四、把周长是12.56厘米的圆对折成两个半圆，每个半圆的周长是多少厘米？第5课时圆的面积一、填一填。
1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝。
2.半径为1米的圆的面积为，半径为2米的圆的面积为。
3.直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆的面积为。
北师大版 六年级数学上册 1 第4课时 圆的周长(1)
七、一个圆形的养鱼池直径 200 米，沿鱼池边每隔 4 米砌一个石凳，要砌多 少个石凳？
3.14×200÷ 4＝157(个)
答：要砌 157 个石凳。
一 圆
第4课时 圆的周长(1)
一、填一填。 1． 圆的周长总是( 直径 )的 3 倍多一些， 这个数是固定的， 把它叫作(圆周率 )， 用字母( π )表示，在计算时通常取( 3.14 )。 2．圆的周长公式用字母表示：C＝( πd )或 C＝( 2πr )。 3．计算车轮滚动一周的距离，实际上是求这个车轮的( 周长 )，如果车轮的 直径是 1.2 米，滚动一周的长度是( 3.768 )米。
3.14×20＝62.8(米)
答：大约在是 1.5 米，每分转 28 圈，压路机每分前进多 少米？
3.14×1.5×28＝131.88(米)
答：压路机每分前进 131.88 米。
2．如果要压路 282.6m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？
282．6÷ (3.14×1.5)＝60(圈)
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”) 1．正方形的边长和圆的直径都是 2cm，那么它们的周长相等。( × ) 2．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( × ) 3．半径相等的两个圆的周长也相等。( √ 1 4．半圆的周长就是圆的周长的2。( × ) )
三、求出下面各圆的周长。
1.
3.14×5＝15.7(m)
2.
3.14×4×2＝25.12(dm)
3.
3.14×10＝31.4(cm)
四、填表。
r
2dm
3cm
1.5m
4.5cm
0.6cm
d
C
4dm
北师大版数学六年级上册第一单元圆第4课时圆的周长-课件
cm
cm
第3组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第4组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
62.8÷3.14＝20（米）
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
答：这个花坛的直径是20米。
6×3.14÷2＝9.42（米）
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
组
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
第1组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第2组
cm
cm
cm
cm
圆的周长＝直径×圆周率
或
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
3.14×0.3×2＝1.884（米）
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。
《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计教学内容：新课标人教版六年级上册第四单元《圆的周长》教学目标：(1)使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
(2)通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
(3)培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。
另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。
教学重难点：重点：理解圆周率的含义，推导和运用求圆周长的计算方法难点：李洁圆周率的含义。
教学过程：课前准备：学生4人一组，准备3个实物学具一个计算器，实验报告单、长尺子、绳子、毛线、皮尺、拴着小铁球的绳子教学过程：一、整体感知，提出问题。
1、复习周长的概念及学过的圆的相关知识。
师：三年级时我们认识了周长。
封闭图形一周的长度，叫做周长。
并且学习了长方形的正方形周长。
回忆一下什么叫长方形的周长？怎么计算？生：围成长方形四条边长的总和叫做长方形的周长。
长方形的周长等于长加宽的和乘2.师：正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。
正方形的周长等于边长乘4.师：什么是圆的周长呢？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长指的是哪儿？生：上台演示周长师：我们每个小组都准备了圆形，拿出来互相指一指，看一看哪儿是圆的周长！说完讨论：什么是圆的周长？学生活动师：谁愿意试着描述一下什么是圆的周长？生：汇报师：一起看一下什么是圆的周长！演示：圆的周长（板书）师：用心读一遍，读出关键字读一遍2、提出问题师：我们知道了什么是圆的周长。
关于圆的周长，你能提出什么有价值的问题，作为我们这节课的学习目标。
预设：（1）如何测量圆的周长？（2）圆的周长与什么有关？（3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？二、自主学习，解决问题。
师：同学们提出的问题非常有价值，下面请同学们利用手中的学具和老师为你们提供的资料来解决这些问题，问题解决：（1）自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组同学交流一下，看看谁的反方最好；如果想不出，就和小组同学请教一下。
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第二单元圆
第4课时圆的周长（1）
【教学内容】
教科书第16~17页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习四第1~3题。
【教学目标】
1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
【重点难点】
重点：认识周长，知道圆周率的意义。
难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
【教学过程】
一、导入新课
出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？
教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
今天我们就一起来研究圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。
谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。
谁来指一指这个圆的周长？
学生指出并回答。
(略)
2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。
演示下图：
小结：直径相等，圆的周长就相等。
3.多媒体演示。
问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。
4.小结。
问题：通过刚才的观察，你有什么发现？
学生：圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。
1.小组讨论，制定探究步骤。
出示探究建议：
(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。
2.说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数)
3.小组合作，进行探究。
4.汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？
学生汇报测量的方法。
(绳绕法、滚动法……)
教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？
小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。
无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。
(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。
提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。
这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。
5.介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因
为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。
因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。
我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位： 3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。
同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。
6.总结圆周长的计算方法。
问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？
结论：C=πd , d=C/π, C=2πr, r=C/2π。
说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。
7.教学例2。
让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。
四、巩固练习
(一)判断。
1．π＝3.14。
（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径。
（）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
( )
(二)选择。
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
a.大于
b.小于
c.等于
2．半圆的周长（）圆周长。
a.大于
b.小于
c.等于
(三)实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。
先讨论如何画，再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？
六、作业设计
1.课堂作业
本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。
（word版，可修改）
2.课后作业
敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】
圆的周长（1）
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C=πd，d=C/π，C=2πr，r=C/2π
【教学反思】
整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系，从而得出圆的周长计算公式，让学生充分经历圆的周长计算公式的探索过程。
学生在获得数学知识的同时，通过阅读教材，不但了解了我国古代数学家在圆周率研究上的伟大成就，增强了民族自豪感，而且在情感态度和实践能力等方面也得到了发展。